《教育统计学》作业答案

《教育统计学》作业答案
客观题部分：
一、选择题（每题1分，共15题）
参考答案：
1.C
2.B
3.D
4.C
5.B
6.C
7.B
8. A
9. A 10. C
11. D 12. B 13. A 14. B 15. C
主观题部分：
一、简答题（每题2.5分，共2题）
1、标准分数的特点与意义是什么？
答案要点：
特点：
（1）任何一批原始分数，转化成标准分数后，这批标准分数的平均值为0，标准差为1。

标准分数大于0时，表示测验成绩在平均数之上；标准分数小于0，表示测验分数在平均分之下；标准分是等于0，表示测验成绩与平均数相等。

（2）标准分数量表的单位是相等的，其零点是相对的。

因此，不同科目的标准分数具有较好的可比性和可加性。

（3）标准分数本身关于原始分数的一种线性变换，因此，标准分数不改变原始分数的分布形态。

（4）在一般情况下，标准分数的取值范围在-3—+3之间。

标准分数的意义可以用正态分布曲线下的面积比例做出最好的解释。

意义：第一，各科标准分数的单位是绝对等价的；第二、标准分数的正负和大小可以反映出考生在全体考分中所处的地位。

2、请说出平均数差异的显著性检验的基本原理。

答案要点：
首先对两个样本相应的总体平均数之间提出没有差异的零假设和备择假设；然后以两个样本平均数之差的抽样分布为理论依据（该抽样分布为以零为中心的正态分布），来考察两个样本平均数之差是否来自于两个总体平均数之差为零的总体。

也就是看样本平均数之差在其抽样分布上出现的概率如何。

当样本平均数之差较大，大到在其抽样分布上出现的概率足够小时，就可以从实际可能性上否定零假设，于是应当接受备择假设。

这就意味着，样本平均数
之差不是来自于两个总体平均数之差为零的总体。

也就是说，两个总体平均数之间确实有本质差异，两个样本平均数之差是由两个相应总体平均数不同所致。

如果样本平均数之差较小，在其抽样分布上出现的概率较大，那么，应保留零假设而拒绝备择假设。

这意味着，两个样本平均数是来自同一个总体或来自平均数相同的两个总体，而样本平均数之差是由抽样误差所造成的。

二、论述题（每题5分，共2题）
1、某市中学某项测验成绩平均数为70.3。

该市甲校15名学生该项测验成绩为：68、70、65、7
2、60、62、68、75、70、60、72、62、65、62、68。

（1）求甲校该项测验成绩的区间估计。

（2）甲校该项测验成绩与全市是否一样？
答案要点：
（1）95%的区间估计为：[64.2，69]，99%的区间估计为[63.4，69.8]
（2）t=3.03，α=0.01,df=15-1=14，,所以有极其显著性差异。

2、在教学中甲乙两班采用不同的实验方法进行教学。

现从两个班级中各随机地抽取10名学生，后期用统一试题测验结果如下，问两种实验方法是否有显著性差异？
甲班：20 20 16 12 19 13 16 16 20 16
乙班：18 17 16 16 12 9 7 15 13 7
答案要点：
t=2.39，α=0.05,df=10+10-2=18，,所以有显著性差异。

F=1.20，α=0.05,分子自由度为df=10-1=9，分母自由度为df=10-1=9，
,所以两组总体方差没有显著性差异。

所以两种实验方法有显著性差异。