高中物理必修1-2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课文练习
教科版高中物理必修第一册课后习题 第二章 匀变速直线运动的规律 2 匀变速直线运动速度与时间的关系
2 匀变速直线运动速度与时间的关系A级必备知识基础练1.(多选)下列有关对匀变速直线运动的认识,其中正确的是( )A.物体在一条直线上运动,若在相等的时间内通过的位移相等,则物体的运动就是匀变速直线运动B.加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C.匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜直线D.匀变速直线运动的加速度是一个常量2.汽车以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶,刹车后经2 s速度变为6 m/s,则刹车过程中的加速度为( )A.2 m/s2B.-2 m/s2C.-3 m/s2D.-5 m/s23.(多选)某物体做直线运动的v-t图像如图所示,由图像可知,下列说法正确的是( )A.物体在0~10 s内做匀速直线运动B.物体在0~10 s内做匀加速直线运动C.物体运动的初速度为10 m/sD.物体在0~10 s内的加速度为2.5 m/s24.某列车出站时能在150 s内由静止匀加速到180 km/h,然后正常行驶。
某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h。
以初速度方向为正方向,则下列说法不正确的是( )A.列车加速时的加速度大小为1m/s23m/s2B.列车减速时,若运用v=v0+at计算瞬时速度,其中a=-13C.若用v-t图像描述列车的运动,减速时的图线在时间轴(t轴)的下方D.列车由静止匀加速过程中,1 min内速度可达20 m/s5.(多选)一个物体做匀变速直线运动,当t=0时,物体的速度大小为12m/s,方向向东;当t=2 s时,物体的速度大小为8 m/s,方向仍向东。
则当物体的速度大小为2 m/s 时,t为( ) A.3 s B.5 sC.7 sD.9 s6.将某汽车的刹车过程看作匀变速直线运动。
该汽车在紧急刹车时加速度的大小为6 m/s2,在2 s内停下来,则能正确表示该车刹车过程的v-t图像的是( )7.猎豹在一次追击猎物时(如图),经4 s速度由静止达到最大,然后匀速运动了4 s仍没追上猎物,为保护自己,它放弃了这次行动,以3 m/s2的加速度减速,经10 s停下,设此次追捕猎豹始终沿直线运动。
人教版高一物理必修1第二章2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系课后练习卷
匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题1．星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h ，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s2．a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( )A ．a 、b 的速度之差保持不变B ．a 、b 的速度之差与时间成正比C ．a 、b 的速度之和与时间成正比D ．a 、b 的速度之和与时间成线性关系3.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进．如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v ＝(2t ＋4) m/s ，由此可知这段时间内( )A ．火箭的初速度为2 m/sB ．火箭的加速度为4 m/s 2C ．在3 s 末，火箭的瞬时速度为10 m/sD ．火箭做匀加速直线运动4．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s ，加速度的大小是3 m/s 2，则飞机着陆后经多长时间停下( )A．10 s B．15 sC．20 s D．30 s5．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为() A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶16．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为()A．16 m/s B．12 m/sC．8 m/s D．07．一只小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是()8.