新型忆阻器混沌电路及其在图像加密中的应用
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用随着信息技术的不断进步，信息保密的需求也越来越重要。
在信息的传输和存储过程中，保障信息的安全性和保密性是至关重要的。
目前，密码学技术是信息保密的主要手段。
其中，混沌密码已逐渐成为密码系统的重要组成部分，忆阻超混沌系统作为最新的混沌加密技术，其应用前景广阔。
忆阻超混沌系统是利用混沌动力学进行加密的新型密码系统，其本质是一类带有忆阻效应的超混沌系统。
其中，忆阻效应是指系统的状态不仅由当前的输入决定，也受到之前输入的影响，这种效应增强了系统的复杂性和可变性，使得其更加难以破解。
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用主要包括以下几个方面。
（1）数据加密忆阻超混沌系统可以对信息进行加密，保障信息的安全性和保密性。
其具体过程是通过选取合适的混沌映射及相关的参数进行加密，在信息的传输和存储过程中，可以有效地防止信息泄露和非法窃取。
（2）数字签名数字签名是验证身份和保证信息完整性的方法。
忆阻超混沌系统可以通过产生一组独特的签名，将发件人的身份与信息进行关联，防止信息的伪造和篡改。
（3）随机数生成随机数是密码学中非常重要的元素，它们被广泛应用于加密密钥的生成、信息的认证和数据的加密等领域。
忆阻超混沌系统对随机数的应用可以有效地保障信息加密的安全性和可靠性。
随着网络视频的流行，保护视频内容的安全性和保密性变得尤为重要。
忆阻超混沌系统可以对视频进行加密，保护视频内容的安全性和保密性，防止视频的非法窃取和版权侵犯。
忆阻超混沌系统的应用还有很多其他方面，例如无线通信、画像加密、智能电网安全等等。
总之，忆阻超混沌系统具有混沌加密技术的高安全性，可以防范最新的黑客攻击，因此其应用前景广阔。
在实际应用中，需要不断地探索和创新，为信息保密提供更加有效和可靠的解决方案。
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用随着现代信息技术的不断发展，信息保密已经成为人们生活和工作中一个不可或缺的部分。
在信息传输中，保密是非常重要的，因为信息可能包含商业机密、个人隐私和国家安全等敏感信息，泄露这些信息会导致严重后果。
因此，保密技术变得非常重要。
忆阻超混沌系统是一种新型的加密系统，它被广泛应用于信息保密中。
忆阻超混沌系统是一种基于非线性动力学的随机性混沌系统。
它使用多元混沌模型来生成高维向量数据，并且破解起来非常困难。
这种系统具有很高的复杂度和随机性，它的随机性相当于密码学中的密钥混沌系统。
因此，这种系统可以用来加密信息，确保信息传输的安全性。
1. 数据加密和解密：忆阻超混沌系统可以用来加密和解密敏感数据。
在数据传输前，发送方需要将数据加密处理，接收方则需要使用密钥进行解密。
由于密钥是随机生成的，而且具有很高的复杂度和随机性，这种加密方式非常安全可靠。
2. 电子签名：忆阻超混沌系统可以用来生成数字签名，确保信息的完整性和真实性。
当发送方发送信息时，会同时生成数字签名，接收方在接收信息之后，会验证数字签名的真实性和完整性。
如果数字签名是合法的，就可以确认信息的来源和内容没被篡改过。
3. 认证和授权：忆阻超混沌系统可以用来认证用户身份和授权用户访问敏感信息。
例如，对于一家银行而言，用户必须通过身份认证才能访问他人账户的相关信息。
这个身份认证就可以使用忆阻超混沌系统来实现，确保用户的身份和信息的安全性。
4. 安全通信：忆阻超混沌系统可以用来保护通信的安全。
使用这种系统，可以确保通信过程中的所有信息都是加密的，并且只有接收方能够解密。
这样可以确保通信内容的安全性和保密性。
总之，忆阻超混沌系统在信息保密中的应用非常广泛。
