数控铣床椭圆形加工宏程序的编程实例
数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧(修改3)-投
数控铣削椭圆轮廓宏程序编程方法及编程技巧南京机电职业技术学院连碧华摘要：叙述了宏程序在数控铣削中的应用，数控铣削椭圆曲线的原理、编程方法，应用刀具半径补偿编制椭圆轮廓的编程技巧。
关键词：数控铣削加工；宏程序；椭圆编程方法1引言随着科学技术的发展，机械制造业中产品零件的形状越来越复杂、精度要求越来越高。
椭圆等非圆曲线是零件轮廓中经常出现的的几何要素，如何应用数控系统提供的指令编写出准确的程序是椭圆铣削加工的关键。
宏程序的使用给我们带来了编制椭圆等非圆曲线轮廓程序的方便，宏程序应用了大量的编程技巧，如数学模型的建立、走刀方式的攫取等，使得编制的程序简洁、明了。
因此，在实际工作中，宏程序有着广泛的应用空间，并且能够方便编程人员编程，锻炼编程人员的编程能力，帮助编程人员更加深入地了解自动编程的本质。
2 宏程序简介2.1变量FANUC系统宏程序的变量用变量符号“#”和后面的变量号指定，如#2。
表达式可以用于指定变量号，此时表达式应封闭在括号中。
如#[#2-2]引用方式：地址后面指定变量号或表达式即可引用其变量值。
格式：＜地址字＞#1或＜地址字＞[-#I] 如X#1、X[-#1]＜地址字＞[＜表达式＞] 如X[15*cos[#1]]2.2算术和逻辑运算常用的有：加：#i=#j+#k；减：#i=#j-#k；乘：#i=#j*#k；除：#i=#j/#k正弦：#i=SIN[#j]，余弦：#i=COS[#j]，平方根：#i=SQRT[#j]，绝对值：#i=ABS[#j]等2.3转移和循环2.3.1无条件的转移格式：GOTOn；n为程序的程序段号如：GOTO10。
即只要程序中出现GOTOn指令，则立即转向程序段号为n的程序段处执行。
2.3.2条件转移格式：IF[〈条件表达式〉]GOTOn；条件表达式必须包括运算符。
运算符位于两个变量中间或变量和常数中间，并且用括号条件转移的含义：当条件表达式满足时，转向程序段号n指定的程序段处执行，否则，执行IF语句的下一程序段。
数控车床加工椭圆的宏程序
数控车床加工椭圆的宏程序随着数控技术不断进步, 数控车床加工中各种复杂形面也日渐增多, 如椭圆、抛物线、正弦曲线、余弦曲线、双曲线等各种非圆曲面。
对于上述各种复杂成形面, 利用CAM 软件进行自动编程相对简单, 但由于种种原因, 在绝大多数情况下数控车床主要还是依靠手工编程。
椭圆轴线与数控车床Z 轴重合的情形相对比较简单, 其解决方案也多见于各类文献, 但在本例中椭圆轴线与数控车床Z 轴呈一定夹角, 编程和加工难度陡增,主要原因如下: ①机床数控系统本身既不存在加工椭圆等非圆曲线的G 指令, 更没有类似G68 这样的旋转指令, 使编程难度大大增加。
②加工中变量的参数直接影响着加工的效率以及质量, 很容易产生过切报警, 即使程序正确无误, 实际加工时的参数调整也非常困难, 直接影响着加工能否顺利进行, 以及加工精度能否保证。
总而言之, 目前尚未见有表述类似实例的文章。
本实例进行了有益的尝试和探索, 给出了切实可行的解决方案, 为类似问题提供了难得的参考及借鉴。
椭圆宏程序的编制如下。
1. 椭圆方程宏程序主要利用各种数学公式进行运算加工, 因此编制旋转椭圆程序操作者必须要掌握椭圆方程和旋转公式等各种数学公式的计算方法并加以灵活运用。
椭圆方程有两种形式, 分别是椭圆的标准方程和参数方程。
椭圆标准方程:椭圆参数方程:其中a 、b 分别为X、Z 所对应的椭圆半轴。
2. 旋转公式由于数控车床并不像加工中心那样存在着旋转指令, 所以要利用旋转公式来进行椭圆的旋转。
旋转公式的定义:如图1 所示, 平面上绕点O 旋转, 使平面上任意一对对应点P 和P′与一个定点O 连接的线段都相等, 即OP = OP′, 且角∠POP′等于角θ, 点O称为旋转中心, 角θ称为旋转角。
