2018版高考物理复习 第7章 静电场 7-1电场力的性质含答案
2018版高考物理(全国通用)大一轮复习讲义文档：第七章静电场第2讲含答案
第2讲电场能的性质一、电势能、电势、电势差、等势面1．静电力做功(1）特点：静电力做功与路径无关，只与初、末位置有关．(2)计算方法①W＝qEd，只适用于匀强电场，其中d为沿电场方向的距离．②W AB＝qU AB,适用于任何电场．2．电势能（1）定义：电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功．(2）静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB＝E p A－E p B＝－ΔE p。
(3)电势能的相对性:电势能是相对的，通常把电荷离场源电荷无穷远处的电势能规定为零，或把电荷在大地表面的电势能规定为零．3．电势（1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值．（2）定义式：φ＝错误!。
（3)矢标性:电势是标量，有正负之分，其正(负）表示该点电势比零电势高(低）．（4）相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同．4．电势差（1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力所做的功与移动电荷的电荷量的比值．(2）定义式:U AB＝错误!。
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA.5．等势面（1)定义：电场中电势相等的各点组成的面．（2)四个特点：①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功．②电场线一定与等势面垂直，并且从电势高的等势面指向电势低的等势面．③等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小．④任意两个等势面都不相交．二、电场线、电势、电势能、等势面之间的关系1．电场线与电场强度：电场线越密的地方表示电场强度越大，电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线与等势面：电场线与等势面垂直，并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面．3．电场强度大小与电势：无直接关系，零电势可人为选取，电场强度的大小由电场本身决定，故电场强度大的地方,电势不一定高．4．电势能与电势：正电荷在电势高的地方电势能大；负电荷在电势低的地方电势能大．三、公式E＝错误!的理解1．只适用于匀强电场．2．d为某两点沿电场强度方向上的距离，或两点所在等势面之间的距离．3．电场强度的方向是电势降低最快的方向．四、静电感应和静电平衡1．静电感应当把一个不带电的金属导体放在电场中时，导体的两端分别感应出等量的正、负电荷,“近端"出现与施感电荷异种的感应电荷,“远端"出现与施感电荷同种的感应电荷．这种现象叫静电感应．2．静电平衡（1)定义：导体放入电场中时，附加电场与原电场在导体内部大小相等且方向相反，使得叠加场强为零时,自由电荷不再发生定向移动,导体处于静电平衡状态．（2)处于静电平衡状态的导体的特点①导体内部的场强处处为零；②导体是一个等势体，导体表面是等势面;③导体表面处的场强方向与导体表面垂直;④导体内部没有净电荷，净电荷只分布在导体的外表面上;⑤在导体外表面越尖锐的位置，净电荷的密度（单位面积上的电荷量)越大,凹陷的位置几乎没有净电荷．1．判断下列说法是否正确．(1)电势等于零的物体一定不带电．(×)(2）电场强度为零的点，电势一定为零．(×）(3）同一电场线上的各点,电势一定相等．(×)(4)负电荷沿电场线方向移动时，电势能一定增加．(√）（5)电势越高的地方，电荷的电势能也越大．（×）2．（教科版选修3－1P39第7题）电荷量为q的电荷在电场中由A点移到B点时，电场力做功W，由此可算出两点间的电势差为U，若让电荷量为2q的电荷在电场中由A点移到B点，则(）A．电场力做功仍为WB．电场力做功为错误!C．两点间的电势差仍为UD．两点间的电势差为错误!答案 C3．（教科版选修3－1P39第8题）一电荷在电场中从静止开始并只在电场力作用下运动，则它一定（)A．向场强较小的地方运动B．向电势较低的地方运动C．向电势能较小的地方运动D．沿某条电场线运动答案 C4。
2018年物理新课标高考总复习第一轮复习教师用书：第七
物质的电结构、电荷守 高考热点：库仑定 静电现象的解释 点电荷 库仑定律 静电场电场强度、点电荷的场 电场线 电势能、电势 电势差匀强电场中电势差与电 带电粒子在匀强电场中 示波管 常见电容器电容器的电压、电荷量于场强方向的情况第一节 电场力的性质一、电荷和电荷守恒定律1．点电荷：形状和大小对研究问题的影响可忽略不计的带电体称为点电荷． 2．电荷守恒定律(1)电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变．(2)起电方式：摩擦起电、接触起电、感应起电．1.判断正误(1)只有体积很小的带电体才可看做点电荷．( ) (2)任何带电体都可看做点电荷．( )(3)真正的点电荷是不存在的，它是一种理想化模型．( )(4)当带电体的形状、大小对相互作用力的影响可以忽略时，该带电体可以看做点电荷．( )(5)带电体通过静电感应可以使绝缘材料带电．( )(6)不管是哪种起电方式，它们的实质都是电子的转移，电荷总是在转移过程中不变．( )提示：(1)× (2)× (3)√ (4)√ (5)× (6)√ 二、库仑定律1．内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．2．公式：F ＝k q 1q 2r 2，式中的k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，叫做静电力常量．3．适用条件：(1)点电荷；(2)真空．2.如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F .今用第三个半径相同的不带电的金属小球C 先后与A 、B 两个球接触后移开，这时，A 、B 两个球之间的相互作用力大小是( )A.18F B ．14FC.38F D ．34F提示：A三、静电场 电场强度1．静电场：静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中电荷有力的作用．2．电场强度(1)意义：描述电场强弱和方向的物理量． (2)公式①定义式：E ＝Fq，是矢量，单位：N/C 或V/m.②点电荷的场强：E ＝k Qr 2，Q 为场源电荷，r 为某点到Q 的距离．③匀强电场的场强：E ＝Ud．(3)方向：规定为正电荷在电场中某点所受电场力的方向．3.对于由点电荷Q 产生的电场，下列说法正确的是( )A ．电场强度的定义式仍成立，即E ＝FQ ，式中的Q 就是产生电场的点电荷B ．在真空中，电场强度的表达式为E ＝kQr 2，式中Q 就是产生电场的点电荷C ．在真空中，电场强度的表达式E ＝kqr2，式中q 是检验电荷D ．在Q 的电场中某点，分别放置电量不同的正、负检验电荷，电场力大小、方向均不同，则电场强度也不同提示：B四、电场线及特点1．电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度方向．2．电场线的特点(1)电场线从正电荷或无限远处出发，终止于无限远处或负电荷． (2)电场线不相交．(3)在同一电场里，电场线越密的地方场强越大． (4)电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向． (5)沿电场线方向电势降低．(6)电场线和等势面在相交处互相垂直． 3．几种典型电场的电场线(如图所示)4.如图所示为真空中两点电荷A 、B 形成的电场中的一簇电场线，已知该电场线关于虚线对称，O 点为A 、B 电荷连线的中点，a 、b 为其连线的中垂线上对称的两点，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 可能带等量异号的正、负电荷 B ．A 、B 可能带不等量的正电荷C ．a 、b 两点处无电场线，故其电场强度可能为零D ．同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力大小相等，方向一定相反提示：选D.