统计基础知识笔记【精品】
统计学 笔记
以下是统计学中的一些基本概念和知识，供参考：
统计学基本概念
总体与样本：总体是研究对象全体的集合，样本是从总体中抽取的一部分元素的集合。
变量：用来描述数据的名称或符号。
数值变量与分类变量：数值变量是可度量的数据，如身高、体重等；分类变量是定性数据，如性别、血型等。
参数与统计量：参数是描述总体特征的指标，如总体均值、总体方差等；统计量是从样本中计算出来的指标，如样本均值、样本方差等。
描述性统计
频数分布表：将数据分为若干个组，统计每个组内的数据个数。
直方图：用直条矩形面积代表各组频数，矩形的面积总和代表频数的总和。
平均数：描述数据集中趋势的指标，计算方法有算术平均数、几何平均数、调和平均数等。
标准差：描述数据离散程度的指标，表示数据分布的宽窄程度。
概率与概率分布
概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。
概率分布：描述随机变量取值的概率规律的函数。
常见的概率分布有二项分布、泊松分布、正态分布等。
参数估计与假设检验
点估计：用单一的数值估计未知参数的值。
区间估计：用一定的置信水平估计未知参数的范围。
假设检验：根据样本数据对未知参数进行检验，判断假设是否成立。
常见的假设检验方法有t检验、卡方检验、F检验等。
相关分析与回归分析
相关分析：描述两个变量之间的线性关系的强度和方向。
回归分析：基于自变量和因变量之间的相关关系建立数学模型，用于预测因变量的值。
常见的回归分析方法有线性回归、逻辑回归等。
统计知识点归纳总结手写
统计知识点归纳总结手写一、基本概念1.1 总体与样本总体是指研究对象的全体，而样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以推断出总体的特征，从而进行统计推断。
1.2 参数与统计量参数是用来描述总体特征的数值，比如总体均值、方差等；而统计量是用来描述样本特征的数值，比如样本均值、样本方差等。
通过对统计量的计算和分析，可以推断出参数的估计值。
1.3 随机变量与概率分布随机变量是指在一定概率分布下可以取任意值的变量，而概率分布则描述了随机变量的取值规律。
常见的概率分布包括正态分布、二项分布、泊松分布等。
二、描述统计2.1 数据的表示与描述描述统计是对数据进行整理、汇总和展示的过程，包括均值、中位数、众数、标准差等统计指标。
常见的数据表示方式包括表格、图表和描述性统计量。
2.2 统计图表统计图表是一种直观的数据表示方式，包括条形图、饼图、折线图、散点图等。
通过图表的展示，可以更直观地看出数据的分布和趋势。
2.3 相关系数与回归分析相关系数用于描述两个变量之间的线性关系强度，常见的相关系数包括皮尔逊相关系数、斯皮尔曼相关系数等；而回归分析则用于研究自变量和因变量之间的关系，并建立相应的回归模型。
三、概率论3.1 概率的基本概念概率是描述事件发生可能性的数值，常用的概率计算方法包括古典概率、几何概率和条件概率等。
3.2 随机变量与概率分布在概率论中，随机变量和概率分布的概念同样也是十分重要的，需要对不同类型的概率分布进行理解和应用。
3.3 大数定律与中心极限定理大数定律和中心极限定理是概率论中的两个重要定理，它们分别描述了大样本下样本均值的稳定性和样本均值分布的收敛性。
四、统计推断4.1 参数估计参数估计是利用样本统计量对总体参数进行估计的过程，常用的参数估计方法包括点估计和区间估计。
4.2 假设检验假设检验用于检验总体参数的统计假设是否成立，包括设定原假设和备择假设、选择检验统计量、确定显著性水平等步骤。
统计基础必学知识点
统计基础必学知识点1. 数据的分类：数据可以分为定性数据和定量数据。
定性数据是描述性的，如性别、颜色等；定量数据是可量化的，如年龄、身高等。
