静力弹塑性分析(PUSH-OVER)方法及其工程应用
线。 结构的能力谱位移及能力谱加速度计算如下 :
C 1=
E E
n
(G iX i 1 ) /g ( 9) (G iX ) /g
2 i1
i= 1 n i= 1
A 1=
E EG
i= 1 n i
n
(G iX i 1 ) /g
2
i= 1
/g
E
n
( 10 ) (G i X ) /g ( 11 ) ( 12 )
2 i1
[ 收稿日期 ] 2005- 02 - 24 [ 作者简介 ] 薛彦涛 ( 1963 - ) , 男 , 研究员 [ 联系方式 ] yan taoxu e @ tom. com
2 - OVER ) 是在结 构上 施加竖向静载和活荷载并保持不变 , 同时施加沿高 度分布的某种水平荷载或位移作用 , 随着水平作用 的不断增加, 结构构 件逐渐进入塑性 状态, 结 构的 梁、 柱和剪力墙等构件出现塑性铰 , 最终达到结构侧 向破坏。这一过程反映了结构 的抗侧力弹塑 性性 能。侧推分析过程中可获得结构基底剪力和顶点位 移的关系曲线 , 又可称为 PUS H - OVER 能力曲线。
2 . 3 结构能力谱曲线 假定结构侧推得到的变形曲线为结构在地震作 用下的包络 , 按振型分解反应谱法可反推相应结构 基本振型的谱位移和谱加速度 , 以谱位移为横坐标 , 谱加速度为纵坐标组成的图形为结构 的能力谱曲
4
建筑科学
第 21 卷
假定计算能力谱曲线上某点 P 的结构阻尼比 , 见图 6 。按图 6 所示构造一等效双线形能力线 , 要 求 A 1 U A 2, 此时结构由于构件进入塑性状态而消耗 的能量为 : E D = 4 ( ay d pi - d y a pi ) 式中参数意义见图 7 。 ( 16 )
图 3 结构能力谱曲线
由能力谱曲线可计算出结构的周期 , 公式如下: T = 2P
图 2 结构 PUSH - OV ER 曲线
S dt S at
( 13 )
由图可见 , 在结构侧推过程中 , 结构周期是逐渐 增加的。 2 . 4 需求谱曲线 需求谱根据规范地震影响系数曲线求得。地震 影响系数曲线见图 4 , 它以结构周期为横坐标, 而需 求谱以谱位移为横坐标 , 因此需进行转换。
M ethod of Push -over A na lysis and its A pplication to Pro ject
, Be ijing 100013, China) XUE Yan -tao , XU Pei fu , XIAO Cong-zhen , XU Z i guo ( Ch ina A cadem y of Building R esea rch [ Abstract] Th is paper probes in to the m ethod and pro cedure o f conducting elastop lastica l compu tation o f structures by adop ting the sta tic nonlinear m ethod. A cco rding to the Se ism ic E ffec t Coeffic ient Curve adopted by the ne w Code fo r Se ism ic D esign of Bu ild ings ( P. R. China) , th is paper firstly deduces the de m and spectrum app lied to the e lastoplastica l co m putation, [ K eyword s] static e lastoplastic ity ; push-Ov er ; capac ity spectrum; dem and spectrum then sugg ests reasonab le load ing m ode in the side d irec tion o f a structure , finally m akes a deta iled explanation through com putationa l examp les .
