高一上数学期末知识点总结
高一数学知识点总结
高一数学知识点总结高一数学知识点总结总结在一个时期、一个年度、一个阶段对学习和工作生活等情况加以回顾和分析的一种书面材料，它可使零星的、肤浅的、表面的感性认知上升到全面的、系统的、本质的理性认识上来，不如立即行动起来写一份总结吧。
总结怎么写才能发挥它的作用呢？以下是小编精心整理的高一数学知识点总结，仅供参考，欢迎大家阅读。
高一数学知识点总结1集合的运算运算类型交集并集补集定义域 R定义域 R值域＞0值域＞0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数非奇非偶函数函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；二、对数函数（一）对数1．对数的概念：一般地，如果，那么数叫做以为底的对数，记作：（—底数，—真数，—对数式）说明：○1 注意底数的限制，且；○2 ；○3 注意对数的书写格式．两个重要对数：○1 常用对数：以10为底的对数；○2 自然对数：以无理数为底的对数的对数．指数式与对数式的互化幂值真数＝ N ＝ b底数指数对数（二）对数的运算性质如果，且，，，那么：○1 ＋；○2 －；○3 ．注意：换底公式：（，且；，且；）．利用换底公式推导下面的结论：（1）；（2）．（3）、重要的公式①、负数与零没有对数；②、，③、对数恒等式（二）对数函数1、对数函数的概念：函数，且叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。
如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．○2 对数函数对底数的限制：，且．2、对数函数的性质：a>10<a<1< p="">定义域x＞0定义域x＞0值域为R值域为R在R上递增在R上递减函数图象都过定点（1，0）函数图象都过定点（1，0）（三）幂函数1、幂函数定义：一般地，形如的函数称为幂函数，其中为常数．2、幂函数性质归纳．（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）时，幂函数的图象通过原点，并且在区间上是增函数．特别地，当时，幂函数的图象下凸；当时，幂函数的图象上凸；（3）时，幂函数的图象在区间上是减函数．在第一象限内，当从右边趋向原点时，图象在轴右方无限地逼近轴正半轴，当趋于时，图象在轴上方无限地逼近轴正半轴．第四章函数的应用一、方程的根与函数的零点1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。
高一数学必修1期末考知识点总结
数学是利用符号语言研究数量、结构、变化以及空间模型等概念的一门学科。
小编准备了高一数学必修1期末考知识点，希望你喜欢。
一、集合有关概念1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.2、集合的中元素的三个特性：1.元素的确定性; 2.元素的互异性; 3.元素的无序性说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.3、集合的表示：{ } 如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}1. 用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}2.集合的表示方法：列举法与描述法.注意啊：常用数集及其记法：非负整数集(即自然数集)记作：N正整数集 N*或N+ 整数集Z 有理数集Q 实数集R关于属于的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A 记作 aA ,相反,a不属于集合A 记作 a?A列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R| x-32}或{x| x-32}4、集合的分类：1.有限集含有有限个元素的集合2.无限集含有无限个元素的集合3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝二、集合间的基本关系1.