第三章 语法分析(4)
语法分析
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3.2 上下文无关文法(CFG)
4. 产生式的缩写形式
当多个产生式的左部非终结符相同时，可合并为一个产生式。 新的产生式的左部是此非终结符，右部是所有原来右部的 或运算（并集合）。 [例3.3] G3.1可以重写为如下形式： P: E → E + E (1) E → E + E （1） E → E * E (2) | E * E （2） E → (E) (3) |（E） （3） (G3.2) E → -E (4) | -E （4） E → id (5) | id （5） 用“|”连接的每个右部称为一个候选项，具有平等的权利。 BNF如何表示？
E ( E id E E + ) E
id
E ( E
id
E E + ) E id
最左推导和最右推导 的中间过程对
3.2 上下文无关文法(CFG)
分析树既反映了产生句型的推导过程，又反映了句型的结构。 在更多的情况下，仅关注句型结构，而忽略推导过程。 定义3.6 对CFG G的句型，表达式的语法树被定义为具有下述 性质的一棵树: （1） 根与内部节点由表达式中的操作符标记； （2） 叶子由表达式中的操作数标记； （3）用于改变运算优先级和结合性的括弧，被隐含在语法 树的结构中。 语法树与分析树的最根本区别在于内部节点（包括根节点）： 分析树的内部节点是非终结符； 语法树的内部节点是操作符（运算符）； 或者说语法树中省略了反映分析过程的非终结符。
6
3.1 语法分析的若干问题
[例3.1] 下述两条是有语法错误的语句，其中第一条赋值句结 束时忘记加分号，采用紧急恢复方式和短语级恢复方式的 可能结果分别如下所示。 x := a + b y := c + d; 紧急方式： x := a + b + d; -- 丢弃b后若干记号，直到遇到+ 短语级恢复：x := a + b; -- 加入分号，使之成为一个赋值句 y := c + d;
第三章 语法分析
第三章语法分析典型例题 :单项选择题3.1.1. 文法 G: S-xSxly 所识别的语言是 _____ （陕西省 1997 年自考题）a. xyxb. (xyx)*c. xnyxn(n ≥ 0)d. x*yx*3.1.2. 文法 G 描述的语言 L(G) 是指 _____ 。
a. L(G)= ｛α |S=α，α ∈ VT* ｝b. L(G)={ α |SA=α , α ∈ VT* ｝c ．L(G)={ α |S=α，α∈ (VT ∪ VN)* ｝ d. L(G)= ｛α |S=α , α∈ (VT ∪ VN)* ｝3.1.3. 有限状态自动机能识别＿。
a. 上下文无关文法b. 上下文有关文法c. 正规文法d. 短语文法3.1.4. 设 G 为算符优先文法， G 的任意终结符对 a, b 有以下关系成立 ____ 。
a. 若 f(a)g(b) ，则 a bb. 若 f(a)<g(b) ，则 a<bc.a~b 都不一定成立d. a~b 一定成立3.1.5 ．茹果文法 G 是无二义的，则它的任何句子α _ ＿。
（西电 1999 年研究生试题）a. 最左推导和最右推导对应的语法树必定相同b. 最左推导和最右推导对应的语法树可能不同c. 最左推导和最右推导必定相同d. 可能存在两个不同的最左推导，但它们对应的语法树相同3.1. 6. 由文法的开始符经。
步或多步推导产生的文法符号序列是 ____ 。
（陕西省 2000 年自考题）a ．短语 b. 句柄 c. 句型 d. 句子3.1.7 ．文法 G ： E-E+TITT-T*P|PP-(E)|I则句型 P+T+i 的句柄和最左素短语分别为 __ ＿。
a. P+T 和 ib. P 和 P+Tc. i 和 P+T+id. P 和 P3.1.8 ．设文法为： S--SA|AA→a|b则对句子 aba ，下面 ____ 是规范推导．a. S=SA=SAA=AAA=aAA=abA=abab. S=SA=SAA=AAA=AAa= Aba =abac. S=SA=SAA=SAa=Sba= Aba =abad. S=SA=Sa=Sba= Aba =aba3.1.9. 文法G: S → b| ∧ |(T)T-T,SIS则 FIRSTVT(T)=____ 。
第3章 语法分析-编译原理及实践教程(第3版)-黄贤英-清华大学出版社
3.2.1 文法的定义
例1：有如下规则
<句子><主语><谓语> <主语><代词>|<名词> <代词>我 <名词>大学生 <谓语><动词><直接宾语> <动词>是 <直接宾语><代词>|<名词>
(表示由…组成)
• 归约:推导的逆过程。
• 直接归约：直接推导的逆过程
几个概念的形式定义
• 直接推导: 如果αβ是文法 G=（Vn,Vt,P,S）
