添括号、去括号容易出错地计算题
知识点042 去括号与添括号(填空题)
知识点042：去括号与添括号（填空题）1．去括号：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．考点：去括号与添括号。
分析：利用去括号法则计算．括号前是负号的括号里的各项符号都要改变．解答：解：a﹣（b﹣c+d）=a﹣b+c﹣d．点评：注意：去括号时符号的变化．2．已知a﹣2b=1，则3﹣2a+4b=1．考点：去括号与添括号。
分析：先把代数式化为已知的形式，再把已知条件整体代入计算即可．解答：解：根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2（a﹣2b）=3﹣2=1．点评：注意此题要用整体思想．3．a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．考点：去括号与添括号。
分析：添括号时注意符号的变化，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a），加上同一个数，再减去同一个数结果不变，a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣4﹣ab﹣c+2b=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．解答：解：根据添括号的法则可知，a3+3a2﹣2a=a3+（2a2﹣2a）；a﹣4﹣ab﹣c=（a﹣2b）﹣（4+ab+c﹣2b）．点评：添括号时，再运用括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号这一法则．4．去括号：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c；添括号：a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d）．考点：去括号与添括号。
分析：（1）根据去括号法则，将﹣2与括号内的各项分别相乘；得原式=3a2﹣2a+2b+10c；（2）添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．得原式=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b ﹣（4c+3d）．解答：解：3a2﹣2（a﹣b﹣5c）=3a2﹣2a+2b+10c，a+2b﹣4c﹣3d=a﹣（﹣2b+4c+3d）=a+2b﹣（4c+3d），故填3a2﹣2a+2b+10c；a+2b﹣（4c+3d）．点评：运用（1）括号前是“+”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“﹣”，去括号后，括号里的各项都改变符号．运用这一法则去掉括号．（2）添括号后，括号前是“+”，括号里的各项都不改变符号；添括号后，括号前是“﹣”，括号里的各项都改变符号．运用这一法则添掉括号．5．计算：2ab﹣（3ab﹣5a2b）=﹣ab+5a2b．考点：去括号与添括号。
小学数学添括号去括号练习题
小学数学添括号去括号练习题一、括号内的数学计算在小学数学中，学生们经常会遇到添括号去括号的练习题目。
这种题目考察的是学生对数学计算规则的理解和灵活运用能力。
下面是一些常见的小学数学添括号去括号的练习题目，供大家练习和参考。
1. 15 + 3 × 2 = （）。
解答：根据数学计算的规则，乘法优先级高于加法，先计算乘法，再计算加法。
所以，15 + 3 × 2 = 15 + 6 = 21。
2. 8 × 4 - 6 ÷ 2 = （）。
解答：根据数学计算的规则，乘法和除法优先级相同，从左到右依次进行计算。
所以，8 × 4 - 6 ÷ 2 = 32 - 3 = 29。
3. 7 × (8 - 2) = （）。
解答：根据数学计算的规则，括号内的计算优先级高于外部的乘法。
所以，7 × (8 - 2) = 7 × 6 = 42。
4. (9 + 3) ÷ (6 - 2) = （）。
解答：根据数学计算的规则，括号内的计算优先级高于外部的除法。
先计算括号内部的加法和减法，再计算除法。
所以，(9 + 3) ÷ (6 - 2) =12 ÷ 4 = 3。
5. 10 ÷ (5 × 2) = （）。
解答：根据数学计算的规则，括号内的计算优先级高于外部的除法。
所以，10 ÷ (5 × 2) = 10 ÷ 10 = 1。
二、解一步括号运算除了添括号去括号的数学计算，还有一种常见的题型是解一步括号运算。
这种题目考察的是学生对一步括号运算的理解和运用能力。
下面是一些常见的小学数学解一步括号运算的练习题目。
1. 9 + (8 + 3) = （）。
解答：根据一步括号运算的规则，可以先计算括号内的加法，再计算外部的加法。
所以，9 + (8 + 3) = 9 + 11 = 20。
去括号和添加括号法则练习