2. 数据的度量尺度：数据的度量尺度分为四种类型，分别是名义尺度、顺序尺度、间隔尺度和比例尺度。
名义尺度是无序的分类数据，顺序尺度是具有次序关系的数据，间隔尺度是具有固定间隔的数据，比例尺度是具有固定比例关系的数据。
3. 频数与频率：频数是指某个数值出现的次数，频率是指某个数值出现的次数与总数的比值。
4. 数据的中心趋势度量：数据的中心趋势度量包括平均数、中位数和众数。
平均数是一组数据的总和除以数据个数，中位数是将数据按照大小排列后的中间值，众数是一组数据中出现次数最多的数值。
5. 数据的离散程度度量：数据的离散程度度量包括范围、方差和标准差。
范围是一组数据的最大值与最小值之差，方差是数据与其均值之差的平方和的平均值，标准差是方差的平方根。
6. 直方图和箱线图：直方图是将数据按照一定的区间划分，并统计每个区间内数据的频数或频率，在坐标系上绘制柱状图。
箱线图是通过四分位数和异常值来描绘一组数据的分布情况。
7. 相关系数：相关系数是用来描述两组数据之间的相关性强度和方向的指标。
常用的相关系数有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数。
8. 概率与统计分布：概率是事件发生的可能性，统计分布是对数据的概率分布进行描述的函数。
常见的统计分布包括正态分布、泊松分布、二项分布等。
9. 抽样与统计推断：抽样是从总体中选取一部分样本进行研究，统计推断是通过样本数据对总体进行推断。
常用的统计推断方法包括点估计和区间估计。
10. 假设检验：假设检验是对统计推断的一种方法，通过构建假设、选择显著性水平和计算检验统计量，判断样本数据是否能够拒绝原假设。
常见的假设检验方法有单样本t检验、双样本t检验、方差分析等。
统计必背知识点总结
统计必背知识点总结1. 总体和样本统计学的研究对象一般分为总体和样本。
总体是指所有感兴趣的个体的集合，而样本是从总体中抽取出来的一部分个体。
通过对样本进行研究分析，可以对总体做出一些推断和预测。
2. 描述统计描述统计是对数据进行总结和展示的方法。
其中包括均值（平均值）、中位数、众数、标准差、方差等。
这些统计量可以帮助我们了解数据的分布、集中趋势和离散程度。
3. 概率概率是统计学的重要概念之一，它可以帮助我们理解随机现象的规律。
概率描述的是某种事情发生的可能性，它可以用来进行风险评估和决策分析。
4. 随机变量和概率分布随机变量是对随机现象的数值表征，它可以是离散的（比如掷骰子的结果）也可以是连续的（比如身高、体重）。
概率分布描述了随机变量的取值和对应的概率，常见的概率分布包括正态分布、均匀分布、指数分布等。
5. 统计推断统计推断是从样本数据中对总体参数进行推断的过程。
包括点估计和区间估计。
点估计是用样本数据来估计总体参数的具体数值，区间估计则是通过置信区间来估计总体参数。
6. 假设检验假设检验是统计推断的一种方法，它用来检验一个关于总体参数的假设是否成立。
常见的假设检验包括单样本均值检验、双样本均值检验、方差检验等。
7. 回归分析回归分析是一种用来研究变量之间关系的统计方法。
包括简单线性回归、多元线性回归、逻辑回归等。
回归分析可以帮助我们理解变量之间的因果关系，并进行预测和控制。
8. 方差分析方差分析是一种用来比较不同群体之间平均值差异的统计方法。
它可以用来分析实验数据，比较不同处理组之间的效应是否显著。
以上就是统计学的一些基本知识点总结，掌握这些知识可以帮助我们更好地理解数据背后的规律和趋势，做出更加明智的决策。
希望对你有所帮助。
统计初步知识点总结
统计初步知识点总结一、统计学的基本概念1. 统计学的定义统计学是一门研究数据收集、处理、分析、解释和推断的学科。
它通过收集大量的数据，并利用数理统计方法对数据进行分析，从而得出有关总体特征的结论。
