轴和轴连接
轴与轴孔的配合关系
轴与轴孔的配合关系轴和轴孔，那可是机械世界里一对奇妙的组合，就像钥匙和锁一样，只不过它们的故事更加“机械风”。
轴就像是一个傲娇的小王子，总是觉得自己的身材很标准，线条很优美。
而轴孔呢，就像是一个等待王子的城堡大门，它有着自己独特的形状和大小。
当轴想要进入轴孔这个城堡的时候，那场面就像是一场别开生面的相亲大会。
有时候，轴太胖了，就像一个贪吃的小猪，轴孔这个小城堡的门就会抗议：“哎呀，你这个胖家伙，想挤进来可没那么容易，你这是要把我撑破呀！”这时候的轴就只能尴尬地在外面打转，进不去又不甘心离开。
而要是轴太瘦了呢，就像一根纤细的豆芽菜。
轴孔就会在那里偷笑：“你这么瘦，进来了也晃荡，就像个小瘦子在大屋子里打醉拳。
”轴在轴孔里就会左摇右晃，完全没有那种稳定的感觉。
但当轴和轴孔配合得恰到好处的时候，那简直就是天作之合。
就像灰姑娘穿上了水晶鞋一样完美。
轴可以在轴孔里顺滑地转动，它们就像是在跳一场优雅的华尔兹，轴孔稳稳地托着轴，轴欢快地在轴孔里旋转，这种和谐的状态能让整个机械装置都开心地“唱歌”。
不过，这对组合也会有闹别扭的时候。
要是轴孔里面有了一点小灰尘或者小瑕疵，就像轴孔嘴里塞了一颗小石子。
轴再进去的时候就会觉得很不舒服，就像人走路的时候鞋里进了沙子一样，会发出各种奇怪的声音，“嘎吱嘎吱”的，好像在互相抱怨。
轴和轴孔的关系就像是一对欢喜冤家。
它们既互相依赖，又会偶尔互相挑剔。
在机械的大舞台上，它们的表演充满了各种意外和惊喜。
有时候轴孔会对轴说：“你这个调皮的家伙，能不能保持稳定一点呀。
”轴也会回怼：“你这个大门也得好好打理自己呀，别总是给我使绊子。
”但不管怎么吵吵闹闹，它们始终是机械世界里不可或缺的一对，就像面包和黄油，谁也离不开谁，一起构建起一个又一个奇妙的机械故事。
第六章 轴与轴毂联接
轴的设计
第六章 轴及轴毂连接
二、初定轴径 （一）、类比法
参考同类机型，比较轴传递的功率、转速和工作条件 等初步确定轴的直径。
（二）、按扭转强度计算 dmin
T=9.55×106P/n τ T=T/w T N.mm w T ≈0.2d3
6
P 9.55 × 10 n ≤ [ τ ] MPa τ T= T 3 0 .2 d
d 2 = 1.7 d1 = 1.7 × 20 = 34mm
即d2＝34mm时与d1 等强度。 而今， d2＝60mm 故低速轴强度高。
第六章 轴及轴毂连接
那 根 轴 最 粗 ？
Ⅰ
Ⅱ
Ⅳ
Ⅲ
第六章 轴及轴毂连接
三、轴的强度计算 （一）确定支点和力作用点之间尺寸 几点假设：
1） 支点选择在轴承宽的中点。 2）带轮、齿轮等承受的载荷看成集中载荷，载荷作用在轮宽中点。 3）旋转零件之间、旋转零件与静止零件之间的距离由经验公式选取， 通常选取10～15mm。
（二）、半圆键
多用于轴端锥面 的辅助连接。传递较小的载 荷。
第六章 轴及轴毂连接
（三）、斜键
1:100 工作面
1:100的斜度。工作面为上下面。
1:100
普通斜键
钩头斜键
普通斜键：工作时打紧，靠上下面摩擦传递扭矩，并可传递单向轴向力； 特 点 ：适用于低速轻载、对中性较差，转动精度要求不高的场合。变载下易松 动。钩头只用于轴端连接，如轮子在中间，使用普通斜键，且键槽应比键长2倍才 能装入。且要装安全罩 。
