《通信原理》樊昌信版期末考试复习题
樊昌信通信原理试题分解
通信原理第六版1、随参信道传输媒质的特点？（3分）答：对信号的衰耗随时间变化、 传输的时延随时间变化、 多径传播2、简述脉冲编码调制的主要过程。
(6分)抽样是把时间连续、幅值连续的信号变换为时间离散，幅值连续的脉冲信号；量化是把时间离散、幅值连续的脉冲信号变换为幅值离散、时间离散的多电平脉冲信号；编码是把幅值、时间均离散的多电平脉冲信号用一组数字序列表示。
3、简单叙述眼图和系统性能之间的关系？（6分）最佳抽样时刻对应眼睛张开最大时刻；对定时误差的灵敏度有眼图斜边的斜率决定；图的阴影区的垂直高度，表示信号幅度畸变范围；图中央横轴位置对应判决门限电平；抽样时刻上，上下阴影区的间隔距离之半为噪声容限。
4、简述低通抽样定理。
（3分）一个频带限制在（0，f H ）内的时间连续信号m(t)，如果以H 21f ≤T 的时间间隔对它进行等间隔抽样，则m(t)将被所得到的抽样值完全确定三、画图题（总分20分，共3小题）1、已知调制信号()()t t m π2000cos =载波为t π410cos 2，分别画出AM 、DSB 、SSB （下边带）信号的频谱。
（6分）552、设信息序列为100000000001100001，试编为AMI 码和HDB3码（第一个非零码编为+1），并画出相应波形。
（6分）1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 1AMI HDB3AMIHDB3+1 0 0 0+V-B 0 0-V 0 0+1-1+B 0 0+V-1+1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0-1+1 0 0 0 0-1+1 0 0 0+1-1 0 0-1 0 0+1-1+1 0 0+1-13、设发送数字信息为110010101100，试分别画出OOK 、2FSK 、2PSK 及2DPSK 信号的波形示意图。
(对2FSK 信号,“0”对应T s =2T c ，“1”对应T s =T c ；其余信号T s =T c ，其中T s 为码元周期，T c 为载波周期；对2DPSK 信号，0=∆ϕ代表“0”、0180=∆ϕ代表“1”，参考相位为0；对2PSK 信号，0=ϕ代表“0”、0180=ϕ代表“1”。
通信原理试题集及答案
通信原理第六版（樊昌信）期末习题解析题参考试题一、是非题3、不管m(t)是什么信号，在m(t)cosωct的频谱中都没有离散谱fc.（错）4、在数字通信中，若无码间串扰，则误码率为0。
（错）6、单极性数字信号的连0码时间越长，要求位同步器的同步保持时间也越长。
（对）7、只要无误码，则PCM接收机输出模拟信号中就无噪声（错）‘8、数字基带系统的频带利用率不可能大于2bit/(s.Hz)(错)9、在频带利用率方面QPSK通信系统优于2PSK通信系统（错）二、填空题4、在2ASK、2FSK、2PSK、2DPSK通信系统中，可靠性最好的是（2PSK），有效性最好的是（2ASK、2PSK，2DPSK）5、均匀量化器的量化信噪比与编码位数的关系是（编码位数增加1位，量化信噪比增大6dB），非均匀量化器可以提高（小）信号的量化信噪比。
(式9.4.10)信号量噪比：（S/N）dB=20lg M=20lg2N (N为编码位数)编码位数增加一位，（S/N）dB=20lg M=20lg2（N+1）-20lg2N=20lg2=6dB7、若信息速率为Wbit/s,则2PSK、4PSK信号的谱零点带宽分别为（）和（）HzPSK信号为双极性不归零码，对基带信号R B=1/Ts=fs=R b/log2M, B=fs= R b/log2M=2B=2 R b/log2M=2W/ log2M对调制信号：带宽为B调对2PSK：M=2，带宽为：2W对4PSK，M=4，：带宽为：2W/ log2M =2W/2=W8、设基带系统使用了五抽头的预置式自动均衡器，则此系统冲激响应的抽样值等于0的个数最少为（4），不等于0的个数最少为（1）8、通过眼图，可以观察到（码间串扰）和（噪声）的大小10、当无信号时，加性噪声是否存在？（存在），乘性噪声是否还存在？（不存在）12、设信息速率为1.2kbit/s，则2ASK信号和4DPSK信号的频谱过零点带宽分别为（）和（）。
通信原理答案（樊昌信）