它可以应用于各种保密场景，包括商业、军事、政治和社交等领域。
通过使用这种系统，可以确保信息传输的安全性和可靠性，避免信息泄漏的风险。
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用忆阻超混沌系统是一种新型的混沌系统，具有忆阻效应和超混沌效应。
它具有更高的非线性和复杂性，能够产生更为复杂、随机的信号。
在信息保密领域中，忆阻超混沌系统具有重要的应用价值。
本文将从忆阻超混沌系统的特点、在信息保密中的应用以及未来发展方向等方面来进行分析。
忆阻超混沌系统具有忆阻效应和超混沌效应，这使得系统的输出信号更为复杂、随机。
在信息保密中，通过利用忆阻超混沌系统产生的信号，可以实现高效的信息加密和解密，同时对抗各种攻击手段。
忆阻超混沌系统具有忆阻效应，这意味着系统的输出信号不仅与当前的输入信号相关，还受到历史输入信号的影响。
这种“记忆”效应使得系统产生的信号更为复杂和随机，具有更高的安全性。
忆阻效应还可以增加系统的非线性程度，提高信息保密的强度。
忆阻超混沌系统具有超混沌效应，这意味着系统可以产生高维的混沌信号。
相比传统的混沌系统，超混沌系统产生的信号更为复杂、多样化，更难以破解。
这为信息保密提供了更多的可能性，提高了信息的安全性。
忆阻超混沌系统还可以用于信息解密。
只有拥有正确的密钥才能够还原出原始的明文信号，这为信息的安全传输提供了重要的保障。
由于忆阻超混沌系统的输出信号具有高度的随机性，能够抵御各种攻击手段，保证信息的安全解密。
除了在信息加密和解密方面的应用，忆阻超混沌系统还可以用于随机数生成、密钥管理、数字签名等信息安全领域。
通过利用系统产生的高度随机、复杂的信号，可以增强各种安全算法的安全性，提高信息的保密性。
忆阻超混沌系统在信息保密中的应用还面临一些挑战和问题。
系统的参数选择和初值选择对系统产生的信号有着重要影响，需要进行精确的控制和调整。
忆阻超混沌系统的实验验证和工程应用还存在一定的难度，需要进一步的研究和探索。
系统的抗干扰性和稳定性也需要进一步的加强和改进。
在未来，忆阻超混沌系统在信息保密中的应用仍然具有广阔的发展前景。
可以进一步研究系统的特性和性能，提高其产生的信号的随机性和复杂性，增强其在信息保密中的应用能力。
异构磁控忆阻混沌电路的同步及其在彩色图像加密中的应用
第 １９ 卷第 １ 期
南京师范大学学报( 工程技术版)
Ｖｏｌ������ １９ Ｎｏ������ １
２０１９ 年 ３ 月 ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＮＡＮＪＩＮＧ ＮＯＲＭＡＬ ＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ(ＥＮＧＩＮＥＥＲＩＮＧ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ ＥＤＩＴＩＯＮ)
Ｍａｒꎬ２０１９
������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������
Ｓｙｎｃｈｒｏｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ Ｈｅｔｅｒｏｇｅｎｅｏｕｓ Ｍａｇｎｅｔｒｏｎ Ｍｅｍｒｉｓｔｉｖｅ Ｃｈａｏｔｉｃ Ｃｉｒｃｕｉｔｓ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｉｎ Ｃｏｌｏｒ Ｉｍａｇｅ Ｅｎｃｒｙｐｔｉｏｎ
混沌密码与数字图像加密应用
cout<<"How many logistic sequence do you wanna output?"<<endl;
cin>>k;
while(k<1||k>N)
{