旋转公式: 如图1 所示, 取直角坐标系, 以原点O为旋转中心, 旋转角为θ, 平面上任意一点P ( x, z) 旋转到P′( x′, z′) , 令∠XOP= α, 则∠XOP′= α+ θ, 且OP = OP ′。
宏程序及其在椭圆编程加工中的应用
∙宏程序及其在椭圆编程加工中的应用∙宏程序是数控加工专业高级工、技师和高级技师应掌握的内容。
笔者在与企业的交流中得知，有许多职工没有系统地学习过数控知识，尤其是宏程序这一块了解得很少，因此笔者特撰写本篇稿子，希望通过文中椭圆加工的宏程序能够对其他非圆曲线的编写加工起到举一反三、抛砖引玉的作用。
在数控车床上加工非圆曲线的零件是企业生产及数控大赛经常涉及到的，非圆曲线包括了椭圆、双曲线、抛物线和正弦曲线等。
如图1所示，为一典型的椭圆零件, 编程加工时可采用“四心法”和“直线逼近法”。
四心法计算编程简单，但椭圆的加工精度低。
当要求加工精度高，编程相对简单，程序量精简时，则可以采用直线逼近法。
直线逼近法加工椭圆时只要步距足够小，就能加工出标准的椭圆。
目前数控系统都还没有提供完善的非圆曲线插补功能，编程时则要采用数控系统自带的另一种编程方法：FANUC系统采用宏程序编程，SINUMERIK系统采用R参数编程，FAGOR系统采用计算机高级语言编程。
下面主要介绍F A N U C 0i-T C系统中的B类宏程序。
一、宏程序数控程序中含有变量的程序称为宏程序。
宏程序可以让用户利用数控系统提供的变量、数学运算、逻辑判断和程序循环等功能，来实现一些特殊的用法，从而使得编制同样的加工程序更加简便。
1.变量普通加工程序直接用数值指定G代码和移动距离，例如，GO1和X100. 0。
使用用户宏程序时，数值可以直接指定或用变量指定。
当用变量时，变量值可用程序或用M D I面板上的操作改变。
如：#1=#2+100或G01 X#1 F300。
(1)变量的表示及类型一般编程方法允许对变量命名，但用户宏程序不行。
变量用变量符号“#” 和后面的变量号指定。
例如：#1、#100 等。
表达式可以用于指定变量号。
此时，表达式必须封闭在括号中。
例如：#[#1+#2-12]。
变量根据变量号可以分成四种类型，如表1所示。
(2)变量的运算变量常用算术、逻辑运算和运算符(如表2和表3所示)。
数控铣宏程序实例
第四章数控铣宏程序实例§4。
1 椭圆加工(编程思路：以一小段直线代替曲线) 例1 整椭圆轨迹线加工（假定加工深度为2mm）方法一:已知椭圆的参数方X=acosθ Y=bsinθ变量数学表达式设定θ= ＃1（0°～ 360°）那么 X= #2 = acos[#1］Y= #3= bsin［#1］程序O0001；S1000 M03;G90 G54 G00 Z100;G00 Xa Y0;G00 Z3；G01 Z-2 F100；＃1=0；N99 ＃2=a＊cos［#1］；#3=b＊sin［＃1］；G01 X＃2 Y#3 F300；＃1=＃1+1；IF［＃1LE360］GOTO99；GOO Z50;M30；例2 斜椭圆且椭心不在原点的轨迹线加工（假设加工深度为2mm）椭圆心不在原点的参数方程X=a＊CＯS［＃1］+ MY=b*SIN［＃1]+ N变量数学表达式设定θ=＃1；（0°~360°)那么X=＃2=a*CＯS［＃1]+ MY=＃3=b＊SIN[#1］+ N因为此椭圆绕（M ，N）旋转角度为A 可运用坐标旋转指令G68格式 G68 X—Y—R—X,Y：旋转中心坐标; R: 旋转角度程序Ｏ0002;S1000 M03;G90 G54 G00 Z100；GOO X0 Y0;GOO Z3;G68 XM YN R45;＃1=0；N99 ＃2=a*COS［#1]+M; #3=b*SIN[＃1]+N;GO1 X#2 Y#3 F300；G01 Z-2 F100；＃1=＃1+1；IF［#1LE360］GOTO99；G69 GOO