第2章光波导理论基础
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《光波导理论教学课件》2.2平面电磁波
《光波导理论教学课件》2.2平面电磁波
目录
平面电磁波的基本概念 光波导中平面电磁波的传播 平面电磁波在光波导中的模态 光波导中平面电磁波的耦合与散射 平面电磁波在光波导中的非线性效应
01
CHAPTER
平面电磁波的基本概念
平面电磁波是指电磁场振幅在空间保持不变，且以波阵面形式传播的电磁波。
定义
具有振幅、频率和相位等特性，且在传播过程中保持恒定的振幅和相位关系。
无线通信
雷达通过发射平面电磁波并接收目标反射回来的信号，实现对目标的位置和速度进行探测。
雷达探测
光学仪器中，如显微镜、望远镜等，利用平面电磁波的干涉、衍射等现象实现对物体的高精度测量。
光学仪器
平面电磁波的应用场景
02
CHAPTER
光波导中平面电磁波的传播
光波导是一种能够引导光波在其中传播的结构，通过光波导的引导作用，平面电磁波可以在其中传播并保持稳定。
分类
常见的光波导类型包括折射率引导型、干涉型、散射型等，每种类型的光波导都有其独特的传播特性。
特性差异
不同类型的光波导在传输效率、模式稳定性、光谱响应等方面存在差异，需要根据实际需求选择合适的光波导类型。
03
边界条件
光波导的边界条件决定了平面电磁波在波导端面和侧壁的反射和透射行为，进而影响光的传输特性和模式特性。
特性
定义与特性
在无障碍物的空间中，平面电磁波以球面波的形式向四面八方传播。
自由空间传播
导引传播
反射与折射
在导引介质（如波导）中，平面电磁波沿着特定的方向传播，受到导引介质的约束。
当平面电磁波遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射现象，遵循斯涅尔定律。
03
02
目录
平面电磁波的基本概念 光波导中平面电磁波的传播 平面电磁波在光波导中的模态 光波导中平面电磁波的耦合与散射 平面电磁波在光波导中的非线性效应
01
CHAPTER
平面电磁波的基本概念
平面电磁波是指电磁场振幅在空间保持不变，且以波阵面形式传播的电磁波。
定义
具有振幅、频率和相位等特性，且在传播过程中保持恒定的振幅和相位关系。
无线通信
雷达通过发射平面电磁波并接收目标反射回来的信号，实现对目标的位置和速度进行探测。
雷达探测
光学仪器中，如显微镜、望远镜等，利用平面电磁波的干涉、衍射等现象实现对物体的高精度测量。
光学仪器
平面电磁波的应用场景
02
CHAPTER
光波导中平面电磁波的传播
光波导是一种能够引导光波在其中传播的结构，通过光波导的引导作用，平面电磁波可以在其中传播并保持稳定。
分类
常见的光波导类型包括折射率引导型、干涉型、散射型等，每种类型的光波导都有其独特的传播特性。
特性差异
不同类型的光波导在传输效率、模式稳定性、光谱响应等方面存在差异，需要根据实际需求选择合适的光波导类型。
03
边界条件
光波导的边界条件决定了平面电磁波在波导端面和侧壁的反射和透射行为，进而影响光的传输特性和模式特性。
特性
定义与特性
在无障碍物的空间中，平面电磁波以球面波的形式向四面八方传播。
自由空间传播
导引传播
反射与折射
在导引介质（如波导）中，平面电磁波沿着特定的方向传播，受到导引介质的约束。
当平面电磁波遇到不同介质的分界面时，会发生反射和折射现象，遵循斯涅尔定律。
03
02
《光波导理论与技术》课件
光计算和光传感等领域。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
塑料光波导
塑料光波导具有柔韧性好、制备工 艺简单等优点，在消费电子、汽车 和医疗等领域有广泛应用前景。
玻璃光波导
玻璃光波导具有高透过率、低损耗 等优点，在高端光学仪器和特种应 用领域有重要应用。
光波导技术发展趋势
低损耗、高性能
随着光通信和光计算技术的发展，对光波导的性能要求越来越高 ，低损耗、高性能成为光波导技术的重要发展方向。
光波导的传输模式
要点一
总结词
光波导的传输模式是指光波在光波导中传播时的场分布形 态，不同的模式具有不同的能量分布和传输特性。传输模 式的研究对于光波导器件的性能优化和设计具有重要意义 。
要点二
详细描述
