新苏教版三年级上册间隔排列
新苏教版三年级上册数学间隔排列ppt课件
3.把20块手帕像下面那样夹在绳子上，一共需要（ 21 ）个夹 子。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
4.如果把100块手帕夹在一条绳子上，那么一共得需要（101 ） 个夹子；1000块手帕呢？有（ 1001 ）个夹子。
动手设计一下：
国庆节快到了,学校的保安叔叔手中有红 色彩旗10面,黄色彩旗8面,你能帮忙把这 些彩旗布置在校门口的两侧吗?你准备怎 么隔排列
两端相同 两端物体比中间物体多一个
两端不同 围成一圈
两种物体数量相同
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/12
（ 小兔 ）和（ 蘑菇 ）一一间隔排 列，并且两端都是（ 小兔 ）。
（ 木桩 ）和（ 篱笆 ）一一间隔 排列，并且两端都是（ 木桩 ）。
填好后，在小组里说说你的发现好吗？
夹子（10）个 小兔（ 8 ）只 木桩（13）根 手帕（ 9 ）块 蘑菇（ 7 ）个 篱笆（12）块
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
两端相同 两端物体比中间物体多一个
两端不同 围成一圈
两种物体数量相同
欣赏：生活中的一一间隔
（1）把一根木料锯3次，能锯成多少段？
一刀二段 二刀三段 三刀四段 答：能锯成4段。
（2）如果要锯成6段，需要锯几次？ 答：需要锯5次。
找一找单数和双数：
1 2 3 4 5 6……41
求这列数中单数多少个?双数多少个?
SUCCESS
THANK YOU
2019/7/12
当两种物一一间隔排列时：
当两端相同时 当两端不同时
三年级上册数学优秀课件-间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
5.我们可以发现：不管多少手帕和夹子，只要一一间隔排列
那么两端都是夹子时，那么夹子的数量就比中间手帕的数量
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
多一个
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
如果把 与 一个隔一个地排成一行，如果 有10 个， 最少需要几个？最多有几个呢？请你边想边画出 来。
当两种物体：一一间隔排列
两种物体一一间隔排列
两端相同 两端物体比中间物体多一个
两端不同 围成一圈
两种物体数量相同
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
欣赏：生活中的一一间隔
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
为什么每排两种物体的数量都相差1呢？
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
如果我们把一个夹子和一块手帕看成一组，最后余下的是什
么？把一只小兔和一个蘑菇、一根木桩和一块篱笆也分别看
成一组呢？请你在学案纸上先圈后说。
一、夹子和手帕
同学们，兔子乐园很漂亮吧？你能在图 中找到一一间隔排列的两种物体吗？
（ 夹子 ）和（ 手帕 ）一一间隔排列， 并且两端都是（ 夹子 ）。
（ 大树 ）和（ 绳子 ）一一间隔排列， 并且两端都是（ 大树 ）。
（ 小兔 ）和（ 蘑菇 ）一一间隔排 列，并且两端都是（ 小兔 ）。
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
三年级上册数学优秀课件－间隔排列 苏教版 (共31张PPT)
《间隔排列》(教案)-三年级上册数学苏教版
《间隔排列》（教案）三年级上册数学苏教版教案：《间隔排列》一、教学内容本节课的教学内容选自三年级上册数学苏教版，主要涉及第四单元《间隔排列》的相关知识。
教材中包含了第47页至第49页的内容，主要学习了物体间隔排列的方法及其应用。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生能够理解间隔排列的概念，掌握用两种不同颜色的小圆点进行间隔排列的方法，并能运用所学知识解决实际问题。
