1.2定义与命题(2)
浙教初中数学八年级上册《1.2定义与命题》word教案 (2)
1.2定义与命题（1）教学目标：知识目标：了解定义的含义．了解命题的含义．能力目标：了解命题的结构，会把命题写成“如果……那么……”的形式． 情感目标：通过本节学习，培养学生树立科学严谨的学习方法。
教学重点、难点重点：命题的概念．难点：范例中第（3）题，这类命题的条件和结论不十分明显，改写成“如果…那么…” 形式学生会感到困难，是本节课的难点．教学过程：一、 创设情景，导入新课由学生观看下面两段对话：（幻灯显示）思考：为什么出现这种情况？学生讨论。
总结：可见，在交流时对名称和术语要有共同的认识才行。
得出课题（板书）二、合作交流，探求新知1．定义概念的教学从以上两个问题中引入定义这个概念：一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义． 象这些问题中的黑客、法律、法盲等含义必须有明确的规定，即需要给出定义．2.完成做一做请说出下列名词的定义：(1)无理数；(2)直角三角形；(3)角平分线；(4)频率；(5)压强．3．命题概念的教学1、练习：判断下列语句在表述形式上，哪些对事情作了判断？哪些没有对事情作出判断？（1）对顶角相等；(2)画一个角等于已知角；(3)两直线平行，同位角相等；(4)a ，b 两条直线平行吗?(5)鸟是动物；(6)若42=a ，求a 的值；(7)若22b a =，则b a =．（8）2008年奥运会在北京举行。
在此基础上归纳出命题的概念：一般地，对某一件事情作出正确或不正确的判断的句子叫做命题．象句子(1)(3)(5)(7)都是命题；句子(2)(4)(6)都不是命题．2、命题的结构的教学我们在数学上学习的命题可看做由题设(或条件)和结论两部分组成． 题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项．这样的命题可以写成“如果……那么……”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论．如“两直线平行，同位角相等”可以改写成“如果两条直线平行，那么同位角相等”．三、师生互动 运用新知例1 指出下列命题的条件和结论，并改写成“如果……那么……”的形式：(1) 等底等高的两个三角形面积相等。
浙教版八年级数学上册：1.2定义和命题(2)ppt课件
(2)人们经过长期实际后而公以为正确的. 数学中通常挑选一部分人类经过长期实际 后公以为正确的命题叫做根身手实.
定理和根身手实都可以作为判别其他命 题真假的根据.
根身手实〔举例〕： 1、两点之间线段最短。
2、两点确定一条直线。
3、过直线外一点，有且只需一条直线与知直线平行 。
1.2定义和命题(2)
(1)什么是定义?
普通地，能清楚地规定某一称号或术 语的意义的句子叫做该称号或术语的定 义. (2)什么是命题? 命题由哪两部分组成?
普通地，对某一件事情作出正确或不 正确的判别的句子叫做命题.
命题由可看做由条件和结论两部分组成.
判别以下句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
〔1〕同角的余角相等。 〔2〕在直线AB上任取一点C。 〔3〕相等的角是对顶角。 〔4〕在同一平面内，不相交的两条直线 定义 叫做平行线。 〔5〕质数都是奇数。
解：∵∠A＝100°＋∠α，∠ABC＝80°－ ∠α，∴∠A＋∠ABC＝180°，∴AD∥BC， ∴∠1＝∠DBC，∵BD⊥CD，EF⊥CD，∴BD∥EF， ∴∠2＝∠DBC，∴∠1＝∠2
6．如图，直线AB和CD，直线BE和CF都被直线BC所截，给出下 面3个结论：①AB⊥BC，CD⊥BC；②BE∥CF；③∠1＝∠2.请他选 择其中两个作为条件，剩下的一个作为结论，组成一个真命题， 并阐明理由．
4、以下句子中，是定理的是〔 B 〕，是根身手实的
是〔E，〕C，是定义的是〔D 〕，
A、假设a=b，b=c，那么a=c； B、对顶角相等
C、全等三角形的对应边相等，对应角相等
D、有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形
E、两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等
初中数学八年级上 1.2 定义和命题 课件
一对父子的谈话
爸爸，什么 叫法律？
法律就是法国 的律师.
那么什么是 法盲？
法盲就是法国 的盲人.
