光波导1

模式场分量与纵横关系式
模式的场矢量E(x,y)和H(x,y)具有六个场 分量:Ex、Ey、Ez和Hx、Hy、Hz(或Er、Eφ、 Ez和Hr,Hφ,Hz)。只有当这六个场分量全部 求出方可认为模式的场分布唯一确定。 但实际上这并不必要。因为场的横向分 量可由纵向分量Ez和Hz来表示. （见（1.2.25）-（1.2.32）式）
波导场方程
r r 2 E ( x, y ) 2 E ( x, y ) ∇t r +χ r =0 H ( x, y ) H ( x, y )
χ2＝ω2εµ-β2＝n2 k02-β2 β=n(r)k0cosθz • 波导场方程：是波动光学方法的最基本方 程。它是一个典型的本征方程,其本征值为 χ或β。当给定波导的边界条件时,求解波导 场方程可得本征解及相应的本征值。通常 将本征解定义为“模式”.
参考书目
《导波光学》范崇澄、彭吉虎 《光纤光学》刘德明、向清、黄德修 《光纤技术及其应用》刘德明、向清、黄德修 《介质光波导理论》D. Marcuse, 刘弘度译 “Optical Waveguide Theory” Snyder A W ，Love J. “Understand fiber-optical communication”
六山（珞枷山、南望山、 六山（珞枷山、南望山、伏虎山 喻家山、马鞍山、九峰山） 喻家山、马鞍山、九峰山）
–区划：科研区、商贸区、居住区、管理区 区划：科研区、商贸区、居住区、 –人口：40-60万 人口：40-60万 –经济：750亿元（光电子600亿、生物150亿） 经济：750亿元 光电子600 亿元（ 600亿 生物150 150亿
信息光电子
• • • • • 光纤光缆 光通信器件与光集成 光通信系统设备 IP网络及设备 IP网络及设备 移动通信系统及设备
课程内容
光波如何进入光波导？（模式的激励） 光波在光波导中如何传播？(模式分布) 光波导的基本特征参数及测试技术 光波导耦合技术 光波导有源与无源器件 光波导中的非线性效应 光波导传感技术 光波导集成技术
消费光电子、软件产业 消费光电子、
–生物技术： 生物技术：
生物医药、生物材料 生物医药、 生物农药、生物克隆 生物农药、
建设规划
–面积：50平方公里 面积：50平方公里 –地域：东至外环线、南至汤逊湖北岸 地域：东至外环线、
西至珞狮路、北至东湖南岸 西至珞狮路、
–特征：三湖（东湖、南湖、汤逊湖） 特征：三湖（东湖、南湖、汤逊湖）
倾斜光线： 倾斜光线：均匀折射率分布
• 光线轨迹： (螺旋折线) • 临界角： • 三类光线： –约束光： –折射光： –隧道光：
cosθ i = sin θ z sin θ φ ric = a cosθ φ
sin θ ic = n 2 / n1 cos θ zc = n 2 / n1
0 < θ z < θ zc 0 < θ i < θ izc
2
1
–数值孔径: 定义光纤数值孔径NA为入射媒质折射率 与最大入射角的正弦值之积,即
2 NA = ni sin θ im = n12 − n2 = n1 2∆
–相对折射率差: ∆ = (n 2 − n 2 ) / 2n 2 1 2 1 –约束光 θ z < θ zc –折射光: θ z > θ zc
光子集成 光电子集成 集成光路 光收发模块 光接入模块 光开关模块 光放大模块
广告显示牌 激光手术刀 仪表照明 工艺装饰 电力输送 光纤面板 医用内窥镜 潜望镜
“光谷”：信息产业新的经 光谷” 济增长点
–许其贞委员于2000年3月在全国政协会议提 许其贞委员于2000 2000年 建立“ 中国光谷” 案：建立“武汉•中国光谷” –美国1998年5月以亚利桑那大学为中心建立 美国1998 1998年 了“美国光谷” 美国光谷” –法国1999年以Alcatel为依托建立法国光谷 法国1999年以Alcatel 1999年以Alcatel为依托建立法国光谷 –广东省将建立“广东光谷” 广东省将建立“广东光谷” –长春建设“长春光谷” 长春建设“长春光谷” –北京、重庆、上海、合肥都在建光谷。 北京、重庆、上海、合肥都在建光谷。
“武汉•中国光谷” 武汉•中国光谷”
–国家科技部批准的两个“光谷”之一 国家科技部批准的两个“光谷” –国家计委批准的唯一一个“光谷” 国家计委批准的唯一一个“光谷” –规范名称： 规范名称： 武汉光电子及生物技术产业基地
武汉光电子产业化基地
–光电子技术： 信息光电子、能量光电子 光电子技术： 信息光电子、
分离变量
• 电矢量与磁矢量分离: 可得到只与电场强 度E(x,y,z,t)有关的方程式及只与磁场强 度H(x,y,z,t)有关的方程式； • 时、空坐标分离: 亥姆霍兹方程，是关于 E(x,y,z)和H(x,y,z)的方程式； • 空间坐标纵、横分离：波导场方程，是 关于E(x,y)和H(x,y)的方程式； • 边界条件：在两种介质交界面上电磁场 矢量的E(x,y)和H(x,y)切向分量要连续。
