数字电子技术基础(第四版)课后习题答案-第四章
数字电子技术基础(第四版)阎石第4章
CP S R Qn Qn1
0 t
0
0 1 1
X
X 0 0
X
X 0 0
0
1 0 1
0
1 0 1
RD
0 S 0 R 0 Q 0 t t
1
1 1 1 1 1
1
1 0 0 1 1
0
0 1 1 1 1
0
1 0 1 0 1
1
1 0 0 1* 1*
t
Q
0
t
在CLK
1期间，Q和Q可能随S、R潍坊学院 信息与控制工程学院 变化多次翻转
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《数字电子技术基础》第四版
主从SR触发器的 表4.2.4 特性表如表4.2.4所示， CP S R 和电平触发的SR触发 × × × 器相同，只是CP作用 0 0 的时间不同
0 0 0 1 0 1 1 0 0 1 1
Q × 0 1 0 1 0 1 0 1
Q* Q 0 1 0 0 1 1 1* 1*
0
1 1 1 0 0 0* 0*
S D和R D同时为0 Q ,Q同为 1
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《数字电子技术基础》第四版
4.2.2 同步RS触发器的电路结构与动作特点
在数字系统中，常常要求某些触发器在同一时刻动作，这 就要求有一个同步信号来控制，这个控制信号叫做时钟信号 （Clock pulse），简称时钟，用CP表示。这种受时钟控制的 触发器统称为时钟触发器。 一、电路结构与工作原理 图5.3.1所示为电平触发SR触发器（同步SR触发器）的基 本电路结构及图形符号。
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《数字电子技术基础》第四版
2. 主从 JK触发器 为解除约束 即使出现 S R 1的情况下， Q n 1也是确定的
数字电子技术基础(第四版)-第4章-组合逻辑电路解析
1
Y (Y1Y2Y3) ' (( AB) '(BC) '( AC) ') '
2
Y AB BC AC
9
最简与或 表达式
3
真值表
4
电路的逻 辑功能
Y AB BC AC
3
ABC 000 001 010 011 100 101 110 111
Y
当输入A、B、
0
C中有2个或3
第四章 组合逻辑电路
学习要点
了解组合逻辑电路的特点和工作原理。 掌握组合逻辑电路的分析、设计方法。 了解组合逻辑电路中的竞争冒险现象。
1
4.1 概 述
2
数字电路
组合逻辑电路：t时刻输出仅与t时刻 输入有关，与t以前的 状态无关。
时序逻辑电路：t时刻输出不仅与t时刻 输入有关，还与电路过 去的状态有关。
编码器：把指令或状态等转换为与其对应 的二进制信息代码的电路。
普通编码器 优先编码器
22
23
一、二进制编码器
设：编码器有M个输入，在这M个输入中， 只有一个输入为有效电平，其余M-1个输入 均为无效电平。有N个输出。则二者之间满 足M≤2N的关系。
二进制编码器——将一般信号编为二进制代 码的电路。
Y F( A)
5
组合电路的特点： 1. 输出仅由输入决定，与电路之前状态无关； 2. 电路结构中无反馈环路（无记忆）； 3. 能用基本门构成，即任何组合逻辑电路都能
用三种基本门实现。
6
4.2 组合逻辑电路的 分析和设计
7
4.2.1 组合逻辑电路的分析
8
逻辑图 例1：
1
逻辑表 达式
数字电子技术基础教材第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示得各组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,说明电路得逻辑功能。
解:图(a):;;真值表如下表所示:其功能为一位比较器。
A>B时,;A=B时,;A<B时,图(b):真值表如下表所示:功能:一位半加器,为本位与,为进位。
图(c):真值表如下表所示:功能:一位全加器,为本位与,为本位向高位得进位。
图(d):;;功能:为一位比较器,A<B时,＝1;A=B时,＝1;A>B时,＝14－2 分析图P4－2所示得组合电路,写出输出函数表达式,列出真值表,指出该电路完成得逻辑功能。
解:该电路得输出逻辑函数表达式为:因此该电路就是一个四选一数据选择器,其真值表如下表所示:,当M＝1时,完成4为二进制码至格雷码得转换;当M＝0时,完成4为格雷码至二进制得转换。
试分别写出,,,得逻辑函数得表达式,并列出真值表,说明该电路得工作原理。
