习题四解答
现代机械制图习题集习题解答4
2-2 正投影的基本性质班级： 姓名： 学号： 11第2章 投影基础1. 根据给出的视图补画第三视图。
(4)(1)(2)(3)(5)2-6 直线的投影（续）班级： 姓名： 学号： 15第2章 投影基础7. 已知A、B、C在同一直线上，求点的投影。
OXab( )( )ddd'(4)c'aa'Xb'cXca( )d(5)a'OX b'bd'c'cacObbd( )8. 判断下列两直线的相对位置（平行、相交、交叉）(1)c'a'd'a'c'(2)b'b'd'OX( )bO(6)b'(d')dXa a'(c)c'( )acdbc'(d')a'O (3)b'交叉相交相交交叉交叉平行2-12 换面法班级： 姓名： 学号： 213. 求三角形ABC的实形。
1. 求点A的新投影。
第2章 投影基础O11H VX a'aX HV bab'(2)1HVV HX aa'(1)X V HXOa'1OOOc'c (1)XHV d'cdc'(2)HV aa'bb'OX O2. 求直线AB、CD的实长及AB与水平面的倾角和CD与正平面的倾角。
4. 求点K到三角形ABC的距离。
aa'Xcbkc'Ok'b'a 1'a 1a 1'b1'c1'。
流体力学习题解答4
习 题 四1． 油（μ=3⨯103-kg/m*s ）和水（μ=1.14⨯103-kg/m*s ）在管径d=100mm 的圆管中流动，如果压力降相同，流态都是层流，试求这两种流动中管轴线上的流速之比。
2． 动力粘度μ=0.072kg/m*s 的油在管径d=0.1m 的圆管中作层流运动，流量Q=3⨯103-m 3/s ，试计算管壁切应力τ0。
3． 水（运动粘度υ=106-m2/s ）在直径d=200mm ，长l=20m 的圆管流动，流量Q=24⨯103-m 3/s ，如果管壁粗糙度∆=0.2mm ，求沿程水头损失。
4． 圆管直径d=80mm ，当流量很大时，测得沿程损失系数是一个常数，其值为λ=0.025，试计算管壁的粗糙度∆。
5． 一条管道，新使用时，相当粗糙度∆/d=104-，使用多年后，发现在水头损失相同的情况下，流量减少了35%，试估算此旧管的相对粗糙度。
6． 如图，串联管道由两段管组成，其长度和直径分别为l 1=500m ，d 1=300mm ，l 2=400m ，d 2=250mm ，壁面粗糙度都是∆=0.6mm ，水位H=10m ，如果沿程损失系数按阻力平方区计算，求流量Q 。
11题图7． 一段水管，长l=150m ，流量Q=0.12 m 3/s ，该管段内总的局部损失系数为ζ=5，沿程损失系数那λ=3.002.0d计算，如果要求水头损失h=3.96m ，求管径d 。
8． 为了测量截面突然扩大的局部损失系数ζ和管道沿程损失系数λ，在管道三个截面上装有测压管，其中测压管1在扩大前端，其余两个测压管等距离地安装在下游，已知三支测压管液面读数为h 1=156.5mm, h 2=163mm, h 3=113mm ，管径d=15mm ，D=20mm ，长度l=100mm ，测得流量Q=2.65⨯104-m 3/s ，求ζ和λ的值。
15题图9． 一条输油管道，直径d=250mm ，长l=6.5km ，壁面粗糙度∆=0.8mm ，流量Q=0.06 m 3/s ，油的运动粘度υ=2.4⨯106-m 2/s ，求沿程损失。
量子力学周世勋习题解答第四章
第四章习题解答4.1.求在动量表象中角动量x L 的矩阵元和2x L 的矩阵元。
解：⎰⋅⋅'-'-=τπd e p z p y e L r p i y z rp i p p x)ˆˆ()21()(3 ⎰⋅⋅'--=τπd e zp yp e r p i y z rp i)()21(3 ⎰⋅⋅'-∂∂-∂∂-=τπd e p p p p i e rp i zy y z r p i))(()21(3⎰⋅'-∂∂-∂∂-=τπd e p p p p i r p p i z y y z）（3)21)()(()()(p p p p p p i y z z y'-∂∂-∂∂= δ ⎰''=τψψd L x L p x p p p x 2*2)()( ⎰⋅⋅'--=τπd e p z p y e r p i y z r p i23)ˆˆ()21( ⎰⋅⋅'---=τπd e p z p y p z p y e r p i y z y z rp i)ˆˆ)(ˆˆ()21(3 ⎰''-∂∂-∂∂-=τπd e p p p p i p z p y e rp i yz z y y z r p i))()(ˆˆ()21(3 ⎰⋅⋅'--∂∂-∂∂=τπd e p z p y e p p p p i r p i y z rp i y z z y)ˆˆ()21)()((3 ⎰⋅'-∂∂-∂∂-=τπd e p p p p r p p i y z z y）（322)21()()()(22p p p p p p yz z y'-∂∂-∂∂-= δ #4.2 求能量表象中，一维无限深势阱的坐标与动量的矩阵元。