Z100；M30；例3：椭圆轮廓加工（深度2mm）采用椭圆的等距加工方法使椭圆的长半轴和短半轴同时减少一个行距的方法直到短半轴小于刀具的半径R根据椭圆的参数方程可设变量表达式θ=#1（0°～360°)a=＃2b=#3(b—R~R)X=#2＊COS［#1]=＃4Y=#3*SIN［#1］=＃5程序Ｏ0003;S1000 M03;G90 G54 G00 Z100;G00 XO YO;GOO Z3;G01 Z—2 F100;#2=a-R；#3=b—R；N99 ＃1=0；#4=#2*COS［＃1]；#5=＃3＊SIN［＃1];G01 X#4 Y＃5 F300；＃1=＃1+1;IF[#1LE360]GOTO99；＃2=＃2—R;#3=#3-R；IF[＃3LER］GOTO99;GOO Z100;M30;例4 非整椭圆轨迹线加工;（加工深度2mm）已知椭圆的长半轴a 短半轴为b 且与X轴正向夹角为A1,A2。
FANUC数控系统用户宏程序应用——椭圆凸台数控铣削加工
这些在手工编程时可以很好应用 。
三、 圆凸台宏程序编程应用 椭
如图 １ 所示为椭圆凸台。加工椭 圆凸台， ＃０ １４：刀尖在工件坐标系 中 ｘ坐标 值变 具有变量运算 、 判断 和条件转移等功能 ， 因此 不仅 加工椭 圆需要变量编程 ，凸台方向也需 量； 可以编制出更简单 、 通用性更强的程序。 要变量编程 。如 图 ２所 示 ， 加工椭 圆时 ， 以角 ＃ ０ ：刀尖在工件坐标系中 Ｙ坐标值变 １５ 编写宏程序 时，可 根据工件加工要求先 度 ｎ 为 自变 量 ， 则在 ｘ 面内 ， 圆上 各点 ｙ平 椭 量。 用宏 指令列 出加Ｔ点 坐标值 的计 算过程 ， 计 坐标分别是 （８ｏ？ｓ ？ ， １ｃｓ， ｎ ）坐标值 随角度的变 ｉ 加工程序 如下 ： 算过程 中的数据可 以用 变量暂代 ，在加工时 化而变化。对于椭 圆的锥度加工 ， Ｚ 当 向每抬 根据工件 的具体尺寸要求 ，由加工主程序输 高 ｄ时 ，长 轴 及 短 轴 的 半 径 将 减 小 ｄ×
漏洞 。笔者知识粗浅 ， 只能举 出以上应用 ， 其 中或错或对恳请大家批评指正。
蕾Ｉ Ｉ ｌ
表２
如完成记数 ６ ０次后 才 向下 执行 ，编程
为：
Ｎ１ ＃１ １ ０ ＝；
设定 ＃１ 初始值
图 ２ 宏程 序 变 照运算
Ｎ ０ ＃１ ＃ ＋ ； ２ ： １１ ＃１ 值累加 图 １ 宏 程 序 编 程 实 例 Ｎ ０ Ｆ ＃１Ｌ ０ Ｇ Ｔ ０； 判 别次 图 ２宏程序变量运算 ３ Ｉ【 Ｅ６ ］ Ｏ Ｏ １ 数， 转移执行顺序 编程时 ， 用以下变量进行运算。 使
关键 词 ： 户宏 程 序 变量 编 程 曲 面 用
一
、
宏程序编程概念
Ｎ４ ０ ・ ・ Ｎ５ ・ ０
数控铣椭圆加工宏程序编写
数控铣椭圆加工宏程序编写相关知识：●椭圆关于中心、坐标轴都是对称的，坐标轴是对称轴，原点是对称中心。
对称中心叫做椭圆中心。
椭圆和X轴有2两个交点，和Y轴有两个交点，这四个交点叫做椭圆顶点。
●椭圆标准方程：x2 / a2 + y2 / b2 = 1 ( a为长半轴，b为短半轴，a > b > 0 )●椭圆参数方程：x=a*cosM y=b*sinM ( a为长半轴，b为短半轴，a >b > 0 ，M是离心角，是椭圆上任意一点到椭圆中心连线与X正半轴所成的夹角，顺时针为负，逆时针为正。
)零件图分析：如图1-1所示，该零件是非圆曲线类中的椭圆，加工材料为45钢，毛坯料尺寸为50X50X15的方料,六面已加工，各位置度以保证。
图1-1零件3D图如下：编程思路：该零件加工内容为椭圆,它由非圆曲线组成。
利用三角函数关系式求出椭圆上各点坐标，并把各个点连接在一起最终形成所需要加工的椭圆，这样从根本上就极大保证了椭圆的几何精度，大大提高了加工精度。
