基于ABAQUS的桩土共同作用的数值模拟_陈晶
冻融循环下混凝土的动态数值模拟分析
收稿日期：２０１８０６１６
修稿日期：２０１８０７１０
作者简介：周禹辛（１９９４—），女，吉林长春人，硕士研究生，研究方向为防灾减灾工程及防护工程。Ｅｍａｉｌ：ｚｙｘ９４０４２６＠１６３．ｃｏｍ
１８２
水利与建筑工程学报
第 １６卷
Ｃ２５、Ｃ３０混凝土在 ５０、１００、１５０、２００次冻融循环后的 热传导分析，通过动力分析得到在不同冻融循环次 数下，混 凝 土 模 型 在 应 变 率 为 １０－２／ｓ、１０－３／ｓ、 １０－４／ｓ、１０－５／ｓ时单轴加压后的应力 －应 变 曲 线。 对比应力 －应变曲线中的峰值应力，总结混凝土结 构力学性能损伤的规律。
第 １６卷第 ５期
水利与建筑工程学报
Ｖｏｌ．１６Ｎｏ．５
２０１８年 １０月
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＷａｔｅｒＲｅｓｏｕｒｃｅｓａｎｄＡｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
Ｏｃｔ．，２０１８
混凝土作为世界上使用范围最广的建筑材料， 随着城市化进程和城市基础设施的不断推进，其需 求量和消耗量日益增加。
在国际 混 凝 土 耐 久 性 学 术 会 议 中，Ｍｅｈｔａ教 授 指出［１］，混凝土损伤劣化的原因根据其重要性的顺 序分别为：钢筋腐蚀、严寒地区的冻融循环、侵蚀环 境下的物理化学作用。因此得出，冻融破坏是影响 混凝土结构寿命的重要因素之一。在国内，大部分 研究人员通过试验与大型有限元软件对混凝土的冻 融过程进行分析得到混凝土的力学性能损伤规律。 牛荻涛等［２］利用 Ｗｅｉｂｕｌｌ模型得出冻融作用后混凝 土的损 伤 变 化 量 与 冻 融 循 环 次 数 的 概 率 曲 线。 段 安［３］结合热力学、孔隙弹性力学和现存的数值模拟， 建立了混凝土的冻融过程的控制方程并进行了有限
抗滑桩土拱效应的abaqus三维动力模型研究
抗滑桩土拱效应的abaqus三维动力模型研究作者：陆晓蝶蒋建平来源：《科技创新导报》 2014年第12期陆晓蝶蒋建平（上海海事大学海洋科学与工程学院上海 201401）摘要：抗滑桩桩间土体的土拱效应使滑坡停止向前滑动，该文分析了土拱效应研究的现状以及其在三维动力方面研究的必要性，并基于Abaqus软件，建立了在0.3g加速度峰值下三维高切坡模型，对比研究了土体软化之前和土体软化之后，只存在重力的情况和施加地震荷载时土体的应力和位移。
关键词：土拱效应三维模型动力 abaqus中图分类号:TU473.1 文献标识码：A 文章编号：1674-098X(2014)04（c）-0007-011 研究的目的及现状随着我国经济的飞速发展，人类的活动改变了原有的地质环境，却也诱发了大量的地质灾害，其中尤以滑坡最为严重，而在滑坡的整治中抗滑桩以其施工简便，效果突出得到了广泛的应用。
由于土拱的形成与否，对于抗滑桩是否发挥作用具有重要作用[1]，所以，研究桩间土拱效应是非常必要的。
桩间土拱效应既是由于受到滑坡推力，桩间土体和桩后土体产生不均匀的位移形成土拱，通过土拱将滑坡推力传递到两侧的抗滑桩，从而使滑坡停止向前滑动。
从以往的研究我们可以知道抗滑桩间土拱效果与抗滑桩间距，内摩擦角以及粘聚力有关。
随土体粘聚力和内摩擦角的增加，土拱效应会更加明显。
而针对于我们的工程而言，桩间距若设置太大，则会造成桩间土体无法形成土拱，而若是桩间距过大，则会造成工程费用上的浪费，所以针对于这个问题，已有了除了经验公式以外的一些计算模型。
王成华[2]通过模型假设，根据抗滑桩两侧摩阻力之和不小于桩间滑坡推力这一主导思想建立了静力平衡方程，得到了桩间距的计算模型，但是他的不足之处在于没有充分的考虑土拱的作用，也就是土体的强度。