解：基矢：x a n a x u n πsin 2)(=能量：22222a n E n μπ =对角元：2sin 202a xdx a m x a x a mm ==⎰π 当时，n m ≠ ⎰⋅⋅=a mn dx ax x a m a x 0)(sin )(sin 2π[][]1)1()(4)(1)(11)1(])(sin )()(cos )([])(sin )()(cos )([1)(cos )(cos 12222222022202220---=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+----=⎥⎥⎦⎤+++++-⎢⎢⎣⎡--+--=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+--=--⎰n m n m a aa n m mnan m n m a x a n m n m ax x a n m n m a x a n m n m ax x a n m n m a a dx x a n m x a n m x a ππππππππππππ[][]a n m mn i n m n m a a n i x a n m n m a x a n m n m a a n i dxx a n m x a n m a n i xdxa n x a m an i xdxan dx d x a m a i dx x u p x u p n m nm aa a a n m mn )(21)1(]1)1()(1)(1 )(cos)()(cos )()(sin )(sin cos sin 2sin sin 2)(ˆ)(2220202020*---=--⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+++=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-++-=⋅-=⋅-==--⎰⎰⎰⎰πππππππππππππππ#4.3 求在动量表象中线性谐振子的能量本征函数。
线性代数习题四作业参考解答
习题四作业参考解答１．求下列齐次线性方程组的一个基础解系：(1) ⎪⎩⎪⎨⎧=-++=-++=++-02683054202108432143214321x x x x x x x x x x x x 解：系数矩阵104018102312451014438620000A ⎛⎫-⎛⎫ ⎪⎪ ⎪=--- ⎪ ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭⎝⎭初等行变换（行最简形） 所以同解方程组为：1323443144x x x x x =-⎧⎪⎨=+⎪⎩，令341,0x x ==，带入同解方程组求出12x x 和，得一个解向量143410η-⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭；再令340,1x x ==，带入同解方程组求出12x x 和，得一个解向量201401η⎛⎫ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭，故齐次线性方程组的基础解系为12,ηη。
(2) 仿（1）(3) 0543254321=++++x x x x x ．解：同解方程组为：123452345x x x x x =----，令23451,0,0,0x x x x ====，得解向量()12,1,0,0,0Tη=-， 令23450,1,0,0x x x x ====，得解向量()23,0,1,0,0T η=-， 令23450,0,1,0x x x x ====，得解向量()34,0,0,1,0T η=-， 令23450,0,0,1x x x x ====，得解向量()45,0,0,0,1T η=-， 所以，齐次线性方程组的基础解系为：1234,,,ηηηη ２．求下列非齐次线性方程组的一般解：（2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+-=-+-=+-=++69413283542432321321321321x x x x x x x x x x x x解：增广矩阵231410211245011238213000041960000A -⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪--- ⎪ ⎪= ⎪ ⎪- ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭初等行变换，()()24R A R A ==<，所以有无穷多组解。
微机原理习题解答：4
微机原理习题解答：4习题四1．8086语言指令的寻址方式有哪几类？用哪一种寻址方式的指令执行速度最快？请问：数据操作数的串行方式存有七种，分别为：立即串行，寄存器串行，轻易串行，寄存器间接串行，寄存器相对基址变址和相对基址变址串行。
其中寄存器串行的指令继续执行速度最快。