刀具选用：直径16MM的高速钢平底立铣刀（四刃）O0001 （该程序仅编制精加工程序）G40 G80 G49 G69 G21 G17; 程序初始化G90 G54 G0 X0 Y0 S800 M03; 建立工件坐标系，开启主轴G91 G28 Z0; Z轴回参考点G43 Z100 H1;建立刀具长度补偿Z5;X20 Y40G1 Z-5 F120 M8; 下刀，开启切削液#1=0; 椭圆起点角度#2=360; 椭圆终点角度G41 Y20 D1; 建立刀具半径补偿N10 #3 = 20 * COS [ #1 ]; 计算出椭圆圆周上X轴的点坐标#4 = 10 * SIN [ #1 ]; 计算出椭圆圆周上Y轴的点坐标G1 X#3 Y#4; 进给至椭圆轮廓点的位置#1=#1+1; 角度步距（角度递增）IF [ #2 LE #1 ] GOTO 10; 条件判断G40 G1 Y-40 取消刀具半径补偿G0 Z5 M9; 抬刀，关闭切削液G49 Z100 M5; 取消刀具长度补偿G91 G30 Y0;M30;程序结束，并返回程序开头刀具选用：直径16MM的镶刀片飞刀（二刃）主程序O0001 （该程序适用于高速加工）G40 G80 G49 G69 G21 G17; 程序初始化G90 G54 G0 X0 Y0 S1300 M03; 建立工件坐标系，开启主轴G91 G28 Z0; Z轴回参考点G43 Z100 H1; 建立刀具长度补偿Z5;N10 #1=0X20 Y40M98 P2 调用子程序#1=#1+0.2 长度步距（长度增量）IF [ #1 LE 5 ] GOTO 10; 条件判断G0 Z5 M9; 抬刀，关闭切削液G49 Z100 M5; 取消刀具长度补偿G91 G30 Y0;M30; 程序结束，并返回程序开头子程序O0002G1 Z - [ #1 ] F320 M8; 下刀，开启切削液#2=0; 椭圆起点角度#3=360; 椭圆终点角度G41 X-20 D1; 建立刀具半径补偿N20 #4 = 20 * COS [ #2 ]; 计算出椭圆圆周上X轴的点坐标#5 = 10 * SIN [ #2 ]; 计算出椭圆圆周上Y轴的点坐标G1 X#4 Y#5; 进给至椭圆轮廓点的位置#2=#2+1; 角度步距（角度递增）IF [ #3 LE#2 ] GOTO 20; 条件判断G40 G1 Y-40;M99 子程序结束，并跳回主程序个人总结：该编程是用宏程序中的参数编程进行编程的，也就是大家所说的“角度值编程”，大致的意思就是用已知的椭圆参数方程作为条件变量（应变量），设定角度为自变量，随着角度的每次递增，就形成椭圆圆周上的某一点，走完一个圈，也就是360°产生椭圆所有的轮廓点。
数控车椭圆宏程序讲解
1.相关知识： 椭圆的数学标准公式为：
0,0
x
y + a b
x
2
2
2
2
=1
当椭圆中心偏离坐标原点后椭圆公式记为：
( x − x1 )
2
a
长半40短半25 φ63.3 10
2
( y − y1 ) +
2
b
2
=1
0,0
60
把数学公式结合数控车床坐标系，根据数控车床坐标系 记为：
x + a b
2
z
2
2
φ45
长半40短半25
………. G00 X50 Z2； G73 U23 W0 R12； G73 P2 Q20 U0.5 W0 F0.2； N2 G00 X0； G01 Z0； ＃1=0； ； 60 N10 ＃2=［＃ ＋60］*［＃ ［＃1＋ ］ ［＃ ［＃1+60］/［40 * 40］； ［＃ ］［ ］； －＃2］ ［ ＃3=［1－＃ ］*［25 * 25］； ［ －＃ ］； ［＃3］； ＃4=SQRT［＃ ］； ［＃ ＃5=＃4＋10； ＃ ＋ ； 标准方程的编制方法 G01X［2 * ＃5］Z＃1 F0.1； ［ ］ ＃ ； ＃1=＃1-0.1 ＃ ＃1=40； ； IF［＃ ［＃1GE-60］GOTO10; ［＃ ］ N10 ＃2=［＃ ］*［＃ ］/［40 * 40］； ［＃1］ ［＃ ［＃1］ ［ ［＃ ］； GO1 Z-50； －＃2］ ［ ＃3=［1－＃ ］*［25 * 25］； ［ －＃ ］； N20 G01 X50； ［＃3］； ＃4=SQRT［＃ ］； ［＃ ……… ＃5=＃4； ＃ ； G01X［2 * ＃5+20］Z[＃1-40] F0.1； ［ ］ ＃ ； ＃1=＃1-0.1 ＃ IF［＃ ［＃1GE-20］GOTO10; ［＃ ］