解:该电路得输入为,输出为。
真值表如下:由此可得:完成二进制至格雷码得转换。
完成格雷码至二进制得转换。
4－4 图P4－4就是一个多功能逻辑运算电路,图中,,,为控制输入端。
试列表说明电路在,,,得各种取值组合下F与A,B得逻辑关系。
解:,功能如下表所示,两个变量有四个最小项,最多可构造种不同得组合,因此该电路就是一个能产生十六种函数得多功能逻辑运算器电路。
4－5 已知某组合电路得输出波形如图P4－5所示,试用最少得或非门实现之。
解:电路图如下:4－6 用逻辑门设计一个受光,声与触摸控制得电灯开关逻辑电路,分别用A,B,C表示光,声与触摸信号,用F表示电灯。
灯亮得条件就是:无论有无光,声信号,只要有人触摸开关,灯就亮;当无人触摸开关时,只有当无关,有声音时灯才亮。
试列出真值表,写出输出函数表达式,并画出最简逻辑电路图。
解:根据题意,列出真值表如下:由真值表可以作出卡诺图,如下图:C AB 00 10 11 100 1由卡诺图得到它得逻辑表达式为: 由此得到逻辑电路为:4－7 用逻辑门设计一个多输出逻辑电路,输入为8421BCD 码,输出为3个检测信号。
数字电子技术基础(第4版)_课后习题答案
第一章1.1二进制到十六进制、十进制(1)(10010111)2=(97)16=(151)10 (2)(1101101)2=(6D)16=(109)10(3)(0.01011111)2=(0.5F)16=(0.37109375)10 (4)(11.001)2=(3.2)16=(3.125)10 1.2十进制到二进制、十六进制(1)(17)10=(10001)2=(11)16 (2)(127)10=(1111111)2=(7F)161621016210)3.19()1010 1(11001.101(25.7)(4))A D7030.6()0101 0000 0111 1101 0110 (0.0110(0.39)(3) B ====1.8用公式化简逻辑函数(1)Y=A+B (3)Y=1）＝＋（解：1A A 1)2(=+++=+++=+++=C B A C C B A C B Y CB AC B A Y ADC C B AD C B C B AD DC A ABD CD B A Y =++=++=++=)()(Y )4(解：(5)Y=0 (7)Y=A+CDE ABCD E C ABCD CE AD B BC CE AD B BC Y CE AD B BC B A D C AC Y =+=⋅+=+⋅=++++=)()()()()()6(解：CB AC B C B A A C B A C B A C B A C B C B A A C B A C B A C B A Y C B A C B A C B A Y +=++=+++=++++=++++⋅+=++++++=)())(())()(())()((8解：）（D A D A C B Y ++=)9(E BD E D BF E A AD AC Y ++++=)10(1.9 (a) C B C B A Y += (b) C B A ABC Y +=(c) ACD D C A D C A B A Y D AC B A Y +++=+=21,(d) C B A ABC C B A C B A Y BC AC AB Y +++=++=21, 1.10 求下列函数的反函数并化简为最简与或式(1)C B C A Y += (2)DC A Y++=CB C B AC C B AC B A BC AC C A B A BC AC C A B A Y BCAC C A B A Y +=++++=⋅+++=+++=+++=))((]))([())(())(()3(解： (4)C B A Y ++=DC ABD C B D C A D C B D A C A C D C B C A D A Y CD C B C A D A Y =++=+++=++++=+++=)())(())()(()5(解： (6)0=Y1.11 将函数化简为最小项之和的形式CB AC B A ABC BC A C B A C B A C B A ABC BC A CB A AC B B A BC A C B AC BC A Y CB AC BC A Y +++=++++=++++=++=++=)()()1(解：D C B A CD B A D C B A ABCD BCD A D C B A Y +++++=）（2)13()()()(3CD B A BCD A D BC