这个父亲的话有歧义吗？
为了不产生歧义，我们在进行各种沟通、交 流时常要用许多名称和术语的含义必须有明 确的规定。
例如： （1）商店以比原来标价低的价格出售商品叫做打折 ；
（2）单位体积内所含有某一物质的质量叫做密度； （3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线。
学有所成
本节课你学到什么？
1、定义？ 一般地，能清楚地规定某一名称或术语的 意义的句子叫做名称或术语的定义。 2、命题？
一般地，对某件事情作出正确或不正 确的判断的句子叫做命题。
命题的结构是题设（已知条件）与结论 （由已知条件推出的事项）。
找出下列命题的条件和结论，并改写成“如 果…,那么…”的形式：
比较上述句子在表述形式上，哪些对事情作了判断？
哪些没有对事情作了判断？
对事情作了判断的句子： （1） （4）
没有对事情作了判断的句子： （2） （3）
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
请你当判官
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题。
下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
一般地，能清楚地规定某一名称或术语的意 义的句子叫做该名称或术语的定义。
例如: 1、“具有中华人民共和国国籍的人,叫做中华人
民共和国公民” 是“ 中华人民共和国公民 ”的定义;
2、 “两点之间 线段的长度,叫做这两点之间的距 离” 是“ 两点之间的距离 ”的定义;
问题一：
请说出下列名词的定义： ⑴无理数： 无限不循环小数叫做无理数。 ⑵直角三角形：有 直一角个三角角是形直。角的三角形叫做 ⑶一次函数：一般地，形如y＝kx＋b（k、b都是常数
1.2定义与命题
1.2定义与命题(2)学习目标：1.理解真命题、假命题、公理和定义的概念.2.会判断一个命题的真假，会区分定理、公理和命题.3.通过判断一个命题的真假，提高推理能力、逻辑思维能力和表达能力.重点、难点：重点：命题真假的概念和判断.难点：判别命题的真假过程中所涉及的证明方法和表述.创设情境：1.复习：命题的概念是_____________________________________结构是__________________________________________2．合作学习：思考下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）同角的余角相等．（2）两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.（3）对于任何实数x，2x＜０．问：上述命题中，哪些正确？哪些不正确？理由是什么？_________________________________________________________________________________________________________________________________________3．真命题、假命题的概念：_________ __命题称为真命题，________命题称为假命题。
要判定一个命题是真命题常常通过推理（即证明）的方式.而判定一个命题是假命题常常通过举反例的方式.生生合作：1.判断下列命题的真假，并说明理由.（1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形.（2）aa=22. 如图，若21∠+∠=180°，则直线a∥b，用推理的方法说明它是真命题.师生合作：1.判断下列命题的真假，并说明理由.三角形一条边的两个顶点到这条边上的中线所在直线的距离相等. a b真情体验1.判断下列命题的真假，并说明理由.（1）如果ab>0，那么a>0，b>0． （2）内错角相等．（3）同角的补角相等。
1.2定义与命题(2)
上述命题中,哪些正确?哪些不正确?
(4) (1)(2)（3） 不正确的是______ 正确的是_______
学到新知:
据此可知,一个命题有正确的和不正确之分.
正确的命题叫做真命题 ,如命题(1)(2)（3）;
不正确的命题叫做 假命题,如命题(4).
下列几个命题哪些是真命题？哪些是假命题？
假命题 （1）如果两个角相等，那么它们是对顶角； 假命题 （2）如果a＞b,b＞c,那么a=c； 真命题 （3）两个奇数的和是偶数； （4）不相等的两个角不可能是对顶角。 真命题
说明假命题的方法：
举反例
使之具备命题的条件，而不具备命题的结论
判断下列命题的真假性？并说明为什么？
（1）两个锐之和一定是钝角 是假命题，如一个锐角为30°，另一个锐角为40°，则两角之 和等于70°为锐角，所以这个命题是假命题
（2）x=3是方程2x-5=2的解 是假命题。把x=3代入方程，因为方程的左右两边不相等， 所以这个命题是假命题。
通过这节课的学习, 你有哪些收获?
课内练习：
１、请举两个命题,要求其中一个是真命题, 另一个是假命题.并说明你是用什么方法来 判别它们的真假的.