第六章 轴及轴毂连接
9.55 × 10 6 P ⋅ d≥3 0.2[τ T ] n 9.55 × 10 6 令：A 0 = 3 0.2[τ T ] d ≥ A0
轴和轴承的配合
轴承与轴的推荐配合条件应用举例轴径(mm)圆柱孔轴承和轴内圈轴外圈旋转载荷内圈轴向定位张紧轮架、绳轮家电、泵、鼓风机、搬运车、精密机械、机床100-200-18以下内圈旋转载荷或方向不定载荷普通载荷(0.06-0.13Cr(1)的载荷)通用轴承部分中大型电动机涡轮机、泵、发动机主轴承，齿轮传动装置、木工机械---仅承受轴向载荷各种结构轴承的使用位置所有尺寸p6r7js6-18-100-140-200-280k6m6js5-6k5-6m5-6m6n6-18以下18-100向移动静止轴的车轮所有尺寸h6js5js6g6精度有要求时，选用g5,h5。
大轴承及要求轴承便于移动的场合选用F6。
轴极限偏差备注轻载荷0.06Cr(1)以下的载荷变动载荷精度有要求时，选用5级，也可使用高精度轴承。
内径在18mm以下的高精度轴承选用h5。
锥孔轴承(带套筒)和轴通用轴承部分各类载荷传动轴木工机械主轴注：(1)Cr表示使用轴承的基本额定载荷(2)有关IT数值请参照相关标准备注：本表适用于钢制实心轴铁道车辆所有尺寸h10/IT7(2)hg/IT5(2)IT5、IT7(圆度，圆柱度等)表示轴形状偏差，均必须在IT5，IT7公差之内。
轴承与外壳的推荐配合条件应用举例外壳孔极限偏差外圈的移动备注薄壁轴承重载荷大冲击载荷外圈旋转载荷整体形外壳普通载荷、重载荷起重机走形轮汽车车轮(球轴承)振动筛P7N7外圈不能轴向方向移动-轻载荷或传动带轮变动载荷滑车张紧鸵M7大冲击载荷不定方普通载荷向载荷或轻载荷泵、曲轴的主轴中大型普通载荷电动机或轻载荷一般轴承部电机的主机K7外围原则上不能轴向方向移动外圈可以轴向移动外圈不需要轴向移动需要外圈可以轴向移+++动JS7整体形外壳或分离式外壳各类载荷分铁道车辆的轴承箱普通载荷内圈旋或轻载荷转载荷轴和内圈耐局温H7外圈轴向带座轴承H8移动容易负载大的情况下，适造纸干燥机G7外圈可以JS6轴向移动外圈原则上固K6定于轴向外圈轴向移动容易用比K大的过盈量配合。
第十一章 轴及其连接
轴上的槽用盘铣刀或指状铣刀 加工；轮毂槽用拉刀或插刀加工。
②导键和滑键
用于动联接，即轴与轮毂之间有相对轴向移 动的联接。滑键用于轴上零件轴向移动量较大的 场合。
（2）半园键
半园键的侧面为工作面，对中良好，用于静 联接。 特点：键能在槽中摆动，装配 方便，适用于锥形轴与轮毂的 联接。缺点是对轴的强度削弱 较大。只适宜轻载联接。需要 用两个半圆键时，一般安置在 轴的同一条母线上。
d
r
r
D
D
h
11.2.2 轴的制造和轴上零件的装拆
1.轴的加工工艺性
(1)为减少加工时换刀时间及装夹工件时间，同一 根轴上所有圆角半径、倒角尺寸、退刀槽宽度 应尽可能统一；当轴上有两个以上键槽时，应 置于轴的同一条母线上，以便一次装夹后就能 加工。
(2)轴上的某轴段需磨削时，应留有砂轮的越程槽； 需切制螺纹时，应留有退刀槽。
84 82 Ⅰ
45H7/k6
b) 轴承、齿轮的定位及轴段主要尺寸——
