习题讲解
课后习题讲解教案
课后习题讲解教案教案：课后习题讲解一、教学目标通过本节课的教学，学生能够：1. 理解课后习题的重要性和作用；2. 学会分析和解答不同类型的课后习题；3. 掌握解题方法和策略，提高问题解决能力。
二、教学重点1. 课后习题的重要性和作用；2. 分析和解答不同类型的课后习题。
三、教学准备1. 学生课后习题册；2. 讲解用的案例和示范题。
四、教学步骤1. 导入（5分钟）老师向学生介绍今天的教学内容：课后习题的讲解。
解释课后习题对于学生学习的重要性，以及掌握解题方法的必要性。
2. 概念讲解（10分钟）解释什么是课后习题，以及为什么要做课后习题。
强调课后习题对于巩固知识、提高理解能力和解决问题的重要性。
3. 解题方法与策略（25分钟）根据学生所学科目的不同，选择几个典型的习题进行讲解。
以解题步骤为线索，依次进行解题过程的分析和讲解。
重点讲解解题的思路和策略，如分析题目要求、收集信息、总结规律等。
4. 学生练习（30分钟）发放课后习题册给学生，让学生根据刚才的讲解和示范进行习题练习。
鼓励学生主动参与，解答问题时能够运用所学的方法和策略。
5. 课堂讨论（15分钟）选取一些习题进行讲解，并与学生一起探讨解题思路和方法。
鼓励学生提出自己的解题思路和策略，引导学生积极思考和交流。
6. 总结与反思（5分钟）回顾本节课的教学内容，并与学生一起总结学到的知识和解题技巧。
鼓励学生思考如何将所学方法应用到其他问题的解决中。
五、作业布置布置一些课后习题作业，要求学生积极完成，在下节课前提交。
六、教学反思本节课采用讲解和示范相结合的方式，使学生能够理解课后习题的重要性，并掌握一些解题方法和策略。
通过课堂讨论和练习，激发学生的学习兴趣，提高他们解决问题的能力。
同时，教师要善于引导学生思考和交流，促进他们的合作学习和互动。
如何进行习题讲解
如何进行习题讲解习题教学是高三物理课堂教学的重要组成部分，物理习题具有教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能。
它可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。
通过解题教学，达到知识的应用，有利于启发学生学习的积极性。
此外，解答习题也是一种独立的创造性的活动。
习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。
因而可培养人的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法，准确地、简要地表述以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华、发展智慧的机会。
以下是我们从教几年以来习题课教学实践中的一些体会。
一． 习题教学的指导思想习题课教学和其他课堂教学一样，应体现出学为主体、教为主导的教育思想。
习题课上，教师的主导作用应体现在：1.课堂教学，激发学生学习动机；2.提供学习材料，引导学生学习；3.导思，发展学生思维，这就需要把握激发、疏导、深化、迁移、创造五个环节；4.指导学生的学习，使学生会学会用；5.评价学生的学习，促进其更有效的学习 。
学生的主体作用就是在教师的指导下，通过自己的积极思维，主动地获取知识，做到会学、会用。
因此，教学的全过程应以学生活动为主，教学师引航导思，驾驭教学过程充当一个“导演”的角色。
二． 物理习题教学的基本规律与方法在物理教学过程中，习题能否充分发挥出教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能，恰当地选择习题是至关重要的。
因此，掌握习题教学的基本规律与方法乃是物理教学的一项基本功。
（一）习题的选择为了发挥出物理习题在教学中的作用，怎样选择恰当的习题是首要的工作。
在具体选择习题时应依据：教学的需要，教学原则和练习的目的。
