《运筹学》课程教学大纲

《运筹学》教学大纲

《运筹学》课程教学大纲课程代码：090532003 课程英文名称：Operational Research 课程总学时：40 讲课：32 实验：8 上机：0 适用专业：应用统计学大纲编写（修订）时间：2017.6 一、大纲使用说明（一）课程的地位及教学目标本课程是应用统计学专业的一门专业基础课，通过本课程的学习，可以使学生掌握运筹学各主要分支的基本模型及其求解原理和方法技巧；通过原理介绍、算法讲解、案例分析等，使学生建立起整体优化的观念和系统分析的能力；使学生初步掌握将实际问题抽象成运筹学模型并进行模拟、预测方案和分析结果的方法，提高学生解决实际问题的能力；通过运用运筹学软件（如LINDO、LINGO等），使学生具备能用计算机软件对各类运筹学模型进行求解和对求解结果进行简单分析的能力。（二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：要求学生掌握运筹学整体优化思想及课程中各基本模型的基本概念及基本原理；线性规划、目标规划等基本模型的功能特点以及运输、分配等问题的求解方法。 2.基本能力：培养学生逻辑推理能力和抽象思维能力；根据实际问题抽象出适当的运筹学模型的能力；运用运筹学思想和方法分析、解决实际问题的能力和创新思维与应用能力。 3.基本技能：使学生获得运筹学的基本运算技能；运用计算机软件求解基本模型和分析结果的技能。（三）实施说明 1. 本大纲主要依据应用统计学专业2017版教学计划、应用统计学专业建设和特色发展规划和沈阳理工大学编写本科教学大纲的有关规定及全国通用《运筹学教学大纲》并根据我校实际情况进行编写的； 2. 教师在授课过程中可以根据实际情况酌情安排各部分的学时，课时分配表仅供参考； 3. 教师在授课过程中对内容不相关的部分可以自行安排讲授顺序； 4. 本课程建议采用课堂讲授、讨论、多媒体教学和实际问题的分析解决相结合的多种手段开展教学。（四）对先修课的要求本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有：数学分析、高等代数及计算机基础方面的课程。（五）对习题课、实验环节的要求习题的选取应体现相应的教学内容的基本概念、基本计算方法及应用，以教材上习题为主，实验环节见运筹学实验教学大纲。（六）课程考核方式 1．考核方式：考试 2．考核目标：在考核学生对课程中各基本模型的基本概念及基本原理的基础上，重点考核学生的分析能力、模型求解能力及方法的运用和分析结果的能力。 3．成绩构成：本课程的总成绩主要由三部分组成：平时成绩（包括作业情况、出勤情况、课堂提问及小测验等）占20%，实验占10%，期末考试成绩占70%。（七）参考书目: 《运筹学》，胡运权主编，哈尔滨工业大学出版社，2003年。

《管理运筹学》课程教学大纲

《管理运筹学》课程教学大纲课程编号：182002 英文名：Management Operations 课程类别：专业基础课适用专业：信息管理与信息系统、物流管理、财务管理等前置课：微积分、线性代数、概率统计、统计学、管理学原理后置课：生产运作管理、管理系统工程、企业战略管理等学分：4学分课时：72课时一、课程教学目标及学生应达到的能力本课程是工商管理和信息管理与信息系统的专业基础课，通过本课程教学，使学生掌握“运筹学”各主要分支的基本概念、数学模型及其求解方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术。因此，开设运筹学课程的目的是使学生能够运用运筹学理论把实际问题构建成数学模型，选择适当的优化方法，求出最优解或满意解全过程的训练，提高学生分析和解决实际问题的能力，也为进一步学习后继课程打下坚实的基础。二、课程教学内容与基本要求（一）运筹学概论（2学时） 1．主要内容：运筹学的产生、发展及应用；运筹学的主要分支。 2．基本要求了解运筹学的产生、发展及最新发展动向和成果；了解本学科的研究内容、特点及研究方法。3．自学内容：线性代数 4．课外实践：无（二）线性规划与单纯形法（14学时） 1．主要内容：线性规划问题及其数学模型、线性规划问题的图解法、线性规划的基本概念和基本定理、单纯形法。 2．基本要求（1）初步掌握建立线性规划模型方法（2）掌握线性规划模型特征；如何化线性规划模型为标准型（3）掌握两个变量线性规划问题的图解法（4）了解线性规划理论依据---几个基本定理、求解线性规划问题基本思路（5）了解引入工人变量目的（6）牢固掌握大M法和两阶段法求解过程、判别什么情况下无解 3．自学内容：矩阵论 4．课外实践：无（三）对偶理论与灵敏度分析（10学时） 1．主要内容：改进单纯形法、线性对偶规划对偶问题的经济学解释——影子价格、对偶单纯形法、灵敏度分析与参数线性规划