根据题图中的电场线分布可知，A 、B 带等量的正电荷，选项A 、B 错误；a 、b 两点处虽然没有画电场线，但其电场强度一定不为零，选项C 错误；由图可知，a 、b 两点处电场强度大小相等，方向相反，同一试探电荷在a 、b 两点处所受电场力一定大小相等，方向相反，选项D 正确．对库仑定律的理解及应用 【知识提炼】1．对库仑定律的理解(1)F ＝k q 1q 2r 2，r 指两点电荷间的距离．对可视为点电荷的两个均匀带电球，r 为两球的球心间距．(2)当两个电荷间的距离r →0时，电荷不能视为点电荷，它们之间的静电力不能认为趋于无限大．2．求解涉及库仑力的平衡问题的解题思路涉及库仑力的平衡问题与纯力学平衡问题分析方法一样，受力分析是基础，应用平衡条件是关键，都可以通过解析法、图示法或两种方法相结合解决问题，但要注意库仑力的大小随着电荷间距变化的特点．具体步骤如下：【典题例析】(多选)(2015·高考浙江卷)如图所示，用两根长度相同的绝缘细线把一个质量为0.1 kg 的小球A 悬挂到水平板的M 、N 两点，A 上带有Q ＝3.0×10－6 C 的正电荷．两线夹角为120°，两线上的拉力大小分别为F 1和F 2.A 的正下方0.3 m 处放有一带等量异种电荷的小球B ，B 与绝缘支架的总质量为0.2 kg(重力加速度取g ＝10 m/s 2；静电力常量k ＝9.0×109N·m 2/C 2，A 、B 球可视为点电荷)，则( )A ．支架对地面的压力大小为2.0 NB ．两线上的拉力大小F 1＝F 2＝1.9 NC ．将B 水平右移，使M 、A 、B 在同一直线上，此时两线上的拉力大小F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 ND ．将B 移到无穷远处，两线上的拉力大小F 1＝F 2＝0.866 N[审题指导] 对小球进行受力分析，除受到重力、拉力外，还受到库仑力，按照力的平衡的解题思路求解问题．[解析] 设A 、B 间距为l ，A 对B 有竖直向上的库仑力，大小为F AB ＝kQ 2l 2＝0.9 N ；对B与支架整体分析，竖直方向上合力为零，则F N ＋F AB ＝mg ，可得F N ＝mg －F AB ＝1.1 N ，由牛顿第三定律知F ′N ＝F N ，选项A 错误；因两细线长度相等，B 在A 的正下方，则两绳拉力大小相等，小球A 受到竖直向下的重力、库仑力和F 1、F 2作用而处于平衡状态，因两线夹角为120°，根据力的合成特点可知：F 1＝F 2＝G A ＋F AB ＝1.9 N ，选项B 正确；当B 移到无穷远处时，F 1＝F 2＝G A ＝1 N ，选项D 错误；当B 水平向右移至M 、A 、B 在同一条直线上时，如图所示，对A 受力分析并沿水平和竖直方向正交分解， 水平方向：F 1cos 30°＝F 2cos 30°＋F ′cos 30° 竖直方向：F 1sin 30°＋F 2sin 30°＝G A ＋F ′sin 30°由库仑定律知，A 、B 间库仑力大小F ′＝kQ 2⎝⎛⎭⎫l sin 30°2＝F AB4＝0.225 N ，联立以上各式可得F 1＝1.225 N ，F 2＝1.0 N ，选项C 正确．[答案] BC【跟进题组】考向1 库仑定律与电荷守恒定律的结合问题1．三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的电荷量为q ，球2的电荷量为nq ，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F .现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F ，方向不变．由此可知( )A ．n ＝3B ．n ＝4C ．n ＝5D ．n ＝6解析：选D.由于各球之间距离远大于小球的直径，小球带电时可视为点电荷．由库仑定律F ＝k Q 1Q 2r2知两点电荷间距离不变时，相互间静电力大小与两球所带电荷量的乘积成正比．又由于三小球相同，则接触时平分总电荷量，故有q ×nq ＝nq 2×⎝⎛⎭⎫q ＋nq 22，解得n ＝6，D 正确．考向2 三点电荷共线平衡的求解2.如图所示，在一条直线上有两个相距0.4 m 的点电荷A 、B ，A 带电荷量为＋Q ，B 带电荷量为－9Q .现引入第三个点电荷C ，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C 应带什么性质的电荷，应放于何处？所带电荷量为多少？解析：根据平衡条件判断，C 应带负电荷，放在A 的左边且和A 、B 在一条直线上，设C 带电荷量为q ，与A 点相距为x ，如图所示．答案：应为带电荷量为94Q 的负电荷，置于A 左方0.2 m 处且和A 、B 在一条直线上考向3 库仑力作用下的平衡问题3.(多选)(2016·高考浙江卷)如图所示，把A 、B 两个相同的导电小球分别用长为0.10 m 的绝缘细线悬挂于O A 和O B 两点．用丝绸摩擦过的玻璃棒与A 球接触，棒移开后将悬点O B 移到O A 点固定．两球接触后分开，平衡时距离为0.12 m ．已测得每个小球质量是8.0×10－4 kg ，带电小球可视为点电荷，重力加速度g ＝10 m/s 2，静电力常量k ＝9.0×109 N ·m 2/C 2，则( )A ．两球所带电荷量相等B ．A 球所受的静电力为1.0×10－2 NC ．B 球所带的电荷量为46×10－8 CD ．A 、B 两球连线中点处的电场强度为0解析：选ACD.用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷，与A 球接触后A 球也带正电荷，两球接触后分开，B 球也带正电荷，且两球所带电荷量相等，A 正确；两球相互排斥，稳定后A 球受力情况如图所示sin θ＝0.060.10＝0.60，θ＝37°F 库＝mg tan 37°＝6.0×10－3 N ，B 项错误；F 库＝k Q A Q Br2Q A ＝Q B ＝Q ，r ＝0.12 m联立上式得Q ＝46×10－8 C ，故C 项正确；由等量同种点电荷产生的电场的特点可知，A 、B 两球连线中点处的场强为0，故D 项正确．1．电荷的分配规律(1)两个带同种电荷的相同金属球接触，则其电荷量平分． (2)两个带异种电荷的相同金属球接触，则其电荷量先中和再平分．2．三点电荷共线平衡模型：三个点电荷若只受电场力且共线平衡，则满足“两同夹一异，两大夹一小，近小远大”的原则，即若已知一正一负两点电荷，则第三个点电荷应放在小电荷的外侧且与小电荷电性相反，再根据受力平衡求解相应距离和对应电荷量．对电场强度的理解及巧解 【知识提炼】电场强度三个表达式的比较(2015·高考山东卷)直角坐标系xOy 中，M 、N 两点位于x 轴上，G 、H 两点坐标如图．M 、N 两点各固定一负点电荷，一电量为Q 的正点电荷置于O 点时，G 点处的电场强度恰好为零．静电力常量用k 表示．若将该正点电荷移到G 点，则H 点处场强的大小和方向分别为( )A.3kQ4a 2，沿y 轴正向 B ．3kQ4a 2，沿y 轴负向C.5kQ4a2，沿y 轴正向 D ．5kQ4a2，沿y 轴负向[审题指导] 由点电荷场强公式E ＝kQr 2可计算出各点的场强大小，再由矢量合成原则分析场强的叠加．[解析] 处于O 点的正点电荷在G 点处产生的场强E 1＝k Qa 2，方向沿y 轴负向；又因为G 点处场强为零，所以M 、N 处两负点电荷在G 点共同产生的场强E 2＝E 1＝k Qa 2，方向沿y轴正向；根据对称性，M 、N 处两负点电荷在H 点共同产生的场强E 3＝E 2＝k Qa 2，方向沿y轴负向；将该正点电荷移到G 处，该正点电荷在H 点产生的场强E 4＝k Q（2a ）2，方向沿y轴正向，所以H 点的场强E ＝E 3－E 4＝3kQ4a2，方向沿y 轴负向．[答案] B【跟进题组】考向1 点电荷电场中场强的计算1．如图，真空中xOy 平面直角坐标系上的A 、B 、C 三点构成等边三角形，边长L ＝2.0 m ．若将电荷量均为q ＝＋2.0×10－6 C 的两点电荷分别固定在A 、B 点，已知静电力常量k＝9.0×109 N ·m 2/C 2，求：(1)两点电荷间的库仑力大小； (2)C 点的电场强度的大小和方向．解析：(1)根据库仑定律，A 、B 两点电荷间的库仑力大小为F ＝k q 2L 2 ①代入数据得F ＝9.0×10－3 N ．