第一章《算法初步》测试题及答案

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算法初步测试题及答案

算法初步测试题及答案work Information Technology Company.2020YEAR2第一章算法初步一、选择题1．看下面的四段话，其中是解决问题的算法的是( ).A ．把高一5班的同学分成两组，高个子参加篮球赛，矮个子参加拔河比赛B ．把高一5班的同学分成两组，身高达到170 cm 的参加篮球赛，不足170 cm 的参加拔河比赛C ．把a ，b 的值代入x ＝ab ，求方程ax ＝b 的解D ．从2开始写起，后一个数为前一个数与2的和，不断地写，写出所有偶数2．任何一个算法都必须有的基本结构是( ). A ．顺序结构 B ．条件结构 C ．循环结构D ．三个都有3．右边的程序框图(如图所示)，能判断任意输入的整数x 的奇偶性：其中判断框内的条件是( ).A ．m ＝0B ．x ＝0C ．x ＝1D ．m ＝14．给出以下一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是( ).A ．求输出a ，b ，c 三数的最大数B ．求输出a ，b ，c 三数的最小数C ．将a ，b ，c 按从小到大排列D ．将a ，b ，c 按从大到小排列5．右图给出的是计算21＋41＋61＋ … ＋201的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( ).A ．i ＞10B ．i ＜10C ．i ＞20D ．i ＜206．直到型循环结构为( ).ABC D7．下列给出的赋值语句中正确的是().A．4＝M B．M＝－MC．2B＝A－3 D．x＋y＝08．右边程序执行后输出的结果是().A．－1 B．0 C．1 D．29．我国古代数学发展曾经处于世界领先水平，特别是宋、元时期的“算法”，其中可以同欧几里德辗转相除法相媲美的是().A．割圆术B．更相减损术C．秦九韶算法D．孙子乘余定理10．下面是一个算法的程序．如果输入的x的值是20，则输出的y的值是().A．100 B．50 C．25 D．150二、填空题11．下列关于算法的说法正确的是. (填上正确的序号)①某算法可以无止境地运算下去②一个问题的算法步骤不能超过1万次③完成一件事情的算法有且只有一种④设计算法要本着简单方便可操作的原则12．下列算法的功能是.S1输入A，B；(A，B均为数据)S2A＝A＋B；S3B＝A－B；S4A＝A－B；S5输出A，B．13．如图，输出的结果是.14 如图，输出的结果是.15 已知函数y＝⎩⎨⎧-+，x，x232流程图表示的是给定x值，求其相应函数值的算法．请将该流程图补充完整．其中①处应填，②处应填．若输入x＝3，则输出结果为.x≤3316．如图，输出结果为.三、解答题17．某小区每月向居民收取卫生费，计费方法是：3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费，并画出程序框图.18．编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.19．假定在银行中存款10 000元，按11.25％的利率，一年后连本带息将变为11 125元，若将此款继续存人银行，试问多长时间就会连本带利翻一番请用直到型和当型两种语句写出程序.20．用辗转相除法求91和49的最大公约数.第一章算法初步参考答案一、选择题1．解析：A．何为高个子，何为矮个子，标准不明确.C．当a＝0时公式是无效的.D．非有限步可以完成.只有B符合算法的三个要求，所以答案是B.解：选B.2．A 解析：顺序结构是最简单的结构，也是最基本的结构.3．A 解析：x除以2，如余数为0，则x为偶数；余数不为0，则x为奇数.4．B 解析：从程序框图可知：输出的是三个数中的最小值.5．A 解析：这是一个10项求和问题.6．B 解析：直到型循环在执行了一次循环体之后，对控制循环条件进行判断，当条件不满足时反复做，满足则停止.7．B 解析：依据赋值语句的概念，选B是正确的.8．B 解析：程序执行后输出的结果是0，故选B.9．B10．D 解析：∵20＞5，∴y＝20×7.5＝150，∴选 D.二、填空题11．答案：④.解析：由算法的特点所确定.12．答案：实现数据A，B的互换.解析：利用赋值语句的意义与题中算法的步骤进行分析.13．答案：12. 解析：m＝2，p＝7，m＝12.4x＝10 000r＝11.25／100y＝0WHILE x＜20 000 y＝y＋1 x＝10 000y＝0r＝11.25／100 Doy＝y＋114．答案：105. 解析：T＝1，I＝1，T＝1，I＝3，不满足条件；T＝3，I＝5，不满足条件；T＝15，I＝7，不满足条件；T＝105，I＝9，满足条件．输出T.15．答案：①x≤3；②y＝－3x2；5. 解析：根据给出函数的解析式分析可填出.16．答案：9．解析：逐个取值计算．三、解答题17．解析：根据题意，可考虑用条件结构来进行算法设计.解：算法步骤：第一步，输入人数x，设收取的卫生费为m(元)．第二步，判断x与3的大小．若x＞3，则费用为m＝5＋(x－3)×1.2；若x≤3，则费用为m＝5．第三步，输出m．18．分析：先写出算法，画出程序框图，再进行编程．程序框图：程序：19．解：用当型用直到型20．解析：由 91＝49×1＋42，得 42＝91－49×1．因为余数42≠0，所以由辗转相除法，得 49＝42×1＋7，即 7＝49－42×1； 42＝7×6，即 0＝42－7×6．所以，91和49的最大公约数等于7．5。