运筹学教学大纲课程名称运筹学英文名称Operations

《运筹学》教学大纲课程名称：《运筹学》英文名称：Operations Research 课程性质：专业课课程编号：所属系部：数学与统计学院周学时：4学时总学时：72学时学分：2学分教学对象（本课程适合的专业和年级）：数学与应用数学、统计学预备知识：高等代数、概率论与数理统计课程在教学计划中的地位作用：课程的性质与任务运筹学是管理与经济类专业的一门专业基础课,通过这门课程的学习,要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、整数规划、目标规划、运输与指派问题、网络模型、动态规划、排队论、存储论等方面的基本理论和基本运算技能．使学生在运用运筹学方法分析和解决问题方面的能力得到培养和训练,为进一步学习专业课程提供必要的基础,为培养适应现代化需要,掌握现代科学管理方法的管理人才服务。教学方式：讲授教学的目的与要求：让学生掌握运筹学的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。通过建立数学模型和模拟模型，求解数学模型来解决生产、生活中比较复杂的问题，达到资源优化配置、获得最优决策的目的。通过本课程的学习，要求学生掌握线性规划、线性规划的对偶理论、运输

问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析、存贮论、对策论和决策分析的基本概念、基本理论和基本方法，熟悉运筹学模型在实践中的应用。课程教材：自编讲义和课件参考书目： 1．熊伟，《运筹学》，高等教育出版社 2.，Handy A.Ta ha,《运筹学导论初级篇》英文版，人民邮电出版社 3．李宗元，《运筹学ABC》，经济管理出版社 4．FrederickS.Hillier,GeraldJ.Lieberman，《IntroductiontoOperationsResearch》（第8版），清华大学出版社（英文版），2006年 5. 运筹学编写组，《运筹学》（第二版），清华大学出版社，2005年 6. 胡运权，《运筹学基础及应用》，高等教育出版社，2004 7. 姜启源，《数学模型》，高等教育出版社，2005 编写日期：2007年4月制定课程内容及学时分配：（一）教学内容 1.线性规划线性规划：应用模型举例,线性规划的一般模型,图解法,线性规划的标准型,线性规划的有关概念,普通单纯形法,大M和两阶段单纯形法,有关单纯形法原理及计算公式。２.线性规划的对偶理论线性规划的对偶理论：对偶线性规划模型，对偶问题的性质，影子价格的应用，对偶单纯形法，灵敏度分析与参数分析（价值系数的灵敏度分析，资源限量的灵敏度分析，综合分析，参数分析），WinQSB软件的应用。 3.整数规划整数规划：整数规划的数学模型，纯整数规划的求解，求解纯整数规划的分枝定界法，求解IP的割平面法，0－1规划的求解，隐枚举法求解BIP问题，分枝－隐枚举法求解BIP问题。WinQSB软件的应用。 4.目标规划

2015年清华大学826运筹学与统计学

2015年清华大学826运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）考研复习参考书科目：826 运筹学与统计学（数学规划、应用随机模型、统计学各占1/3）参考书：《运筹学（数学规划）（第3版）清华大学出版社，2004年1月 W.L.Winston 《运筹学》（应用随机模型）清华大学出版社，2004年2月 V.G. Kulkarni 《概率论与数理统计》（第1～9章）高等教育出版社，2001年盛聚等考研复习方法，这里不详细展开。简单归纳为：新祥旭考研提醒：首先，清楚考试明细，掌握真题，真题为本。通过真题，了解和熟知：考什么、怎么考、考了什么、没考什么；通过练习真题，了解：目前我的能力、复习过程中我的进步、我的考试目标。提醒一句：千万不要浪费大量时间做不相关的模拟题；千万不要把考研复习等同于做题目，搞题海战术。其次，把握参考书，参考书为锚。弄懂、弄熟。考研复习如何才能成功？借用《卖油翁》里的一句话，那就是：手熟而已。明确考试之后，考研就基本上是一个熟悉吃透的过程。无论何时，参考书第一，不能轻视。所以，千万不要本末倒置，把做题凌驾于看书之上。如何才叫熟悉？我认为，要打破“讲速度，不讲效率”的做法，看了多少遍并不是检验熟悉与否的指标，合上书本，随时自我检测，能否心中有数、一问便知，这才是关键。再次，制定计划，合理分配时间。不是每一本参考书都很重要，都一样重要，所以，在了解真题的基础上，要了解每一本书占多少分，如何命题考试，在此基础上，每一本参考书的主次轻重、复习方略也就清楚了，复习才不会像开摊卖药，平均用力。一个月制定一份计划书，每天写一句话鼓励自己，一个月调整一次复习重点，这都是必要的。最后，快乐复习。考研复习是以什么样状态进行的，根源在于能否克服不良情绪。第一，报考对外汉语，你是因为喜欢这个专业吗？如果是，那么，就继续给自己这种暗示，那么你一定会发现，复习再紧张，也是愉悦的，因为你是为了兴趣而考研的；第二，规律的作息，不大时间战，消耗战，养精蓄锐。运动加休息，如果能每天都很规律，那么成功也就有了保障，负面情绪少了，效率也就高了。总结为几个关键词，就是：知己知彼、本末分明。

