计算思维与计算机方法论

计算思维中的抽象最终是要能够机械 的一步步自动执行。 的一步步自动执行。为了确保机械的自动 化，就需要在抽象的过程中进行精确和严 格的符号标记和建模， 格的符号标记和建模，同时也要求计算机 系统或软件系统生产厂家能够向公众提供 各种不同抽象层次之间的翻译工具。 各种不同抽象层次之间的翻译工具。
周教授对计算思维的特征进行了总结， 周教授对计算思维的特征进行了总结， 给出了计算思维的以下六个特征： 给出了计算思维的以下六个特征： （1）概念化，不是程序化 ）概念化， 计算机科学不是计算机编程。 计算机科学不是计算机编程。像计算 机科学家那样去思维意味着远远不仅限于 能为计算机编程， 能为计算机编程，还要求能够在抽象的多 个层次上思维。为便于理解周教授的意思， 个层次上思维。为便于理解周教授的意思， 可以更进一步地说， 可以更进一步地说，计算机科学不只是关 于计算机， 于计算机，就像音乐产业不只是关于麦克 风一样。 风一样。
为便于理解和应用， 为便于理解和应用，本文将定义中的 基础概念”更换为更为具体的“ “基础概念”更换为更为具体的“思想与 方法” 这样， 方法”，这样，计算思维又可以更清晰地 定义为： 定义为：运用计算机科学的思想与方法进 行问题求解、系统设计， 行问题求解、系统设计，以及人类行为理 解等涵盖计算机科学之广度的一系列思维 活动。 活动。
计算思维在国外的现状
计算思维的提出， 计算思维的提出，得到了美国教育界 的广泛支持，不仅有卡内基·梅隆大学的 的广泛支持，不仅有卡内基 梅隆大学的 专题讨论， 专题讨论，更有包括美国数学研究所 （AIM）等组织在内的众多团体的参与。 ）等组织在内的众多团体的参与。 2008年6月，在网上公布的 年 月 在网上公布的ACM对 对 CC2001（CS2001）进行的中期审查 （ ） 报告（ 报告（CS2001 Interim Review） ） 草案），就明确将计算思维与“ ），就明确将计算思维与 （草案），就明确将计算思维与“计算机 导论”课程绑定在一起， 导论”课程绑定在一起，并明确要求该课 程讲授计算思维的本质。 程讲授计算思维的本质。
比，计算思维中的抽象显得更为丰富，也更 计算思维中的抽象显得更为丰富， 为复杂。 为复杂。数学抽象的最大特点是抛开现实事 物的物理、化学和生物学等特性， 物的物理、化学和生物学等特性，而仅保留 其量的关系和空间的形式， 其量的关系和空间的形式，而计算思维中的 抽象却不仅仅如此。 抽象却不仅仅如此。
堆栈（ 堆栈（Stack）是计算学科 ） （Computing discipline，计算机科 ， 计算机工程、软件工程、信息系统、 学、计算机工程、软件工程、信息系统、 信息技术等相关专业的总称） 信息技术等相关专业的总称）中常见的一 种抽象数据类型， 种抽象数据类型，这种数据类型就不可能 像数学中的整数那样进行简单的相“ 像数学中的整数那样进行简单的相“加”。 再比如，算法也是一种抽象， 再比如，算法也是一种抽象，我们也不能 将两个算法放在一起来现实一个并行算法。 将两个算法放在一起来现实一个并行算法。
是一种选择合适的方式去陈述一个问 题，或对一个问题的相关方面建模使其易 于处理的思维方法；是按照预防、 于处理的思维方法；是按照预防、保护及 通过冗余、容错、纠错的方式， 通过冗余、容错、纠错的方式，并从最坏 情况进行系统恢复的一种思维方法； 情况进行系统恢复的一种思维方法；是利 用启发式推理寻求解答， 用启发式推理寻求解答，也即在不确定情 况下的规划、学习和调度的思维方法； 况下的规划、学习和调度的思维方法；是 利用海量数据来加快计算， 利用海量数据来加快计算，在时间和空间 之间， 之间，在处理能力和存储容量之间进行折 衷的思维方法。 衷的思维方法。