A D C B A D C B A ABCD D ABC D C AB D C AB CD B A D C B A D C B A D C B A CD AB B A B A B A ACD D AC D C A D C A CD A D C A D C A D C A B BCD D BC D C B D C B CD B D C B D C B D C B A Y CDB A Y ++++++++++++=+++++++++++++++++++=++=解：）（(4)CD B A D ABC D BC A D C AB D C AB CD B A ABCD BCD A Y +++++++= (5)MN L N M L N LM N M L N M L N M L Y +++++=1.12 将下列各函数式化为最大项之积的形式(1)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (2)))()((C B A C B A C B A Y ++++++= (3)76430M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅= (4)13129640M M M M M M Y ⋅⋅⋅⋅⋅= (5)530M M M Y ⋅⋅=1.13 用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式：(1)D A Y +=(3)1=Y (2)D C BC C A B A Y +++= (4)B AC B A Y ++=B A DC Y ++=AC B A Y +=(5)D C B Y ++= (6)C B AC B A Y ++=(7)C Y = (9)D C A C B D A D B Y +++=(8))14,11,10,9,8,6,4,3,2,1,0(),,,(m D C B A Y ∑= (10)),,(),,(741m m m C B A Y ∑=D A D C B Y ++=ABC C B A C B A Y ++=1.14化简下列逻辑函数(1)D C B A Y +++= (2)D C A D C Y += (3)C A D AB Y ++= (4)D B C B Y += (5)E D C A D A E BD CE E D B A Y +++++=1.20将下列函数化为最简与或式(1)AD D C B D C A Y ++= (2)AC D A B Y ++= (3)C B A Y ++= (4)D B A Y +=第二章2.1解:Vv v V V v T I mA I mA Vv T V v a o B o B BS B o B 10T 3.0~0(2.017.0230103.0207.101.57.05I V 5v 1021.5201.510V 0v )(i i ≈≈∴<=×≈=−≈∴−=×+−=截止，负值，悬空时，都行）饱和－＝时，＝当截止时，＝当都行）＝饱和，，－＝悬空时，都行）饱和。
数字电子技术基础(第四版)课后习题答案_第四章
第4章触发器[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的根本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1[解]见图A4.1图A4.1[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的根本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2[解]见图A4.2[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 110*由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q nn[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4[解] 见图A4.4图A4.4[题4.5] 在图P4.5电路中，假设CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图P4.5[解]见图A4.5图A4.5[题4.6]假设将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP 信号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t w = 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6图A4.6[解]见图A4.6[题4.7]假设主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7[解] 见图A4.7图A4.7[题4.8]假设主从结构RS触发器的CP、S、R、DR各输入端的电压波形如图P4.8所示，1DS。