cout<<"Input a positive integer from 1 to "<<N<<":"<<endl;
{int i=0;
float temp_1,temp_2,temp_3;
temp_1=x0;
while(k)
{
result[i++]=temp_1;
temp_2=1-temp_1;
temp_3=u*temp_1;
temp_1=temp_2*temp_3;
k--;
}
}
int main()
{
int i,k;
imhist(uint8(Ximage));
title('原图像的直方图');
figure(4)
imhist(uint8(Yimage));
title('加密之后的直方图');
%%置乱度分析
Yimage=double(Yimage);
sx=sum(sum((Ximage-256*rand(M,N)).^2));
实验项目与实验报告（1）
学科：信息与网络安全学号：141姓名：羊波时间：11月3日
实验项目：混沌密码与数字图像加密应用、信息隐藏
基于忆阻器的非线性电路分析及图像加密应用
摘要忆阻器作为一种具有电荷记忆特性的非线性二端口元件，在电路中极易产生混沌振荡信号，它的出现为电工电子、人工智能及非线性系统等领域的发展提供了全新的方向。
其中，基于忆阻器的混沌电路构建及应用，受到研究者的广泛关注，成为非线性领域及电工电子领域的研究热点之一。
本文设计两种忆阻混沌振荡电路，分析电路中特殊的非线性动力学行为，并结合数字电路技术与模拟电路技术实现所构电路。
后利用电路产生的混沌序列实现数字图像加密。
具体研究工作总结如下：（1）构建含单个绝对值忆阻模型的非线性电路，分析系统复杂动力学行为并完成硬件电路实验。
将绝对值型忆阻器引入改进型蔡氏电路，构建新型四维忆阻电路，在其伏安模型的基础上讨论系统动力学特性。
发现所构系统存在，不同于改进型蔡氏电路的特殊对称共存分岔现象及对称域内多稳态现象，为忆阻混沌序列的加密应用打下基础。
最后，采用电路分立元件完成所构电路的硬件实验，证实理论分析的正确性及电路的物理可实现性。
（2）建立异构双忆阻电路的常规模型与降维模型，比较两者动力学特性的异同，并基于降维模型设计数字电路实现方案，物理调控系统多稳态行为。
在单忆阻电路基础上增加一个三次非线性磁控忆阻器，设计含有两个不同忆阻器的双忆阻非线性电路。
随后，分别基于基尔霍夫定律与磁通-电荷分析法，建立系统伏安模型与韦库模型，采用常规非线性动力学分析方法讨论两种模型对应的运动行为，明确系统不同运动状态对应的参数域或初值域。
此外，证明磁通-电荷分析法应用在异构双忆阻混沌电路中的可行性与有效性，为类似的非线性系统分析提供理论参考。
最后，利用数字电路实现技术，基于韦库模型物理实现双忆阻混沌振荡电路，并完成特殊多稳态现象的精准物理控制。
（3）提出一种结合优化置乱算法与扩散算法的掩盖性加密算法，设计新型忆阻混沌数字图像密码系统。
首先，对三个忆阻模型产生的混沌序列进行随机性测试，选定伪随机特性优良的序列作为混沌加密密码。
随后，优化常规行、列置乱算法，得到二维矩阵转为一维向量后的无重复置乱算法。
基于忆阻器的混沌系统原理及应用
（3）
状态方程中
中 vC 和 iL 分别为经过电容
的电压和经过电感的电流。其中参数选择 k=1，c=0.5，L=1，
C=1，初始条件为（0，0.1，0），利亚诺普指数存在一个或多
个大于 0，且利亚诺普指数之和小于 0，维数也为分数维度，
那么说明系统进入的混沌。那么给出如下的归一化方程。
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中国新技术新产品 2018 NO.8（下）
新技术开发
图 2 混沌图
[3] 许碧荣 . 一种最简的并行忆阻器混沌系统 [J]. 物理学报，
2013，62（19）：91-98.