通信原理答案（樊昌信）第⼋章习题（30道）1 设⼆进制FSK信号S1(t)=Asinω1t 0≤t≤TsS2(t)=Asinω2t 0≤t≤Ts且ω1=4π⁄Ts,ω2=2ω1. S1(t)和S2(t)等概出现.(1)构成相关检测器形成的最佳接收机结构(2)画出各点可能的⼯作波形(3)若接收机输⼊⾼斯噪声功率谱密度为n⁄2,试求系统的误码率解(1)(2)(3)Pe=1/2erfc(E0/2n0)1/22 请写出实际接收机与最佳接收机的性能⽐较解: 相⼲PSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/n0)1/2相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/2)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/2n0)1/2相⼲ASK 实际接收系统Pe=1/2erfc(r/4)1/2最佳接收系统Pe=1/2erfc(E b/4n0)1/2⾮相⼲FSK 实际接收系统Pe=1/2e-1/2r最佳接收系统Pe=1/2e-Eb/2n03 试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器的特性解: 设单个矩形脉冲信号为S(t)=1 0≤t≤τ可以求得信号的频谱为 S(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)根据匹配滤波器的传输特性H(ω)=(1/jω)(1-e-jωτ)e-jωt0 推出匹配滤波器的冲激响应h(t)=s(t0-t)令t0=τh(t)=s(τ-t)4 输⼊信号可表⽰为s(t)=cosω0t,求出匹配滤波器的特性,并确定其输出波形解: H(ω)=S*(ω) e-jωt0={( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)}+{ ( e-j(ω-ω0)τ-1) e-jωt0/2j(ω-ω0)令t0=τ h(t)=cosω0 (t0-t)So(t)=∫S(t)h(t-τ)= (t/2) cosω0t 0≤t≤τ[(2τ-t)/2] cosω0t τ≤t≤2τ0 其他t5 在功率谱密度为n o/2的⾼斯⽩噪声下,设计⼀个如图所⽰的的f(t)的匹配滤波器(1)如何确定最⼤输出信噪⽐的时刻?(2)求匹配滤波器的冲击响应和输出波形,并绘出图形.(3)求最⼤输出信噪⽐的值解: (1) 最⼤输出信噪⽐出现时刻应在信号结束之后t0≧T(2) 匹配滤波器的冲击响应为h(t)=f(t0-t)输出为Y(t)=h(t)*f(t)(3)最⼤信噪⽐值为R0MAX=2E/n0=2A2T/N06 在S(t)如图(a)所⽰,h1(t),h2(t),分别如图(b)所⽰,试画出他们的输出波形,并分别说明他们是否是s(t)的匹配滤波器解: y1(t)=s(t)*h1(t)其输出波形为y2(t)=s(t)*h2(t)其输出波形为显然,在t=T时刻,y2(t)获得最⼤的信噪⽐,⽽y1(t)的信噪⽐为0,所以h2(t)为S(t)的匹配滤波器7设2PSK⽅式的最佳接收机与实际接收机有相同的输⼊信噪⽐E b/n0,如果E b/n0=10dB,实际接收机的带通滤波器带宽为6/T(Hz),T是码元宽度,则两种接收机的误码性能相差多少?解: 最佳接收机误码率为Pe=1/2erfc(E b/n0)1/2当⼤信噪⽐时,有近似公式Pe≈[1/2(E b/n0π)1/2]exp (-E b/n0)=4.0*10-6对实际接收机r=S/N= E b/6n0其误码率为Pe=1/2erfc(r)1/2=3.4*10-28 分别画出⼆进制确知信号和先验等概时的最佳接收机的框图解:9 什么是似然⽐准则?什么是最⼤似然⽐准则?答: 如果按如下规则进⾏判决,能使总错误概率最⼩f s1(y)/f s2(y)>p(s2)/P(s1)f s1(y)/f s2(y)>p(s2)/P(s1)上式为似然⽐判决准则最⼤似然⽐准则则是似然⽐准则的⼀种特例f s1(y)>f s2(y) 判为s1f s1(y)10 在数字通信中，为什么说“最⼩差错概率准则”是最直观和最合理的准则答：在数字通信系统中，如果没有任何⼲扰以及其他可能的畸变，则发送信号x1,x2……x m就⼀定能够被⽆差错地作出相应的判决г1，г2……гm,但是，这种理想情况是不可能发⽣的。
通信原理樊昌信打印答案
2-2设一个信号()s t 可以表示成 ()2cos(2)s t t t πθ=+-∞<<∞试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：功率信号。
222()cos(2)sin (1)sin (1)[]2(1)(1)j ft j j s f t e dtf f e e f f τπττθθπθτπτπτπτπτ---=+-+=+-+⎰21()limP f s τττ→∞=2222222222sin (1)sin (1)sin (1)sin (1)lim 2cos 24(1)(1)(1)(1)f f f f f f f f ττπτπτπτπτθπτπτπτ→∞-+-+=++-+-+ 由公式22sin lim ()t xt x tx δπ→∞= 和 sin lim ()t xtx xδπ→∞= 有()[(1)][(1)]441[(1)(1)]4P f f f f f ππδπδπδδ=-++=++-或者001()[()()]4P f f f f f δδ=-++2-3 设有一信号如下： 2exp()0()0t t x t t -≥⎧=⎨<⎩试问它是功率信号还是能量信号，并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：220()42t x t dx e dt ∞∞--∞==⎰⎰是能量信号。