三、教学难点与重点重点：掌握间隔排列的方法及其应用。
难点：理解在实际问题中如何灵活运用间隔排列。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔。
学具：练习本、彩笔。
五、教学过程1. 情景引入通过展示一幅公园场景的图片，让学生观察并描述其中的物体是如何间隔排列的。
引导学生发现间隔排列在生活中的应用。
2. 知识讲解利用PPT展示教材第47页至第49页的内容，讲解间隔排列的概念及其方法。
用两种不同颜色的小圆点进行示例，让学生明白如何进行间隔排列。
3. 例题讲解出示例题：小明家有10棵苹果树，他想把这些树按照间隔排列的方式种植，每两棵树之间要保持2米的距离。
请问小明应该如何种植这些苹果树？引导学生分组讨论，并展示解题过程。
4. 随堂练习出示练习题：学校里有8棵梧桐树，如果按照每两棵树之间保持3米的距离进行间隔排列，请问需要多少平方米的土地？学生独立完成练习题，教师进行讲解和点评。
5. 课堂小结通过本节课的学习，让学生明白间隔排列的方法及其在实际生活中的应用。
六、板书设计板书内容：间隔排列概念：方法：应用：七、作业设计作业题目：1. 根据教材第49页，完成练习题。
2. 结合生活实际，思考还有哪些场景可以用间隔排列的方法进行布置？请举例说明。
答案：1. 练习题答案：2. 生活实例：八、课后反思及拓展延伸课后反思：拓展延伸：引导学生思考间隔排列在其他学科或生活中的应用，如音乐、美术、体育等。
鼓励学生在课后进行观察和思考，将所学知识与实际生活紧密结合。
重点和难点解析一、教学内容细节在教学内容中，我特别关注了第47页至第49页的教材内容。
间隔排列(说课稿)三年级上册数学苏教版
间隔排列（说课稿）一、教材分析本节课是三年级上册数学苏教版第四章第四节的内容，教材要求学生掌握以一定的间隔排列物品的方法，建立物品间的对应关系，并能够用自己的语言描述规律。
本节课的学习内容是相对简单的，适合加强对数字的认识和构建思维模式。
二、教学目标•能够使用一定的间隔排列方法排列物品；•能够建立物品间的对应关系；•能够用自己的语言描述规律。
三、教学重难点重点•理解专有名词“间隔”；•掌握以一定的间隔排列物品。
难点•建立物品间的对应关系；•用自己的语言描述规律。
四、教学内容及步骤1. 导入（5分钟）寻找教室里的规律，引导学生注意规律以及表述规律的方法。
2. 讲授（25分钟）步骤一：间隔排列（10分钟）通过图片、板书讲解如何使用一定的间隔排列方法排列物品，帮助学生掌握将物品在平面或线段上按照一定规律排列的方法。
并引导学生通过实物操作练习。
步骤二：对应关系（10分钟）通过图片、板书讲解如何建立物品间的对应关系，帮助学生掌握两组物品之间的对应关系。
并引导学生在实物操作中建立物品间的对应关系。
步骤三：描述规律（5分钟）引导学生用自己的语言描述规律，并通过实例进行展示。
3. 操练（10分钟）给学生分发练习题，并对学生的操作进行检查，帮助学生掌握本节课的知识点。
4. 结束（5分钟）巩固本节课的知识点，并进行简单的回顾、总结和反思。
五、板书设计间隔排列物品间的对应关系六、教学反思本节课的设计尝试从学生已经熟悉的知识点切入，引导学生发现和建立规律，并通过操练巩固知识点，掌握本节课所需的内容。
虽然难度不高，但需要注意的是在引导学生描述规律时，需要根据学生的不同理解情况进行适当的引导和讲解，以及在操练环节，需要从不同难度的练习题中精细准备，使学生在不同情况下都能够掌握并运用本节课的知识点。
苏教版三年级上册数学间隔排列课件(共14张PPT)
新知讲解
如果把 与 一个一个地排成一行， 有10个， 最少有几个？最多呢？
回顾反思
说一说你通过本节课学习的体会
一一间 隔 排 列
芝麻、芝麻、芝麻
芝麻、绿豆、芝麻、绿豆、 芝麻、绿豆……
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
新知讲解
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