数电第四章习题答案
4.11图P4.11（a）所示各电路中，FF1～FF2均为边沿触发器:
1）写出各个触发器次态输出的函数表达式；
图P4.2
解答：见图A4.2
图A4.2
4.3一种特殊的RS触发器如图P4.3所示。
1）试列出状态转换真值表；
2）写出次态方程；
3）R与S是否需要约束条件？
图P4.3
解答：1）
①CP=0时，SS=1,RR=1,期间 ，状态保持。
2CP=1时，
即在CP=1的情况下：若R=0，S=0。则RR=1，SS=1，有 ，状态保持。
图P4.13
解答：根据电路图可知 ，而该电路中的触发器是CP上升沿触发的D触发器，其新态方程为： 。据已知的CP信号波形，可以画出A、B端的输出波形如图A4.13所示。
图A4.13
4.14什么是触发器的空翻现象？造成空翻的原因是什么？
解答：所谓触发器的“空翻”是指在同一个时钟脉冲作用期间触发器状态发生两次或两次以
图A4.17
4.18图P4.18一个扭环计数器，如果电路的初始状态为 ，试画出在一系列CP作用下的 、 、 、 波形（CP数目多于8）。
图P4.18
解答：从电路图可知， （CP上升沿时成立）
如果电路的初始状态为 ，可以画出在一系列CP作用下 、 、 、 的波形如图A4.18所示。
图A4.18
4.19据如图P4.19示的电路，试画出在8个CP作用下 、 、 的波形，假设电路的初始状态为 。
为使主从JK触发器按其特性表正常工作，在CP = 1期间，必须使JK端的状态保持
数字电子技术第四章答案
习题44－1 分析图P4－1所示的各组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，说明电路的逻辑功能。
解：图（a ）：1F AB =；2FA B =；3F AB =真值表如下表所示：AB 1F 2F 3F0 0 0 1 0 0 1 0 0 1 1 0 1111其功能为一位比较器。
A>B 时，11F =；A=B 时，21F =；A<B 时，31F = 图（b ）：12F AB AB F AB =+=； 真值表如下表所示：功能：一位半加器，1F 为本位和，2F 为进位。
图（c ）：1(0,3,5,6)(1,2,4,7)F M m ==∑∏2(0,1,2,4)(3,5,6,7)F M m ==∑∏真值表如下表所示：功能：一位全加器，1F 为本位和，2F 为本位向高位的进位。
图（d ）：1F AB =；2F A B =；3F AB =功能：为一位比较器，A<B 时，1F ＝1；A=B 时，2F ＝1；A>B 时，3F ＝14－2 分析图P4－2所示的组合电路，写出输出函数表达式，列出真值表，指出该电路完成的逻辑功能。
解：该电路的输出逻辑函数表达式为：100101102103F A A x A A x A A x A A x =+++因此该电路是一个四选一数据选择器，其真值表如下表所示：1A0AF0 0 0x 0 1 1x1 0 2x 1 13x4－3 图P4－3是一个受M 控制的代码转换电路，当M ＝1时，完成4为二进制码至格雷码的转换；当M ＝0时，完成4为格雷码至二进制的转换。
试分别写出0Y ,1Y ,2Y ,3Y 的逻辑函数的表达式，并列出真值表，说明该电路的工作原理。
解：该电路的输入为3x 2x 1x 0x ，输出为3Y 2Y 1Y 0Y 。
真值表如下： 3x2x1x0x3Y2Y1Y0YM=10 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 0 1 0 1 1 1 0 1 1 0 0 1 0 1 01 1 0 0 1 0 0 M=0 1 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1111111 1 1 1 1 0 1 0由此可得：1M =当时，33232121010Y x Y x x Y x x Y x x =⎧⎪=⊕⎪⎨=⊕⎪⎪=⊕⎩ 完成二进制至格雷码的转换。