在光波导中，由于光波的传播受到边界条件的限制，其场 分布形态呈现出不同的模式。这些模式决定了光波的能量 分布、传输方向和相位等特性。通过对传输模式的研究， 可以深入了解光波在光波导中的传播行为，为设计高性能 的光波导器件提供重要的理论依据。在实际应用中，根据 需要选择合适的传输模式是实现高效、稳定的光信号传输 的关键。
02
光波导器件
光波导调制器
01 调制器原理
光波导调制器利用电场对光波的相位或振幅进行 调制，实现光信号的开关、调制等功能。
02 调制速度
光波导调制器的调制速度非常快，可达到几十吉 赫兹甚至更高。
03 调制方式
光波导调制器可以采用电吸收、电光效应、热光 效应等多种方式进行调制。
光波导放大器
01 放大原理
THANKS
感谢观看
集成化、小型化
随着微纳加工技术的发展，光波导的集成化和小型化成为可能，这 将有助于提高光波导的集成度和降低成本。
多功能化
光波导的应用领域不断拓展，需要实现更多的功能，如波长选择、 模式控制等，多功能化成为光波导技术的重要发展趋势。
光波导理论与技术
境监测、医疗诊断等领域得到广泛应用。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
激光雷达系统中的应用
总结词
光波导在激光雷达系统中发挥了重要作用，能够实现 高精度、高分辨率的测量和成像。
详细描述
激光雷达系统利用光波导作为传输介质，将激光雷达 发射出的光信号传输到目标物体上，并收集目标物体 反射回来的光信号。通过测量光信号的往返时间和角 度信息，可以实现对目标物体的距离、速度、形状和 表面特征等的测量和成像。光波导的高灵敏度和低损 耗特性使得激光雷达系统具有高精度、高分辨率和低 噪声等优点，在遥感测量、无人驾驶、机器人等领域 得到广泛应用。
光波导技术面临的挑战
制造工艺限制
目前，光波导器件的制造工艺仍 受限于材料和加工技术的限制， 难以实现更精细的结构和更高的
性能。
耦合效率问题
光波导器件之间的耦合效率是影响 光子集成回路性能的关键因素，如 何实现高效的光波导耦合仍是一个 挑战。
稳定性问题
光波导器件在温度、湿度等环境因 素下的稳定性问题仍需进一步研究 和改善。
开关分类
光波导开关可以分为电光开关、磁光开关和热光开关等。其中，电光开关是最常用的一种，其利用电场 改变光波导的折射率，实现对光信号的通断进行控制。
光波导耦合器
耦合器概述
光波导耦合器是一种利用光波导 结构实现光信号耦合的器件。通 过将两个或多个光波导连接在一 起，可以实现光信号在不同波导 之间的传输和能量转移。
光波导的波动理论
总结词
波动理论是描述光波在光波导中传播的基本理论。
详细描述
波动理论是研究光波在介质中传播的基础理论，它通过麦克斯韦方程组描述了 光波在空间中的分布和演化。在光波导中，波动理论用于分析光波的传播特性， 如相位速度、群速度、模场分布等。
光波导的理论以及制备方法介绍
光波导的理论以及制备方法介绍光波导是一种通过光信号的传导来实现信息交互的技术。
它是利用光在介质中的传播特性来实现光的传输和调控的一种器件。
光波导已经成为现代通信、光电子技术和光器件研究领域中不可或缺的一部分。
光波导的理论基础是基于光在介质中的传播原理。
当光束通过介质分界面时，会产生折射现象。
这种折射现象可以用斯涅尔定律来描述，即入射角与折射角之间的正弦比等于两种介质的折射率之比。
光波导利用不同折射率的介质之间的折射现象，将光束从一种介质中导入到具有更高折射率的介质中，并通过光束的反射、折射和散射等效应，使光能够在介质中传播和传输。
制备光波导的方法有多种，包括经典的物理刻蚀法、化学沉积法、水热法等，以及现代的微电子加工技术和激光加工技术等。
下面将介绍几种常见的制备方法：1.光刻法：光刻法是一种常见的光波导制备方法。
它利用光刻胶的光敏性，通过光学曝光和显影，将需要刻蚀的部分暴露出来，然后使用物理或化学刻蚀方法将暴露的部分去除，从而形成光波导的结构。
2.离子注入法：离子注入法是一种通过离子注入技术来改变材料的折射率分布，从而形成光波导结构的方法。
它通过在材料表面注入高能离子，改变材料的折射率，并形成光波导结构。
3.RF磁控溅射法：RF磁控溅射法是一种通过溅射技术制备光波导的方法。
它利用高频电场对目标材料进行离子化，然后通过磁场聚焦离子束，使其瞄准到底片上，从而形成光波导结构。
4.激光加工法：激光加工法是一种利用激光器对材料进行加工的方法。