2. 统计学的发展与应用统计学起源于古代的人口普查和财产统计，随着科学技术的进步，统计学逐渐发展成为一门独立的学科。
它在经济学、医学、社会学、政治学等领域都有着广泛的应用，成为这些领域中不可或缺的工具。
3. 统计学的基本概念(1) 总体和样本：总体是指研究对象的全体，样本是从总体中抽取出来的一部分。
通过对样本的研究，可以对总体做出推断。
(2) 参数和统计量：参数是总体特征的数值度量，统计量是样本特征的数值度量。
通过统计量对参数进行估计。
(3) 变量和数据：变量是统计研究的对象，数据是对变量进行观测和测量的结果。
(4) 随机变量和概率分布：随机变量是随机现象的数学模型，概率分布描述了随机变量的取值规律。
二、统计方法1. 数据的收集数据的收集是统计学研究的基础，它包括实地调查、实验观察、问卷调查、文献资料收集等方式。
合理、科学的数据收集是统计研究的前提和基础，对于数据的真实性和可靠性至关重要。
2. 数据的描述数据的描述包括数据的整理、汇总和展示，通过频数分布表、统计图表等方式对数据进行直观展示，从而揭示数据的分布特征和规律。
3. 统计推断统计推断是利用样本数据对总体特征进行推断的过程，包括参数估计和假设检验两个方面。
(1) 参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计，得到对总体的估计值和置信区间估计。
(2) 假设检验：根据样本数据对总体参数提出假设，并通过统计方法对假设进行检验，判断原假设是否成立。
4. 相关性分析和回归分析相关性分析是研究变量之间相关关系的方法，通过相关系数来度量两个变量之间的相关程度。
而回归分析则是研究变量之间的因果关系，并用回归方程来描述变量之间的函数关系。
5. 方差分析和协方差分析方差分析是比较多组样本均值之间差异的一种统计方法，协方差分析则是研究两个或多个变量之间的协方差关系。
统计学原理笔记
统计学原理笔记
一、统计学的基本概念
- 统计学的定义与目的
- 数据的类型：定性数据与定量数据
- 统计学的两个主要分支：描述统计学与推断统计学
二、数据的搜集与整理
- 数据来源：调查、实验、观察等
- 数据搜集方法
- 数据整理与清洗：缺失值处理、异常值处理、数据转换等
三、描述统计学
- 数据的集中趋势度量：均值、中位数、众数
- 数据的离散程度度量：极差、方差、标准差
- 数据的分布形态：偏态与峰态
四、概率与概率分布
- 概率的基本概念与性质
- 随机变量与概率分布
- 常见的概率分布：正态分布、二项分布、泊松分布等
五、抽样与抽样分布
- 抽样的基本原理
- 抽样误差的来源与控制
- 抽样分布与中心极限定理
六、统计推断
- 点估计与区间估计
- 假设检验的基本概念与步骤
- 常见的假设检验方法：t检验、χ²检验等
七、相关与回归分析
- 相关分析的概念与方法
- 简单线性回归分析的原理与应用
- 多元线性回归分析的原理与应用
八、统计学在实际问题中的应用
- 市场调查与营销分析中的应用
- 财务与投资分析中的应用
- 医学与生物统计学中的应用
九、统计软件的应用
- 常用的统计软件介绍与使用
- 数据分析与结果解释的演示分析
十、统计学的限制与误用
- 统计学的限制与局限性
- 统计学误用的情况与注意事项
- 如何正确应用统计学方法进行数据分析。
基础统计学笔记统计学基础笔记整理
基础统计学笔记统计学基础笔记整理一、统计学概论：分理论统计和应用统计：应用统计分为描述统计学和推断统计学。
描述统计为一组数据的中（位置：均值、中位数）、散（极差、方差、标准差）、形|（偏度）描述。
推断统计分为参数估计和假设检验。
技能：1、经验——数据收集加工——画成图形——数理（规律） (数据不等于数字)PPT 原则：用图不用表、用表不用栏、用栏不用字实际问题：5M1E ——组成过程——产品（结果）——属性（包括：几何（形位方尺）、物理、生化、人文）——集合统计问题：——（构成）总体——样本——数据——类型：分计数型（离散性）和计量型（连续性），即概率分布为计量型分布和技术型分布）——规律分描述和推断。