1 引
言
而有些结构宜进行弹塑性变形验算。 静力弹塑性分析 ( PU S H - OVER ) 是解决 结构 在罕遇地震作用下延性分析的重要方法之一。建筑 抗震设计规范明文规定, 结构在罕遇地震作用下薄 弱层 ( 部位 ) 弹塑性变形计算可采用静力弹塑性分 析方法。
我国的 GB J11- 89 《 建筑抗震设计规范》 提出了 / 小震不坏, 中震可修 , 大震不倒 0的三水准设防和 二阶段设计方法 , 即在多遇地震下进行结构的强度 设计, 也就是结构的承载力设计 ; 在罕遇地震下进行 结构的延性设计 , 规范主要是通过构件的抗震措施 来实现。对结构的延性计算 ( 弹塑性计算 ) 没有作 强制性要求。随着计算机技术突飞猛进的发展 , 结 构软件的开发, 使得结构弹塑性变形分析成为可能。 GB 50011- 2001《 建筑抗震 设计规范》 和 JGJ 3 2002 《 高层建筑混凝土结构技术规程》 对某些类型 的建筑规定了弹塑性变形验算的强制性或非强制性 要求, 也就是说, 有些结构应进行弹塑性变形验算 ,
图 4 地震影响系数曲线 ( 地震加速度谱 )
加速度谱按式 ( 14) 计算 : S at = At g 式中, At 为周期为 t的地震影响系数。 位移谱按式 ( 15)计算: S dt = S at /X =
2 2
( 14 )
Tt 2 S at 4P
( 15 )
图 6 等效双线形能力谱
将各点 ( S dt, S at ) 连成线, 可绘出不同阻尼比下 的规范需求谱。图 5 给出了按现行《 建筑抗震设计 规范》 规定, 8度区 II类场地第 1 组罕遇地震下 , 阻 尼比分别为 5 %、 10 %、 15 % 和 20 % 的需求谱。
EF
k= 1 n
n
kj
E
n
VEK
( 1)
Q i=
G jH j
EQ
j= 1
( 7) ( 8)
j= 1
P i = Q i - Q i- 1
第 6期
薛彦涛 , 等 : 静力弹塑性分析 ( PU SH - OVER ) 方法及其 工程应用
3
上述加载方式中 , 方式 ( 1) ~ ( 3) 为固定分布加 载方式 , 在结构侧推过程中荷载分布始终不变 ; 方式 ( 4) 为适应性加载方式, 它随结构在侧推下出现塑 性而改变分布形。计算人员可以根据实际工程的特 点 , 采用适合的加载方式。 由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预 测结构构件的各种变形情况 , 因此建议至少用两种 固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分析。 文献 [ 3] 的研究表明, 对于层数较低的结构 , 不 同侧向加载方式下 , 其 PU S H - OVER 曲线、 塑性铰 分布、 屈服机制、 结构层间位移等指标差别不大 , 薄 弱层出现的位置大致相同。其中, 倒三角形加载与 变振型加载方式的结果最为接近; 当层数较高时, 结 果差异逐渐加大 , 分析显示 , 均匀加载与变振型加载 方式结果较接近。 因此, 较低的 结构 可采用 倒三角 形加载 和侧 向振形加载方式 中的 一种 , 与均 匀加载 组成 两种 加载方式; 而高层结构 可采用侧向振形加载 , 与均 匀加载或变振型加载方式中的一种组 成两种加载 方式。 图 2 为结构经过侧向加载后, 获得的顶点位移 - 基底剪力的 PUSH - OVER 能力曲线。
图 7 阻尼比计算参数图示
结构最大弹性应变能为:
图 5 规范需求谱
第 21 卷第 6 期 2005 年 12 月 [ 文章编号 ] 1002- 8528( 2005) 06- 0001- 06
建
筑
科
学
Vol 1 21 , No . 6 D ec . 2005
BU ILD I NG SCIENCE