②(2)A 、B 两点电荷在C 点产生的场强大小相等，均为 E 1＝k q L2③A 、B 两点电荷形成的电场在C 点的合场强大小为 E ＝2E 1cos 30°④由③④式联立并代入数据得E ≈7.7×103 N/C 场强E 的方向沿y 轴正方向．答案：(1)9.0×10－3 N (2)7.7×103 N/C 方向沿y 轴正方向考向2 电场强度的巧解2．如图甲所示，半径为R 的均匀带电圆形平板，单位面积带电量为σ，其轴线上任意一点P (坐标为x )的电场强度可以由库仑定律和电场强度的叠加原理求出：E ＝2πk σ·⎣⎡⎦⎤1－x（R 2＋x 2）1/2，方向沿x 轴．现考虑单位面积带电量为σ0的无限大均匀带电平板，从其中间挖去一半径为r 的圆板，如图乙所示．则圆孔轴线上任意一点Q (坐标为x )的电场强度为( )A ．2πk σ0x（r 2＋x 2）1/2B ．2πk σ0r（r 2＋x 2）1/2C ．2πk σx rD ．2πk σr x解析：选A.应用特殊值法，当R →∞时，xR 2＋x 2＝0，则E ＝2πk σ0，当挖去半径为r 的圆孔时，应在E 中减掉该圆孔相应的场强E r ＝2πk σ0⎝⎛⎭⎪⎫1－x r 2＋x 2，即E ′＝2πk σ0·xr 2＋x 2，故A 正确．求解电场强度的一些特殊方法(1)等效法：在保证效果相同的前提条件下，将复杂的物理情景变换为简单或熟悉的情景．如图甲所示，一个点电荷＋q 与一个很大的薄金属板形成电场，可以等效为如图乙所示的两个异种等量点电荷形成的电场．(2)对称法：利用空间上对称分布的电荷形成的电场具有对称性的特点，将复杂的电场叠加计算简化．如图丙所示，电荷量为＋q 的点电荷与均匀带电薄板相距为2d ，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心．均匀带电薄板在a 、b 两对称点处产生的场强大小相等、方向相反，若图中a 点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中b 点处产生的电场强度大小为E b ＝kqd2，方向垂直于薄板向左．(3)补偿法：将有缺口的带电圆环补全为圆环，或将半球面补全为球面，从而化难为易．如图丁所示，将金属丝AB 弯成半径为r 的圆弧，但在A 、B 之间留有宽度为d 的间隙，且d 远远小于r ，将电荷量为Q 的正电荷均匀分布于金属丝上．设原缺口环所带电荷的线密度为ρ，ρ＝Q 2πr －d ，则补上的那一小段金属丝带电荷量Q ′＝ρd ，则整个完整的金属环在O 点的场强为零．Q ′在O 点的场强E 1＝kQ ′r 2＝kQd2πr 3－r 2d ，因O 点的合场强为零，则金属丝AB在O 点的场强E 2＝－kQd2πr 3－r 2d，负号表示E 2与E 1反向，背向圆心向左．(4)微元法：将研究对象分割成若干微小的单元，或从研究对象上选取某一“微元”加以分析，从而可以化曲为直，使变量、难以确定的量转化为常量、容易确定的量．如图戊所示，均匀带电圆环所带电荷量为Q ，半径为R ，圆心为O ，P 为垂直于圆环平面的对称轴上的一点，OP ＝L .设想将圆环看成由n 个小段组成，每一小段都可以看成点电荷，其所带电荷量Q ′＝Q n ，由点电荷场强公式可求得每一小段带电体在P 处产生的场强为E ＝kQnr 2＝kQn （R 2＋L 2），由对称性知，各小段带电体在P 处的场强E 沿垂直于轴的分量E y 相互抵消，而其轴向分量E x 之和即为带电环在P 处的场强E P ，E P ＝nE x ＝nkQn （R 2＋L 2）cos θ＝kQL （R 2＋L 2）32.(5)极值法：物理学中的极值问题可分为物理型和数学型两类．物理型主要依据物理概念、定理、定律求解．数学型则是根据物理规律列出方程后，依据数学中求极值的知识求解．电场线与运动轨迹问题【知识提炼】1．电荷运动的轨迹与电场线一般不重合．若电荷只受电场力的作用，在以下条件均满足的情况下两者重合(1)电场线是直线．(2)电荷由静止释放或有初速度，且初速度方向与电场线方向平行．2．由粒子运动轨迹判断粒子运动情况(1)粒子受力方向指向曲线的内侧，且与电场线相切．(2)由电场线的疏密判断加速度大小．(3)由电场力做功的正负判断粒子动能的变化情况．【典题例析】(多选)如图所示，实线为不知方向的三条电场线，从电场中M点以相同速度飞出a、b两个带电粒子，仅在电场力作用下的运动轨迹如图中虚线所示．则()A．a一定带正电，b一定带负电B．a的速度将减小，b的速度将增大C．a的加速度将减小，b的加速度将增大D．两个粒子的电势能都减少[审题指导]解此题关键要抓住两点：(1)利用运动轨迹结合曲线运动分析粒子的受力方向及做功特点．(2)利用电场线的疏密分析电场力及加速度的大小．[解析]因为电场线方向未知，不能确定a、b的电性，所以选项A错误；由于电场力对a、b都做正功，所以a、b的速度都增大，电势能都减少，选项B错误、D正确；粒子的加速度大小取决于电场力的大小，a向电场线稀疏的方向运动，b向电场线密集的方向运动，所以选项C正确．[答案]CD【跟进题组】考向1等量异(同)种电荷电场线的分布1．如图所示，在真空中有两个固定的等量异种点电荷＋Q和－Q.直线MN是两点电荷连线的中垂线，O是两点电荷连线与直线MN的交点．a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，c、d是直线MN上的两个点．下列说法中正确的是()A．a点的场强大于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小B．a点的场强小于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大C．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先增大后减小D．a点的场强等于b点的场强；将一检验电荷沿MN由c移动到d，所受电场力先减小后增大解析：选C.在两电荷的连线上，由场强的叠加原理可知，中点O场强最小，从O点到a点或b点，场强逐渐增大，由于a、b是两点电荷连线上关于O的对称点，场强相等，选项A、B错误；在两电荷连线的中垂线上，中点O的场强最大，由O点到c点或d点，场强逐渐减小，所以沿MN从c点到d点场强先增大后减小，因此检验电荷所受电场力先增大后减小，所以C正确、D错误．考向2电场线中带电粒子的运动分析2.如图，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．若Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为a a、a b、a c，速度大小分别为v a、v b、v c，则()A．a a>a b>a c，v a>v c>v b B．a a>a b>a c，v b>v c> v aC．a b>a c>a a，v b>v c> v a D．a b>a c>a a，v a>v c>v b解析：选D.由点电荷电场强度公式E＝k qr2可知，离场源点电荷P越近，电场强度越大，Q受到的电场力越大，由牛顿第二定律可知，加速度越大，由此可知，a b>a c>a a，A、B选项错误；由力与运动的关系可知，Q受到的库仑力指向运动轨迹凹的一侧，因此Q与P带同种电荷，Q从c到b的过程中，电场力做负功，动能减少，从b到a的过程中电场力做正功，动能增加，因此Q在b点的速度最小，由于c、b两点的电势差的绝对值小于a、b两点的电势差的绝对值，因此Q从c到b的过程中，动能的减少量小于从b到a的过程中动能的增加量，Q在c点的动能小于在a点的动能，即有v a>v c>v b，C选项错误、D选项正确．考向3根据粒子运动情况判断电场线分布3.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B点，它运动的v－t图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的()解析：选C.由v－t图象可知负电荷在电场中做加速度越来越大的加速运动，故电场线应由B指向A且A到B的方向场强变大，电场线变密，选项C正确．1．重要电场线的比较(1)“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在初始位置的切线)与“力线”(在初始位置电场线的切线方向)，从二者的夹角情况来分析曲线运动的情况．(2)“三不知时要假设”——电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低)、电荷运动的方向，是题意中相互制约的三个方面．