1、总体与样本中间有一种学问：抽样：验收抽样、统计抽样样本量2、样本和数据中间有一门测量技术：MSA3、分布规律总体参数：平均值() 标准差() 总位数() 比例（p ）样本统计量的特点：随机变化，不要轻易用样本下结论。
拉丁字母在数学上用于总体参数阿拉伯字母表示样本统计量希腊字母表示计算总体参数统计分参数统计和非参数统计。
推断统计分估计：总体总体某参数，用对应的样本统计量去猜测。
检验：假设总体某参数已知，用对应的样本统计量去验证。
二：统计数据收集与： 1、数据不等于数字2、数据的两种类型：描述性分类——响应变量（因变量）和预报因子（独立变量）如性别叫因子，男女叫水平。
四种尺度：定类、定序、定距、定比3．数据管理的7个层次：无假不乱浅深系 4．软件每一列表示一个变量，每一行表示一个样本鱼骨图只适用于一个为什么，变量程序图IPO 适用于多个为什么。
I （变量） P O 水质烧开水色香味器皿材质火燃料风压强目的要抓住关键的变量。
2、统计数据的表现形式：绝对数——时期数和时点数相对数——比例：部分比总体比率：部分比部分统计的数据：直接和间接。
1、数据收集：分被动收集（利用历史和现场）和主动收集（DOE 试验设计）现场收集数据是被动收集，分临时数据和常态数据。
初级统计复习笔记整理—统计学基础知识
第一章统计学和数据第一节统计学的含义及其应用统计学：关于数据的一门学问所关注的是大量可重复事物现象数量特征总体：研究的全部个体或数据的集合往往只有一个，特征唯一确定的，但未知的样本：从总体中抽取的一部分元素构成的集合不唯一，不确定，特征已知的样本量n：构成样本的元素的数目统计方法：描述统计：搜集、处理和描述推断统计：利用样本数据推断总体特征（参数估计和假设检验）第二节统计学发展简史古典统计学：国势学派—H·康令“显著事项”、有统计学之名，无统计学之实政治算术学派—威廉·配第（统计学创始人），有统计学之实，无统计学之名近代统计学：A·凯特勒（统计学之父）现代统计学：哥塞特—推断统计学先驱者费雪—推断统计学建立者第三节变量与数据观察数据：客观现象．．．．观测得到无人为控制和条件约束实验数据：科学实验环境下得到的数据第四节数据的搜集↓↓↓直接来源（一手数据/原始数据）：统计调查（观测数据）实验（实验数据）：实验组和对照组的产生是随机的，匹配的。
间接来源（二手数据/次级数据）：由其他人搜集和整理得到的统计数据公开出版的数据未公开发表的数据网络爬取的数据搜集数据方式：1.询问（访谈）：面访（面对面交谈）、邮寄、计算机辅助电话调查、座谈会、个别深入访谈2.观察实验：观察法（调查对象没有意识到的情况下）、实验法第五节数据的误差↓抽样误差：不可避免，概率抽样中能计量并控制．．．．．．总体内部差异越大，误差越大样本容量越大，误差越小重复抽样误差大于不重复抽样，分层抽样误差小于其他抽样非抽样误差：不能通过增大样本量加以控制抽样框误差，应答误差，无回答误差，计量误差（登记错误）第二章 数据描述第一节用统计量描述数据集中趋势平均数．．．①② 受极端值影响 主用于数值型数据 数据对称分布时应用 中位数．．．③/分位数．．．④ 不受极端值影响．．．．．．．主用于顺序数据．．．．．．． 数据分布偏斜程度较大时应用众数．．⑤ 主用于分类数据中位数不能用于分类数据．．．．．．．．．．．众数、中位数和平均数的关系：均值在哪边就是往哪边偏众数中位数均值对称分布众数中位数均值 左偏分布．．．．众数中位数均值右偏分布．．．．公式① 算术平均数简单平均数（未分组）：x =x 1+x 2+ ···+x nn =∑x in i=1n加权平均数（分组）：x=x 1f 1+x 2f 2+ ···+x k f kf 1+f 2+ ···+f k=∑x i f i k i=1∑f ik i=1有分组取组中值为平均数，若有开口组， 上开口组．．．．