的产生式，γ和δ是Ｖ*中的任意符号，若有符号 串v,w满足： v=γαδ,w=γβδ,则说v直接产生w，(w是v的 直接推导)记作：v=>w 例：S01, 0S0=>0010(直接推导γ＝０,δ＝０) • 如果存在v=>w0=>w1=>w2...=>Wn=w(n>0)，则 称v推导出w（长度为n），记作v+=>w(至少一步) • 若有ｖ=>w或v=w，则记作v*=>w(0步或若干步)
一个非终结符号，β∈V*)
–上例中： G=（Vn,Vt,P,<句子>）
Vn=（<句子>，<主语>，<谓语>，<代词>，<动词>，
<名词>，<直接宾语>）
Vt= (我，是，大学生)
P=
<句子><主语><谓语>
<主语> <代词>|<名词>
初中三年级上册第三章语法的掌握与运用
初中三年级上册第三章语法的掌握与运用语法是学习语言的基础，掌握语法对于学生的语言表达能力的提升至关重要。
初中三年级上册的第三章主要涵盖了基础语法的学习，包括词性、句子成分、时态和语态等内容。
本文将围绕这些内容展开，讨论语法的掌握与运用。
一、词性的认识与运用在学习语法之前，我们首先需要了解词性的分类以及词性在句子中的作用。
词性是词语的语法属性，包括名词、动词、形容词、副词、代词、数词、量词、连词、介词以及叹词等。
不同的词性在句子中具有不同的功能和作用，正确运用词性可以使句子更加准确和生动。
以名词为例，名词是指人、事、物或抽象概念的名称。
在句子中，名词可以作主语、宾语、表语、定语等。
通过学习名词的掌握与运用，我们可以使句子更加丰富，如"The cat is sleeping."（这只猫正在睡觉。
）中，"cat"（猫）就是作为主语出现的名词。
二、句子成分的辨析与运用句子是语言交流的基本单位，句子成分是组成句子的基本要素。
在初中三年级上册第三章中，我们学习了句子成分的辨析与运用，包括主语、谓语、宾语、定语、状语等。
主语指的是句子中执行动作的人、事或物，它通常回答“谁”或“什么”。
谓语则是句子中最重要的成分，它表示主语的动作或状态。
而宾语则是动作的承受者，定语和状语则分别修饰名词和动词。
通过掌握句子成分的辨析与运用，我们可以构建出准确、完整的句子。
例如，"She is reading a book in the library."（她正在图书馆读书。
）中，"She"是主语，"is reading"是谓语，"a book"是宾语，"in the library"是状语。
三、时态和语态的准确运用时态和语态是句子中表达时间和动作状态的重要元素。
时态表示动作发生的时间，包括一般现在时、一般过去时、一般将来时等。
03-第3章-语法分析-编译原理-中国科技大学(共13讲)
• 例 ( {id, +, , , (, )}, {expr, op}, expr, P )
expr expr op expr expr expr op +
3.2 语言和文法
• 无二义的文法 stmt matched _stmt | unmatched_stmt matched_stmt if expr then matched_stmt else matched_stmt | other unmatched_stmt if expr then stmt | if expr then matched_stmt else unmatched_stmt
3.2 语言和文法
expr expr + term | term term term factor | factor factor id | (expr)
expr term
term expr factor id term factor id expr + term * factor id id + id id 分析树
3.2 语言和文法
3.2.3 验证文法产生的语言 G : S (S) S | L(G) = 配对的括号串的集合 • 按串长进行归纳：配对括号串可由S推出
–归纳基础： S – 归纳假设：长度小于2n的都可以从S推导出来 – 归纳步骤：考虑长度为2n(n 1)的w = (x) y S (S)S * (x) S * (x) y
编译原理和技术
中国科学技术大学 计算机科学与技术学院 陈意云
编译原理教程-课后习题答案第三章语法分析
由 A′→ABl 得 FIRST(′l′) FOLLOW(B) ， 即 FOLLOW(B)={l}；
由 A→aA′ 得 FOLLOW(A) FOLLOW(A′) ， 即 FOLLOW(A′)={#,d}；
第三章 语法分析
由 B→dB′ 得 FOLLOW(B) FOLLOW(B′) ， 即 FOLLOW(B′)={l}。
第三章 语法分析
求得：
FIRST(A)={a}
FIRST(A′)={a, ε }
FIRST(B)={d}
FIRST(B′)={b, ε }
对文法开始符号A，有FOLLOW(A)={#}。
由 A′→ABl 得 FIRST(B)\{ ε }FOLLOW(A) ， 即 FOLLOW(A)={#,d}；
第三章 语法分析
3.9 考虑文法G[S]: S→(T) | a+S | a T→T,S | S
消除文法的左递归及提取公共左因子，然后对每 个非终结符写出不带回溯的递归子程序。