抽象层次是计算思维中的一个重要 概念，它使我们可以根据不同的抽象层次， 概念，它使我们可以根据不同的抽象层次， 进而有选择的忽视某些细节， 进而有选择的忽视某些细节，最终控制系 统的复杂性；在分析问题时， 统的复杂性；在分析问题时，计算思维要 求我们将注意力集中在感兴趣的抽象层次， 求我们将注意力集中在感兴趣的抽象层次， 或其上下层； 或其上下层；我们还应当了解各抽象层次 之间的关系。 之间的关系。
计算思维吸取了问题解决所采用的一 般数学思维方法， 般数学思维方法，现实世界中巨大复杂系 统的设计与评估的一般工程思维方法， 统的设计与评估的一般工程思维方法，以 及复杂性、智能、心理、 及复杂性、智能、心理、人类行为的理解 等的一般科学思维方法。 等的一般科学思维方法。 计算思维建立在计算过程的能力和限 制之上，由人由机器执行。 制之上，由人由机器执行。计算方法和模 型使我们敢于去处理那些原本无法由个人 独立完成的问题求解和系统设计。 独立完成的问题求解和系统设计。
同样，程序也是一种抽象， 同样，程序也是一种抽象，这种抽 象也不能随意“组合” 不仅如此， 象也不能随意“组合”。不仅如此，计算 思维中的抽象还与其在现实世界中的最终 实施有关。因此， 实施有关。因此，就不得不考虑问题处理 的边界，以及可能产生的错误。 的边界，以及可能产生的错误。在程序的 运行中，如果磁盘满、服务没有响应、 运行中，如果磁盘满、服务没有响应、类 型检验错误，甚至出现危及人的生命时， 型检验错误，甚至出现危及人的生命时， 还要知道如何进行处理。 还要知道如何进行处理。
计算思维最根本的内容， 计算思维最根本的内容，即其本质 （Essence）是抽象（Abstraction） ）是抽象（ ） 和自动化（ 和自动化（Automation）。 ）。 计算思维中的抽象完全超越物理的时 空观，并完全用符号来表示，其中，数字 空观，并完全用符号来表示，其中， 抽象只是一类特例。 抽象只是一类特例。与数学和物理科学相
（4）数学和工程思维的互补与融合 ） 计算机科学在本质上源自数学思维， 计算机பைடு நூலகம்学在本质上源自数学思维， 因为像所有的科学一样， 因为像所有的科学一样，它的形式化基础 建筑于数学之上。 建筑于数学之上。计算机科学又从本质上 源自工程思维， 源自工程思维，因为我们建造的是能够与 实际世界互动的系统， 实际世界互动的系统，基本计算设备的限 制迫使计算机科学家必须计算性地思考， 制迫使计算机科学家必须计算性地思考， 而不能只是数学性地思考。 而不能只是数学性地思考。构建虚拟世界 的自由使我们能够超越物理世界的各种
计算思维与计算机方法论
董荣胜 桂林电子科技大学 2008年10月19日 2008年10月19日 武汉
计算思维是什么？ 1 计算思维是什么？
本文所指的计算思维，主要指2006年3月， 本文所指的计算思维，主要指 年 月 美国卡内基·梅隆大学计算机科学系主任周以真 美国卡内基 梅隆大学计算机科学系主任周以真 （Jeannette M. Wing）教授在美国计算机 ） 权威期刊《 权威期刊《Communications of the ACM》杂志上给出，并定义的计算思维 》杂志上给出， Thinking）。 （Computational Thinking）。 周教授认为： 周教授认为：计算思维是运用计算机科学的 基础概念进行问题求解、系统设计、 基础概念进行问题求解、系统设计、以及人类 行为理解等涵盖计算机科学之广度的一系列思 维活动。 维活动。