：组中值=该组上限-（下组上限-下组下限）/2 下开口组．．．．：组中值=该组下限-（上组上限-上组下限）/2② 几何平均数简单（每个数据只出现一次）：G =√x 1·x 2·… ·x n n=√∏x n加权（每个数据出现不止一次）：G =√x 1f 1·x 2f 2·… ·x n f n f 1+f 2+···+f n =√∏x f ∑f x③ 中位数 n 是奇数：M e=x n+12n 是偶数：M e =12[x(n 2)+x (n 2+1)]下限公式：M e=L +∑f2−S m−1f m·dL ：中位数所在组上限 ∑f ：各组频数之和 S m−1：中位数所在组以前各组的累计频数 d ：中位数所在组组距 上限公式．．．．：M e =U −∑f2−S m+1f m·dU ：中位数所在组下限 f m ：中位数所在组的频数 S m+1：中位数所在组以后各组的累计频数④ 分位数：Q L =(n +1)/4 Q M =2(n +1)/4 Q U =3(n +1)/4⑤ 众数下限公式：M 0=L +∆1∆1+∆2·d 上限公式：M 0=U −∆2∆1+∆2·d∆1：众数所在组的频数与前一组频数之差 ∆2：众数所在组的频数与后一组频数之差公式⑥异众比率V r=1−f0∑f i（f0：众数组的频数）⑦极差/全距R=max(x i)−min (x i)⑧四分位距：Q d=Q U−Q L⑨平均差未分组：MAD=∑|x i−x|n已分组：MAD=∑|x i−x|f∑f⑪离散系数总体：Vσ=σx̅样本：V s=sx̅⑫标准分数z i=x i−x̅sz的均值=0 标准差s=1（z=1.2，说明观察值比平均值大1.2倍s）偏态系数（SK）⑬峰值系数（K）⑭SK=0对称SK<0左偏SK>0右偏正态分布K<0扁平分布K>0尖峰分布公式⑬偏态系数未分组：SK=n∑(x i−x̅)3 (n−1)(n−2)s3已分组：SK=n∑(M i−x̅)3f ins3⑭峰态系数未分组：K=n(n+1)∑(x i−x̅)4−3[∑(x i−x̅)2]2(n−1) (n−1)(n−2)(n−3)s4已分组：K=∑(M i−x̅)4f ins4−3第二节用表格描述数据频数分布表分组→频数分组数K=1+log(n) log(2)K：组数n：数据个数2K>n组距=全距/组数各组组距=上限-下限各组组中值=（上限+下限）/2等距数列：每一组距相等，研究的现象变动比较均匀．．．．．．．．．．．不等距/异距数列：每一组距不全相等，研究的对象变动分布均匀，波动幅度很大．．．．．．“上限不在内”原则第三节用图形描述数据1.直方图用矩形面积表示各组频数分布（面积之和．．．）．．．．=．总频数对于不等距分组，纵轴必须表示为频数密度（频数．．）．．．．．．．．/．组距2.箱线图找5个特征点：最大值、最小值、中位数、两个四分位数3.茎叶图类似横置直方图，既反映数据分布，又保留原始数据大致信息4.折线图5.气泡图6.雷达图（蜘蛛图）：总的绝对值与图形所围成的区域成正比．．．．．．．．．．．．．．．．．Array 7.散点图：观．察两个变量之间的相关程度和类型最直观的方法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．8.条形图9.饼图：主要用于结构性问题研究10.环形图：反映多个样本（或总体）之间的结构差异11.帕累托图：双直接坐标系表示，左边纵坐标表示频数，右边纵坐标表示频率，分析线表示累计频率按各类别数据出现的频率排序（降序），并画出累计百分比双直角坐标系表示第三章参数估计第一节统计量与抽样分布一、统计量的抽样分布统计量：对样本数量特征的概括性度量不含任何未知参数的样本的函数是一个随机变量不同样本可算出不同的统计量值抽样分布：样本统计量的概率分布仅仅是一种理论分布提供了样本统计量长远而稳定的信息，构成推断总体参数的理论基础点估计：用样本统计量的某个实际取值作为相应的总体参数的估计值的过程常用——用样本均值x̅估计总体均值μ用样本比例p估计总体比例π用样本方差s2估计总体方差σ2总体参数是未知的，但可以利用样本信息来推断。
