工程经济学-不确定性分析
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《工程经济学》6 不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1．什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响，预测项目承担和抗御风险的能力，考察项目在经济上的可靠性，以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的，旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度，分析项目运行风险，以完善投资方案的主要结论，提高投资决策的可靠性和科学性。
2．简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念：盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下，通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析，判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法，故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点，以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度，说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力，为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小，但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险，提高项目的安全性，也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法，但是如何降低固定成本，应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的，盈亏平衡分析并没有给出答案。
3．简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤：①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择作用：不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响，从而提高决策的准确性，还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究，以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响，以及风险程度，但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小，即发生变动的概率，而这种概率与项目的风险大小直接相关。
《工程经济学》6-不确定性分析与风险分析习题答案
6不确定性分析与风险分析1. 什么是不确定性分析？为什么要进行不确定性分析？不确定性分析是指分析项目在经济运行中存在的不确定性因素对项目经济效果的影响, 预测项目承担和抗御风险的能力, 考察项目在经济上的可靠性, 以避免项目实施后造成不必要的损失。
不确定性分析通常是对投资方案进行了财务评价和国民经济评价的基础上进行的, 旨在用一定的方法考察不确定性因素对方案实施效果的影响程度, 分析项目运行风险, 以完善投资方案的主要结论, 提高投资决策的可靠性和科学性。
2. 简述盈亏平衡分析的概念和特点。
概念: 盈亏平衡分析是在一定市场、生产能力及经营管理条件下, 通过对产品产量、成本、利润三者之间相互关系的分析, 判断企业对市场需求变化适应能力的一种不确定性分析方法, 故亦称为量本利分析。
特点：找出投资项目的盈亏临界点, 以判断不确定性因素对方案经济效果的影响程度, 说明方案实施的风险大小及投资项目承担风险的能力, 为投资决策提供科学依据。
盈亏平衡分析虽然能够度量项目风险的大小, 但并不能揭示产生项目风险的根源。
虽然我们知道降低盈亏平衡点就可以降低项目的风险, 提高项目的安全性, 也知道降低盈亏平衡点可采取降低固定成本的方法, 但是如何降低固定成本, 应该采取哪些可行的方法或通过哪些有效的途径来达到这个目的, 盈亏平衡分析并没有给出答案。
3. 简述敏感性分析的步骤、作用和局限性。
步骤: ①确定分析指标；②选择需要分析的不确定性因素；③分析每个不确定性因素的波动程度及其对分析指标可能带来的增减变化情况；④确定敏感性因素；⑤方案选择4．作用: 不仅可以使决策者了解不确定因素对评价指标的影响, 从而提高决策的准确性, 还可以启发评价者对那些较为敏感的因素重新进行分析研究, 以提高预测的可靠性。
局限性：敏感性分析虽然分析了不确定性因素的变化对方案的经济效益的影响, 以及风险程度, 但它并不能说明不确定性因素发生变动的可能性大小, 即发生变动的概率, 而这种概率与项目的风险大小直接相关。
工程经济学第六章不确定性分析
2020/11/3
13
盈亏平衡分析的优缺点
优点 ❖ 分析简单、明了 ❖ 有助于了解项目产品对市场的适应程度及项目可能承担风险
的程度。 ❖ 有助于合理确定项目生产规模、有助于投资决策。 缺点 ❖ 只考虑了不确定性因素单个变化 ❖ 建立在产量等于销售量的基础上 ❖ 采用的是某一正常生产年份的数据
2020/11/3
成 本 、收 入
TR=PQ TC=FC+CVQ
VC= CVQ
FC
产量
BEPQ
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销售收入、成本与产量的关系图
4
单方案盈亏平衡分析
盈亏平衡点： PQ=FC+CVQ
BEPE
BEPQ Qd
FC
BEPCV
