1[1].2理想气体混合物的分压定律与分体积定律
1.2理想气体混合物的分压定律与分体积定律
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 设温度为T、压力为p的容器中，装有理想气体混合物， 混合气体的总体积为V，物质的量为n，则
将此式代入，得 因为 所以 上式右端nBRT/p的物理意义是，物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、压力为p时所具有的体积。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中，某组分气 体的体积等于在相同温度T和相同压力p时该气体单独存在 时所占有的体积。结合式 亦可得出如下结论：混合气体的总体积等于混合气体中各 组分气体在与混合气体具有相同温度和相同压力条件下单 独存在时所占有的体积之和。这就是阿马格分体积定律。 分体积定律同样只适用于理想气体混合物，对于真实气体， 其各组分的体积不等于它单独存在时所占有的体积，当然 分体积定律不能成立。在低压下的真实气体混合物近似服 从阿马格分体积定律。 例题解析
式中：yB是混合气体中气体B的摩尔分数关 于混合物的组成标度， 代表混合 气体的物质的量)；p是混合气体的总压力。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是，对于一个由N种气体构成的气体混合物，则由于 ∑yB≡1，必有
B
即
这就是说，在气体混合物中，所有组分气体的分压 力之和等于混合气体的总压力。所 pVT性质 第一章 气体的pVT性质 分压力的定义是国际纯粹及应用化学联合会(IUPAC) 推荐的式 从上式中不难得出如下结论：混合气体的总压力等于混合 气体中各组分气体在与混合气体具有相同温度和相同体积条件 下单独存在时所产生的压力之和。这就是道尔顿分压定律。分 压定律只适用于理想气体混合物。理想气体分子之间没有相互 作用力，因而其中的每一种气体都不会由于其他气体的存在而 受到影响。 也就是说，每一种组分气体都是独立起作用的，对总压力 的贡献和它单独存在时的压力相同。对于真实气体，分子之间 有作用力，且在混合气体中的相互作用力与纯气体不同，于是 各组分气体的压力不等于它单独存在时的压力，即分压定律不 能成立。在低压下的真实气体混合物近似服从道尔顿分压定律。 例题解析
理想气体混合物的分压力和分体积
理想气体混合物的分压力和分体积王玉春【摘要】通过两道习题的对比,对混合气体分压力和分体积两个重要概念进行剖析,并分析了不同种类气体和相同种类气体混合过程熵变的计算.【期刊名称】《大学化学》【年(卷),期】2006(021)004【总页数】3页(P68-69,72)【关键词】气体混合物;分压力;体积;理想;混合气体;混合过程;种类;熵变【作者】王玉春【作者单位】兰州理工大学石油化工学院,兰州,730050【正文语种】中文【中图分类】O61 分压力和分体积的概念对于混合气体，用分压力来描述某一组分气体对总压力的贡献，用分体积来描述某一组分气体对总体积的贡献。
分压力和分体积的定义分别为[1]：pB=xBpVB=xBV对于理想气体混合物，则有：pB=nBRT/VVB=nBRT/p对于分压力和分体积这两个概念的定义和使用，笔者认为有下面两个问题需要探讨：(1) 这两个概念是否可应用于由不同状态的同种气体混合所组成的气体(混合后为纯气体，而非混合气体)？(2) 在实际应用中，对于由不同种类气体组成的混合气体中某组分气体来说，分体积并无实际意义，而对于由相同种类气体混合所组成的气体，分压力并无实际意义。
下面结合两道关于理想气体混合过程熵变计算的习题谈谈这个问题。
2 实例分析习题1：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol单原子理想气体A，另一侧为400K，100dm3的3mol双原子理想气体B。
将容器中的绝热隔板撤去，气体A与气体B混合达到平衡态，求过程的ΔS。
习题2：绝热恒容容器中，有一绝热耐压隔板，隔板一侧为200K，50dm3的2mol N2(g)，另一侧为500K，75dm3的4mol N2(g)。
将容器中的绝热隔板撤去，使气体混合达到平衡态，求过程的ΔS。
N2(g)可认为是理想气体。
有学生这样来解：习题1：解法①:因为过程绝热，恒容，所以，QV=ΔU=0ΔU=ΔUA+ΔUB=nACV,m,A(T2-TA,1)+nBCV,m,B(T2-TB,1)=0代入数据，解得：T2=343K。