静力弹塑性分析 ( PU S H - OVER ) 方法 及其工程应用
薛彦涛, 徐培福 , 肖从真, 徐自国 ( 中国建筑科学研究院, 北京
[摘 100013) 要 ] 探讨了采用静力非线性方法进行结构弹 塑性计算 的方法 和步骤 ; 根 据中国抗 震规范 的地震 影响系 数曲线 , 导 出用于静力弹塑性计 算的需求谱 ; 建议合理的结构侧向加载方式 ; 最后通过计算实例进行详细说明。 [ 关键词 ] 静力弹塑性 ; PU SH - OVER; 能力谱 ; 需求谱 [ 中图分类号 ] TU 313 [ 文献标识码 ] A
图 1 结构水平加载方式
EX
j= 1
n
VEK
( 2)
j1
Gj
EF
j= 1
n
2 ij
( 3)
式中 , X i 1为结构基本振型各层 位移; F ij为 结构振型 地震作用 , 见式 ( 5)。 ( 3)均匀加载 沿高度按各层重量比例加载 , 这种加载又可称为均布加载 ( 见图 1c)。 Fi = Gi
i= 1
S a= Sd =
V /G A 1 $top C 1X top, 1
式中 , G i 为结构第 i楼层重量 ; X i1为基本 振型在第 i 层的位移 ; V 为 结构基底 剪力 ; G 为结构 总重量 ; $top为结构顶层位移 ; S a 为能 力谱加速 度; S d 为 能 力谱位移。 结构能力谱曲线见图 3 。
E
n
VEK
( 4)
Gj
j= 1
在每一步加载之前 , 求出结
构周期和振型 , 根据振型分解反应谱方法计算结构 各楼层的层间剪力 , 由各楼层层间剪力计算各层水 平荷载, 作为下一步的侧向荷载分布形式 (图 1d)。 F ij = A jC jX ij W i Q ij = ( 5) ( 6)
静力弹塑性分析(Pushover)方法及其应用
第 １ 期 ９
Ｓ Ｉ Ｎ Ｅ＆Ｔ Ｃ Ｎ Ｌ Ｇ Ｎ Ｏ Ｍ ＴＯ Ｃ Ｃ Ｅ Ｅ Ｈ Ｏ Ｏ ＹＩＦ Ｒ Ａ Ｉ Ｎ
０科教 前沿 ０
科技信 息
静力弹塑性
（ 山东青 年政 治学 院 山东 济 南
２０ １ ） ５ ０ ４
中， 架梁为 ２０ 框 ０ ｍｍ＊ ０ ｍ 框 架 柱 为 ５ ０ ｍ＊ ０ ０ ３ ０ ｍ， ０ ｍ ５ ０ ｍｍ，２ Ｃ ５混 凝 土 ，
Ｈ ３ ５级 钢 筋 ， 力 墙 厚 度 ２０ ｍ。地 震 烈 度 ８度 ， 类 场 地 ， 计 ＲＢ ３ 剪 ５ｒ ａ 二 设 作 为抗 震 性 能 分 析 的 重 要 方 法 之 一 ，ｕｈ ｖｒ 析 将 非 线 性 静 力 Ｐ ｓｏｅ 分 地 震 分 组 为第 二组 。 计算 结 果 与 弹性 反 应 谱 紧 密 结 合 起 来 ， 静 力 分 析 的 方 法 来 预测 结 构 用 本 例 中 指定 混 凝 土框 架 梁 Ｍ３铰 ， 架柱 Ｐ Ｍ— 铰 ， 力 墙 的 塑 框 — Ｍ 剪 在地 震 作 用 下 的动 力 反 应 和 抗 震 性 能 。 该 方 法 目前 已 被美 国 的 Ａ Ｃ Ｔ 一 性 行 为 通 过 分 层 壳 模 型 的 非 线 性 分 析 来 实 现 ， 简 化模 型 ． 略 横 向 为 忽 ４ ， Ｅ ２ ３ ２ ４ ３ ６正 式 采 用 ， 并 给 出 了 具 体 规 定 。 现 行 的 ０ Ｆ ＭＡ ７ 、７ 、５ 钢 筋 的 线性 行 为 ， 设 置 钢 筋 剪 应 力 分 量 。 无 效 的 。 并 是 Ｐ ｓｏ ｅ 分 析 大 都 采 用 Ａ Ｃ ４ ｕ ｈｖｒ Ｔ － ０中建 议 的 方 法 ， 用 单 调 增 加 沿 结 构 采 本 算 例 的 荷 载 模 式 采 用 上 文 介 绍 的 第 三 种 形 式 ，即 采 用 振 型 荷 高 度 呈 一 定 分 布模 式 的水 平 荷 载 ． 到 结 构 基 底 剪 力 和顶 点 位 移 的 推 得 载 ， 取 第 一 振 型 进行 侧 向加 载 。 义 的荷 载 工 况 如 下 ： 性 的 分 析 工 选 定 线 覆 关 系 曲线 ， 由 等 效 单 自 由度 体 系 确 定 强 震 下 的 目标 位 移 。 而 获 并 进 况 ， 括 Ｄ ＡＤ、Ｉ Ｅ、ＬＶ 包 Ｅ ＬＶ Ｓ Ｉ Ｅ及 ＥＧＥ ＭＯ Ｅ 非 线 性 的 分 析 工 况 包 Ｉ Ｎ Ｄ Ｓ； 得 结 构 和构 件 在 强震 下 的 弹 性 变 形 需 求 。 括 Ｎ Ｌ（ Ｑ 活荷载静力非线性分析工况 ）Ｎ Ｅ 、Ｄ ＡＤ （ 重力非线性分 析工