高中必修三数学第一章算法初步

第一章算法初步一、选择题1．如果输入3n ，那么执行右图中算法的结果是( )． A ．输出3 B ．输出4 C ．输出5D ．程序出错，输不出任何结果 2．算法：此算法的功能是( )． A ．输出a ，b ，c 中的最大值 B ．输出a ，b ，c 中的最小值 C ．将a ，b ，c 由小到大排序D ．将a ，b ，c 由大到小排序3．右图执行的程序的功能是( )． A ．求两个正整数的最大公约数B ．求两个正整数的最大值C ．求两个正整数的最小值D ．求圆周率的不足近似值 4．下列程序： INPUT “A ＝”；1 A ＝A *2 A ＝A *3 A ＝A *4 A ＝A *5 PRINT A(第1题)(第2题)(第3题)END输出的结果A 是( )． A ．5B ．6C ．15D ．1205．下面程序输出结果是( )．A ．1，1B ．2，1C ．1，2D ．2，26．把88化为五进制数是( )． A ．324(5)B ．323(5)C ．233(5)D ．332(5)7．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是( )． A ．1- B ．1C ．2D ．12(第5题)(第7题)8．阅读下面的两个程序：甲乙对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )．A ．程序不同，结果不同B ．程序不同，结果相同C ．程序相同，结果不同D ．程序相同，结果相同9．执行右图中的程序，如果输出的结果是4，那么输入的只可能是( )．A ．－4B ．2C ．2 或者－4D ．2或者－410．按照程序框图(如右图)执行，第3个输出的数是( )． A ．3 B ．4 C ．5 D ．6二、填空题(第8题)(第9题)11．960与1 632的最大公约数为．12．如图是某个函数求值的程序框图，则满足该程序的函数解析式为 _________．13．执行下图所示的程序，输出的结果为48，则判断框中应填入的条件为．(第13题)14．下列所画流程图是已知直角三角形两条直角边a ，b 求斜边的算法，其中正确的是 .(写出正确的序号)(第12题)15．流程图中的判断框，有1个入口和个出口. 16．给出以下问题：①求面积为1的正三角形的周长； ②求键盘所输入的三个数的算术平均数； ③求键盘所输入的两个数的最小数；④求函数⎩⎨⎧=22)(x x x f 当自变量取x 0时的函数值.其中不需要用条件语句来描述算法的问题有 . 三、解答题17．编写一个程序，计算函数f (x )＝x 2－3x ＋5当x ＝1，2，3，…，20时的函数值.，x ≥3，x ＜318．编写程序，使得任意输入的3个整数按从大到小的顺序输出.19．编写一个程序，交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.20．编写一个程序，计算两个非零实数的加、减、乘、除运算的结果(要求输入两个非零实数，输出运算结果).参考答案一、选择题1．C解析：本题通过写出一个算法执行后的结果这样的形式，来考查对算法的理解及对赋值语句的掌握.2．B解析：此算法为求出a，b，c中的最小值．3．A解析：本题通过理解程序语言的功能，考查求两个正整数最大公约数的算法.4．D解析：A＝1×2×3×4×5＝120．5．B解析：T＝1，A＝2，B＝T＝1．6．B解析：∵88＝3×52＋2×5＋3，∴88为323(5)．7．A解析：本题以框图为载体，对周期数列进行考查．数列以3项为周期，2 010除以3余数为0，所以它与序号3对应相同的数．8．B解析：结果均为 1＋2＋3＋…＋1 000，程序不同．9．B解析：如x≥0，则x2＝4，得x＝2；如x＜0，则由y＝x，不能输出正值，所以无解．10．C解析：第一个输出的数是1；第二个输出的数是3；第三个输出的数是5．二、填空题11．96．解析：(1 632，960)→(672，960)→(672，288)→(384，288)→(96，288)→(96，192)→(96，96)．12．f (x )＝⎩⎨⎧0 ，4－ 50＜，32x x x x －解析：根据程序框图可以知道这是一个分段函数. 13．答案：i ≥4?．解析：根据程序框图分析：可知答案为i ≥4?． 14．①．解析：③、④选项中的有些框图形状选用不正确；②图中的输入变量的值应在公式给出之前完成．15．2．解析：判断框的两个出口分别对应“是”(Y)或“否”(N)． 16．①②．解析：③④需用条件语句．三、解答题 17．程序：(如图)18．第一步，输入3个整数a ，b ，c ．第二步，将a 与b 比较，并把小者赋给b ，大者赋给a ．第三步，将a 与c 比较．并把小者赋给c ，大者赋给a ，此时a 已是三者中最大的．≥ (第17题)第四步，将b 与c 比较，并把小者赋给c ，大者赋给b ，此时a ，b ，c 已按从大到小的顺序排列好．第五步，按顺序输出a ，b ，c ．程序：(如下图所示)19．程序：20．程序：。