（4） [4] 胡柏林，王丽丹，黄艺文，等 . 忆阻器 Simulink 建模和图 形用户界面设计 [J]. 西南大学学报（自然科学版），2011，33
新技术开发
2018 NO.8（下） 中国新技术新产品
基于忆阻器的混沌系统原理及应用
申可迪 （浙江省杭州第二中学，浙江 杭州 310000）
摘 要 ：本文在蝴蝶效应理论中引出的混沌系统的基础上，提出了一种串行忆阻器的混沌系统，通过建立混沌系
统的电路图，给出电路的关系式，再通过仿真器去模拟基于此电路的混沌系统。在密码学的发展过程中，密码变
[6] 方清 . 基于忆阻器的混沌电路设计 [D]. 湖南 ：湘潭大学， 2013. [7] 闵富红，王珠林，王恩荣，等 . 新型忆阻器混沌电路及其 在图像加密中的应用 [J]. 电子与信息学报，2016，38（10）： 2681-2688. [8]Chua L O.Memristor-The missing circuit element[J].IEEE Trans Circuit Theory，1971，18（5）：507-519. [9]Chua L O，Kang S M.Memristive devices and systems[J].Proc IEEE，1976，64（2）：209-223.
基于混沌算法的图像加密技术研究
基于混沌算法的图像加密技术研究图像加密技术是一种将数字图像转化为不可读的密文，以保护图像的安全性和隐私性的方法。
在信息传输和存储过程中，图像加密技术起到了至关重要的作用。
随着计算机技术的不断发展，混沌算法作为一种新型的加密技术，逐渐引起了研究者们的兴趣。
本文将以基于混沌算法的图像加密技术为研究主题，系统地介绍混沌算法在图像加密中的应用和研究成果。
首先，我们来了解一下混沌算法。
混沌是一种表现出无序、不可预测性和敏感性依赖于初始条件的动态行为的系统。
混沌算法通过利用这种系统的特性，将图像中的像素值进行随机重排或者替代，以实现对图像的加密。
在基于混沌算法的图像加密技术中，最常见的方法是混沌映射法。
混沌映射法通过选择适当的混沌映射函数，将图像中的像素值和密钥进行混淆，从而实现图像的加密。
常用的混沌映射函数有Logistic映射、Tent映射、Henon映射等。
这些映射函数具有迭代快速、初始值敏感等特点，能够有效地对图像进行加密。
在具体的图像加密过程中，混沌算法通常与其他加密算法结合使用。
最常见的是混合加密算法，即将混沌算法和传统的对称加密算法（如AES算法）结合使用。
首先，将图像进行分块处理，然后使用混沌算法生成随机数序列作为密钥，并将密钥和图像的像素值进行异或操作。
接下来，采用对称加密算法对密钥进行加密，进一步提高了图像的安全性。
在解密过程中，按照相反的步骤进行操作，即先使用对称加密算法解密密钥，再将密钥和密文进行异或操作，最后利用混沌算法恢复原始图像。
除了混淆像素值和密钥之外，基于混沌算法的图像加密技术还可以采用其他手段对图像进行加密。
例如，可以通过对图像进行像素位移、差分扩散、像素替代等操作，进一步增加图像的复杂性和随机性，提高加密强度。
此外，还可以引入模糊化技术和水印技术，使得加密后的图像满足一定的鲁棒性要求，以增强图像的安全性和可用性。
基于混沌算法的图像加密技术具有许多优点。
首先，混沌算法具有天然的随机性和不可预测性，能够充分满足图像加密的安全性要求。
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新型忆阻器混沌电路及其在图像加密中的应用闵富红;王珠林;王恩荣;曹弋【摘要】忆阻器是一种拥有记忆功能的电阻，目前忆阻器的研究热点及难点在于新模型的建立以及相关方面的应用。
该文提出一种基于双曲正弦函数的新型磁控忆阻器模型，通过分析电压和电流的相轨迹关系，发现其具有典型的忆阻器电压-电流特性曲线。
利用新建的忆阻器模型构造新型忆阻混沌系统，通过数值仿真绘出新系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov 指数谱等，分析了不同参数时系统的混沌演化过程。
另外，基于电路仿真软件 Multisim 研制了实验仿真电路，该电路结构简单、易于实际制作，且仿真实验与理论分析结论十分吻合，证实了提出的忆阻混沌系统电路在物理上是可以实现的。
最后，利用新系统混沌序列对图像进行加密，重点分析了加密直方图、相邻像素相关性以及抗攻击能力与密钥敏感性，结果表明新系统对图像密钥及明文都非常敏感，密钥空间较大，新提出的忆阻混沌系统应用于图像加密具有较高的安全性能。