建筑弹塑性分析PUSHOVER
2.需求谱法
结构抗震性能需求谱是在给定地震作用下， 不同周期结构的承载力和位移响应的需求 值。
先将能力曲线转化为A-D格式，能力谱曲线
将不同的周期结构的加速度响应需求Sa和位
移响应需求Sd也在A-D坐标系下给出，由此得
到的Sa-Sd关系曲线即为需求谱。对于弹性结
构，弹性谱加速度需求Sa可以采用地震弹性
其中 Dntqnt/，n D表n 示t 一个对应原结构
第n阶振型的单自由度体系在地震作用 下u g ( t ) 的位移响应，圆频率和阻尼比分别为 和 n 。
从而可n 求得结构第n阶振型的位移，内力，层
间位移等。
对前N阶振型都采用上述方法求算其最大响应 量，并采用某种方法进行组合（SASS法或 CQC法）—振型分解反应谱法。
Fass
T
ass
fs(D,signD)
aTssm ；对于地震响应由结构振型
向 量量成正控a s 比s制a s的s的荷弹载塑进性行结推构覆，，仍即采：用振型sa向ss mass
得到
Fass
Vb Mass
uroof
,DБайду номын сангаасass
roof ass
u u V
V
b
基底剪力， r o o顶f 点位移。 — r o 的o f 关系曲线称为
b
“结构的能力曲线”。或“推覆曲线”
为便于评价结构抗震性能是否达到要求，还
可以按照单阶振型反应谱法将推覆曲线上
各店的承载力和位移转化为谱加速度与谱 位移的关系曲线，得到结构的能力谱曲线，
即 S a S格d 式能力谱曲线。
Sa
Vb M
,
Sd
uroof
roof
静力弹塑性方法适用性
静力弹塑性方法适用性静力弹塑性分析方法的适用性浅析摘要：主要阐述了美国两本手册FEMA273/274和ATC-40关于静力弹塑性分析的原理和基本方法，通过一些资料的分析，证明Pushover方法是目前对结构进行大震作用下弹塑性分析的有效方法。
1 前言使用静力弹塑性方法（PushoverAnalysis）进行结构分析的优点在于：既能对结构在多遇地震下的弹性设计进行校核，也能够确定结构在罕遇地震下潜在的破坏机制，找到最先破坏的薄弱环节，从而使设计者仅对局部薄弱环节进行修复和加强，不改变整体结构的性能，就能使整体结构达到预定的使用功能；而利用传统的弹性分析，对不能满足使用要求的结构，可能采取增加新的构件或增大原来构件的截面尺寸的办法，结果是增加了结构刚度，造成了一定浪费，也可能存在新的薄弱环节和隐患。
对多遇地震的计算，可以与弹性分析的结果进行验证，看总侧移和层间位移角、各杆件是否满足弹性极限要求，各杆件是否处于弹性状态；对罕遇地震的计算，可以检验总侧移和层间位移角、各个杆件是否超过弹塑性极限状态，是否满足大震不倒的要求。
2 静力弹塑性方法的基本原理现行的大多数软件提供的Pushover的分析方法，主要基于两本手册，一本是由美国应用技术委员会编制的《混凝土建筑抗震评估和修复》（ATC-40），另一本则是美国联邦管理厅出版的《房屋抗震指南》（FEMA273/274），然而Pushover的主干部分，即该计算方法的分析部分采用的是能力谱法，来自于ATC-40。
其主要部分由以下几步组成：1）在结构上施加竖向荷载并且维持不变，然后单调逐级增加沿高度方向按一定规则分布的水平荷载，考虑材料非线性以及几何非线性效应进行增量非线性求解，每一级加载后更新结构刚度矩阵。