如图为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是()A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动B．在6～10 s内，质点处于静止状态C．在4 s末，质点运动方向不变D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2二、非选择题9．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？10. 高空侦察敌机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察敌机的有力武器．假设某日有一架高空侦察敌机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察敌机的飞行规律，在高空侦察敌机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机．(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？11．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离．第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1.5 min第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？画出整个过程的v－t图象．12．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶时的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度；(3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度为多少？匀变速直线运动的速度与时间的关系一、选择题1．星级快车出站时能在150 s 内匀加速到180 km/h ，然后正常行驶．某次因意外列车以加速时的加速度大小将车速减至108 km/h ，以初速度方向为正方向，则下列说法错误的是( C )A ．列车加速时的加速度大小为13m/s 2B ．列车减速时，若运用v ＝v 0＋at 计算瞬时速度，其中a ＝－13 m/s 2C ．若用v －t 图象描述列车的运动，减速时的图线在时间轴t 轴的下方D ．列车由静止加速，1分钟内，速度可达20 m/s2．a 、b 两个物体从同一地点同时出发，沿同一方向做匀变速直线运动，若初速度不同而加速度相同，则在运动过程中( AD )A ．a 、b 的速度之差保持不变B ．a 、b 的速度之差与时间成正比C ．a 、b 的速度之和与时间成正比D ．a 、b 的速度之和与时间成线性关系3.我国在西昌卫星发射中心用“长征三号丙”运载火箭，成功将第三颗北斗导航卫星送入预定轨道，这标志着北斗卫星导航系统工程建设又迈出了重要一步，卫星组网正按计划稳步推进．如图所示，发射过程中某段时间内火箭速度的变化规律为v ＝(2t ＋4) m/s ，由此可知这段时间内( CD )A ．火箭的初速度为2 m/sB ．火箭的加速度为4 m/s 2C ．在3 s 末，火箭的瞬时速度为10 m/sD ．火箭做匀加速直线运动4．飞机着陆后匀减速滑行，初速度是60 m/s ，加速度的大小是3 m/s 2，则飞机着陆后经多长时间停下(C)A．10 s B．15 sC．20 s D．30 s5．爬竿运动员从竿上端由静止开始先匀加速下滑时间2t，后再匀减速下滑时间t恰好到达竿底且速度为0，则这两段匀变速运动过程中加速度大小之比为(A) A．1∶2 B．2∶1C．1∶4 D．4∶16．以72 km/h的速度在平直公路上行驶的汽车，遇紧急情况而急刹车获得大小为4 m/s2的加速度，则刹车3 s后汽车的速度为(C)A．16 m/s B．12 m/sC．8 m/s D．07．一只小球在斜面上由静止开始匀加速滚下，进入水平面后又做匀减速运动，直至停止．如图所示的速率—时间图象中可以反映小球这一运动过程的是(C)8.如图为某质点的v－t图象，则下列说法中正确的是(CD)A．在0～6 s内，质点做匀变速直线运动B．在6～10 s内，质点处于静止状态C．在4 s末，质点运动方向不变D．在t＝12 s末，质点的加速度为－1 m/s2二、非选择题9．磁悬浮列车由静止开始加速出站，加速度为0.6 m/s2,2 min后列车速度为多大？列车匀速运动时速度为432 km/h，如果以0.8 m/s2的加速度减速进站，求减速160 s时速度为多大？答案：72 m/s010. 