根据轴的受力，选取一对7211C滚动轴承正装，其尺寸为d×D×B＝ 55mm×100mm×21mm, 配合段轴径 dⅢ-Ⅳ=dⅥ-Ⅶ=55mm(k6)。左端 轴承采用轴肩作轴向定位，由手册确定轴肩处直径 dⅤ-Ⅵ≥64mm，配 合轴段长LⅥ-Ⅶ=23mm；右端采用轴套作轴向定位。 23 23 21 21 84 100 Ⅱ Ⅰ 82
主要失效形式是工作面的过度磨损，通常按工作面
上的压力进行条件性的强度校核计算。
（2）平键联接的强度条件 普通平键的挤压强度条件为:
p
2000T / d 2000T p lk dlk
导向平键和滑键联接的强度条件为：
p
式中
2000T p kld
电机轴d形轴连接形状特点
电机轴d形轴连接形状特点电机轴的连接形状是指电机轴与其他零部件之间连接的形状特点。
常见的电机轴连接形状有直形轴、圆形轴、六角轴等。
这些不同形状的轴连接方式都有各自的特点和适用范围。
直形轴是最常见的电机轴连接形状之一，其特点是轴的截面形状为矩形或方形。
直形轴连接简单方便，容易加工和安装。
它适用于对轴的精度要求不高、转矩较小的场合。
直形轴连接的优点是结构简单，成本低廉，但由于轴的矩形断面形状，其承载能力有限，不适用于承受大转矩的场合。
圆形轴是另一种常见的电机轴连接形状，其截面形状为圆形。
圆形轴连接具有较高的承载能力和刚度，适用于高转矩和高速运动的场合。
由于圆形轴的截面形状对应的是圆形孔，所以连接时需要使用套筒或套环等零部件进行配合，以确保连接的稳固性。
圆形轴连接的优点是承载能力强，适用范围广，但由于加工和安装的复杂性，成本较高。
除了直形轴和圆形轴，电机轴的连接形状还包括六角轴等其他形状。
六角轴的截面形状为六边形，具有良好的扭转刚度和承载能力，适用于承受大转矩和高速运动的场合。
六角轴连接的优点是结构紧凑，能够提供较高的扭矩传递能力，但由于六角形状的特殊性，加工和安装的难度较大。
在标题中心扩展下，电机轴连接形状的特点有以下几个方面：1. 承载能力：不同形状的电机轴连接具有不同的承载能力。
直形轴由于其矩形截面形状，承载能力相对较低；圆形轴由于其圆形截面形状，承载能力较高；而六角轴由于其六边形截面形状，承载能力也比较高。
因此，在选择电机轴连接形状时，需要根据实际应用的转矩要求来确定。
2. 安装难度：不同形状的电机轴连接在加工和安装上的难度也不同。
直形轴由于其较简单的截面形状，加工和安装相对容易；而圆形轴由于需要与套筒或套环等零部件进行配合，加工和安装相对复杂；六角轴由于其特殊的六边形截面形状，加工和安装的难度也较大。
因此，在选择电机轴连接形状时，需要考虑到加工和安装的便捷性。
3. 刚度和稳定性：不同形状的电机轴连接具有不同的刚度和稳定性。
轴和轴毂联接
B
采用这些方法固定轴上零件时，为保证
固定可靠，应使：与轮毂相配的轴段长度
比轮毂宽度短2～3 mm，即：l＝B - (2~3)
⑤弹性挡圈、紧钉螺钉、锁紧挡圈作轴向定位 特点：承受轴向力能力较差，适用于轴向力
不大的场合。
锁紧挡圈
6圆锥面定位 特点： ⑥多用于承受冲击
载荷和同心度要求较高的 轴端零件。
为了保证轴上零件的正常工作，其轴向和周向都必须固定， 以防止工作时，出现轴向窜动和周向转动而丧失传递运动和转 矩的功能。
1）、轴上零件的轴向定位和固定： 零件在轴上的轴向定位要准确、可靠。因此，必须使零件具有 确定的安装位置，以保证其承受轴向力作用时不会产生轴向位移。 零件在轴上的轴向定位方法，主要取决于它所承受轴向力的大小， 有轴肩、轴环、套筒、圆螺母和止退垫圈、弹性挡圈、螺钉锁紧挡 圈、轴端挡圈以及圆锥面和轴端挡圈等。