新知讲解
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
新知讲解
下图中小兔与蘑菇的排列有什么特点？ 木桩与篱笆、夹子与手帕呢？
小兔和蘑菇是一一间隔排列， 小兔有9只，蘑菇可能有几个？
你能说出兔子和蘑菇的数量 关系吗？
……
……
新知讲解
回答下面问题。
1、20只小兔站成一排，每两只小兔中 间有1个蘑菇，一共有多少个蘑菇？
20－1＝19（个）
新知讲解
回答下面问题。
2、把20块手帕像上面那样夹在绳子上， ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ共需要多少个夹子？
新苏教版三年级上册一一间隔排列教案
找规律（一一间隔排列）的教学设计教学内容：苏教版课程标准教材小学数学第五册第78-79页。
教学目的：1、通过合作探究，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体一样时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这一规律。
2、可以利用这一规律说明生活中的现象，解决生活中的问题。
3、学生经验探究规律的过程，在动手操作,自主探究与沟通合作中，驾驭视察、分析、比拟的方法。
4、在解决问题的过程中，感受解决问题策略的多样化的思想。
培育学生发觉与应用规律的主动性与新奇心以及学习数学的爱好。
教学重点：让学生经验间隔排列规律的探究过程，找到“两种物体一一间隔排列，当两端的物体一样时，两端的物体数量比中间的多1；当两端的物体不同时，两种物体的数量相等。
”这一规律。
教学难点：利用规律说明生活中的现象，解决实际问题。
课前打算：课件、作业纸一、创设情境，相识一一间隔师：同学们，老师觉得最近一段时间你们的表现特殊棒，看这是嘉奖你们的。
师操作：出示两个笑脸与两个大拇指间隔排列图。
师：从图上你看到了什么？如今老师觉得同学们坐得很端正，接着嘉奖大家，猜老师会嘉奖大家什么呢？猜得真准，你是怎么想到的？师：像这样，笑脸与大拇指一个隔着一个排成一行，数学上，我们把这样的排列就叫做“一一间隔排列”板书师：在我们的生活中也有着这样的排列现象观赏老师搜集的一一间隔排列的照片提要求：你们一边看，一边还要能找出哪些物体一一间隔排列？出示：PPT（手链图红白蜡烛图食物）师：观赏了这么多照片，你觉得这些一一间隔排列看起来怎么样？师：确实，这样的排列看起来特别有规律、有秩序，给人一种“美”的享受。
过渡：三（1）班的同学很会视察、很爱动脑筋，老师带你们到兔子庄园去玩一玩。
二、视察主题图，自主探究出示主题图天气晴朗，小兔子们正在列队欢送咱们呢。
在图中，能不能也找到像这样一一间隔排列的物体呢？学生汇报师：这些一一间隔排列的物体之间究竟有什么关系呢？咱们先来数一数每种物体的数量。
苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计4篇
苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计苏教版三年级上册数学间隔排列教学设计精选4篇（一）教学目标：1. 理解间隔排列的概念；2. 能够在规定的数值范围内进行间隔排列；3. 能够进行简单的间隔排列问题求解。
教学重点：1. 间隔排列的概念；2. 在规定的数值范围内进行间隔排列。
教学难点：1. 进行简单的间隔排列问题求解。
教学准备：1. 教学课件；2. 数字卡片。
教学过程：Step 1：引入新知识（5分钟）1. 老师出示一组数字：3、5、7、9、11，请学生观察并思考是否存在一种排列方式，使得任意两个数字之间的差为2。
2. 引导学生思考，正确的排列方式应为：3、5、7、9、11，间隔为2。
3. 引入间隔排列的概念，解释间隔排列的含义。
Step 2：数学活动（10分钟）1. 老师发放数字卡片给学生，每个学生手中有一个数字卡片。
卡片上有各种数字，如：1、3、5、7、9、11。
2. 老师给出一个规定的数值范围，比如0到20之间的数字。
3. 老师给出一个间隔数，比如2。
学生根据间隔数进行排列，形成间隔排列数列。