清华大学运筹学考试

一、不定向选择 1、若线性规划问题有可行解则： A其可行域可能无界 B其可行域为凸集 C至少有一个可行解为基本可行解 D可行域边界上点都为基本可行解 E一定存在某一可行解使目标函数达最优值 F任一可行解均能表示为所有可行域顶点线性组合表示 G某一可行解为最优解必要条件为它是一个基本解。 2、线性规划问题和其对偶问题关系： A对偶问题的对偶问题为原问题 B若原问题无解，其对偶问题有无界解 C若原问题无界解，其对偶问题无解或者无界解 D即使原问题有最优解，其对偶问题也未必有最优解 E原问题目标函数达到最大时，其对偶问题取最小值 F只有原问题达最优解时，其对偶问题才有可行解 G若原问题有无穷多最优解，其对偶问题有无界解。二、已知线性规划问题，如下： max z=x1+x2-x3 -x1+2x2+x3<=2 st. -2x1+x2-x3<=3 x1,x2,x3>=0 据对偶理论分析此问题有解的情况（最优，无界或无解）三、已知线性规划问题 max z=x1+4x2+x3+2x4 x1+2x2 +x4<=8 x2 +2x4<=6 st. x2+x3+x4<=9 x1+x2+x3 <=6 x1,x2,x3,x4>=0 最优解为（0,2,4,2）据对偶理论找出其对偶问题最优解四、单纯形法解下列线性规划问题 max z=3x1+2x2

x1+2x2<=6 st. 2x1+x2<=8 -x1+x2<=1 x2<=2 x1,x2>=0 1)第一、二、四约束的影子价格为多少？ 2)变量x1价值系数增加2，最优解是否变化？五、运输问题单价表如下，确定总运费最小的调运方案 B1 B2 B3 B4 产量 A1 3 10 3 11 14 A2 2 8 1 9 8 A3 10 6 7 4 18 销量10 12 6 12 40 六、设备更新题：某设备收益r（万元），维修保养费w（万元）更新费g（万元）与役龄t（年）关系如下： r(t)=10-1/2 t w(t)=1+5/4 t g(t)=1/2+4/5 t 考虑资金占用利率I ,试建立10年更新计划动态规划模型

运筹学与优化教学大纲

《运筹学与优化》课程教学大纲一课程说明 1.课程基本情况课程名称：运筹学与优化英文名称：Operations research and optimization 课程编号：2411222 开课专业：数学与应用数学开课学期：第6学期学分/周学时：3/3 课程类型：专业方向选修课 2．课程性质（本课程在该专业的地位作用）《运筹学与优化》是数学与应用数学专业的专业选修课程，它广泛应用现有的科学技术知识和数学方法，解决实际工作中提出的专门问题，为决策者选择满意方案提供定量依据。 3．本课程的教学目的和任务目的：通过这门课程的学习，使学生掌握整体优化的基本思想，培养学生的逻辑思维能力和创新素质；使学生掌握运筹学的工作步骤，培养学生运用模型和算法并借助计算机手段解决实际问题的能力；使学生了解本领域的发展动态。任务:使学生获得系统最优化的基本知识、必要的基础理论和常用的思维方式及运算方法，培养学生的分析思维能力和比较熟练的运算能力，为提高学生的基本素质和后继课程的学习以及进一步扩大应用数学知识解决实际问题奠定良好的基础。 4．本课程与相关课程的关系、教材体系特点及具体要求运筹学是数学建模和数学实验的先修课程，运筹与优化需要学院具有数学分析和高等代数的基础。

5．教学时数及课时分配二教材及主要参考书 1.于春田.运筹学.科学出版社.2006年出版.版本：第二版. 2.运筹学教材编写组.运筹学.清华大学出版社.2003年出版.版本：第三版. 三教学方法和教学手段说明教学以课堂理论讲授为主，配合实验教学、课后作业、撰写论文等教学形式，总授课时54学时。四成绩考核办法

运筹学整数规划例题

练习4.9 连续投资问题某公司现有资金10万元,拟在今后五年考虑用于下列项目的投资: 项目A:从第一年到第四年每年年初需要投资,并于次年收回本利115%,但要求第一年投资最低金额为4万元,第二.三.四年不限. 项目B:第三年初需要投资,到第五年末能收回本利128%,但规定最低投资金额为3万元,最高金额为5万元. 项目C:第二年初需要投资,到第五年末能收回本利140%,但规定其投资金额或为2万元,或为4万元,或为6万元,或为8万元. 项目D:五年每年年初都可购买公债,于当年末归还,并获利6%,此项目投资金额不限. 试问该公司应图和确定这些项目的每年投资金额,使到第五年末拥有最大的资金收益. (1) x 为项目各年月初投入向量。 (2) ij x 为 i 种项目j 年的月初的投入。 (3) 向量c 中的元素 ij c 为i 年末j 种项目收回本例的百分比。 (4) 矩阵A 中元素 ij a 为约束条件中每个变量ij x 的系数。 (5) Z 为第5年末能拥有的资金本利最大总额。因此目标函数为 4325max 1.15 1.28 1.40 1.06A B C D Z x x x x =+++ 束条件应是每年年初的投资额应等于该投资者年初所拥有的资金. 第1年年初该投资者拥有10万元资金,故有 11100000A D x x +=. 第2年年初该投资者手中拥有资金只有()116%D x +,故有 22211.06A C D D x x x x ++=. 第3年年初该投资者拥有资金为从D 项目收回的本金: 21.06D x ,及从项目A 中第1年投资收回的本金: 11.15A x ,故有 333121.15 1.06A B D A D x x x x x ++=+ 同理第4年、第5年有约束为 44231.15 1.06A D A D x x x x +=+, 5341.15 1.06D A D x x x =+

《运筹学》课程教学大纲(新)