2．若ds＝6000h，ss＝5000h，es＝4000h，si＝0100h，bx＝0300h，bp＝0400h，d＝1200h，数据段中变量名num的偏移地址为0050h，试指出下列源操作数的寻址方式和物理地址是多少？（1）movax，［64h］请问：串行方式为轻易串行；pa＝60064h（2）movax，num请问：串行方式为轻易串行；pa＝60005h（3）movax，［si］请问：串行方式为寄存器间接串行；pa＝60100h（4）movax，［bx］请问：串行方式为寄存器间接串行；pa＝60300h（5）movax，［bp］请问：串行方式为寄存器间接串行；pa＝50400h（6）moval，［di］请问：串行方式为寄存器间接串行；pa＝61200h（7）moval，［bx＋1110h］请问：串行方式为寄存器相对串行；pa＝61410h（8）movax，num［bx］请问：串行方式为寄存器相对串行；pa＝60305h（9）movax，［bx＋si］请问：串行方式为基址变址串行；pa＝60400h（10）movax，num［bx］［di］请问：串行方式为相对基址变址串行；pa=61505h3．设bx＝637dh，si＝2a9bh,位移量为c237h，试确定由这些寄存器和下列寻址方式产生的有效地址。
（1）轻易串行请问：有效率地址为ea＝c237h（2）用bx的寄存器间接串行请问：有效率地址为ea＝637dh（3）用bx的相对寄存器间接串行请问：有效率地址为ea＝125b4h （4）基址提变址串行请问：有效率地址为ea＝8e18h（5）相对基址变址串行请问：有效率地址为ea＝1504fh其中，（3）和（5）中产生位次，必须把最低十一位1舍弃。
化工原理王志魁第五版习题解答：第四章 传热
第四章传热【热传导】【4-3】用平板法测定材料的热导率，平板状材料的一侧用电热器加热，另一侧用冷水冷却，同时在板的两侧均用热电偶测量其表面温度。
若所测固体的表面积为0.02m 2，材料的厚度为0.02m 。
现测得电流表的读数为2.8A ，伏特计的读数为140V ，两侧温度分别为280℃和100℃，试计算该材料的热导率。
解根据已知做图热传导的热量.28140392Q I V W =⋅=⨯=()12AQ t t bλ=-.().()12392002002280100Qb A t t λ⨯==--()./218W m =⋅℃【4-4】燃烧炉的平壁由下列三层材料构成：耐火砖层，热导率λ=1.05W/(m·℃)，厚度230b mm =；绝热砖层，热导率λ=0.151W/(m·℃)；普通砖层，热导率λ=0.93W/(m·℃)。
耐火砖层内侧壁面温度为1000℃，绝热砖的耐热温度为940℃，普通砖的耐热温度为130℃。
(1)根据砖的耐热温度确定砖与砖接触面的温度，然后计算绝热砖层厚度。
若每块绝热砖厚度为230mm ，试确定绝热砖层的厚度。
(2)若普通砖层厚度为240mm ，试计算普通砖层外表面温度。
解(1)确定绝热层的厚度2b 温度分布如习题4-4附图所示。
通过耐火砖层的热传导计算热流密度q 。
()1121q t t b λ=-.()/.W m =-=21051000940274 023绝热砖层厚度2b 的计算()2232q t t b λ=-.().b m =-=201519401300446 274每块绝热砖的厚度为023m ．，取两块绝热砖的厚度为.20232046b m =⨯=．。
(2)计算普通砖层的外侧壁温4t 先核算绝热砖层与普通砖层接触面处的温度3t (2)32227404694010530151qb t t λ⨯=-=-=℃习题4-3附图习题4-4附图3t 小于130℃，符合要求。
习题4习题解答.docx
习题四解答4.1 设tz = (10,-8,6,-5)「，” = (2,2,0,-5)，,求[3« -^,2«],||a||,||« -^||解答：[(z,a] = 102 +(-8)2 +62 +52 =225[a,)3]= 10 • 2 + (―8)-2 + 6-0 + (-5) • (-5) = 293a —” = (28,—26,18,—10)「，因此[3a — /3,2a] = 2[3a—”, a] = 2[28-10 + (-26) . (-8) + 18-6 +(-10)- (-5)] = 1292或者[3a — /32a] = 6[a, a]—2[”, a] = 6-225-2-29 = 1292M = j0,a]=喜= 15, |板『=/,切=33 因此||a —”『=0 —月& —切=00 + /,切一20,切=200 n ||a 一列=10扼4.2 设有三点A(—l,2,l),3(0,3,l),C(0,2,2),求ZBAC解答：A3 = (1,1,0),AC = (1,0,1),由向量夹角余弦公式知cos A =AB AC4.3设a,”的夹角是120°,模分别为12和6,求a,”的距离.解答：||«-=[a-/3,a-/3] = |述 +—2|a||”|cos9 = 252所以阪-”|| = 6j?4.4作为平面几何定理(平行四边形的对角线与边长的关系)的推广，证明|g|2+|H「=2(| 述+四)||or + 印=[a + /3,a + /3] = [a,a] + 2[a0 + [”,切证明：，|旧_”|「=[/-", a _"] = [a, a]-2[a,"] + [”,”] 所以诉 + "If + |a - ”『=2([«,«] + [”,”]) = 2(|述 +1”/).4.5设％=(1,2,—1产,％=(—1,3,顶,的 =(4,T,0)「，试用施密特正交化方法把这组向量正交规范化.