计算结构的基底剪力-顶点位移曲线。
2）建立能力谱线对不很高的建筑结构，地震反应以第一振型为主，可用等效单自由度体系代替原结构，因此将基底剪力-顶点位移曲线转换为谱加速度-谱位移曲线，即能力谱曲线。
Pushover分析(弹塑性分析)
Pushover曲线 能力谱加速度Sa 基底剪力Vb
能力谱曲线
V Sa G1
(Sdt,sat)
Sd
top
1 X top ,1
顶点位移Dt
能力谱位移Sd
有效质量比
1
[ (Gi X i1 ) / g ]2
i 1
n
Sd T 2 Sa G
Gi 为结构第i楼层重量
[ Gi / g ][ (Gi X i2 1) / g]
Push-over的基本问题可以概括为三个方面:
如何求得结构的能力曲线? 如何确定结构的目标位移? 如何对计算结果进行评价?
结构能力曲线的计算包括两个方面的主要内容 一 计算模型的建立 二 侧向力的分布形式
结构计算模型—纤维模型
基于平截面假定，将梁柱的内力-变形关系转化成混凝土与钢 筋的单轴应力-应变关系。
为阻尼修正系数，取0.3~1.0
ED为阻尼所消耗的能量（图中虚线部分平行四边形的面积） EE为最大应变能（图中斜线阴影部分的三角形的面积）
Sa A1 A2 T 能力谱曲线 Sa api ay T 能力谱曲线 P EE
P
dy Sd ED
dpi
Sd
用双线型代替能力谱曲线的条件：A1=A2
Teq
T 1
T 2 Sdp Sd ( ) Sa R R 2
R表示由于结构的非弹性变 形对弹性地震力的折减系数
R ( 1) T 1 T T0 T0
R T T0
T0 0.65 0.3Tg Tg
采用Push-over方法对 抗震性能进行评估
最简单的方法是直接得到目标位移点（性能点）与结构的能力曲线。 得到性能点后，经过转化可以得到能力曲线上相应的点，能力曲线上的每 一个点都对应着结构的一个变形状态。根据性能点对应的变形，可以对结 构进行以下方面的评价：顶点侧移和层间位移角是否满足抗震规范规定的 位移限值；构件的局部变形（指梁、柱等构件的塑性铰变形），检验他是 否超过建筑某一性能水平下的允许变形；结构构件的塑性铰分布是否构成 倒塌机构。
推覆 弹塑性静力分析
PUSHOVER应用背景
结构遭受强震作用后，一般将进入弹塑性状态。 为了满足结构在大震作用下的抗震要求，有必要对结 构进行弹塑性变形验算。 近年来，静力弹塑性分析(pushover analysis)作为 对新结构进行抗震设计或对现有结构进行抗震能力评 价的新方法，以其概念清楚，实施相对简单，同样能 使设计者在某种程度上了解结构在强震作用下的弹塑 性反应的特点，在国外得到了广泛的应用。
PUSHOVER分析原理
pushover方法卞要用于对现有结构或设计方案进行抗侧能力的计算，对结 构的抗震性能进行评估，自从基于位移胜能的抗震设计理论提出之后，该方 法的应用范围逐渐扩大到对新建建筑结构的弹塑性抗震分析。这种方法实质 上是一种静力非线性计算方法，与传统的抗震静力计算方法不同之处在于它
PUSHOVER分析的两个假设
pushover分析方法一般基于以下两个假定： (1)结构(一般为多自由度体系MDOF )的反应与该结构的等效单自由 度体系(SDOF)的反应是相关的，这表明结构的反应仅由结构的第 一振型控制。 (2)在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量{Φ}表示，在这一 步的反应过程中，不管变形大小形状向量{Φ}保持不变。 严格说来，这两个假定是不完全准确的，但是研究说明，这些假定能 够很好地预测多自由度体系的地震反应，并且这些地震反应确实是由第 一振型控制的(尤其是对于基本周期小于1s的结构)。
考虑了结构的弹塑性性能并将设计反应谱引入了计算过程和计算成果的解释.