《运筹学》课程教学大纲一、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 1．教学内容：（1）绪论：介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法，另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。（2）线性规划的数学模型：线性规划问题的提出及其数学模型的构造，和建立数学模型的步骤、方法。（3）线性规划基本定理：以线性代数的数学理论为基础，研究了线性规划解的性质，存在定理及计算思路。（4）单纯形法及应用：介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。（5）对偶理论：首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系 ——对偶理论，提出对偶单纯形法。（6）灵敏度分析及案例讨论：详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。（7）运输问题：提出一种特殊的线性规划问题——运输问题，即从M个产地向N个销地调运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给出求解运输问题的特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描述的实际问题的解法。（8）目标规划：提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为先后顺序的目标参数，以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。（9）整数规划：研究（线性）整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。（10）图论及其应用：研究图论中的几个极值问题。最短路问题，狄克斯拉算法和表格法，提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。设备综合管理：设备管理概述；设备的选择和评价；设备维修管理；设备的更新和技术改造。（11）动态规划：提出动态规划的最优化原理，并在此基础上建立动态规划数学模型，动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法，最后举出一些应用实例。（12）对策论：介绍对策论基础和基本定理，研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际，研究了构造矩阵对策模型及解法。（13）决策论：论述决策问题的类型，基本概念及决策方法与准则，研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求：（1）掌握运筹学各个分支的基本理论、方法，并具有一定的建立数学模型的能力；（2）能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中；（3）独立或以小组的形式分析管理应用案例。（4）掌握计算机应用方法，并有一定的编程能力。（5）熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。（6）能够使用POWERPOINT 进行案例分析的演示和讲解。

第四版运筹学部分课后习题解答

运筹学部分课后习题解答P47 1.1 用图解法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 min z=23 466 ..424 ,0 x x x x s t x x x x + +≥ ? ? +≥ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集MABCN，且可知线段BA上的点都为最优解，即该问题有无穷多最优解，这时的最优值为 min 3 z=2303 2 ?+?= P47 1.3 用图解法和单纯形法求解线性规划问题 a） 12 12 12 12 max z=10x5x 349 ..528 ,0 x x s t x x x x + +≤ ? ? +≤ ? ?≥ ? 解：由图1可知，该问题的可行域为凸集OABCO，且可知B点为最优值点，即 1 12 122 1 349 3 528 2 x x x x x x = ? += ?? ? ?? +== ?? ? ，即最优解为* 3 1, 2 T x ?? = ? ?? 这时的最优值为 max 335 z=1015 22 ?+?=

单纯形法：原问题化成标准型为 121231241234 max z=10x 5x 349 ..528,,,0x x x s t x x x x x x x +++=?? ++=??≥? j c → 10 5 B C B X b 1x 2x 3x 4x 0 3x 9 3 4 1 0 0 4x 8 [5] 2 0 1 j j C Z - 10 5 0 0 0 3x 21/5 0 [14/5] 1 -3/5 10 1x 8/5 1 2/5 0 1/5 j j C Z - 1 0 - 2 5 2x 3/2 0 1 5/14 -3/14 10 1x 1 1 0 -1/7 2/7 j j C Z - -5/14 -25/14

基础运筹学课程教学大纲

《基础运筹学》课程教学大纲课程编码：12120602207 课程性质：专业必修课学分：3 课时：54 开课学期：4 适用专业：物流工程一、课程简介本课程着重介绍运筹学的基本原理和方法，是物流工程专业必修课程，运筹学注重结合经济管理专业实际和其它实际问题，具有一定的深度和广度。运筹学主要内容包括线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划、图与网络分析、排队论、存贮论、对策论、决策论。二、教学目标《运筹学》是应用数学的重要分支和管理类本科重要的学科基础课之一。运筹学教学目标归纳如下：通过讲授、作业、上机等教学环节，学习理解与经济管理领域密切相关的运筹学基本模型与方法，掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、解决不十分复杂的实际问题。三、教学内容（一）第一章线性规划主要内容：绪论、线性规划的数学模型、图解法、线性规划的基本概念和基本定理教学要求：理解线性规划的基本理论；掌握线性规划的数学模型与基本算法；熟练解决线性规划涉及的实际问题。重点、难点：数学模型的标准型，图解法，线性规划的基与解，线性规划问题解的几种情况。教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算（二）第二章单纯形法主要内容：单纯形法原理、单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法教学要求：理解单纯形法的基本原理；掌握单纯形法的表格形式、大M法和两阶段法；了解退化问题。重点、难点：单纯性表中的构造初始可行基，并计算出初始检验数，从表中找出基本可行解和相应目标函数值，量忧性检验和基变换。教学方法：理论讲授、PPT演示、例题演算（三）第三章线性规划的对偶原理及运输问题主要内容：线性规划的对偶问题、对偶问题的基本性质和基本定理、对偶单纯形法、灵敏度分析