P Qd
BEPQ
FC P CV
BEPP
CV
FC Qd
BEPFC (P CV ) Qd
❖ 确定分析指标：净现值及内部收益率
❖ 进行敏感性分析 ：
就是计算各不确定因素在可能变动的范围内发生变化时
导致的项目经济效果指标的变化情况，建立起一一对应的数量
关系，并用图或表的形式表示出来
2020/11/3
20
例如：有一个石油化工的投资项目，其投资额、年销售收入、年经营成本、年 销售税金、期末资产残值如表所示。采用的数据是根据对未来最可能出现的情 况进行预测估算的。由于对未来影响经济效益的某些因素把握不大，投资额、 经营成本和产品价格均有可能在±20％的范围内变动。设基准收益率为10％， 试分别就上述三个不确定因素对净现值的影响进行不确定性分析。
(3).若产量为15000件/年，使用年限为多长时，A设备有利？
设备 A B
初始投资 20 万元 30 万元
工程经济不确定性分析
❖统计信息资料不全，存在水分等。
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
(2)内部因素方面
❖物价变动，价格调整和通货膨胀引起的 工程总投资的变化;
❖建设期、投产期估计不准对经济效益的 影响;
❖生产能力的变化，项目投产后供求关系 的变化对经济效益的影响;
❖科学技术的进步，新产品的出现导致 竞争能力、成本的变化。
二、不确定性分析的方法 1．盈亏平衡分析 2．敏感性分析 3．概率分析
5.1 概 述
一 、不确定性分析的概念
1．不确定性分析
所谓不确定性，一是指影响工程方案经济效 果的各种因素（如各种价格）的未来变化带有不 确定性；二是指测算工程方案现金流量时各种数 据（如投资额、产量）由于缺乏足够的信息或测 算方法上的误差，使得方案经济效果评价指标值 带有不确定性。
不确定性分析主要分析各种外部条件发生变 化或者测算数据误差对方案经济效果的影响程度， 以及方案本身对不确定性的承受能力。
2．产生不确定性的原因
(1)外部环境方面
❖政治形势引起的大变化，如战争、地区性 动乱与冲突、经济上的冲突等;
❖气候变异或大范围反常，造成粮食或重要 工业原料的政策变化， 如整顿、调整引起的银根松紧，利率高低变 化等。
❖价格体系的调整，外汇汇率变化或通货 膨胀等经济变化;
工程经济学--第6章-不确定分析
F n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
提高价格，降低成本
18
4.优劣盈亏平衡分析 (1)含义 对若干个互斥方案进行比选的情况下，如果是某个共有的不确定 因素影响这些方案的取舍，则可以进行优劣盈亏平衡分析。 (2)基本分析思路 • 设定多个（比如两个）的经济效果都受到某个不确定性因素x 的影响； • 选定一个经济效果指标E（比如总成本、NPV），其是以x为自 变量的函数即：E f x • 通过方程 f1 x f 2 x • 决定方案的取舍。 求得临界值；
正常销售量
BEP(%)＝
年固定总成本 年销售收入 可变成本 年销售税金
12
c.用销售单价表示的盈亏平衡点BEP（P） BEP(P) = 年固定总成本 单位产品可变成本 单位产品销售税金
设计生产能力
盈亏平衡点反映了项目对市场变化的适应能力和抗风险能力。盈 亏平衡点越低，达到此点的盈亏平衡产量和收益或成本也就越少 ，项目投产后的盈利的可能性越大，适应市场变化的能力越强， 抗风险能力也越强。
【例2】某项目有3个方案，各方案成本费用见下表，
方 案
年固定成 本 （万元） 800 500 300 单位变动成 本 （元） 10 20 30 年总成本
A B C
TCA=800+10Q TCB=500+20Q TCC=300+30Q
要求：分析各方案适用的生产规模和经济性。
解：依题意，可得下图
TC
△Yj=
n
0
Qm
Qn
Q
方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 方案 A总成本最低 万件 其中： 20 其中： Qm Q 20 万件 m 其中： Q 20 万件 m 万件 30万件 QQ n30
n
工程经济学不确定性分析
不确定性因素作敏感性分析。
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单因素敏感性分析
小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元）
年份
0
1
投资
15000
销售收入
经营成本
期末资产残值
净现金流量
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-15000
2～10
11
19800 15200
4600
19800 15200 2000 6600
33
单因素敏感性分析
设投资额为K，年销售收入为B，年经营成本C， 期末残值L，选择净现值指标评价方案的经济效果。
⑴确定性分析
NPV K (B C)(P / A,10%,10)(P / F,10%,1)
L(P / F,10%,11)
15000 4600(P / A,10%,10)(P / F,10%,1)
fBEP＝
Q* QC
100% =
F
P－T－CV
QC——已知的设计生产能力
1 QC
100%
以单位产品价格表示的盈亏平衡点（最低单位产品价
格）为：
PBEP=
F QC +CV+t
所以， Q*值越小越好，同样fBEP和PBEP越小越 好，说明工程项目抗风险能力越强，亏损的可能性越
小。
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评价指标相对基本方案的变化率
该不确定因素变化率
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B.临界点(又称开关点)
——指不确定因素的极限变化，即该不确定因 素使项目财务内部收益率等于基准收益率时的变化 百分率。
临界点的高低与设定的基准收益率有关，对于 同一个投资项目，随着设定基准收益率的提高，临 界点就会变低(即临界点表示的不确定因素的极限变 化变小)。而在一定的基准收益率下，临界点越低， 说明该因素对项目效益指标影响越大，项目对该因 素就越敏感。