２、如图,若∠1+∠2=1800,则a∥b.用推理的方
法说明它是一个真命题.
1 2 a
b
“x是任何实数，则x2 +1＜0”是真命题还是 假命题？请说明理由.
3、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 。 4、同位角相等，两直线平行。
5、两直线平行，同位角相等。 6、全等三角形的对应角相等，对应边相等。
7、三角形的全等的方法：SAS
ASA
SSS
（举例）：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理。
八年级上册数学导学新作业B第一~五章参考答案
八年级上数学导学新作业B答案浙江教育出版社第1章三角形的初步认识1.1 认识三角形（1）我梳理：同一直线上，锐角，直角，钝角，大于，＞，＞，＞我达标：1、5，△AED,△BDE,△BCD,△ABD,△ABC 2、C 3、B4、（1）15，16，17，18，19 （2）5，7，9 知识链接：＜，＜5、（1）∠D=42°（2）∠DCE-∠ABE=60°-42°=18°。
我挑战：1、2 2、D 3、876；875；874；873；872；865；864；863；854。
4、（1）AB的中点（2）线段AB外（3）不存在，两点之间线段最短。
我攀登：（1）18根（2）400个，630根；n²，3×n（n+1）/2。
1.1认识三角形（2）我预学1、∠ABC=∠ABD+∠CBD2、9/2，9/2，9/2。
3、（1）线段与射线的区别（2）交点都在三角形的内部，直角三角形与钝角三角形三条高线交点比较特殊。
4、（1）②④（2）40°，110°（3）C1.2 定义与命题（1）我梳理：定义，性质，判定，对某一件事情做出判断，条件，结论。
我达标：1、B 2、C 3、C 4、两个三角形同底等高，面积相等。
5、-5，0，a&b=a²+b²，2&3=2²+3²=13，4&5=4²+5²=41。
6、（1）如果两直线平行，那么同旁内角互补。
（2）不是命题（3）如果有两个角相等，那么它们的余角相等。
（4）不是命题（5）如果两条直线平行于同一条直线，那么这两天直线平行。
我挑战：1、（答案不唯一）X+1=5，X+Y=3，X²+y=1。
2、一个未知数和两个未知数。
我攀登：（1）2﹣¹（2）a=b=c，△ABC是等边三角形。
1.2 定义与命题（2）我预学1、相等的角，对顶角，错误；Rt△中的两个锐角，互余，正确；同位角，相等，正确。
1.2定义和命题
课题：1.2定义与命题（2）课型新授课时1课时主备王勋授课老师班级八年级时间学习目标:1、了解真命题和假命题的概念。
2、了解公理和定理的含义。
3、会在简单的情况下判别一个命题的真假。
学习重、难点重点：本节教学重点是命题的真假的概念和判别.难点：判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上,还是表述上,学生都会有一定的困难,是本节的难点。
教学过程：一、知识回顾：(1)什么是定义?（2）什么叫命题?命题由哪两部分组成？判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？（1）同角的余角相等。
（2）在直线AB上任取一点C。
（3）相等的角是对顶角。
（4）全等的两个三角形的面积相等。
（5）不相交的两条直线叫做平行线吗?（6）所有的质数都是奇数。
续1：把命题写成“如果…，那么…”形式，并找出命题的条件和结论：续2：上述命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？由此引出真假命题的概念：正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.二.预习导学例1.下列命题中, 哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由.(1)边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 .真。
利用等边三角形的性质和边长a推理计算可得.(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.真。