2(12)0()()2212j ft j f t S f x t e dte dt j fπππ∞-∞∞--===-⎰⎰22224()1214G f j ffππ==-+2-4 试问下列函数中哪一些满足功率谱密度的性质：（1）2()cos 2f f δπ+ （2）()a f a δ+- （3）exp()a f - 解：功率谱密度()P f 满足条件：()P f df ∞-∞⎰为有限值（3）满足功率谱密度条件，（1）和（2）不满足。
2-6 设信号()s t 的傅里叶变换为()sin S f f f ππ=，试求此信号的自相关函数()s R τ。
《通信原理》课后习题答案及每章总结(樊昌信,国防工业出版社,第五版)第一章
《通信原理》习题参考答案第一章1-1. 设英文字母E 出现的概率为0.105，x 出现的概率为0.002。
试求E 及x 的信息量。
解： )(25.3105.01)(log 2bit E I ==)(97.8002.01)(log 2bit X I == 题解：这里用的是信息量的定义公式)(1log x P I a =注：1、a 的取值：a ＝2时，信息量的单位为bita ＝e 时，信息量的单位为nita ＝10时，信息量的单位为哈特莱2、在一般的情况下，信息量都用bit 为单位，所以a ＝21-2. 某信息源的符号集由A ，B ，C ，D 和E 组成，设每一符号独立出现，其出现概率分别为1/4，1/8，1/8，3/16和5/16。
试求该信息源符号的平均信息量。
解：方法一：直接代入信源熵公式：)()()()()(E H D H C H B H A H H ++++=516165316163881881441log log log log log 22222++++=524.0453.083835.0++++= 符号）/(227.2bit =方法二：先求总的信息量I)()()()()(E I D I C I B I A I I ++++= 516316884log log log log log 22222++++= 678.1415.2332++++= )(093.12bit =所以平均信息量为：I/5＝12.093/5＝2.419 bit/符号题解：1、方法一中直接采用信源熵的形式求出，这种方法属于数理统计的方法求得平均值，得出结果的精度比较高，建议采用这种方法去计算2、方法二种采用先求总的信息量，在取平均值的方法求得，属于算术平均法求平均值，得出结果比较粗糙，精度不高，所以尽量不采取这种方法计算注：做题时请注意区分平均信息量和信息量的单位：平均信息量单位是bit/符号，表示平均每个符号所含的信息量，而信息量的单位是bit ，表示整个信息所含的信息量。
通信原理教程第三版答案樊昌信
通信原理教程第三版答案樊昌信【篇一：通信原理教程+樊昌信+习题答案第二章】1 设随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??式中，?是一个离散随机变量，它具有如下概率分布：p(?=0)=0.5，p(?=?/2)=0.5 试求e[x(t)]和rx(0,1)。
解：e[x(t)]=p(?=0)2cos(2?t)+p(?=/2)2cos(2?t??2)=cos(2?t)?sin2?tcos?t习题2.2 设一个随机过程x(t)可以表示成：x(t)?2cos(2?t??),???t??判断它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：为功率信号。
rx(?)?limt??1?limt??t1t?t/2?t/2x(t)x(t??)dt?t/2?t/22cos(2?t??)*2cos?2?(t??)???dt?2cos(2??)?ej2?t?e?j2?t?j2?f?j2?tp(f)???d?????e?j2?t)e?j2?f?d???rx(?)e??(e??(f?1)??(f?1)习题2.3 设有一信号可表示为：4exp(?t),t?0x(t)?{0,t0试问它是功率信号还是能量信号？并求出其功率谱密度或能量谱密度。
解：它是能量信号。
x(t)的傅立叶变换为：?j?t?????(1?j?)tx(?)????dt??04e?te?j?tdt?4?0edt???x(t)e241?j?416?则能量谱密度 g(f)=x(f)= 221?j?1?4?f2习题2.4 x(t)=x1cos2?t?x2sin2?t，它是一个随机过程，其中x1和x2是相互统计独立的高斯随机变量，数学期望均为0，方差均为?2。