精品文档-数字电子技术(第四版)(江晓安)-第四章
第四章 组合逻辑电路
47
图 4-16 74LS283 (a) 逻辑图； (b) 引脚图
F
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
第四章 组合逻辑电路
24
例 5 设计一个组合电路，将 8421BCD码变换为余 3 代码。
解 这是一个码制变换问题。由于均是BCD码，故 输入输出均为四个端点，其框图如图 4 -7 所示。按两种码 的编码关系，得真值表如表 4 - 5 所示。
第四章 组合逻辑电路
3
图 4-1 组合逻辑方框图
第四章 组合逻辑电路
4
组合逻辑电路有n个输入端， m个输出端， 可用下列逻 辑函数来描述输出和输入的关系：
Z1=f1(X1, X2， …， Xn-1, Xn) Z2=f2(X1, X2， …， Xn-1, Xn)
Zm-1=fm-1(X1, X2， …， Xn-1, Xn) Zm=fm(X1, X2， …， Xn-1, Xn)
第四章 组合逻辑电路
7
4.1
(1) 由给定的逻辑电路图， 写出输出端的逻辑表达 式；
(2) (3) (4) 对原电路进行改进设计， 寻找最佳方案(这一步
不一定都要进行)。
第四章 组合逻辑电路
8
［例 1］ 已知逻辑电路如图 4-2 所示， 分析其功能。
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第4章触发器
[题4.1]画出图P4.1所示由与非门组成的基本RS触发器输出端Q、Q的电压波形，输入端S、R的电压波形如图中所示。
图P4.1
[解]见图A4.1
图A4.1
[题4.2]画出图P4.2由或非门组成的基本R-S触发器输出端Q、Q的电压波形，输出入端S D，R D的电压波形如图中所示。
图P4.2
[解]见图A4.2
[题4.3]试分析图P4.3所示电路的逻辑功能，列出真值表写出
逻辑函数式。
图P4.3 [解]：图P4.3所示电路的真值表
S R Q n Q n+1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 0* 1 1
1
0*
由真值表得逻辑函数式 01=+=+SR Q R S Q n
n
[题4.4] 图P4.4所示为一个防抖动输出的开关电路。
当拨动开关S 时，由于开关触点接触瞬间发生振颤，D S 和D R 的电压波形如图中所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.4
[解] 见图A4.4
图A4.4
[题4.5] 在图P4.5电路中，若CP 、S 、R 的电压波形如图中所示，试画出Q 和Q 端与之对应的电压波形。
假定触发器的初始状态为Q =0。
图
P4.5
[解]见图A4.5
图A4.5
[题4.6]若将同步RS触发器的Q与R、Q与S相连如图P4.6所示，试画出在CP信
号作用下Q和Q端的电压波形。
己知CP信号的宽度t
w
= 4 t Pd 。
t Pd为门电路的平均传输延
迟时间，假定t Pd≈t PHL≈t PLH，设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.6
图A4.6
[解]见图A4.6
[题4.7]若主从结构RS触发器各输入端的电压波形如图P4.7中所给出，试画Q、Q端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q=0。
图P4.7
[解] 见图A4.7
图A4.7
R各输入端的电压波形如图P4.8所示，[题4.8]若主从结构RS触发器的CP、S、R、D
1
S。
试画出Q、Q端对应的电压波形。
D
图P4.8
[解] 见图A4.8
图A4.8
[题4.9] 已知主从结构JK 触发器输入端J 、K 和CP 的电压波形如图P4.9所示，试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q = 0。
图P4.9
[解]见图A4.9
图A4.9
[题4.10] 若主从结构JK 触发器CP 、D R 、D S 、J 、K 端的电压波形如图P4.10所示，
试画出Q 、Q 端对应的电压波形。
图P4.10
[解] 见图A4.10
图A4.10
[题4.11]己知维持阻塞结构D触发器输入端的电压波形如图P4.11所示，试画出Q、Q端对应的电压波形。
图P4.11
[解] 见图A4.11