去括号添括号法则及练习一、去括号法则:1、括号前面有"＋"号,把括号和它前面的"＋"号去掉,括号里各项的符号不改变；字母表示：a +(b + c)= a + b + c例如：23+(77+56)=23+77+56a +(b - c)= a + b - c例如：38+(62-48)=38+62-482、括号前面是"－"号,把括号和它前面的"－"号去掉,括号里各项的符号都要改变为相反的符号；字母表示：a -(b + c)= a - b - c例如：159-(59+26)=159-59-26a -(b - c)= a - b + c例如：378-(78-39)=378-78+393、去括号时，应将括号前的符号连同括号一起去掉. 要注意,括号前面是"－"时,去掉括号后,括号内的各项均要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.x＋(y－z)－(－y－z－x) =4、若括号前是数字因数时,应利用乘法分配律先将数与括号内的各项分别相乘再去括号,以免发生错误.a＋3(2b＋c－d)=5、遇到多层括号一般由里到外,逐层去括号,也可由外到里，数"－"的个数.24－(176＋24)＋[276－72－(134－72)＋234]例题：4＋(5＋2) 4－(5＋2)= =a＋(b＋c) a－(b＋c)= =去括号练习：(1)a＋(－b＋c－d)=(2)a－(－b＋c－d) =(3)－(p＋q)＋(m－n)=(4)(r＋s)－(p－q) =(5)x＋(y－z)－(－y－z－x) =(6)（2x－3y)－3(4x－2y)=下列去括号有没有错误?若有错，请改正：(1)a2－(2a－b＋c) (2)－(x－y)＋(xy－1)=a2－2a－b＋c =－x－y＋xy－1二、添括号法则：添上“＋”号和括号，括到括号里的各项都不变号；添上“－”号和括号，括到括号里的各项都改变符号。
添括号、去括号容易出错地计算题
容易出错的计算题：一、脱式计算25+75－25+75 763－（163+230）359－（259－68）392－145+45 354－123－77 438－262+6266+56+44 88×25×4 78+59-19693－293－89－111 2400÷(12×8)2000÷125÷16672－（272－129） 333- 167+67 3600÷15÷6567×99+567 1200-624-76 2100-728-772273-73-27 847-527-273 453-(46+53)342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234二、解决问题（排水法举一反三）1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
三、灵活计算关于长方体正方体的题目1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
小学奥数,添去括号法巧算,带答案
= 540
27. 计算：100 − 101 + 102 − 103 + 104 − 105 + 106 − 107 + 108 =
答案：104 解析：原式= 100 + (102 − 101) + (104 − 103) + (106 − 105) + (108 − 107)
+
2014 2015
−
1 2014×2015
=
。
答案：2
解析：原式 。 =
2015 2014
+
2014 2015
−
(
1 2014
−
1 2015
)
=
2
26. 计算：13 + 75 − 37 + 427 + 85 − 23 =
。
答案：540 解析：原式= (13 + 427) + (75 + 85) − (37 + 23)
= (123456 + 901234) + (234567 + 790123) + (345678 + 679012) + (456789 + 567901) = 1024690 + 1024690 + 1024690 + 1024690 = 1024690 × 4 = 4098760
25. 请计算： 2015 2014
21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29
= (21 + 29) + (22 + 28) + (23 + 27) + (24 + 26) + 25
去括号与添括号
合并同类项
解题规律
1、括号前是“-”号，去掉括号和前面旳“-” 号时，括号里旳各项都变化符号；
2、一种数乘以代数式，应根据乘法分配律把 数乘以括号内旳每一项，并把乘积放在括号 里，然后按去括号旳原则去括号。
练习二
2、化简下列各式：
（1） 5a＋(3x－3y－4a) （2）3x－(4y－2x＋1) （3） 7a＋3(a＋3b) （4）8(x2－y2)－4(2x2－3y)
3.4.3 去括号和添括号来自题找出多项式8a＋2b＋(5a－b)中旳同类项，想 一想，怎样才干合并同类项？ 分析：8a与5a是同类项，2b与－b是同类项. 因为5a和－b在括号内，要先去括号，才干合 并同类项.
