实验 二 MATLAB矩阵分析与处理
实验二 MATLAB 矩阵分析与处理
一、实验目的
1.掌握生成特殊矩阵的方法；
2.掌握矩阵分析的方法；
3.用矩阵求逆法解线性方程组。
二、实验内容
（1）设有分块矩阵33
322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦
，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随即矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R R S A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解：E=eye(3);
R=rand(3,2);
O=zeros(2,3);
S=diag([2,3]);
A=[E,R;O,S];
A^2
B=[E,(R+R*S);O,S^2]
ans =
Columns 1 through 4
1.0000 0 0
2.4442
0 1.0000 0 2.7174
0 0 1.0000 0.3810
0 0 0 4.0000
0 0 0 0
Column 5
3.6535
2.5294
0.3902
9.0000
B =
Columns 1 through 4
1.0000 0 0
2.4442
0 1.0000 0 2.7174
0 0 1.0000 0.3810
0 0 0 4.0000
0 0 0 0
Column 5
3.6535
2.5294
0.3902
9.0000
（2）.产生5阶希尔伯特矩阵H和5阶帕斯卡矩阵P，且求其行列式的值Hh和Hp以及它们的条件数Th和Tp，判断哪个矩阵性能更好，为什么？
解：H=hilb(5)
P=pascal(5)
Hh=det(H)
Hp=det(P)
Th=cond(H)
Tp=cond(P)
H =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429 0.1250
0.2000 0.1667 0.1429 0.1250 0.1111
P =
1 1 1 1 1
1 2 3 4 5
1 3 6 10 15
1 4 10 20 35
1 5 15 35 70
Hh =
3.7493e-012
Hp =
1
Th =
4.7661e+005
Tp =
8.5175e+003
解析：
（3）.建立一个55
⨯矩阵，求它的行列式、迹、秩和各种范数。
解：A=fix(10*rand(5))
H=det(A)
Trace=trace(A)
Rank=rank(A)
Norm=norm(A)
A =
2 9 4 0 7
5 9 9 8 3
9 4 7 9 6
9 8 9 6 1
1 1 6 7 7
H =
-12583
Trace =
31
Rank =
5
Norm =
30.1601
4.已知
29618
20512
885
A
-⎡⎤
⎢⎥
=
⎢⎥
⎢⎥
-
⎣⎦
，求A得特征值及对应的特征向量，并分析其数学意义。
解：A=[-29,6,18;20,5,12;-8,8,5] [V,D]=eig(A)
A =
-29 6 18
20 5 12
-8 8 5
V =
0.7130 0.2803 0.2733
-0.6084 -0.7867 0.8725
0.3487 0.5501 0.4050
D =
-25.3169 0 0
0 -10.5182 0
0 0 16.8351 意义：
5.已知线性方程组：
1
2
3 1213140.95 114150.67 1415160.52
x
x
x
⎡⎤⎡⎤⎡⎤
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
=
⎢⎥⎢⎥⎢⎥
⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦
⑴求方程组的解；
解：A=[1/2,1/3,1/4;1/3,1/4,1/5;1/4,1/5,1/6]; b=[0.95,0.67,0.52]';
x=inv(A)*b
%(2):
B=[0.95,0.67,0.53]';
x=inv(A)*B
%(3):
cond(A)
x =
1.2000
0.6000
0.6000
x =
3.0000
-6.6000
6.6000
ans =
1.3533e+003
⑵将方程组右边向量元素3b 改为0.53，再求解，并比较3b 的变化和解得相对变化；
解：A=hilb(4)
A(:,1)=[]
A(4,:)=[]
B=[0.95,0.67,0.52]';
X=inv(A)*B
B1=[0.95,0.67,0.53]';
X1=inv(A)*B1
N=cond(B)
N1=cond(B1)
Na=cond(A) %矩阵A 为病态矩阵
A =
1.0000 0.5000 0.3333 0.2500
0.5000 0.3333 0.2500 0.2000
0.3333 0.2500 0.2000 0.1667
0.2500 0.2000 0.1667 0.1429
A =
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
0.2500 0.2000 0.1667
0.2000 0.1667 0.1429
A =
0.5000 0.3333 0.2500
0.3333 0.2500 0.2000
0.2500 0.2000 0.1667
X =
1.2000
0.6000
0.6000
X1 =
3.0000
-6.6000
6.6000
N =
1
N1 =
1
Na =
1.3533e+003
⑶计算系数矩阵A的条件数并分析结论。
解：
（6.）建立矩阵A，试比较sqrtm(A)和sqrt(A)，分析它们的区别。
解：解：A=[1,4,9;16,25,36;49,64,81]
B=sqrtm(A)
C=sqrt(A) %sqrtm函数是以矩阵为单位进行计算，sqrt函数是以矩阵中的元素进行计算
A =
1 4 9
16 25 36
49 64 81
B =
0.6344 + 1.3620i 0.3688 + 0.7235i 0.7983 - 0.4388i
1.4489 + 1.1717i
2.7697 + 0.6224i
3.2141 - 0.3775i
4.3578 - 1.6237i
5.7110 - 0.8625i 7.7767 + 0.5231i
C =
1 2 3
4 5 6
7 8 9 区别：。
MATLAB)课后实验答案[1]