王乾坤[3]根据土体的强度条件，土的力学平衡即桩间土拱传递到桩前岩土体的应力应小于桩前滑体抗滑力和桩间土体的绕流阻力得出了桩间距计算公式，不足之处在于忽略了抗滑桩测摩阻力和滑坡推力之间的静力方程。
桩-土-桩相互作用有限元接触分析
桩-土-桩相互作用有限元接触分析摘要：桩土体作为一个共同工作的系统，广泛存在于土木工程实践中，是典型的接触问题之一，对桩-土-桩相互作用的研究也是工程十分关心的，其中桩身摩阻力的分布更是关键所在。
本文基于有限元数值分析方法软件对此进行了深入研究。
关键词：有限单元法；接触非线性；桩土相互作用；桩侧摩阻力中图分类号：TU43 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2010）11-0108-020 引言桩土相互作用问题的实质是固体力学中不同介质的接触问题，具体表现为材料非线性、接触非线性等。
目前，有限单元法是解决复杂空间结构静、动力问题、弹塑性问题最有效的数值方法之一。
本文对桩土相互作用中接触问题进行分析时主要采用接触非线性有限元法，利用ABAQUS有限元软件进行研究。
1 ABAQUS软件概述ABAQUS是功能强大的有限元法软件[1,2]，提供了广泛的功能且使用起来十分简明。
对于非线性分析，ABAQUS能自动选择合适的荷载增量和收敛精度，且拥有十分丰富的、可模拟任意实际形状的单元库。
2 ABAQUS桩土接触分析中需解决的问题2.1 单元类型的选择在接触模拟中采用二阶单元会引起接触面上等效节点力的计算出现混淆，因此接触面两侧的单元一般不宜采用二阶单元，只能采用线性单元。
2.2 主从接触面的建立可以通过定义接触面（surface）来模拟接触问题，本文所涉及的桩土体之间的接触面主要有两类：①桩侧单元构成的柔性接触面（桩侧土体表面）或刚性接触面（桩表面）；②桩底土体一般采用节点构成的接触面，选取桩底土体节点时，不包含己定义在柔性接触面上的节点。
在模拟过程中，接触方向总是主面的法线方向，从面上的节点不会穿越主面，但主面上的节点可以穿越从面。
一般遵循以下原则：①应选择刚度较大的面作为主面，对于刚度相似的两个面，应选择网格较粗的面作为主面；②主面不能是由节点构成的面，并且必须是连续的；③如果接触面在发生接触的部位有很大的凹角或尖角，应该将其分别定义为两个面；④如果两个接触面之间的相对滑动小于接触面单元尺寸的20%，选用小滑动，否则选用有限滑动。
基于ABAQUS基坑支护数值模拟与实测数值研究
基于ABAQUS基坑支护数值模拟与实测数值研究随着城市化进程的不断加速和人类对土地的不断追求，基坑工程在城市建设中扮演着愈加重要的角色。
而基坑支护作为基坑工程的重要组成部分，其设计优化与安全评估成为工程实践中的热点研究方向。
本文以ABAQUS数值模拟为工具，施工现场为实验场地，通过对基坑支护结构进行数值模型的建立和分析，加深对基坑支护体系的认识，优化设计方案，提高基坑支护结构的施工安全可靠性和工程经济效益。
一、数值模型的建立为了模拟基坑施工时的复杂工况，需要建立一个完整的基坑支护数值模型。
分别从地下水流、土体物性、支护结构等方面入手，建立三维细致、真实可靠的基坑模型。
以地下水流问题为例，可通过Abaqus软件自带的FLUID模块进行数值建模。
先根据现场地形、基坑深度、周围建筑物等因素将基坑所在的地下水文环境仿真出来。
然后根据地下水位、孔隙水压力等参数，对支护结构施力的影响进行数值模拟。
进一步引入砂土强度参数、土体压缩特性等土体物性参数，建立完整的基坑地下水-土体-支护结构耦合系统模型。
最后通过优化模型参数，使其尽量符合实际情况，达到可靠性最大化。
二、数值模拟与实测对比分析经过建立的基坑支护数值模型，可以模拟基坑施工中各种场景下的力学行为和力学响应。
运用ABAQUS软件进行模拟，可以实时监控并预测到支护结构在不同施工阶段下的变形、应力等变化情况。
同时，与实测数据相比较，可以较为真实地反映基坑支护结构受力情况。