运筹学课程教学大纲

《运筹学》课程教学大纲、课程基本信息

二、教学内容及基本要求 1．教学内容： ( 1) 绪论：介绍运筹学发展史及运筹学研究问题的思路、过程、方法，另外着重阐述运筹学是通过建立数学模型来解决管理中的问题的基本思想。 ( 2) 线性规划的数学模型：线性规划问题的提出及其数学模型的构造，和建立数学模型的步骤、方法。 (3) 线性规划基本定理：以线性代数的数学理论为基础，研究了线性规划解的性质，存在定理及计算思路。 ( 4) 单纯形法及应用：介绍丹立格提出的单纯形法、原理、计算过程、计算机应用程序设计，最后介绍线性规划在企业管理中的典型应用案例。 ( 5) 对偶理论：首先从经济方面提出对偶问题，然后从数学上给出对偶问题定义，并导出任意线性规划问题的对偶问题写法。研究了一对对偶问题解之间的关系——对偶理论，提出对偶单纯形法。 ( 6) 灵敏度分析及案例讨论：详细分析了线性规划问题各参数的变化对最优解的影响，并通过案例分析其在企业管理中的应用。 (7) 运输问题：提出一种特殊的线性规划问题一一运输问题，即从M个产地向N个销地调运货物，追求总运费最小的调运方案。指出该问题一定有最优解，并给出求解运输问题的特殊方法：表上作业法，最后举出一些可以用运输问题数学模型描述的实际问题的解法。 ( 8) 目标规划：提出目标规划法—求解多目标线性规划的一种方法。把一个多目标线性规划问题，分别制成目标约束的约束条件两类限制，并构造以不同级别为先后顺序的目标参数，以期达到距离总目标最小的决策方案——即满意解。 ( 9) 整数规划：研究(线性)整数规划问题，提出分枝定界法，匈牙利法并研究了指派问题的特殊解法——匈牙利法。 ( 10) 图论及其应用：研究图论中的几个极值问题。最短路问题，狄克斯拉算法和表格法，提出最大流问题的图解和标号法。最后研究了几个其它极值问题。设备综合管理：设备管理概述；设备的选择和评价；设备维修管理；设备的更新和技术改造。 ( 11) 动态规划：提出动态规划的最优化原理，并在此基础上建立动态规划数学模型，动态规划基本方程找出求解动态规划问题的一般方法，最后举出一些应用实例。 ( 12 ) 对策论：介绍对策论基础和基本定理，研究矩阵对策的基本理论和方法。并结合实际，研究了构造矩阵对策模型及解法。 ( 13) 决策论：论述决策问题的类型，基本概念及决策方法与准则，研究不确定性决策模型、风险性决策模型及风险性序列决策的决策树方法。 2. 基本要求： (1)掌握运筹学各个分支的基本理论、方法，并具有一定的建立数学模型的能力； (2)能够把所学知识和方法初步应用于管理的实际问题中； ( 3) 独立或以小组的形式分析管理应用案例。 ( 4) 掌握计算机应用方法，并有一定的编程能力。 ( 5) 熟练应用运筹学课程提供的软件解决实际问题。 (6)能够使用POWERPOINT行案例分析的演示和讲解。

数学模型课程学习大纲.doc

《数学模型》教学大纲课程名称: 数学模型(Mathematical Model) 适用专业：应用数学、信息与计算科学课程学时: 48学时理论+32学时实验课程学分: 4 先修课程：微积分、线性代数、概率论考核方式：期末论文理论课教学大纲一、课程的性质与任务随着其它学科和计算机的迅速发展，数学已经向各个领域广泛渗透，数学已经由原来的高度抽象、严格推理和严密证明的理论课过渡成为解决许多边缘学科和交叉学科的关键技术。而数学一开始就是为了解决实际问题的需要而产生，数学模型或建立数学模型课程的开设就是一个朴素的回归。设立数学建模课程的主要目的是培养学生应用所学的数学基础知识（微积分、线性代数、概率统计）解决实际问题的能力，培养新型的应用型动手能力强的人才。本课程通过一系列典型案例的分析、学习和应用，使学生掌握解决实际问题的一般步骤和原理；通过一些必要的辅助计算软件（lingo优化软件、matlab科学计算软件等）的培训，培养学生新型的数学观：数学中很多的复杂而重复的计算，应该完全交给计算机去做，人就回到思考、分析、设计、评估等更重要的工作中去。由于实际问题的复杂性和广泛性，本课程在讲授不同类型的模型时，可以参考不同的教材和选取不同的计算软件，所以在教材的选取上本着灵活性和多样性，因而不同章节有不同的参考书。二、课程的内容第1章．数学建模概论 1.1 什么是数学模型

1.2 几个简单的建模案例 1.3 建立数学模型的基本方法和步骤 1.4 数学模型的特点和分类 1.5 数学建模能力的培养参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静《数学建模方法及其应用》高教出版社.韩中庚第2章. 初等数学模型 2.1 公平的席位分配问题 2.2 动物的身长和体重 2.3 空间点热源的扩散问题参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源《数学建模与数学实验》.高教出版社.赵静第3章. 数学规划模型 3.1 线性和非线性规划模型相关概念 3.2 几种线性规划问题指派为问题运输问题材料切割问题配方问题排序问题多阶段生产计划问题生产流程问题参考教材：《数学模型》.高教出版社.姜启源《运筹学》.清华大学出版社.胡运权《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠《lingo优化软件》.清华大学出版社.谢金星第4章与图有关的优化问题 4.1 最短路径问题 4.2 流量问题 4.3 最优连线问题（最小树问题） 4.4 最优回路问题（哈密尔顿回路） 4.5 最小覆盖与最小配对问题参考教材：《运筹学》.清华大学出版社.胡运权《管理运筹学》.高教出版社.韩伯棠