高中概率练习题及讲解讲解
高中概率练习题及讲解讲解一、基础题1. 题目：一个袋子里有5个红球和3个蓝球，随机取出一个球，求是红球的概率。
答案：首先计算总球数为8个，红球数为5个。
根据概率公式 P(A) = 事件发生的次数 / 总的可能次数，红球的概率 P(红球) = 5/8。
2. 题目：掷一枚均匀的硬币两次，求至少出现一次正面的概率。
答案：首先列出所有可能的结果：正正、正反、反正、反反。
其中正正和正反、反正是至少出现一次正面的情况。
根据概率公式，P(至少一次正面) = 3/4。
3. 题目：一个班级有30名学生，随机选取5名学生作为代表，求其中至少有一名男生的概率（假设班级男女比例为1:1）。
答案：首先计算总的选取方式，即从30名学生中选取5名的组合数。
然后计算没有男生的选取方式，即从15名女生中选取5名的组合数。
根据对立事件的概率计算，P(至少一名男生) = 1 - P(没有男生)。
二、进阶题1. 题目：一个工厂每天生产100个零件，其中有5%的次品。
今天工厂生产了200个零件，求至少有10个次品的概率。
答案：首先确定次品数为10、11、...、20。
使用二项分布公式P(X=k) = C(n, k) * p^k * (1-p)^(n-k)，其中 n=200, p=0.05。
计算总概率P(X ≥ 10) = Σ P(X=k) (k=10 to 20)。
2. 题目：一个盒子里有10个球，编号为1到10。
随机抽取3个球，求抽取的球的编号之和大于15的概率。
答案：列出所有可能的抽取组合，计算和大于15的组合数。
然后根据概率公式计算概率。
3. 题目：一个班级有50名学生，其中男生30名，女生20名。
随机选取5名学生，求选取的学生中恰好有3名男生的概率。
答案：使用组合数计算选取3名男生和2名女生的组合数，然后除以总的选取方式数，即从50名学生中选取5名的组合数。
三、高难题1. 题目：一个连续掷骰子直到出现6点停止，求掷骰子次数的期望值。
如何进行习题讲解
如何进行习题讲解习题教学是高三物理课堂教学的重要组成部分，物理习题具有教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能。
它可以使学生加深对基本概念的理解，从而使概念完整化、具体化，牢固掌握所学知识系统，逐步形成完善合理的认知结构。
通过解题教学，达到知识的应用，有利于启发学生学习的积极性。
此外，解答习题也是一种独立的创造性的活动。
习题所提供的问题情境，需要探索思维和整体思维，也需要发散思维和收敛思维。
因而可培养人的观察、归纳、类比、直觉、抽象以及寻找论证方法，准确地、简要地表述以及判断、决策等一系列技能和能力，给学生以施展才华、发展智慧的机会。
以下是我们从教几年以来习题课教学实践中的一些体会。
一． 习题教学的指导思想习题课教学和其他课堂教学一样，应体现出学为主体、教为主导的教育思想。
习题课上，教师的主导作用应体现在：1.课堂教学，激发学生学习动机；2.提供学习材料，引导学生学习；3.导思，发展学生思维，这就需要把握激发、疏导、深化、迁移、创造五个环节；4.指导学生的学习，使学生会学会用；5.评价学生的学习，促进其更有效的学习 。
学生的主体作用就是在教师的指导下，通过自己的积极思维，主动地获取知识，做到会学、会用。
因此，教学的全过程应以学生活动为主，教学师引航导思，驾驭教学过程充当一个“导演”的角色。
二． 物理习题教学的基本规律与方法在物理教学过程中，习题能否充分发挥出教学功能、思想教育功能、发展功能和反馈功能，恰当地选择习题是至关重要的。
因此，掌握习题教学的基本规律与方法乃是物理教学的一项基本功。
（一）习题的选择为了发挥出物理习题在教学中的作用，怎样选择恰当的习题是首要的工作。
在具体选择习题时应依据：教学的需要，教学原则和练习的目的。
而且，所选择的习题应具有以下几个特性。