问题一
周三下午，学校图书馆内起初有a位同学。后 来某年级组织阅读，第一批来了b位同学，第 二批来了c位同学。则图书馆内共有_(_a_+_b_+_c_)位 同学。我们还能够这么了解：后来两批一共来 了__(_b_+_c_)_位同学，因而, 图书馆内共有 _[_a_+_(_b_+_c_)]_位同学。 因为___a_+_b_+_c___和___a_+__(b_+_c_)__均表达同一种 量，于是，我们能够得到：
（2）3(2x2 – y2) – 2(3y2 – 2x2)
解法一：
解：原式=(6x2 – 3y2) – (6y2 – 4x2) 分配律
= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 去括号
= 10x2 –9y2
合并同类项
解法二：
解：原式= 6x2 – 3y2 – 6y2 + 4x2 乘法分配律
= 10x2 –9y2
所谓化简，在此就是先去括号，然后再合 并同类项.
完整版)添括号、去括号容易出错的计算题
完整版)添括号、去括号容易出错的计算题容易出错的计算题：1、脱式计算25+75-25+-(163+230)÷359-(259-68)×392-145+-123--262+6266+56+44÷88×25×4+78+59--293-89-xxxxxxx÷(12×8)+2000÷125÷-(272-129)÷333-167+÷15÷6567×99+xxxxxxx-624-76-2100-728-772这道题是一道脱式计算的题目，需要按照一定的顺序进行计算。
我们可以先把括号里面的内容计算出来，然后按照乘除加减的顺序进行计算。
最后得出的结果是-29.2、解决问题（排水法举一反三）1、一个长方体，底面长2分米，宽1.5分米，放入一个土豆后，水面升高了0.2分米，这个土豆的体积是多少？这道题是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算物体的体积。
根据排水法的公式，我们可以得出土豆的体积为0.06立方米。
2、一个长方体鱼缸，长80厘米，宽60厘米，深40厘米，把一块长30厘米，宽24厘米，高16厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米？这道题也是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算水面的上升高度。
根据排水法的公式，我们可以得出水面上升了1.6厘米。
3、在一个长60厘米，宽54厘米，深45厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长12厘米，宽18厘米，高15厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？这道题也是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算水面的下降高度。
根据排水法的公式，我们可以得出水面下降了0.5厘米。
4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
这道题也是一道排水法的题目，需要我们根据水的位移来计算铁块的高度。
添括号、去括号容易出错的计算题
容易出错得计算题:一、脱式计算25+75—２5＋75 7６３－(１６３＋２３０) 359-(259－６8)392-1４5+45 35４—123－77 438-２6２+６26６+56＋44 88×25×4 78＋59-1969３-２９3—8９－1１１２400÷(1２×８) 2０0０÷1２5÷16672-(272－1２9) 333— 167＋６７3600÷15÷65６７×99+５67 1２0０-624-76 2１００-728-772273－73—２7 8４7－5２7－２73 453－(4６＋53)３42+(34－42)-(2８+34)+２8 ２4—(１７6+2４)+276—72—(１34—7２)＋234二、解决问题(排水法举一反三)１、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0、2分米,这个土豆得体积就是多少？２、一个长方体鱼缸,长８0厘米,宽6０厘米,深４0厘米,把一块长3０厘米,宽2４厘米,高１６厘米得铁块浸入在水中,水面将上升多少厘米？3、在一个长６0厘米,宽５４厘米,深45厘米得长方体鱼缸里放入一些水,并在水中浸入一块长１2厘米,宽1８厘米,高15厘米得铁块,把铁块从水中取出,水面将下降多少厘米？4、在一个长１2０厘米、宽60厘米得长方体水箱里,放入一块长方体得铁块后,水面就比原来上升2厘米。