高一数学第一章算法初步课时练习题及答案

第一章算法初步测试一算法与程序框图概念Ⅰ学习目标1．了解算法思想及算法的意义．2．了解框图的概念；明确框图符号的意义．Ⅱ基础性训练一、选择题1．下列程序框通常用来表示赋值、计算功能的是()(A)(B) (C) (D)2．算法的有穷性指的是()(A)算法是明确和有效的(B)算法能够在有限步内完成(C)算法的每个操作步骤是可执行的(D)用数字进行四则运算的有限过程3．对算法理解正确的是( )(A)一种解题方法(B)基本运算及规定的运算顺序构成的完整的解题步骤(C)计算的方法(D)一种语言程序4．算法中；每一步的结果有()(A)一个或两个(B)任意多个(C)确定的一个(D)两个*5．有一堆形状大小相同的珠子；其中只有一粒重量比其他的珠子重；其余所有珠子重量相同．一个同学利用科学的算法；仅两次利用天平就找出了这颗最重的珠子；则这堆珠子最多有()(A)6粒(B)7粒(C)8粒(D)9粒二、填空题6．完成不等式2x＋3＜3x＋2的算法过程：(1)将含x的项移项至不等式的左边；将常数项移至不等式的右边；得____________；(2)在不等式两边同时除以x的系数；得____________．7．阅读流程图(图1)；试写出流程图所给出的算法含义：__________________．图18．写出图2中顺序框图的运算结果____________．图29．写出图3中顺序框图的运算结果____________．图310．“判断整数n (n ＞2)是否为质数”的算法可以按如下步骤进行：S 1 给定大于2的整数n ．S 2 令i ＝2．S 3 用i 除n ；得到余数r ．S 4 判断余数r 是否为0．若为0；则不是质数；结束算法；否则将i 的值增加1仍用i 表示．S 5 判断i 是否大于n －1．若是；则是质数；结束算法；否则返回第三步．现设给定的整数为35；则算法结束时i 的值是______．三、解答题11．写出判断直线ax ＋by ＋c ＝0与圆x 2＋y 2＝1的位置关系的算法．12．写出求解二元一次方程组⎩⎨⎧=+=21y x ax 的算法步骤．13．在某商场购物时；商场会按顾客购物款的数额的大小分别给予不同的优惠折扣．计算顾客应付货款的算法步骤如下：S 1 输入购物款x ．(购物款以元为单位)S 2 若x ＜250；则折扣率d ＝0；若 250≤x ＜500；则折扣率d ＝0.05；若 500≤x ＜1000；则折扣率d ＝0.10；若 x ≥1000；则折扣率d ＝0.15；S3 计算应付货款T＝x(1－d)；S4 输出应付货款T．现已知某顾客的应付货款是882元；求该顾客的购物款是多少元．14．输入直角三角形两直角边长度；输出第三条边长度；画出此题的顺序框图．测试二程序框图(一)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．程序框图中“处理框”的功能是( )(A)赋值 (B )计算(C)赋值或计算 (D )判断某一条件是否成立2．尽管算法千差万别；但程序框图按其逻辑结构分类只有( )(A)2类 (B )3类 (C )4类(D )5类 3．程序框图如图1所示；输出的结果为( )图1(A)2；5 (B)4；7 (C)2；4(D)1；2 4．程序框图如图2所示；输出的结果为( )图2(A)2 (B )9 (C )3(D )1 5．程序框图如图3所示；当a ＝1；b ＝－3时输出的结果为( )(A)0；－1 (B)2；－4 (C )21-；43- (D )－2；4图3二、填空题6．用流程图表示求解不等式ax ＞b (a ≠0)的算法时；判断框内的内容可以是_________．7．在表示求解一元二次方程的算法中；需要使用选择结构；因为__________________．8．如图4；当a ＝－1时；框图的输出结果是______．图49．如图5；框图的输出结果是______．图510．如图6所示框图；设火车托运重量为p (kg )的行李时；每千克的费用标准为⎩⎨⎧>-+⨯≤=，)kg 30)(30(5.0303.0，)kg 30(3.0P P P P y 则图中①②处分别填的内容为：①______；②________________．图6三、解答题11．已知函数f(x)＝｜x－3｜；程序框图(图7)表示的是给出x值；求相应函数值的算法．请将该框图补充完整．写出①②两处应填的内容．图712．观察所给算法的流程框图(图8)；说明它表示的函数．如果输入数字1；则输出的数字是什么？图8Ⅲ拓展性训练13．设计一个求任意实数的绝对值的算法；并画出流程图．14．已知三个实数a；b；c；试给出寻找这三个数中最大数的一个算法；并画出该算法的流程图．测试三程序框图(二)Ⅰ 学习目标理解三种逻辑结构；会读逻辑框图；尝试写出程序框图．Ⅱ 基础性训练一、选择题1．下列关于框图的逻辑结构说法正确的是( )(A)用顺序结构画出“求点到直线的距离”的程序框图是唯一的(B)条件结构中不含顺序结构(C)条件结构中一定含有循环结构(D)循环结构中一定包含条件结构2．已知函数⎩⎨⎧>-≤=,0,,0,)(x x x x x f 在由给定的自变量x 计算函数值f (x )的算法中；应该至少包含以下基本逻辑结构中的( )(A)顺序结构、循环结构 (B )条件结构、循环结构(C)顺序结构、条件结构 (D )顺序结构、循环结构3．下列四个说法中正确的有( )①任意一个算法都离不开顺序结构②算法程序框图中；根据条件是否成立有不同的流向③循环体是指按照一定条件；反复执行某一处理步骤④循环结构中一定有条件结构；条件结构中一定有循环结构(A)1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个4．要解决下面四个问题；只用顺序结构画不出其流程图的是( )(A)计算1＋2＋…＋10的值 (B )当圆的面积已知时；求圆的周长(C)给定一个数x ；求其绝对值 (D )求函数f (x )＝x 3－3x 的值5．算法：S 1 m ＝a ；S 2 若b ＜m ；则m ＝b ；S 3 若c ＜m ；则m ＝c ；S 4 若d ＜m ；则m ＝d ；S 5 输出m ．则输出的m 为( )(A)a ；b ；c ；d 中的最小值 (B )a ；b ；c ；d 中的最大值(C)d (D )a二、填空题6．程序框图中的“处理框”的功能是____________．7．有如图1所示的程序框图；该程序框图表示的算法功能是____________．图18．如图2所示是求小于等于1000所有正偶数的和的程序框图；则空白处①应为_________；②应为___________．图29．如图3所示表示的是计算前10个奇数倒数之和的算法的程序框图；其中判断框内应填入的条件是___________．图3三、解答题10．给出如图4所示的程序框图．