若已知其中的任一个，可顺次向下分析判定各待求量；若三个都不知(三不知)，则要用“假设法”分别讨论各种情况．1．两个分别带有电荷量－Q和＋5Q的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F ，两小球相互接触后将其固定距离变为r 2，则两球间库仑力的大小为( )A.5F 16B ．F 5 C.4F 5 D ．16F 5解析：选D.两球相距r 时，根据库仑定律F ＝k Q ·5Q r 2，两球接触后，带电荷量均为2Q ，则F ′＝k 2Q ·2Q ⎝⎛⎭⎫r 22，由以上两式可解得F ′＝16F 5，D 正确． 2．(多选)如图所示为在同一电场中a 、b 、c 、d 四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷所受电场力跟它的电荷量的函数关系图象，那么下列叙述正确的是( )A ．这个电场是匀强电场B ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E d ＞E a ＞E b ＞E cC ．a 、b 、c 、d 四点的场强大小关系是E a ＞E c ＞E b ＞E dD ．a 、b 、d 三点的强场方向相同解析：选CD.由场强的定义式E ＝F q并结合图象的斜率可知电场强度的大小，则E a ＞E c ＞E b ＞E d ，此电场不是匀强电场，选项A 、B 错误，选项C 正确；图象斜率的正负表示电场强度的方向，a 、b 、d 三点相应图线的斜率为正，三点的场强方向相同，选项D 正确．3．(多选)(高考浙江卷)如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A ，细线与斜面平行．小球A 的质量为m 、电量为q .小球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B ，两球心的高度相同、间距为d .静电力常量为k ，重力加速度为g ，两带电小球可视为点电荷．小球A 静止在斜面上，则( )A ．小球A 与B 之间库仑力的大小为kq 2d 2B ．当q d＝ mg sin θk 时，细线上的拉力为0 C ．当q d＝ mg tan θk 时，细线上的拉力为0 D ．当q d ＝ mg k tan θ时，斜面对小球A 的支持力为0 解析：选AC.根据库仑定律，A 、B 小球间的库仑力F 库＝k q 2d2，选项A 正确．小球A 受竖直向下的重力mg ，水平向左的库仑力F 库＝kq 2d2，由平衡条件知，当斜面对小球A 的支持力F N 的大小等于重力与库仑力的合力大小时，细线上的拉力等于零，如图所示，则kq 2d 2mg ＝tan θ，所以q d ＝ mg tan θk，选项C 正确，选项B 错误；斜面对小球A 的支持力F N 始终不会等于零，选项D 错误．4．如图所示，一半径为R 的圆盘上均匀分布着电荷量为Q 的电荷，在垂直于圆盘且过圆心c 的轴线上有a 、b 、d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q (q >0)的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为(k为静电力常量)( )A ．k 3q R2 B ．k 10q 9R 2 C ．k Q ＋q R 2 D ．k 9Q ＋q 9R 2解析：选B.由b 点处的合场强为零可得圆盘在b 点处的场强与点电荷q 在b 点处的场强大小相等、方向相反，所以圆盘在b 点处的场强大小为E b ＝k q R2，再根据圆盘场强的对称性和电场强度叠加即可得出d 点处的场强大小为E d ＝E b ＋k q （3R ）2＝k 10q 9R2，B 正确．一、单项选择题1．关于电场强度的概念，下列说法正确的是( )A ．由E ＝F q可知，某电场的场强E 与q 成反比，与F 成正比 B．正、负试探电荷在电场中同一点受到的电场力方向相反，所以某一点场强方向与放入试探电荷的正、负有关C ．电场中某一点的场强与放入该点的试探电荷的正、负无关D ．电场中某一点不放试探电荷时，该点场强等于零解析：选C.电场中某点场强的大小由电场本身决定，与试探电荷的有无、受力情况及电荷性质无关，故A 、D 错误，C 正确；而电场强度的方向与正电荷所受电场力方向相同，与负电荷所受电场力方向相反，B 错误．2.水平面上A 、B 、C 三点固定着三个电荷量为Q 的正点电荷，将另一质量为m 的带正电的小球(可视为点电荷)放置在O 点，OABC 恰构成一棱长为L 的正四面体，如图所示．已知静电力常量为k ，重力加速度为g ，为使小球能静止在O 点，小球所带的电荷量为( )A.mgL 23kQB ．23mgL 29kQ C.6mgL 26kQ D ．2mgL 26kQ解析：选C.3k qQ L 2cos θ＝mg ，sin θ＝33，联立解得q ＝6mgL 26kQ. 3．(2015·高考浙江卷)如图所示为静电力演示仪，两金属极板分别固定于绝缘支架上，且正对平行放置．工作时两板分别接高压直流电源的正负极，表面镀铝的乒乓球用绝缘细线悬挂在两金属极板中间，则( )A ．乒乓球的左侧感应出负电荷B ．乒乓球受到扰动后，会被吸在左极板上C ．乒乓球共受到电场力、重力和库仑力三个力的作用D ．用绝缘棒将乒乓球拨到与右极板接触，放开后乒乓球会在两极板间来回碰撞解析：选D.两极板间电场由正极板指向负极板，镀铝乒乓球内电子向正极板一侧聚集，故乒乓球的右侧感应出负电荷，选项A 错误；乒乓球受到重力、细线拉力和电场力三个力的作用，选项C 错误；乒乓球与任一金属极板接触后会带上与这一金属极板同种性质的电荷，而相互排斥，不会吸在金属极板上，到达另一侧接触另一金属极板时也会发生同样的现象，所以乒乓球会在两极板间来回碰撞，选项B 错误、D 正确．4．(2016·高考江苏卷)一金属容器置于绝缘板上，带电小球用绝缘细线悬挂于容器中，容器内的电场线分布如图所示．容器内表面为等势面，A 、B 为容器内表面上的两点，下列说法正确的是( )A ．A 点的电场强度比B 点的大B ．小球表面的电势比容器内表面的低C ．B 点的电场强度方向与该处内表面垂直D ．将检验电荷从A 点沿不同路径移到B 点，电场力所做的功不同解析：选C.由于A 点处电场线比B 点处电场线疏，因此A 点电场强度比B 点小，A 项错误；沿着电场线的方向电势逐渐降低，因此小球表面的电势比容器内表面的电势高，B 项错误；由于处于静电平衡的导体表面是等势面，电场线垂直于等势面，因此B 点的电场强度方向与该处内表面垂直，C 项正确；将检验电荷从A 点沿不同的路径移到B 点，由于A 、B 两点的电势差恒定，因此电场力做功W AB ＝qU AB 相同，D 项错误．5.将两个质量均为m 的小球a 、b 用绝缘细线相连，竖直悬挂于O 点，其中球a 带正电、电荷量为q ，球b 不带电，现加一电场强度方向平行竖直平面的匀强电场(没画出)，使整个装置处于平衡状态，且绷紧的绝缘细线Oa与竖直方向的夹角为θ＝30°，如图所示，则所加匀强电场的电场强度大小可能为( )A.mg 4qB.mg qC.mg 2q D ．3mg 4q解析：选B.取小球a 、b 整体作为研究对象，则受重力2mg 、悬线拉力FT和电场力F 作用处于平衡，此三力满足如图所示的三角形关系，由图知F 的最小值为2mg sin 30°＝mg ，由F ＝qE 知A 、C 、D 错，B 对．二、多项选择题6．(2015·高考江苏卷)两个相同的负电荷和一个正电荷附近的电场线分布如图所示，c 是两负电荷连线的中点，d 点在正电荷的正上方，c 、d 到正电荷的距离相等，则( )A ．a 点的电场强度比b 点的大B ．a 点的电势比b 点的高。
高三新高考练习题及答案解析 第七章 第1讲 电场力的性质
第七章 静电场第1讲 电场力的性质一、非选择题1．(2021·进贤县高三月考)如图所示，在竖直平面内有两个等量的异种点电荷，其电荷量分别为＋Q 、－Q ，固定在同一个水平直线上相距为3l 的A 、B 两点。
在AB 连线的垂直平分线有固定光滑竖直绝缘杆，在C 点有一个质量为m 、电荷量为－q 小环(可视为点电荷)静止释放。
已知ABC 构成正三角形，求：(1)在C 点杆对小环的作用力大小；(2)小环滑到D 点的速度大小。
[答案] (1)k qQ 3l 2 (2)3gl [解析] (1)在C 点：根据库仑定律：F ＝k qQ r 2，A 对小环F A ＝kqQ 3l 2， B 对小环F B ＝kqQ 3l 2，A 、B 对小环合力N ＝kqQ 3l 2， 杆对小环的作用力kqQ 3l 2。
