导波光学
导波光学教学大纲
导波光学教学大纲课程编号：课程名称：导波光学学时学分：48 (教学课时48)先修课程：光电子技术、电磁场理论、物理光学一.课程教学目标：本课程是信息工程（光电信息工程）专业的一门专业必修课。
要求学生学习和掌握波导波光学的基本原理，并对基本的波导结构利用所掌握的知识进行解算。
二.教学内容及基本要求：第一章介质光波导基础理论--电磁场基础知识回顾（4学时）1.1介质光波导（2学时）介绍介质光波导的基本概念、类型等1.2电磁场基本理论回顾（2学时）麦克斯韦方程的积分表达形式、微分表达形式、物理意义，坡印亭矢量及其物理意义、电磁场的波动方程的推导、物理意义第二章理想平板介质光波导（6学时）2.1平板光波导光波特征方程的推导及讨论（截止波长、模式）（2学时）2.2平板光波导的电磁理论求解（2学时）2.3平板光波导中的场分布、归一化参数，MTALAB仿真（2学时）第三章三层平板介质波导（8学时）3.1.用电磁场理论解释均匀三层波导中TE波、TM波的电磁场的分布情况（2学时）3.2.模式方程、模的介质条件、归一化参量(2学时)3.3.模式方程的解传播常数近似方程的推导课题练习（2学时）3.4.利用马卡梯里模型对两个独立的三层平板波导求解其波导方程，课堂讨论（2学时）第四章四层平板介质光波导（6学时）4.1 四层平板波导TE波和TM波的模式方程推导（2学时）4.2 分支波导（2学时）4.3 习题课（2学时）第五章光纤的基础知识（6学时）5.1 光纤传导基本原理，光纤衰减基本原理（2学时）5.2 单模光纤工作原理、高斯光束、结构、截止波长（2学时）5.3 光纤中的色散（从多模光纤的色散，到带宽分析）（2学时）掌握部分：光的导光条件，数值孔径、接收角的物理含义和计算方法、光纤衰减的计算方法和解决方案，光纤的色散机理和对抗措施，带宽与色散的关系第六章光纤的波导技术（12学时）6.1 光纤中的麦克斯韦方程及亥姆霍茨方程的推导（2学时）6.2 利用麦克斯韦方程求光纤中电磁场的分量（2学时）6.3 单模阶跃型折射率光纤中的各个模式及其物理意义的讨论（2学时）6.4 单模阶跃型折射率光纤中场分布及MATLAB数值仿真（2学时）6.5 多模光纤的特征方程及其MATLAB数值求解（2学时）6.6 多模光纤中的场分布及其MATLAB仿真（2学时）第七章光波导的调制（6学时）简要介绍光波调制的种类和基本概念，重点阐述电光调制的基本原理7.1 、7.2 光波调制的基本概念、调制器的性能（2学时）7.3 电光调制的基本原理（2学时）7.4 集成光波导在光纤陀螺中的应用（2学时）。
导波光学
光线通过内全反射被束缚在中心薄膜之中。只有当n2和n3都
小于n1时，才会发生内全反射。
电介质波导 （n1>n2,n1>n3)
衬底界面上的临界角为
n2 sin c .......... .......... ...... 4.1 n1
1
0 n3
麦克斯韦方程
H D t r r E B t r D r B r r
无源波动方程
若 Maxwell 方程组中电荷源和电流源为 0 ， 则 B D E ; H t t B 0 有 D 0 ;
导波光学理论
光波导的基本概念
导波光：受到约束的光波 光波导：约束光波传输的媒介
介质光波导三要素：
• “芯 / 包”结构 • 凸形折射率分布，n1>n2 • 低传输损耗
光波导的分类
薄膜波导（平板波导） 矩形波导（条形波导） 园柱波导（光纤） 对称与非对称波导
平板波导
n3 n1 n2
矩形波导
脊型波导
PIC: Photon
OEIC: Optoelectronic MCVD: Modified MOCVD:
Metal Oxide chemical vapour deposit Phase Epitaxy
MBE:
Molecular Beam Epitaxy
LPE: Liquid
PCVD: Plasmon chemical vapour deposit
光波导技术的广阔应用领域
光波导技术
信息获取
信息传输
信息处理
其它应用
导波光学04-2
TE TM
截止点 Vmc
截止频率和最大模次
b=0时的归一化频率
Vmc = mπ + tg −1 (η13 a )
