北师大版九年级的的数学投影第一课时教学设计.doc
《投影》示范公开课教学设计【北师大版九年级数学上册】第1课时
第五章投影与视图5.1投影第1课时教学设计一、教学目标1.通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念.2.在具体操作活动中，初步感受在点光源下物体影子的变化情况；在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素：会进行中心投影的有关画图.3.经历有关投影的观察、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程，进一步积累数学活动经验，增强动手实践能力，发展空间观念.二、教学重点及难点重点：利用中心投影解决实际问题.难点：利用中心投影解决实际问题.三、教学用具多媒体课件、直尺或三角板.四、相关资源《中心投影》动画.五、教学过程【情境引入】在日常生活中，我们可以看到各种各样的影子.比如，太阳光照射在窗框、长椅等物体上时，会在墙壁或地面上留下影子：而皮影和手影都是在灯光照射下形成的影子.窗框的影子长椅的影子皮影手影物体在光线的照射下，会在地面或其他平而上留下它的影子，这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图：通过教师讲解和出示的图片，让学生初步感受投影现象，激发学生学习本节课的兴趣.【探究新知】做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）等去照射这些小棒和纸片，观察它们的影子.（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们的影子发生了什么变化？学生活动：学生以小组为单位，完成上面的实验活动并得出答案.答：（1）固定手电筒（或令灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状都发生了变化：（2）固定小棒或纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向，它们影子的大小和形状也都发生了变化.教师总结：手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的，像这样的光线所形成的投影称为中心投影.设计意图：通过具体操作，使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.议一议如图，一个广场中央有一盏路灯.（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗？如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗？师生活动：教师出示问题，学生思考、讨论，教师也可让学生亲自在路灯下试一试.答：（1）高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，当他们到这盏路灯的距离一样时，他们的影子就一样长.（2）高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.设计意图：让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.【典例精析】例确定下图中路灯灯泡所在的位置.师生活动：教师出示例题，学生思考、讨论画图方法.解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，两线相交于点。
北师大版九年级数学上册《投影》第1课时示范公开课教学设计
第五章投影与视图1 投影第1课时一、教学目标1.经历实践探索，了解投影、投影面、中心投影的概念.2.理解投影和中心投影的特征.3.在投影面上画出平面图形的中心投影.4.学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识.二、教学重难点重点：理解投影和中心投影的特征.难点：在投影面上画出平面图形的中心投影.三、教学用具电脑、多媒体、课件四、教学过程设计【情境引入】教师活动：教师描述情境，并提出问题引发学生思考，引出本节课要讲解的内容.皮影戏，旧称“影子戏”或“灯影戏”，皮影戏是让观众通过白色幕布，观看一种平面人偶表演的灯影来达到艺术效果的戏剧形式.在过去还没有电影、电视的年代，皮影戏曾是十分受欢迎的民间娱乐活动之一.观看视频，皮影戏的原理是什么呢?【合作探究】教师出示问题，先让学生两两分组探究，再让学生简单讲解，最后教师用课件展示答案.问题：观察下列图片，说说影子是怎样形成的？预设答案：光的直线传播问题：观察下列图片，说说影子落在什么地方？预设答案：出现在平面上【归纳】小结：物体在光线的照射下，会在地面或某个平面上留下它的影子这就是投影.照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面【思考】教师活动：教师出示问题，先让学生发散思维回答问题，再展示图片问题：举例说说生活中的投影.【探究】教师活动：教师出示需要探讨的问题，先让学生分好组，让学生动手充分讨论探究后再展示分析过程活动规则：前后六人为一组活动要求：（1）一人：固定手电筒（或台灯）一人：改变小棒或纸片的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定手电筒或台灯改变小木棒或纸片的摆放位置和方向，影子的大小和形状都发生了变化.