1.2理想气体混合物理想气体混合物几种不同的纯理想气体混合在一起
1.2理想气体混合物理想气体混合物:几种不同的纯理想气体混合在一起构成的混合物。
1、 混合物组成表示方法（1）摩尔分数 或 物质B 的摩尔分数定义为：显然 或 。
注：其量纲为1，本书对气体混合物用 表示，液体混合物用 表示。
（2）质量分数物质B 的质量分数定义为： 显然 ，其量纲为1。
（3）体积分数物质B 的体积分数定义为： 式中 表示在一定温度压力下纯物质A 的摩尔体积，其量纲为一， 。
2、道尔顿分压定律对于混合气体，无论是理想的还是非理想的，都可用分压的概念来描述其中某一种气体所产生的压力，或者某一种气体对总压力的贡献。
某一气体的分压力注：以上式对所有混合气体都适用，即使是高压下远离理想气体状态的气体混合物也同样适用。
对于理想气体混合物有：即理想气体混合物中某一组分B 的分压等于该组分单独存在于混合气体的温度及总体积的条件下所具有的压力；混合气体的总压即等于各组分单独存在于混合气体的温度体积条件下产生的压力之和，即道尔顿定律。
()∑=AAB B B n n y /χχy 1=∑B B χ1=∑B B y B χB y B w ∑=AAB B m m w /∑=AA B B m m w /⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅=∑A A m A B m B B V V *,*,/χχϕB ϕ*,A m V 1BB =∑ϕp y p B B =1=∑B B y ∑=∴B Bp p RT n nRT pV B B ⎪⎭⎫ ⎝⎛==∑p y p n n y B B BB B B ==∑及而/VRT n p B B /=∴3、阿马加定律对理想气体混合物，还有阿马加分体积定律：理想气体混合物的总体积为各组分分体积之和。
即理想气体混合物中某一组分的分体积与总体积之比或分压之比等于该组分的摩尔分数。
∑=B BV V *p RT n V B B /*=其中p p V V y B B B //*==。
第一章 物质的聚集状态
3. 物质B的物质的量浓度（cB)
溶质B的物质的量除以溶液的体积
cB = nB / V 4. 物质B的质量摩尔浓度 (bB) 溶质B的质量摩尔浓度定义为溶质B的物质的量 除以溶剂的质量 bB = nB / mA 《大学化学》- “物质的聚集状态”
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VB nB B V n
B 称为B的体积分数
pB VB xB B p V pB B p
《大学化学》- “物质的聚集状态”
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分压定律的应用：实验室排水取气法。
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2. 阿马格分体积定律 分体积:
混合气体中某一组分B的分体积VB是该组 份单独存在并具有与混合气体相同温度和压 力时所占有的体积。
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pB
分压定律：
nB RT V
混合气体的总压等于混合气体中各组分气 体分压之和。
p = p1 + p2 +
或 p = pB
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热力学第二章 理想气体性质
t2
t2
t1
(3)定值比热
CV ,m i R 2 C P ,m i 1 R 2
i 取值：单原子：3； 双原子： 5； 多原 子：7
一.比热力学能
d u=cvdt
1. cv const
理想气体、任何过程
u cv t
2. cv 为真实比热
3. cv 为平均比热
h是状态量,
h f (T , p )
h h dh ( ) p dT ( )T dp T p
h h q ( ) p dT [( )T v ]dp T p
定压状态下,dq=u，
由定义知：
h q p ( ) p dT T q p h Cp ( ) ( )v dT T
dT p2 s s2 s1 1 c p Rg ln T p1
2
s 1
2
2 dv dp cp 1 cv v p
s s2 s1 c p ln
T2 p Rg ln 2 T1 p1
