建立坐标系的必要性
地方独立坐标系统的建立及其实现
地方独立坐标系统的建立及其实现地方独立坐标系统指的是以特定地点为原点，建立起来的地理坐标系统。
它是用来表示地球上其中一特定区域内的位置的方法，相比于全球性的坐标系统，更适用于对具体地理局部的描述和定位，具有更高的精度和实用性。
本文将对地方独立坐标系统的建立及其实现进行探讨。
一、建立地方独立坐标系统的必要性1.提高精度：全球性坐标系统，如GPS坐标系统，虽然能够提供全球范围的位置定位，但对于一些精细的地理描述和定位，精度可能不够。
而建立地方独立坐标系统，可以根据具体区域的特点和需求，提高位置定位和导航的精度。
2.适应特定需求：不同地区有不同的需求，全球性坐标系统无法满足所有的需求。
建立地方独立坐标系统，则可以根据具体区域的需求和应用场景，进行定制化设计，提供更符合实际需求的位置定位和导航方法。
3.降低成本：通过建立地方独立坐标系统，可以降低依赖全球性坐标系统的成本，降低对于卫星信号和网络的依赖，实现更加独立和可靠的位置定位和导航。
二、地方独立坐标系统的建立方法建立地方独立坐标系统需要进行以下步骤：1.确定原点：选择一个特定地点作为坐标系统的原点，例如一些标志性建筑物、地理特征等。
原点的选择需要考虑到其在区域范围内的代表性和易于辨认性。
2.确定坐标轴：确定地理坐标系统的坐标轴，通常选择水平坐标轴和垂直坐标轴。
水平坐标轴可以根据地理方位进行划分，垂直坐标轴可以选择地球表面的高度或者海拔高度。
3.建立参考框架：建立地方独立坐标系统需要选择一个适合的参考框架，例如等经纬度网格、UTM坐标系统等。
参考框架的选择可以根据具体需求和应用场景进行，以获得最优的位置定位和导航精度。
4.数据采集和处理：采集区域内的地理数据，包括地表地貌、建筑物分布、地理特征等，并进行相关的数据处理和转换，将其转化为相应的地理坐标数据。
5.建立地图和标注：利用采集到的地理坐标数据，建立相应的地图，标注出地方独立坐标系统的原点和坐标轴，并进行地图投影等操作，以便进行后续的位置定位和导航。
空间直角坐标系的三维目标
空间直角坐标系
原目标
1.会建立空间直角坐标系，会根据坐标系找相应的点，会用空间直角坐标系刻画点的位置
2.通过建立适当的空间直角坐标，写出一些简单几何体中各点的坐标
3.知道点在坐标轴、坐标平面上的坐标的特点
4.会求关于坐标轴、坐标平面对称的点的坐标
改进后
1.知识与技能
（1）通过具体情境，使学生感受建立空间直角坐标系的必要性
（2）了解空间直角坐标系，掌握空间点的坐标的确定方法和过程
（3）感受类比思想在探究新知识过程中的作用
2.过程与方法
（1）结合具体问题引入，诱导学生探究
（2）类比学习，循序渐进
3.情感态度与价值观
通过用类比的数学思想方法探究新知识，使学生感受新旧知识的联系和研究事物从低维到高维的一般方法。
通过实际问题的引入和解决，让学生体会数学的实践性和应用性，感受数学刻画生活的作用，不断地拓展自己的思维空间。
说明：本课是在二维平面直角坐标系基础上的推广，是空间立体几何的代数化。
教材通过一个实际问题的分析和解决，让学生感受建立空间直角坐标系的必要性，内容由浅入深、环环相扣，体现了知识的发生、发展的过程，能够很好的诱导学生积极地参与到知识的探究过程中。
同时，通过对《空间直角坐标系》的学习和掌握将对今后学习《空间两点间的距离》有着铺垫作用。
由此，本教学目标本着通过师生之间的合作、交流、讨论，利用类比建立起空间直角坐标系。
《平面直角坐标系》说课稿
《平面直角坐标系》说课稿《平面直角坐标系》说课稿1一、教材分析“平面直角坐标系”是“数轴”的发展，它的建立，使代数的基本元素（数对）与几何的基本元素（点）之间产生一一对应，数发展成式、方程与函数，点运动而成直线、曲线等几何图形，于是实现了认识上从一维空间到二维空间的发展，构成更广阔的范围内的数形结合、互相转化的理论基础。
因此，平面直角坐标系是沟通代数和几何的桥梁，是非常重要的数学工具。
直角坐标系的基本知识是学习全章及至以后数学学习的基础，在后面学习如何画函数图象以及研究一些具体函数图象的性质时，都要应用这些知识；注意到这种知识前后的关系，适当把握好本小节的教学要求，是教好、学好本小节的关键。
如果没有透彻理解这部分知识，就很难学好整个一章内容。