是平行公理(3)对于任意实数x,有x2＜0.假反例: ∵当x= -2 时 , x2=4＞0要说明一个命题为,通常举一个反例,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论.如：“会飞的动物是鸟.”是假命题反例：∵蜻蜓是会飞的动物，但不是鸟.∴此命题是假命题.补充练一练1.下列命题中，真命题是（ C ）A.相等的角是对顶角.B.地球是方的.1 / 32 /3 C.等角的补角相等.D.若a2=b2,则a=b.2.下列命题中，假命题是（ D ）A.等边三角形的三个内角都是60°.B.不平行的两直线相交.C.粉笔可以写字.D.x=-1是方程 x x =-122的解。
师：如何证实一个命题是真命题? （生讨论）学生甲：用我们学过的观察、实验、验证特例等方法.学生乙：这些方法往往不一定可靠.学生丙：能不能根据已知的真命题来证实?数学小知识在数学发展史上,数学家也遇到类似的问题,公元前3世纪,人们已积累了大量的数学知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里得(公元前300年后)编写了一本书,书名《原本》.为了说明每一个结论的正确性,他在编写此书时进行了大胆创造:挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据.其中数学名词称为原名,公认的真命题称为公理,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实,推理的过程称作证明,经过证明的真命题称为定理, 而证明所需的定义、公理和定理一般写在要证明的定理或结论的前面 .练一练： 请你说出:一个公理: 两点之间线段最短.一个定理: 三角形中,两边之和大于第三边.一个真命题: 若a 、b 为实数,则 a+b=b+a ． 一个假命题:会走路的是人 三．巩固新知：例：命题 “如图,若∠1+ ∠2=180°,则直线 a ∥b. ”是真命题还是假命题？若是假命题，请你举一个反例；若是真命题，请用推理方式说明.证明：∵ ∠3+ ∠2=180°（补角的意义）又∵ ∠1+ ∠2=180°（已知）∴ ∠3=∠1（同角的补角相等）∴ a ∥b (同位角相等，两直线平行）∴原命题是真命题。
1、2 定义与命题 课件 21—22学年浙教版八年级数学上册
命题
命题的特征：陈述句 有判断 有对错
二、命题_概念
一般地，对某一件事情作出正确或 不正确的判断的句子叫做命题．
命题： 鸟 是 动物. 飞机 是 动物.
鸟 是 植物.
二、命题_结构
数学上的命题可看作由题设（或条 件）和结论两部分组成.题设是已知事 项，结论是由已知事项推出的事项．
命题： 两直线平行 ，同位角相等．
（2） 2 是无理数. 条件（补上适当词语）
一个数是 2 是无理数这个数
结论：
改写成：如果一个数是 2 , 那么这个数 是无理数.
二、命题_例题解析
• 例：找出命题的条件和结论，并改写成“如果… ，那么…”的形式：
（3）对顶角相等. 条件（补上适当词语）
两个角是 对顶角相等 两个角
结论：
改写成：如果两个角是对顶角, 那么这两个角 相等
如果
，
那么
.
四、微课作业
3．三边对应相等的两个三角形全等。选择括号里面的 内容填在条件和结论处
(①△ABC≌△A′B′C′②AB＝A′B′AC=A′C′ ④ BC=B′C′)
条件：
结论
.
如果 那么
， .（用文字描述）
几何语言如何表述？
A
A'
B
C B'
C'
结束寄语
如果你爱数学、学数学、用数学， 那么你一定会感受到数学的魅力.
1.2定义与命题（1）
小华与小刚的对话.
哈!这个黑客 终于被逮住了.
是的,现在因特网广泛运 用于我们的生活中,给我 们带来了方便,但…….
坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着.
那这因个特黑网客肯是定个 是一小张偷很吧大？的 网
1.2定义与命题(知识清单+经典例题+夯实基础+提优训练+中考链接)
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
12.下列命题中，是正确命题的是（ ）
A．若 2x+2=2x-3,则 5=0
B．若 3 = 1，则 x =1 4x −1
C．若 a = b = c = k ，则 k = 1
b+c a+c c+a
2
13.写出下列假命题的反例：
D．若 a 为实数，则 a2 = ( a)2
C. 3 个
D．4 个
2.下列四个命题中：①对顶角相等；②同旁内角互补；③全等三角形的对应角相等；④两直线平行，同位角相等，
其中不正确的命题的有
（填序号）.