在施加外力时，首先在结构上施加竖向荷载并保持不变，同时根据结构的具 体情况沿高度施加某种侧向分布形式的水平荷载，模拟地震水平惯性力，并
逐步增加水平力，使得结构构件逐渐进入塑性状态，结构的梁、柱等构件出
pushover分析
(a)倒三角形加载
(b)抛物线加载
(c)均匀加载
(d)变振形加载
由于在一种固定荷载分布方式作用下不可能预测结构构件的各种变 形情况，因此建议至少用两种固定的侧向荷载分布方式来进行弹塑性分 析。较低的结构可采用倒三角形加载和基本振形加载方式中的一种，与 均匀加载组成两种加载方式； 高层结构可采用基本振形加载，与均匀加 载或变振型加载方式中的一种组成两种加载方式。
00.1
(Tg T
)
2max
[20.21(T5Tg)]max
T (s)
Tg
5T g
6.0
目标位移的确定
等效单自由度体系的周期为
Teq 2
M 2
K
xyrMr Qyr
当结构进入塑性阶段以后，结构的固有黏滞阻尼及滞回阻尼会导 致结构在运动过程中产生耗能的作用，因此需要对需求谱进行折减。
eqe 0
0
ED 4EE
(d)变振形加载
变振型加载（自适应加载，SRSS法） 利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用振型分解反应谱法确定
结构各楼层的层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层的水平荷载，
作为下一步施加的水平荷载模式，考虑了地震过程中结构上惯性力的
分布，比较合理但工作量大为增加。
（3）随着侧向荷载的增加，结构薄弱部位的构件达到屈服，此时对屈 服的构件的刚度予以修正，然后继续增加侧向荷载直至有新的构件屈服。 1: 将已达到抗弯强度的梁、柱、剪力墙等受弯构件的末端设置为铰接点; 2: 将楼层上已达到抗剪强度的剪力墙去掉; 3: 将已经屈曲、且屈曲后强度下降很快的支撑构件去掉; 4: 对于那些刚度己降低，但可承受更多荷载的构件，则修改其刚度特性。
Sa Vb
Push-over方法的理论与应用共3篇
Push-over方法的理论与应用共3篇Push-over方法的理论与应用1Push-over方法是一种基于地震工程的方法，用于评估建筑结构的抗震性能。
由于这种方法具有计算简单、易于理解和预测的优点，因此已成为目前世界上最常用的结构抗震性能评估方法之一。
本文将从理论与应用两个方面，介绍Push-over方法的基本原理、计算过程以及推广与应用情况。
一、Push-over方法的基本原理Push-over方法基于结构静力学理论，通过给结构施加已知的额定荷载，以推算结构的受力状态和应变状态。
具体地，这种方法是基于通常结构的弹塑性行为，使其处于不同的荷载水平，并对其进行了计算。
结构在不同的负载水平条件下施加不同的荷载，模拟地震发生时不同的荷载水平。
在Push-over方法中，结构以单自由度系统的形式进行拟合分析。
在单自由度分析中，结构的柔度和阻尼被用作两个关键参数。
推倒分析将使用图解来绘制荷载位移曲线，该曲线显示结构所承受的荷载级别，以及当结构逐渐失效并且最终完全崩塌时所吸收的能量水平。
在Push-over方法中，结构的抗震性能能力，通常以强度和韧性来表达。
结构强度是指结构能够在峰值地震荷载下保持完整性的能力。
结构韧性则是指结构能够在地震期间保持较高的能量吸收能力，防止过度占用结构的强度，从而实现逐渐崩溃的过程，使结构能够在地震后继续使用。