1． 典型性从发展学生智能的需要出发，典型性的问题应在内容上或方法上都具有代表性，应能反映重点概念和规律的本质及其特征。
在保证基础知识覆盖率和重点知识重复率的前提下，遵循“少而精”的原则要对各种类型的题目进行严格筛选；适当控制题目的数量和难度。
课后习题汇总讲解
课后习题汇总讲解习题⼀、术语解释OSI参考模型⽹络体系结构波特率⽐特率捎带确认误码率冲突虚拟局域⽹⽣成树协议CIDR 路由汇聚熟知端⼝号三次握⼿死锁端⼝号URL DNS DOS DDOS 对称加密防⽕墙⾮对称加密⼊侵检测系统⽊马程序数字签名⼆、选择题（请从4个选项中挑选出1个正确答案）1. 以下关于⽹络协议与协议要素的描述中错误的是. AA. 协议表⽰⽹络功能是什么B. 语义表⽰要做什么C. 语法表⽰要怎么做D. 时序表⽰做的顺序2. 以下关于⽹络体系结构概念的描述中错误的是. BA. ⽹络体系结构是⽹络层次结构模型与各层协议的集合B. 所有的计算机⽹络都必须遵循OSI体系结构C. ⽹络体系结构是抽象的，⽽实现⽹络协议的技术是具体的D. ⽹络体系结构对计算机⽹络应该实现的功能进⾏精确定义1. 设⽴数据链路层的主要⽬的是将有差错的物理线路变为对⽹络层⽆差错的. BA. 物理链路B. 数据链路C. 点-点链路D. 端-端链路2. 帧传输中采取增加转义字符或0⽐特插⼊的⽬的是保证数据传输的. CA. 正确性B. 安全性C. 透明性D. 可靠性5. 0⽐特插⼊/删除⽅法规定在数据字段检查出连续⼏个1就增加1个0？BA. 4B. 5C. 6D. 77. 如果G (x）为11010010，以下4个CRC校验⽐特序列中只有哪个可能是正确的？DA. 1101011001B. 101011011C. 11011011D. 101100119. PPP帧的链路最⼤帧长度的默认值是. DA. 53BB. 536BC. 1200BD. 1500B8. 以下对于Ethernet协议的描述中，错误的是.DA. Ethernet协议标准中规定的冲突窗⼝长度为51.2µsB. 在Ethernet中的数据传输速率为10Mbps，冲突窗⼝可以发送512bit数据C. 64B是Ethernet的最⼩帧长度D. 当主机发送⼀个帧的前导码与帧前定界符时没有发现冲突可以继续发送9. 以下对于随机延迟重发机制的描述中，错误的是. DA.Ethernet协议规定⼀个帧的最⼤重发次数为16B. Ethernet采⽤的是截⽌⼆进制指数后退延迟算法C. 后退延迟算法可以表⽰为：τ＝2k·R·aD. 最⼤可能延迟时间为1024个时间⽚10. 以下对于Ethernet帧结构的描述中，错误的是. CA. 802.3标准规定的“类型字段”对应Ethernet V2.0的帧的“类型/长度字段”B. DIX帧中没有设定长度字段，接收端只能根据帧间间隔来判断⼀帧的接收状态C. 数据字段的最⼩长度为64B，最⼤长度为1500BD. ⽬的地址为全1表⽰是⼴播地址，该帧将被所有的节点接收11. 以下关于Ethernet帧接收出错的描述中，错误的是. AA. 帧地址错是指接收帧的物理地址不是本站地址B. 帧校验错是指CRC校验不正确C. 帧长度错是指帧长度不对D. 帧⽐特位错是指帧长度不是8位的整数倍12. 以下关于⽹卡的描述中，错误的是. DA. ⽹卡覆盖了IEEE 802.3协议的MAC⼦层与物理层B. ⽹卡通过收发器实现与总线同轴电缆的电信号连接C. ⽹卡通过接⼝电路与计算机连接D. ⽹卡实现与其他局域⽹连接的⽹桥功能13. 以下关于Ethernet物理地址的描述中，错误的是.CA. Ethernet物理地址⼜叫做MAC地址B. 48位的Ethernet物理地址允许分配的地址数达到247个C. ⽹卡的物理地址写⼊主机的EPROM中D. 每⼀块⽹卡的物理地址在全世界是唯⼀的15. 以下关于交换机基本功能的描述中，错误的是.DA. 建⽴和维护⼀个表⽰MAC地址与交换机端⼝号对应关系的映射表B. 在发送主机与接收主机端⼝之间建⽴虚连接C. 