对称/ 对称/非对称波导
• 对称波导：
芯区周围的介质折射率相同
• 非对称波导：
芯区周围的介质折射率不同
集成光学
• • • • • • • • 导波光学：研究波导的导波特性 集成光路: 功能元件集成 PIC: Photon Integrated Circuit OEIC: Optoelectronic Integrated Circuit MCVD: Modified chemical vapor deposit MOCVD: Metal Oxide chemical vapour deposit MBE: Molecular Beam Epitaxy LPE: Liquid Phase Epitaxy
• PCVD: Plasmon chemical vapour deposit
光波导技术的广阔应用领域
光波导技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
位移、振动 温度、压力 应变、应力 电流、电压 电场、磁场 流量、浓度 可以测量70 多 个物理化学量
有源无源器件 光纤通信干线 光交换接入网 AON DWDM OADM OTDM FTTC,B,O,H
几何光学方法
• • • • 射线方程 光线分类 光线轨迹：子午光线 光线轨迹：倾斜光线
射线方程
r r d dr (n ) = ∇n(r ) dz dz
物理意义： • 将光线轨迹(由r描述)和空间折射率分布(n)联系起来; r • 由光线方程可以直接求出光线轨迹表达式; • dr/dS是光线切向斜率, 对于均匀波导，n为常数,光线以直 r 线形式传播;对于渐变波导,n是r的函数,则dr/dS为一变量, r r 这表明光线将发生弯曲。而且可以证明,光线总是向折射率 高的区域弯曲。
模式的基本特征
----每一个模式对应于沿光波导轴向传播 的一种电磁波; ----每一个模式对应于某一本征值并满足 全部边界条件; ----模式具有确定的相速群速和横场分布. ----模式是波导结构的固有电磁共振属性 模式是波导结构的固有电磁共振属性 的表征。 的表征。给定的波导中能够存在的模式 及其性质是已确定了的,外界激励源只能 激励起光波导中允许存在的模式而不会 改变模式的固有性质。
光波导技术
任课教授：刘德明
（光电子工程系） 光电子工程系）
光波导的基本概念
• 导波光：受到约束的光波 • 光波导：约束光波传输的媒介 • 介质光波导三要素：
–“芯 / 包”结构 –凸形折射率分布，n1>n2 –低传输损耗
光波导的分类
• • • • 薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导） 园柱波导（光纤） 对称与非对称波导
研究方法
几何光学方法 适用条件 研究对象 基本方程 研究方法 主要特点 λ << d 光线 射线方程 折射/反射定理 约束光线 波动光学方法 λ∼d 模式 波导场方程 边值问题 模式 谐振条件 分立的波矢 波矢 本地平面波方法
分析思路
麦克斯韦方程
r r ∇ × H = ∂D / ∂ t r r ∇ × E = −∂B / ∂ t r ∇⋅D = 0 r ∇⋅B = 0
典型光线传播轨迹
反射型
折射型
光线分类
• 子午光线：
– 限制在子午平面内传播的光线 – 与光轴相交
• 倾斜光线：
– 轨迹曲线不限制在一个平面内 – 不过光轴
子午平面
θz
子午光线： 子午光线：均匀折射率分布
–折射率分布: n(r ) = n1
n2 0≤r ≤a r≥a
–光线轨迹: 限制在子午平面内传播的锯齿形折线。 光纤端面投影线是过园心交于纤壁的直线。 2 n2 –导光条件: ni sin θ i ≤ n12 − n2 θ n1 –临界角: θ = arccos(n / n )
平板波导
n3 n1 n2
矩形波导
脊型波导
沟道波导
平面掩埋沟道波导
园柱波导: 园柱波导:光导纤维
纤芯 包层 涂覆层 护套层
单模：8 ~10µm 多模：50µm
125µm
外护层
À强度元件
内护层 光纤 À缆芯
光波导的进一步分类
按折射率分布： 均匀折射率分布光波导；渐变折射率分布光波导 按传播模式： 单模光波导；多模光波导 按材料： 石英、塑料与红外光波导、III-V族材料光波导 特种光波导（光纤）： 保偏(单偏振)光纤；有源光纤；晶体光纤 零/非零色散位移光纤；负色散光纤； 特殊涂层光纤；耐辐射光纤；发光光纤
模式命名
• 根据场的纵向分量Ez和Hz的存在与否,可 将模式命名为: (1)横电磁模(TEM): Ez＝Hz＝0; (2)横电模(TE): Ez＝0, Hz≠0; (3)横磁模(TM): Ez≠0,Hz＝0; (4)混杂模(HE或EH):Ez≠0, Hz≠0。 • 光纤中存在的模式多数为HE(EH)模,有时 也出现TE(TM)模。