⑦ 轴承盖 特点：可承受较大的轴向力，通常通过螺钉或
榫槽与箱体联接，通过轴承可对整个轴起轴向定 位作用
轴承端盖与机座间加垫片，以调整轴的位置
3 提高轴的强度和刚度
（1） 合理布置轴上传动零件的位置，以减小轴的载荷
尽量减小悬臂长度或不采用悬臂布置；轴上零件尽量靠 近支承，减小支承之间跨距，减小弯矩；轴上几个传动件 时，应合理布置其顺序，尽量将输入放中间，减小转矩。
K=5mm~8mm
§9-3 轴的计算
一、轴的强度计算 1．按扭转强度条件计算 2．按弯扭合成强度条件计算
1．按扭转强度条件计算 用于：①只受转矩或主要承受转矩的传动轴的强度计算
②在作轴的结构设计时先按扭转强度计算来初估轴的直径dmin
轴的扭转强度条件为： T
T WT
9550 103 0.2d 3
轴,轴榖连接,轴间连接
轴间连接
离合器结合和分离过程
第十一章 滚动轴承
什么是轴承？
轴承的功用：支承轴及轴上回转零件，保持轴的旋转精 度，减少转轴与支承之间的摩擦和磨损。
滚动轴承（向心轴承）
滚动轴承（推力轴承）
滚动轴承
滚动轴承
滚动轴承（滚球）
滚动轴承（滚子）
滚动轴承
滚动轴承的基本构造
滚动轴承的组成：外圈、内圈、滚动体、保持架。 各零件的作用：
第十一章 轴
概述 • 轴是组成机器的重要零件之一，轴的工 作情况好坏直接影响到整台机器的性能 和质量。 轴的功用 轴 支撑回转零件 传递运动和扭矩
或只具其一，或兼而有之
轴的类型
心 轴—只承受弯曲
按受载荷
传动轴—只承受转矩 转 轴—既受弯矩、又受转矩 直轴
按轴心线
曲轴 挠性钢丝轴
其他
挠性钢丝轴
轴的应用
滚动轴承
优点：摩擦阻力小、起动灵敏、效率高、润滑简便、和易于 互换等。 缺点：抗冲击能力差、高速时出现噪音。 滚动轴承 标准化；并由专业厂大批量生产。 设计人员的主要任务是: 熟悉标准，正确选用。
轴毂连接
切向键优缺点:
1、特点：优点：传递载荷大 缺点：切向键破坏轴上零件对中性 2、应用：对中精度要求不高、载荷大的重型机械中， 如：大型飞轮、矿用卷扬机卷筒等
轴毂连接
花键连接
1、工作原理：
（花键轴、花键孔组成）键侧工作、挤压传扭
花键孔
花键轴
花键联接
轴毂连接
矩形花键
300渐开线花键
450渐开线花键
内圈：和轴颈装配；
外圈：支承轴或轴上 零件； 滚动体：滚动接触； 保持架: 将滚动体分开。
滚动轴承
轴连接方案
轴连接方案背景在机械设计中，轴承是连接两个旋转体的重要部件，它具有传递转矩和轴向力的功能。
轴承的选择和连接方案对于机械设备的性能有着重要影响。
本文将介绍几种常见的轴连接方案及其特点，供设计师参考使用。
1. 键连接键连接是最常见的轴连接方案之一。
它通过一个平行于轴的键来实现轴与轴套的连接。
键连接有以下特点：•简单可靠：键连接结构简单，制造和安装容易，可靠性高，广泛应用于各种机械设备；•传递力矩能力强：由于键连接的接触面积大，所以能够传递较大的转矩；•适用性广泛：键连接适用于各种类型的轴，包括圆轴、方轴以及带键槽的轴。
键连接的缺点是在高转速下可能会产生振动和噪音。
此外，键连接需要加工键槽，增加了制造成本。