完成帧的过滤与转发D. 执⾏RIP路由协议17. ⼀台交换机具有24个10/100Mbps的端⼝和两个1Gbps端⼝，如果所有端⼝都⼯作在全双⼯状态，那么交换机的总带宽最⼤为. DA. 4.4GbpsB. 6.4GbpsC. 6.8GbpsD. 8.8Gbps19. 以下MAC协议中对正确接收的数据帧进⾏确认的是.DA. CDMAB. CSMAC. CSMA/CDD. CSMA/CA20. 以下关于IEEE 802.11⽆线局域⽹结构的描述中，错误的是. CA. IEEE 802.11在有基站的情况下⽀持两种基本的结构单元： BSS与ESSB. BSS的⼀个AP就是⼀个基站，覆盖范围的直径⼀般⼩于100mC. 通过路由器可以将多个AP组成的BSS互联起来，构成⼀个ESSD. Ad hoc中不存在基站，主机之间采⽤对等⽅式通信D1. 以下不属于⽹络层的协议是.A. ICMPB. IGMPC. ARPD. DHCPC2. 如果⽬的⽹络、⽬的主机都对，但是IP分组携带的是TCP报⽂，⽽⽬的主机使⽤的是UDP协议，那么⽬的主机在丢弃该分组之后，向源主机发送的ICMP报⽂的类型是.A. ⽹络不可到达B. 主机不可到达C. 协议不可到达D. 端⼝不可到达C3. 以下属于全局IP地址的是.A. 10.0.0.1B. 127.32.0.1C. 172.32.0.1D. 192.168.255.1C4. ⽹络155.25.0.0/20的⼴播地址是.A. 155.25.0.255B. 155.25.255.128C. 155.25.15.255D. 155.25.255.255D5. 假如⼀个公司有⼀个A类IP地址，原来内部有700个⼦⽹，公司重组之后需要再建450个⼦⽹，⽽且要求每个⼦⽹最多可以容纳4092台主机，合适的⼦⽹掩码是.A. /16B. /17C. /18D. /19C6. ⼦⽹掩码为255.255.255.240时，以下属于同⼀个⼦⽹地址的是.I. 200.120.15.18II. 200.120.15.42III. 200.120.15.49 IV. 200.120.15.61A. I、IIB. II、IIIC. III、IVD. I、IVB7. 某个⽹络的IP地址空间为201.1.5.0/24，采⽤⼦⽹划分，地址掩码为255.255.255.248，那么该⽹络的最⼤⼦⽹数与每个⼦⽹最多可以分配的地址数为.A. 32, 8B. 32, 6C. 8, 32D. 8, 30C8. 如果⼦⽹掩码为255.255.192.0，那么下列地址的主机中必须通过路由器才能够与主机128.2.144.16通信的是.A. 128.2.191.33B. 128.2.159.22C. 128.2.192.160D. 128.2.176.222D9. 使⽤RIP协议的⾃治系统中，如果路由器R1收到邻居路由器R2发送的距离⽮量中包含〈net1, 16〉，那么可以得出的结论是.A. R2可以经过R1到达net1，跳数为16B. R2可以经过R1到达net1，跳数为17C. R1可以经过R2到达net1，跳数为17D. R1不可以经过R2到达net1C10. 路由表中路由表项包括.A. ⽬的⽹络和到达该⽹络的完整路径B. ⽬的主机和到达该⽬的主机的完整路径C. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的IP地址D. ⽬的⽹络和到达该⽬的⽹络下⼀跳路由器的MAC地址D11. 以下哪种情况需要发送ARP请求报⽂?A. 主机需要接收数据分组，但是没有分组的源IP地址与MAC地址B. 主机需要接收数据分组，但是路由表中没有分组源路由的记录C. 主机需要发送数据分组，但是路由表中没有⽬的主机路由表项D. 主机需要发送数据分组，但是没有与分组⽬的IP地址相对应的MAC地址A12. 