Step 3：操练练习（10分钟）1. 学生自行调整数字卡片上数字的顺序，形成自己定义的间隔排列。
2. 学生之间进行交流，相互观察和比较自己的间隔排列。
Step 4：归纳总结（5分钟）1. 老师引导学生总结间隔排列的规律，如间隔排列的数列是递增的；2. 学生对于间隔排列的概念进行描述。
Step 5：拓展延伸（5分钟）1. 老师引导学生思考一个问题：如果给出一个间隔排列，学生能否根据数列的规律推测出缺失数字？2. 学生尝试解决问题，找出规律，推测出缺失数字。
Step 6：课堂小结（5分钟）1. 老师对学生的表现进行肯定和评价；2. 总结本节课的学习内容和重点。
Step 7：作业布置（5分钟）1. 布置练习作业，要求学生完成间隔排列的练习题；2. 激发学生的兴趣，鼓励他们进行更多的练习。
教学反思：本节课通过引入问题、数学活动和问题拓展等环节，活跃了课堂氛围，激发了学生的兴趣。
三年级上册数学教案-间隔排列苏教版
三年级上册数学教案间隔排列苏教版教案：三年级上册数学教案间隔排列苏教版一、教学内容本节课的教学内容来自苏教版三年级上册数学教材，第67页至第69页，主要涉及“间隔排列”的概念和应用。
具体内容包括：1. 理解间隔排列的含义；2. 学会用图形表示间隔排列；3. 掌握间隔排列的计算方法。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够：1. 理解并掌握间隔排列的概念及计算方法；2. 能够运用间隔排列的知识解决实际问题；3. 培养学生的观察、思考和动手操作能力。
三、教学难点与重点重点：理解间隔排列的概念，掌握间隔排列的计算方法。
难点：如何引导学生将间隔排列的知识应用到实际问题中。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔、练习题。
学具：练习本、铅笔、尺子。
五、教学过程1. 实践情景引入：课堂上，我先给学生展示一个实际情景：学校的操场上有10排树木，每排有5棵树，其中第一排和一排的树木是间隔排列的，其他排的树木是连续排列的。
让学生观察并描述这个情景。
2. 概念讲解：接着，我向学生讲解间隔排列的概念，通过PPT展示图形，让学生直观地理解间隔排列的含义。
3. 例题讲解：我选取一道例题进行讲解，例如：有一排共15棵树，要求每两棵树之间有一个空隙，请问这排树可以有多少种间隔排列的方式？我带领学生一起分析这个问题，引导学生运用间隔排列的知识来解决这个问题。
4. 随堂练习：我给学生发放练习题，让学生独立完成，然后互相交流答案，检查自己的解答是否正确。
5. 课堂小结：六、板书设计板书设计如下：间隔排列：概念：……计算方法：……七、作业设计作业题目：八、课后反思及拓展延伸课后反思：本节课结束后，我进行了课后反思。
我觉得学生在理解间隔排列的概念上没有太大问题，但在解决实际问题时，部分学生还是存在一定的困难。
在今后的教学中，我需要更加注重引导学生将所学知识应用到实际问题中，提高学生的解决问题的能力。
拓展延伸：间隔排列在实际生活中有很多应用，比如植物种植、道路规划等。
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新苏教版三年级上册间隔排列
间隔排列
教材简解
本课主要引导学生探索间隔排列的两种物体个数之间的关系以及其中蕴含的简单规律.学生经历由观察现象、探索规律到发现规律；以及逐步加深认识的过程.
第一层次：通过对情境图的观察了解间隔排列这一现象.第二层次：通过观察、填表、比较、归纳等活动；探索间隔排列的两种物体数量间的关系；初步发现规律.第三层次：在初步发现间隔排列的两类物体数量关系的基础上；引导学生进一步探讨其中的原因；从而明确规律.第四层次：让学生在相同和不同的问题情景中进一步完善对规律的认识.第五层次：让学生回忆探索和发现规律的过程；说说自己的体会；感受探索和发现规律过程中的基本数学思想和方法. 教学目标
1.经历间隔排列的两种物体个数之间关系的探索过程；初步体会其中蕴含
的简单数学规律.
2.在探索活动中体会观察、比较、归纳是寻找和发现规律的基本方法；初
步培养分析、比较、综合和归纳的能力.