维经常被朦朦胧胧地使用， 维经常被朦朦胧胧地使用，却一直没有提 高到周教授所描述的高度和广度， 高到周教授所描述的高度和广度，以及那 样的新颖、明确和系统。 样的新颖、明确和系统。 周教授所描述的计算思维给我们带 来了重新审视我们学科的视野， 来了重新审视我们学科的视野，也使我们 更加重视学科所蕴含的思想与方法。 更加重视学科所蕴含的思想与方法。这种 重视，会促成王飞跃教授所希望的， 重视，会促成王飞跃教授所希望的，使我 们的学科产生“涅磐”般的重生。 们的学科产生“涅磐”般的重生。
（3）人的，不是计算机的思维 ）人的， 计算思维是人类求解问题的一条途径， 计算思维是人类求解问题的一条途径， 但决非要使人类像计算机那样地思考。 但决非要使人类像计算机那样地思考。计 算机枯燥且沉闷，人类聪颖且富有想象力。 算机枯燥且沉闷，人类聪颖且富有想象力。 是人类赋予计算机激情。配置了计算设备， 是人类赋予计算机激情。配置了计算设备， 我们就能用自己的智慧去解决那些计算时 代之前不敢尝试的问题，实现“ 代之前不敢尝试的问题，实现“只有想不 没有做不到”的境界。 到，没有做不到”的境界。计算机赋予人 类强大的计算能力， 类强大的计算能力，人类应该好好的利用 这种力量去解决各种需要大量计算的问题。 这种力量去解决各种需要大量计算的问题。
针对不少人认为计算机科学等同于 计算机编程等方面的错误认识， 计算机编程等方面的错误认识，周教授认 为，当我们用行动来改变这种狭隘的社会 认识时， 认识时，计算思维就是一个引领计算机教 育家、研究者和实践者的宏大愿景。 育家、研究者和实践者的宏大愿景。周教 授呼吁： 授呼吁：计算机科学家应该传授计算机科 学的快乐、崇高和力量， 学的快乐、崇高和力量，并致力于使计算 思维成为人们处理问题的常识。 思维成为人们处理问题的常识。
以上是关于计算思维的一个总定义， 以上是关于计算思维的一个总定义， 周教授为了让人们更易于理解， 周教授为了让人们更易于理解，又将它更 进一步地定义为：通过约简、嵌入、转化 进一步地定义为：通过约简、嵌入、 和仿真等方法， 和仿真等方法，把一个看来困难的问题重 新阐释成一个我们知道问题怎样解决的方 法；是一种递归思维，是一种并行处理， 是一种递归思维，是一种并行处理， 是一种把代码译成数据又能把数据译成代 是一种多维分析推广的类型检查方法； 码，是一种多维分析推广的类型检查方法； 是一种采用抽象和分解来控制庞杂的任务 或进行巨大复杂系统设计的方法， 或进行巨大复杂系统设计的方法，是基于 关注分离的方法（ 方法）； 关注分离的方法（SoC方法）； 方法
（2）根本的，不是刻板的技能 ）根本的， 根本技能是每一个人为了在现代社会 中发挥职能所必须掌握的。 中发挥职能所必须掌握的。刻板技能意味 着机械的重复。具有讽刺意味的是， 着机械的重复。具有讽刺意味的是，只有 当计算机科学解决了人工智能的大挑战— 当计算机科学解决了人工智能的大挑战 —使计算机像人类一样思考之后，思维可 使计算机像人类一样思考之后， 使计算机像人类一样思考之后 以真的变成机械的了。就时间而言， 以真的变成机械的了。就时间而言，所有 已发生的智力，其过程都是确定的，因此， 已发生的智力，其过程都是确定的，因此， 智力无非也是一种计算。这样， 智力无非也是一种计算。这样，我们就应 当将精力集中在“好的”计算上， 当将精力集中在“好的”计算上，即采用 计算思维来造福人类。 计算思维来造福人类。