(2)小环从C 到D ，电场力不做功，根据动能定理mgh ＝12m v 2，解得：h ＝3l sin 60°，小环滑到D 点的速度大小v ＝3gl 。
2．(2022·河北高三模拟)如图所示，A 球用水平细绳(绷直)悬挂，现在A 球的右边放置一个B 球，使A 球向左偏转了53°。
待A 球静置后，小明发现A 球与B 球处于同一条水平线上。
已知A 球的质量为m ，B 球的带电量为q ，AB 之间的距离为r ，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，静电力常量为k 。
回答下列有关小题：(1)若B 球带负电，判断A 球的电性并说明理由；(2)求细绳的拉力及A 球所带的电荷量；(3)若此时剪断细绳，求剪断瞬间A 球的加速度。
[答案] (1)在右边放置B 球时，A 球向左偏，说明两者相互排斥 (2)53mg 4mgr 23kq (3)53g ，方向朝左下角(与水平方向呈37°)[解析] (1)带负电理由：在右边放置B 球时，A 球向左偏，说明两者相互排斥。
2018年新课标高考物理总复习教师用书第七章静电场Word版含解析
第七章静电场第35课时电荷守恒和库仑定律(双基落实课)[命题者说]学习本课时，要了解静电现象和物体带电的特点，理解电荷守恒定律，理解库仑定律和点电荷的概念。
本课时虽然不是高考的重点考点，但掌握本课时内容，可以为复习后面知识打下坚实的基础。
1.电荷(1)三种起电方式：摩擦起电，接触起电，感应起电。
(2)两种电荷：自然界中只存在两种电荷——正电荷和负电荷。
同种电荷相互排斥，异种电荷相互吸引。
(3)元电荷：电荷的多少叫作电荷量，通常把e＝1.6×10－19 C的电荷量叫作元电荷。
2．对元电荷的理解(1)元电荷是自然界中最小的电荷量，任何带电体的电荷量都是元电荷的整数倍。
(2)元电荷等于电子所带的电荷量，也等于质子所带的电荷量，但元电荷没有正负之分。
(3)元电荷不是点电荷，电子、质子等微粒也不是元电荷。
3．电荷守恒定律电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分；在转移过程中，电荷的总量保持不变。
[小题练通]1．M 和N 是原来都不带电的物体，它们互相摩擦后M 带正电荷1.6×10－10C ，下列判断中正确的是( )A ．在摩擦前M 和N 的内部没有任何电荷B ．摩擦过程中电子从N 转移到了MC ．N 在摩擦后一定带负电荷1.6×10－10CD ．M 在摩擦过程中失去了1.6×1010个电子解析：选C 由物质的电结构可知，摩擦前M 、N 内部存在电荷，A 错误；摩擦后M 带正电，故摩擦过程中电子从M 转移到N ，B 错误；由电荷守恒定律，C 正确；电子所带电荷量为1.6×10－19 C ，可见D 错误。
2.如图所示，把一个不带电且与外界绝缘的导体两端分别设计上两个开关，当带正电的小球靠近时，由于静电感应，在a 、b 端分别出现正、负电荷，则以下说法中正确的是( )A ．闭合K 1，有电子从导体流向大地B ．闭合K 2，有电子从导体流向大地C ．闭合K 2，有电子从大地流向导体D ．闭合K 1，没有电子通过解析：选C K 1、K 2闭合前，由于静电感应和电荷守恒定律，a 、b 出现等量异种电荷，当闭合任何一个开关以后，整个导体与大地连接，都是电子从大地被吸引过来，故C 正确。
全国通用版2018高考物理大一轮温习第七章静电场第1课时库仑定律电场力的性质检测
第七章静电场第1课时库仑定律电场力的性质【基础巩固】静电现象库仑定律的明白得应用1.(2021·江苏卷,2)静电现象在自然界中普遍存在,我国早在西汉末年已有对静电现象的记载,《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说,但以下不属于静电现象的是( C )A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球周围,二者彼此吸引C.小线圈接近通电线圈进程中,小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过,手碰着金属把手时有被电击的感觉解析:梳过头发的塑料梳子因与头发摩擦带电,能吸引轻小物体纸屑,是静电现象;带电小球移至不带电金属球周围,使不带电金属球近端感应出与带电小球异号的电荷而彼此吸引,是静电现象;小线圈接近通电线圈的进程中,小线圈中产生感应电流,是电磁感应现象,不是静电现象;从干燥的地毯上走过,人与地毯摩擦产生静电,手碰着金属把手时有被电击的感觉,是放电现象,是静电现象.因此不属于静电现象的是C选项.2.(2016·厦门外国语学校高三模拟)库仑定律是电磁学的大体定律.1766年英国的普里斯特利通过实验证明了带电金属空腔不仅对位于空腔内部的电荷没有静电力的作用,而且空腔内部也不带电.他受到万有引力定律的启发,猜想两个点电荷(电荷量维持不变)之间的静电力与它们的距离的平方成反比.1785年法国的库仑通过实验证明了两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的平方成反比.以下说法不正确的选项是( C )A.普里斯特利的实验说明,处于静电平稳状态的带电金属空腔内部的电场处处为零B.普里斯特利的猜想运用了“类比”的思维方式C.为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,库仑精准测定了两个点电荷的电荷量D.为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比,库仑制作了库仑扭秤装置解析:普里斯特利的实验说明,处于静电平稳状态的带电金属空腔内部的电场处处为0,故A正确;普里斯特利联想到万有引力定律的猜想,运用了“类比”的思维方式,故B正确;为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的电荷量的乘积成正比,库仑定性地比较了电荷的转变,故C错误;为了验证两个点电荷之间的静电力与它们的距离的平方成反比,库仑制作了库仑扭秤装置,故D正确.3.(2016·海南海口琼山中学高三模拟)三个相同的金属小球1,2,3别离置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,现在球1,2之间作使劲的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,现在1,2之间作使劲的大小仍为F,方向不变.由此可知( D )A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6解析:设1,2距离为R,那么球1,2之间作使劲为F=k nq 2R 2,3与2接触后,它们的电荷量平分,均为nq2,3再与1接触后,它们的总电荷量平分,均为(n+2)q4,将球3移至远处后,球1,2之间作使劲为F=kn(n+2)q 28R 2,解得n=6,应选D.4.导学号 00622453(2016·江苏清江中学高三模拟)如下图,真空中A,B 两个点电荷的电荷量别离为+Q 和+q,放在滑腻绝缘水平面上,A,B 之间用绝缘的轻弹簧连接,当系统平稳时,弹簧的伸长量为x 0,假设弹簧发生的均是弹性形变,那么( B )A.维持Q 不变,将q 变成2q,平稳时弹簧的伸长量等于2x 0B.维持q 不变,将Q 变成2Q,平稳时弹簧的伸长量小于2x 0C.维持Q 不变,将q 变成-q,平稳时弹簧的缩短量等于x 0D.维持q 不变,将Q 变成-Q,平稳时弹簧的缩短量小于x 0解析:设弹簧的劲度系数为k,原长为x,当系统平稳时,弹簧的伸长量为x 0,故kx 0=k Qq (x+x 0)2,假设维持Q 不变,将q 变成2q,平稳时有kx 1=k 2Qq (x+x 1)2,解得x 1<2x 0,A 错误;假设维持q 不变,将Q变成2Q,平稳时可得kx 2=k2Qq (x+x 2)2,解得x 2<2x 0,B 正确;维持Q 不变,将q 变成-q,若是缩短量等于x 0,那么电场力大于弹力,会进一步吸引,平稳时缩短量大于x 0,C 错误;维持q 不变,将Q 变成-Q,若是缩短量等于x 0,那么电场力大于弹力,会进一步吸引,平稳时缩短量大于x 0,D 错误. 电场强度的明白得与应用5.如下图,在真空中有两个固定的等量异种点电荷+Q 和-Q.直线MN 是两点电荷连线的中垂线,O 是两点电荷连线与直线MN 的交点.a,b 是两点电荷连线上关于O 的对称点,c,d 是直线MN 上的两个点.