在研究过程中，通过对数值模拟和实测数据的对比，发现两者大体符合，验证了模拟结果的可靠性和准确性。
同时也能避免实测数据带来的误差和安全问题，从而更加安全地进行现场施工。
三、模型参数优化基于数值模拟-实测对比分析，可以找到支护结构需要改进和优化的地方。
例如，通过调整支撑剪力墙的布置方案和梁柱支撑的间距等参数，可达到减小支护结构变形和提高工程安全可靠性的目的。
另外，可以通过加大支撑剪力墙的截面、增加锚杆数量等方式提高支护结构的抗剪强度和抗拉强度，进一步保障基坑施工安全。
基于ABAQUS软件的大直径桩承载力_变形分析
触面上的剪应力和滑移位移关系如图 5 所示 。
水压力对屈服与破坏的影响 ,且屈服面光滑没有棱 角 ,有利于塑性应变增量方向的确定和数值计算 。 综合看来 , D - P 模型较适合于对土体单元进 行建模 , 但其模型参数需从 M - C 模型中换算得 到 ,因此应同时满足其摩擦角的条件 ; 当 Φ > 22 ° 时 ,可以用 M - C 模型对土体建模分析 。
2. 3 两种模型比较 M - C 模型的优点是它既能反映土体的抗压
σ1 - σ3 σ1 +σ3 其中 s = ,σ , c 为土的内聚 m = 2 2 力 ,φ为土的摩擦角 。
2. 2 扩展 D rucker - Prager模型
扩展 D rucker - Prager模型 (以下简称为 D - P 模型 )在子午面上有三种形式 ,分别为 : 直线型 、 抛 物线型 、 指数型 ,在偏应力平面上形状一般为分段 圆滑曲线 ,而且曲线间光滑连接
3 桩 - 土接触面
3. 1 主从接触面选择
图 4 接触面图
Fig . 4 Interface figure
桩土相互作用过程中 ,一般模拟桩与土间的接 触行为多是引入接触面单元 ,它是有限元计算中用 以模拟接触面变形的一种特殊单元 。采用接触面 单元需要确定哪些点的位移连续 ,这不能精确模拟 桩土接触面在变形过程中的实际情况 ,有一定的缺 陷 。利用 ABAQUS软件提供的主从接触面则能够 [4] 有效地解决该问题 。 ABAQUS软件在模拟桩 - 土接触时 ,在计算模 型的桩和土体上建立表面 ,定出会相互接触的一对 表面 , 称为接触对 , 采用单纯的主 - 从接触算法 。 这种算法是指在一个从属面上 (土表面 ) 的节点不 能侵入主控面 (桩表面 ) 的某一部分 , 而并没有对 主控面做任何限制 ,它可以在从面的节点之间侵入 从面 , 如图 3 所示 。为获得最佳的模拟结果 , 桩土 表面 ,即主从面的选择必须遵守一些简单的原则 : ( 1 )从面应该是网格划分更精细的表面 ; ( 2 )如果网 格密度相近 ,从面应该取采用较软材料的表面。基 于这样的原则 ,在桩土相互作用计算中 ,将桩表面定 为主接触面 ,土表面定为从属接触面 ,如图 4所示。地下空间与工程学报 Chinese Journal of Underground Space and Engineering
基于ABAQUS基坑支护数值模拟与实测数值研究
基于ABAQUS基坑支护数值模拟与实测数值研究1. 引言1.1 研究背景基坑工程是城市建设中常见的一种工程形式，其施工过程中需要进行基坑支护结构设计以确保施工安全和工程质量。
基坑支护结构设计的准确性和可靠性对工程施工和后续使用都具有重要意义。
随着计算机技术的发展，基于数值模拟的基坑支护研究逐渐成为工程领域的热点问题。
1.2 研究目的研究目的：本文旨在利用ABAQUS软件对基坑支护结构进行数值模拟，并通过与实测数据对比，探讨基坑工程中支护结构设计的有效性和可靠性。
具体目的包括：1. 分析不同基坑支护结构设计参数对工程变形和应力的影响，为优化设计提供参考。
2. 验证数值模拟方法的准确性和可靠性，为基坑工程中的数值仿真提供技术支持。
3. 比较实测数据与数值模拟结果之间的差异和一致性，揭示基坑支护结构的实际工作状态。