在执行上述框图表达的算法后；输出的S；i的值分别是多少？图411．写出表示解方程ax＋b＝0(a；b为常数)的一个程序框图．Ⅲ拓展性训练12．设计求S＝1＋3＋5＋…＋2007和T＝1×3×5×…×2007的一个算法；并画出相应的流程图．13．某工厂2004年的生产总值为200万元；技术革新后；预计以后每年的生产总值比上一年增加5％；问最早需要到哪一年年生产总值超过300万元；写出算法并画出相应的程序框图．测试四算法语言Ⅰ 学习目标了解算法语言；尝试用算法语言实现一些算法．Ⅱ 基础性训练1．编写一个输入底面边长和侧棱长；求正四棱锥体积的程序．2．已知函数f (x )＝2x －3；编写一段程序；用来求f [f (x )］的值．(其中；x 值由用户输入)3．给出三个正数a ；b ；c ；问能否构成一个三角形；若能则求其面积．请设计一个程序解决该问题．(注：已知三角形三边分别为a ；b ；c ；则其面积))()((c p b p a p p S ---=；其中p ＝2c b a ++)4．已知等式“□3×6528＝3□×8256”中；方框内是同一个数字；请设计程序；用尝试的方法求出满足等式的一个数字．5．请编写一个程序；计算1!＋2!＋3！＋4！＋ (100)(注：其中4!＝1×2×3×4；5！＝1×2×3×4×5；...；100！＝1×2×3× (100)Ⅲ 拓展性训练6．已知数列｛a n ｝满足：a 1＝1；a 2＝3；对于任意的n ≥3；有a n ＝3a n －1－2a n －2．求该数列的前n 项和．7．写出一个用二分法求方程x 3＋x 2－2x －2＝0在某个区间上的近似解的程序．要求：初始区间和计算精度都能在运行中指定．8．求二次函数在给定区间上的最值．测试五逻辑框图综合测试一、选择题 1．找出乘积为528的两个相邻偶数；流程图如图1；其中填充①②处语句正确的选择是( )图1(A)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i －2 (B)S ＝i *i ＋2；输出i ；i －2 (C)S ＝i *(i ＋2)；输出i ；i ＋2 (D)S ＝i *(i －2)；输出i ＋2；i2．如图2所示的算法流程图中；第三个输出的数是( )图2(A)1(B )23 (C )2 (D )25 3．阅读流程图3；若输入的a ；b ；c 分别为21；32；75；则输出的a ；b ；c 分别是( )图3(A)75；21；32 (B )21；32；75 (C )32；21；75 (D )75；32；214．如图4；程序框图所进行的求和运算是( )图4(A)101211+++(B)1814121+++(C)2014121+++(D)191311+++5．如果如图5程序框图的输出结果为－18；那么在判断框①中表示的“条件”应该是( )图5(A)i ≥9(B)i ＞9 (C)i ≥8 (D)i ＞116．函数⎪⎩⎪⎨⎧<=>-=0,1.0,00,1x x x y 求值的程序框图如图6所示；则空白处需要填的语句为：①_________；②_________；③_________．图67．如图7是一个算法的程序框图；当输入的值为5时；则其输出的结果是______．图78．阅读流程图8填空：①最后一次输出的i＝______；②一共输出i的个数为______个．图89．分别写出图9和图10的运行结果：图9______；图10______．图9 图10参考答案第一章算法初步测试一1．C 2．B 3．B 4．C 5．D6．－x ＜－1；x ＞1 7．已知一个数的13％；求这个数 8．259．10 10．5 11．S 1 求出原点到直线ax ＋by ＋c ＝0的距离22||ba c d +=．S 2 比较d 与圆的半径r ＝1的大小；若d ＞r ；则直线与圆相离；若d ＝r ；则直线与圆相切；若d ＜r ；则直线与圆相交．12．S 1 判断a 是否为0；若是；则执行S 4；若不是；则执行S 2．S 2 解出ax 1=． S 3 将a x 1=代入x ＋y ＝2；解出ay 12-=． S 4 输出方程组的解．若a ＝0；则输出“方程组无解”；否则；输出方程组的解⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==．12,1a y ax13．解：设该顾客的购物款为x 元．根据题意；x ＞882．如果x ＜1000；则0.9x ＝882；解得x ＝980；如果x ≥1000；则0.85x ＝882；解得x ≈1037.65；所以；该顾客的购物款是980元或1037.65元． 14．测试二1．C 2．B 3．A 4．B 5．C 6．a ＞0；或a ＜07．当方程根的判别式∆≥0时；方程有实根；当方程根的判别式∆＜0时；方程没有实根． 8．“是负数” 9．12；21 10．①0.3*p ②0.3*30＋0.5*(p —30)． 11．x ＜3；y ＝x －3．或x ≤3；y ＝x －3．12．流程框图表示的是下面的函数：⎪⎩⎪⎨⎧-<--=->+=3,213,73,21x x x x x y输出的数字是3． 13．S 1 输入xS 2 如果x ≥0；则y ←x ；否则y ←－x S 3 输出y ．14．S 1 输入a ；b ；cS 2 x ←aS 3 如果b ＞x ；则x ←b ；否则；执行S 4 S 4 如果c ＞x ；则x ←c ；否则；执行S 5 S 5 输出x测试三1．D 2．C 3．C 4．C 5．A 6．赋值或计算 7．从小到大连续n 个正整数乘积大于1000时；计算出最小的自然数n ．或其他等价的回答． 8．S ＝S ＋i ；i ＝i ＋2 9．n ≤10？ 10．3205；51 11．12．S1赋值S＝1；T＝1S2 赋值i＝3S3赋值S＝S＋i；赋值T＝T×iS4 赋值i＝i＋2S5 若i≤2007；则执行S3S6输出S；T．13．S1 赋值n＝0；a＝200；r＝0.05S2 年增量T＝arS3年产量a＝a＋TS4 若a≤300；那么n＝n＋2；重复执行S2S5N＝2004＋nS6 输出N.测试四算法语言1．a＝input("底面边长a＝")；1＝input("侧棱长l＝")；//注：这里应该对输入数据的合理性作出判别．h＝sqrt(1^2－(sqrt(2)/2*a)^2)； //计算棱锥的高V＝a^2*h/3； //计算棱锥的体积disp(V；"正四棱锥的体积为")；2．[法一]x＝input("x＝")；y＝2*x－3； //计算y＝f(x)y＝2*y－3； //计算y＝f(f(x))disp(y)；[法二]//定义函数f(x)＝2*x－3function y＝f(x)y＝2*x－3；endfunction//下面可直接调用f(x)x＝input("x＝")；y＝f(f(x))； //与代数中的表达方式一样disp(y)；3．