包含关系子集注意：有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A B或B A2.相等关系(55,且55,则5=5)实例：设 A={x|x2-1=0} B={-1,1} 元素相同结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B 的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B①任何一个集合是它本身的子集.AA②真子集:如果AB,且A1 B那就说集合A是集合B的真子集,记作A B(或B A)③如果 AB, BC ,那么 AC④如果AB 同时 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集,记为规定: 空集是任何集合的子集, 空集是任何非空集合的真子集.三、集合的运算 1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.记作AB(读作A 交B),即AB={x|xA,且xB}.2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.3、交集与并集的性质：AA = A, A=, AB = BA,AA = A,A= A ,AB = BA.4、全集与补集(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即 ),由S中所有不属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.(3)性质：⑴CU(C UA)=A ⑵(C UA) ⑶(CUA)A=U高一数学必修1期末考知识点就为大家介绍到这里，希望对你有所帮助。
高一上学期数学详细知识点
高一上学期数学详细知识点一、代数与函数1. 数与式- 自然数、整数、有理数、实数、复数的概念及性质；- 代数式概念、相等与恒等、同类项与合并、合并与提取公因式。
2. 一次函数与二次函数- 一次函数的定义、图像、性质及其应用；- 二次函数的定义、图像、极值、性质及其应用。
3. 指数与对数函数- 指数函数的定义、图像、性质及其应用；- 对数函数的定义、图像、性质及其应用。
二、平面几何与向量1. 图形的基本概念- 点、线、面的定义及性质；- 直线、射线、线段的定义及性质；- 角的定义、角平分线、垂直角、同位角。
2. 直线与圆- 相交直线的性质、垂直与平行、角平分线； - 圆的定义、圆心角、弧、弦、切线的性质； - 切线定理及其应用。
3. 向量的基本概念- 向量的定义、模、方向及性质；- 向量的表示、共线与平行、运算法则。
三、立体几何1. 空间几何基本概念- 空间图形的种类及其特点；- 空间几何图形的投影及性质。
2. 空间直线与平面- 面的性质、平面的位置关系；- 直线与面的位置关系、直线与平面的交线； - 平面与平面的位置关系及其交线。
3. 空间向量- 空间向量的概念及运算；- 平面向量与空间向量的关系。
四、数列与数学归纳法1. 数列的概念与性质- 数列的定义及基本性质；- 等差数列与等比数列的定义与性质。
2. 数列的求和与通项公式- 数列的求和公式及其应用；- 等差数列与等比数列的通项公式及其应用。
3. 数学归纳法- 数学归纳法的原理及应用。
五、概率与统计1. 概率的基本概念- 随机试验的基本概念及其性质；- 事件、样本空间、概率的定义。
2. 概率计算- 古典概型与几何概型；- 概率计算的方法与公式。
3. 统计图表与统计量- 统计图表的绘制与分析；- 数据的统计量、均值、中位数、众数。
六、三角函数1. 弧度制及三角函数的定义- 弧度制与角度制的转换；- 正弦、余弦、正切函数的定义。
2. 三角函数的性质与图像- 三角函数的性质及其应用；- 三角函数图像的特点及变换。
高一数学期末的复习知识点有哪些