以下说法中正确的选项是( C )A.a 点的场壮大于b 点的场强,将一查验电荷沿MN 由c 移动到d,所受电场力先增大后减小B.a 点的场强小于b 点的场强,将一查验电荷沿MN 由c 移动到d,所受电场力先减小后增大C.a 点的场强等于b 点的场强,将一查验电荷沿MN 由c 移动到d,所受电场力先增大后减小D.a 点的场强等于b 点的场强,将一查验电荷沿MN 由c 移动到d,所受电场力先减小后增大 解析:在两电荷的连线上,由场强的叠加原理可知,中点O 场强最小,从点O 别离向点a 或b,场强慢慢增大,由于a,b 是两点电荷连线上关于O 的对称点,场强相等,选项A,B 错误;在两电荷连线的中垂线上,中点O 的场强最大,由O 点到c 点或d 点场强慢慢减小,因此沿MN 从c 点到d 点场强先增大后减小,因此查验电荷所受电场力先增大后减小,因此C 正确,D 错误. 6.导学号 00622454(2016·石家庄质检)均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场.如下图,在半球面AB上均匀散布正电荷,总电荷量为q,球面半径为R,CD为通过半球极点与球心O的轴线,在轴线上有M,N两点,OM=ON=2R,已知M点的场壮大小为E,那么N点的场壮大小为( B )A.kq4R2B.kq2R2-E C.kq4R2-E D.kq2R2+E解析:把半个带正电荷的球面等效为整个带正电荷的球面跟半个带负电荷球面叠加在一路.整个带正电荷的球面在N点的场强E1=k2q(2R)2=k q2R2,半个带负电荷球面在N点的场强E2=E,N点的场强E N=E1-E2=k q2R2-E,那么B项正确.7.滑腻绝缘细杆与水平面成θ角固定,杆上套有一带正电小球,质量为m,带电荷量为q.为使小球静止在杆上,可加一匀强电场.假设使小球在杆上维持静止,所加电场的方向和大小可能为( B )A.垂直于杆斜向上,场壮大小为mgcosθqB.竖直向上,场壮大小为mgqC.垂直于杆斜向上,场壮大小为mgsinθqD.水平向右,场壮大小为mgqtanθ解析:假设加竖直向上的电场,要保证小球静止,必有mg=Eq,得E=mgq,B正确;假设电场方向垂直于杆斜向上,不管场强多大,沿杆方向的合力为mgsin θ,小球不可能维持静止,A,C错误;假设加水平向右的电场,小球维持静止时,必有mgsin θ=Eqcos θ,E=mgtanθq,D错误.带电体力电综合问题8.如下图,在Q1,Q2两点别离固定有等量同种正电荷,其连线四等分点别离为a,O,b.现将一带正电的试探电荷(重力不计)从a点由静止释放,取ab方向为正方向,那么试探电荷在向右运动的进程中受到的电场力F、速度v随时刻t转变的规律可能正确的选项是( C )解析:设Q 1O 距离为r,+q 距O 点的距离为x,那么+q 向右运动时受到的合力F=kQ(r -x)2-kQ (r+x)2,+q 从a 到O,x 愈来愈小,那么合力愈来愈小,同理可知+q 从O 到b 合力愈来愈大,应选项A,B 错误;依照牛顿第二定律,加速度先减小后增大,故+q 先做加速运动后做减速运动,由于a 与b 对称,那么抵达b 点时,速度为零,选项C 正确,D 错误.9.(2016·福建宁德质检)如下图,足够大的滑腻绝缘水平面上有三个带电质点,A 和C 围绕B 做匀速圆周运动,B 恰能维持静止,其中A,C 和B 的距离别离是L 1和L 2.不计三个质点间的万有引力,那么A 和C 的比荷(电荷量与质量之比)之比应是( C )A.(L 1L 2)2B.(L 2L 1)2C.(L 1L 2)3D.(L 2L 1)3解析:依照B 恰能维持静止可得k q A q B L 12=kq C q B L 22;A 做匀速圆周运动,kq A q B L 12-kq C q A (L 1+L 2)2=m A ω2L 1,C 做匀速圆周运动,kq C q B L 22-kq C q A(L 1+L 2)2=m C ω2L 2,解得A 和C 的比荷之比应是(L1L 2)3,选项C 正确.10.导学号 00622455如下图,匀强电场方向与水平方向的夹角θ=30°,斜向右上方,电场强度为E,质量为m 的小球带负电 ,以初速度v 0开始运动,初速度方向与电场方向一致.(1)假设小球的带电荷量为q=mgE ,为使小球能做匀速直线运动,应付小球施加的恒力F 1的大小和方向如何?(2)假设小球的带电荷量为q=2mgE ,为使小球能做直线运动,应付小球施加的最小恒力F 2的大小和方向如何?解析:(1)如图(甲)所示,欲使小球做匀速直线运动,必使其所受合外力为零,因此F 1cos α=qEcos 30°, F 1sin α=mg+qEsin 30°,解得α=60°,F 1=√3mg,恒力F 1与水平方向夹角为60°,斜向右上方.(2)为使小球能做直线运动,那么小球受的合力必和运动方向在一条直线上,故要求力F 2和mg 的合力与电场力在一条直线上.当F 2垂直于qE 时取最小值. 故F 2=mgsin 60°=√32mg.方向如图(乙)所示,与水平方向夹角为60°斜向左上方.答案:(1)√3mg 方向与水平方向夹角为60°斜向右上方 (2)√32mg 方向与水平方向夹角为60°斜向左上方【素能提升】11.(2021·全国Ⅱ卷,18)如图,在滑腻绝缘水平面上,三个带电小球a,b 和c 别离位于边长为l 的正三角形的三个极点上;a,b 带正电,电荷量均为q,c 带负电.整个系统置于方向水平的匀强电场中.已知静电力常量为k.假设三个小球均处于静止状态,那么匀强电场场强的大小为( B )A.√3kq3l2B.√3kql2C.3kq l2D.2√3kq l 2解析:由于三个小球均处于静止状态,可分析其受力,依据平稳条件列方程,c 球受力如下图.由共点力平稳条件可知F=2k qq c l 2cos 30°,F=Eq c ,解得E=√3kql 2,场强方向竖直向上,在此电场中a,b 两球都可处于平稳,应选项B 正确.12.(2021·安徽卷,20)已知均匀带电的无穷大平面在真空中激发电场的场壮大小为σ2ε0,其中σ为平面上单位面积所带的电荷量,ε0为常量.如下图的平行板电容器,极板正对面积为S,其间为真空,带电量为Q.不计边缘效应时,极板可看做无穷大导体板,那么极板间的电场强度大小和两极板间彼此的静电引力大小别离为( D )A.Q ε0S 和Q 2ε0S B.Q 2ε0S 和Q 2ε0SC.Q 2ε0S 和Q 22ε0SD.Q ε0S 和Q 22ε0S 解析:由题意知带电量为Q 的极板上单位面积所带的电荷量σ=QS ,故一个极板激发的电场的场壮大小E=σ2ε0=Q 2Sε0,而平行板电容器两极板带等量异种电荷,在极板间激发的电场等大同向,由电场叠加原理知,极板间的电场强度大小为E 合=2E=Qε0S;两极板间彼此的静电引力F=E ·Q=Q 22Sε0,选项D 正确.13.导学号 00622456(多项选择)如下图,滑腻绝缘水平桌面上有A,B 两个带电小球(能够看成点电荷),A 球带电荷量为+2q,B 球带电荷量为-q,将它们同时由静止开始释放,A 球加速度的大小为B 球的3倍.此刻AB 中点固定一个带电小球C(也可看做点电荷),再同时由静止释放A,B 两球,释放刹时两球加速度大小相等.那么C 球带电荷量可能为( CD )A.110qB.12q C .17q D .q解析:由题意,当由静止开始释放两球时,A 球加速度的大小为B 球的3倍,依照牛顿第二定律可知,m A a A =m B a B ,A,B 两个带电小球的质量之比为m A ∶m B =1∶3,当在AB 中点固定一个带电小球C,由静止释放A,B 两球,释放刹时两球加速度大小相等,设A,B 球间的距离为r,假设C 球带正电,对A 来讲,k 2q ·q (2r)2-k2q ·Q C r 2=ma,对B 来讲,k2q ·q (2r)2+kq ·Q C r 2=3ma,解得Q C =q 7,假设C 球带负电,对A 来讲,kQ C ·q r 2+k2q ·q (2r)2=ma,对B 来讲,kQ C ·q r 2-k2q ·q (2r)2=3ma,解得Q C =q,故C,D 正确.14.导学号 00622457如下图,绝缘滑腻轨道AB 部份是倾角为30°的斜面,AC 部份为竖直平面上半径为R 的圆轨道,斜面与圆轨道相切.整个装置处于场强为E 、方向水平向右的匀强电场中.现有一个质量为m 的带正电小球,电荷量为q=√3mg3E,要使小球能平安通过圆轨道,在O点的初速度应知足什么条件?