已知铁块得长与宽都就是２0厘米,求铁块得高、三、灵活计算关于长方体正方体得题目1、一个棱长就是３厘米得正方体木块,各面中心凿穿一孔面边长就是１厘米得正方形柱孔,它余下得体积就是多少立方厘米?2、两块大小相同得正方体木块拼成一个长方体,已知长方体得棱长总与就是4８厘米,那么,每块正方体得木块体积就是多少?3、有一个长方体,它得底面就是一个正方形,它得表面积就是１90平方厘米,如果用一个平行于底面得平面将它截成两个长方体,则两个长方体得表面积得与为2４0平方厘米,求原来长方体得体积、4、一个长１2厘米,宽10厘米,高５厘米得长方体钢块,在上面中心处挖一个深就是3厘米得正方体方槽。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
容易出错的计算题：一、脱式计算25+75－25+75 763－（163+230） 359－（259－68）392－145+45 354－123－77 438－262+6266+56+44 88×25×4 78+59-19 693－293－89－111 2400÷(12×8) 2000÷125÷16672－（272－129）333- 167+67 3600÷15÷6567×99+567 1200-624-76 2100-728-772273-73-27 847-527-273 453-(46+53)342+(34-42)-(28+34)+28 24-(176+24)+276-72-(134-72)+234二、解决问题（排水法举一反三）1、一个长方体容器,底面长2分米,宽1.5分米,放入一个土豆后,水面升高了0.2分米,这个土豆的体积是多少?2、一个长方体鱼缸，长８０厘米，宽６０厘米，深４０厘米，把一块长３０厘米，宽２４厘米，高１６厘米的铁块浸入在水中，水面将上升多少厘米?3、在一个长６０厘米，宽５４厘米，深４５厘米的长方体鱼缸里放入一些水，并在水中浸入一块长１２厘米，宽１８厘米，高１５厘米的铁块，把铁块从水中取出，水面将下降多少厘米？4、在一个长120厘米、宽60厘米的长方体水箱里，放入一块长方体的铁块后，水面就比原来上升2厘米。
已知铁块的长和宽都是20厘米，求铁块的高。
三、灵活计算关于长方体正方体的题目1、一个棱长是3厘米的正方体木块，各面中心凿穿一孔面边长是1厘米的正方形柱孔，它余下的体积是多少立方厘米？2、两块大小相同的正方体木块拼成一个长方体，已知长方体的棱长总和是48厘米，那么，每块正方体的木块体积是多少？3、有一个长方体，它的底面是一个正方形，它的表面积是190平方厘米，如果用一个平行于底面的平面将它截成两个长方体，则两个长方体的表面积的和为240平方厘米，求原来长方体的体积。
4、一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。
那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？5、一根铁丝，可以做成长8厘米，宽6厘米，高4厘米的长方体框架，如果用它来做一个正方体框架，做成的正方体框架棱长是多少厘米？分数乘法的运算一、教学目标1、理解分数乘法的意义2、掌握分数乘法的运算知识点一、分数乘整数的意义：与整数乘法的意义相同，都是求几个相加数的简便运算 【例题讲解】：（1）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？（2）计算：103＋103＋103＝ 38 ＋38 ＋38 ＋38 =知识点二、分数乘法的计算 1、分数乘整数（1）分数（真分数、假分数）乘整数：用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。
【例题讲解】计算下列各题并说出计算方法。
2311⨯= 327⨯ = 425 ×7= 对应练习：85×1 = 718 ×5= 13×12 = （2）分数乘整数的简便算法：先约分，再计算。
计算结果必须是最简分数。
【例题讲解】计算下列各题并说出计算方法。
103×5= 71025⨯= 4927⨯=对应练习7515⨯= 5812⨯= 7918⨯=（3）带分数乘整数的计算方法：先把带分数化成假分数，然后按照分数乘整数的方法进行计算【例题讲解】计算下列各题并说出计算方法。