运筹学教学大纲

《运筹学》教学大纲学时：72 适用专业：物流管理、工商管理等经济管理类专业一、课程的性质与任务课程的性质：《运筹学》是20世纪40年代开始形成的一门应用性学科。它主要应用定量分析的方法，研究现实系统的运行规律，从而提出具有共性、典型意义的优化模型，寻求解决模型的方法，最终形成决策方案。其目的是提高管理者统筹规划、纵揽全局的能力，帮助管理者科学地确定行动方向和行动方案，使之既合乎客观规律，又能获得尽可能好的结果。课程的任务：本课程将通过系统地讲授《运筹学》的基本原理和基本方法、指导学生解题、个人研究与小组讨论相结合的案例分析等环节，培养学生全局优化的思想，使学生掌握若干类常用的运筹学模型，了解运筹学模型在解决经济管理领域中的问题所起的作用；使学生初步掌握对实际问题建模的方法和技巧，运用计算机软件求解所学运筹学模型，并能够对求解结果进行误差分析和改进处理。通过本课程的学习，培养学生面对实际背景运用运筹学知识提出并解决问题的能力，使学生在理论与实践结合的能力方面有明显提高。前导课程：经济数学、管理学概论二、教学基本要求 1 ．掌握线性规划、运输模型、动态规划、网络计划、存储模型，排队论等几种重要而成熟的运筹学模型，包括模型条件、结构特点、基本方法步骤及应用范围等； 2 ．通过对具体方法与模型的学习，认识运筹学在经营管理决策中作为提高决策水平的方法和工具的作用； 3 ．了解其它相关的经营管理数量方法与模型以及发展方向； 4 ．领会运筹学在分析与解决实际问题过程中的基本思想和的基本思路，并进行以实际应用为导向的训练。三、教学条件多媒体教学设备，必要的运筹学工具软件四、教学内容及学时安排

《运筹学》教学大纲

《运筹学》教学大纲英文名称：二、课程的性质及目的 .课程的性质：本课程为会计学专业本科生的专业基础必修课 .课程的目的：通过本课程的学习，使学生系统地了解运筹学的基本概念、原理、研究方法和应用，掌握运筹学整体优化的思想和定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析和解决实际问题。三、课程教学基本要求 .课程的重点及难点：本课程的重点是讲解各种优化方法。难点是根据实际问题抽象出适当的数学模型。 .课程的教学方法：课堂教学主要讲解各种模型及其解法。课外除布置一定量习题供学生练习外，还要引导学生利用计算机求解各种运筹学问题。 .课程的学习方法：要通过理论与方法学习、习题练习、上机计算这几个基本环节，来实实在在地掌握各种优化技术并形成技能。四、课程内容及课时分配第一章线性规划与单纯形法（讲）第一讲线性规划问题第二讲线性规划问题的标准型与解的概念第三、四讲线性规划问题的几何意义第五、六讲单纯形法第七讲单纯形法的进一步讨论第八讲线性规划应用举例第二章线性规划的对偶理论与灵敏度分析（讲）第一讲对偶问题第二、三讲对偶理论第四讲对偶单纯形法第五讲对偶问题的经济意义——影子价格第六、七讲灵敏度分析第三章运输问题（讲）第一讲运输问题第二、三讲表上作业法

第四讲产销不平衡运输问题第四章整数规划（讲）第一讲分枝定界法第二讲割平面法第三讲—型整数规划第四讲指派问题第五章动态规划（讲）第一讲动态规划的基本概念第二讲动态规划的最优性原理第三讲建立动态规划数学模型的步骤第六章动态规划应用举例（讲）第一讲资源分配问题第二讲生产与存储问题第三讲背包问题第四讲复合系统工作可靠性问题第五讲设备更新问题第六讲排序问题第七讲货郎担问题第七章图与网络分析（讲）第一讲图与网络的基本概念第二讲树与最小部分树第三讲最短路问题第四讲网络最大流问题第五、六讲最小费用最大流问题第七讲中国邮递员问题第八章排队论（讲）第一讲排队服务系统的基本概念第二讲到达间隔与服务时间分布第三讲生灭过程第四讲单服务台排队系统模型（）第五讲多服务台排队系统模型（）第六讲排队系统第七讲具有优先权的排队模型第八讲排队系统的最优化五、课程考核方式期末考试，笔试，闭卷。