高一数学期末的复习知识点11、单调函数对于函数f(x)定义在某区间[a，b]上任意两点x1，x2，当x1>x2时，都有不等式f(x1)>(或<)f(x2)成立，称f(x)在[a，b]上单调递增(或递减);增函数或减函数统称为单调函数.对于函数单调性的定义的理解，要注意以下三点：(1)单调性是与“区间”紧密相关的概念.一个函数在不同的区间上可以有不同的单调性.(2)单调性是函数在某一区间上的“整体”性质，因此定义中的x1，x2具有任意性，不能用特殊值代替.(3)单调区间是定义域的子集，讨论单调性必须在定义域范围内.(4)注意定义的两种等价形式：设x1、x2∈[a，b]，那么：①在[a、b]上是增函数;在[a、b]上是减函数.②在[a、b]上是增函数.在[a、b]上是减函数.需要指出的是：①的几何意义是：增(减)函数图象上任意两点(x1，f(x1))、(x2，f(x2))连线的斜率都大于(或小于)零.(5)由于定义都是充要性命题，因此由f(x)是增(减)函数，且(或x1>x2)，这说明单调性使得自变量间的不等关系和函数值之间的不等关系可以“正逆互推”.5、复合函数y=f[g(x)]的单调性若u=g(x)在区间[a，b]上的单调性，与y=f(u)在[g(a)，g(b)](或g(b)，g(a))上的单调性相同，则复合函数y=f[g(x)]在[a，b]上单调递增;否则，单调递减.简称“同增、异减”.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知函数的单调性。
因此，掌握并熟记一次函数、二次函数、指数函数、对数函数的单调性，将大大缩短我们的判断过程.6、证明函数的单调性的方法(1)依定义进行证明.其步骤为：①任取x1、x2∈M且x1(或<)f(x2);③根据定义，得出结论.(2)设函数y=f(x)在某区间内可导.如果f′(x)>0，则f(x)为增函数;如果f′(x)<0，则f(x)为减函数.高一数学期末的复习知识点21、含n个元素的有限集合其子集共有2n个，非空子集有2n—1个，非空真子集有2n—2个。
高一数学知识点总结,期末复习必看
高一数学知识点总结，期末复习
必看
很多刚上高中的童鞋都觉得数学很难，快期末了。
复习好了吗？
学数学其实是一件很有趣的事情。
如果你掌握了一定的学习技巧，打好了基础，数学就是你最有优势的学科，但如果你掌握不了技巧，数学就是你夺冠的绊脚石。
作为一个小学数学几乎次次考试都是满分的人（呸，初中数学也不赖，高考数学135分）我把自己的学习技巧分享给大家，希望对正在学海中奋力划桨的你们有用
课前预习有巧妙的方法，上课不慌高效。
学数学很注重课前预习。
如果你能听懂大部分，那么在课堂上老师训练发散思维的时候，你就能迅速举一反三，正确回答老师提出的问题。
我预习数学不只是看数学书和课后习题。
我首先在书店购买了配套练习。
第二天先看了想学的东西，然后开始做题。
做完题后，我自己批改了答案。
(建议你买答案讲解更详细的配套练习，或许能帮你找到多种解题思路。
)
有了这种预习方法，我感觉我的数学课很轻松。
因为我知道哪里会，哪里不会。
我也通过做题猜测每个知识点怎么考，考什么样的题，需要注意什么。
在高中数学的学习中，每个人都必须掌握方法。
初入高中不要盲目学习刷题！。
高一上数学知识点全总结
高一上数学知识点全总结一、集合与函数1. 集合的概念与表示方法1.1 集合的定义1.2 集合的元素1.3 集合的表示方法：枚举法、描述法、扩展法2. 集合的运算与关系2.1 并集、交集与差集的定义及性质2.2 子集、真子集与集合相等的概念2.3 集合的运算律和运算性质3. 函数的概念与表示方法3.1 函数的定义3.2 函数的图像与函数的性质3.3 函数关系的表示方法：映射、集合对、秩序对4. 函数的基本性质4.1 定义域、值域和对应变量的概念4.2 奇函数与偶函数的定义与性质4.3 单调性、奇偶性与周期性的判定方法二、数列与等差数列1. 数列的概念与表示方法1.1 数列的定义与性质1.2 数列的通项公式1.3 数列的前n项和2. 等差数列的性质与公式2.1 等差数列的定义与性质2.2 等差数列的通项公式与前n项和公式2.3 特殊的等差数列：等差数列的倒数列、等差数列的相乘列3. 等差数列的应用3.1 等差中数的性质与定理3.2 等差数列求和问题3.3 等差数列在实际问题中的应用：等时速度问题、等温度变化问题三、平面几何图形的性质与计算1. 点、线、面和体的概念1.1 点的概念与性质1.2 线的概念与性质1.3 面的概念与性质1.4 体的概念与性质2. 