1325⨯ = 2395⨯= 12217⨯=对应练习：347 ×28= 2625⨯= 2537⨯=作业5×6 表示的意义： 7×8 表示的意义： 10×10 表示的意义： 310 ×2 表示的意义：310 +310 +310 =（ ）×3 =（ ） 310 +310 +310 =310 ×（ ）=（ ） 316 +316 +316 =（ ）×3 =（ ） 316 +316 +316 =316 ×（ ） =（ ） 27 ×2 27 ×3 27 × 4 27 ×5310 ×2 310 ×3 316 × 4 316 ×5310 ×6 310 ×7 316 × 8 316 ×9127 ×2 213 ×3 227 × 3 3 13 ×22.分数乘分数（1）分数乘分数的意义：分数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
（2）分数乘分数的计算方法：分子乘分子，分母乘分母。
【例题讲解】125×32= 97×58= 53×47=对应练习：79×32= 214715⨯= 32×73=作业51×41＝ 103×32＝ 98×103＝85×154＝ 209×215＝ 56×35＝257×1415＝ 2811×338＝ 5019×1910＝557×3511＝ 454×2815＝ 3925×3013＝【拓展提高】小数乘分数分数乘分数的计算方法也适用于小数乘分数，先把小数化成分数，然后计算。
例：1417121715.0=⨯=⨯。
对应练习： 0.8×5130.455⨯ 50.26⨯作业4.5×158＝ 187×0.36= 0.6 ×41＝ 259×7.5＝ 1312×0.26＝ 0.875×71＝4.4×115= 32×1.6= 65×4.5=321×0.4= 713×3.5= 2.7×951=（3）分数乘法的简便运算 【例题讲解】103×32＝31023⨯⨯＝51 65×56=56165⨯=⨯对应练习：52×125= 41×52= 81×41= 87×74= 知识点三、利用运算定律进行分数乘法运算 交换律：a ×b ＝b ×a结合律：（a ×b ）×c ＝a ×（b ×c ） 分配率：（a ＋b ）×c ＝a ×c ＋b ×c 【例题讲解】在□或〇里填上合适的数字或符号，并说明使用了什么运算定律？ （1）25×167 ×78 =□×(□×□) （2）58 ×23 ×815 =(□×□)×□ （3）2534 ×4=□×□+□×□ （4）145 ×25=□×□〇□×□ （5）54×(89 - 56 )=□×□〇□×□ 对应练习：65 ×9595+×61 52×4×54（3251+）×1516792-×92 227 ×(15×2728 )×21510063×101 57 ×45 ×21 作业（310 +13 ）×30 （310 +13 ）× 60 （310 +13 ）×120（56 +79 ）×12 （56 +79 ）×15 （56 +79 ）×33(35 +310 )×10 (35 +310 )×15 (35 +310 )×55(35 + 27 )×35 (35 + 27 )×70 (35 + 27 )×1052.解分数应用题【例题1】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57 ，行驶了多少千米？【例题2】：甲乙两地相距420千米，一辆汽车行驶了全程的 57 ，还剩多少千米？练习1：一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？练习2：六年级同学给灾区的小朋友捐款。
六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的45 ，六（3）班捐的是六（2）班的 98 。
六（3）班捐款多少元？提高练习：1.A 、B 两城的公路长400千米，一辆汽车从A 城开往B 城，第一小时行了全程的18 ，第二小时行了全程的310 ,还剩下多少千米？2. 一根电线长5米，第一次剪下全长的15 ,第二次剪下剩下的14 。
这根电线还剩下多少米？四、作业 1、直接写得数。
13 ×0= 45× 35 = 17× 916 =（512 +78 ）×24= 44－72×512 = 21×31151 ×21=2、看一本书，每天看全书的 19 ，3天看了全书的（ ）。
3、一袋大米25kg,已经吃了它的25 ,吃了（ ）kg,还剩（ ）kg 。
4、一个果园占地20公顷，其中的 25 种苹果树，14 种梨树，苹果树和梨树各种了多少公顷？5、食堂买来45吨煤，已经烧了32，烧了多少吨？6、一架飞机每分钟飞行98千米，0.75分钟飞行多少千米？7、一种正方形的方砖边长是35 米，它的周长是多少？面积是多少？8、一个平行四边形的高是18厘米，底是高的612倍，这个平行四边形的面积是多少？。