高空侦察敌机可进行高空侦察，导弹则是打击高空侦察敌机的有力武器．假设某日有一架高空侦察敌机正以300 m/s的速度向某城市飞来，它通过该城市上空的A点．某导弹基地通过雷达探测并计算高空侦察敌机的飞行规律，在高空侦察敌机离A点尚有一段距离时发射导弹，导弹以80 m/s2的加速度做匀加速直线运动，以1 200 m/s的速度在A点击中敌机．(1)导弹发射后经过多长时间击中敌机？(2)敌机离A点多远时，开始发射导弹？答案：(1)15 s(2)4.5 km11．发射卫星一般应用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上匀加速运动的加速度为50 m/s2，燃烧30 s后第一级脱离．第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度大小为10 m/s2的匀减速运动，10 s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80 m/s2，这样经过1.5 min第二级火箭脱离时，卫星的速度多大？画出整个过程的v－t图象．答案：8 600 m/s v－t图象如图所示12．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2 m/s2,6 s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12 s停止，求：(1)汽车匀速行驶时的速度；(2)汽车关闭发动机后的加速度；(3)汽车在匀速行驶的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4 m/s2，那么刹车2 s和5 s时的速度为多少？答案：(1)12 m/s(2)－1 m/s2，负号表示汽车做匀减速直线运动(3)4 m/s0。
人教版高一物理必修一 2.2 匀变速直线运动速度与时间的关系 课后练习
第2节匀变速直线运动速度与时间的关系课后练习一、单选题1．关于直线运动，下述说法中错误的是A．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变B．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变C．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动D．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动【答案】C【解析】匀速直线运动的速度是恒定不变的，故A正确。
匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，速度随时间均匀变化；故B正确。
速度随时间不断增加的运动，不一定是匀加速直线运动，只有速度随时间均匀增加的运动，才是匀加速直线运动。
故C错误。
速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动，故D正确。
本题选错误的，故选C.2．物体沿一条直线做加速运动，加速度恒为2m/s2，那么（）A．在任意时间内，物体的末速度一定等于初速度的2倍B．在任意时间内，物体的末速度一定比初速度大2m/sC．在任意1s内，物体的末速度一定比初速度大2m/sD．第n s的初速度一定比第（n-1）s的末速度大2m/s【答案】C【解析】由v=v0+at知，在任意时间内，物体的末速度不一定等于初速度的2倍，故A错误；根据公式v=v0+at知任意1s内物体的末速度一定比初速度大2m/s，其他时间内速度差则不等于2m/s，故B错误，C正确；第n s初和第（n-1）s末是同一时刻，速度相等，故D错误；故选C。
3．如图的三条直线描述了a、b、c三个物体的运动通过目测可以判断A．a物体的加速度的值最大B．b物体的加速度的值最大C．c物体的加速度的值最大D．不能确定哪个物体的加速度最大【答案】A【解析】在速度时间图象中，斜率表示加速度，斜率越大，由图可知，a的斜率最大，所以a得加速度最大，故A正确；故选A.4．一物体从斜面上某点由静止开始做匀加速直线运动，经过3 s后到达斜面底端，并在水平地面上做匀减速直线运动，又经6 s停止;则物体在斜面上的加速度与在水平面上的加速度大小之比和物体在斜面上的位移与在水平面上的位移大小之比正确的是A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】根据加速度的定义式得：匀加速直线运动加速度＝＝；匀减速直线运动的加速度＝＝，所以＝；物体在两段运动中，前一段的末速度是后一段的初速度，故两段的平均速度相等，即：＝；两段上的位移x1＝t1，x2＝t2，解得：＝，故B正确。