【解答】 消除文法G[S]的左递归： S→(T) | a+S | a T→ST′ T′→,ST′| ε
第三章 语法分析 提取公共左因子：
短语和最左素短语。 【解答】 (1) 句型(S, (a))的语法树如图3-5所示。
第三章 语法分析
S (L ) L ,S S (L )
S a
图3-5 句型(S,(a))的语法树
第三章 语法分析
(2) 由图3-5可知： 短语：S、a、(a)、S,(a)、(S,(a))； 直接短语：a、S； 句柄：S； 素短语：素短语可由图3-5中相邻终结符之间的优 先关系求得，即：
由图3-3可直接得到正规文法G[S]如下： G[S]：S→aA|bB A→aS|bC|b B→bS|aC|a C→bA|aB|ε
编译原理第三章语法分析
3.2 语言和文法
• 文法的优点
–文法给出了精确的，易于理解的语法说明 –自动产生高效的分析器
–可以给语言定义出层次结构
3.2 语言和文法
• 文法的优点
–文法给出了精确的，易于理解的语法说明 –自动产生高效的分析器
–可以给语言定义出层次结构
–以文法为基础的语言实现便于语言的修改
3.2 语言和文法
F id | (E)
3.2 语言和文法
E E+T|T TT* F|F F id | (E)
E T T T * F id F id
E E
T F
+
T F
T * F
id
*
F
id
id id * id * id 和 id + id * id 的分析树
id
3.2 语言和文法
3.2.5 消除二义性 stmt if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other • 句型：if expr then if expr then stmt else stmt
3.2 语言和文法
3.2.5 消除二义性 stmt if expr then stmt | if expr then stmt else stmt | other • 句型：if expr then if expr then stmt else stmt • 两个最左推导： stmt if expr then stmt if expr then if expr then stmt else stmt stmt if expr then stmt else stmt if expr then if expr then stmt else stmt
编译原理第三章练习题答案
编译原理第三章练习题答案编译原理第三章练习题答案编译原理是计算机科学中的重要学科，它研究的是如何将高级语言代码转化为机器语言的过程。
在编译原理的学习过程中，练习题是不可或缺的一部分，通过完成练习题可以更好地理解和掌握编译原理的知识。
本文将为大家提供编译原理第三章练习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 什么是语法分析？语法分析是编译器中的一个重要模块，它的主要任务是根据给定的语法规则，对输入的源代码进行分析和解释。
语法分析器会根据语法规则构建一个语法树，用于表示源代码的结构和含义。
常用的语法分析方法有递归下降法、LL(1)分析法和LR分析法等。
2. 什么是LL(1)文法？LL(1)文法是一种特殊的上下文无关文法，它具有以下两个特点：(1) 对于任何一个句子，最左推导和最右推导是唯一的。
(2) 在预测分析过程中，只需要向前看一个输入符号就可以确定所采用的产生式。
LL(1)文法是一种常用的文法形式，它适用于递归下降法和LL(1)分析法。
3. 什么是FIRST集合和FOLLOW集合？FIRST集合是指对于一个文法符号，它能够推导出的终结符号的集合。
FOLLOW 集合是指在一个句型中，某个非终结符号的后继终结符号的集合。
计算FIRST集合和FOLLOW集合可以帮助我们进行语法分析，特别是LL(1)分析。
4. 什么是递归下降语法分析法？递归下降语法分析法是一种基于产生式的自顶向下的语法分析方法。
它的基本思想是从文法的开始符号开始，递归地根据产生式进行分析，直到推导出输入符号串或发现错误。
递归下降语法分析法的实现比较简单，但对于某些文法可能会出现回溯现象，影响分析效率。
5. 什么是LR分析法？LR分析法是一种自底向上的语法分析方法，它的基本思想是从输入符号串开始，逐步构建语法树，直到推导出文法的开始符号。
LR分析法具有较好的分析效率和广泛的适用性，常用的LR分析方法有LR(0)、SLR(1)、LR(1)和LALR(1)等。
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3.4 自上而下语法分析
问题： 问题： ① 若有A→αβ1|αβ2，公共左因子 公共左因子，则会虚假匹配和大量回溯； 公共左因子 造成分析效率低、语义动作难以恢复、以及出错位置的报 告不确切等。 ② 若有A→Aα，左递归 左递归，则死循环使分析无法进行下去。 左递归 重写文法： 重写文法： ① 消除左递归，以避免陷入死循环； ② 提取左因子，以避免回溯。
