数学必修一重点题型总结

必修一重点题型总结 Partl 基本概念
I. 设函数 f (x) = 2x • 3, g(x • 2) = f (x),则 g (x)的表达式是(B ) A 2x 1 B . 2x -1 C . 2x_3 D . 2x 7
2•已知函数y = f (X • 1)定义域是[-2, 3],则y = f (2x_1)的定义域是(A )
5 A [0, 5
] B.
[-1, 4] C.
[一5, 5] D. [一3, 7]
2
3. 已知函数f(χ) =(m -1)χ2 ∙ (m -2)x ∙ (m 2-7m 12)为偶函数，则m 的值是(B )
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
4. 若偶函数f (x)在- ：：,-1上是增函数，则下列关系式中成立的是( D )
3 3
A f ( ) ■：. f(-1) < f (2)
B . f (_1) ：：： f( ) ,. f(2)
2 2
C 3、 3
C. f (2) ：：： f(—1) ：：： f (- ) D . f(2) ：：： f(—厂：f (一1)
2 2
5. 已知函数f X =χ2 ∙2 a -1 X 2在区间-：：,41上是减函数，则实数 a 的取值范围是 (A )
A. a < -3 B . a _ —3 C . a 乞 5 D . a _ 3
6. 已知f (x) =a χ3 ∙ bx -4其中a,b 为常数，若f(-2)=2 ,则f (2)的值等于(D )
A -2
B . -4 C
. -6 D . -10
7. 已知 M =「y I
y = x 2 —4x 3,x
R , N 'y ∣
y = —x 2 2x 8,x R
则 MrlN=___[—1,9] _______ 。

8. 已知定义在R 上的奇函数f (x),当X 0时，f (X) = -)2 ∙ x -1,那么X ：：： 0时，
2
f (x) = X x 1.
ax +1 1 7.若f (χ)= ---------- 在区间(-2, ■：：)上是增函数，则 a 的取值范围是 a
_
o
X+2
—
2
&若函数f(χ)= 2x *a 在[—1,1 ]上是奇函数，则f (X)的解析式为 _f (X)=二^_. x + bx +1 x +1 9满足条件{1,2,3} =M={1,2,3,4,5,6}的集合M 的个数是
(C ) A. 8
B. 7
C. 6
D. 5
2
10 .不等式ax ∙ ax -4 ：：： 0的解集为R 则a 的取值范围是
(C )
(A)
—16 空 a ：：0
(B) a > -16
(C) —16 ：：a ^0 (D)
a ：： 0
II. 已知集合 A={x-1 兰X 兰3} , B ={y χ2 =y,x 迂 A} , C ={y y =2x + a , A},若满足
C B ,求实数a的取值范围.
12•证明函数f (X )= X -在(1 ,+ ：：)上是增函数。

X
13.若函数f(x) =(k 2 -3k 2)x b 在R 上是减函数，则k 的取值范围为［1,2］。

Part2基本函数
1 •三个数0.76,60∙7 ,log 0.76的大小关系为( )
A. 0.76 <log 0.76 <60.7
B. 0.76 < 60.7 < log 0.7 6
C Iog °.7 6c60.7 cθ.76
D .
log 。

.？ 6 C 0.76 c 60.7
2•已知 log 2 0.3, b = 20.1 ,^ 0.21.3 ,则 a,b,c 的大小关系是( )
A . a : b C
B .
C a b C . a c - b
D . b C a 3.若f (ln x) = 3x 4 ,则f (x)的表达式为(
)
X
X
A . 3l nx
B . 3l nx 4
C . 3e
D . 3e 4
(A) a 0,a=1
(B) a =1 (C) a =寺 (D) a = 1 或a=今
8. 函数y=：4-2X 的定义域为
(
)
A (2, ：：)
B - ：：,2丨 C
0,2
D 1,：：
9. 下列函数中，在(-：;：：)上单调递增的是
I
(
)
A y=∣x ∣
B y=Iog 2x
C y=x 3
D y=0.5x 1
1
10.
已知 f(x)=∣lgx ∣,则 f( — )、f(-)、f(2)大小关系为
(
)
4 3 1
1
1 1
1 1 1 1 A. f(2)> f( )>f(
) B. f( )>f( )>f(2) C. f(2)> f( )>f( ) D. f( )>f( )>f(2) 3
4 4 3
4
3
3 4
11. 设X 0,且a x ：：： b x <1, a,b 0 ,则a 、b 的大小关系是
(
)
4函数y =log a (x 2) 1的图象过定点
A. (1 , 2)
B. (2, 1)
5. 已知函数f(x) =4 ■ a xj 的图象恒过定点
(A ) ( 1 , 5 )
( B ) ( 1,4 )
6. 函数y = . log 1(3x 二2)的定义域是
(A ) [1,+ ■--]
(B) (
^ ::)
C. (-2, 1)
D. (-1,1)
P ,则点 P 的坐标是
(
)
(C ) (0 , 4)
(D ) (4 , 0)
(
)
(C)[
1,1]
(D) (
1,1]
7.函数y =(2a 2 -3a 2)a x 是指数函数，则 a 的取值范围是
A. b V a v 1
B. a v b v 1
C. 1V b v a
D. 1 V a v b
( )
( )
12.函数y = Ig
A.是偶函数，在区间（_：：,0）上单调递增
B.是偶函数，在区间（_：：,0）上单调递减
16.若定义域为R的偶函数f （X）在[0,+∞）上是增函数，且
f (Iog4x)> 0的解集是__________________ .
17 .函数f (X)= m2 - m- IX m d m-3是幕函数，且在χ∙(0, •：：)上是减函数，则实数m = .
18.已知函数f (X)=」V—力则f (log2 3)= .
J(x+1)(x<3),
19. ___________________________________________________________ 已知幕函数的图像经过点（2, 32）则它的解析式是_____________________________________________ .
1
20. 函数f （x）的定义域是_______________ .
log2（x-2）
21. __________________________________________________ 函数y =Iog i （X? —2x）的单调递减区间是__________________________________________________ .
2
22. _______________________________________________________________ 若函数y =log2（aχ2 +2x+1）的定义域为R ,则a的范围为_________________________________
23.若函数y =log2（aχ2 +2x+1）的值域为R ,则a的范围为____________
1 + x
C是奇函数，在区间（0, •：：）上单调递增D.是奇函数，在区间（0, •：：）上单调递减
13.函数y= | Ig (x-1 ) |的图象是
14函数f （x） =IlOg I X |的单调递增区间
是
2
1
A、（0,—]
B、（0,1]
2 上是减函数，且f（Igx）
1)
1
B. (0，) (1 ,二)
10
C. (IO，IO)
D. (0，1) (10，■::)
1
f(2)= 0,则不等式
24.
>f（1）,则X的取值范围是
（
已知函数f(χ) =Ig , (1)求f (X)的定义域;
1 -X
(2)使f(x) .0的X的取值范围
d + X
25.已知f(x)=log a (a>0,且a ≠ 1) (1)求f(x)的定义域(2)求使f(x)>0的X的取值范1 -X
围•
26.已知f(x) =9x -2 3x 4,x 〔-1,2】
(1)设t=3x,χ--1,21,求t的最大值与最小值；(2)求f (x)的最大值与最小值;
X X
f(X)“og3(x)log3(27)，x [1,84]，求f(X)的最大值与最小值;
27
1
X—-
28.若0≤X ≤2,求函数y=4 2-3 2x5的最大值和最小值
29.已知函数f (X)是定义域在R上的奇函数，且在区间(」：，0)上单调递减,
求满足f(x 2+2X-3) > f(-x 2-4X+5)的X 的集合.。