苏教版高一物理必修1：2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 同步训练
2020-2021学年度苏教版必修1第二章匀变速直线运动的研究2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步训练第I卷（选择题）一、单选题1．甲、乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v－t图像如图所示，下列判断正确的是（）A．甲做匀速直线运动，乙做匀变速直线运动B．两物体两次速度相同的时刻分别在1s末和4s末C．乙做匀加速直线运动D．2s后，甲、乙两物体的速度方向相反2．一艘快艇以2m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6m/s，10s末时的速度大小是（）A．22m/s B．26m/s C．19m/s D．48m/s3．某物体沿一直线运动，其v-t图象如图所示，则下列说法正确的是（）A．第2s内和第3s内速度方向相反B．第2s内和第3s内速度方向相同C．第2s末速度方向发生变化D．第5s内速度方向与第1s内速度方向相同4．某飞机起飞前在陆地上从静止开始做匀加速直线运动，4s末飞机速度变为40m/s，则飞机在此过程的加速度大小为（ ）A ．28m /sB ．210m /sC ．236m s /D ．244m s /5．物体受到几个恒力的作用而处于静止状态，若撤去其中一个恒力，则物体（ ）A ．仍静止B ．一定做匀加速直线运动C ．做变加速曲线运动D ．可能做匀速圆周运动6．物体做匀加速直线运动的加速度为2m/s 2，其意义是（ ）A ．物体在任意1s 末的速度是该秒初的速度的2倍B ．物体在任意1s 末的速度比该秒初的速度大2m/sC ．物体在任意1s 末的速度比前1s 初的速度大2m/sD ．物体在任意1s 初的速度比前1s 末的速度大2m/s 7．某物体的v －t 图象如图所示，则该物体( )A ．做往复运动B ．做匀速直线运动C ．朝某一方向做直线运动D ．以上说法均不正确 8．关于匀变速直线运动的下列说法正确的是：（ ）A ．匀变速直线运动是加速度不变的运动；B ．匀加速直线运动是加速度不断增加的运动；C ．匀减速直线运动是加速度不断减小的运动；D ．变速直线运动是速度发生变化而加速度不变的运动；9．汽车以3/m s 的速度开始做匀加速直线运动，加速度为25/m s ，汽车在第3s 末的速度( ) A ．8/m s B ．15/m s C ．18 /m s D ．20 /m s10．质点做匀变速直线运动时（ ）A．相等时间内位移的变化相等B．相等时间内速度的变化相等C．连续相等的时间内位移的变化均匀增大D．连续相等的时间内速度的变化均匀增大11．列车起动时做匀加速直线运动，下列能反映其运动的v﹣t图象是（）A．B．C．D．12．如图所示，一滑块以5 m/s的速度从固定斜面底端O点冲上斜面，经时间t1到达A点时的速度为3 m/s，再经时间t2到达B点时的速度为0，下列说法正确的是（）A．O，A间的距离与A，B间的距离之比为5:3 B．O，A间的距离与A，B间的距离之比为3:5 C．t1与t2之比为2:3 D．t1与t2之比为3:2第II卷（非选择题）二、填空题13．一个做匀变速直线运动的物体，初速度是4.0 m/s，加速度大小是2.5 m/s2，若加速度方向与速度方向一致，物体4s末的速度是__m/s；若加速度与速度方向相反，物体4s末的速度大小是______m/s．14．汽车刹车前速度为10m/s，刹车获得加速度大小为0.4m/s2．则（1）从开始刹车经过6s时汽车的速度m/s ，（2）汽车刹车后30s内滑行的距离m．15．如图所示，小球以v0=3m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2m/s2，当小球速度大小为1m/s时，经过的时间是______s。
必修1第二章第1-2节匀变速直线运动的速度与时间的关系练习
知识点一：关于匀变速直线运动的理解 例1. 下列说法中，正确的是（ ）A. 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间里变化的位移相等，则物体的运动就是匀变速直线运动B. 加速度大小不变的运动就是匀变速直线运动C. 匀变速直线运动是加速度不变的运动D. 加速度方向不变的运动一定是匀变速直线运动正确选项：C例2. 如图所示为四个物体在一条直线上运动的ｖ一t 图象，由图象可以看出，做匀加速直线运动的是（ ）A B C D正确选项：C知识点二：关于速度与加速度的公式中方向的问题例1. 一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为5m/s ，1s 后速度的大小变为7m/s ，在这1s 内该物体的运动情况是（ ）A. 