2. 锥形连接锥形连接是一种通过锥形套和锥形轴来连接的方式。
它具有以下特点：•良好的自定位特性：由于锥形连接具有互相配合的锥面，可以实现良好的自定位，确保连接的准确性；•传递转矩能力强：锥形连接的接触面积大，能够传递较大的转矩；•适用于较大径向力：锥形连接适用于承受较大径向力的情况。
锥形连接需要特殊的加工和调整，因此相对于键连接来说制造和安装的难度较大。
此外，锥形连接在连接和分解时需要一定的工具和设备。
3. 离合器连接离合器连接是一种通过离合器将两个轴连接起来的方式。
它具有以下特点：•可拆卸：离合器连接具有可拆卸的特点，方便维护和更换；•传递转矩能力适中：离合器连接的传递转矩能力一般，适用于中等转矩的情况；•位置较灵活：离合器连接可以在轴的任意位置设置，灵活性较高。
离合器连接适用于需要经常更换轴的情况，如传动装置等。
但由于连接过程涉及一定的机械装配，因此离合器连接并不适用于高速运转的设备。
4. 弹性连接弹性连接是通过弹性元件将两个轴连接起来的方式。
常见的弹性连接方式包括联轴器和弹性套等。
弹性连接具有以下特点：•消除实心轴之间的径向和角向偏差：由于弹性元件的存在，弹性连接能够消除实心轴之间的径向和角向偏差；•减震减振：弹性连接能够减少由于传动时的冲击和振动带来的影响，延长机械设备的使用寿命；•适应性强：弹性连接对轴的直径要求相对较低，适应性较强。
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可传递小的轴向载荷；
但破坏对中，用于平稳载荷、低速连接
6.2 花键联接
花键联接由具有多个沿周向均布的凸齿的外花键和有对应
凹槽的内花键组成。齿的侧面是工作面。按其齿型分为矩 形花键和渐开线花键两种；可以用于较大转矩的静连接，
也可以用于动连接。
6.2.1 矩形花键联接 定心方式：小径定心
6.2.2 渐开线花键
10.4 轴的结构设计
主要目的：确定轴的各部分的形状和尺寸。 • 轴的结构设计的主要要求是：
1) 轴应便于加工，轴上零件应便于装拆
（制造安装要求） 2) 轴和轴上零件应有正确而可靠的工作位置
（定位固定要求）
3) 轴的受力合理，尽量减少应力集中等
以减速器的低速轴为例加以说明
减速器低速轴 结构图
10.4.1 制造安装拆卸要求
• 制造要求：台阶数尽可能少； • 多个键槽最好同线 • 必要的退刀槽和越程槽 • 安装要求：台阶； • 倒角； • 圆角； • 清根； • 拆卸要求：
10.4.2 固定要求 1、轴上零件的轴向固定方法
错误
(1) 轴肩固定
轴肩圆角半径r 圆角半径R 轴肩高h R
轴肩圆角半径r 倒角C1 轴肩高h C1
合金钢
常用的合金钢有 20Cr、40Cr、 35SiMn和35CrMo等
合金钢对应力集中比较敏感，而采用合金钢并不能提高轴的刚度
• 热处理
1）中碳钢：调质或者淬火 2）低碳钢：渗碳后淬火 3）重要的轴：深冷尺寸稳定、或高温回火
10.3 轴径的初步估算
10.3.1 类比法 10.3.2 经验公式计算 高速输入轴的直径d可按与其相联的电动机轴 的直径D估算：d≈(0.8～1.2)D 各级低速轴的直径d可按同级齿轮传动中心距 a估算： d≈ (0.3～0.4)a
[S ]
1
K K
a m 1
a m
弯曲应力的循环特性:
