电场线、磁感线的理解和应用

电场线、磁感线的理解和应用孙茂森（枣庄市第八中学，山东 枣庄277800）电场线、磁感线是我们认识和研究电场、磁场的重要工具，牢固掌握和灵活运用其典型分布，对定性分析问题可收到事半功倍的效果，故要牢固掌握电场线、磁感线的物理意义及典型电场磁场的电场线、磁感线分布。

同时，学习电场线、磁感线等概念时，要感悟建立模型的方法。

一．模型理解我们知道，建立正确的物理模型可使我们对物理本质的理解更加细致深入，对物理问题的分析更加清晰明了。

电场线、磁感线的概念在形式上是抽象的，在内容上是具体的，因此，我们可以用模拟式模型来描述。

虽然电场线、磁感线都是为了研究电场和磁场而引入的一系列假想曲线，但是这些曲线并非人们单凭主观愿望臆造出来的。

用电场线、磁感线这些模拟式模型能使一些看不见、摸不着的客观事物变得具体化、形象化。

但由于电场、磁场的性质不同，因此电场线与磁感线的意义不同：相似之处：（1）电场线和磁感线都是为了形象地描述场而引入的假想的曲线，实际上并不存在；(2)电场线和磁感线都是用来描述场的强弱和方向的，电场线和磁感线切线方向分别表示了电场和磁场的方向；(3)电场线和磁感线都不能相交．因为如果相交，在相交点就会出现两个切线方向，与电场和磁场中某一确定点的场的方向是唯一的相矛盾。

电场线和磁感线的显著区别是：静电场的电场线起始于正电荷，终止于负电荷，是非闭合的曲线，而磁感线是闭合的曲线。

问题1 关于电场线和磁感线正确的说法是（ ）A．它们并不是电场或磁场中真实存在的曲线，只是用来形象化描述电场或磁场的一种方法。

B．带电平行金属板内部（除边缘部分）的电场线彼此平行且疏密均匀，可以看作匀强电场。

在通电螺线管内部（除边缘部分）的磁感线互相平行且疏密均匀，可以看作匀强磁场。

C．只有电场线才有起始位置（正电荷或无限远处）和终止位置（负电荷或无限远处）；磁感线都是闭合曲线，没有起始和终止位置。

D．单个点电荷产生的电场的电场线都是放射状直线，单个磁极的磁感线从它出来回到它自己所在位置进去。

答案：根据电场线和磁感线的特点可知A、B、C正确；由于单个磁极到目前为止，还没有证实存在，磁极都是S、N极成对出现的。

所以D 错误。

二．拓展应用在研究电场时引入的电场线，在研究磁场时引入的磁感线，都是为了形象地描述出空间各点的电场强度E，磁感应强度B的方向和大小而引入的一些曲线。

由于B和E均是描写磁场和电场的力的性质，因而过去将这两种线分别称为电力线和磁力线。

电场线上任何一点处的切线方向即是该点处电场强度的方向，其疏密程度表示电场强度的大小的分布情况，空间中任意两条电场线均不相交；与此相同的是：磁感线上任何一点处的切线方向即是该点处磁感强度的方向，其疏密程度表示磁感应强度的大小的分布，空间中任意两条磁感线均不相交。

但静电场中的电场线则从正电荷出发到负电荷终止；或从正电荷出发到无穷远终止；或从无穷远出发到负电荷终止。

即电场线有“发源”地，也有“终止”地，而磁感线总是闭合曲线，电流的磁场的磁感线总是封闭的，而磁体的磁场也是外部的磁场和磁体内部的磁场共同组成封闭曲线，所以在磁场中，穿过任意闭合曲面（比如球面等）的磁通量总为零。

由于电场线和磁感线有联系与区别，因此它们的应用是不同的。

在实际做题应用中要注意以下几个问题：问题2：如果给出的一条电场线，要学会分析推断电势和场强的变化情况。

如图1所示，a、b、c是一条电场线上的三个点，电场线的方向由a 到c，a、b间距离等于b、c间距离。

用U a、U b、U c和E a、E b、E c分别表示a、b、c三点的电势和电场强度，可以判定：abc图1A U a>U b>U c B U a—U b＝U b—U cC E a>E b>E c D E a=E b=E c解题探究：从题中只有一根电场线，无法知道电场线的疏密，故电场强度大小无法判断。

根据沿着电场线的方向是电势降低最快的方向，可以判断A选项正确。

有不少同学根据“a、b间距离等于b、c间距离”推断出“U a—U b＝U b—U c”而错选B。

其实只要场强度大小无法判断，电场力做功的大小也就无法判断，因此电势差的大小也就无法判断。

问题3：如果给定一簇电场线和带电粒子的运动轨迹，要学会分析推断带电粒子的性质。

图2中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线，虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹，a、b是轨迹上的两点。

若带电粒子在运动中只受电场力作用，根据此图可做出正确判断的是（ ）ab图2A． 带电粒子所带电荷的符号；B． 带电粒子在a、b两点的受力方向；C． 带电粒子在a、b两点的速度何处较大；D． 带电粒子在a、b两点的电势能何处较大。