![MATLAB)课后实验答案[1]](https://360docs-1393072327.cos.ap-beijing.myqcloud.com/edc54dcb58f5f61fb7366639.webp)
实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0.5:2.5 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0.53再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下：123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5.0,-3.0,1.0,2.0,2.5,3.0,5.0时的y 值。
matlab实验二
北京工业大学Matlab实验报告**: ***学号: ************: **实验二、Matlab 的基本计算（一）实验目的1.掌握建立矩阵的方法。
2.掌握Matlab 各种表达式的书写规则以及常用函数的使用。
3.能用Matlab 进行基本的数组、矩阵运算。
4.掌握矩阵分析的方法以及能用矩阵运算或求逆法解线性方程组。
5.掌握Matlab 中的关系运算与逻辑运算。
(二）实验环境1．计算机2．MATLAB7.0集成环境（三）实验内容及要求1、熟练操作MATLAB7.0运行环境；2、自主编写程序，必要时参考相关资料；3、实验前应写出程序大致框架或完整的程序代码；4、完成实验报告。
（四）实验程序设计1.利用diag 等函数产生下列矩阵。
⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=032570800a ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=804050702b2.利用reshape 函数将1题中的a 和b 变换成行向量。
3.产生一个均匀分布在（-5，5）之间的随机矩阵（10×2），要求精确到小数点后一位。
4.已知：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=76538773443412A ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=731203321B求下列表达式的值：(1) B A K *611+=和I B A K +-=12（其中I 为单位矩阵）(2) B A K *21=和B A K *.22=(3) 331^A K =和3.32^A K =(4) B A K /41=和A B K \42=(5) ],[51B A K =和]2:);],3,1([[52^B A K = 5.下面是一个线性方程组：⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡52.067.095.03216/15/14/15/14/13/14/13/12/1x x x(1)求方程的解（矩阵除法和求逆法）(2)将方程右边向量元素3b 改为0.53，再求解，并比较3b 的变化和解的相对变化。
2019年MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1. 先求下列表达式的值，然后显示MATLAB 工作空间的使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e az a a --+=++=--(4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:: 解：4. 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除的数的个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中的大写字母。
解：(1) 结果：(2). 建立一个字符串向量例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1. 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵和对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A O S +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5. 下面是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程的解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为再求解，并比较b 3的变化和解的相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 的条件数并分析结论。
解： M 文件如下：123d4e56g9实验三 选择结构程序设计1. 求分段函数的值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=,,,,,,时的y 值。
第2章 MATLAB矩阵及其运算第二次
x为标量。 A^3=A*A*A
2．点运算（重要）
在MATLAB中，有一种特殊的运算，其运算
符是在有关算术运算符前面加点，叫点运算。
点运算符有.*、./、.\和.^。 点运算运算规则：两矩阵对应元素进行相关运算， 要求两矩阵的维参数相同。 A=[2,2;2,2]；
B=[2,2;1,1]；
A.*B;A./B;B.\A; A.^B;
例2-9 建立矩阵A，然后找出大于4的元素的位置。
(1) 建立矩阵A。 A=[4,-65,-54,0,6;56,0,67,-45,0]；
(2) 找出大于4的元素的位置。
k=find(A>4) %找元素序号 A(k)
2.4 矩阵分析
2.4.1 对角阵与三角阵 1．对角阵 只有对角线上有非0元素的矩阵称为对角矩阵，
revch=ch(end:-1:1) k=find(ch>=‘a’ &ch<=‘z’ ); ch(k)=ch(k)-(‘a’ -‘A’ ); 应的大写字母？ char(ch)
运算。 运算规则：A和B矩阵内的相应位置（下标相同） 的元素相加减。注意：A和B矩阵的维数相同。 （如果A与B的维数不相同，则MATLAB将给出错
误信息，提示用户两个矩阵的维数不匹配。）
标量可以和矩阵进行加减运算，标量与矩阵内 每一元素相加减。A+b=b+A
(2) 矩阵乘法 两个矩阵A和B，矩阵相乘A*B。 运算规则：线性代数?