活动规则：前后六人为一组活动要求：（2）一人：固定小棒或纸片，一人：改变手电筒（或台灯）的摆放位置和方向共同观察：它们的影子分别发生了什么变化？分析：固定小棒或纸片，改变手电筒或台灯的摆放位置和方向，影子的大小和形状也都发生变化.【探究】教师活动：教师展示中心投影的概念并播放中心投影的形成过程，总结投影中心的确定方法.手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点（点光源）发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影.结论：中心投影中的点光源的确定（中心投影法）：是将投影前后两个图形对应点连接相交于一点，这个点即为投影中心【探究】1.确定下图路灯灯泡的位置分析：连接物体和它影子的顶端所形成的直线必经过光源2.画出下图中路灯光线下木桩的影子分析：将路灯和木桩的顶端连线并延长，与地面相交的点即为木桩影子的顶端.【思考】1.高矮相同的两个人影子一定一样长吗？【追问】如果不一定，那么什么情况下他们的影子一样长？分析：高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长，因为站的位置离路灯越近，影子越短，站的位置离路灯越远，影子越长.当两个人离路灯的距离是一样时，他们的影子一样长.2.高矮不同的两个人影子可能一样长吗？分析：只需要矮的人站的位置离路灯比高的人远即可.【归纳】教师活动：教师提出情境导入的问题（点击超链接视频）让学生用学过的方法来解决问题，再归纳总结学过的知识点.问题：同学们还记得情境导入中提到的问题皮影戏的原理吗？皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反【典型例题】【例1】图是两棵小树在同一时刻的影子．请你在图中画出形成树影的光线.解：【例2】确定图中路灯灯泡的位置，并画出小飞飞在灯光下的影子解：【随堂练习】1.如图是两颗小树在同一灯光下的影子，请在下图中画出形成树影的光线，你能确定光源的位置吗？解：2.同一时刻，两根木棒的影子如图，请画出图中另一根木棒的影子.解：3.一个人在路灯下走动时，影子的长度与他到灯杆的距离有什么关系？分析：中心投影形成的影子(图形)会随着光源的方向和距离而变化.解：光源距人越近，影子就会越大，距离越远，影子就越小.以表格的形式呈现本节课所讲解的内容：。
1投影-初中九年级上册数学(教案)(北师大版)
一、教学内容
《投影》为初中九年级上册数学第四章第四节内容，本节课将涵盖以下知识点：
1.投影的定义：介绍投影的概念，使学生理解点、线、面在光线照射下的影子形成过程。
2.平行投影的性质：探讨平行投影的特点，如投影线平行、投影长度相等、投影角度相等等。
3.中心投影的定义与性质：讲解中心投影的概念，分析中心投影的特点，如投影线会聚于一点、投影大小与物体距离有关等。
举例：通过观察不同角度的投影，推断出物体的三维形状。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《投影》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否注意过物体在阳光下的影子？”这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索投影于初中生来说，空间观念的培养是一个难点，需要通过直观教具和实例来帮助学生理解。
举例：通过折叠、旋转等操作，让学生观察和体验点、线、面的投影变化。
（2）投影性质的推导：理解并推导投影的性质，如平行投影中投影角度相等、中心投影中相似三角形的性质等，对学生的逻辑思维和几何直观能力要求较高。
举例：通过实际操作和几何图形证明，引导学生发现并理解投影的性质。
（3）解决实际问题时投影角度的确定：在实际问题中，如何确定投影角度是学生容易出错的地方，需要教师着重讲解。
举例：在计算建筑物高度时，如何根据阳光的角度确定投影角度，以及如何根据投影角度计算实际高度。
（4）投影与实际物体的对应关系：学生需要理解投影与实际物体之间的对应关系，能够从投影推断出物体的实际形状和位置。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解投影的基本概念。投影是指光线照射到物体上，在另一平面上形成的影子。它是研究物体在空间中位置关系的重要工具。
5.1 投影 第1课时 数学北师大版九年级上册教案
第五章 投影与视图1 投影第1课时【教学目标】知识与技能:了解中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生活中的实际价值.过程与方法:经历实践、探索的过程,能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影.情感态度与价值观:通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【重点难点】重点:了解中心投影的含义.难点:能根据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化.【教学过程】一、创设情境投影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动:(1)尽所能收集生活中各类投影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片,统一规格要求,交给数学教师.