v2 p2 s c p ln cv ln v1 p1
t2
1
u cv dt
T1
T2
u cv t (T2 T1 ) cv 0 t2 cv 0 t1
4. 查T-u表, 附表4 (零点规定: 0K, u=0, h=0 )
t2
t2
u u2 u1
二. 比焓
dh c p dT
利息气体、任何过程
1. c p const
1kg 工质温度
物理意义：表示在 p 一定时, 升高 1K ，焓的增加量 所以当作状态量 ；
说明： 1、对于cv、cp因为过程定容、定压,
理想气体理想气体与理想气体状态方程气体分子本身没有体积
16 g mol 1
7
第2章 物质的状态
2.1 气 体
2.1.2 分压定律与分体积定律
1.分压定律
当几种不同的气体在同一容器中混合时，如果它们 之间不发生反应，按照理想气体模型，它们将互不干扰， 每一种气体组分都能均匀地充满整个容器，那么每一组 分气体产生的压力叫分压。
混合气体的总压力等于混合气体中各组分气体 的分压力之和；而某组分气体的分压是指该组分在同 一温度下单独占有与混合气体相同体积所产生的压力。
pH2O 3.17 kPa（查表）
p 124 kPa 3.17 kPa 127.17kPa
13
第2章 物质的状态
2.1 气 体
2. 分体积定律 (Law of Partial Volume)
理想气体混合物中某组分气体在与混合气 体同温同压时单独存在的体积--分体积
表示式 V V1 V2 或 V VB
3. 在1000℃时、98.7 kPa压力下硫蒸气的密度 为0.5977 g·L-1，则硫的分子式为
A）S8 B ）S6 C ）S4 D√ ）S2
A）N2(g) √B）CO2(g) C）O2(g) D）He(g)
2. 在某温度下，某容器中充有 2.0 mol O2(g)， 3.0 mol N2(g) 和 1.0 mol Ar(g)。如果混合 气体的总压为 a kPa，则O2(g)的分压为：
A√）—a3 kPa
B）—a6 kPa
C）a kPa
D）—a2 kPa 17
的总压和各组分的分压。
11
第2章 物质的状态
2.1 气 体
解： 反应前
pO2
nO2 RT
V
0.100 mol 8.314 kPa L K1 mol 1 298 K 3.00 L
物理化学课件分压定律和分体积定律.
（2) 压力修正
器 壁
内部分子
靠近器壁的分子
分子间相互作用减弱了分子对器壁的碰撞， 所以：
2018/12/7
p= p理－p内 p内= a / Vm2 p理= p + p内= p + a / Vm2
a为范氏常数，其值与各气体性质有关，均为正 值。一般情况下，分子间作用力越大， a值越大。 将修正后的压力和体积项引入理想气体状态方 程：
VB y BV
y B=1
理想气体混合物的总体积V为各组分分体积VB*之和： yB = 1 V= VB*
n RT n B RT B V VB p p p B B n B RT VB p 理想气体混合物的总体积，等于气体B在与气体混 合物具有相同温度及压力条件下所占有体积的总和。 阿玛格分体积定律
注:该定律仅适用于理想气体,低压真实气体近似 服从该定律
2018/12/7
n
B
RT
气体混合物的平均摩尔质量 假定混合气体各组分之间不发生任何化学反应 , 组分A的物质的量为 nA,摩尔质量为MA;组分B的物 质的量为nB,摩尔质量为MB,则由A和B组成的混合 物体系的摩尔质量M,令nA+nB=n,则有
l2018/12/7 继续增加外压，液体被压缩，体积变化不大。
在敞口容器中，液体的饱和蒸气压等于外压时， 液体发生剧烈的汽化现象，称为沸腾，此时的温 度称为沸点 饱和蒸气压 1个大气压时的温度称为正常沸点 (373.15K) 饱和蒸气压 1个标准压力（ 1个标准压力=100kPa， p)时的温度称为标准沸点(372.78K)
第一章 气体的pVቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ性质
理想气体混合物的分压定律和分体积定律
物理化学课件分压定律和分体积定律.
2023/11/10
压缩因子法
由Z的定义式可知, pV=ZnRT
维里方程
pVm=RT(1+B/Vm+C/Vm2+D/Vm3+•••)
气体的液化与液体的饱和蒸汽压
实际气体分子间存在吸引力, 从而能发生一种理 想气体不可能发生的变化——液化.气体的液化一般 需要降温和加压. 降温可减小分子热运动产生的离 散倾向, 加压则可以缩小分子间距从而增大分子间 引力.
值.