%Memristor is a kind of resistance and in possession of the function of memory. The research hotspots and difficulties at present memristor lie in the application of the new model and related areas. A novel magnetron memristor model based on hyperbolic sine function is designed and found that its characteristic is consistent with the typical memristor from the trajectory of voltage and current phase. A new memristor chaotic systemshe using the new memristor model is also presented, and then the phase trajectories, the bifurcation diagram and Lyapunov exponent spectrum of the new system are plotted through numerical simulations. In addition, based on Multisim circuit simulation software for the new system simulation, bothexperimental and simulation results validate the proposed equivalent circuit realization. Finally, the chaotic sequences generated by the new system are used for scrambling the pixel position to protect image information security. The correlation and statistic histogram entropy of adjacent pixels, anti-attack capability and key sensitivity of the encrypted image are analyzed, which indicate that the new memristive chaotic system has much better potential advantages than other existing chaotic system in image encryption application with high safety performance.【期刊名称】《电子与信息学报》【年(卷),期】2016(038)010【总页数】8页(P2681-2688)【关键词】忆阻器;混沌电路;动力学行为;图像加密【作者】闵富红;王珠林;王恩荣;曹弋【作者单位】南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京210042;南京师范大学电气与自动化工程学院南京 210042【正文语种】中文【中图分类】TP271忆阻器是一种具有记忆特性且不同于电容、电阻、电感的纯粹非线性电路元件，自从被实现以来，便引起了社会广泛而密切的关注。
直到2008年，Hewlett-Packard(HP)实验室小组成功地研制出了具有典型忆阻特征的忆阻器[1]，从正面给出了文献[2]在1971年预测的第4种基本电路元件存在的证明，这种元器件就是忆阻器。
此后，忆阻器凭借其独特的电气性能和记忆功能，在人工智能[3]、新型存储器和现场可编辑门阵列[4]、人工神经网络和新型类脑系统[5,6]、混沌电路设计[7,8]等方面扮演着越来越重要的角色，一次又一次的给人们带来了惊喜。
近年来，普通混沌系统的理论设计、硬件实现得到了较为全面的发展，除了Rössler系统、Chen系统、QI系统、超混沌LÜ 系统等经典的混沌系统外，还有一些改进的具有更优越非线性特性的系统。
然而，拥有比普通系统更高性能的忆阻器系统模型却很少，因此扩增新型忆阻器模型很有必要。
目前，忆阻器主要分为磁控忆阻器和荷控忆阻器两大类，其忆阻或忆导仅与电路的磁通或电荷有关[13]，但是忆阻器的模型种类却一直没有得到应有的关注；一般来说，忆阻器的模型主要分为两个研究方向：一种是采用三次光滑非线性模型。