3.感受数学与生活的广泛联系.培养学生用数学眼光观察周围事物、用数学
的观点分析日常生活现象的意识和能力；学会与他人合作交流；获得积
极的数学学习情感.
教学重难点
认识一一间隔排列的规律并能简单运用.
教学准备:30个小方块、30个小圆片、课件、投影仪
教学过程：
一、创设情境、揭示课题
1.出示情境；认识间隔排列的特点
师：小兔们手拉手一起来到青青乐园玩游戏；看！
谁能介绍下；你观察到了什么？
生畅言.
a.师：兔子、蘑菇在排列上有什么规律？
生：兔子和蘑菇一个隔着一个排列.
b.木桩与篱笆；夹子与手帕呢？
生：他们也是一个隔一个排列的.
师：两种物体一个隔一个排列；我们就叫它为一一间隔排列. 2.教室中间隔排列的现象
师：在我们教室里；有没有一一间隔排列？
生1：男生女生一个隔一个坐.（哪一组？指一指）
生2：日光灯和电扇一个隔着一个.
生3：桌子椅子桌子椅子…这两种物体是一一间隔排列的.
【设计理念】：通过有趣的童话情境；让学生说说小兔和蘑菇、木桩和篱笆、夹子和手帕分别间隔排列；引导他们在比较中认识到上述物体在排列方式上的共同之处；初步感知间隔排列的规律
二、动手操作；探索规律
1、初步感知探索情境中的规律
a.师：你们有一双雪亮的眼睛！
回到乐园；小兔和蘑菇在数量上有什么关系？
生：小兔有8只；蘑菇有7个；小兔的只数比蘑菇的个数多1
（蘑菇的个数比小兔的只数少1）.
师：多的这个1你是怎么知道的？
生1：8-7=1
师：如果不计算你有什么办法？
生2：圈一圈；把一只小兔和一个蘑菇看成一组；最后还剩下一只小兔；就是多的那个1.
b.师：说得真精彩！
（教师演示圈一圈）
师：木桩和篱笆、夹子和手帕在数量上又有什么关系呢？你能不能也像刚才一样圈一圈？打开课本P78；在图片上圈一圈.
学生在课本上圈一圈.
师：你有什么发现？
生：木桩的根数比篱笆的块数多1；
夹子的个数与手帕的块数多1.
（以上也可以反过来说）
师：我们发现这图中的三个间隔排列有什么共同点？
生：两种物体都差1.
c.看我们刚才教室桌椅的间隔排列；你能不能也来圈一圈？
指名一位学生圈一圈.
师：跟刚才的三种间隔排列有什么不同？
生：教师桌椅一组一组圈一圈的话；没有多1；刚刚好.
2、动手操作；发散思维
a.师：你能用方块和圆片摆成一一间隔排列吗？
先在本子上画一画.
学生画图；教师巡视.
师：请你告诉大家第一个是什么图形；最后一个是什么图形. 指名回答.
师：你能按你画的方法；在黑板上摆出来吗？
学生黑板操作.
师：这个间隔排列中；两种物体的数量相比怎么样？
生：方块比圆片多1.
师：他摆的第一个和最后一个都是方块；有跟他不一样的吗？学生黑板操作.
师：你摆的第一个和最后一个是什么？
生：都是圆片.
师：这个间隔排列中；两种物体的数量相比怎么样？
生：圆片比方块多1.
b.还有谁第一个和最后一个摆的跟他们不一样的间隔排列？学生黑板操作.
师：他排的是间隔排列吗？
还有不同的摆法吗？
学生黑板操作
师：这两种间隔排列中；两种物体的数量怎么样？
生：一样多
师：你们真是太聪明了！还有没有跟这两个同学不一样的摆法？生操作
围成一个圈
师：这个圈里的两种物体是不是一一间隔排列的？
生：是的；方块和圆圈一个隔着一个.
师：这两种物体的数量怎么样？
生：两种物体的数量一样多.
c.比较方法
师：比较这几位同学的间隔排列；你发现在方块和圆片在数量上有什么不同的地方？
生1：第一种方块比圆片多1；第二种圆片比方块多1.