它通过调节激光的功率、扫描速度和扫描路径等参数，实现对光波导结构的制备。
激光加工法不仅可以实现直写制备光波导，还可以实现二光子聚焦制备光波导。
除了上述方法外，还有其他一些新型的制备光波导的方法，例如自组装法、溶胶-凝胶法、光聚合法等。
这些方法在光波导的制备中发挥着重要的作用，并为光波导的研究和应用提供了更多的可能性。
总之，光波导是一种基于光的传导原理来实现光信号传输和调控的技术。
第二章 2.1 2.2 光波导理论
k y= 0
波导中的电场可写成： 波导中的电场可写成：
β = k 0 n 1sinθ 1
E i = E 0 exp[i (± k 0 n 1 cos θ 1 x + k 0 n 1 sin θ 1z )] = E 0 exp[i (± k 0 n 1 cos θ 1 x + β z )]
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
一
光波的传输方式
二
波导模的色散
三
波导层等效厚度
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
射线光学分析法
光波的传输方式
波动光学法
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式-光波的传输方式 射线光学分析法
射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下，可 射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下， 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的，用射线来 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的， 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输， 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输，可以较简 单地得到一些有用的结论，并且比较直观。 单地得到一些有用的结论，并且比较直观。 缺点：不能导出电磁场严格理论的精确结果。 缺点：不能导出电磁场严格理论的精确结果。
B C’
推导导模条件
D d θ1 B’
A A’ E F C D’
则得到入射波与反射波的相位差为: 则得到入射波与反射波的相位差为:
k 0 n（BC - B' C'） 2ϕ12 - 2ϕ13 = 2mπ（m = 0， 1， 2 L ± ± 1
波导中的电场可写成： 波导中的电场可写成：
β = k 0 n 1sinθ 1
E i = E 0 exp[i (± k 0 n 1 cos θ 1 x + k 0 n 1 sin θ 1z )] = E 0 exp[i (± k 0 n 1 cos θ 1 x + β z )]
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
一
光波的传输方式
二
波导模的色散
三
波导层等效厚度
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
射线光学分析法
光波的传输方式
波动光学法
光波导理论光波导理论-折射率突变型二维波导
光波的传输方式-光波的传输方式 射线光学分析法
射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下，可 射线光学方法：在光波波长可以忽略的极限情况下， 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的，用射线来 以近似的认为光能是沿着一定的曲线传输的， 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 分析光波传播的方法称为射线光学方法或几何光学方法。 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输， 优点：用射线光学方法分析波导中光的传输，可以较简 单地得到一些有用的结论，并且比较直观。 单地得到一些有用的结论，并且比较直观。 缺点：不能导出电磁场严格理论的精确结果。 缺点：不能导出电磁场严格理论的精确结果。