disp("请输入三角形的三条边长：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；if(a＋b＞c)&(a＋c＞b)&(b＋c＞a)thenp＝(a＋b＋c)/2；S＝sqrt(p*(p－a)*(p－b)*(p－c))；disp(S；"三角形面积为")；elsedisp("不能构成三角形!")；end；4．for i＝1∶9if((10*i＋3)*6528＝＝(30＋i)*8256)thendisp(i；"这个数字是：")；break；end；end；5．[法一]用for语句实现S＝0；an＝1；for i＝1∶100an＝an*i；S＝S＋an；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；[法二]用while语句实现S＝0；an＝1；i＝1while i＜＝100an＝an*i；S＝S＋an；i＝i＋1；end；disp(S；"1!＋2!＋3!＋…＋100!＝")；6．a_n_2＝1；a_n_1＝3；n＝input("要求前多少项的和呢？请输入n＝")；S＝0；//如果只要求前1项或2项的和；则不需要用到递推关系if(n＝＝1)thenS＝a_n_2；elseif(n＝＝2)thenS＝a_n_2＋a_n_1；end；//如果n大于2；则要用递推关系i＝3；while(i＜＝n)a_n＝3*a_n_1－2*a_n_2；//先由递推关系求出下一项S＝S＋a_n； //然后累加到和S中a_n_2＝a_n_1； //原来的第(n－1)项在下一轮循环中将变成第(n－2)项a_n_1＝a_n； //原来的第n项在下一轮循环中将变成第(n－1)项i＝i＋1； //项的脚标增1(表示下一轮循环要计算下一项了) end；printf("前％d项和为：％d"；int(n)；int(S))；7．//定义函数f(x)＝x^3＋x^2－2x－2//方程f(x)＝0有三个实数解：－sqrt(2)；－1；sqrt(2)function y＝f(x)y＝x^3＋x^2－2*x－2；endfunction//用户输入初始区间的左右端点disp("请输入实根所在初始区间[a；b]：")；a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；ya＝f(a)；yb＝f(b)；//用户输入计算精度d＝abs(input("请输入计算精度(输入的越小精度越高；但计算花费的时间就越多)："))；//下面通过二分法求符合精度的近似解x＝0；err＝％f；while(abs(b－a)＞＝d)x＝(a＋b)/2；y＝f(x)；if(y＝＝0)then break；end； //若此时x的值正好是方程的解；则退出循环if(y*ya＜0)thenb＝x；yb＝f(b)；elseif(y*yb＜0)thena＝x；ya＝f(a)；elseerr＝％t；break；end；end；if(err＝＝％t)thendisp("计算中出现问题；可能是在您输入的初始区间中没有实根．")；elseprintf("方程的近似解为：x＝％f．"；x)；end；8．[法一]disp("请依次输入f(x)＝ax^2＋bx＋c的系数")；a＝input("a＝")；if(a＝＝0)thendisp("系数a不能为0!")；abort；end；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；disp("请输入区间的左右端点：")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；if(x1＞＝x2)then begindisp("区间端点输入错误!")；abort；end；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(a＞0)then //如果开口朝上if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则min_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；else //如果开口朝下if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则max_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则max_v＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则max_v＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值min_v＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值end；end；printf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；min_v；max_v)；[法二](为[法一]的简化版)a＝input("a＝")；b＝input("b＝")；c＝input("c＝")；x1＝input("x1＝")；x2＝input("x2＝")；x0＝－b/(2*a)； //对称轴if(x0＜x1)then //如果对称轴在给定区间的左侧；则v1＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜(x1＋x2)/2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的左半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最大值elseif(x0＜x2)then //如果对称轴在区间[x1；x2]的右半部分；则v1＝a*x0^2＋b*x0＋c； //在顶点处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值else //如果对称轴在区间[x1；x2]右侧；则v1＝a*x2^2＋b*x2＋c； //在x＝x2处取得最小值v2＝a*x1^2＋b*x1＋c； //在x＝x1处取得最大值end；if(a＞0)thenprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v1；v2)；elseprintf("最小值＝％f；\n最大值＝％f"；v2；v1)；end；测试五1．C2．C3．A4．C5．A6．y＝－1；x＝0？；y＝07．28．57；89．6；5。