二、探索归纳教师课前整理、选择学生资,多媒体展示,选3—4个小组代表简单介绍,分析投影的光线特点(讲解太阳光线可以看成是平行光线).给展示图片编号,要求学生根据一定的标准进行分类(学优生可以先设定标准,再分类;学困生可以先分类,再根据自己的分类尝试写出分类的标准),通过对分类及标准的过程性加工,使学生明晰投影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影,投影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影.结合中心投影的特点,完成对点光确定方法的学习.例题:确定图中路灯灯泡所在的位置.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤时(确保学生有资可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行班级交流(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明晰对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.三、交流反思今天我最大的收获是……(从数学知识,数学方法和数学思想方面引导学生思考)四、检测反馈1.如图,一个广告牌挡住了路灯的灯泡.(1)确定图中路灯灯泡所在的位置;(2)在图中画出表示小赵身高的线段.2.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置.(2)画出图中表示婷婷影长的线段.五、布置作业课本P128 习题5.1 第2、3题六、板书设计投影1.探究2.归纳分类:3.应用练习:例题七、教学反思1.多媒体的合理应用,可极大地激发学生的学习兴趣,提高教学效果.在本节课的“综合调查”和“情境引入”教学环节中,通过学生收集和用多媒体展示的人影、皮影、手影等的精彩图片,给学生以视觉冲击,产生了视觉和心理的震撼,这样在课堂“第一时间”抓住了学生的注意力、极大地激发了学生的学习热情,这十分有利于后面教学活动的开展,提高课堂教学效果.2.通过富有挑战性的“问题(或活动)”激发学生的探索欲望,培养创新精神,拓展思维能力.在本节课“合作学习,深入研究”“练习巩固,拓展提高”教学环节中活动设计,由简单的“模仿”到“创作设计”循序渐进、挑战性逐渐增大,不断激发学生的探索欲望,引人入胜,培养创新精神,提高拓展能力.关闭Word文档返回原板块。
2024年北师大版九年级上册教学设计第五章5.1 投影
第1课时中心投影课时目标1.通过实例了解投影、中心投影的概念.2.在具体操作活动中,初步感受在点光源下物体影子的变化情况;在具体情境中了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素;会进行中心投影的有关画图.3.通过相互间的合作与交流,进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.学习重点中心投影的概念及相关画图.学习难点根据物体的影子找光源.课时活动设计情境引入成影现象调查(提前一周布置)以4人合作小组为单位,开展调查活动.(1)让学生尽可能多收集生活中各类成影现象(用电子图片形式呈现).(2)小组长整理所收集的图片(如图),统一规格要求,交给数学教师.要求学生通过观察真实成影现象(包括生活中观察的成影、视频看到的成影现象、上网调查的成影问题等),得到有关成影图片资源,收集的资源尽量多样化.在必要的情况下,教师可以对学生选择调查对象方面给予一定的指导,使调查更有实效性.小结:物体在光线的照射下,会在地面或其他平面上留下它的影子,这就是投影现象.影子所在的平面称为投影面.设计意图:通过调查活动,指导学生利用现有手段获取有效信息,培养学生善于观察生活、乐于探索研究的学习品质及与他人合作交流的意识;而在本节课和下节课的学习活动中,学生通过对他们自己收集且感兴趣的问题展开学习,将极大地激发学生学习的积极性与主动性,提高教学的实效性.做一做取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片,用手电筒(或台灯)等去照射这些小棒和纸片,观察它们的影子.(1)固定手电筒(或台灯),改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变手电筒(或台灯)的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一个点发出的,这样的光线所形成的投影称为中心投影.设计意图:通过具体操作,使学生体会在点光源下物体影子的变化情况.在此基础上,引出中心投影的概念.典例精讲结合中心投影的特点,完成确定点光源方法的学习.例确定图中路灯灯泡所在的位置.教师:结合你们刚才对中心投影的理解,请在图中尝试找一下灯泡的位置.学生:动手探究.教师:走入学生巡视,捕捉教学资源,进行教学指导.根据学生反应情况,教师选择下列方式进行过程性点拨.1.在同一灯光下,物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗?2.如何找物体与影子上的对应点?3.找一对对应点可以确定灯泡的位置吗?4.能够找到灯泡位置的同学,请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来.