B C’
推导导模条件
D d θ1 B’
A A’ E F C D’
则得到入射波与反射波的相位差为: 则得到入射波与反射波的相位差为:
k 0 n（BC - B' C'） 2ϕ12 - 2ϕ13 = 2mπ（m = 0， 1， 2 L ± ± 1
光波导技术
ei ji z ( x , y ) e i h
一个特征解为一个模式，光纤中总的光场分布则是这些 模式的线性组合：
一系列模式可以看 a e E i i j iz ( x , y ) e 成是一个光波导的 b H 场分布的空间谱。 ih i i
（均匀光波导） 横向非均匀的光波导 （非均匀光波导） 缓变光波导 迅变光波导
突变光波导
模式的概念
不同类型的光波导相应于求解不同类型的微分方程。对 于光纤，还应注意结构的特征：纵向（光纤的轴向，即光传 输的方向）和横向的差别，这是光纤的基本特征。这个基本 特征决定了光纤中纵向和横向场解的不同。对于正规光波导 ，它表现出明显的导光性质，而由正规光波导引出的模式的 概念，则是光波导理论中最基本的概念。
正交性：一个正规光波导的不同模式之间满足正交关系。
光波导技术的广阔应用领域
光波导技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
位移、振动 温度、压力 应变、应力 电流、电压 电场、磁场 流量、浓度 可 以 测 量 70 多 个物理化学量
有源无源器件 光纤通信干线 光交换接入网 AON DWDM OADM OTDM FTTC,B,O,H
k 0
2 2
其中 代表 E 和H 在直角坐标系中的各个分量。
在推导的过程中，可以看到：影响光波导传输特 性的，主要是折射率的空间分布。
光波导的进一步分类
可根据折射率的空间分布，将光波导分类为：
正规光波导 （纵向均匀） 光波导 非正规光波导 （纵向非均匀）
横向分层均匀的光波导
n ( x ) cos ( x ) n ( 0 ) cos ( 0 ) 1 z 1 z
光波导理论与技术讲义
04
光波导的应用
光纤通信
光纤通信概述
光纤通信是一种利用光波在光纤中传输信息的技术。由于光纤具有低损耗、高带宽和抗电 磁干扰等优点，因此光纤通信已成为现代通信的主要手段之一。
光纤通信系统
光纤通信系统主要由光源、光纤、光检测器和传输控制设备等组成。其中，光源用于产生 光信号，光纤作为传输介质，光检测器用于接收光信号，传输控制设备负责对整个系统进 行管理和控制。
03
光波导材料
玻璃光波导
玻璃光波导是一种以玻璃为介质的光 波导器件，其具有优秀的光学性能和 机械性能，被广泛应用于光纤通信、 光传感等领域。
玻璃光波导的主要优点是光学性能优 异、机械强度高、化学稳定性好等， 但其缺点是制备工艺复杂、成本较高。
玻璃光波导的制备工艺主要包括预制 棒制作、拉丝、涂覆等环节，这些工 艺过程需要精确控制，以保证光波导 的性能和稳定性。
聚合物光波导
1
聚合物光波导是一种以聚合物为介质的光波导器 件，其具有制备工艺简单、成本低、易于加工等 特点。
2
聚合物光波导的制备工艺主要包括薄膜制作、光 刻、刻蚀等环节，这些工艺过程相对简单，有利 于大规模生产。
3
聚合物光波导的主要优点是制备工艺简单、成本 低、易于加工等，但其缺点是光学性能较差、机 械强度较低。
A
B
C
D
模块化与小型化
为了适应现代通信系统的需求，光波导放 大器正朝着模块化和小型化方向发展。
增益均衡
由于不同波长的光信号在光纤中的传输损 耗不同，因此需要实现光波导放大器的增 益均衡，以保证信号的传输质量。
光波导开关
开关原理
光波导开关利用电场或热场对光 波的传播方向进行控制，实现光
光波导技术基础
光波导技术基础（实用版）目录1.光波导技术的基本概念2.光波导技术的理论基础3.光波导技术的应用领域4.光波导技术的发展趋势正文光波导技术基础光波导技术是一种利用光在介质中传播的特性，通过特定的光学结构实现光信号的传输和控制的技术。
光波导技术在现代通信、光学传感、光学显示等领域具有广泛的应用。
为了更好地了解光波导技术，我们需要从以下几个方面介绍其基础知识。
一、光波导技术的基本概念光波导是指一种能够约束和引导光波在特定方向传播的光学结构。