某企业分配给⼈事部的IP地址块为10.0.11.0/27，分配给企划部的IP地址块为10.0.11.32/27，分配给市场部的IP地址块为10.0.11.64/26，那么这三个地址块经过聚合后的地址是.A. 10.0.11.0/25B. 10.0.11.0/26C. 10.0.11.64/25D. 10.0.11.4/26D13. 某公司拥有IP地址201.12.77.0/24，其中201.12.77.16/28与201.12.77.32/28已经分配给⼈事部门与财务部门，现在技术部门需要100个IP地址，可分配的地址是.A. 201.12.77.0/25B. 201.12.77.48/25C. 201.12.77.64/25D. 201.12.77.128/25C14. R1与R2是⼀个⾃治系统中采⽤RIP路由协议的两个相邻路由器，R1的路由表如图6-72(a)所⽰。
实变函数习题精选讲解
实变函数习题精选讲解实变函数是数学分析中的一个重要概念，涉及到实数域上的函数。
在学习实变函数时，习题练习非常重要。
本文将选取一些代表性的实变函数习题进行讲解，帮助读者加深对实变函数的理解。
一、求极限1. $\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin(\pi x)}{x}$解：当$x\to 0$时，$\sin(\pi x)\to 0$，$x\to 0$，所以可以使用洛必达法则。
$\lim\limits_{x\to0}\frac{\sin(\pix)}{x}=\lim\limits_{x\to0}\frac{\pi\cos(\pi x)}{1}= \pi$2. $\lim\limits_{x\to\infty}\left(1+\frac{a}{x}\right)^{bx}$解：将$x=\frac{1}{t}$代入式子，可得：$\lim\limits_{t\to0^{+}}\left(1+\frac{a}{\frac{1}{t}}\right)^{b\frac{1}{t}}=\lim\limits_{t\to0^{+}}\left(1+at\right)^{\frac{b}{t}}$令$y=\frac{1}{t}$，则原式可表示为：$\lim\limits_{y\to\infty}\left(1+\frac{a}{y}\right)^{by}=\lim\limits _{y\to\infty}\left(\left(1+\frac{1}{\frac{y}{a}}\right)^{\frac{y}{a}}\ri ght)^{ab}=e^{ab}$二、求导数1. 求$f(x)=\int_{0}^{\sqrt{x}}\frac{\sin t^2}{\sqrt{t}}dt$的导数。
解：使用莱布尼茨公式求导数。
$f'(x)=\frac{d}{dx}\int_{0}^{\sqrt{x}}\frac{\sint^2}{\sqrt{t}}dt=\frac{\sin \sqrt{x}}{\sqrt{x}}$2. 求$f(x)=\int_{0}^{x}e^{t^2}dt$的导数。
定积分习题及讲解
定积分习题及讲解第四部分 定积分[选择题]容易题1—36，中等题37—86，难题87—117。
1．积分中值定理⎰-=ba ab f dx x f ))(()(ξ,其中( ）。
(A ） ξ是],[b a 内任一点；（B ）。
ξ是],[b a 内必定存在的某一点； (C ）. ξ是],[b a 内唯一的某一点；（D ）。
ξ是],[b a 的中点.答B2．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=≠⎰=0,0,)()(2x cx x dt t tf x F x，其中)(x f 在0=x 处连续，且0)0(=f 若)(x F 在 0=x 处连续,则=c （ ）。
（A).0=c ; (B)。
1=c ; (C ）.c 不存在； （D)。