该物体一定做匀加速直线运动B. 该物体的速度可能先减小后增加C. 该物体的加速度大小可能为2m/s 2D. 该物体的加速度大小不可能大于15m/s 2 正确选项：BCD例2. 一小球以20m/s 的速度沿光滑斜面向上做匀减速直线运动，加速度大小为a =5m/s 2，如果斜面足够长，那么经过t =6s 的时间，小球速度的大小和方向怎样.知识点三：关于基本公式at v v +=0的应用例1. 已知t 时刻的速度82t v t =+，速度的单位是m/s ，加速度的单位是m/s 2，时间的单位是s ，则下述说法中正确的是 （ ） A. 加速度为8 m/s 2B. 初速度为2m/sC. 加速度为2 m/s 2D. 初速度为8m/s正确选项：CD例2. 物体做匀加速直线运动，到达A 点时的速度为5m/s ，经3s 到达B 点时的速度为14m/s ，再经过4s 到达C 点，则它到达C 点时的速度为多大？例3. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，5s 末的速度为1m/s ，则10s 末的速度为多大？知识点四：对关系式v v =中时的应用例1. 一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距50m 的电线杆共用时5s ，它经过第二根电线杆时的速度为15m/s，则经过第一根电线杆时的速度为（）A. 2m/sB. 10m/sC. 2.5m/sD. 5m/s 答案：D例2.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（）A. 在时刻t2以及时刻t5两木块速度相同B. 在时刻t1两木块速度相同C. 在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同D. 在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同答案：c知识点五：v－t图象的应用例1. 如图所示是甲、乙两物体的v－t图象，由图可知（）A. 甲做匀加速运动，乙做匀减速运动B. 甲、乙两物体相向运动C. 乙比甲晚1s出发D. 5s末两物体相遇正确选项：C例2. 一枚火箭由地面竖直向上发射，其速度—时间图象如图所示，由图象可知（）A. 0～t1时间内火箭的加速度小于t1～t2时间内火箭的加速度B. 在0～t2时间内火箭上升，t2～t3时间内火箭下落C. t2时刻火箭离地面最远D. t3时刻火箭回到地面正确选项：A例3.从地面竖直向上抛出一个物体，物体匀减速上升到最高点后，再以与上升阶段一样的加速度匀加速落回地面。
高一物理必修一2.2《匀变速直线运动的速度与时间的关系》同步训练(含详细解答)
第二章
匀变速直线运动的研究
解析：质点的运动过程包括加速——匀速 减速3个阶 匀速——减速 解析 ： 质点的运动过程包括加速 匀速 减速 个阶 如图)， 为匀加速阶段 为匀加速阶段， 为匀速阶段 为匀速阶段， 为匀减 段 (如图 ， AB为匀加速阶段， BC为匀速阶段， CD为匀减 如图 速阶段． 速阶段．
第二章
匀变速直线运动的研究
∆v 解析： 由 － 图象知： 解析：(1)由 v－t 图象知：9s 时 v＝0，故加速度 a＝ ∆t ＝ ， ＝ v－v0 0－18 2 － － m/s ＝－ ＝－2m/s2；v－t 图线是一条倾斜直线， ＝ t ＝ － 图线是一条倾斜直线， 9 表明物体在运动过程中加速度不变 ， 故物体做初速度为 18m/s，加速度为－2m/s2 的匀变速直线运动． ，加速度为－ 的匀变速直线运动． (2)末速度大小为 10m/s 时，其方向可能与 v0 同向，也 末速度大小为 同向， v－v0 － 可能反向， 可能反向，当 v＝10m/s 时，由 v＝v0＋at，得 t＝ a ＝ ＝ ＝ ， ＝ 10－18 － v－v0 －10－18 － － s＝4s； v＝－ t＝ s＝14s. ＝ ； ＝－ 当 ＝－10m/s 时，＝ a ＝ ＝ －2 －2
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第二章
匀变速直线运动的研究
②v－t图象的几方面理解 － 图象的几方面理解 a．图线的斜率表示加速度：a＝k＝ ．图线的斜率表示加速度： ＝ ＝ 的时刻． 的时刻． c．面积：图线与坐标轴、时刻线所围的面积(由坐标 ． 面积： 图线与坐标轴、 时刻线所围的面积 由坐标 系中数据求得)等于物体的位移． 系中数据求得 等于物体的位移． 等于物体的位移 d．交点：图线的交点表示物体具有相同的速度． ．交点：图线的交点表示物体具有相同的速度． (3)变加速直线运动的 －t图象． 变加速直线运动的v－ 图象 图象． 变加速直线运动的 物体做加速度变化的直线运动， 物体做加速度变化的直线运动， 其 v－t图象为一条曲 － 图象为一条曲 线． . b． 截距 ： 纵截距表示初速度 ， 横截距表示速度为零 ． 截距： 纵截距表示初速度，