4. 总结数值模拟与实测数据相互印证的规律，深入理解基坑支护结构的工程行为。
5. 对基坑支护结构设计和施工提出建议和改进意见，为工程实践提供科学依据。
1.3 研究方法研究方法是确定研究的具体操作步骤和手段。
本研究基于ABAQUS进行基坑支护数值模拟与实测数值研究，研究方法主要包括以下几个方面：1. 确定基坑支护结构设计模型：首先需要确定基坑的支护结构设计模型，包括支撑系统、挡墙结构等。
这些设计模型应当符合工程实际，并能够在ABAQUS中进行准确建模。
2. 建立数值模拟流程：在确定支护结构设计模型的基础上，建立基坑支护数值模拟的具体流程。
包括加载条件的设定、边界条件的处理、模型的求解等步骤。
3. 实测数据采集：在进行数值模拟前，需要对实际工程中的基坑支护结构进行实测，并获取相关数据。
这些实测数据将用于验证数值模拟的结果。
4. 数值模拟结果分析：在得到数值模拟的结果后，对结果进行详细的分析。
包括应力分布、变形情况等方面的分析，从而评估支护结构的性能。
5. 实测数据与数值模拟对比：将实测数据与数值模拟结果进行对比。
基于ABAQUS的带承台扩底桩竖向承载性能分析
第19卷 第9期 中 国 水 运 Vol.19 No.9 2019年 9月 China Water Transport September 2019收稿日期：2019-03-28作者简介：张 蕾（1979–），女，博士，昆明理工大学讲师，研究方向为桩基础及地基处理。
通讯作者：李风丽（1995-），女，昆明理工大学建筑工程学院在读硕士生。
基金项目：国家自然科学基金项目（51408283）；昆明理工大学分析测试基金（2018M20172210044）。
基于ABAQUS 的带承台扩底桩竖向承载性能分析张 蕾，李风丽，祁加海（昆明理工大学，云南 昆明 650500）摘 要：本文运用ABAQUS 有限元软件分别对单直桩承台与单扩底桩承台模型进行了数值模拟，研究竖向荷载下桩基承台的沉降特性。
通过计算得到竖向载荷作用下桩的荷载-沉降曲线以及桩侧摩阻力曲线。
根据数值模拟得到的曲线，进而分析桩基承台竖向承载性能。
关键词：桩基承台；竖向荷载；有限元；沉降中图分类号：TU473 文献标识码：A 文章编号：1006-7973（2019）09-0259-02一、引言随着我国城市化进程的推进，城市内各种工业、民用、交通等工程大量增加，由软土引起的地基问题急剧突显。
减沉桩基在承台产生一定沉降时，桩可充分发挥并进入极限承载状态，同时承台也分担了部分的荷载。
这种以减少沉降量为目的的复合桩基，是介于天然地基上的浅基础和常规意义的桩基础之间的一种基础类型，能够有效的解决软土地基沉降问题。
本文利用 ABAQUS 有限元软件，建立桩土非线性有限元模型来分析桩基承台在竖向压荷载作用下的承载特性。
二、有限元模型及计算参数ABAQUS 是世界上最著名的非线性有限元分析软件之一。
其求解范围涉及广泛，从相对简单的线性分析到许多复杂的非线性分析都可通过ABAQUS 处理解决。
结合本文所需模型分析的首要问题是进行初始地应力的施加，且使得土体的初始沉降为零。
基于abaqus的桩土相互作用分析
基于abaqus的桩土相互作用分析桩土相互作用是土木工程中的重要研究领域，它关注的是桩与土壤之间的相互作用效应。
桩土相互作用分析对于确定桩基承载力和变形特性等参数具有重要的意义。
ABAQUS作为一个常用的有限元分析软件，可以用来进行桩土相互作用分析。
首先，进行桩土相互作用分析需要建立适当的有限元模型。
对于桩土相互作用的分析，一般需要包括桩身、土体和桩的相互作用界面等部分。
桩体可以是直桩、摩擦桩或末端摩擦桩等形式，土体可以是均质土或非均质土。
在建立有限元模型时，需要根据实际情况选择合适的单元类型和材料模型，以准确描述桩和土体的力学性质。
其次，进行桩土相互作用分析需要对桩土相互作用界面应用适当的边界条件。