1-=c . 答A3．a dx x x I an nn (,1sin lim ⎰=+∞→为常数）由积分中值定理得⎰=+a n n a dx xx ξξ1sin 1sin ,则=I （ ）。
(A ）aa a a an 1sin1sinlim 1sinlim 2==→∞→ξξξξξ；定积分习题及讲解（B ）。
01sinlim 0=→ξξa ；(C)。
a a =∞→ξξξ1sinlim ;(D ）.∞=∞→ξξξ1sinlim a .答C4．设)(x f 在],[b a 连续，⎰=x a dt t f x )()(ϕ，则( ）。
(A).)(x ϕ是)(x f 在],[b a 上的一个原函数； (B)。
)(x f 是)(x ϕ的一个原函数； (C). )(x ϕ是)(x f 在],[b a 上唯一的原函数; (D)。
)(x f 是)(x ϕ在],[b a 上唯一的原函数.答A5．设0)(=⎰b a dx x f 且)(x f 在],[b a 连续，则（ ).(A).0)(≡x f ;(B ）。
必存在x 使0)(=x f ;（C).存在唯一的一点x 使0)(=x f ； (D ）。
不一定存在点x 使 0)(=x f 。
习题讲解教案
习题讲解教案一、教学目标1.了解习题讲解的意义和目的。
2.掌握习题讲解的基本流程和方法。
3.培养学生解题思路和解题技巧。
4.提高学生的问题分析和解决能力。
二、教学准备1.教案PPT。
2.相关教材及习题。
3.黑板、粉笔等教学工具。
三、教学内容与步骤Step 1 引入1.通过问题引入本节课的教学内容，激发学生的学习兴趣。
2.解释习题讲解的作用和重要性，告诉学生通过习题讲解可以提高自己的知识水平和解题能力。
Step 2 概述1.简要介绍习题讲解的基本流程和方法。
2.解释习题讲解中的一些常用策略，如先易后难、先题后解等。
Step 3 习题讲解实例在本节课中，我们以数学习题为例进行讲解。
例题一：解方程1.先让学生阅读题目，思考解题思路。
2.给予学生一定的时间，然后逐个请学生上台演示解题过程。
3.指导学生分析题目的关键词和求解步骤。
4.帮助学生理清解题思路，解决问题。
例题二：计算题1.展示一道涉及具体计算的习题。
2.引导学生分析习题中的数据和计算要点。
3.逐步讲解计算过程，帮助学生找到解题规律和技巧。
例题三：证明题1.给学生展示一道要求证明的数学题。
2.引导学生思考证明过程的逻辑和步骤。
3.逐步解析证明题的关键步骤和方法。
4.让学生试着自己完成证明过程，提供指导和帮助。
Step 4 总结1.对习题讲解的内容进行总结，强调学生需要通过反复训练来提高解题能力。
2.鼓励学生提问和讨论，帮助他们进一步理解和巩固所学知识。
四、教学反思通过本节课的习题讲解，学生能够更好地理解和掌握课堂所学知识，有效提高解题能力。
教学过程中，学生参与度较高，积极提问和讨论，对于教师的引导和指导作用做出了积极回应。
下一步，可以进一步拓展习题讲解的内容和难度，帮助学生在更多的练习中提高解题技巧，增强问题解决能力。
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布拉菲格子
习题1.1 画出下列晶体的惯用原胞和布拉菲格子，指明各 晶体的结构以及惯用原胞、 初基原胞中的原子个数和 配位数。 (1) 氯化钾；
表1-4
常见NaCl结构的晶体及其晶格常数
<解答>：
KCl的晶体结构:与NaCl一样,布拉菲格子是面心 结构(fcc). 惯用原胞中的原子 个数 K： Cl:
根据布拉格定律，入射X光被晶面反射， 当波程差是X光波长整数倍时，相邻晶面 的反射线互相加强。
θ
d111
则面间距为
1.54 Å
=2.34 Å
θ=19.2°
P64 习题1.11 求金刚石的几何结构因子，并讨论衍射面 指数与衍射强度的关系。 【解】 出发点：结构因子的通用公式
S fa je h k l h
e
i
h k l 2
F
结构因子的表达式变为