【高中数学】第一章《算法初步》测试题

【高中数学】第一章《算法初步》测试题一、选择题1.看下面四段，其中（）不是解决问题的算法a.从济南到北京旅游，先坐火车，再坐飞机抵达b、求解一元方程的步骤是去除分母、括号、移位项、合并相似项，并将系数转换为1c.方程有两个实根d、求出1+2+3+4+5的值，首先计算1+2=3，然后计算3+3=6，6+4=10，10+5=15，最终结果为15考查目的：考查算法的概念.回答：C解析：算法通常是指按照一定的规则解决某一类问题的明确的有限的步骤.2.用秦九韶算法计算多项式时间值时，其值为（）a.－845b.220c.－57d.34目的：研究秦九韶算法的基本步骤答案：d.分析：V0=3，V1=V0×（-4）+5=？7，v2=v1×（-4）+6=34。

3.下列给出的赋值语句中正确的是().a、 3=ab.c.b=a=2d。

考查目的：考查赋值语句的格式.回答：B解析：赋值语句中的“=”叫赋值号，它和数学中符号不完全一样，格式为：变量=表达式，把“=”右边的表达式的值赋值给“=”左边的变量.4.算法：第1步，输入n第二步，判断n是否是2，若n=2，则n满足条件，若n＞2，则执行第三步.在第三步中，从2到n-1，检查n是否可以分割。

如果n不能被除，那么n满足条件满足上述条件的n是().a、素数B奇数C偶数D除数考查目的：考查判断一个数是否为质数的算法的设计.答：a解析：利用质数的性质.5.如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）a.b.c.d.目的：检验条件结构程序框图的应用答案：b.决议：6.如图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是().a、 i>100b。

i≤100摄氏度。

i> 50天。

i≤50考查目的：考查循环结构中控制条件的确定.回答：B解析：当i<＝100时，执行循环体；当i>100时，退出程序。

二、填空7.图中所示的是一个算法的流程图，已知，输出的，则的值是_____.目的：探讨顺序结构程序框图的应用答案：11.分析：如果输出值为7，则可以得到a1+A2=14，并且∵ A1=3，∵ A2=118.运行如图所示的程序，输出的结果是_______.目的：检查转让声明的应用答案：3.分析：直接使用赋值语句9.根据如图所示的程序，当输入a，b分别为2，3时，最后输出的m的值是.检查目的：检查有条件语句的程序的阅读答案：3.分析：该算法的功能是找到a和B中的最大值10.如图所示的程序框图，则输出结果是.测试目的：测试Till算法框图的阅读和理解能力答案：15.分析：根据算法框图，如果t=105，那么k=14，继续执行循环体。

算法初步练习题及答案(ABC组)

1a = 3b = a a b =+ b a b =- PRINT a ，bIF 10a < THEN 2y a =*else y a a =*第一章：算法初步[基础训练A 组] 一、选择题1．下面对算法描述正确的一项是：（）A ．算法只能用自然语言来描述B ．算法只能用图形方式来表示C ．同一问题可以有不同的算法D ．同一问题的算法不同，结果必然不同 2．用二分法求方程022=-x 的近似根的算法中要用哪种算法结构（）A ．顺序结构B ．条件结构C ．循环结构D ．以上都用 3．将两个数8,17a b ==交换,使17,8a b ==,下面语句正确一组是 ( )4．计算机执行下面的程序段后，输出的结果是（）A ．1,3B ．4,1C ．0,0D ．6,0 5．当3=a 时，下面的程序段输出的结果是（）A ．9B ．3C ．10D ．6二、填空题1．把求 2按从大到小进行排序时，经过第一趟排序后得到的新数列为。