根据学生反应的情况,教师使用实物投影展示,对下列情境进行过程性打断纠错.1.找错对应点.2.所画光线不进行适当延长,没有相交.3.所画光线不考虑实际背景,画入了地平线以下.4.找到灯泡位置,未用字母表示.待绝大多数学生正确完成灯泡位置的确定,大部分学生在思考原理及步骤,部分学生开始书写原理及步骤(确保学生有资源可以交流),教师适时打断,引导学生讨论确定灯泡位置方法的原理和具体操作的步骤,并要求小组派代表进行汇总发言(确保学生真正参与交流),使全班同学掌握作图原理及操作步骤,明确对应点的正确找取是确定灯泡位置的关键.注意事项:教师要注意欲速则不达,放手让学生进行探究,当出现较严重的知识性问题或较多学生出现错误时,再适时进行过程性的纠错和点拨,留更多的知识点、能力点让学生在探究和合作交流中得以自我发现学习.教师板书正确答案.解:如图,过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线,两线相交于点O.点O就是路灯灯泡所在的位置.设计意图:通过独立探究、合作交流,使学生对中心投影有更加深入的认识,并能够应用原理解决实际问题.议一议如图,一个广场中央有一盏路灯.(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?那么什么情况下他们的影子一样长呢?请实际试一试,并与同伴交流.解:(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子不一定一样长.(2)高矮不同的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长.当他们到这盏路灯的距离一样时,他们的影子一样长.设计意图:让学生了解在点光源下影响物体影子长度的一些因素.巩固训练练习1两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.(1)确定该路灯灯泡所在的位置;(如图点O即为灯泡所在的位置)(2)画出图中表示婷婷影长的线段.(如图线段AB即为婷婷的影长)练习2请同学们在图中画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况,并思考在中心投影现象中,物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.通过作图,引导学生发现中心投影,物体与光源距离的远近影响投影的长短.设计意图:通过练习1,进一步巩固学生对中心投影特点的认识,熟练找光源的方法;通过练习2,引导学生思考中心投影的各种情况.学生经历实践、探索的过程,既培养了学生的动手实践能力,积累了数学活动经验,又加深了对中心投影的了解.课堂小结谈谈今天的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括能力和表达能力.课堂8分钟.1.教材第128页习题5.1第1,2,3题.2.七彩作业.第1课时中心投影1.投影:物体在光的照射下,在地面或其他平面上留下它的影子,就是投影.2.中心投影:从一个点出发的光线所形成的投影称为中心投影.3.例题、练习题.教学反思第2课时平行投影课时目标1.通过背景丰富的实例了解平行投影和正投影的概念.2.通过具体操作活动,初步感受太阳光下物体影子的变化情况;认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题.3.在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.4.经历操作、观察、分析、抽象、概括、想象、推理、交流等过程,进一步积累数学活动经验,增强动手实践能力,发展空间观念.学习重点通过具体操作和实际观察活动,认识太阳光下物体影子的长短与方向的变化规律;能运用平行投影的基本规律解决一些简单问题;在具体情境中认识中心投影与平行投影的区别.学习难点让学生经历操作与观察、演示与想象、直观与推理等过程,自己归纳总结出有关结论.课时活动设计情境引入太阳光成影现象调查(提前一周布置,利用周末时间完成)以4人合作小组为单位,开展调查活动.活动:取若干长短不等的小棒及三角形、矩形纸片,观察它们在太阳光下的影子.(1)固定投影面,改变小棒或纸片的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?(2)固定小棒或纸片,改变投影面的摆放位置和方向,它们的影子分别发生了什么变化?小结:太阳光线可以看成平行光线,平行光线所形成的投影称为平行投影.图1,图2表示的都是平行投影,其中图2中的平行光线与投影面垂直,这种投影称为正投影.图1图2注意事项:在体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的相对位置关系的改变而改变时,尤其要让学生观察两类特殊位置时的情形:①小棒或纸片与投影面平行;②光线与投影面垂直.对于①,要让学生观察物体影子的形状和大小的特点(物体与其影子“全等”).对于②,要让学生观察“物体影子的形状和大小”随“物体与投影面的相对位置”变化而变化的规律,如当物体平行于投影面时情况如何,当物体倾斜于投影面时情况如何,当物体垂直于投影面时情况又如何等等.设计意图:通过具体操作,体会物体在太阳光下形成的影子随着物体与投影面的位置关系的改变而改变,在此基础上引出平行投影与正投影的概念.提高学生观察生活的能力以及合作能力.