M , m 0 W 当轴不转动或载荷随轴一起转动时,弯曲应力可当作 对于一般转轴, 弯曲应力按对称循环变化, 故 a
M 脉动循环变化来考虑,即 a m 2W
10.3.3 按扭转强度估算
P 9.55 10 T n [ ] 或者： 3 WT 0.2d
6
F2
6 P 9.55 10 3 n C3 P d 0.2[ ] n
A
1
B
C
T 2 D
F1
T
F3
** 一般情况下，最小轴径在轴端，当最小直径剖面上 有一个键槽时增大5%，当有两个键槽时增大10%，然 后圆整为标准直径
10.5.3 轴的安全系数校核计算
1、轴的疲劳强度安全系数的校核计算 危险剖面是指发生破坏
可能性最大的截面: （1）M、T较大 （2）尺寸较小或突变 （3）应力集中 当难以确定时，校核 所有可能的危险截面
S
校核危险剖面疲劳强
度安全系数的公式为
S S S S S S
2 2
D-D
12h7 0.15 A
B
C-C
A
一般未注公差 名义尺寸 长度公差 孔公差 轴公差
-6 6-30 30-120 120-315 315-1000 1000-2000 2000-4000
±0.1 ±0.2 ±0.3
+0.1 +0.2 +0.3
-0.1 -0.2 -0.3
±0.4 +0.4 -0.4 ±0.5 +0.5 -0.5
10.6 轴的刚度计算
轴的刚度条件为：
挠度y [ y] 偏转角 [ ] 扭转角 [ ]
许用值：P203表10.6
10.6.1 弯曲变形计算
1、等直径轴的挠曲线近似微分方程
d y M 2 dx EJ
2、对于直径差较小的阶梯轴，其当量直径
2
dm
d l l
i
i i
3、还可以采用有限差分法、有限元方法、 能量法等求挠度
定心方式：齿形定心 加工方法：按齿轮加工
30度花键，模数 大，承载能力大
45度花键，齿数 多，承载能力小， 薄壁零件
2
2
根据循环特征 r 可分为：对称循环变应力、脉动循环变应力和 非对称循环变应力。
第十章 轴
10.1 概述 功用：支撑传动件、传递动力和运动 10.1.1 轴的分类 转 轴: 工作时既受弯矩M又受转矩T
按 载 荷 分 类
心 轴:
只受弯矩M，不传递转 矩T或转矩很小
转动心轴 固定心轴
传动轴:
传递转矩T而不受弯矩M或者弯矩很小
直轴: 轴线是直线
按 轴 线 分 类
曲轴: 轴线是平行线 软轴: 轴线可大幅度改变
按 轴 芯 分 类
实心轴: 常用 空心轴: 在航空、导弹、航天领域。为什么？
10.1.2 转轴的受力、应力分析及失效形式 以减速器的输出轴为例来讨论转轴的受力、应力及失效形式
P1,n1
×
在AB之间的任意截面上，只 有弯矩M，因此只有弯曲应力
D
1101
609±0.1
205 70 112 54
205 32 62 100 78
C
0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8 0.8
D
32
C
R1
0
25 4
两端中心孔B3 GB145
R
0.02 A
M
0.02 A
C
15 0.005 A
N
0.02 A
P
0.02 A
D
A
0.005 A 617
0.005 A
A型：双圆头；B型：方头；C型：一头方一头圆
* 普通平键的宽度b及高度h按轴径d从标准中查得,长度L按
轮毂长度从标准中查得,但应比轮毂长度略短些。