文献[14]于2010年提出了三次光滑非线性磁控忆阻器，并利用4个基本电路元件电阻、电容、电感和忆阻器成功实现了一种简单的变形蔡氏混沌电路；文献[15]利用这种光滑模型忆阻器和负电导取代蔡氏二极管，形成了新的忆阻振荡器，发现在光滑忆阻振荡器的动力学行为依赖于参数和初始条件的改变；作为第4种基本电路元件，同其它基本无源二端口器件一样，忆阻器同样也存在其特有的串并联以及对偶特性[16,17]；文献[18]以包含两个磁控忆阻器电路为研究对象，分析了忆阻混沌电路动力学建模时存在的降维问题，发现降维建模降低了系统建模复杂度, 因此更加有利于系统的动力学特性分析。
另一种研究方向是采用分段线性模型[7,19]，文献[19]中提出了一种由一个磁控忆阻器组成的具有单分岔参数的新型无感非线性振荡电路。
由于忆阻器实际物理模型难以实现，所以现阶段的研究重点在对忆阻器的理论模型分析上，对忆阻器应用方面研究的报道目前依旧很少。
为进一步拓宽忆阻器混沌电路的研究与应用，本文首先提出了一种基于双曲正弦函数的新型磁控忆阻器模型，分析流经其两端的电压和电流相轨迹关系，发现了其拥有典型的忆阻特性。
利用新建忆阻器模型构建新型忆阻混沌系统，绘出了新系统的相轨迹图、分岔图、Lyapunov 指数谱等；另外，设计了新型忆阻混沌系统的实验电路，其结构简单，且仿真实验与理论分析吻合；最后，利用新忆阻系统混沌序列对图像进行加密，结果表明，新系统对图像密钥及明文都非常敏感，证明了本文提出的忆阻混沌系统应用于图像加密具有较高安全性能。
由传统的电路理论可知基本的二端电路元件电阻(R)、电容(C)、电感(L)建立了4个电路变量电压(v)、电流(i)、磁通量()和电量(q)间的对应关系，但是, q间的关系却不为人知。
直到1971年，文献[2]从电路变量关系的完整性角度考虑，给出了忆阻的定义，用增量忆阻M(q)来描述, q之间的关系：具有式(1)所定义关系的电路元件被称为忆阻器。
由已有的经典电路理论知识我们知道，关系如下：由式(1)、式(2)我们可以化简推出，因此增量忆阻具有与电阻相同的量纲。
这里设计的忆阻器为磁控忆阻器模型是一个简单的双曲正弦非线性特性曲线，即其中，表示磁控型忆阻器的忆阻值，表示磁通量。
对式(3)的磁控忆阻器模型求导可以得到忆导模型为式(3)所描述的磁控忆阻器在平面上的关系如图1(a)所示，它为一条单调上升的连续非线性曲线，式(4)所描述的忆导曲线如图1(b)所示，关系曲线类似一条抛物线。
设忆阻器两端电压为v，流过其两端的电流为i，现在将其两端施加一个正弦电压sin()作为激励，于是有由式(5)通过MATLAB 仿真软件可绘出如图2所示的电压与电流关系。
图2(a)所示的为电压和电流的相位图，图2(b)所示的为电压和电流的时序波形图。
由图2(a)可发现新建的模型所描述的电压和电流关系为一条具有一个斜“8”字形的类紧磁滞回线的形状[1]，所以新的磁控模型具有忆阻器典型的电压-电流关系特性，表明了本文提出的忆阻器模型较为接近实际器件。
本文所涉及的新型磁控忆阻器模型的混沌系统是在对经典QI混沌系统[11]模型进行深入研究的基础上提出的，新系统的数学模型具体描述为式中，，参数a, b, c, d, e为实常数。
通过多次数值仿真发现，当选取参数a=10, b=8, c=15, d=5.2, e=5和r=1.5时，系统存在一个典型的混沌吸引子，如图3所示。
当系统参数发生改变时，系统的Lyapunov指数以及运动状态也会随之发生相应的变化。
为了可以直观的了解系统的非线性特性，下面将详细分析系统的动力学特性。
3.1动力学特性分析(1)耗散性：由于当a=10, r=1.5时，，所以式(6)系统是耗散的，并且会按照式(8)的指数方程收敛：可见，体积元V0在时刻t 时收缩为体积元V0 。
当时间时，包含系统轨道的每个体积元都会以指数率进行收缩，最终缩到零点，意味着本文提出的忆阻混沌电路可以形成混沌吸引子。
(2)系统参数的影响：当系统的某一个参数发生改变后，系统平衡点的稳定性也将随之发生相应的变化，当然，系统的运动状态也会随之变换。
下面我们将借助常规的动力学分析工具，分岔图和Lyapunov指数谱(LE谱)对系统参数进行分析，简单、直观地研究系统在参数r改变时，其运动状态的变化情况。
固定系统参数a=10, b=8, c=15, d=5.2, e=5 ，改变参数r。
设定初始值为[0.001, 0.001, 0.001, 0]，当参数变化时，系统关于z的分岔以及LE谱如图4所示，其中数值仿真步长取为0.005。
图4(a)是状态变量z随参数r变化的分岔图，图4(b)是系统在参数r连续变化时的LE谱。