3.对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是
假命题的是（ ）
A．a=3，b=2 B．a=﹣3，b=2
（4）杭州湾跨海大桥是世界上第三长的跨海大桥；
（5）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
14.命题：“能被 5 整除的数，它的末尾数是 5”它是一个
15.判断下列语句是否是命题（填“是”或“否”）
（1）画一条线段 a=7cm(
)；
（2）明天一定下雨（ ）；
（） （） （） （） （） 命题（填“真”或“假”）
题型 2 真命题和假命题、公理和定理
命 题：命题是判断一件事情的语句，即命题一定要对某件事情下结论，不管这个结论是对还是错. 真命题和假命题：真命题：正确的命题称为真命题； 假命题：不正确的命题称为假命题. 举 反 例：举一个例子，若符合该命题的条件，而不符合该命题的结论，这种例子叫做反例，这种方法称为举 反例.要说明一个命题是假命题，通常举一个反例.命题的反例是具备命题的条件，但不具备命题的结论的实例． 公 理：是人们在长期实践中总结出来的正确的命题(真命题)，它不需要用其他的方法来证明，是作为判断其 他命题的依据.如初一几何中我们过的主要公理有： ①经过两点有一条直线，并且只有一条直线． ②经过直 线外一点有且只有一条直线与这条直线平行．③同位角相等，两直线平行． ④两直线平行，同位角相等． 定 理:用推理的方法判断正确的命题叫做定理.定理也可以作为判断其他命题的依据. 例如前面学过的定理 有:“对顶角相等”，“三角形任何两边的和大于第三 边”，“两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么 这两条直线平行”等都是定理．
1.2定义和命题
1.2定义和命题1.新课导读问题链接老师说你：你就是一个聪明而又勤奋学习的同学！问题探究从数学逻辑的角度来看，老师对你的资质与学习态度下了个定义，给出了一个命题。
这些就是我们这节课要研究的内容。
2.教材解读知识点1 定义(掌握)（知识详解）日常生活中，人们为了交流思想，常常用到一些名称和术语，只有对这些名称和术语有了共识才可以正常的交流．类似的，数学中要进行说理，必须对涉及的数学术语或名词有共识，也就是需要对概念下定义．对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出它们的定义．【知识拓展】定义是对于一个概念的特征性质的描述．（1）定义必须是严密的，要避免使用含糊不清的术语，比如：“一些”，“大概”，“差不多”等不能在定义中出现．（2）定义是几何推理的依据。
（3）定义既可当性质用，也可当判定用，是我们思考问题的出发点和目标．【教材栏目答疑】“问题：(课本P10)【答疑】（1）无限不循环小数叫无理数，（2）有一个角是90度的三角形叫直角三角形，（3）从角的顶点出发，把一个角分成相等两部分的一条射线叫角平发线，（4）人们从总体中抽取一部分个体进行调查，这种调查方式称为抽样调查。
【例1】下列描述不属于定义的是（）A．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形;B．正三角形是特殊的等腰三角形;C．在同一平面内三条线段首尾顺次连接得到的图形叫做三角形;D．含有未知数的等式叫做方程【分析】从定义的特征看。
A、C、D 都清楚地规定名称或术语的意义，而B只是对正三角形与等腰三角形的关系作了说明。
【解】B【解题策略】定义的特征是判别一句话是否是定义的惟一依据。
知识点2命题（(重点、难点）（知识详解）1.判断一个事情的句子叫做命题．命题的定义中体现了以下两层含义：（1）命题必须是完整的句子．（2）这个句子必须对某一事物做出明确的肯定或否定的判断．命题中，不存在“大约”、“大概”、“差不多”、“左右”等含糊不清的词语．2.命题的结构形式：每个命题都是由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论是由已知事项推断出的事项．3.命题的表达形式：命题一般都可以写成“如果……，那么……”的形式，“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论，但有些命题的条件、结论不太分明，可先写成“如果……，那么……”的形式，再找条件和结论．4．命题的范围：命题是一个判断句子，不仅数学有命题，其他学科也有命题。
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课题：1.2定义与命题（2）
课型新授课时 1课时主备王勋
授课老师班级八年级时间
学习目标:
1、了解真命题和假命题的概念。
2、了解公理和定理的含义。
3、会在简单的情况下判别一个命题的真假。
学习重、难点
重点：本节教学重点是命题的真假的概念和判别.
难点：判别命题的真假其实已涉及证明，无论在方法上,还是表述上,学生都会有一定的困难,是本节的难点。
教学过程：
一、知识回顾：
(1)什么是定义?
（2）什么叫命题?命题由哪两部分组成？
判断下列句子中，哪些是命题？哪些不是命题？
（1）同角的余角相等。
（2）在直线AB上任取一点C。
（3）相等的角是对顶角。
（4）全等的两个三角形的面积相等。
（5）不相交的两条直线叫做平行线吗?