运筹学课程教学大纲

教学基本文件模板课程教学大纲：《运筹学》课程教学大纲课程编号：课程名称：运筹学/Operational Research 课程总学时/学分：72/4 （其中理论60学时，实验12学时）适用专业：适用本科四年制信息管理与信息系统专业一、课程简介本课程的授课对象是信息管理与信息系统专业本科生，属管理类专业专业基础必修课。《运筹学》是以定量分析为主来研究经济管理问题，将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。本课程的主要内容包括线性规划、运输问题、整数规划、目标规划、动态规划、网络分析等与经济、管理和工程领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。运用科学的模型化方法来描述、求解和分析问题，从而支持决策。二、教学目的和任务本课程旨在使同学们正确、全面地掌握各级管理工作中已被广泛应用、发展比较成熟的最优化理论与方法，并能运用所学理论和方法解决管理工作中出现的各种优化问题，为后续课程奠定定量分析基础。在已学过高等数学、微积分、线性代数等课程基础上学习本课程，通过教授、自学、复习、作业练习、辅导、上机等教学环节达到上述目的。学习中要注意到学科系统性，数学概念和逻辑的严密性、准确性和完整性，但不偏重纯数学方法论证。注重基本概念、基本思路、基本方法、算法步骤的掌握，了解各种方法特点和实用价值，提高建立模型、分析求解能力和技巧。应注重实际应用中建立模型，选择可行求解的理论方法，运用计算机工具求解这三方面训练的有机结合。三、教学基本要求信息管理与信息系统专业的学生应系统地学习《运筹学》的全部内容。系统掌握线性规划、运输问题、目标规划、整数规划、动态规划、图与网络分析的理论和方法；能借助Excel、Lingo等电子计算手段，运用所学理论和方法解决实际问题。通过该课程的学习，进一步培养学生的分析问题和解决问题的能力。四、教学内容与学时分配绪论（2学时）第一节运筹学的定义与发展简史 1、运筹学名称的来历； 2、运筹学的发展简史。第二节运筹学研究的基本特征与基本方法

《运筹学》教学大纲汇总

《运筹学》教学大纲一、课程性质和任务《运筹学》是数学与应用数学专业和信息与计算科学专业的一门专业必修课。通过本课程的学习，使学生掌握运筹学各主要分支的模型、基本概念与理论、主要算法和应用，并了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例，从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础，并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。二、课程教学目标 (1 知识教学目标能使学生掌握比较常见的、比较基础的运筹学模型的解决方法，学会一些比较常用的算法的思路，求解的步骤等。 (2 能力培养目标 1、了解在计算机上应用各种优化软件包初步地解决一些实际应用案例； 2、从而为学生进一步从事该方向的学习与研究工作打下坚实的基础； 3、并能使学生在相关部门的学习实践中提高解决实际问题的能力。三、教学时数分配建议表章次名称教学时三年

数理论教学实验与实训机动 1绪论 2 2 2线性规划24 24 3整数线性规划 6 6 4网络分析18 18 5决策分析8 8 6对策论 6 6 机动合计68 64 四、教学内容第一章绪论

一、教学目的和要求目的是使学生了解运筹学的发展概况，主要内容和数学模型；要求详细介绍运筹学所包括的主要分支、应用范围和发展趋势，详细讲解运筹学常用的几个数学模型。二、教学内容 1、运筹学的概况 A. 筹学的由来和发展 B. 运筹学的性质与特点 C. 运筹学的主要内容 D. 运筹学的发展趋势 2、运筹学的数学模型 A. 随机规划模型 B. 网络分析模型三、教学重点与难点教学重点：运筹学的主要内容和数学模型。教学难点：随机规划模型。第二章线性规划一、教学目的和要求

运筹学培养方案

运筹学与控制论专业硕士研究生培养方案一、培养目标在学校的总体培养目标要求基础上，根据教育要“面向现代化、面向世界、面向未来”的指导方针，为培养德、智、体全面发展的、能适应社会、经济和科学技术发展需要的高层次专门人才，对硕士研究生的培养提出如下要求：系统掌握运筹学与控制论及其相关学科的基础理论和专业知识，了解所研究领域的历史、现状和发展动态，了解本学科与相关学科的交叉渗透；掌握相关领域的研究方法和计算技术；掌握一门外语；具有从事科学研究、大学教学或独立担负专门技术工作的能力。二、研究方向及主要研究内容介绍：见附件一三、学习年限及时间分配硕士生的学制为2年。课程学习在2个学习单元内完成，学位论文时间不应少于1年。四、课程设置及时间要求：见附件二硕士生所修课程总学分不少于26学分，其中学位课(包括公共课、专业必修课)不低于16学分。五、文献阅读研究生在导师的指导下，从第二学期开始查阅的文献资料应在15篇以上（其中外文文献资料应在三分之一以上）。在查阅大量文献资料的基础上作选题报告，确定研究课题。学位论文选题报告应具有一定的学术意义，工程应用价值，或对国家经济、教育、文化和社会发展具有一定实用价值。首次选题未通过者，应在3个月内补作。硕士生选题报告一般应在科研所（教研室）内公开组织进行。考核通过，获得1个必修学分。六、开题报告硕士生应首先搜集有关文献资料并进行实际调查，把握学科发展前沿，重视知识产权，写好文献综述，在此基础上，写出开题报告，并在硕士点导师组统一安排的开题报告会上作公开报告、答辩，经审核通过者方可进入学位论文工作。考核通过，获得1个必修学分。七、中期考核对硕士研究生在论文工作期间必须进行一次中期考核，由培养单位统一组织并制定考核内容及要求，对于未通过者提出再次开题的具体要求。考核结果保存在学生所在培养单位，研究生院将随机抽查。凡不符合要求者，令其重做，并延期毕业论文答辩。八、论文工作论文工作应与课程学习交叉进行，硕士生用于科学研究和撰写论文的累计时间一般不应少于一年。倒是要全面掌握硕士研究生的论文工作进度，根据实际需要对论文工作计划进行及时和必要的调整。硕士论文的具体要求按学校学位管理条例规定执行。