解析:小球先在斜面上运动,受重力、电场力、支持力,然后在圆轨道上运动,受重力、电场力、轨道作使劲,如下图,将电场力与重力的合力视为等效重力mg ′,大小为mg ′=√(qE)2+(mg)2=2√3mg 3,tan θ=qEmg= √33,得θ=30°,等效重力的方向与斜面垂直指向右下方,小球在斜面上匀速运动.要使小球能平安通过圆轨道,在圆轨道的“等效最高点”(D 点)知足“等效重力”恰好提供向心力,即mg ′=mv D 2R,由几何关系知设小球以最小初速度v 0运动,由动能定理知-2mg ′R=12m v D 2-12m v 02,解得v 0=√10√3gR3,因此要使小球平安通过圆轨道,初速度应知足v ≥√10√3gR 3.答案:v ≥√10√3gR3【备用题】A,B,C 三点在同一直线上,AB ∶BC=1∶2,B 点位于A,C 之间,在B 处固定一电荷量为Q 的点电荷.当在A 处放一电荷量为+q 的点电荷时,它所受到的电场力为F;移去A 处电荷,在C 处放一电荷量为-2q 的点电荷,其所受电场力为( B ) A.-F2 B.F2C.-FD.F解析:在A 处放电荷量为+q 的点电荷时,A 处电荷所受电场力为F=kQqr AB 2,移去A 处电荷,在C 处放电荷量为-2q 的点电荷时,C 处电荷所受电场力为F ′=kQ ·2q r BC 2=2kQq (2r AB )2=kQq 2r AB 2=F2,不论B 处电荷是正仍是负,C 处电荷受力的方向与原A 处电荷受力方向一致,应选项B 正确,A,C,D 错误.。
2018年高三物理总复习顶层设计文档：第七章 静电场 第
第2讲 电场能的性质知|识|梳|理微知识❶ 电场力做功与电势能 1．静电力做功(1)特点：静电力做功与路径无关，只与初末位置有关。
(2)计算方法①W ＝qEd ，只适用于匀强电场，其中d 为沿电场方向的距离。
②W AB ＝qU AB ，适用于任何电场。
2．电势能(1)定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力所做的功。
(2)静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A－E p B ＝－ΔE p 。
微知识❷ 电势和等势面 1．电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。
(2)定义式：φ＝E p q。
(3)矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。
(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。
2．等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。
(2)四个特点①等势面一定与电场线垂直。
②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。
③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。
④等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。
3．几种常见的典型电场的等势面比较1．电势差(1)定义：电荷在电场中，由一点A移到另一点B时，电场力做的功与移动的电荷的电荷量的比值。
(2)定义式：U AB＝W AB q。
(3)电势差与电势的关系：U AB＝φA－φB，U AB＝－U BA。
(4)影响因素电势差U AB由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功W AB无关，与零电势点的选取无关。
2．匀强电场中电势差与电场强度的关系(1)电势差与场强的关系式：U＝Ed，其中d为电场中A、B两点间沿电场线方向的距离。
(2)电场强度的方向和大小电场中，场强方向是指电势降落最快的方向。
在匀强电场中，场强在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势。
基|础|诊|断一、思维诊断1．电场力做功与重力做功相似，均与路径无关(√)2．电场中电场强度为零的地方电势一定为零(×)3．电势降低的方向是电场强度的方向(×)4．电场线与等势面在相交处垂直(√)5．带电粒子只在电场力作用下一定从电势高的地方向电势低的地方运动(×)二、对点微练1．(电势和电势差)如图所示的同心圆是电场中的一簇等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是( )A．电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B．电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C．电势差U AB＝U BCD．电势φA<φB<φC解析该电场为负点电荷电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A 错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，它具有的电势能越来越大，选项B正确；由于电场为非匀强电场，电势差U AB<U BC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误。
2018年新课标高考物理总复习 阶段综合评估七 静 电 场
阶段综合评估（七） 静 电 场一、选择题(在每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求)1.(2016·浙江高考)如图所示，两个不带电的导体A 和B ，用一对绝缘柱支持使它们彼此接触。
把一带正电荷的物体C 置于A 附近，贴在A 、B 下部的金属箔都张开，( )A ．此时A 带正电，B 带负电B ．此时A 电势低，B 电势高C ．移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合D ．先把A 和B 分开，然后移去C ，贴在A 、B 下部的金属箔都闭合解析：选C 带电体C 靠近导体A 、B 时，A 、B 发生静电感应现象，使A 端带负电，B 端带正电，但A 、B 是一个等势体，选项A 、B 错误；移去带电体C 后，A 、B 两端电荷中和，其下部的金属箔都闭合，选项C 正确；若先将A 、B 分开，再移去带电体C ，A 、B 上的电荷不能中和，其下部的金属箔仍张开，选项D 错误。
2．真空中A 、B 两个点电荷相距为L ，质量分别为m 和2m ，它们由静止开始运动(不计重力)，开始时A 的加速度大小是a ，经过一段时间，B 的加速度大小也是a ，那么此时A 、B 两点电荷的距离是( ) A.22L B.2LC ．22LD ．L解析：选A 刚释放瞬间，对A ，有k q 1q 2L2＝m A a ，经过一段时间后， 对B ，有k q 1q 2L ′2＝m B a ，可得L ′＝ m A m B L ＝22L ，所以A 正确。
3．(2017·贵阳期中)如图所示，P 、Q 是等量的正电荷，O 是它们连线的中点，A 、B 是中垂线上的两点，用E A 、E B 和φA 、φB 分别表示A 、B 两点的电场强度和电势，则( )A ．E A 一定大于EB ，φA 一定大于φBB ．E A 不一定大于E B ，φA 一定大于φBC ．E A 一定大于E B ，φA 不一定大于φBD ．E A 不一定大于E B ，φA 不一定大于φB解析：选B 两个等量同种电荷连线中点O 的电场强度为零，无穷远处电场强度也为零，故从O 点沿着中垂线向上到无穷远处电场强度先增大后减小，场强最大的点可能在A 、B 点之间，也可能在B 点以上，还可能在A 点以下，故E A 可能大于E B ，也可能小于E B ，还可能等于E B ；电场强度一直向上，故电势越来越低，φA 一定大于φB ，故B 正确。
2018版高考一轮总复习物理模拟演练第7章静电场7-1电场力的性质Word版含答案
时间：45分钟满分：100分一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)1.静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉答案 C解析小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，其他三种现象属于静电现象，选项C符合题意。
2.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。