3.4 自上而下语法分析
[例3.17] 消除算术表达式文法的直接左递归： E →TE' E→E+E|E*E E→E+T|T E'→+TE'|ε | ( E ) | - E | id T→T*F|F (G3.4) T →FT' (G3.2) F→(E)|-F|id T'→*FT'|ε F →(E)|-F|id (1) (2) (3) (G3.4') (4) (5)..(7)
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3.4 自上而下语法分析
4. 递归下降分析：直接以程序的方式模拟产生式产生 递归下降分析：
语言的过程
① 每个产生式对应一个子程序，产生式右边的非终结符对 应子程序调用，终结符则与输入序列匹配； ② 它对文法的限制是不能有公共左因子和左递归； ③ 它是一种非形式化的方法，只要能写出每个非终结符的 子程序，用什么样的方法和步骤均可。 一种稳妥的方法 ① 构造文法的状态转换图并且化简； ② 将转换图转化为EBNF表示； ③ 从EBNF构造子程序。
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3.4 自上而下语法分析
算法3.3 算法 提取文法的左因子 输入 文法G 输出 等价的无左因子文法G' 方法 重复过程，直到所有A产生式候选项中不再有公共前缀： 重排A产生式：A→αβ1|αβ2| ...|αβn|γ；并用 A→αA'|γ 和 A'→β1|β2| ...|βn取代原A产生式。 [例3.20] 考察悬空else文法：S→iCtS | iCtSeS | a C→b 用算法3.3提取左因子，得到如下文法： S → iCtSS' | a 既有左递归又含左因子？ 既有左递归又含左因子？ S' → eS | ε 先消除左递归。 先消除左递归。 C→b
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3.4 自上而下语法分析
消除左递归后的等价文法: L→E;L|ε E → T E' E'→ + T E' | - T E' | ε T → F T' T'→ * F T' | / F T' | mod F T' | ε F → ( E ) | id | num 每个非终结符对应一个状态转换图： ① 为非终结符A建立一个初态和一个终态； ② 为A→X1X2...Xn构造从初态到终态的路径，边标记为X1， X2，...，Xn。 ③ 根据识别同一集合的原则，化简转换图。 1. 构造状态转换图且化简 递归下降分析的文法： L→E;L|ε E→E+T|E-T|T T → T * F | T / F | T mod F | F F → ( E ) | id | num
3.4 自上而下语法分析
核心思想： 核心思想：将不是直接左递归的符号右部展开到其他产生式 关键步骤： 关键步骤：合理排序非终结符：A1，A2，...，An; 用Aj→δ1|δ2|...|δk右部替换Ai→Ajγ中的Aj，得到 Ai→δ1γ|δ2γ|...|δkγ； ； 消除Ai产生式中的直接左递归； [例3.18] 用算法3.2消除文法S→Aa|b A→Ac|Sd|ε中的左递归。 ① 将S的右部展开在A中，得到： A→Ac|Aad|bd|ε ② 消除新产生式中的直接左递归，得到： S→ Aa | b A→ bdA' | A' (G3.8') A'→ cA'、CFG、正规式能力递减，但是能力越强的文法，其文法 设计和自动机的构造越困难，因此语法分析仅用到CFG（除 特别指出，文法即指CFG ）
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3.4 自上而下语法分析
自上而下分析的一般方法 自上而下分析的一般方法 分析
用推导的方法分析输入序列： 对输入序列ω，从S开始进行最左推导 最左推导，直到得到一个合 最左推导 法句子或非法结构； 从左到右扫描输入序列，试图用一切可能的方法，自上 从左到右 自上 而下建立它的分析树； 而下 一种试探 试探的过程，反复使用不同产生式，谋求与输入序 试探 列匹配； [例3.16] 用下述文法分析输入序列ω=cad： S →cAd A →ab |a
命题：L3‘不是正规集 命题 证明：（反证）作业 证明：
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3.3 语言与文法简介
语言与文法
定义3.8 定义 若文法G=(N，T，P，S)的每个产生式α→β中，均有 α∈(N∪T)*，且至少含有一个非终结符，β∈(N∪T)*，则 称G为0型文法。 对0型文法施加以下第i条限制，即得到i型文法。 1. G的任何产生式α→β（S→ε除外）满足|α|≤|β|； 2. G的任何产生式形如A→β，其中A∈N，β∈(N∪T)*； 3. G的任何产生式形如A→a或者A→aB(或者A→Ba)，其 中A和B∈N，a∈T。