试求：(1)e[x(t)]，e[x2(t)]；(2)x(t) 的概率分布密度；(3)rx(t1,t2)解：(1)e?x?t???e?x1cos2?t?x2sin2?t??cos2?t?e?x1?sin2?t?e?x2 ???0px(f)因为x1和x2相互独立，所以e?x1x2??e?x1??e?x2?。
通信原理(樊昌信)考试大题
通信原理2.一个字母ABCD 组成的字，对于传输的每一个字母用二进制脉冲编码。
00代替A ，01代替B ，10代替C ，11代替D.每个脉冲宽度为5ms 。
（1）不同的字母等概率出现时，计算传输的平均信息速率。
（2）若每个字母出现的概率分别为：Pa=1/8, Pb=1/8, Pc=1/4, Pd=1/2.试计算传输的平均信息速率。
3.对基带信号m(t)采用DSB 调制方式进行传输，设接收机输入端的噪声是双边功率谱密度 为0n /2的高斯白噪声，调制信号m(t)的功率谱密度为()=f P mm m f f f f n ≤∙ 20m f f 〉 0 （1）若采用相干解调，试画出解调器原理框图（2）试计算解调器的输入信噪功率比（3）设解调器的输出端接有频率为m f 的理想低通滤波器，试计算解调器输出信噪功率比4.设某二进制数字基带信号中，数字“0”和“1”分别由g(t)及—g(t)表示，g(t ）为如下图所示波形，且“1”出现的概率为1/4，码元宽度为s T 。
求该数字基带信号的功率谱密度。
并判断能否从数字基带信号中提取码元同步所需的定时分若量。
能，试计算该分量的功率。
g(t)1t-2Ts2Ts5.设计一个三抽头的迫零均衡器以减少码间串扰，已知输入信号x(t)在各抽样点的值依次为1.03.012.0021012=-====++--x x x x x 其余均为零。
（1）画出该均衡器的结构（2）求三个抽头的最佳系数（3）比较均衡器前后的峰值失真6.假设某2DSPK系统，载波频率为2400Hz，码元速率为1200B,已知待发送的数字信息为11001011（1)试画出2DPSK信号的波形（2)若采用差分相干解调法接收信号时，试画出解调系统各点的波形（3)若系统中国相对码0和1的出现概率相等，试求2DPSK信号的功率谱密度7.采用13折线A律编码，设最小的量化间隔为1个量化单位，已知抽样脉冲值为-95量化单位（1）试求此时编码器输出码组，并计算量化误差（2）写出对应该7位码（不包含极性码）的均匀量化1为码（3）若段内码改为二进制折叠码，求此时的编码器输出码组。
通信原理教程+樊昌信+习题答案第三章
第三章习题习题3.1 设一个载波的表达式为()5cos1000c t t π=，基带调制信号的表达式为：m(t)=1+cos 200t π。
试求出振幅调制时已调信号的频谱，并画出此频谱图。
解： ()()()()()t t t c t m t s ππ1000cos 5200cos 1+==()t t t t t t ππππππ800c o s 1200c o s 251000c o s 51000c o s 200c o s 51000c o s 5++=+= 由傅里叶变换得()()()[]()()[]()()[]400400456006004550050025-+++-+++-++=f f f f f f f S δδδδδδ 已调信号的频谱如图3-1所示。
图3-1 习题3.1图习题3.2 在上题中，已调信号的载波分量和各边带分量的振幅分别等于多少？ 解：由上题知，已调信号的载波分量的振幅为5/2，上、下边带的振幅均为5/4。
习题3.3 设一个频率调制信号的载频等于10kHZ ，基带调制信号是频率为2 kHZ 的单一正弦波，调制频移等于5kHZ 。
试求其调制指数和已调信号带宽。
解：由题意，已知m f =2kHZ ，f ∆=5kHZ ，则调制指数为52.52f m f m f ∆=== 已调信号带宽为 2()2(52)14 k m B f f =∆+=+=习题3.4 试证明：若用一基带余弦波去调幅，则调幅信号的两个边带的功率之和最大等于载波频率的一半。
证明：设基带调制信号为'()m t ，载波为c (t )=A 0cos t ω，则经调幅后，有'0()1()cos AM s t m t A t ω⎡⎤=+⎣⎦已调信号的频率 22'220()1()cos AM AM P s t m t A t ω⎡⎤==+⎣⎦22'222'22000cos ()cos 2()cos A t m t A t m t A t ωωω++因为调制信号为余弦波，设2(1)1000 kHZ 100f m B m f f =+∆==，故2''21()0, ()22m m t m t ==≤则：载波频率为 2220cos 2c A P A t ω==边带频率为 '222'2220()()cos 24s m t A A P m t A t ω=== 因此12s c P P ≤。