工程经济学不确定性分析
解：依题意知销售收入函数为： S=（55-0.0035 Q）Q =55 Q -0.0035 Q2 成本函数为： C=66000+（28-0.001Q）Q=66000+28Q-0.001 Q2 令 S= C ,整理得: 0.0025 Q2-27 Q+66000=0 解方程得：Q1=3740(件)，Q2=7060(件) 由此可知，该项目的生产经济规模为 3740 件到 7060 件之间。 将题中数据代入利润函数 P=S-C 可得： P= -0.0025 Q2+27 Q-66000 将上式对 Q 求导，并令其等于 0，得： -0.005 Q+27=0
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。
第五章 不确定性分
不确定性因素：建设投资、经营成本、产品售价、销 售数量、项目寿命等。 不确定性因素一般可以分为两种类型：一种是完全不 确定型的，也就是不可测定的不确定性；一种是风险 型的，也就是可测定的不确定性。完全不确定型，是 指不但方案实施可能出现的结果是不确定的，而且对 结果出现的概率分布也全然不知；风险型是指虽然方 案实施后出现的结果是不确定的，但这些结果出现的 可能性即概率分布状况是已知或是可估计的。 不确定性分析通常包括盈亏平衡分析(收支平衡分析)、 敏感性分析(灵敏度分析)和概率分析(风险分析)。其中 盈亏平衡分析只适用于财务评价，敏感性分析和风险 分析可同时适用于财务评价和国民经济评价。
盈亏平衡点的求解除借助盈亏平衡分析图图解外，还可以用前述 函数式表示的平衡方程式进行求解。盈亏平衡点通常有以下四种 表示方式：
产(4能)以力达时到的设销计售生单产能价力的时盈的亏销平售衡单点价。表由示P=。(p设-v-pt)0Q表-示F=达0可到得设：计生
p0= F／Q +v +t（5-4） 产品销售价格是由市场决定的。企业的价格盈亏平衡点越低，在 市场中的竞争能力就越强。
工程经济学-第五章不确定性分析
C(Q)
M
S(Q)
QOPi——最优投产量， 即企业按此产量组织 生产会取得最佳效益
Emax
BEP1
Emax
CV(Q) C(F)
0 QBE1 QOPi QBE2
产量
M点——关门点，只 有到企业面临倒闭时 才把M点作为决策临 界点
例:某企业年固定成本10万元，单位变动成本1000元，产品 随销收入(扣除销售税金及附加、增值税)为21000Q1/2(Q为产销量), 试确定该产品的经济规模区和最优规模。
第五章 工程项目风险与不确定性分析
一、 绪论：
（一）不确定性与风险 1.不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成的实际
值和期望值的偏差,其结果无法用概率 分布规律来描述。 2.风险——由于随机的原因而造成的实际值和期望值 的差异，其结果可用概率分布规律来描述。
（二）不确定性或风险产生的原因： 1.项目数据的统计偏差 2.通货膨胀 3.技术进步 4.市场供求结构变化 5.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
解：
QBE
90 105 5 50
1.（ 8 万件）
E (105 5 50) 2.4 90 30（万元）
【例】接前例。为满足市场需求，企业拟购进第二条 自动生产线，预计每年固定成本增加20万元，但节省单件 变动成本10元，同时拟降价10%。若单位销售税金保持不变, 此方案是否可行？
——项目效益指标变化的百分率与不确定因素变化的百 分率之比。
敏感度系数高，表示项目效益对该不确定因素敏感程度 高，提示应重视该不确定因素对项目效益的影响。敏感度系 数计算公式如下:
某不确定因素敏
评价指标相对基本方案的变化率
感度系数
=
该不确定因素变化率
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ENGINEERING ECONOMICS
第五章
建设项目不确定性分析与风险分析
2019/12/17
1
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本章内容
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 风险分析
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2
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第一节 概述
ENGINEERING ECONOMICS
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二、单方案的的盈亏平衡分析
费用
S=（P－t）Q
盈利区
E C= CF+Cq × Q
ENGINEERING ECONOMICS
BEP
亏损区
CV × Q
C
CF F
0
QBE
产量Q
当盈亏平衡时，B=0，由此可推导出盈亏平衡点的系列公式
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15
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二、单方案的的盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ④在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率 保持不变，销售税金为产销量的线性函数; ⑤假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技 术装备、生产方法、管理水平等均无变化; ⑥假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产 品结构不变，且都可以换算为单一产品计算.