00-7-22
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普遍化压缩因子图
将对比状态参数的表达式引入压缩因子 Z 的定义中, 得
def Z
pVm RT
pCVC prVr RTC Tr
ZC
pr Vr Tr
式中右方第一项为临界点处的压缩因子ZC, 实验 表明多数实际气体的 ZC 在 0.270.29 的范围内（参
阅表1-2）, 可看作常数;根据对应状态原理,在Tr和pr 一定时, pr也一定,因而,压缩因子Z近似为一定值,即 处于对比状态的各种气体具有相同的压缩因子，它是
分压力：混合气体中某一组分B的分压力pB是该
组份单独存在并具有与混合气体相同温度和体积
时所具有的压力。
注: 总压是构成该混合物的各组分对压力所做的贡 献之和; 气体混合物中每一种气体叫做组分气体。
yB = 1
p = pB
混合理想气体：
pB (nA nB
B
nC
) RT V
B
nB
Tr和pr的一个双变量函数.
00-7-22
21
VB yBV
y B=1
V 混合气体总体积, yB 组分B的物质的量分数
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气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 设温度为T、压力为p的容器中，装有理想气体混合物， 混合气体的总体积为V，物质的量为n，则
将此式代入，得 因为 所以 上式右端nBRT/p的物理意义是，物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、压力为p时所具有的体积。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中，某组分气 体的体积等于在相同温度T和相同压力p时该气体单独存在 时所占有的体积。结合式 亦可得出如下结论：混合气体的总体积等于混合气体中各 组分气体在与混合气体具有相同温度和相同压力条件下单 独存在时所占有的体积之和。这就是阿马格分体积定律。 分体积定律同样只适用于理想气体混合物，对于真实气体， 其各组分的体积不等于它单独存在时所占有的体积，当然 分体积定律不能成立。在低压下的真实气体混合物近似服 从阿马格分体积定律。 例题解析
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质
1.2 理想气体混合物的分压定律与分体积定律
人们在生产和生活实践中遇到的大多数气体都是气体混 合物。早在19世纪，科学家在对低压混合气体的实验研究中， 就总结出两条重要的定律，即道尔顿(Dalton)提出的分压定 律和阿马格(Amagat)提出的分体积定律。 1. 道尔顿分压定律 在一个气体混合物中，任意组分气体B的分压力定义为
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 若成混合气体的各种气体均是理想气体，而且混合气 体仍服从理想气体状态方程，则此混合气体称为理想气体混 合物。设温度T时，体积为V的刚性容器中，装有理想气体混 合物，混合气体的总压力为p，物质的量为n，则
以此式代入上式，得 因为 ，所以
上式右端nBRT／V的物理意义是:物质的量为nB的 理想气体B在温度为T、体积为V时所具有的压力。 于是上式告诉我们：在理想气体混合物中， 某组分气体的压力等于在相同温度下该气体单独 存在于同一容器中时所具有的压力。
式中：yB是混合气体中气体B的摩尔分数关 于混合物的组成标度， 代表混合 气体的物质的量)；p是混合气体的总压力。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 于是，对于一个由N种气体构成的气体混合物，则由于 ∑yB≡1，必有
B
即
这就是说，在气体混合物中，所有组分气体的分压 力之和等于混合气体的总压力。所以可把分压力pB看作 组分气体B对总压力的贡献。 动画演示
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 2. 阿马格分体积定律 在一个气体混合物中，任意组分气体B的分体积定义为
式中，yB是混合气体中气体B的摩尔分数，V是混合气 体的总体积。对于一个由N种气体构成的气体混合物， 必有 即 上式表明，在气体混合物中，所有组分气体的分体 积之和等于混合气体的总体积。所以可把分体积VB看作 组分气体B对总体积的贡献。
气体的pVT pVT性质 第一章 气体的pVT性质 分压力的定义是国际纯粹及应用化学联合会(IUPAC) 推荐的式 从上式中不难得出如下结论：混合气体的总压力等于混合 气体中各组分气体在与混合气体具有相同温度和相同体积条件 下单独存在时所产生的压力之和。这就是道尔顿分压定律。分 压定律只适用于理想气体混合物。理想气体分子之间没有相互 作用力，因而其中的每一种气体都不会由于其他气体的存在而 受到影响。 也就是说，每一种组分气体都是独立起作用的，对总压力 的贡献和它单独存在时的压力相同。对于真实气体，分子之间 有作用力，且在混合气体中的相互作用力与纯气体不同，于是 各组分气体的压力不等于它单独存在时的压力，即分压定律不 能成立。在低压下的真实气体混合物近似服从道尔顿分压定律。 例题解析