例2-13 建立一个字符串向量，然后对该向量做如下
处理： (1) 取第1～5个字符组成的子字符串。
(2) 将字符串倒过来重新排列。
(3) 将字符串中的小写字母变成相应的大写字母， 其余字符不变。 (4) 统计字符串中小写字母的个数。
matlab实验报告总结精选
matlab实验报告总结电气工程学院自动化102班 2012年12月21日实验一 MATLAB环境的熟悉与基本运算一、实验目的1．熟悉MATLAB开发环境2．掌握矩阵、变量、表达式的各种基本运算二、实验基本知识1.熟悉MATLAB环境MATLAB桌面和命令窗口、命令历史窗口、帮助信息浏览器、工作空间浏览器、文件和搜索路径浏览器。
2.掌握MATLAB常用命令变量与运算符变量命名规则如下：变量名可以由英语字母、数字和下划线组成变量名应以英文字母开头长度不大于31个区分大小写MATLAB中设置了一些特殊的变量与常量，列于下表。
MATLAB运算符，通过下面几个表来说明MATLAB的各种常用运算符表2 MATLAB算术运算符表3 MATLAB关系运算符表4 MATLAB逻辑运算符表5 MATLAB特殊运算的一维、二维数组的寻访表6 子数组访问与赋值常用的相关指令格式的基本运算表7 两种运算指令形式和实质内涵的异同表的常用函数表8 标准数组生成函数表9 数组操作函数三、实验内容1、新建一个文件夹2、启动，将该文件夹添加到MATLAB路径管理器中。
3、保存，关闭对话框4、学习使用help命令，例如在命令窗口输入help eye，然后根据帮助说明，学习使用指令eye5、学习使用clc、clear，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
6、初步程序的编写练习，新建M-file，保存，学习使用MATLAB的基本运算符、数组寻访指令、标准数组生成函数和数组操作函数。
注意：每一次M-file的修改后，都要存盘。
练习A：help rand，然后随机生成一个2×6的数组，观察command window、command history和workspace等窗口的变化结果。
学习使用clc、clear，了解其功能和作用。
答：clc是清除命令窗体内容 clear是清除工作区间输入C=1:2:20，则C表示什么？其中i=1,2,3,?,10。
MATLAB)课后实验答案
实验一 MATLAB 运算基础1、 先求下列表达式得值，然后显示MATLAB 工作空间得使用情况并保存全部变量。
(1) 0122sin 851z e =+(2) 21ln(2z x =+，其中2120.455i x +⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦ (3) 0.30.330.3sin(0.3)ln , 3.0, 2.9,,2.9,3.022a a e e a z a a --+=++=--L (4) 2242011122123t t z t t t t t ⎧≤<⎪=-≤<⎨⎪-+≤<⎩，其中t =0:0、5:2、5 解：4、 完成下列操作：(1) 求[100,999]之间能被21整除得数得个数。
(2) 建立一个字符串向量，删除其中得大写字母。
解：(1) 结果：(2)、 建立一个字符串向量 例如：ch='ABC123d4e56Fg9';则要求结果就是：实验二 MATLAB 矩阵分析与处理1、 设有分块矩阵33322322E R A O S ⨯⨯⨯⨯⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，其中E 、R 、O 、S 分别为单位矩阵、随机矩阵、零矩阵与对角阵，试通过数值计算验证22E R RS A OS +⎡⎤=⎢⎥⎣⎦。
解: M 文件如下；5、 下面就是一个线性方程组：1231112340.951110.673450.52111456x x x ⎡⎤⎢⎥⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦(1) 求方程得解。
(2) 将方程右边向量元素b 3改为0、53再求解，并比较b 3得变化与解得相对变化。
(3) 计算系数矩阵A 得条件数并分析结论。
解： M 文件如下：实验三 选择结构程序设计1、 求分段函数得值。
2226035605231x x x x y x x x x x x x ⎧+-<≠-⎪=-+≤<≠≠⎨⎪--⎩且且及其他用if 语句实现，分别输出x=-5、0,-3、0,1、0,2、0,2、5,3、0,5、0时得y 值。
MATLAB矩阵实验报告
MATLAB程序设计实验班级：电信1104班姓名：龙刚学号：1404110427实验内容：了解MA TLAB基本使用方法和矩阵的操作一．实验目的1.了解MA TLAB的基本使用方法。