生2：第二种第三种方块和圆片的数量一样多.
生3：围成一个圈的时候方块和圆片也一样多.
d.概括规律并验证
师：你觉得间隔排列的两种物体；什么时候数量相差1？
什么时候数量一样多？
生1：两端物体一样的时候；两端物体的数量比中间物体多1.
生2：两端物体不一样的时候；两种物体的数量一样多.
生3：围成一个圈时；两种物体的数量一样多.
师：是不是像你们说的那样？我们可以用圈一圈的方法验证.
伸出手指；跟老师一起圈.
师：通过验证；确实像大家所说的那样；是怎么样的？
齐读三条规律.
e.小结
师：两种物体一个隔一个地排成一行；它们的数量可能相等；也可能
相差1.
我们还知道了；一组一组地圈一圈画一画；更容易发现间隔排列中物体间的数量关系.
【设计理念】：通过动手操作；在发现间隔排列的两类物体数量关系的基础上引导学生进一步探讨其中的原因；首先提出“为什么每排两种物体的数量都相差1”；激发学生思考；启发他们在排列方式和相应的数量关系之间建立适当的联系；从而明确规律.
三、基础练习
1、说一说
①三角圆……三角圆
师：三角和圆在数量上有什么关系？
生：两端物体不一样；一样多.
②绿圆红圆……绿圆红圆
师：绿圆和红圆在数量上有什么关系？
生：两端物体不一样；一样多.
2、练一练1
①20只小兔站成一排；每两只小兔中间有一个蘑菇；一共有多少个蘑菇？
师：你会算吗？
生：20-1=19（个）；蘑菇有19个.
师：你是怎么想到的？
生：兔子在两端；蘑菇的的数量比小兔少1.
②把20块手帕像上面那样夹在绳子上；一共需要多少个夹子？
出示图片
师：你会算吗？
生：20+1=21（个）；夹子有21个.
师：你是怎么想到的？
生：夹子的数量比手帕多1.
3、练一练2
五角星三角……五角星三角
师：如果五角星有20个；三角有多少个？你用了那个规律？
生：两端物体不一样的时候；两种物体的数量一样多.
四、应用规律；思维拓展
1、如果把与一个隔一个地排成一行；有7个；最少有几个？
师：怎么排会最少？
学生动手画一画.
师：最多呢？要怎么排？
学生画一画.
师：方块与圆的个数之间可能有什么关系？
生1：两端都是方块；圆的个数比方块少1；圆最少有6个
生2：两端都是圆片；圆的个数比方块多1；圆最多有8个
2、想一想
一个圆形的池塘种了一圈杨树和柳树；呈一一间隔排列.杨树有32棵；柳树有多少棵？
师：你怎么想？
生：围成一个圈时；杨树和柳树一样多.
四、间隔排列的拓展和欣赏
1、吸管游戏
师：老师手里有什么？
生：吸管.
师：怎么样做可以创造一一间隔排列的现象？
生：每根手指间夹一根吸管
2、欣赏大自然中的间隔排列
师：其实生活中有很多间隔排列的事物；我们一起来欣赏大自然中的
间隔排列.
五、全课小结
师：回忆一下；这节课我们学习了什么？
有哪些规律？（齐读）
有规律的现象无处不在；只要我们善于观察；就一定能发现更多规律；解决更多问题.
板书设计：
两端物体一样的时候；两端物体的数量比中间物体多1.
两端物体不一样时；两种物体一样多.
围成一个圈时；
教学反思：
本节课上了第三次；并与师傅同上一节课.每一次都在突破局限与思维；抓细节；突出重点.每一小步都是我教学的一次进步.
本节课主要有两点不足：
1、出示情境图后；没有多让学生说一说；仔细观察图中小
兔和蘑菇、夹子和手帕、木桩和篱笆的数量关系.
2、学生在本子上画不同的间隔排列；不能只让说；学生分
不清什么是两端物体和中间物体.应用投影展示不同的
间隔排列；形象说明.
此外；。