桩与土体之间的相互作用主要是通过桩土界面传递负荷和变形。
在建立有限元模型时，需要对桩土界面施加适当的应力或位移边界条件，以模拟桩与土壤之间的相互作用过程。
然后，进行桩土相互作用分析需要定义合适的荷载和加载方式。
在实际工程中，桩往往要承受来自地震、风荷载、交通荷载等多种荷载的作用。
在进行桩土相互作用分析时，需要根据实际情况选择合适的荷载和加载方式，并将其应用于有限元模型中。
最后，进行桩土相互作用分析后需要对分析结果进行评估和解读。
ABAQUS可以输出桩的承载力、桩身和土体的变形等关键参数，通过对这些参数进行分析和解读，可以评估桩土相互作用的性能。
总之，基于ABAQUS的桩土相互作用分析可以通过建立合适的有限元模型、施加适当的边界条件、定义合理的荷载和加载方式，并对分析结果进行评估和解读，来分析桩土相互作用的行为和参数。
这对于土木工程中的桩基设计和施工具有重要意义。
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文章编号：1004-3918（2009）08-0974-03
基于ABAQUS 的桩土共同作用的数值模拟
陈晶
（南京农业大学工学院，南京210031）
摘
要：运用ABAQUS 软件对桩土结合模型进行了数值仿真.利用ABAQUS 中的主－从接触算法，在桩身与土体之
间建立接触对，对桩身采用弹性模型，土体采用扩展的Drucker-Prager 模型进行模拟，并考虑初始地应力的影响.通过计算得到竖向载荷作用下桩的轴力分布曲线和沉降曲线.在算例中模拟了江苏某大桥
N1号试桩，结果与现场实测值相近.
关键词：桩土结合；轴力；沉降；ABAQUS 中图分类号：TU 473．1＋2
文献标识码：A
桩土相互作用是一个相当复杂的工程问题.为了确定单桩完整的荷载－沉降关系，即P－S 曲线，传统的
方法是做桩的破坏性荷载试验.然而对于大直径桩要进行这类试验，
无论从加载条件还是从试验技术上都具有很大难度.如何根据现场试验得到的有关资料，通过快速全面的数值仿真分析，确定可靠的桩的荷
载—沉降关系，是广泛关注的问题[1-2，5]
.
1有限元模型
ABAQUS 的接触模拟中，要在模型中的各个构件上建立表面，并建立接触对，采用主－从（Master－Slave ）接触算法.选择主、从表面的原则是：从属表面的网格划分更加精细；若网格密度相近，应选择较柔软的材料表面为从属表面.这里选择土体表面为从属表面，如图1.在几何模型上，用大尺寸来模拟半无限空间体，计算时土体半径远大于桩横截面的半径（如土体半径取为桩横截面半径的40～60倍）.对于单个的大直径超长桩的轴向受荷有限元分析，可简化为轴对称平面问题进行计算.本文采用4结点双线性轴对称单元.为了减小计算误差，同时也为了缩短计算时间，在桩土接触面附近单元网格划分的较细，而在远离接触面的土体，网格划分相对稀疏，如图2.对桩体采用弹性体分析，
土体采用弹塑性体分析.ABAQUS 里提供了多种塑性本构模型[3-4]，这里采用工程上常用的摩尔－库仑模型.ABAQUS 可以考虑侧向土压力系数，在*INITIAL CONDITIONS 中设置初始地应力及侧压力系数，并可在*GEOSTATIC 中实现平衡[6].
2算例
江苏某大桥主桥采用主跨1088m 的双塔斜拉桥，专用通航孔采用140＋268＋140m 连续钢箱梁，引桥分
别为跨径75，50，30m 的等高度预应力砼连续梁桥.大桥试桩工程共为6根钻孔灌注桩，其中北岸3根，直径分别为1，1，1．8m ；南岸3根直径均为1．5m .这里对北岸N1试桩的桩身轴力和沉降进行数值仿真.根据现场实测数据，几何计算数据如下表1、表2所示，土体的半径取为30m ，远大于桩的半径；侧向压力系数0．85.
收稿日期:2009-03-04作者简介:陈
晶（1980-），男，江苏南京人，助教，硕士，研究方向为岩土的数值分析方法.
