最新推荐九年级数学一模试题

最新推荐九年级数学一模试题

一、选择题（每小题3分，共21分） 1. ︒30sin 的值是（ ）． A ．

21 B ．2

2 C ．23

D ．1 2. 与3是同类二次根式的是（ ）．

A ．2

B ．9

C ．18

D ．3

1

3. 以下事件中，必然发生的是（ ）． A ．打开电视机，正在播放体育节目 B ．打开数学课本，恰好翻到第88页 C ．通常情况下，水加热到100℃沸腾 D ．抛掷一枚均匀的硬币，恰好正面朝上

4. 一元二次方程092

=-x 的根是（ ）．

A ．9=x

B ．9±=x

C ．3=x

D ．3±=x 5. 用配方法解方程0142=-+x x ，下列配方结果正确的是（ ）． A ．5)2(2

=+x B ．1)2(2

=+x C ．1)2(2

=-x D ．5)2(2

=-x 6. 顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）．

A. 矩形

B. 菱形

C. 正方形

D. 等腰梯形 7. 下列四个三角形，与左图中的三角形相似的是（ ）．

二、填空题（每小题4分，共40分）

8．若二次根式3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 9．比较大小：

．（选填“＞”、“=”、“＜”）． 10．方程03-2

=x x 的解是 . 11．如果

52=y x ，那么=+-x

y x

y

. （第7题图）

A ．

B ．

C ．

D ．

A C

D

E

（第13题图）

12．若两个三角形的相似比为2：3，则这两个三角形对应角平分线的比为 ． 13．如图，在ABC ∆中，D 、E 分别是AB 、BC 的中点，若5=DE ，则=AC ． 14. 一个不透明的袋子中装有3个黑球和2个红球，这些球除了颜色外都相同，搅匀后从

袋子中随机摸出一个球，则摸到黑球的概率是 .

15．正方形网格中，AOB ∠如图放置，则AOB ∠tan 的值为 ．

16．如图，D 、E 两点分别在ABC △的边BC 、CA 上，DE 与AB 不平行，当满足条件

（写出一个即可） 时，CDE ∆∽CAB ∆． 17．将一副三角尺如图所示叠放在一起，则AEC ∠的度数是 ，EC

BE

的值是 ．

三、解答题（共89分）

18.（9分）计算：2627⨯-

19. （9分）先化简，再求值: )1()2)(2(x x x x -+-+，其中42-=x .

20.（9分）解方程：542

=-x x ．

A

B

O

（第15题图） （第17题图）

45°

30°

E

D

C

B

A

（第16题图） E D

C

B

A

21.（9分）如图，ABC ∆三个顶点坐标分别为 )3,2(-A ，)1,3(-B ，)1,1(-C ．

（1）请画出ABC ∆关于y 轴对称的111C B A ∆； （2）以原点O 为位似中心，将111C B A ∆放大为

原来的2倍，得到222C B A ∆，请在第三 象限内画出222C B A ∆，并求出

111C B A S ∆：222C B A S ∆的值．

22.（9分）三张卡片的正面分别写有数字3、3、4，卡片除数字外完全相同，将它们洗匀后，

背面朝上放置在桌面上．

（1）从中任意抽取一张卡片，该卡片上数字是3的概率为 ；

（2）学校将组织歌咏比赛，九年级（1）班只有一个名额，小刚和小芳都想去，于是利

用上述三张卡片做游戏决定谁去，游戏规则是：从中任意抽取一张卡片，记下数字后放回，洗匀后再任意抽取一张，将抽取的两张卡片上的数字相加，若和等于6，小刚去；若和等于7，小芳去；和是其他数，游戏重新开始．你认为游戏对双方公平吗？请用画树状图或列表的方法说明理由．

23．（9分）如图，我国渔政船在钓鱼岛海域C 处测得钓鱼岛A 在渔政船的北偏西︒30的方向上，随后渔政船以80海里/小时的速度向北偏东︒30的方向航行，半小时后到达B 处，此时又测得钓鱼岛A 在渔政船的北偏西︒60的方向上，求此时渔政船距钓鱼岛A 的距离

AB ．（结果精确到1.0海里，其中732.13≈）

（第21题图）

60°

A

北

25. （13分） 如图所示，污水处理公司为某楼房建一座周长为30米的三级污水处理池，平

面图为矩形ABCD ，x AB =米，中间两条隔墙分别为EF 、GH ，池墙的厚度不考虑． (1)用含x 的代数式表示外围墙AD 的长度；

(2)如果设计时要求矩形水池ABCD 恰好被隔墙分成三个全等的矩形，且它们均与矩形

ABCD 相似，求此时AB 的长；

（第24题图）

F

(3)如果设计时要求矩形水池ABCD 恰好被隔墙分成三个全等的正方形.已知池的外围墙建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价每米300元，池底建造的单价为每平方米100元.试计算此项工程的总造价.（结果精确到1元）

26.（13分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为)2,0(，点)0,(t P 在x 轴上，B 是线段PA 的中点．将线段PB 绕着点P 顺时针方向旋转︒90，得到线段PC ，连结OB 、

BC ．

（1）判断PBC ∆的形状，并简要说明理由；

（2）当0>t 时,试问:以P 、O 、B 、C 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求

（第25题图）

H

G F

E 隔墙

隔墙D

C

B

A