i h k h l k l i i F = f ( 1 + e e e ) a
S F e h k l h
衍射强度:
S h h k l
2
i
2
k l h
F
Ihhkl Shhkl
b3
b2 b1
b b b b c o s 1 2 1 2
c
1 cos , 120o 2
这仍然是简单六角的基矢，不过其基矢尺寸关系发生了变化
• p63 习题1.9 用X光衍射对Al作结构分析时， 测得从(111)面 反射的波长为 1.54Å，反射角为θ=19.2°，求面 间距d111 。
-b
[11 0 ]
晶面（110）和（211）
(11 0 )
(11 0 )
(211)
-a
c
D’
D C
晶面 (211)？
o
A’
B’ B
b
a
A
习题讲解
习题1.6 对于二维六角密积结构， 初基原胞基矢为
a a a1 i 3 j , a2 i 3 j , 2 2
j 1
m
i2 nh u k v l刚石的惯用原胞中，在以下位置有8个全同原子
代入结构因子的表达式（1）中
F
i h k h l k l i i S f ( 1 + e e e h h k l a
e
i h k l 2
e
i 3 h 3 k l 2
e
i 3 h kl 3 2
e
i h 3 kl 3 2
)
相差了 金刚石结构的惯用原胞
e
i
hk l 2 倍
i h k h l k l i i 设F = f ( 1 + e e e ) a
布拉菲格子：为研究方便和形象，常用一些直线将阵点 连接起来，这就构成了空间格子，又称布拉菲格子。
基元变成几何点
NaCl的晶体结构
NaCl的布拉菲格子
单式格子：基元只包含一个原子，这时晶格中的每一个原 子都对应着一个格点，这种晶体结构又叫做布拉菲晶格。
复式格子：晶体由两种或两种以上的原子构成，基元包含 了两个或两个以上的原子，这种晶格称为复式晶格。
注：若h、k、l 有奇有偶？ 此时，F=0
作业讲解1
思考题 1.1 晶体结构、 空间点阵、 基元、 布拉菲 格子（B格子）、 单式格子以及复式格子之间 有什么联系和区别？
<解答>
晶体结构：晶体结构=基元+空间点阵
基元：组成晶体的最小结构单元，每个基元内所含的原子 数应当等于晶体中原子的种类数。
图1-18 NaCl晶体结构
空间点阵：把晶体中所有基元都抽象成一个个的几何点 （又称为，阵点），这些阵点在空间作有规则的周期性无 限分布。这样的阵点排列的总体称为空间点阵。
c ck
求其倒格子基矢， 并判断倒格子也是六方结构。
解答： 正格子体积
ca 2 a1 ( a 2 a 3 ) 4 i 3 j i 3 j k
ca 2 i 3 j [i k 3j k ] 4 ca 2 i 3 j [ j 3i ] 4 3 2 ca 2
a1 正格子空间
2 a 2 b 3 (a1 a 2 ) ( i 3 j) ( i 3 j) 2 a 2 i ( i 3 j ) 3 j ( i 3 j ) 2 a 2 3k 3k 2 3 a 2 k 2
k
j
i
倒格子基矢
2 2 a b1 a2 a3 (i 3j) (ck) 2 ac (i k 3j k) ac ( j 3i)
2 3a
a3 a2
2 ac b2 (a3 a1) k(i 3) j ac (j 3) i
K+ 布拉菲格子 KCl晶体结构 （惯用原胞）
初基原胞中的原子个数： K 1个，Cl 1个 配位数：6
晶体中任一原子最近邻的原子数目
K+
KCl布拉菲格子
习题1.3 画出立方晶系中的下列晶向和晶面：［101］，［110］， （110），（211）。
晶向
[1 0 1 ]
[1 0 1 ]
-a
[11 0 ]
i h k l 2 2
2
2 F | 1 e
| 2 F 1 c o s h k l 2
2
若要衍射线不消失，则衍射面指数需满足以下条件之一： h、k、l 全为奇数；cos( )=0 h、k、l 全为偶数，且(h+k+l)/2也为偶数。 cos( )=1