TM模的最大模次小于TE模
单模区
M=
[v − tg −1 (η13 a )]
π
int
近似分析
截止点附近，b→0，令x=b 远离截止点, b→1, 令x=1-b 代入色散方程，级数展开，取一级近似 弱导近似：
n1 − n2 << n1
对应书中P48-49（自己核对）
几个归一化参数定义
m 为模次 定义N=β/k 为模折射率，或有效折射率 导模条件 或
归一化频率v（V参数）
2 1/ 2 v = kd (n12 − n2 )
kn1 > β > kn2
n1 > N > n2
归一化折射率b (P2)
非对称性量a
2 2 n2 − n3 a= 2 2 n1 − n2
n3
位相谐振条件
n3 n1 A B θ θ C B’ t d D
考察B→D一个周期的光程差
∆ = n1 ( BC + CD − B ' D)
n2
∠BB ' D = 90
BC + CD = 2d / cos θ B ' D = BD sin θ = 2d ⋅ tgθ ⋅ sin θ ∆ = n1 (2d / cos θ − 2d ⋅ tgθ ⋅ sin θ ) = 2n1d cos θ
波导中的TE模
X n2 n1 Z Ey E H 入射面 光传输方向 Y X Z
导波光学中的转移矩阵方法
导波光学中的转移矩阵方法
导波光学中的转移矩阵方法是一种计算光线传输的数学方法。
在光导波器的分析和设计中经常使用该方法。
该方法基于Maxwell方程，利用矩阵运算的技术，通过分割光线传输区域，将光波的传输过程由一系列的矩阵表示，进而计算光线在不同介质中的传输情况。
转移矩阵方法的基本思想是将光路分为多个介质，对每个介质都可以根据不同物理特性和光路形状建立对应的矩阵。
通过矩阵运算，可以将光线在不同介质中的传输情况快速、准确地计算出来，包括反射、折射等现象。
该方法可以用于分析导光器中的单模光传输特性，计算光耦合问题，优化光学器件结构等。
总之，转移矩阵方法是导波光学领域中的一种重要计算方法，在光器件的设计和分析中具有广泛的应用。
导波光学-1绪论
MCVD(Modified chemical vapor deposition) SiCl4+O2SiO2+2Cl2 GeCl4+O2GeO2+2Cl2 O2 Cl2 SiCl4 喷灯 O2和H2 移动 转 动
GeCl4
流量控制器
光纤拉丝
MCVD预制棒车床
光缆
几种新型光纤 (1)色散位移光纤
目前每公里光纤的售价 约为10美元，远远低于 铜线的价格。
路漫漫兮…...
从烽火台到 贝尔的光话（1880年）都由于没有良好的 相干光源和传输介质而作罢。 贝尔的电话技术（1876年）却发展迅速，成为通信的 主流 模拟电通信系统，占据电信领域的主导地位约一个 世纪。数字电通信系统，速率<10bit/s，有线或无 线，无线方式一般无需中继。
长城是世界古代史上最伟大的军事防御工程，在这个防
御体系中烽火台是通信系统。
烽火台
FTTx
¼ Ç · Ñ Ï µ Í ³ PSTN Í ø ¹ Ü Ï µ Í ³ FTTH
INTERNET
SWITCH ATM/ SDH
FTTB HDT FTTC/Z ONU FAITH DSLAM xDSL ONU
9.7 15.0 25.1 48.9 ~3GHz
有 无 无 无
长途干线 城/局域网 城/局域网 城/局域网
光纤通信的容量
目前两根光纤可以通一至两千万话路,在实验室中的 通信容量可高达10.92Tbps，相当于1.7亿数字话路。
每根光缆中有数十至数百根光 纤，为人类社会提供了前所未 有的最为廉价的信息光路，已 经远远超出了人类社会的需求。
VF
104
VLF
105
LF
导波光学04-19
I0 > Im I0 < Im
I为输出光强度，I0为没有调制信号 时的输出光强度，Im为最大调制信号 光强度
41 42
3.插入损耗
4. 调制宽度
⎧ ⎪ I − I m / I in I m ≥ I 0 Ls = ⎨ ⎪ ⎩ I − I 0 /I in I 0 > I m
I输出调制光强，I0为没有调制信号时的光 强、Iin 输入调制器的光强，Im是施加最大调 制信号时的光强。
3
4
光调制器原理