在中心投影的学习后,自然对比中心投影与平行投影的异同,为本节课的学习创设学习氛围,提升本节课的学习效果.议一议1.如图所示的三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍摄的.(1)在三个不同时刻,同一棵树的影子长度不同,请将它们按拍摄的先后顺序进行排列,并说明你的理由.解:先后顺序为(丙)(乙)(甲).理由:太阳东升西落.在早晨,太阳位于正东方向,此时树的影子较长,影子位于树的正西方向.在上午,随着太阳位置的变化,树的影子的长度逐渐变短,树的影子也由正西方向向正北方向移动.(2)在同一时刻,两棵树影子的长度与它们的高度之间有什么关系?与同伴交流.解:在同一时刻,大树高度与其影长之比等于小树高度与其影长之比.2.教师课前整理太阳光成影现象调查,选择适合学生的资源进行多媒体展示,选1个小组代表结合照片与统计的数据表格对同一时刻.不同高度的物体的影子的长短的情况进行介绍,其他小组同学进行补充,使学生明晰同一时刻,不同高度的物体的影子的长短不相同,物高与影长之间存在“A物高∶A影长=B物高∶B 影长”.教师结合图片,适时引导学生运用相似的知识对原理进行解释.设计意图:通过两个问题的设置,让学生在亲身参与的基础上,进行展示及讨论交流,让学生初步学会本节课的研究内容,在小组讨论的基础上得出两个问题的答案,进一步培养学生探究知识的能力,体会到自主学习的乐趣,为学生以后更好地学习新知奠定基础.学生在探究完教师的问题后,教师出示课前准备的图片,让学生验证变化规律的成因,给学生一个完整的知识结构.典例精讲例某校墙边有甲、乙两根木杆,已知乙木杆的高度为1.5 m.(1)某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示.你能画出此时乙木杆的影子吗?(2)在图中,当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上?(3)在(2)的情形下,如果此时测得甲、乙木杆的影子长分别为1.24 m和1 m,那么你能求出甲木杆的高度吗?解:(1)如图1,连接DD',过点E作DD'的平行线,交AD'所在的直线于点E'.BE'就是乙木杆的影子.图1图2(2)如图2,平移由乙木杆、乙木杆的影子和太阳光线所构成的图形(即△BEE'),直到乙木杆影子的顶端E'抵达墙根为止.(3)因为△ADD'∽△BEE',所以,ADBE =AD'BE',即AD1.5=1.241.所以,甲木杆的高度为AD=1.5×1.241=1.86(m).设计意图:通过问题(1)深化学生所学知识,发现物体、影子、光线这三者之间,确定其中的两个因素即可确定第三个因素;通过问题(2),让学生学会动态看待投影问题;通过问题(3),使学生能够运用所探究到的知识解决实际问题,借助例题讲解的形式,让学生深入了解并运用上一环节所学的相关知识.巩固训练请完成以下两道题目,并与同伴交流你的方法.1.图中是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线.它们是太阳的光线还是灯光的光线?与同伴交流.解:如图即为所作,它们是灯光的光线.2.图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?画出同一时刻旗杆的影子(用线段表示),并与同伴交流这样做的理由.解:太阳光下形成的,如图,旗杆的影子为线段AB.理由:过大树的顶端及其影子的顶端作一条直线,再过小树的顶端及其影子的顶端作一条直线,两条直线是平行的,因而是太阳光下形成的影子,过旗杆的顶端作一条与前面所作的两条直线中的任意一条平行的直线,其与地面相交,则以该交点和旗杆的底端为两个端点线段AB即为旗杆的影子.2.如图1,中间是一盏路灯,周围有一圈栏杆,图2,图3表示的是这些栏杆的阴影,但没有画完,请你把图2,图3补充完整.图1图2图3图4图5解:图2是中心投影,图3是平行投影.补充完整的图如图4,图5所示.设计意图:通过活动进一步巩固学生对平行投影和中心投影的认识,能熟练确定投影类型.经历实践探索、交流讨论的过程,培养学生的动手实践能力,积累数学活动经验,掌握投影现象的特点.课堂小结谈谈你的收获是什么?与同伴进行交流.(从数学知识、数学方法和数学思想方面引导学生思考)设计意图:通过开放式小结,使学生自主回顾、总结梳理所学知识,培养学生归纳、概括和表达能力.课堂8分钟.1.必做题:教材第132页习题5.2第1,3题;选做题:教材第133页习题5.2第4题.2.七彩作业.第2课时平行投影投影教学反思。
北师大初中数学九年级上册《5.1.投影》word教案 (1)
取一些长短不等的小棒和三角形、矩形纸片，用手电筒（或台灯）去照射这些小棒和纸片。
提问：（1）固定手电筒（或台灯），改变小棒或纸片的摆放位置和方向，它们的影子分别发生了什么变化？
（2）固定小棒和纸片，改变手电筒（或台灯）的摆放位置和 方向，它们的影子发生了什么变化？
学生小组合作，实验感悟。
概念：手电筒、路灯和台 灯的光线 可以看成是从一点发出的，这样的光线所形成的投影称为中心投影。
学生 交流、画图。
四、随堂练习
课本随堂练习 1、2
五、课堂总结
本节课让同学们通过实践、观察、探索。了解中心投影的含义，学 会进行中心投影条件下的物体与其投影之间的相互转化。感悟灯光与影子在现实生活中的应用价值。
六、布置作业
课本习题
二、范例学习、理解领会
例1确定图4-1中路灯灯泡所在的位置。
学生观察屏幕，动手实验，找出灯泡的位置。
三、联系生活、丰富联想
议一议
图4-3,一个广场中央有一盏路灯.