二、Push-over方法的计算过程Push-over方法的计算过程包括以下几个步骤：1、定义模型：定义模型为目标结构，并对模型进行规范化处理，以便将结构抽象为SDOF系统。
2、输入参数：确定结构的初始参数，包括质量、自振周期、自然频率、阻尼等参数。
3、定义荷载：定义几个最关键和最具代表性的荷载进行分析。
4、施加荷载：分别施加每个荷载，并记录模型的位移和刚度。
5、绘制行为曲线：将荷载和相应的位移遍历，在荷载与位移的坐标中画出行为曲线，并绘制文件图。
6、分析曲线：分析行为曲线的形状和特征，比较强度、韧性等性能指标，并评估结构的抗震性能。
静力弹塑性分析方法及工程设计实例
静力弹塑性分析方法及工程设计实例【摘要】已建成和在建的建筑结构中，大量建筑结构需按现行规范进行弹塑性受力分析，利用PKPM的PUSH功能建立三维非线性有限元模型，对结构进行推覆分析，通过计算得到性能点处该结构的层间位移和层间位移角，找出结构的薄弱部位，分析结构构件的屈服和破坏规律，为工程结构设计分析提供参考。
【关键词】结构工程；静力弹塑性分析；PUSH-OVER；反应谱一、引言：《建筑抗震设计规范》（GB20011-2010）中规定：竖向不规则的建筑，其薄弱层应进行弹塑性变形分析；不规则且具有明显薄弱部位可能导致重大地震破坏的建筑结构，应进行罕遇地震作用下的弹塑性变形分析。
静力弹塑性分析即为非线性分析，包括PUSH-OVER，PUSH-OVER是一种相对简单易行的方法，被逐步推广使用。
二、静力弹塑性分析方法1、基本概念静力弹塑性分析方法（PUSH-OVER）是对结构施加水平静力荷载（以一定的形式沿高度分布），计算内力和变形，逐级增加水平荷载直至一定的状态后终止计算。
该结构终止状态可选取目标位移或者是结构的倒塌状态。
目标位移即是一定（大震、中震、小震）地震作用下，结构的位移反应，可以用结构顶点位移代表结构整体动力反应大小的总体评价。
目标位移的计算方法有：1）单自由度（SDOF）方法：将多自由度结构等效为单自由度结构，对单自由度结构进行进行弹塑性动力反应分析，将分析计算结果换算出结构顶点目标位移。
2）反应谱法：将结构的反应谱曲线转化为谱加速度和谱位移关系曲线并修正，得到结构在地震作用下的需求曲线，确定目标位移。
3）弹性动力分析：对于中、长周期规则结构，在一般情况下，≈，即结构弹性分析和弹塑性分析得到的结构顶层位移相近，因此，可以用结构的弹性时程分析估计结构的顶点位移。
2、分析过程1）水平力分布对于高层结构，要给定静力弹塑性分析时水平荷载沿建筑高度的分布形式，模拟地震作用的水平荷载的分布形式将影响到分析的精确程度。
静力弹塑性分析方法Push-over
静力弹塑性分析方法Push-overPush-over从字面可以理解为推-覆，即对结构进行侧推。
为何进行侧推呢？对结构的侧推（pushover）目的是为了估计结构的抗震能力。
在解释通过侧推来评估结构抗震能力之前，先来看一下《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法来估计结构抗震能力有何不足？《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱的方法，在一定场地条件下对线弹性结构进行反应估计，再进行结构设计。
而整个的设计过程中，对结构的假定都是线弹性的。
而结构在振动过程中会出现塑性状态，此状态可以减小地震作用并同时具有耗能的作用，因此，对结构的抗震能力评估需要考虑结构的塑性状态。