平键联接的受力分析
主要失效形式： 键、轴槽、和毂槽三者中 强度最弱的工作面被压溃
强度条件为：
2T p p ，MPa kld
如果强度不够怎么办？
扭剪应力的循环特性:
对一般单向转动的转轴通常当作脉动循环来考虑, 即 a m T 2WT
当经常正反转时, 则当作对称循环变化, T 即 a , m 0 WT
2、静强度的安全系数校核计算
静强度安全系数条件:
S0
S0 S0 S02 S02
[ S ]0
s S0 max s S0 max
轴的受力和支点的简化
10.5.2 按弯扭合成强度计算
强度条件式：第三强度理论
e b2 4( )2 [ ]1b 根据转矩循环性质确定的折合系数
[ ]1b 对于不变的转矩, 0.3 [ ]1b [ ]1b 当转矩脉动变化时, 0.6 [ ]0b [ ]1b 对于频繁正反转的轴, 1 [ ]1b
±1.2 +1.2 -1.2 ±2 +2 -2
2
3
4
5
6
第六章 轴毂联接
目的：轴和轴上零件的周向固定,有时实现轴向固定
形式：键、花键、胀紧、型面等连接
6.1键联接
6.1.1 平键联接
两侧面工作，键顶
面与轮毂键槽底面间
有间隙；传递转矩的 传力过程
常用的平键有普通平键和导向平键
1、普通平键，用于静连接
(2)套筒固定
错误
(3)圆螺母固定
(细牙螺纹)
(4) 轴端挡圈
(5) 弹性挡圈 轴用？ 孔用？
不妥
(6)紧定螺钉
2、轴上零件的周向固定
为了传递运动和转矩,或因需要,轴上零件还需 有周向固定：键、花键、销、型面等
10.4.3 提高轴的强度的措施
1、合理布置传动零件的位置，使轴段受载合理
2、合理设计轴上零件的结构，减小载荷幅值
P2,n2
×
在BC之间的任意截面上，既作用有弯 矩M，又作用有转矩T，因此，即有弯 曲应力 ，又有扭转剪应力
而在CD之间的任意截面上，只作用 有转矩T，因此只有扭转剪应力
A
F1 1
F2 B
T
C
F3
2 D
T
旋转输出轴上某点的应力循环特性：
F2 A T 2 D F1 T F3
1
B
C
rσ=-1
rτ=+1
变应力有5个基本参数：最大应力、最小应力、平均应力、应 力幅和循环特征，其中只有2个为独立参数，其中循环特征r 是重要指标。
min r max
r 1, 静应力 r 0， 脉动应力 r 1, 对称循环应力
a
m
max min
max min
10.6.2 扭转变形计算
Tl rad 1、等直径轴的扭转角 GJ p
2、对于阶梯轴
Ti li 1 rad G J pi
3、同样可以采用有限差分法、有限元方法、
能量法等转角
16 16
0.8
28
30
0.8
左旋
左旋
左旋
0.03 0.1 A
1.6
1.6
5
6
20H8
1
件号
A2
其余：
3.2
第11-12讲 轴和轴毂连接
第十章+第六章
复习：机械零件的载荷与应力
静载荷——不随时间变化或缓慢变化的载荷 不变化：如工件的自重，mg；缓慢变化：如锅炉压力 动载荷——随时间作周期性变化或非周期性变化的载荷 周期性：如空气压缩机曲轴； 非周期：如空气锤、汽车发动机曲轴。
静应力——大小和方向不随时间变化或变化缓慢的应力； 零件在静应力作用下可能发生断裂或塑形变形； 变应力——大小和方向随时间变化的应力 零件在变应力作用下可能发生疲劳破坏；