解答：岗=% = (1,2,—1)「解答：因为角,代已经正交，所以只要让％,%正交，正交就可以了. 设a 3 = (xj,x 2,x 3)r ,由于[%,%] = O,]%,%] = 0，所以x, + x 2 + x 3 = 0<M — 2X 2 + 想=°显然，(1,0,-1)「是方程组的一个非零解，所以取«3 = (1,0,-l)r .注：由于只要求出一组数满足 叫+心+心-0就可以了，所以不必将这个齐次线性方程%] -2x, + %, = 0组的通解解出来，只要找到一组非零解即可•可以令x 2 = 0,于是就能得到一组解.4.7设A,3都是〃阶正交矩阵，证明AB 也是正交矩阵.证明：山条件知A TA = I,B TB = I,因此(AB)r (AB) = B T (A T A)B = B T B = I ,即 A3 是正交矩阵.4.8 设％= (5,3,1,1)',%=(—4,18,—2,4)',欲使向量/3 = a 2 + ka x 与向正交，求S 解答：/3 = a 2+ka { = (5k -4,3k + lS,k -2,k + 4)T ,山条件知[”,% ] = 0。
蔡延光《数据库原理与应用》课后习题四答案
习题四1．试述关系模型的三个组成部分。
2．试述关系数据语言的特点和分类。
3．定义并解释下列术语，说明它们之间的联系与区别。
1）主码、候选码、外码。
2）笛卡尔积、关系、元组、属性、域。
3）关系、关系模式、关系数据库。
4. 试述关系模型的完整性规则。
在参照完整性中，为什么外码属性的值也可以为空？什么情况下才可以为空？5. 试述等值连接与自然连接的区别和联系。
6. 对于学生选课关系，其关系模式为：学生（学号，姓名，年龄，所在系）；课程（课程名，课程号，先行课）；选课（学号，课程号成绩）。
用关系代数完成如下查询。
1）求学过数据库课程的学生的姓名和学号。
2）求学过数据库和数据结构的学生姓名和学号。
3）求没学过数据库课程的学生学号。
4）求学过数据库的先行课的学生学号。
7. 设有一个SPJ数据库，包括S，P，J，SPJ四个关系模式：S（SNO，SNAME，STATUS，CITY）；P（PNO，PNAME，COLOR，WEIGHT）；J（JNO，JNANE，CITY）；SPJ（SNO，PNO，JNO，QTY）。
其中：供应商表S由供应商代码（SNO）、供应商姓名（SNAME）、供应商状态（STATUS）、供应商所在城市（CITY）组成；零件表P由零件代码（PNO）、零件名（PNAME）、颜色（COLOR）、重量（WEIGHT）组成；工程项目表J 由工程项目代码（JNO）、工程项目名（JNAME）、工程项目所在城市（CITY）组成；供应情况表SPJ由供应商代码（SNO）、零件代码（PNO）、工程项目代码（JNO）、供应数量组成（QTY）组成，表示某供应商供应某种零件给某工程项目的数量为QTY。
试用关系代数完成如下查询：1）求供应工程J1 零件的供应商号码SNO。
2）求供应工程J1 零件P1的供应商号码SNO。
3）求供应工程J1 零件为红色的供应商号码SNO。
4）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程号。
5）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程号。
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解不能。因如 在 收敛，则由Abel定理其收敛半径 ，而 即 在其收敛圆 内，故级数 在 收敛，矛盾。
5．如果 的收敛半径为R，证明级数 的收敛半径 。
证1对于圆 内的任意一点z，由已知 绝对收敛即 收敛，又因 ，从而 ，故由正项级数的比较判别法 也收敛即 在 内绝对收敛，于是其收敛半径 。
8．求下列函数在指定点 处的Taylor展开式，并指出它们的收敛半径
（1） ， （2） ，
（3） ， （4） ，
解（1）因
及
故
，
于是收敛半径R=2。
（2）因
及
=
故
原式
=
， ，
而 。
（3）因 及 ， ，
故
， ，
而R=1。
（4）因
，
其中 ，故，ຫໍສະໝຸດ 且收敛半径 。9．把下列各函数在指定的圆环域内展开成Laurent级数。
证2设级数 的收敛半径为 。由于 ，有 ，即 ，所以有 ，即 。
6．我们知道，函数 当x为任何实数时，都有确定的值，但它的Taylor展
开式： 却只当 时成立，试说明其原因。
解幂级数的收敛半径为其和函数的各奇点到其中心的最短距离，而函数 在 上有奇点 ，故 之右边幂级数的收敛半径为 ，又因为此级数在 处发散，故在实数范围内 只能在 时成立即 只当 时成立。
（5） ， （6） ，
解（1）由于
，
故
故
， ；
（2）
， ；
（3）因
，
故
，
从而
+
；
（4）因
.