2.掌握MA TLAB数据对象的特点和运算规则。
3.掌握MA TLAB中建立矩阵的方法和矩阵的处理方法。
二．实验内容1.浏览MATLAB的start菜单，了解所安装的模块和功能。
2.建立自己的工作目录，使用MA TLAB将其设置为当前工作目录。
使用path命令和工作区浏览两种方法。
3.使用Help帮助功能，查询inv、plot、max、round等函数的用法和功能。
使用help命令和help菜单。
4.建立一组变量，如x=0:pi/10:2*pi，y=sin(x)，在命令窗口显示这些变量；在变量窗口打开这些变量，观察其值并使用绘图菜单绘制y。
5.分多行输入一个MA TLAB命令。
6.求表达式的值)610.3424510w-=+⨯()22tanb ca eabcxb c aππ++-+=++，a=3.5，b=5，c=-9.8(20.5ln tz e t=，21350.65it-⎡⎤=⎢⎥-⎣⎦7.已知1540783617A--⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦，831253320B-⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A+6B，A2-B+IA*B，A.*B，B*AA/B，B/A[A,B]，[A([1,3], :); B^2]8.已知23100.7780414565532503269.5454 3.14A -⎡⎤⎢⎥-⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦ 输出A 在[10,25]范围内的全部元素取出A 的前三行构成矩阵B ，前两列构成矩阵C ，右下角3x2子矩阵构成矩阵D ，B 与C 的乘积构成矩阵E分别求表达式E<D ，E&D ，E|D ，(~E) | (~D)9.已知2961820512885A -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦求A 的特征值和特征向量，分析其数学意义。
matlab实验
实验一 MATLAB基本操作一、实验目的1、了解MATLAB应用程序环境2、掌握MATLAB语言程序的书写格式和MATLAB语言程序的结构。
3、掌握在MATLAB应用环境下编写程序4、掌握MATALB调试过程，帮助文件5、掌握MATLAB语言上机步骤，了解运行一个MATLAB程序的方法。
6、本实验可在学习完教材第一章后进行。
二、主要仪器及耗材PC电脑，MATLAB6.5软件三、实验内容和步骤1、MATLAB语言上机步骤：（1）、进入系统在C盘或其他盘上找到MATLAB或MATLAB6.5，然后双击其图标打开文件夹。
然后进行编辑源程序->编译->连接->执行程序->显示结果（2）、常用命令编辑切换（F6），编译（F9），运行（CTRL+F9），显示结果（ALT+F5）其它常用命令见“附录一”。
2、有下面的MATLAB程序。
（1）数值计算功能：如，求方程 3x4+7x3 +9x2-23=0的全部根p=[3,7,9,0,-23]; %建立多项式系数向量x=roots(p) %求根（2）绘图功能：如，绘制正弦曲线和余弦曲线x=[0:0.5:360]*pi/180;plot(x,sin(x),x,cos(x));（3）仿真功能：如，请调试上述程序。
3、熟悉MATLAB环境下的编辑命令，具体见附录一。
三、实验步骤１、静态地检查上述程序，改正程序中的错误。
２、在编辑状态下照原样键入上述程序。
３、编译并运行上述程序，记下所给出的出错信息。
４、按照事先静态检查后所改正的情况，进行纠错。
５、再编译执行纠错后的程序。
如还有错误，再编辑改正，直到不出现语法错误为止。
四、实验注意事项１、记下在调试过程中所发现的错误、系统给出的出错信息和对策。
分析讨论对策成功或失败的原因。
2、总结MATLAB程序的结构和书写规则。
五、思考题1、matlab到底有多少功能？2、MATLAB的搜索路径3、掌握使用MATLAB帮助文件实验二 MATLAB 矩阵及其运算一、 实验目的1、了解矩阵的操作，包括矩阵的建立、矩阵的拆分、矩阵分析等2、了解MATLAB 运算，包括算术运算、关系运算、逻辑运算等3、掌握字符串的操作，了解结构数据和单元数据。
matlab矩阵运算实验报告
matlab矩阵运算实验报告Matlab矩阵运算实验报告一、引言矩阵运算是数学和工程领域中的重要概念之一，它在各个领域中都有广泛的应用。
Matlab作为一种强大的数学软件工具，提供了丰富的矩阵运算功能，可以帮助我们进行高效的数值计算和数据处理。