E → T E' E'→ + T E' | - T E' | ε T → F T' T'→ * F T' | / F T' | mod F T' | ε 19 F → ( E ) | id | num
3.4 自上而下语法分析
3. 递归下降子程序
procedure L is |：括弧( )之内的或关系（case） begin ( )：改变运算的优先级和结合性 lookahead := lexan; while (lookahead/=eof) loop E; match(';'); end loop; end L; procedure F is procedure E is begin T; while lookahead∈(+|-) ∈ loop match(lookahead); T; end loop; end E;
L → { E; } E→T{(+|-)T} T → F { ( * | / | mod ) F } { }：重复0或若干次（while） [ ]：可选择（if或while） F → ( E ) | id | num
消除左递归
定义3.9 若文法G中的非终结符A，对某个文法符号序列α存在 定义 推导A=+>Aα，则称G是左递归 左递归的。若G中有形如A→Aα的 左递归 产生式，则称该产生式对A直接左递归 直接左递归。 直接左递归
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3.4 自上而下语法分析
1. 消除文法的直接左递归 考虑： A→Aα|β 产生的语言：βα* 替换为：A→βA' A'→αA'|ε 消除了一个直接左递归 算法3.1 算法 消除直接左递归 输入 G中所有的A产生式(含直接左递归) 输出 等价的不含直接左递归的G' 方法 首先，整理A产生式为如下形式： A→ Aα1|Aα2|...|Aαm|β1|β2|...|βn 其中αi非空，βj均不以A开始。用下述产生式代替A产生式 A → β1 A' |β2 A' | ...|βn A' A'→ α1 A' | α2 A' | ... | αm A' |ε 若αi为空，则形成一个有环 有环的A产生式 有环 9
上次课内容
二义性的消除（优先级和结合性） 二义性的消除（优先级和结合性） 正规式与上下文无关文法的关系（ 正规式与上下文无关文法的关系（正规式到上下文 无关文法的转换） 无关文法的转换）
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3.3 语言与文法简介
上下文有关语言 Context Sensitive Language, CSL
程序设计语言中除了CFG可以描述的结构之外，还有一些是 CFG无法描述的所谓上下文有关的结构。 典型的这类语言结构包括：变量的声明与引用、过程调用时形 参与实参的一致性检查等。 描述它们的文法被称为上下文有关文法（Context Sensitive Grammar, CSG）。
S→aSa|bSb|c S→aSd|aAd A→bAc|bc S→AB A→aAb|ab B→cBd|cd S→AC A→aAb|ab C→cC|c
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3.3 语言与文法简介
计数问题
L3={anbncn|n≥1} CSL L3'={ambmcn|m,n≥1} CFL L3''={akbmcn|k，m，n≥1} 正规集 S→AC A→aAb|ab C→cC|c a+b+c+
文 法 语 言 自 动 机 图灵机 线性界线自动机 下推自动机 有限自动机
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短语文法(0型) CSG (1型) CFG (2型) 正规文法(3型)
短语结构语言 CSL CFL 正规集
3.3 语言与文法简介
再考察L3： L3={anbncn|n≥1} [例3.15] L3可用下述CSG描述： S→aSBC (1) S→aBC CB→BC (3) aB→ab bB→bb (5) bC→bc cC→cc (7)
句子a 的推导： 句子 kbkck 的推导： S =>...=> ak-1S(BC)k-1 (by 1) => ak(BC)k (by 2) =>...=> akBkCk (by 3) (2) => akbBk-1Ck (by 4) (4) =>...=> akbkCk (by 5) (6) => akbkcCk-1 (by 6) =>...=> akbkck (by 7)
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3.4 自上而下语法分析
2. 文法的扩展 文法的扩展BNF（EBNF）表示 （ ） ① { }：重复0或若干次（while） ② [ ]：可选择（if或while） ③ |：括弧( )之内的或关系（case） ④ ( )：改变运算的优先级和结合性