根据波导结构和传输模式的不同，光波导可分为多种类型，如单模光纤、多模光纤、平面光波导等。
光波导技术的核心是利用光在介质中的传播特性，实现光信号的高效传输和精确控制。
二、光波导技术的理论基础光波导技术的理论基础主要包括几何光学、波动光学和电磁场理论。
其中，几何光学主要研究光波在光学结构中的传播规律；波动光学则关注光的传播特性，如相位、幅度等；电磁场理论则从电磁场的角度分析光波导中的光信号传输。
通过这些理论，我们可以深入理解光波导的传输特性、模式耦合、双折射现象等基本概念。
三、光波导技术的应用领域光波导技术在多个领域发挥着重要作用，主要包括以下应用领域：1.光通信：光波导技术是光纤通信的核心技术，实现了光信号在光纤中的高效传输，极大地提高了通信速率和传输距离。
2.光传感：光波导技术在光学传感器中有着广泛应用，如光纤传感器、平面光波导传感器等，可实现对温度、压力、位移等物理量的高精度检测。
3.光学显示：光波导技术在光学显示领域也具有重要应用，如光波导显示器、光波导投影仪等，能够实现高清晰度、高亮度的显示效果。
4.其他领域：光波导技术还在光学成像、光能传输、生物医学等领域具有潜在应用。
四、光波导技术的发展趋势随着科技的不断发展，光波导技术在理论研究和应用领域都取得了显著进展。
未来，光波导技术的发展趋势主要体现在以下几个方面：1.更高效的光波导传输技术：通过优化波导结构、提高材料性能等手段，进一步提高光波导的传输效率和带宽。
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(2.2-4)
rs
Ers Eis
sin(i sin(i
t) t)
tpE Etip p sin(2i sint)tccooss(iit)
(2.2-5) (2.2-6)
ts
Ets Eis
2sint cosi sin(i t)
(2.2-7)
利用Snell’s law，可以将上面的四个表达式改写为
长春理工大学
n1sini n2sint
Er rEi
(2.2-1) (2.2-2) (2.2-3)
上面的三个式子给出了反射波和透射波的传播方向以 及它们与入射波的振幅关系。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2、菲涅尔公式 (Frensnel’s formula)。
rp
Erp Eip
tan(i tan(i
t ) t )
和TM模的位相满足
tanTE
n12sin2i n22 n1cosi
tanTM n12
n12sin2i n22 n22n1cosi
(2.2-16) (2.2-17)
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
若令 kz k0n1sin1 则
tanTE
kz2 k02n22 k02n12 kz2
(2.2-18)
1、平面（板）波导结构：平板光波导一般为三层结 构，即衬底层，导光薄膜层和覆盖层。如图2.3所示。 2、制作平面（板）波导的基本原则： n1 n2 n3 3、制作平面（板）波导的目的：要在μm量级介质薄膜 上完成光的发射，传输，调制和探测等功能。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础 长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2.2.2 射线光学模型
射线光学模型就是光线在薄膜-衬底和薄膜-覆盖层 分界面上发生全内反射，沿z字形路径在薄膜中传播， 如图2.4所示。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2.2.3 光入射到介质界面处的基本定律
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
1、斯涅尔定律（Snell’s law）。
i r
2.1 光波导种类
按光波导的形状、折射率分布，可分成不同的种类
2.1.1 按形状分
按形状可以将光波导分成平面（板）波导、柱形波 导和条形波导，而条形光波导又可以分为脊形、镶 入形和埋入形，如图2.1所示。
第2章 光波导的理论基础
第2章 光波导的理论基础
2.1.2 按折射率分布分