16
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
c. 以生产能力利用率表示盈亏平衡点
BEP(f)为盈亏平衡生产能力利用率，Q0项目年设
计生产能力
BEP( f ) BEP BEP(Q) 100 %
F
100 %
Q0
(P V T )Q0
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ENGINEERING ECONOMICS
a. 以产销量表示盈亏平衡点
年产量的盈亏平衡点亦可表示为:
BEP(Q)=F/(P-V-t)
b.以销售收入表示盈亏临界点
BEP(TR)为盈亏平衡销售净收入，V/P为变动成本率，T/P
为销售税率
BEP(TR)= BEP(Q)·P或=
F 1V T
PP
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13
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
(2)线性盈亏平衡分析方法: 线性盈亏平衡分析的方法分为公式法和图解法两种。 ①公式法
线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程：TR=PQ 年总成本费用方程：TC=F+VQ+tQ 年利润方程为B=TR-TC=(P-V-t)Q-F
17
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
在其它条件不变情况下，项目实际生产能力利用率 超过盈亏平衡生产能力利用率时，可实现盈利，超过越 多，盈利越多，抵抗风险的能力就越强。根据盈亏平衡 生产能力利用率可以计算出项目产品产量的安全度。
产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示; ②销售收入与产量呈线性关系; ③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分 为固定和变动成本两部分;
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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第一节 概述
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一、不确定分析的概念：
通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因 素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可 预见的政治与经济风险的抗冲击能力，完善建设 项目的评价结论，证明项目投资的经济性和稳定 性，提高投资决策的可靠性和科学性。
一 不确定分析的概念 二 不确定性或风险产生的原因 三 不确定性分析的内容和方法
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第一节 概述
ENGINEERING ECONOMICS
一、不确定分析的概念： (uncertainty analysis )
在对建设项目进行了财务评价和国民经济评价 的基础上，对决策方案受到各种事前无法控制的外 部因素变化与影响所进行的研究和估计。
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Байду номын сангаас
ENGINEERING ECONOMICS
二、不确定性或风险产生的原因：
1.项目基础数据的预测、估计和统计误差 2.市场供需结构、物价总水平、汇率等经济因素的变 3.生产工艺、技术装备等技术因素的变化 4.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
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ENGINEERING ECONOMICS
一、盈亏平衡分析的概念与分类
1.概念——是通过盈亏平衡点分析项目成本与收益 的平衡关系的一种方法。
盈亏平衡分析主要是通过正常年份的产量或销 售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金 及附加等数据计算收入等于总成本的临界点。
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第二节 盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
一、盈亏平衡分析的概念与分类 2.分类：
(1) 方法不同：图解法和方程式法 (2) 要素间的函数关系：线性和非线性盈亏平衡分析 (3) 产品品种数目多少:单方案和多方案盈亏平衡分析 (4) 是否考虑货币时间价值：静态和动态的盈亏平衡分析
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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= 1 BEP（f） 1- BEP(Q) Q0
产量安全度越高，项目盈利的机会?，项目承担风险能力?
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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三、不确定性分析的内容和方法：
内容：1.鉴别项目的主要不确定性因素 2.预测和估计不确定性因素的变化范围 3.选择不确定性分析的方法 4.确定分析结果 5.进行项目实施风险预测
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三、不确定性分析的内容和方法：
不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
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2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
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第二节 盈亏平衡分析
一 盈亏平衡分析的概念与分类 二 单方案的盈亏平衡分析 三 多方案的盈亏平衡分析
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第二节 盈亏平衡分析
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第五章
建设项目不确定性分析与风险分析
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本章内容
第一节 概述 第二节 盈亏平衡分析 第三节 敏感性分析 第四节 风险分析
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第一节 概述
ENGINEERING ECONOMICS
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二、单方案的的盈亏平衡分析
费用
S=（P－t）Q
盈利区
E C= CF+Cq × Q
ENGINEERING ECONOMICS
BEP
亏损区
CV × Q
C
CF F
0
QBE
产量Q
当盈亏平衡时，B=0，由此可推导出盈亏平衡点的系列公式
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二、单方案的的盈亏平衡分析
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ④在一定时期和一定产销量范围内，单位产品销售税率 保持不变，销售税金为产销量的线性函数; ⑤假定项目在分析期内，产品市场价格、生产工艺、技 术装备、生产方法、管理水平等均无变化; ⑥假定项目只生产一种产品，或当生产多种产品时，产 品结构不变，且都可以换算为单一产品计算.