高中物理必修一 匀变速直线运动的速度与时间的关系(含练习解析)
匀变速直线运动的速度与时间的关系【学习目标】1、知道什么是匀变速直线运动2、知道匀变速直线运动的 v-t 图象特点，知道直线的倾斜程度反映了匀变速直线运动的加速度3、理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，并会用它求解简单的匀变速直线运动问题 【要点梳理】要点一、匀变速直线运动如图所示，如果一个运动物体的v-t 图象是直线，则无论△t 取何值，对应的速度变化量△v 与时间△t 的比值v t ∆∆都是相同的，由加速度的定义v a t∆=∆可知，该物体实际是做加速度恒定的运动．这种运动叫匀变速直线运动．要点诠释：(1)定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动． (2)特点：速度均匀变化，即2121v v v t t t -∆=∆-为一定值． (3)v-t 图象说明凡是倾斜直线的运动一定是匀变速直线运动，反之也成立，即匀变速直线运动的v-t 图象一定是一条倾斜的直线．(4)匀变速直线运动包括两种情形：a 与v 同向，匀加速直线运动，速度增加； a 与v 反向，匀减速直线运动，速度减小．要点二、匀变速直线运动的速度与时间的关系式设一个物体做匀变速直线运动，在零时刻速度为v 0，在t 时刻速度为v t ，由加速度的定义得000t t v v v v v a t t t--∆===∆-． 解之得0t v v at =+，这就是表示匀变速直线运动的速度与时间的关系式． 要点诠释：①速度公式反映了匀变速直线运动的瞬时速度随时间变化的规律，式中v 0是开始计时时的瞬时速度，v t 是经时间t 后的瞬时速度．②速度公式中v 0、v t 、a 都是矢量，在直线运动中，规定正方向后(常以v 0的方向为正方向)，都可用带正、负号的代数量表示，因此，对计算结果中的正、负，需根据正方向的规定加以说明，若经计算后v t ＞0，说明末速度与初速度同向；若a ＜0，表示加速度与v 0反向． ③两种特殊情况：当a ＝0时，公式为v ＝v 0，做匀速直线运动．当v0＝0时，公式为v＝a t，做初速为零的匀加速直线运动．要点三、速度公式应用时的方法、技巧要点诠释：(1)速度公式v＝v0+a t的适用条件是匀变速直线运动，所以应用公式时必须首先对运动性质和运动过程进行判断和分析．(2)分析物体的运动问题，要养成画运动草图的习惯，主要有两种草图：一是v-t图象；二是运动轨迹．这样将加深对物体运动过程的理解，有助于发现已知量和未知量之间的相互关系．(3)如果一个物体的运动包含几个阶段，就要分段分析，弄清物体在每段上的运动规律．如果全过程不是做匀变速运动，但只要每一小段做匀变速运动，也可以在每小段应用速度公式求解．要点四、v-t的应用要点诠释：(1)匀速直线运动的v-t图象①图象特征匀速直线运动的v-t图象是与横轴平行的直线，如图所示．②图象的作用a．能直观地反映匀速直线运动速度不变的特点．b．从图象中可以看出速度的大小和方向，如图，图象在t轴下方，表示速度为负，即速度方向与规定的正方向相反．c．可以求出位移x．在v-t图象中，运动物体在时间t内的位移x＝vt，就对应着“边长”分别为v和t的一块矩形的“面积”，如图中画斜线的部分．(2)匀变速直线运动的v-t图象①图象的特征匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线．如图甲和乙所示为不同类型的匀变速运动的速度图象．初速为零的向加速直线运动的v-t图象是过原点的倾斜直线，如图丙所示．②图象的作用a．直观地反映速度v随时间t均匀变化的规律．图甲为匀加速运动，图乙为匀减速运动．b．可以直接得出任意时刻的速度，包括初速度v0．c．可求出速度的变化率．图甲表示速度每秒增加0.5m/s，图乙表示速度每秒减小1m/s．d．图线与时间轴所围“面积”表示物体在时间t内的位移．如图所示，画斜线部分表示时间t内的位移．(3)v-t图象的深入分析①v-t图象与时间轴的交点表示速度方向的改变，折点表示加速度方向的改变．(如图所示)②v-t图象中两图象相交，只是说明两物体在此时刻的速度相同，不能说明两物体相遇．③v-t图象只能反映直线运动的规律因为速度是矢量，既有大小又有方向．物体做直线运动时，只可能有两个速度方向，规定了一个为正方向时，另一个便为负值，所以可用正、负号描述全部运动方向．当物体做一般曲线运动时，速度方向各不相同，不可能仅用正、负号表示所有的方向所以不能画出v-t图象．所以，只有直线运动的规律才能用v-t图象描述，任何州图象反映的也一定是直线运动规律．④v-t图象为曲线时，曲线上某点的切线斜率等于该时刻物体的加速度．