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第一章总论第一节统计的涵义一、什么是统计？1、【统计】：是指对某一现象有关的数据的搜集、整理、计算和分析等的活动。
包括三个含义：（统计工作）、（统计资料）、（统计学）。
2、【统计工作】：是指利用科学的方法搜集、整理、分析和提供关于社会经济现象数据资料的工作的总称。
是最重要最基本的含义。
3、【统计资料】：是指通过统计工作取得的、用来反映社会经济现象的数量资料的工作的总称。
4、【统计学】：是指研究如何对统计资料进行搜集、整理、分析的理论与方法的科学。
5、统计的特点：数量性、总体性、具体性、社会性、变异性。
其中：在数量性上，统计活动的中心问题就是数据。
统计数据对社会经济现象的反映表现在以下三方面：A：数量的多少：从总量上反映事物发展的规模和水平。
B：事物之间的数量关系。
C：现象之间的质与量的辩证统一关系。
二、统计工作、统计资料、统计学三者之间的关系：统计工作与统计资料是（统计活动过程）与（统计活动成果）的关系。
统计工作与统计学是（统计实践）与（统计理论）的关系。
统计工作先于统计学发展起来的。
第二节统计学中的基本概念总体1、【总体】：凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多个别事物的整体就是统计总体。
2、统计总体的特点：（1）统计总体是根据统计任务的要求要求确定的。
（2）统计总体是客观存在的。
（3）统计总体中的所有总体单位必须具有同一性质。
3、有限总体与无限总体：（1）一个统计总体中所包括的总体单位如果是有限的，称为【有限总体】。
如果是无限的则称为【无限总体】。
（2）对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分，据以推断总体；对有限总体既可以进行全面调查，也可以只调查其中一部分单位。
总体单位1、【总体单位】：构成统计总体的个别事物称总体单位。
例：对某市工业企业职工的收入情况进行研究。
统计总体：该市全部工业企业全部职工。
统计单位：该市全部工业企业的每一个职工。
统计指标：该市全部职工收入。
统计标志：该市每一个职工的收入。
1、总体是由总体单位构成的，但是总体和总体单位的概念不是固定不变的，随着研究目的的不同，总体和总体单位也会有所不同。
总体可以转化为总体单位，总体单位可以转化为总体。
3、总体单位的基本特征：同质性、大量性、差异性。
统计指标1、【统计指标】：反映总体现象数量特征的概念和具体数值。
指标都能用数值表示，如GDP。
2、统计理论上所使用的统计的构成要素（6要素）是：时间、空间、指标名称、计量单位、计算方法和指标数值。
【例】：大庆市2009年度的GDP为500亿元。
时间（2009年度）、空间（大庆）、指标名称（GDP）、计量单位（亿元）、计算方法（汇总）、指标数值（500）。
3、统计实践中使用的统计指标的构成要素：（统计指标概念）和（统计指标数值）。
4、统计指标的分类：A、按反映的事物性质不同：（实体指标）和（行为指标）。
B、按其数据的依据不同：（客观指标）和（主观指标）。
C、按反映的时间特点不同：（时期指标）和（时点指标）。
【例】：在校学生数（时期指标）和毕业生人数（时点指标）。
D、按其计量单位的特点不同：（实物指标）、（价值指标）和（劳动指标）。
E、按反映总体特征的性质不同：（数量指标）和（质量指标）。