3．用“秦九韶算法”计算多项式12345)(2345+++++=x x x x x x f ，当x=2时的值的过程中，要经过次乘法运算和次加法运算。

4．以下属于基本算法语句的是。

① INPUT 语句；②PRINT 语句；③IF-THEN 语句；④DO 语句；⑤END 语句； ⑥WHILE 语句；⑦END IF 语句。

5．将389化成四进位制数的末位是____________。

三、解答题1．把“五进制”数)5(1234转化为“十进制”数，再把它转化为“八进制”数。

2．用秦九韶算法求多项式x x x x x x x x f ++++++=234567234567)(当3=x 时的值。

3．编写一个程序，输入正方形的边长，输出它的对角线长和面积的值。

4．某市公用电话（市话）的收费标准为：3分钟之内（包括3分钟）收取0.30元；超过3分钟部分按0.10元/分钟加收费。

设计一个程序，根据通话时间计算话费。

数学第一章《算法初步》测试

数学第一章《算法初步》测试1.选择题(每小题4分，总共40分)1）算法指的是()A.用来解决实际问题的一个计算过程B.解决数学问题的方法C.一个完全定义的计算机程序D.计算机中的一种逻辑判断方式2）对于给定的问题，不同的算法常常可以得到不同的()A.答案B.解决过程C.运行时间D.错误率3）能够解决问题的算法称为()A.可行算法B.正确算法C.优秀算法D.高效算法4）下面哪个是常见的算法复杂度分析方法()A.算法设计B.算法优化C.时间复杂度分析D.空间复杂度分析5）下面那个算法复杂度的增长速度是最慢的()A.对数阶B.线性阶C.平方阶D.指数阶6）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(1)的算法()A.时间复杂度是常数级的B.时间复杂度是对数级的C.时间复杂度是线性级的D.时间复杂度是指数级的7）对于给定的输入规模n，时间复杂度为O(n)的算法()A.时间复杂度与输入规模n成正比B.时间复杂度与输入规模n的对数成正比C.时间复杂度与输入规模n的平方成正比D.时间复杂度与输入规模n的指数成正比8）下列哪一个排序算法的时间复杂度最低()A.冒泡排序B.快速排序C.插入排序D.选择排序9）对于一个长度为n的有序数组，在最坏的情况下，二分查找算法的时间复杂度为()A.O(log2n)B.O(n)C.O(nlog2n)D.O(n^2)10）下面哪一个算法通常用于解决最短路径问题()A.DFS算法B.BFS算法C.迪杰斯特拉算法D.贪心算法2.填空题(每小题4分，总共40分)1）找零钱问题是一个经典的问题，它可以用贪心算法解决。

假设有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的硬币，要找零n元的钱，贪心算法的思路是每次找一个最大的硬币，那么找零金额n的硬币张数最少的情况下，硬币张数是多少？答案：n/100+(n%100)/50+((n%100)%50)/20+(((n%100)%50)%20)/10+((((n%100)%50)%20)%10)/5+(((((n%100)%50)%20)%10)%5)/2+((((((n%100)%50)%20)%10)%5)%2)2）冒泡排序算法的基本思想是：依次比较相邻的两个元素，如果顺序错误则交换这两个元素，然后继续进行下一对元素的比较。

第一章算法初步基础训练

第一章算法初步基础训练一、选择题：1. 流程图中表示判断框的是.A 矩形框 .B 菱形框 .C 圆形框 .D 椭圆形框 2. 算法共有三种逻辑结构，下列说法不正确的是.A 三种结构是顺序结构、条件结构、循环结构 .B 循环结构一定包含条件结构.C 一个算法必须含有所有三种逻辑结构 .D 一个算法一定含有顺序结构3. 已知二进制数 100001 化为十进制数为 34.33.32.31.D C B A4. 秦九韶算法求多项式6)(236+++=x x x x f 当0x x =时的值，共需加法和乘法运算次次次次12.11.10.9.D C B A5. 下左程序运行后输出的结果为.A.B 130.C 280.D 706. 阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于( )第6题 A ．2 B ．3 C ．4 D ．57.下面为一个求20个数的平均数的程序,.D题8、阅读右上的程序框图，则其循环体执行的次数是.A 50 .B 49 .C 48 .D 479. 如图所示，是关于判断闰年的流程图，则以下年份是闰年的为.A 1996年 .B 1998年 .C 2010年 .D 2100年10. 阅读下列程序：input x 第 11题 if x ＜0 then y ＝32x π+else if x ＞ 0 then y ＝52x π-+else y ＝ 0end ifend ifprint yend 如果输入 x ＝－2 ，则输出结果y 为 A. 3＋π B. 3－π C. π－5 D. －π－5 11、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为A. 11B. 12C. 13D. 15第9题图二、填空题12. 已知程序： A = 15 ,A = A + 3 PRINT AEND 则A 的输出值是_______.13. 两个数228 和1995 的最大公约数是________. 14. 阅读下列程序：INPUT “=x ”； x IF 2=>x THEN Y =π/x + 3 ELSE Y = x + 1 END IF PRINT Y END若输入x 的初值为π15. 阅读右上流程图：若5log,6.0,56.056.0===c b a ，则输出的数是__________.班别：姓名：座号：答题卡12、 13、 14、 15、第一章算法初步基础训练一、选择题：BCCDC CABABB二、填空题：12、18 13、57 14、4 15、6.05。