若仿照《抗震设计规范》中采用线弹性反应谱方法，来考虑结构的弹塑性状态，会遇到两个问题：一个是非线性结构难以转化为单自由度体系；二是线弹性反应谱不再适用，需要建立非线性结构反应谱。
而针对这两个问题，在Pushover分析中是分别通过建立能力谱和需求谱来解决的。
能力谱简单的说是通过单自由度体系力与位移关系来反映多自由度结构弹塑性特性的曲线。
更确切地说是通过单自由度体系受侧向集中水平力得到的力与位移关系，来描述多自由度结构受到侧向推力得到的顶层位移与基地剪力的关系，从而诠释了推覆的含义。
然后仅通过推覆得到的能力谱，是难以评估结构的抗震能力的。
原因在于能力谱虽然能够反映了结构本身的弹塑性特点，比如侧向刚度大小，屈服强度等。
然而能力谱不能反映出地震特性，因此需要建立需求谱。
需求谱如设计规范中的弹性反应谱一样，反映不同周期结构在某类场地作用下的最大反应。
然而弹性反应谱难以描述结构弹塑性特性，主要在于弹性反应谱没有考虑弹塑性结构屈服时的屈服点，以及屈服后刚度。
需求谱考虑了结构的弹塑性特点，将弹性反应谱通过折减及变换，得到弹性需求谱。
为了考虑地震场地特性，将能力谱与需求谱画于同一图中，相交的点为性能点，如下图：性能点反映了具有特定周期、特定屈服强度与延性等特点的弹塑性结构在某种场地条件下的抗震能力。
Push-over方法的理论与应用
Push-over方法的理论与应用Push-over方法是一种常用于结构抗震性能评估和设计的分析方法，它通过模拟结构在地震作用下的非线性行为，为工程师提供了便捷且较准确的结构性能分析工具。
本文将围绕Push-over方法的理论原理和应用领域展开，以期为读者带来对该方法的深入理解和实际运用的指导。
首先，我们来了解Push-over方法的基本原理。
Push-over方法基于结构的整体受力性态进行分析，它通过在结构的某个关键位置施加水平推力，逐渐增加推力大小，直至结构达到塑性破坏为止。
在此过程中，可以绘制出结构的侧向推力-层间位移曲线，该曲线被称为Push-over曲线。
Push-over曲线的形状及其特征参数能够反映出结构的受力性能和抗震性能，进而为结构的抗震设计和性能评估提供依据。
Push-over方法的应用领域十分广泛，特别适用于高层建筑、桥梁、烟囱等结构类型。
首先，对于高层建筑结构来说，Push-over方法可以用于评估结构的层间位移、剪力分布、承载能力等性能指标，从而提供参考和指导高层建筑的抗震设计。
其次，对于桥梁结构而言，Push-over方法可以通过分析结构的侧向刚度、轴向力分布等指标，评估结构的耐震能力，从而为桥梁的抗震设防水平提供科学依据。
此外，Push-over方法还可以应用于烟囱、矿井、核电站等工程中，评估结构的安全性能，从而确保工程的安全运行。
在进行Push-over分析时，需要考虑几个关键因素。
首先是结构的非线性行为。
Push-over方法基于结构的非线性响应进行分析，因此需要进行合理的非线性模拟和参数设定。
其次是地震荷载的选取。
在进行Push-over分析时，需要选取适当的地震荷载记录，并考虑地震波谱和时程特性等因素。
此外，还需要确定推力的施加位置和方式，以及适当选择分析的执行步长和收敛准则等。
在实际应用中，Push-over方法的准确性和可靠性得到了广泛验证。
许多国内外研究表明，与传统的线性弹性分析相比，Push-over方法能够更准确地评估结构的抗震性能，提供更好的设计和修复方案。