交大《管理运筹学》课程教学大纲

《管理运筹学》课程教学大纲 2、具体要求第一章～第八章规划论(数学规划) [目的要求] 主要研究如何有效利用有限资源，合理分配生产任务，选择最佳生产布置以及合理安排物资调运方案，以求取得最好的经济效果。它包括：线性规划、整数规划和动态规划。其中线性规划是运筹学中发展较成熟、应用最广泛的一个重要分支，因此是这门课的中心内容。 [教学内容] 运筹学概述和线性规划基础；单纯形算法、单纯形法的进一步讨论和线性规划问题解的讨论；线性规划数学模型的建立；线性规划问题的对偶问题及对偶单纯形法；线性规划问题的灵敏度分析；运输问题；整数规划；动态规划。 [重点难点] 单纯形算法、单纯形法的进一步讨论和线性规划问题解的讨论；线性规划问题的对偶问题及对偶单纯形法；线性规划问题的灵敏度分析；0-1整数规划；动态规划； [教学方法]讲授 [作业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握 [课时]48 第九章～第十一章图论 [目的要求] 通过把研究的问题构造成网络模型，然后再作数量的分析，以获得最优的决策效果；在交通运输当中可应用于解决物资运输中的最短路、最大流、最小费用最大流等问题。 [教学内容] 图与网络的基本概念；最短路径问题；运输网络流；统等方法。 [重点难点] 最短路径问题；运输网络流 [教学方法]讲授 [作业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握

[课时]20 第十二章排队模型 [目的要求] ] 用数学方法研究如何确定最适当的服务人员和服务设施数目，达到服务质量和服务费用两方面总体效果最理想的目的。 [教学内容]排队模型；排队论在决策中的应用 [重点难点]排队模型 [教学方法]讲授 [作业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握 [课时] 8 第十三章决策论 [目的要求]主要是通过对各种客观条件可能出现的概率进行调查分析和对各种方案的经济效益进行计算，研究方案的合理选择问题，从而获得最优的经济效果。 [教学内容] 决策的分类；确定型决策问题；风险型决策问题；非确定型决策问题[重点难点] 风险型决策问题[教学方法]讲授 [作业]每种类型的作业一般布置2～4道,目的是加深理论知识的理解和掌握 [课时]4 三、大纲说明 1、考试要求与考试方式：一般要求闭卷考试，考试成绩按照期末考试(70%)+平时成绩(30%)构成 2、采用多媒体+黑板讲授方式

运筹学与最优化理论教学大纲doc - 三峡大学计算机与信息学院

硕士研究生课程大纲课程名称（中文）：运筹学与最优化理论课程名称（英文）：Operations Research and Optimization Theory 课程编码：Y04020B 开课单位：电气信息学院授课对象：管理科学与工程、控制理论与控制工程、电力系统及其自动化专业硕士研究生任课教师：游文霞学时：48 学分： 3 学期：2 考核方式: 撰写论文先修课程：线性代数、高等数学、概率论、数理统计课程简介：运筹学是以定量分析为主来研究经济管理与生产实践等问题。它将工程思想和管理思想相结合，应用系统的、科学的、数学分析的方法，通过建模、检验和求解数学模型获得最优决策方案。一、教学目的与基本要求：（150字以内）通过讲授和各种实践环节(作业、讨论)，使学生掌握运筹学整体优化的思想和若干定量分析的优化技术，能正确应用各类模型分析、解决各种实际问题，培养和提高学生科学思维、科学方法、实践技能和创新能力。二、课程内容与学时分配 1、课程主要内容：（200字以内）主要讲授线性规划，单纯形法，线性规划的对偶理论及灵敏度分析，非线性规划，整数规划，目标规划，动态规划，网络模型，决策理论等与经济、管理、控制领域密切相关的运筹学分支的基本模型、方法和应用。 2、课程具体安排：（按教学章节编写，重点章节下划线）

三、实验、实践环节及习题内容与要求针对每个章节的内容，结合实际应用，布置相应的习题作业，要求学生在大量做练习题的过程中，学习如何采用定量的分析方法来分析、求解相关的实际问题，掌握相关的优化方法的基本思想与求解算法。四、教材及主要参考文献（顺序为：文献名，作者，出版时间，出版单位）：教材名称： Frederick S. Hillier, Gerald J. Lieberman. Introduction to Operation Research (8e) (运筹学导论，第八版). McGraw-Hill Press, 2005. 参考书： [1]Wayne L. Winston.《运筹学：数学规划》（影印版）[M]. 北京：清华大学出版社，2004. [2]Wayne L. Winston.《运筹学：决策方法》（影印版）[M]. 北京：清华大学出版社，2004. [3]V.G..Kulkarni.《运筹学：应用数学模型》（影印版）[M]. 北京：清华大学出版社，2006. [4]胡运权，郭耀煌. 运筹学教程（第二版）[M]. 北京：清华大学出版社，2003. [5]运筹学教材组编. 运筹学(修订版) [M]. 北京：清华大学出版社，2004. [6]徐渝，贾涛. 运筹学[M]. 北京：清华大学出版社，2005. [7]熊伟.运筹学[M].北京：机械工业出版社，2005. [8]胡运权.运筹学习题集[M].北京：清华大学出版社，2002. 撰写人：游文霞学位分委员会签字：学院主管研究生教学院长签字：