(1)高矮相同的两个人在这盏路灯下的影子一定一样长吗?如果不一定,那么什么情况下他们的影子一样长?
请实际试一试,并与同伴交流.
继续探索：
(2)高矮不同 的两个人在这盏路灯下的影子有可能一样长吗?
5.1投 影
课题
中心投影
课型
新授课
教学目标
1．经历实践、探索的过程，了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的应用。
2．通过观察、想像，能根 据灯 光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
3．体会灯光投影在生活中的实际价值。
教学重点
了解中心投影的含义。
教学难点
在中心投影条件下物体与其投影之间相互转化的理解。
北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时一教学设计 (2)
北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时一教学设计一、教学背景本次教学是北师大版九年级上册1投影第五章：投影课时一的教学。
本课是初中数学中比较难的一节课，学生需要掌握图形投影的基本概念和方法，掌握平面图形的三视图的画法，为以后的学习打好基础。
本次教学于2021年5月1日上午在xx中学进行。
二、教学目标1.了解投影的基本概念和方法；2.掌握正交投影的概念和应用；3.掌握平面图形的三视图的画法。
三、教学内容1.投影的基本概念和方法；2.正交投影的概念和应用；3.平面图形的三视图的画法。
四、教学重难点1.投影的基本概念和方法是本节课的重点；2.平面图形的三视图的画法是本节课的难点。
五、教学过程设计1. 自我介绍与课程导入（5分钟）教师首先自我介绍，介绍自己的职业、擅长的领域等等。
然后让学生们认识彼此，熟悉课堂环境。
最后，导入本节课的内容，简要介绍本节课的教学目标和内容。
2. 投影基本概念和方法的讲解（20分钟）教师先介绍投影的定义和基本概念，然后用具体的案例讲解正交投影的方法，包括三个视图的画法，向学生们展示投影的应用场景，使他们更好地理解投影的概念和方法。
3. 投影方法的练习（30分钟）教师将投影基本概念和方法应用到具体的练习题中，引导学生们练习正交投影的画法。
教师可根据学生实际情况，选择不同难度的练习题，让学生们动手实践，掌握投影的方法。
4. 平面图形的三视图的画法的讲解（20分钟）教师介绍平面图形的三视图的定义和作用，然后详细讲解平面图形三视图的画法，包括正交投影法以及在画法中需要注意的细节，向学生们展示平面图形三视图的应用场景，使他们更好地理解平面图形三视图的作用和画法。
5. 平面图形三视图的画法练习（30分钟）教师将平面图形三视图的画法应用到具体的练习题中，引导学生们练习平面图形三视图的画法。
教师可根据学生实际情况，选择不同难度的练习题，让学生们动手实践，掌握平面图形三视图的画法。
6. 课程总结与作业布置（5分钟）教师对本节课程进行总结，回顾本节课的教学目标和内容，让学生们更加深入地理解投影基本概念和方法，和平面图形三视图商的画法。
北师大版九年级数学上册：5.1 投影 教案设计
投影【第一课时】【教学目标】1．经历实践、探索的过程，能区别平行投影与中心投影条件下物体的投影；2．了解中心投影的含义，体会灯光下物体的影子在生活中的运用，体会灯光投影在生活中的实际价值；3通过观察、想象，能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化；4．通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力。
【教学重点】了解中心投影的含义，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
【教学难点】能根据灯光来辨别物体的影子，初步进行中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化。
【教学过程】一、导入新课：1．手影游戏，激发学习兴趣2．展示生活中各类成影现象（用电子图片形式呈现）对展示图片编号，要求学生根据一定的标准进行分类，通过对分类及标准的过程性加工，使学生明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的，成影光线可以看成是平行光线的投影叫平行投影。
引出本节课研究的问题（自然引出课题：投影及本节课要研究的重点：中心投影）二、学习指导：结合中心投影的特点，完成对点光源确定方法的学习。
例题：确定下图中灯泡所在的位置。
学生动手探究，教师巡视，扑捉教学资源，进行指导。