三角形的性质与计算2.1 三角形的定义与性质2.2 三角形的内角和与外角性质2.3 三角形的周长与面积的计算公式2.4 特殊的三角形：等边三角形、等腰三角形3. 直角三角形与勾股定理3.1 直角三角形的概念与性质3.2 勾股定理的表述与证明3.3 勾股定理的应用：求三角形的边长与判断三角形类型四、直线方程与坐标系1. 直线的方程1.1 斜率与直线的关系1.2 直线的点斜式与斜截式方程1.3 直线的一般式方程与截距式方程2. 坐标系及其应用2.1 直角坐标系与平面直角坐标系2.2 点的坐标与位置关系的判定2.3 两点间的距离与点到直线的距离3. 直线的倾斜角及其性质3.1 直线的倾斜角定义及计算方法3.2 直线平行与垂直的判定方法3.3 直线的夹角、交角以及相关性质五、解析几何与向量1. 向量的概念与表示方法1.1 向量的定义与性质1.2 向量的表示方法：坐标表示、数量表示、矢量表示2. 向量的运算2.1 向量的加法与减法2.2 向量的数量乘法与数量除法2.3 向量的数量积与向量积3. 空间几何与平面几何3.1 平面与直线的关系与性质3.2 平面与平面的关系与性质3.3 三角形、四边形及其它多边形的性质与计算总结：高一上学期的数学知识点包括集合与函数、数列与等差数列、平面几何图形的性质与计算、直线方程与坐标系以及解析几何与向量等内容。
高一数学上 全部知识点
高一数学上全部知识点一、代数与函数1.整式的加减乘除、乘方化简2.一元一次方程与一元一次不等式3.二次函数的定义、性质、图像与应用4.基本初等函数与反函数5.实数与绝对值6.数列的概念与常用数列的性质7.分式的化简与分式方程的解法二、平面几何1.平面直角坐标系与向量2.多边形的定义、性质与计算3.圆的定义、性质与计算4.三角形的定义、性质与计算5.相似三角形的判定与计算6.三角函数的定义、性质与计算7.三角函数的应用三、立体几何1.立体图形的投影与展开2.平行线与平面3.多面体的定义、性质与计算4.球的定义、性质与计算5.三棱锥与四棱锥的定义、性质与计算6.正多面体与棱柱的定义、性质与计算四、概率与统计1.随机事件的概念与性质2.概率的定义、性质与计算3.频率与概率的关系4.抽样调查与统计分析5.常用的统计图表的制作与分析6.正态分布的性质与应用五、数学思想方法及数论1.数学的证明方法与思想2.方程与不等式的证明3.数论的基本概念与性质4.整除性与素数的性质5.最大公约数与最小公倍数的计算6.同余关系与模运算六、平面向量与解析几何1.平面向量的概念与运算2.平面向量的线性相关与线性无关3.空间直角坐标系与空间向量4.平面与直线的位置关系5.平面的方程与直线的方程6.平行线与垂直线的判定与性质七、导数与微分1.导数的定义与性质2.常用函数的导数与导数公式3.函数的单调性与极值4.函数图形的描绘与性质5.函数的近似计算与应用6.微分的定义与性质八、不等式与极限1.不等式的基本性质与解法2.绝对值不等式的求解3.函数不等式的解法4.极限的定义与性质5.极限的运算法则与计算6.自然对数与指数函数的极限计算九、数理统计1.随机事件与概率2.频率与概率的估计3.统计图表的绘制与分析4.总体与样本的概念与性质5.统计量的计算与应用6.抽样调查与统计分析总结：高一数学涉及了代数与函数、平面几何、立体几何、概率与统计、数学思想方法及数论、平面向量与解析几何、导数与微分、不等式与极限、数理统计等多个知识点。
高一数学期末知识点归纳总结
高一数学期末知识点归纳总结高一数学学习是数学课程的起点，也是数学知识体系建设的基础。
通过全面总结和归纳，可以帮助学生巩固所学内容，提高学习效果。
下面是对高一数学期末知识点进行的归纳总结。