解题探究：由于不清楚电场线的方向，所以在只知道粒子在a、b 间受力情况是不可能判断其带电情况的。

而根据带电粒子做曲线运动的条件可判定，在a、b两点所受到的电场力的方向都应在电场线上并大致向左。

若粒子在电场中从a向b点运动，故在不间断的电场力作用下，动能不断减小，电势能不断增大。

故选项B、C、D正确。

问题4：会根据给定电势的分布情况，求作电场线。

ACB图3D如图3所示，A、B、C为匀强电场中的3个点，已知这3点的电势分别为φA=10V, φB=2V, φC=-6V.试在图上画出过B点的等势线和场强的方向（可用三角板画）。

解题探究：用直线连接A、C两点，并将线段AC分作两等分，中点为D点，因为是匀强电场，故D点电势为2V，与B点电势相等。

画出过B、D两点的直线,就是过B点的电势线。

因为电场线与等势线垂直，所以过B 作BD的垂线就是一条电场线。

问题5：要会画常见磁感线、电场线在磁场的知识中，有关地磁场习题的处理一直是高中物理的难点。

内容涉及地磁场、方位等地理知识，有关这方面的题目从高考统计来看得分偏低。

造成学生困难主要是三方面能力不够：一是从实际问题转化为理想物理模型的能力；二是学生的空间想象能力；三是地理知识的迁移应用能力。

如何能快速解决此类问题,我觉得首先我们应该对地磁场有个全方位立体的了解,仅知道地磁场的南北极和地理的南北极相反是不够的。

对于地磁场的磁感线，要会从不同方向和空间去观察和想象磁场的分布特点，并会画图.这就是电磁部分的重点和难点。

如：图4为地磁场磁感线的示意图在北半球地磁场的竖直分量向下。

飞机在我国上空匀逐巡航。

机翼保持水平，飞行高度不变。

由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差设飞行员左方机翼未端处的电势为U1，右方机翼未端处的电势力U2，图4A.若飞机从西往东飞，U1比U2高 B.若飞机从东往西飞，U2比U1高 C.若飞机从南往北飞，U1比U2高 D.若飞机从北往南飞，U2比U1高解题探究：在北半球地磁场的竖直分量向下，飞机在我国上空匀速巡航时只有竖直向下的磁感线起作用，则飞机从西往东飞的位置图形可以认为是垂直纸面向里(机翼侧面图形可以等效为垂直与纸面的导体，则由于电磁感应的作用，用右手定则可以判断u1 比u2 高，既选“A”。

若飞机从南往北飞可以认为飞机位置为平行纸面的一导体，如图，同理可以分析得：“C”项正确。

　三．跟踪练习1．如图5所示，在a点由静止释放一个质量为m,电荷量为q的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）ab图5A． 带电粒子带负电；B． a、b两点间的电势差U ab=mgh/q;C． b点场强大于a点场强；D． a点场强大于b点场强.2．如图6所示，如图13—17所示， MN是电场中的一条电场线，一电子从a点运动到b点速度在不断增大，则下列结论正确的是：A．该电场是匀强电场N图6MB．该电场线的方向由N指向MC．电子在a处的加速度小于在b点的加速度D．为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线D、点电荷q不一定带负电3．如图7，A、B为带电量分别为+Q和-Q的两个等量异种点电荷，c、d为A、B连线上的两点，且Ac= Bd，则c、d两点间电场强度的情况是A．由c到d电场强度由大变小QQcd图7B．由c到d电场强度由小变大C．由c到d电场强度不变D．由c到d电场强度先变小后变大4．如图8所示，带箭头的线段表示某一电场中的电场线的分布情况.一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示.若不考虑其他力，则下列判断中正确的是图8A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度减小D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小5．在地球赤道上空有一小磁针处于水平静止状态，突然发现小磁针N极向东偏转，由此可知A．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的N极靠近小磁针B．一定是小磁针正东方向有一条形磁铁的S极靠近小磁针图9C．可能是小磁针正上方有电子流自南向北通过D．可能是小磁针正上方有电子流自北向南水平通过6．下列关于磁感线的说法正确的是A．磁感线上各点的切线方向就是该点的磁场方向B．磁场中任意两条磁感线均不可相交C．铁屑在磁场中的分布所形成的曲线就是磁感线图10D．磁感线总是从磁体的N极出发指向磁体的S极7．如图9所示，放在通电螺线管内部中间处的小磁针，静止时N极指向右，试判断电源的正负极。

8．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场。

图10为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下几种说法正确的是A、a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量B、a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量C、a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量D、a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量参考答案1．答案ABC 点拨：带电粒子由a到b的过程中，重力做正功，而动能没有增大，说明电场力做负功。

根据动能定理有：mgh-qU ab=0。

解得a、b两点间电势差为U ab=mgh/q.因为a点电势高于b点电势，U ab>0,所以粒子带负电，选项AB皆正确。

带电粒子由a到b运动过程中，在重力和电场力共同作用下，先加速运动后减速运动；因为重力为恒力，所以电场力为变力，且电场力越来越来越大；由此可见b点场强大于a点场强。

选项C正确，D错误。

2．答案B 点拨：仅从一根直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线的疏密程度，该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向由M指向N，由于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M，电场线是为了形象地描述电场而假想的曲线，带电粒子的运动轨迹是真实存在的曲线，两者的重合是在特定条件下才成立的，在一般情况下两者并不重合。