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i=11 s=1 DO s= s * i i = i －1 LOOP UNTIL “条件” PRINT s END （第7题）第一章《算法初步》测试题及答案
一．选择题
1.下面的结论正确的是（）
A ．一个程序的算法步骤是可逆的
B 、一个算法能够无止境地运算下去的
C 、完成一件情况的算法有且只有一种
D 、设运算法要本着简单方便的原则 2、早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5 min)、刷水壶(2 min)、烧水(8 min)、泡面(3 min)、吃饭(10 min)、听广播(8 min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法 ( )
A 、 S1 洗脸刷牙、S2刷水壶、S3 烧水、S4 泡面、S5 吃饭、S6 听广播
B 、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5 听广播
C 、 S1刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播
D 、 S1吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶 3．算法 S1 m=a
S2 若b<m ，则m=b S3 若c<m ，则m=d S4 若d<m ，则 m=d
S5 输出m ，则输出m 表示 ( ) A ．a ，b ，c ，d 中最大值
B ．a ，b ，c ，d 中最小值
C ．将a ，b ，c ，d 由小到大排序
D ．将a ，b ，c ，d 由大到小排序 4.右图输出的是
A ．2005
B ．65
C ．64
D ．63 5、下列给出的赋值语句中正确的是( )
A. 5 = M
B. x =－x
C. B=A=3
D. x +y = 0
6、下列选项那个是正确的（）（第4题） A 、INPUT A;B B. INPUT B=3 C. PRINT y=2*x+1 D. PRINT 4*x
7、以下给出的各数中不可能是八进制数的是（） A.123 B.10 110 C.4724 D.7 857
8、假如右边程序执行后输出的结果是990，那么在程序until 后面的“条件”应为（） A.i > 10 B. i <8 C. i <=9 D.i<9 9．读程序甲： i=1 乙： i=1000 S=0 S=0 WHILE i<=1000 DO S=S+i S=S+i i=i+l i=i 一1 WEND Loop UNTIL i<1 PRINT S PRINT S
END END
对甲乙两程序和输出结果判定正确的是 ( )
A ．程序不同结果不同
B ．程序不同，结果相同
C ．程序相同结果不同
D ．程序相同，结果相同
10．在上题条件下，假定能将甲、乙两程序“定格”在i=500，即能输出i=500 时一个值，则输出结果（）
A ．甲大乙小
B ．甲乙相同
C ．甲小乙大
D ．不能判定二.填空题.
11、有如下程序框图（如右图所示），则该程序框图表示的算法的功能是
( 第12题)
12、上面是求解一元二次方程)0(02
≠=++a c bx ax 的流程图，依照题意填写：（1）（2）（3）
13.将二进制数1010 101(2) 化为十进制结果为；
再将该数化为八进制数，结果为 .
14．用冒泡法对数3，6，9，5，1从小到大排序
3 1 6 3 9 5 5 6 1 9
第一趟第二趟第三趟第四趟
15．运算
11011（2）-101（2）= （用二进制表示）三、解答题
16. 已知算法： ①将该算法用流程图描述之。

②写出该程序。

S1、输入 X
S2 、若X<1，执行 S3. 否则执行S6 S3 、 Y =X - 2 S4、输出 Y S5、终止
S6、若X=1 ，执行S7；否则执行S10；
（第11题）第输出i-2
S7 Y =0 S8 输出Y S9 终止 S10 Y= 2X+1 S11 输出Y S12 终止
17、设运算法求50
491
431321211⨯+
⋅⋅⋅+⨯+⨯+⨯的值，写出用差不多语句编写的程序. 18．用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验。

19、《中华人民共和国个人所得税法》规定，公民月工资，薪金所得不超过800元的部分不必纳税，超过800元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进运算: 全月应纳税所得额税率
不超过500元的部分
5% 超过500元的部分至2000元的部分 10% 超过2000元至5000元的部分
15%
20、给出30个数：1，2，4，7，……，其规律是：第1个数是1，第2个数比第1个数大1, 第3个数比第2个数大2，第4个数比第3个数大3，依此类推.要运算这30个数的和，现已给出了该问题算法的程序框图（如图所示），（I ）请在图中判定框内(1)处和执行框中的(2)处填上合适的语句，使之能完成该题算法功能；（II ）依照程序框图写出程序.
（第20题）
数学第一章测试题
姓名座位号班别
一、选择题
二、填空题
11．.运算并输出使1×3×5×7…× >10 000成立的最小整数.
12．（1）
（2）x1= a
b 2∆
+- x2=a b 2∆-- (3) 输出x1,x2
13． 85 、 125(8)
14．用冒泡法对数3，6，9，5，1从小到大排序
第一趟第二趟第三趟第四趟
15． 10110
三、解答题
16．该算法是求函数
Y=⎪⎪⎪⎪
⎩
⎪⎪
⎪⎪
⎨⎧+==-=120
2X Y Y X Y )
1()
1()1(>=<X X X
17、解这是一个累加求和问题，共49项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法.程序框图如下图所示
i=1 p=1 s=0
WHILE i<=30 s=s+p p=p+i i=i+1 WEND PRINT a END
(第21题程序)
第17题程序框图
18． 6 19.
y=
5800
2800%
15)2800(1502528001300%10)1300(251300800%
5)800(8000
≤<⨯-++≤<⨯-+≤<⨯-≤x x x x x x x
20.解（I ）该算法使用了当型循环结构，因为是求30个数的和，故循环体应执行30次，其中i 是计数变量，因此判定框内的条件确实是限制计数变量i 的，故应为30≤i .算法中的变量p 实质是表示参与求和的各个数，由于它也是变化的，且满足第i 个数比其前一个数大1-i ，,第1+i 个数比其前一个数大i ，故应有i p p +=.故(1)处应填30≤i ；（2）处应填i p p +=
k>49?。