5、数量指标与质量指标：【数量指标】：现象总体规模、总水平或工作总量。
表现为总量指标或绝对值。
例：职工总人数、固定资产总额、企业增加值、企业销售收入、上缴税金总额。
【质量指标】：反映总体内部相对水平或工作质量。
表现为相对数和平均数。
例：职工人均收入、劳动生产率、产品合格率、资金利税率。
6、统计指标体系：（1）【统计指标体系】是由一系列相互联系、相互制约的统计指标构成的整体。
统计指标体系按内容可分为：（国民经济指标体系）、（社会指标体系）和（科学技术指标体系）。
统计指标体系按其作用不同可分为：（基本指标体系）和（专题指标体系）。
建立指标体系的原则：目的必须明确、内容必须全面系统、层次清楚,联系紧密、切合实际,具有可操作性。
7、统计指标的设置要求：（1）指标反映的总体特征、概念要有理论依据。
（2）指标要有明确的计算口径范围。
（3）指标要有科学的计算方法。
标志1、【标志】：是反映总体单位特征的名称。
分为（品质标志）和（数量标志）。
（1）【品质标志】：不能用数值表示。
如性别。
（2）【数量标志】：可以用数值表示。
如年龄。
2、指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，标志是说明总体单位特征的。
（2）标志可分为不能用数值表示的品质标志和能用数值表示是数量标志。
指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的指标。
3、指标与标志的联系：（1）有许多指标的数值是由总体单位的数量标志值汇总而来的。
（2）指标和数量标志值之间存在着变换关系。
4、（1）一个统计总体可以有多个指标。
（2）构成统计总体的总体单位可以有多个标志。
变异1、【变异】：标志在同一总体不同总体单位之间的差别就称为变异。
例：性别：标志、男女：变异。
（1）【不变标志】：是指对总体单位都有完全相同的具体表现。
（2）【变异标志】：是指在总体单位之间具有不同标志表现的标志。
2、标志按性质不同分类：（品质变异标志）和（数量变异标志）。
3、【变异】：是指在统计研究中，统计标志和统计指标在总体各单位之间存在着差异。
统计学是一门研究大量社会经济现象数量方面的方法论科学。
如果统计总体中各个单位的标志与指标没有区别也即没有差异，那么我们只需要调查一个总体单位就可以掌握整个总体的情况，也就无所谓统计了。
社会经济现象构成统计总体的必要条件是总体单位之间必须存在差异性。
因此，变异是统计研究的前提条件，有变异才有条件，没有变异就用不着统计了。
变量1、【变量】：数量变异标志称为变量，数量变异标志的表现形式是具体的数值，称为【变量值】。
（1）按变量值是否连续分为（连续变量）和（离散变量）。
【连续变量】：变量值连续不断，变量值可取小数。
例：GDP、GNP、销售收入、销售利润率、产品成本。
【离散变量】：变量值之间都是以整数断开的，其变量值只能取整数。
例：人数、汽车产量、企业数。
连续变量数值的取得方法是（用测量或计算的方法），离散变量数值的取得方法是（用计数的方法）。
（2）按性质分为：（随机变量）和（确定性变量）。
第三节统计的任务和过程一、统计的任务1、我国统计的基本任务：是对（国民经济和社会发展情况）进行（统计调查）、（统计分析）、（提供统计资料和质询意见），（实行统计监督）。
2、统计的职能：（信息职能）、（咨询职能）和（监督职能）。
三大职能中以信息职能为主，同时提供咨询，实行监督。
二、统计的工作过程1、统计的过程：统计的工作过程和统计的认识过程。
2、统计的工作过程：分为（统计设计）、（统计调查）、（统计整理）、（统计分析）四个阶段。
（1）统计设计：是统计工作的第一阶段，是保证统计工作质量的重要前提。
（2）统计调查：是整个统计工作的基础。
本阶段主要采用（大量观察法）。