故
， ，
；
（5）令 ，则 ，故
，
因此 ，
即
；
（6）令 ，显然z=1是 的奇点，所以它可在 内展为z的Taylor级数，对 求导得
得微分方程
将上述微分方程逐次求导，得
，…
求得
从而
5．试求下列函数在给定圆环域内的Laurent级数。
（1） ， ；
（2） ， ；
（3）
（4） ，
（5） ，
解（1）因
故
；
（2）在 内，
在 内，
；
（3） 内，
在 内
（4）在 内，因
故
；
（5）因 ,
故
B类
1．设幂级数 的收敛半径R>0，和函数为 ，证明： ， 。其中
证由Taylor系数公式及复积分计算公式知
,
故
。
2．求证如下不等式。
（1）对任意的复数z有
（2）每一个幂级数收敛于一个解析函数；
（3）每一个在 连续的函数一定可以在 的邻域内展开成Taylor级数。
解（1）不对。如 在收敛圆 内收敛，但在收敛圆周 上并不收敛；
（2）不对。如一个幂级数的收敛半径为零,则其和函数并非解析函数;
(3)不对.如 在全平面上连续,但它在任何点的邻域内均不能展开成Taylor级数。
（1） ， ，
（2） ， ，
（3） ；
（4） ， ；
（5） ， ；
（6） ， ，
解（1）
， ；
（2）显然 。
在 内，
，
，
故原式 ，
在 内
故原式 ， ，其中
（3）
（4）
;
（5）
=
，
；
（6） ，
，
，（ ）
这里应用了展开式
这里 称为Bernoulli数，它们满足
（1）
（2）
=
=
=
= ，
= ，
从而
。
（2）当 时，证
证（1）因
故对任一复数z， ;
（2）因 ，故当 时，有
，
又因
故由以上三个不等式即得 。
3．设 ， ，求 ，其中C为任一条包含原点且落在圆周： 内的简单闭曲线。
解：因 在 内解析且C在 内，故 = ，又因
，
故
， ，
于是
4．试求下列函数在给定点的Taylor展开式。
（1） （2） ，
（3） ， ；（4） ，
习题四解答
A类
1．求下列级数的收敛半径。
（1） ；（2） ；（3） 。
解（1） ;
（2） ;
（3） .
2．证明级数 在收敛圆内一致收敛。
证因收敛半径 ，故其收敛圆为 。又因 ， ，而级数 收敛，由教科书中的定理，级数 在收敛圆 内一致收敛。
3．下列结论是否正确？为什么？
（1）每一个幂级数在它的收敛圆内与收敛圆上收敛；
7．把下列各函数展成z的幂级数，并指出它们的收敛半径。
（1） ；（2） ；（3） ；（4）shz；（5）
（6）
解（1）由 ，故
， ，
而收敛半径R=1；
（2）因
， ，
故
， ，
又因
，
， ，
而 =1；
（3）因
故
而其收敛半径 ；
（4）因
故
而收敛半径
（5）因
故
而收敛半径
（6）因
故
， ，
， ，
故
= ，
而收敛半径R=1。