图A4.11
[题4.12]已知CMOS边沿触发结构JK触发器各输入端的电压波形如图P4.12所示，Q端对应的电压波形。
试画出Q、
图P4.12
[解] 见图A4.12
图A4.12
[题4.13]设图P4.13中各触发器的初始状态皆为Q=0，试画出在CP信号连续作用下各触发器输出端的电压波形。
图P4.13 [解] 见图A4.13
图A4.13
[题4.14]试写出图P4.14（a）中各电路的次态函数（即
1
1
+
n
Q、1
2
+
n
Q、1
3
+
n
Q、1
4
+
n
Q）
与现态和输入变量之间的函数式，并画出在图P4.14（b）给定信号的作用下Q1、Q2、、、Q3、、Q4的电压波形。
假定各触发器的初始状态均为Q=0。
[解]
电路驱动方程为：
A Q A AQ J n n =+=11，
B Q B BQ K n
n =+=11；
AB S =，B A R +=；B A T ⊕=；B A D ⊕=
代入特性方程，得状态方程：
n n n n n BQ Q A Q K Q J Q 111111 +=+=+
n n n Q B A AB Q R S Q 2
212)(++=+=+
n n n Q B A Q T Q 3313⊕⊕=⊕=+
B A D Q n ⊕==+14
根据状态方程画波形，见图A4.14。
图A4.14
[题4.15] 在图P4.15所示主从结构JK 触发器电路中，己知CP 和输入信号T 的电压波形如图所示，试画出触发器输出端Q 和Q 的电压波形，设触发器的起始状态为Q =0。
图P4.15
[解] 见图A4.15
图A4.15
[题4.16] 在图P4.16电路中，已知输入信号I v 的电压波形如图所示，试画出与之对应的输出电压O v 的波形。
触发器为维持阻塞结构，初始状态为Q =0。
（提示：应考虑触发器和异或门的传输延迟时间。
）
图P4.16
[解] 见图A4.16
图A4.16
[题4.17] 在图P4.17的主从JK 触发电路中，CP 和A 的电压波形如图中所示，试画出Q 端对应的电压波形。
设触发器的初始状态为Q = 0。
图P4.17
[解] 见图A4.17
图A4.17
[题4.18] 图P4.18所示是用CMOS边沿触发器和或非门组成的脉冲分频电路。
试画出在一系列CP脉冲作用下，Q1、Q2和Z端对应的输出电压波形。
设触发器的初始状态皆为Q = 0。
图P4.18
[解] 见图A4.18
图A4.18
[题4.19] 图P4.19所示是用维持阻塞结构D触发器组成的脉冲分频电路。
试画出在一系列CP脉冲作用下输出端Y对应的电压波形。
设触发器的初始状态均为Q = 0。
图P4.19
[解] 见图A4.19
图A4.19
[题4.20] 试画出图P4.20电路输出Y 、Z 的电压波形，输入信号A 和时钟CP 的电压波
形如图中所示，设触发器的初始状态均为Q = 0。
图P4.20
[解] 2121Q Q Q Q Y +==
2121Q Q Q Q Z +==
A Q n =+11； 112n n Q Q =+
波形见图A4.20。
图
A4.20
[题4.21] 试画出图P4.21电路输出端Q 2的电
压波形。
输入信号A 和CP 的电压波形与上题相同，假定触发器为主从结构，初始状态均为Q = 0。
图P4.21
[解] ) (1111A CP Q Q n n ==+；
21Q R D =；
) ( 22112CP CP Q Q Q n n n ==+ 波形见图A4.21。
图
A4.21
[题4.22] 试画出图P4.22电路在一系列CP 信号作用下Q 1、Q 2、Q 3端输出电压的波形，
触发器为边沿触发结构，初始状态为Q = 0。
图P4.22
[解]
）（CP CP Q Q n n ==+1111
) 12212Q CP Q Q n n ==+（
)( 133213Q CP Q Q Q n n n =⊕=+ 波形见图A4.22。
图A4.22
[题4.23] 试画出图P4.23电路在图中所示CP 、D R 信号作用下Q 1、Q 2、Q 3的输出电
压波形，并说明Q 1、Q 2、Q 3输出信号的频率与CP 信号频率之间的关系。
图P4.23
[解]
）（CP CP Q Q n n ==+1111 ）（12212 Q CP Q Q n n ==+ ）（23313 Q CP Q Q n n ==+
波形见图A4.23。
图A4.23
若CP 的频率为0f ，则Q 1、Q 2、Q 3的频率分别为021f 、041f 、081f 。
.。