本实验报告将介绍Matlab中的矩阵运算功能，并通过实例展示其在实际问题中的应用。
二、矩阵运算的基本概念矩阵是由若干个数按照行和列排列形成的一个矩形阵列，它是线性代数中的基本工具。
在Matlab中，矩阵可以通过直接输入数值或使用内置函数生成。
矩阵运算包括加法、减法、乘法、转置等操作，这些操作可以对矩阵的每个元素进行运算，也可以对整个矩阵进行运算。
三、矩阵运算的实例分析1. 矩阵的创建与赋值在Matlab中，可以使用以下命令创建一个矩阵，并对其进行赋值操作：A = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];这样就创建了一个3行3列的矩阵A，并对其进行了赋值。
可以通过输入A来查看矩阵A的内容。
2. 矩阵的加法与减法矩阵的加法和减法是按照对应元素进行运算的。
例如，对于两个3行3列的矩阵A和B，可以使用以下命令进行加法运算：C = A + B;同样地，可以使用以下命令进行减法运算：D = A - B;这样就得到了矩阵C和D。
3. 矩阵的乘法矩阵的乘法是按照行乘以列的方式进行的。
例如，对于一个3行2列的矩阵A和一个2行4列的矩阵B，可以使用以下命令进行乘法运算：C = A * B;这样就得到了一个3行4列的矩阵C。
4. 矩阵的转置矩阵的转置是将矩阵的行和列进行交换的操作。
例如，对于一个3行2列的矩阵A，可以使用以下命令进行转置操作：B = A';这样就得到了一个2行3列的矩阵B。
四、矩阵运算的应用实例矩阵运算在实际问题中有着广泛的应用。
以下是一个简单的实例，通过矩阵运算来解决线性方程组的问题。
假设有一个线性方程组：2x + y = 4x + 3y = 6可以将其表示为矩阵形式：A = [2, 1; 1, 3];B = [4; 6];通过矩阵运算可以求解出未知数x和y的值：X = A \ B;这样就得到了未知数x和y的值。
MATLAB矩阵分析与处理(2)PPT课件
(1) 提取矩阵的对角线元素 设A为m×n矩阵，diag(A)函数用于提取矩阵A主对角线元 素，产生一个具有min(m,n)个元素的列向量。 diag(A)函数还有一种形式diag(A,k)，其功能是提取第k条 对角线的元素。 (2) 构造对角矩阵 设V为具有m个元素的向量，diag(V)将产生一个m×m对 角矩阵，其主对角线元素即为向量V的元素。 diag(V)函数也有另一种形式diag(V,k)，其功能是产生一个 n×n(n=m+|k|)对角阵，其第k条对角线的元素即为向量V 的元素。
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(3) 希尔伯特矩阵 在MATLAB中，生成希尔伯特矩阵的函数 是hilb(n)。 使用一般方法求逆会因为原始数据的微小 扰动而产生不可靠的计算结果。MATLAB 中，有一个专门求希尔伯特矩阵的逆的函 数invhilb(n)，其功能是求n阶的希尔伯特矩 阵的逆矩阵。
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例3.4 求4阶希尔伯特矩阵及其逆矩阵。 命令如下： format rat %以有理形式输出 H=hilb(4) H=invhilb(4)
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(2) 范得蒙矩阵 范得蒙(Vandermonde)矩阵最后一列全为1， 倒数第二列为一个指定的向量，其他各列 是其后列与倒数第二列的点乘积。可以用 一个指定向量生成一个范得蒙矩阵。在 MATLAB中，函数vander(V)生成以向量V 为基础向量的范得蒙矩阵。例如， A=vander([1;2;3;5])即可得到上述范得蒙矩 阵。
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2．三角阵 三角阵又进一步分为上三角阵和下三角阵， 所谓上三角阵，即矩阵的对角线以下的元 素全为0的一种矩阵，而下三角阵则是对角 线以上的元素全为0的一种矩阵。
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(1) 上三角矩阵 求矩阵A的上三角阵的MATLAB函数是triu(A)。 triu(A)函数也有另一种形式triu(A,k)，其功能是 求矩阵A的第k条对角线以上的元素。例如，提取 矩阵A的第2条对角线以上的元素，形成新的矩阵 B。 (2) 下三角矩阵 在MATLAB中，提取矩阵A的下三角矩阵的函数 是tril(A)和tril(A,k)，其用法与提取上三角矩阵的 函数triu(A)和triu(A,k)完全相同。