FANUC系统宏程序铣削椭圆方法研究
工业设计2020年第21期0引言椭圆轮廓的加工，是宏程序在实际加工应用中一个很典型的例子，在各类数控技能鉴定和数控技能大赛中也会经常出现。
因目前大多数的数控系统只提供直线插补、圆弧插补和螺旋插补三种插补类型。
更高档的数控系统（如FANUC16i）也仅提供双曲线、正弦曲线和样条曲线插补功能，一般都没有椭圆插补的功能。
这时就需要采用宏程序语句套用椭圆参数方程来实现椭圆轮廓的加工。
本文归纳总结了Fanuc0i系统编制椭圆轮廓宏程序几种编程思路和方法。
1椭圆轮廓宏程序编程方法加工如图1所示椭圆工件，将工件坐标系建立在工件上表面中心处，采用刀具直径为φ10mm立铣刀。
利用椭圆参数方程配合条件转移语句来编制宏程序，目前常用的几种编程方法如下：图1 椭圆工件1.1不加刀补型关于椭圆轮廓宏程序编制，人们往往有一种错误的认识，以为只要刀具中心轨迹走出的形状是椭圆，那加工出的轮廓就是椭圆，许多常见的椭圆轮廓宏程序就是在这个错误认识基础上编写的，既在整个椭圆的加工过程中不采用刀具半径补偿G41(G42)，而是直接利用椭圆的长、短半轴值减去刀具的半径值来进行编程。
程序如下：O0001；（程序名）……#1=0；（椭圆起始角度）WHILE [#1LE360] DO1；（当#1小于等于360°时执行循环1）G1 X[35*COS[#1]] Y-[25*SIN[#1]] F1000；（椭圆插补）#1=#1+1；（#1角度每次递增1°）END1；（循环1结束）……M30；（程序结束）需要说明的是这种编程方法看上去非常简单易懂，而且也不会因为刀具补偿的错误应用而引起椭圆轮廓的过切。
很多编程人员也早已习惯了这种编程方法，但是这样加工出来的形状绝对不是真正意义上的椭圆，而是与椭圆轮廓等距一个刀具半径的等距曲线，如图2所示。
如果要加工一个真正意义上的椭圆是不能采用这种方法的，需要采用后两种方法。
数字1代表基准椭圆a=30mm，b=20mm；数字2代表铣刀直径；数字3代表大椭圆a=35mm，b=25mm；数字4代表正确的刀具中心运行轨迹；图2椭圆轮廓轨迹加工示意图1.2刀补加在循环外型如果第一种方法不可行，必须加上刀具半径补偿才能编制出正确的椭圆程序，那么按照常规的编程思路会将刀具半径补偿加在循环外面来进行编程，程序如下：O0002；（程序名）……G1 G41 X30 Y0 D1 F1000；（加入刀具半径补偿）#1=0；（椭圆起始角度）WHILE [#1LE360] DO1；（当#1小于等于360°时执行循环1）G1 X[30*COS[#1]] Y-[20*SIN[#1]]；（椭圆插补）#1=#1+1；（#1角度每次递增1°）END1；（循环1结束）FANUC系统宏程序铣削椭圆方法研究陈行行（中国工程物理研究院机械制造工艺研究所 四川 绵阳 621999）摘 要：对于椭圆轮廓的加工，数控系统中是没有能够直接实现椭圆插补的G代码指令，这时就需要采用宏程序语句套用椭圆参数方程来实现椭圆轮廓的加工。
华中数控铣床宏程序实例
G18G01X[#2]Z[#3]
#5=#2
WHILE#5GE2
G17G01X[#5]
#6=0
WHILE#6LT360
#7=#5*COS[#6*PI/180]
#8=#4*SIN[#6*PI/180]
G01X[#7]Y[#8]
#6=#6+1ENDW
#5=#5+5
ENDW
G54G00X0Y0Z50
M3S1500
Z3
G01Z0F250
#1=90
WHILE#1GE0
#2=30*COS[#1*PI/180]
#3=30*SIN[#1*PI/180]-30
G18G01X[#2]Z[#3]
#4=#2
WHILE#4LT43
G17X[#4]
G02I[-#4]
#4=#4+5
ENDW
G01X[-#2]
Z5
G01Z0F250
#1=180
WHILE#1LT270
#2=30*COS[#1*PI/180]