下表列出几种v-t要点五、匀变速直线运动的两个重要推论要点诠释：（1）某段路程的平均速度等于初、末速度的平均值．即01()2t v v v =+． 注意：该推论只适用于匀变速直线运动．（2）某段过程中间时刻的瞬时速度，等于该过程的平均速度，即1021()2t v v v v ==+． 注意:该推论只适用于匀变速直线运动，且以后在处理用打点计时器研究匀变速直线运动物体的速度时，可用此式精确求解打某点时物体的瞬时速度．【典型例题】类型一、匀变速直线运动概念的理解 例1、下列说法中正确的是（ ）A. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀速直线运动B. 物体做直线运动，若在任意相等的时间内增加的位移相等，则物体就做匀加速直线运动C. 匀变速直线运动中，速度的变化量是恒定的D. 匀变速直线运动中，在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的 【答案】AD【解析】匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，所以在任意相等的时间内速度的变化量是恒定的，但是速度的变化量会随时间的增加而增大，所以速度的变化量是并不是恒定的，故C 错误，D 正确。
匀变速直线运动的速度与时间的关系(解析版)—2024-2025学年高一物理同步学与练(人教版必修一)
匀变速直线运动的速度与时间的关系1.知道什么是匀变速直线运动。
2.理解匀变速直线运动的-t图像特点、物理意义及其应用。
3.理解匀变速直线运动的速度与时间的关系式，会用其解简单的匀变速直线运动问题。
一、匀变速直线运动1、定义：沿着一条直线且加速度不变的运动.2、条件：加速度部位零，加速度不变，加速度与速度共线。
3、分类：加速度与速度同向时，做匀加速直线运动；加速度与速度反向时，做匀减速直线运动。
二、速度与时间的关系1、来源：加速度的定义式。
2、表达式：v＝v0＋at.3、规律：v是t的一次函数；v-t 图像是倾斜直线4、速度与时间的关系的理解（1）公式v＝v0＋at 只适用于匀变速直线运动.（2）公式的矢量性：公式v＝v0＋at 中的v0、v、a 均为矢量，应用公式解题时，首先应选取正方向.一般以v0的方向为正方向，若为匀加速直线运动，a＞0；若为匀减速直线运动，a＜0.若v＞0，说明v 与v0方向相同，若v＜0，说明v 与v0方向相反.（3）两种特殊情况：第一种：当v0＝0 时，v＝at.即由静止开始的匀加速直线运动的速度大小与其运动时间成正比.第二种：当a＝0 时，v＝v0.即加速度为零的运动是匀速直线运动.三、匀变速直线运动的平均速度1.v－t 图线与t轴所围“面积”表示这段时间内物体的位移.t 轴上方的“面积”表示位移沿正方向，t 轴下方的“面积”表示位移沿负方向，如果上方与下方的“面积”大小相等，说明物体恰好回到出发点.2、平均速度公式：做匀变速直线运动的物体在一段时间内的平均速度等于这段时间内初、末时刻速度矢量和的的一半，还等于中间时刻的瞬时速度.即：v＝xt＝v0＋v2题型1匀变速直线运动[例题1]（2023秋•长寿区期末）关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（ ）A．匀减速直线运动中，加速度可能减小B．匀加速直线运动中，加速度可能增大C．匀加速直线运动中，加速度的方向一定和速度方向相同D．匀减速直线运动中，加速度的方向一定为负方向【解答】解：A．匀减速直线运动中，加速度恒定不变，速度减小，故A错误；B．匀加速直线运动中，加速度恒定不变，速度增大，故B错误；C．物体做加速运动时，加速度方向与速度方向相同，故C正确；D．物体做减速运动时，加速度方向与速度方向相反，若速度方向为负方向，加速度方向为正方向，故D错误。
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§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
【学习目标 细解考纲】
1．理解匀变速直线运动的概念。
2．理解匀变速直线运动速度随时间的变化规律。
3．会用公式at v v +=0解决有关问题。
【知识梳理 双基再现】
1．如果物体运动的v-t 图象是一条平行于时间轴的直线，则该物体的______不随时间变化，该物体所做的运动就是_____________。
2．如图1所示，如果物体运动的v-t 图线是一条倾斜直线，表示物体所做的运动是__________。
由图象可以看出，对于图线上任一个速度v 的变化量Δv ，与对应时间内的时间变化量Δt 的比值t
v ∆∆是_____________，即物体的__________保持不变。
所以该物体所做的运动是____________的运动。