调制电压 光束 电光晶体 起偏器 1/4波片 检偏器
电光调制器
• 电光型调制器是利用某些晶体的电光效应，如 铌酸锂LiNbO3、GaAs等
•电光效应：
∆n = γ E + β E 2
E为外加电场，第一项为普克尔(Pockel)效 应，第二项为克尔(Kerr)效应。 普克尔(Pockel)效应
*JLT, 22(6), Jun, 2004
35
* Nature, Feb. 2004
36
圆偏振光调制器
45o LHC - 45o RHC State:
1.0
A
B
C
D
Normalized Output
T E --> T M
1 .0
T E --> T E
0.8
1
0.6 0.4
Normalized Output
3 ⎛ 1 ⎞ ∆⎜ 2 ⎟ = ∑ γ ij E j ⎝ n ⎠i j =1
6
相位调制器原理
GaAs 材料
+
- - - - - -
-
-
-
-
-
-
导波光学 第1讲
■ 课程的性质
光通讯是20世纪70年代以后发展起来的新的通 信技术，光通信被认为是通信发展史上的一次 革命性的进步，它对人类由工业化社会向信息 化社会进步有着不可估量的推动作用，而导波 光学理论是光通信技术的基础，同时也是集成 光学，光纤传感等学科的基础。
E(x, y, z) E(x, y)ei z H (x, y, z) H (x, y)ei z
模式场 传播常数
● 传播常数是波导中电磁波波矢z分量的大小，它决 定了波的相速度。
把上面的式子代入亥姆霍兹方程
2E k 2E (E ) 0
2H k 2H ( H ) 0
y)
t
]zˆ
0
● 由偏微分方程的理论，模式场的亥姆霍兹方程在给 定边界条件下是一个个离散的特征解。每一个特征解 与一个特征值相对应，通解是这些特征解的线性叠加， 当给定初始条件时，就可以确定特征解前面的系数。 在光波导中，我们把一个特征解就叫这个光波导的一 个模式。所以从数学上讲模式是满足模式场的亥姆霍 兹方程及边界条件的一个特解；从物理上讲，模式是 正规光波导中的光波一种可能的存在形式，模式场是 正规光波导的光场在横截面上的一种可能的场分布。
＝0，J=0且 =0，这时麦克斯韦方程组为
E i0 H E E
H i E
H 0
2E k 2E (E ) 0
2H k 2H ( H ) 0
电磁场E，H随空间位置变化关系的方程 ——亥姆霍兹方程
■ 电磁场和模式场的横向分量与纵向分量的关系
若把电磁场分解为横向分量与纵向分量，即
导波光学的分析方法有哪些
导波光学的分析方法有哪些
几何光学法和波动光学法是导波光学的两种重要分析方法，大多数光波导部都可以采用这两种方法进行分析.几何光学法较波动光学法简单直观,对结构简单的光波导,其分析结果和波动理论一致;但对复杂问题,几何光学法给出的结果相当粗糙,要得到较为精确的结果还要借助波动光学.教学中，可以先采用几何光学法分析,让学生建立一个初步的物理概念,再用较为严格的波动光学法得到光线入射角取不同值时，平板波导中光线将会出现不同的传输模式.若光线在薄膜层与衬底层的界面,薄膜层与包层的界面上部发生全反射,光会被限制在薄膜层中,形成导模.再通过横向谐振条件得到平板波导特征方程，结合导模截止条件求出传输模式数,截止波长，截止厚度.至此，学生已建立起光波导的概念了.但是,用几何光学法却无法进一步得到波导中各种模式的场分布及功率分布.这些还必须依靠波动光学来解决利用麦克斯韦方程导出波动方程，结合波导的边界条件求解不但可得导模的特征方程，还能求得波导场分布，并且通过对己知的场分布进行积分能得到导模的功率分布.将两种方法的分析结果进行比较，可知对结构简单的平板波导,两种方法所得导模特征方程和截止条件完全相同.通过这种由浅入深的讲解可以化解学生对复杂的波动方程的畏惧感轻松掌握导波光学中的众多概念.。
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导波光学
清华大学电子工程系范崇澄等编著
内容简介
本书系1988年出版的同名教材的修改版。
全书由九章增至十二章，系统讨论了用于光通信、光传感和光信息处理的光波导的基本原理和特性。