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
c. 以生产能力利用率表示盈亏平衡点
BEP(f)为盈亏平衡生产能力利用率，Q0项目年设
计生产能力
BEP( f ) BEP BEP(Q) 100 %
F
100 %
Q0
(P V T )Q0
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ENGINEERING ECONOMICS
a. 以产销量表示盈亏平衡点
年产量的盈亏平衡点亦可表示为:
BEP(Q)=F/(P-V-t)
b.以销售收入表示盈亏临界点
BEP(TR)为盈亏平衡销售净收入，V/P为变动成本率，T/P
为销售税率
BEP(TR)= BEP(Q)·P或=
F 1V T
PP
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2019/12/17
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
(2)线性盈亏平衡分析方法: 线性盈亏平衡分析的方法分为公式法和图解法两种。 ①公式法
线性盈亏平衡分析的基本公式如下： 年销售收入方程：TR=PQ 年总成本费用方程：TC=F+VQ+tQ 年利润方程为B=TR-TC=(P-V-t)Q-F
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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在其它条件不变情况下，项目实际生产能力利用率 超过盈亏平衡生产能力利用率时，可实现盈利，超过越 多，盈利越多，抵抗风险的能力就越强。根据盈亏平衡 生产能力利用率可以计算出项目产品产量的安全度。
产量安全度=1-盈亏平衡生产能力利用率
1.线性盈亏平衡分析
(1)线性盈亏平衡分析的假定条件: ①生产量等于销售量，统称为产销量，用Q表示; ②销售收入与产量呈线性关系; ③假设项目正常生产年份的总成本按其性态不同可划分 为固定和变动成本两部分;
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二、单方案的的盈亏平衡分析
ENGINEERING ECONOMICS
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第一节 概述
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一、不确定分析的概念：
通过该分析可以尽量弄清和减少不确定性因 素对经济效益的影响，预测项目投资对某些不可 预见的政治与经济风险的抗冲击能力，完善建设 项目的评价结论，证明项目投资的经济性和稳定 性，提高投资决策的可靠性和科学性。
一 不确定分析的概念 二 不确定性或风险产生的原因 三 不确定性分析的内容和方法
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第一节 概述
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一、不确定分析的概念： (uncertainty analysis )
在对建设项目进行了财务评价和国民经济评价 的基础上，对决策方案受到各种事前无法控制的外 部因素变化与影响所进行的研究和估计。
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Байду номын сангаас
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二、不确定性或风险产生的原因：
1.项目基础数据的预测、估计和统计误差 2.市场供需结构、物价总水平、汇率等经济因素的变 3.生产工艺、技术装备等技术因素的变化 4.其他外部因素（政府政策、法规的变化）
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一、盈亏平衡分析的概念与分类
1.概念——是通过盈亏平衡点分析项目成本与收益 的平衡关系的一种方法。
盈亏平衡分析主要是通过正常年份的产量或销 售量、可变成本、固定成本、产品价格和销售税金 及附加等数据计算收入等于总成本的临界点。
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第二节 盈亏平衡分析
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一、盈亏平衡分析的概念与分类 2.分类：
(1) 方法不同：图解法和方程式法 (2) 要素间的函数关系：线性和非线性盈亏平衡分析 (3) 产品品种数目多少:单方案和多方案盈亏平衡分析 (4) 是否考虑货币时间价值：静态和动态的盈亏平衡分析
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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= 1 BEP（f） 1- BEP(Q) Q0
产量安全度越高，项目盈利的机会?，项目承担风险能力?
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二、单方案的的盈亏平衡分析
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三、不确定性分析的内容和方法：
内容：1.鉴别项目的主要不确定性因素 2.预测和估计不确定性因素的变化范围 3.选择不确定性分析的方法 4.确定分析结果 5.进行项目实施风险预测
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三、不确定性分析的内容和方法：
不确定性分析的方法： 1. 盈亏平衡分析——只适用于财务评价
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2. 敏感性分析
可同时用于财务评价和国民经济评价
3. 概 率 分 析
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第二节 盈亏平衡分析
一 盈亏平衡分析的概念与分类 二 单方案的盈亏平衡分析 三 多方案的盈亏平衡分析
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第二节 盈亏平衡分析
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