3．对匀变速直线运动来说，速度v 随时间t 的变化关系式为___________，其中，若v 0=0，则公式变为_____________，若a =0，则公式变为_____________，表示的是_______________运动。
4．在匀变速直线运动中，如果物体的速度随着时间均匀增加，这个运动叫做______________。
其v-t 图象应为图2中的__________图，如果物体的速度随着时间均匀减小，这个运动叫做____________，图象应为图2的_____________图。
【小试身手 轻松过关】 1．关于直线运动，下述说法中正确的是（ ）
A ．匀速直线运动的速度是恒定的，不随时间而改变
B ．匀变速直线运动的瞬时速度随时间而改变
C ．速度随时间不断增加的运动，叫匀加速直线运动
D ．速度随着时间均匀减小的运动，通常叫做匀减速直线运动
2．已知一运动物体的初速度20/3,/5s m a s m v -==加速度，它表示（
）
A ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在减小
B ．物体的加速度方向与速度方向相同，且物体的速度在增加
C ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在减小
D ．物体的加速度方向与速度方向相反，且物体的速度在增加
3．关于图象的下列说法中正确的是（ ）
A ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
B ．匀速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
C ．匀变速直线运动的速度一时间图象是一条与时间轴平行的直线
D ．非匀变速直线运动的速度一时间图象是一条倾斜的直线
4．在公式at v v +=0中，涉及到四个物理量，除时间t 是标量外，其余三个v 、v 0、a 都是矢量。
在直线运动中这三个矢量的方向都在同一条直线上，当取其中一个量的方向为正方向时，其他两个量的方向与其相同的取正值，与其相反的取负值，若取初速度方向为正方向，则下列说法正确的是（ ）
A ．匀加速直线运动中，加速度a 取负值
B ．匀加速直线运动中，加速度a 取正值
C ．匀减速直线运动中，加速度a 取负值
D ．无论匀加速直线运动还是匀减速直线运动，加速度a 均取正值
【基础训练 锋芒初显】
5．物体做匀加速直线运动，初速度v 0=2 m/s ，加速度a =0.1 m/s 2 ，则第3 s 末的速度是_____m/s ，5 s 末的速度是_________m/s 。
6．汽车在平直公路上以10m/s 的速度做匀速直线运动，发现前面有情况而刹车，获得的加速度大小是2m/s 2，则
（1）汽车在3 s 末的速度大小是________________m/s ；
（2）在5 s 末的速度大小是________________m/s ；
（3）在10 s 末的速度大小是________________m/s 。
7．如图所示是四个做直线运动的物体的速度一时间图象，则做匀加速直线运动的是__________，做匀减速直线运动的是
___________，初速度为零的是_____________，做匀速直线运动的是__________。
（填图线代号）
8．若汽车加速度方向与速度方向一致，当加速度减小时，
则（ ）
A ．汽车的速度也减小
B ．汽车的速度仍在增大
C ．当加速度减小到零时，汽车静止
D ．当加速度减小到零时，汽车的速度达到最大
【举一反三 能力拓展】
9．升降机从静止开始上升，先做匀加速运动，经过4 s 速度达到4 m/s ，然后匀速上升2 s ，最后3 s 做匀减速运动，恰好停止下来。
试作出 v-t 图象。
10．如图所示为一物体做匀变速直线运动的 v-t 图象，试分析物体的速度与加速度的变化特点。
【名师小结 感悟反思】
匀变速直线⎩⎨⎧------反向
与匀减速直线运动同向与匀加速直线运动00v a v a
（1）加速度恒定，即a 大小方向均不变。
（2）速度时间图象v-t 是倾斜直线，斜率表示加速度。
（3）速度公式at v v +=0
（4）对于已知初速度和加速度的匀减速运动，如果求若干秒时速度，应先判断减速时间。
§2.2 匀变速直线运动的速度与时间的关系
1．ABD 2．C 3．A 4．BC 5．2.3 2.5
6．（1）4 （2）0 （3）0
7．②③ ④ ③ ① 8．BD
9．图
10．开始计时后，物体沿与正方向相反的方向运动，初速度v 0=-20m/s ，并且是匀减速的，到2s 末，速度减至0；2s-4s 内速度再均匀增加到20m/s 。
整个过程中加速度恒定，大小为()22/10/4
2020s m s m t v a =--=∆∆=
，方向与规定的正方向相同。