电路习题第十六章

第十六章 二端口网络习题
一、选择题。

1.二端口如图1 , 已知电源角频率s rad /1=ω，L=1H , C=1F,其Z 参数矩阵为
( )
图1
A ．⎢⎣⎡-j 0 ⎥⎦⎤--j j
B .⎢⎣⎡-j j ⎥⎦⎤-j j
C .⎢⎣⎡j 0 ⎥⎦⎤-j j
D .⎢⎣⎡j 0 ⎥⎦
⎤
j j
2.二端口如图2, 已知电源角频率s rad /1=ω，L=1H , C=1F,其Z 参数矩阵为
( )
图2
A . ⎢⎣⎡0j ⎥⎦⎤--j j
B . ⎢⎣⎡0j ⎥⎦⎤- j j
C . ⎢⎣⎡-0j ⎥⎦⎤--j j
D .⎢⎣⎡0j ⎥⎦
⎤j j
3.已知二端口参数矩阵为5203Y S -⎡⎤
=⎢⎥⎣⎦，则以下说法正确的是（ ）。

A. 该二端口只有π型等效电路，不存在T 型等效电路。

B. 该二端口不含受控源。

C. 该二端口的π型等效电路中含有受控电压源。

D. 该二端口的T 型等效电路中含有受控电压源。

4.图4所示电路中N 为一线性无源双口网络，已知N 网络的Z 参数矩阵为
17141416Z ⎡⎤=Ω⎢⎥⎣⎦
，则图中a-b 端口的输入电阻为（ ）
Ω
图4
A ．8Ω
B ．10Ω C. 12Ω D. 6Ω
5.已知图5所示二端口网络的Z 参数矩阵为108510Z ⎡⎤
=Ω⎢⎥⎣⎦，则r 等于（ ）。

A. 3Ω B. －3Ω C. 8Ω D. －8Ω
图5
二、计算题。

1.已知：图二所示，二端口的Z 参数矩阵Z=⎢
⎣⎡510
⎥⎦
⎤
108Ω，求 R 1、R 2、R 3、r 的值。

图1
解：R 1=5Ω、R 2=5Ω、R 3=5Ω、r = 3Ω
2.图2中的N 为无源线性电阻网络，其中：R 1=1Ω，R 2=2Ω，R 3=3Ω，U S1=18V ，当U S1单独作用时，测得U 1=9V ，U 2=4V ：当
U S1和U S2共同作用时，测得U 3=-30V ，求U S2之值。

图2
3.图3示电路，已知二端口网络的开路阻抗矩阵为⎢
⎣⎡=9
15Z ⎥⎦⎤+1099j Ω，正弦电源电压)10cos(236t u s =V 。

求负载Z L 为何值时它消耗的平均功率最大，求出此最大功率。

图3
解： 211915︒
︒
︒
+=I I U
212)109(9︒
︒︒++=I j I U
︒
︒︒-=113I U U S
求出2022)105.4(18︒
︒
︒
︒
+=++=I Z U I j U OC 当Ω+=)105.4(j Z L 时，负载获得的最大功率为：
W R U P OC L 185
.44184202
max
=⨯==
4.已知图六电路中互易双口的R 参数为：R 11=5Ω, R 22=7Ω, R 12=3Ω, R 21=3Ω，试求i 1和u 2。

图4
5．试求图5所示双口网络的R 参数、G 参数、H 参数和T 参数(图中g ＝2S)。

图5
解：列节点方程为：
12111221
(0.51)22u u i u u u i u +-=--+=+
整理得：
1122123.5(1)3(2)
i u u i u u =-=-+
所以 3.5131G S -⎛⎫= ⎪-⎝⎭ 1
2267R G -⎛⎫==Ω ⎪⎝⎭
由（1）式整理得 112
22
(3)77
u i u =+ （3）代入（1）整理得：21261
77
i i u =-+，所以 227
7617
7H ⎛⎫
⎪= ⎪ ⎪- ⎪⎝⎭
由（2）式整理得 12211
()(4)33
u u i =
+- （4）代入（1）整理得 12217
()66
i u i =+-
所以
1133176
6T ⎛
⎫ ⎪=
⎪ ⎪ ⎪⎝
⎭
6.试求如图6所示双口网络的R 参数，G 参数，H 参数。

图6
解：令i 1和i 2为网孔电流，列网孔方程：
4i 1+3i 2=6i 2+u 1 ① 3i 1+5i 2=6i 2+u 2 整理得： u 1=4i 1-3i 2 ① u 2=3i 1-i 2 ②
所以 143130.20.61,31340.60.849R G R S ----⎛⎫⎛⎫⎛⎫=Ω=== ⎪ ⎪ ⎪
----+⎝⎭⎝⎭⎝⎭
由②整理得：i 2=3i 1- u 2 ③
把③代入②整理得：u 1= -5i 1+3u 2 所以 5331H -⎛⎫= ⎪-⎝⎭
7.如图7所示双口网络的R 参数，G 参数。

图7
解：如图所示，令i 1和i 2为网孔电流，受控电流源电压为u 。

列网孔方程： i 1+u = u 1 ① i 2+u = u 2 ② i 1+i 2 = 4u 2 ③ 由③得： u 2 = 0.25i 1+0.25i 2④ ①－②整理得：u 1 = i 1－i 2 +u 2 ⑤ ③代入⑤得：u 1 = 1.25i 1－0.75i 2 ⑥ 所以由⑥④得
11.250.750.250.250.250.750.5 1.520.25 1.250.5 2.5R G R S
--⎛⎫=Ω ⎪⎝⎭
⎛⎫⎛⎫
==⨯= ⎪ ⎪--⎝⎭⎝⎭
8.求如图8所示双口网络的电阻参数R 和电导参数G ，已知描述此双口的方程为
112212
23u i u i i u =-⎧⎨
=-+⎩
图8
9.试求图9所示双口网络的R 参数、G 参数、H 参数和T 参数。

2
2'
图9
10.二端口网络的Y 参数矩阵为：
0.5
0.50.250.375Y S -⎡⎤=⎢⎥
-⎣⎦
求：（1）此二端口网络中是否含有受控源？
（2）此二端网络的T 型等效电路的元件参数并画出该电路。

解：（1）1221Y Y ≠，所以有受控源。

（2）6848Z ⎡⎤=Ω⎢⎥⎣⎦
11．图11所示双口无源网络，①写出Y 参数矩阵。

②求出л型等效电路。

图11
解：① 2
12
1011
221122
Z Z Z Z U I Y Y U +=
===
2
12
101
2
211222
Z Z Z Z U I
Y Y U -=
===
② π型等效电路为： 2
12Z Z
12.图12所示，已知正弦电源电压t u ωcos 2200=V, R=500Ω，L=5H ，L 1=2H ，M=1H ， L 2=0.5H ，C=200μF ，电流表的读数为零：
求：1、电源的角频率ω；
2、电流i 、1i 、2i 、c i 。

3、求电路的P 、Q 、S 、功率因数。

图5
解：1、s rad C
L /10012==
ω
2、A I I 01*
455
2
-∠=
= , A t i )45100cos(4.00-= V I M L j U ab 0
*
1*
45280)(∠=-=ω
A U C j I ab C 0
*
*
13526.1∠==ω A t i C )135100c o s (6.10+=
A I I C 0*
*24526.1-∠=-= A t i )45100cos(6.102-=
3、W R I P 402
== V a r
UI Q 4045sin 0
== VA UI S 240== COS=0.707。