（6）所有的质数都是奇数。
续1：把命题写成“如果…，那么…”形式，并找出命题的条件和结论：
续2：上述命题中，哪些是正确的？哪些是不正确的？
由此引出真假命题的概念：
正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.
二.预习导学
例1.下列命题中, 哪些是真命题? 哪些是假命题?请说明理由.
(1)边长为a(a＞0)的等边三角形的面积为 .
真。
利用等边三角形的性质和边长a推理计算可得.
(2)两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等, 那么这两条直线平行.
真。
是平行公理
(3)对于任意实数x,有x2＜0.
假
反例: ∵当x= -2 时 , x2=4＞0
要说明一个命题为,通常举一个反例,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论.
如：“会飞的动物是鸟.”是假命题
反例：∵蜻蜓是会飞的动物，但不是鸟.
∴此命题是假命题.
补充练一练
1.下列命题中，真命题是（ C ）
A.相等的角是对顶角.
B.地球是方的.
C.等角的补角相等.
D.若a2=b2,则a=b.
2.下列命题中，假命题是（ D ）
A.等边三角形的三个内角都是60°.
B.不平行的两直线相交.
C.粉笔可以写字.
D.x=-1是方程 x x =-1
22的解。
师：如何证实一个命题是真命题? （生讨论）
学生甲：用我们学过的观察、实验、验证特例等方法.
学生乙：这些方法往往不一定可靠.
学生丙：能不能根据已知的真命题来证实?
数学小知识
在数学发展史上,数学家也遇到类似的问题,公元前3世纪,人们已积累了大量的数学知识,在此基础上,古希腊数学家欧几里得(公元前300年后)编写了一本书,书名《原本》.为了说明每一个结论的正确性,他在编写此书时进行了大胆创造:
挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其它命题的起始依据.其中数学名词称为原名,公认的真命题称为公理,其它真命题的正确性都通过推理的方法证实,推理的过程称作证明,经过证明的真命题称为定理, 而证明所需的定义、公理和定理一般写在要证明的定理或结论的前面 .
练一练： 请你说出:
一个公理: 两点之间线段最短.
一个定理: 三角形中,两边之和大于第三边.
一个真命题: 若a 、b 为实数,则 a+b=b+a ． 一个假命题:
会走路的是人 三．巩固新知：
例：命题 “如图,若∠1+ ∠2=180°,则直线 a ∥b. ”
是真命题还是假命题？若是假命题，请你举一个反例；
若是真命题，请用推理方式说明.
证明：∵ ∠3+ ∠2=180°（补角的意义）
又∵ ∠1+ ∠2=180°（已知）
∴ ∠3=∠1（同角的补角相等）
∴ a ∥b (同位角相等，两直线平行）
∴原命题是真命题。
课内练习:
（1）补全命题的条件和结论,使之成为真命题:
1.如果两直线 ,那么它们只有一个交点.
2.两直线平行 , 相等.
3.如果a ∥b 且 , 那么 b ∥c .
4.等角的 相等。
（2）请你用适当的方法，说明下列命题的真、假性：
1．如果两个角相等，那么它们是对顶角；
2．等底等高的两三角形面积相等．
（3）想一想:（提示：利用对称）
如图,D 是△ABC 中BC 边上一点,给出下列四个论断: a b 1 2 3 A B C
D 2 1
① AB=AC ② BD=DC ③ AD⊥BC ④∠1=∠2
以其中两个论断为条件,一个论断为结论,组成一个
正确的命题.请写出三个这样的命题.
探究创新：A,B,C,D,E五名学生猜测自己的数学成绩.
A说:”如果我得优,那么B也得优”;
•B说:”如果我得优,那么C也得优”;
•C说:”如果我得优,那么D也得优”;
•D说:”如果我得优,那么E也得优”;
大家都没说错,但只有三个人得优.请问:得优的是哪三人?
三．知识整理:
（1）正确的命题叫做真命题,错误的命题叫做假命题.
（2）要说明一个命题为假命题,通常举一个反例,使之具备命题的条件,而不具备命题的结论.
（3）真命题的正确性一般通过推理的方法证实,
推理的过程称作证明,
（4）公认的真命题称为公理,其它经过证明的真命题称为定理,
四．布置作业:
作业本及书上作业题(选)
五.教学反思。