放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示。
以x轴的正方向为电场力的正方向，则( )A．点电荷Q一定为正电荷B.点电荷Q在AB之间C.A点的电场强度大小为5×103 N/CD.A点的场强小于B点场强答案 B解析由图乙可知，检验电荷A带正电，B带负电，所受电场力都为正值，所以点电荷Q一定位于AB之间且带负电，选项A错误，B正确；A点的场强大小为图象的斜率为2×103N/C，选项C错误；B点的场强大小为5×102 N/C，说明A点场强大于B点场强，选项D错误。
3．如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB 的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。
一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )A.小球的速度先减小后增大B.小球的速度先增大后减小C.杆对小球的作用力先减小后增大D.杆对小球的作用力先增大后减小答案 D解析由等量异种电荷的电场线分布可知，小球从C运动到D的过程中，电场力水平向左与速度方向垂直，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理知，小球速度越来越大，A、B错误。
2018年高三物理总复习顶层设计文档：第七章 静电场 第
第七章静电场第1讲库仑定律电场力的性质知|识|梳|理微知识❶电荷守恒点电荷库仑定律1．元电荷元电荷e＝1.60×10－19C，带电体的电荷量都是元电荷的整数倍，单个质子、电子的电荷量与元电荷相同。
2．电荷守恒定律(1)内容：电荷既不会创生，也不会消失，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
(2)三种起电方式①接触起电；②摩擦起电；③感应起电。
(3)带电实质：物体带电的实质是得失电子。
3．点电荷代表带电体的有一定电荷量的点，是一种理想化模型，当带电体本身大小和形状对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷的体积不一定很小，带电量也不一定很少。
4．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
(2)公式：F ＝kq 1q 2r2，式中的k 叫做静电力常量，其数值是9.0×109 N·m 2/C 2。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
微知识❷ 静电场 电场强度 点电荷的场强 1．静电场静电场是客观存在于电荷周围的一种物质，其基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。
2．电场强度(1)定义式：E ＝F q，是矢量，单位：N/C 或V/m 。
(2)点电荷的场强：E ＝kQ r2。
(3)方向规定：正电荷在电场中某点受力的方向为该点的电场强度方向。
(4)电场叠加：多个电荷在空间某处产生的电场为各电荷在该处所产生的电场强度的矢量和。
(5)计算法则：遵循矢量合成法则——平行四边形定则。
微知识❸ 电场线 1．定义为了形象地描述电场中各点的电场强度的强弱及方向，在电场中画出的一些曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的电场强度方向一致，曲线的疏密表示电场强度大小。
2．几种典型电场的电场线3．特点(1)电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无限远处，或来自于无限远处，终止于负电荷。
高考物理一轮复习 第七章静电场第1讲电场的力的性质Word版含答案
第1讲 电场的力的性质考点一 电荷守恒定律、库仑定律的理解及应用1．物质的电结构、点电荷、电荷守恒 (1)物质的电结构①原子是由带正电的原子核和带负电的电子构成，原子核的正电荷数与电子的负电荷数相等。
②金属中离原子核最远的电子往往会脱离原子核的束缚而在金属中自由活动，这种电子叫做自由电子。
(2)点电荷 元电荷①点电荷：当带电体本身的大小和形状对研究的问题影响可以忽略不计时，可以将带电体视为点电荷。
点电荷是一种理想化模型。
②元电荷：把最小的电荷量叫做元电荷，用e 表示，e ＝1.60×10－19C 。
所有带电体的电荷量或者等于e ，或者等于e 的整数倍。
(3)电荷守恒定律①内容：电荷既不能创生，也不能消失，只能从物体的一部分转移到另一部分，或者从一个物体转移到另一个物体，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。
②物体的带电方式：⎭⎪⎬⎪⎫摩擦起电接触带电感应起电――→实质电子转移，电荷重新分配，遵循电荷守恒定律。
2．库仑定律(1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比。
作用力的方向在它们的连线上。
(2)表达式：F ＝k q 1q 2r 2，式中k ＝9.0×109 N·m 2/C 2，叫静电力常量。
(3)适用条件：真空中静止的点电荷。
[思维诊断](1)物体带电的实质是电子的转移( )(2)任何带电体所带的电荷量都是元电荷的整数倍。
( )(3)相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等。
( )(4)根据F ＝k q 1q 2r 2，当r →0时，F →∞。
( )答案： (1)√ (2)√ (3)√ (4)×[题组训练] 1.[电荷守恒定律和库仑定律的应用]如图所示，半径相同的两个金属小球A 、B 带有电荷量大小相等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的距离远大于小球的直径，两球之间的相互吸引力大小为F 。
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时间：45分钟满分：100分
一、选择题(本题共10小题，每小题7分，共70分。
其中1～6为单选，7～10为多选)
1.静电现象在自然界中普遍存在，我国早在西汉末年已有对静电现象的记载，《春秋纬·考异邮》中有“玳瑁吸”之说，但下列不属于静电现象的是( )
A.梳过头发的塑料梳子吸起纸屑
B.带电小球移至不带电金属球附近，两者相互吸引
C.小线圈接近通电线圈过程中，小线圈中产生电流
D.从干燥的地毯上走过，手碰到金属把手时有被电击的感觉
答案 C
解析小线圈接近通电线圈过程中，小线圈因磁通量变化而产生感应电流属于电磁感应现象，其他三种现象属于静电现象，选项C符合题意。
2.如图甲所示，在x轴上有一个点电荷Q(图中未画出)，O、A、B为轴上三点。
放在A、B两点的检验电荷受到的电场力与其所带电荷量的关系如图乙所示。
以x 轴的正方向为电场力的正方向，则( )
A．点电荷Q一定为正电荷
B.点电荷Q在AB之间
C.A点的电场强度大小为5×103 N/C
D.A点的场强小于B点场强
答案 B
解析由图乙可知，检验电荷A带正电，B带负电，所受电场力都为正值，所以点电荷Q一定位于AB之间且带负电，选项A错误，B正确；A点的场强大小
为图象的斜率为2×103N/C，选项C错误；B点的场强大小为5×102 N/C，说明A 点场强大于B点场强，选项D错误。
3．如图所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形。
一带负电的小球(可视为点电荷)，套在绝缘杆上自C点无初速度释放，由C运动到D的过程中，下列说法正确的是( )
A.小球的速度先减小后增大
B.小球的速度先增大后减小
C.杆对小球的作用力先减小后增大
D.杆对小球的作用力先增大后减小
答案 D
解析由等量异种电荷的电场线分布可知，小球从C运动到D的过程中，电场力水平向左与速度方向垂直，电场力不做功，只有重力做功，由动能定理知，小球速度越来越大，A、B错误。
从C到D电场强度先增大后减小，电场力即先增大后减小，又由于小球水平方向合力为零，所以杆对小球的作用力先增大后减小，C错误，D正确。
4.一负电荷从电场中A点由静止释放，只受电场力作用，沿电场线运动到B 点，它运动的vt图象如图所示，则A、B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图中的( )。