#3=30*SIN[#1*PI/180]
G18G01X[#2]Z[#3]
#4=#2
WHILE#4GE0
G17G01X[#4]
G02I[-#4]
#4=#4-5
ENDW
G01X[#2]
#1=#1+1
ENDW
G00Z50
M30
(精铣)
G54G00X0Y0Z50
M03S1500
Z5
G01Z0F250
#1=180
WHILE#1LT270
#2=30*COS[#1*PI/180]
#3=30*SIN[#1*PI/180]
数控车椭圆宏程序
车床椭圆编程例1. 如图，以原点为圆心，分别以a、b（）为半径作两个圆，点B是大圆半径OA与小圆的交点，过点A作，垂足为N，过点B作，垂足为M，当半径OA绕点O旋转时求点M的轨迹的参数方程。
并说明曲线类型。
解：设点M的坐标为（x,y），是以Ox为始边，OA为终边的正角。
取为参数，那么即这就是所求点M的轨迹的参数方程。
消去参数后得到，由此可知，点M的轨迹是椭圆。
椭圆z向长轴半径40，X向短轴半径24,右半椭圆直接采用分层切削加工出椭圆。
O0001G0 X100 Z100T0101 M03 S450G0 X49 Z3G1 Z1 F200G65 H01 P#201 Q46500 赋值#201=46.5 (把X值的开始切削点向直径外偏移出来) N70 G65 H01 P#200 Q0000 赋值#200=0 (开始的角度)N80 G65 H31 P#204 Q48000 R#200 #204=48*SIN（#200）G65 H02 P#204 Q#204 R#201 把开始切削点向直径外偏移出来G65 H32 P#205 Q40000 R#200G65 H03 P#205 Q#205 R39500 把Z值的开始切削点移到Z=0.5处(Z留0.5的加工余量) G1 X#204 Z#205 加工G65 H02 P#200 Q#200 R5000 #200=#200+5 (增加5度)G65 H84 P80 Q#204 R47990 判断X的值是否到48mm处,没有再回到70句继续加工G65 H03 P#201 Q#201 R1500 增加X的加工余量。
准备再重新加工G0 X49 Z1G0 X#201 避免到加工后面时，进刀太慢G65 H84 P70 Q#200 R85000 判断角度是否到85度，少于时，再重新加工一层。
（不加工到90度是让X有精加工的余量）G0 X100 Z100 M05M00 停车看加工粗加工的情况。
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数控铣床椭圆形加工宏程序的编程实例
实际应用中经常会遇到各种各样的椭圆形加工特征。
在现今的数控系统中，无论硬件数控系统，还是软件数控系统，其插补的基本原理是相同的，只是实现插补运算的方法有所区别。
常见的是直线插补和圆弧插补，没有椭圆插补，手工常规编程无法编制出椭圆加工程序，常需要用电脑逐一编程，但这有时受设备和条件的限制。
这时可以采用拟合计算，用宏程序方式，手工编程即可实现，简捷高效，并且不受条件的限制。
加工椭圆形的半球曲面，刀具为R8的球铣刀。
利用椭圆的参数方程和圆的参数方程来编写宏程序。
椭圆的参数方程为：X=A*COS&；Y=B*COS&；
其中，A为椭圆的长轴，B为椭圆的短轴。
编制参考宏程序如下：
%00518
#1=0
#2=20
#3=30
#4=1
#5=90
WHILE #5 GE #1 DO1
#6=#3*COS[#5*PI/180]+4
#7=#2*SIN[#5*PI/180]
G01X[#6]F800
Z[#7]
#8=360
#9=0
WHILE #9 LE #8 DO2
#10=#6*COS[#9*PI/180]
#11=#6*SIN[#9*pi/180]*2/3
G01X[#10]Y[#11]F800
#9=#9+1 (计数器)
END1
#5=#5-#4 (计数器)
END2
M99。