按折射率分布可以将光波导分成折射率突变波导和 折射率渐变波导，如图2.2所示
tanTM
n12 n22
kz2 k02n22 k02n12 kz2
(2.2-19)
图2.6示出了TE 对入射角 i 的依赖关系。对于固定 n 2
与 n 1 比值，TE 随入射角 i 增大而增大。
长春理工大学
第2章 光波导的理论基础 长春理工大学
第2章 光波导的理论基础
2.2.5 平面波导的导模
第2章 光波导的理论基础
2.1 光波导种类 2.2 光波导的射线光学理论 2.3 古斯-汉欣线移和有效厚度原理 2.4 光波导的电磁理论
第2章 光波导的理论基础
2.5 折射率突变波导的基本解 2.6 折射率渐变波导的基本解 2.7 条形波导的基本解 2.8 圆柱形介质光波导的基本解
第2章 光波导的理论基础
光波导种类
第2章 光波导的理论基础
1、折射率突变波导：折射率突变波导指光波导各 个区的光学性质是均匀的，只在各层交界面处发生
光学性质突变。图2.2 a)当中，在 axa
区域折射率为 n 1，在 x a 区域折射率为 n 2
2、折射率渐变波导：折射率渐变波导指波导层介 质的光学性质是逐渐变化的，其折射率分布一般为
(2.2-8) (2.2-9) (2.2-10) (2.2-11)
对于TE模，其电场垂直于波阵面法线和分界面法线构 成的入射面，相当于S波；对于TM模，其电场平行于 波阵面法线和分界面法线构成的入射面，相当于P波。
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第2章 光波导的理论基础
rTE=nn11ccoossii
n22 n12sin2i n22 n12sin2i
1、波导中的平面波。平面波的表达式为：
E (r,t) E 0e x p ikrt
(2.2-20)
波矢量的标量形式
k
c/n1
Hale Waihona Puke k0n1(2.2-21)
由图2.4可知，若入射角为 i ，则波矢量的x分量和z分量
第2章 光波导的理论基础
rp
Erp Eip
n2cosi n1cost n2cosi n1cost
rsE Eriss n n1 1cco ossii n n2 2cco osstt
tp
Etp Eip
2n1cosi n2cosi n1cost
ts
Ets Eis
n1co2 sn1icons2ciost
rTMnn2222ccoossii nn11
n22n12sin2i n22n12sin2i
3、全反射（Total reflection）。
(2.2-12)和(2.2-13)应当改写为
rTE
n1cosi n1cosi
i i
n12sin2i n22 n12sin2i n22
rTMnn2222ccoossii iinn11
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第2章 光波导的理论基础
2.2 光波导的射线光学理论
利用射线光学理论对平面波导进行分析，其 过程简单直观，对某些物理概念能给出直观的物 理意义，容易理解。但是对于结构复杂的多层波 导射线光学理论不便于应用，或只能得出粗糙的 结果。
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第2章 光波导的理论基础
2.2.1 平面（板）波导简介
n12sin2i n22 n12sin2i n22
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(2.2-12) (2.2-13)
(2.2-14) (2.2-15)
第2章 光波导的理论基础
2.2.4 全反射时的相移
由式(2.2-14)和(2.2-15)可知，当 r取复数时，其模值为1， 因此，r可以表示为：rex p i2，则在反射时，TE模
抛物线形和双曲线形。图2.2a)当中，在 axa
区域折射率为 n2 nxn1，在 x a 区域折射率为
n2
第2章 光波导的理论基础
要点与习题
什么是平面波导？ 什么是条形波导？ 什么是柱形波导？ 什么是突变波导？ 什么是渐变波导？
第2章 光波导的理论基础
2.1 光波导种类 2.2 光波导的射线光学理论 2.3 古斯-汉欣线移和有效厚度原理 2.4 光波导的电磁理论