一、函数与方程1. 函数的概念与性质- 定义域、值域和区间- 奇偶性判定和周期性判定- 单调性和极值- 函数图像的性质和画法2. 一次函数与二次函数- 一次函数的表示与性质- 一次函数的图像- 二次函数的表示与性质- 二次函数的图像与性质3. 高次函数与分式函数- 高次函数的表示与性质- 高次函数的图像与性质- 分式函数的定义与性质- 分式函数的图像4. 指数与对数函数- 指数函数的定义与性质- 指数函数的图像与性质- 对数函数的定义与性质- 对数函数的图像与性质5. 解方程与不等式- 一元一次方程与一元一次不等式 - 一元二次方程与一元二次不等式 - 绝对值方程与绝对值不等式- 分式方程与分式不等式二、平面几何1. 点、线、面和角- 点、线、面的基本概念- 角的基本概念与性质- 角度的计算和角度平分线2. 三角形- 三角形的分类与性质- 三角形中的角度关系- 三角形中的边长关系- 三角形的周长与面积3. 四边形与多边形- 四边形的分类与性质- 各类四边形的性质与判定条件 - 多边形的性质与判定条件- 多边形的周长与面积4. 相似与全等- 相似三角形的判定与性质- 相似三角形的性质与计算- 全等三角形的判定与性质- 全等三角形的性质与计算5. 圆与圆的位置关系- 圆的基本概念- 圆的性质与判定条件- 圆与直线的位置关系- 圆与圆的位置关系三、数列与数学归纳法1. 等差数列与等差数列的求和公式 - 等差数列的概念与性质- 等差数列通项公式的推导- 等差数列的求和公式2. 等比数列与等比数列的求和公式 - 等比数列的概念与性质- 等比数列通项公式的推导- 等比数列的求和公式3. 数学归纳法的基本使用- 数学归纳法的概念与基本原理 - 数学归纳法的证明要点- 数学归纳法在数列中的应用四、概率与统计1. 随机事件与概率- 随机事件的概念与性质- 概率的基本原理与计算方法- 多事件的概率计算2. 排列与组合- 排列的概念与计算- 组合的概念与计算- 排列组合在概率问题中的应用3. 统计与统计图- 统计的基本概念与统计指标- 统计图的制作与分析- 抽样调查与数据分析以上是对高一数学期末知识点的归纳总结，希望能够对同学们的学习有所帮助。
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高一上数学期末知识点总结高一上学期是学习数学的基础阶段，全面巩固和拓展了初中所学的数学知识，并引入了更加深入的数学概念和方法。
下面将从几个方面对高一上数学期末的知识点进行总结。
一、代数与函数
代数与函数是高中数学的核心内容，也是高一上学期的重点。
代数的主要内容包括多项式与因式分解、分式方程与分式不等式、二次函数与一元二次方程等。
在多项式与因式分解中，需要掌握多项式的加减乘除运算法则，熟练运用公式进行因式分解、提公因式、配方法等。
同时，还需要理解负指数、零指数的含义，能够根据指数运算的性质进行合理推理。
分式方程与分式不等式是对于初中所学的方程不等式的进一步延伸和升华。
需要注意解分式方程时，要注意分母为0的情况，并对方程进行合理变形，最后验证解的可行性。
在解分式不等式时，要注意根据分式的正负性质确定区间，并注意分母为0的限制条件。
二次函数与一元二次方程是代数与函数部分的重点内容，需要掌握二次函数的图像、性质和应用，等等。
对于一元二次方程，需要掌握解方程的一般步骤，注意分类讨论，并掌握解一元二次方程的一般公式以及特殊情况的解法。
二、平面几何与立体几何
在平面几何方面，需要熟练掌握平行线与比例、图形的相似与全等、三角形的性质等知识。
其中平行线与比例是几何推理和证明的基础，
需要掌握平行线的判定定理和性质。
在图形的相似与全等中，需要注
意对于相似图形的比例关系的理解和运用，以及对于全等图形的判定
定理的掌握。
对于三角形的性质，要熟悉三角形的角度和边的关系，
了解勾股定理、正弦定理和余弦定理的应用。
在立体几何方面，需要熟悉立体图形的种类、性质和计算表面积和
体积的方法。
要掌握长方体、正方体、棱锥、棱台、圆柱体、圆锥体、球的表面积和体积的计算公式，并能根据实际问题进行应用。
三、概率与统计
概率与统计是高中数学的基本内容，在高一上学期主要学习了随机
事件与概率、统计数据的收集整理与分析等知识。
随机事件与概率是概率的基础知识，需要掌握事件的概念、随机事
件的性质和运算，了解古典概型、几何概型和统计概型的概率计算方法。
统计数据的收集整理与分析是统计学的核心部分，需要学会收集和
整理数据的方法，掌握频数、频率、平均数、中位数、众数等统计指
标的计算方法，能够根据数据进行合理推断和分析。
综上所述，高一上学期数学的知识点涉及了代数与函数、平面几何
与立体几何、概率与统计等多个方面。
学好这些知识，除了要掌握基
本概念和方法，更需要注重实际应用，善于运用数学思维解决问题。
通过反复练习、思考和总结，相信我们能够在数学学习中取得更好的成绩。