第27卷第8期2009年8月
河南科学
HENAN SCIENCE
Vol.27No.8Aug.2009
2009年8月表1
N1试桩材料参数
Tab．1
Material parameters of N1test pile
表2
土层材料参数
Tab．2Material parameters of soil
2．1
轴力计算
图3为各级载荷下桩身的轴力分布.图3（a ）～（c ）为3级载荷作用下，桩身轴力实测值与ABAQUS 模
拟计算值的比较.从图3中可看出，模拟曲线与实测曲线吻合的很好；而且在其余各级载荷下都能得到理想的模拟曲线.图3（d ）为不同载荷下模拟计算值的比较.由图可以看出，轴力沿桩传递逐渐减小，在桩端处均约为零，说明桩的中上部分承担了绝大部分载荷.该桩表现出较明显的摩擦桩的特性.
图3
各级载荷下桩身的轴力分布图
Fig.3
Axial-force with different loads
2．2沉降计算
由于N1试桩属于摩擦桩且桩身较长，桩底反力较小，桩端土压缩可忽略不计，桩顶沉降按桩身压缩量
分段叠加计算.根据钻孔灌注桩载荷传递公式，各段桩身压缩量按下式计算
△x =
x
0乙（P-τ·
π·d ·x ）
EA
d x ，式中：△x 为桩身压缩量（mm ）；P 为分段桩身顶部载荷（kN ）；τ为分段桩身平均侧摩阻力实测值（kPa ）；d 为桩
径（m
）；x 为分段桩身计算长度（m ）；EA 为桩身刚度（MPa ）.试桩编号直径/m 桩顶标高/m
桩端标高/m 桩长/m 弹性模量/GPa
泊松比N11 2.2
-73.8
76
30
0.2
层数土层名称密度/（g ·cm -3）变形模量/MPa 泊松比粘聚力/kPa 内摩擦角/（°）
极限摩阻力
/kPa 底层标高
/m 1粉砂，亚粘土
1.8920.570.3715.025.8
37.42-21.82粉砂 1.9123.850.339.031.151.25-29.33亚粘土 2.0524.130.4183.018.450.68-50.84粉砂 1.9330.830.3132.531.380.08-58.85
细砂
1.96
32.12
0.32
32.0
32.3
23.71
-100.0
（b ）载荷4000kN 时的轴力
深度/m
020
4060
80
轴力/kN
深度/m
020406080（c ）载荷6000kN 时的轴力
轴力/kN
深度/m
（d ）各级载荷时的轴力分布
轴力/kN
深度/m
020406080（a ）载荷2000kN 时的轴力
轴力/kN
陈晶：基于ABAQUS 的桩土共同作用的数值模拟
975--
第27卷第8期
河南科学
将试桩的沉降的模拟值、计算值以及实测值绘制P－S 图.从图4中可看出，模拟值与计算值均大于实测值，其原因为：第一，在获取土层的计算参数时，综合分析了工程地质勘察
报告、经验公式、室内试验结果等多方面数据.为了使参数取值更加合理，去掉了最大值和最小值，然后加权平均确定
土层参数.总体来看，
取值还是保守的，也就是说，数值模拟的沉降较实测值偏大.第二，可能是由于试桩施工时的部分充盈所致.相对于公式计算的结果，ABAQUS 的模拟值更加逼近实测值.
3结语
桩土共同作用是复杂的非线性问题，目前国内利用ABAQUS 软件进行分析的工作相对较少.本文利用
ABAQUS 分析了某大桥N1试桩的轴力和沉降，计算结果与实际相吻合，说明ABAQUS 对桩土相互作用的高度非线性问题有着很好的处理能力.参考文献:
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The S imulation of P ile-S oil I nteraction U sing ABAQUS
C hen Jing
（College of Engineering ，Nanjing Agricultural University ，Nanjing 210031，China ）
Abstract:In this paper ，ABAQUS software is used to simulate interaction between pile and soil．The pile-soil contact pair is built by the master-slave method．The model of pile is elastic ，and modified Drucker-Prager
elastic-plastic model is applied to soil．The initial stress is also considered．For example ，the N1test-pile of a bridge is simulated．And the axial forces and settlements of the pile under the top loads are given．The results show that ABAQUS is available for simulation of pile-soil interaction．Key words:pile-soil interaction ；axial forces ；settlement ；ABAQUS
图4
P－S 曲线
Fig．4
P－S curve
沉降/m m
载荷/kN
976--。