内容包括光波理论的一般问题、平面与条形光波导、耦合波理论、阶跃和渐变折射率光导纤维中的场解、光波导中的损耗、信号沿光波导传输时的弥散、单模光纤中的双折射和偏振态的演化、光纤光栅、有源掺杂光纤以及光纤中的非线性等内容。
在叙述中强调基本物理概念和处理方法的思路，并介绍了本学科近期发展的某些重要成果。
本书适合于有关光通信、信息光电子学、电子物理、以及微波技术等专业的大学高年级学生及研究生阅读，并可作为有关领域的教学、科学研究和工程技术人员参考。
教学大纲
总学时：60。
授课方式：讲课+自学。
主要内容（根据需要有所取舍）：
第一章光导波理论的一般问题
§1-1 导波光学的基本问题及研究方法
§1-2 几何光学方法
§1-3 波动光学方法及波动方程
§1-4 电磁波在介质界面上的反射及古斯-汉欣位移
§1-5 光波导中模式的基本性质
§1-6 弱导近似
§1-7 传播常数（本征值）的积分表达式及变分定理
§1-8 相速、群速及色散特性
§1-9 本地平面波方法
§1-10 光束的衍射·几何光学及本地平面波方法的应用范围
§1-11 介质波导与金属波导的若干比较
第二章平面及条型光波导
§2-1 用本地平面波方法平面光波导的本征值方程
§2-2 用电磁场方法求解平面光波导
§2-3 条形光波导的近似解析解
§2-4 条形光波导的数值解法概述
第三章耦合模理论
§3-1 模式正交性的及模式展开
§3-2 导波模式的激励
§3-3 耦合模方程及耦合系数
§3-4 耦合模理论的局限及其改进
第四章导波光束的调制
§4-1 光波调制的一般概念
§4-2 晶体的电-光特性
§4-3 光波导的电-光调制
§4-4 定向耦合型调制器/开关
第五章阶跃折射率光纤中的场解
§5-1 数学模型及波动方程的解
§5-2 模式分类准则及模式场图(本征函数)
§5-3 导波模的色散特性及U值的上、下限
§5-4 色散特性的进一步简化
§5-5 弱导光纤中场的标量近似解—线偏振模
§5-6 平均功率与功率密度
§5-7 模式场的本地平面波描述
第六章渐变折射率弱导光纤中的场解
§6-1 无界抛物线折射率弱导光纤中场的解析解
§6-2 WKB法求解导波模的本征函数及本征值
§6-3 模式容积及主模式号·泄漏模
§6-4 单模光纤的近似解法（一）——高斯近似
§6-5 单模光纤的近似解法(二) -- 等效阶跃光纤近似（ESF）
§6-6 单模光纤的近似解法(三) - 矩等效阶跃折射率近似及其改进§6-7 单模光纤的模场半径
§6-8 单模光纤的截止波长
第七章光波导中的传输损耗
§7-1 损耗起因和损耗谱
§7-2 本征吸收及瑞利散射损耗
§7-3 杂质吸收
§7-4 弯曲损耗
§7-5 弯曲过渡损耗
§7-6 连接损耗
第八章信号沿线性光波导传输时的畸变
§8-1 脉冲沿线性光波导传输时畸变的起因及描述方法
§8-2 材料色散
§8-3 g型多模光纤的模间弥散
§8-4 单模光纤的色散
§8-5 单模光纤的色散对系统色散的影响
§8-6 新型石英系光纤
第九章单模光波导中的双折射及偏振态的演化
§9-1 双折射现象及其意义
§9-2 双折射光纤的参数及其分类
§9-3 光纤中的线双折射
§9-4 光纤中的圆双折射
§9-5 偏振态沿光纤的演化（一）—琼斯矩阵法
§9-6 单模光纤中偏振态的演化(二)—邦加球法
§9-7 偏振模色散在邦加球上的描述
第十章光纤光栅
§10-1 概述
§10-2光纤布拉格光栅(FBG)的基本原理、结构和分析方法
§10-3 常见的FBG
§10-4 采样布拉格光栅(SBG)
§10-5 长周期光纤光栅
第十一章掺铒光纤放大器
§11-1 引言
§11-2 掺铒光纤放大器的基本工作原理与特性
§11-3 EDFA内部物理过程的进一步讨论和Giles参数
§11-4 EDFA的稳态工作特性
§11-5 EDFA中的增益瞬态过程
§11-6 EDFA的设计原则
第十二章光纤中的非线性效应
§12-1 引言
§12-2 光纤中的非线性薛定鄂方程
§12-3 光纤中的受激散射
§12-4 光纤中的四波混频效应
§12-5 自相位调制（SPM）
§12-6 非线性色散光纤中信道内的噪声演化与调制不稳定性
§12-7 信道间的串扰噪声：互相位调制(XPM)和受激拉曼散射(SRS) 结语。