结合你们刚才对中心投影的理解，请用铅笔在图中尝试找一下灯泡的位置。
根据学生反应情况，教师选择下列方式进行过程性点拨：1．在同一灯光下，物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？2．如何找物体与影子上的对应点？3．找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？4．能够找到灯泡位置的同学，请思考你确定灯泡位置的原理和刚才的具体操作步骤并尝试在图旁边写下来。
根据学生反应情况，教师使用实物投影展示，进行过程性纠错。
三、练习巩固，拓展提高1．在例题学习的基础上，要求同位两名同学分工，每人完成一道巩固练习，并在都完成后，进行相互解法的讲解。
2．请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化。
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精品文档九年级数学上册教学设计
第五章《投影与视图》课题第 1 课时《投影》
课型 __新授课 ___ 主备人： _许晓琴 __ ___ 学 1. 通过背景丰富的实例了解投影、中心投影的概念, 并能判断中心投影 .
2. 在具体活动中 , 初步感受在点光源下物体影子的变化情况 .
习
目 3. 会进行中心投影的有关画图, 包括 : 确定点光源位置 , 确定影长以及确标定物体长度 .
重点：点光源下决定物体影长的因素
教学重、难点中心投影的有关画图
难点：中心投影的有关画图
教学准备投影的实例展示（ PPt）
师生双边活动（本环节大约需
教学过程要分钟， 1 、完成目标：
2、对问题的解决方法：
3、渗透
数学思想：4、点拨方法：）
一、创设情境
你看过皮影戏吗 ? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在
教关中地区很为流行。
皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎。
放映一小段皮影视频。
相信许多同学都玩过手影游戏，放映一段手影视频，并说明在灯光的照射下 ,做不同的手势可以形成各种各样的手影 .请一名同学上讲台利用投影仪产生的灯光表演手影游戏，激发学生学习兴趣。
二、解析概念
学
展示生活中的实例图片，并让学生自读课本，总结出投影、投影面、中心投影的概念。
注：阳光下物体的影子不是中心投影
三、探究新知
过 1.请画出图中双胞胎姐妹在路灯下的影子．
程
总结 : 发光点、 _______________ 及其 ___________________ 在一条直线上．
2.例题：确定下图中路灯灯泡的位置
教
四、巩固新知，拓展提高
1.两棵小树在一盏路灯下的影子如图所示.
(1) 确定该路灯灯泡所在的位置;(2) 画出图中表示婷婷影长的线段.
学
2.在下列各图中，两根木棒的影子是在同一时刻、一盏灯下形成的中心投影吗？
过
思考：中心投影要注意什么？
3.请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情况，并思考在中心投影现象中，物体离光
源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化.
程
结论：物体离光源越近,影子 ______.
物体离光源越远,影子 ______.
4.一天晚上，姚明和潘长江并排走过一盏路灯，他们的影子哪个更长？
结论：人到点光源距离相同时
身高越高，影子__________;
身高越低，影子__________.
思考：姚明和潘长江在路灯下的影子可能一样长吗？
潘长江在路灯下的影子有可能比姚明长吗？
五、达标检测
1.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由 A 处走到 B 处这一过程中，他在地上的影子（）
A. 逐渐变短
B. 逐渐变长
C.先变短后变长
D. 先变长后变短
A B
已2.如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图．
知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米．若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为
__________; ·
图
六、课堂小结
今天你学到了什么？
1.投影 ,中心投影概念
2.中心投影画图①确定点光源位置②确定影长③确定物体长度
3.影响影长的因素
七、布置作业。