（3）统计整理：处于中间环节，起着承前启后的作用。
本阶段主要采用（统计分组法）。
（4）统计分析：是统计获得成果的阶段。
本阶段主要采用（综合指标法）。
（5）统计资料提供和管理：在前几个步骤的基础上，建立数据库，通过统计信息网络向社会各界和上级领导提供信息和咨询。
三、统计的认识过程统计的认识过程：质--量--质从定性认识（统计设计）到定量认识（统计调查、统计整理），再到定量认识与定性认识相结合（统计分析），这种质-量-质的认识过程是统计的完整过程。
虽然每个阶段有各自的独立性，但又是相互连接的统计过程，缺哪一环节都会出现偏差。
补充（1）（1 社会经济统计学是性质是一门应用性社会科学。
社会经济统计认识社会的特点有数量性和总体性。
社会经济统计的作用主要表现在：(在管理工作中的作用)、(在科学研究中的作用)、(在国际交流方面的作用)。
社会经济统计是从数量方面入手研究社会经济现象的现状既其规律的一种手段。
社会经济统计学的研究对象只能是社会经济统计活动过程。
国民经济统计学的研究范围是全部国民经济现象。
2、社会经济统计学的研究范围是：社会经济现象的数量方面。
社会经济统计是从社会经济现象的质与量的辩证统一中研究其(量)的方面。
3、统计研究的基本方法：(大量观察法)、(统计分组法)、(综合指标法)。
（1）【大量观察法】：是指在在统计研究中，对所研究的社会经济现象总体的全部或足够多的单位进行调查观察，借以掌握现象的综合特征，认识社会经济现象发展规律的一种方法。
（2）【综合指标法】：是指运用各种综合指标对大量社会经济现象的数量关系进行综合分析研究，借以概括的反映社会经济现象一般特征的研究方法。
（3）【统计分组法】：根据研究对象的特点和研究目的，将统计总体按照某一标志划分为性质不同的若干组成部分的研究方法。
4、为什么在社会经济统计研究中要应用大量观察法？答：在社会经济统计研究中应用大量观察法是由统计研究对象的（大量性和复杂性）所决定的。
大量复杂的社会经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，个别单位（现象）由于受偶然因素的影响使得各单位的特征及其数量表现存在着很大的差别，因此，不能随意抽取个别或少数单位进行观察，而必须在对所研究对象的定性分析的基础上，确定调查对象的总体范围，观察全部或足够多的调查单位，借以认识社会经济现象的发展规律性。
大量观察法的数理依据是（大数定律），而大数定律的逻辑意义正说明在社会经济统计研究中要用到大量观察法。
5、为什么说综合指标和统计分组必须结合起来应用？答：综合指标和统计分组是密切联系相互依存的，它们共同反映社会经济现象的质和量。
统计分组如果没有相应的综合指标来反映社会经济现象的规模水平，就无法揭示现象总体的数理特征；而综合指标如果没有科学的统计分组，就无法划分现象变化的数量界限，还可能掩盖现象的矛盾，成为笼统甚至虚构的指标。
所以在研究社会经济现象的数量关系时，必须科学地进行分组，合理地设置指标，指标体系和分组体系相互适应。
综合指标法和统计分组法总是结合起来应用的。
6、在统计工作实践中应用大量观察法的原因：个体偶然偏差值趋于抵消。
7、统计工作的根本准则和生命线是：真实性。
8、不变标志和可变标志是区分统计总体的依据，而数量标志和品质标志是区分统计分组的研究。
9、在不同的研究目的下，统计总体与总体单位的相互变换关系同统计指标和统计标志的变换关系一致。
10、【流量】：是一定时期内生产的产品和劳务而取得收入或支出的总量，是按一定时间核算出来的数量。
如：国民收入、固定资产投资、货币支出额。
11、【存量】：是在某一时点上，过去生产与积累起来的产品、货物储备、资产负债的结存数，是按一定时点核算出来的。
如：外汇储备额、进口总额、固定资产总值、国民财富。
12、在国民经济指标中提到的存量与流量是总量指标。