二、教学目标1、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念。
2、认识并能画出平面直角坐标系。
3、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置。
4、理解各个象限内的点的坐标的符号特点以及坐标轴上的点的坐标特点。
1637年，笛卡尔在他写的《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》一书中，用运动着的点的坐标概念，引进了变数。
恩格斯在《自然辩证法》高度评价笛卡尔，称其将辩证法引入了数学。
因此，在讲授平面直角坐标系这一部分内容时，应对学生进行运动观点、坐标思想和数形结合思想等唯物辩证观方面的适当教育。
三、重点难点1、教学重点能在平面直角坐标系中，由点求坐标，由坐标描点。
2、教学难点：⑴平面直角坐标系产生的过程及其必要性；⑵教材中概念多，较为琐碎。
如平面直角坐标系、坐标轴、坐标原点、坐标平面、象限、点在平面内的坐标等概念及其特征等等。
四、教法学法本节课以“问题情境──建立模型──巩固训练──拓展延伸”的模式展开，引导学生从已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索、讨论解决问题的方法，让学生经历知识的形成与应用的过程，从而更好地理解数学知识的意义。
22人教版高中数学新教材选择性必修第一册--1.3.1 空间直角坐标系
第一章 空间向量与立体几何
1.3 空间向量及其运算的坐标表示
1.3.1 空间直角坐标系
课标要求
素养要求
1.在平面直角坐标系的基础上,了
解空间直角坐标系,感受建立空间
课 直角坐标系的必要性.
1.数学运算——会求空间中点的坐
标 2.会用空间直角坐标系刻画点的 标.
1
2
1
(
2
1
4
+ )
= ( + ) + ( − )
=
1
4
1
+
4
=
1
4
1
4
=
1
1
+
4
2
1
+
2
1
2
+ × 2 + × 3
+
3
,
2
1 1 3
所以点 的坐标为 ( , , ) .
4 2 2
1
+
2
4. 已知 {, , } 是空间的一个基底, { + , − , } 是空间的另外一个基底,
2, = 3, , 分别为 , 的中点,建立空间直角坐标系 ,则线段
1 1 3
( , , )
的中点 的坐标为_______________.
4 2 2
[解析] 令 轴, 轴, 轴正方向上的单位向量分别为 , , ,
因为 = + =
别以 , , 的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴： 轴、
坐标轴
轴、 轴，它们都叫做①__________________这时我们就建立了一个空间
推荐-高中数学人教B版必修2课件2.4 空间直角坐标系(1)
题型一 空间点的坐标
【例 1】已知一个长方体的长、宽、高分别为 5,3,4,试建立适当的空 间直角坐标系,写出长方体的各个顶点的坐标. 分析:可以以长方体的一个顶点为原点,建立空间直角坐标系,也可以 以长方体的中心作为原点.
解:如图所示,以 A 为坐标原点,AB=3 所在的直线为 x 轴,AD=5 所在 的直线为 y 轴,AA1=4 所在的直线为 z 轴,建立空间直角坐标系 Oxyz.
(2)d(C,D)= (-3-0)2 + [1-(-2)]2 + (5-3)2= 22.
求空间一点 A(x,y,z)关于坐标轴、坐标原点、坐标平面的对称 点的坐标.
剖析:对称点坐标问题,无非就是中点与垂直问题.空间点关于点 的对称点,与平面内点关于点的对称点定义一样,连接已知点与其对 称点的线段的中点即为对称中心;空间点关于直线的对称点,与平面 内点关于直线的对称点的定义一样,已知点与其对称点连接所得的 线段被对称轴垂直平分;空间点与其关于已知平面的对称点连接所 得的线段垂直于已知平面,且中点在已知平面内.
则 A(0,0,0),B(3,0,0),D(0,5,0),A1(0,0,4),C(3,5,0),D1(0,5,4), B1(3,0,4),C1(3,5,4).
建立坐标系的原则是让更多的点落在坐标轴上,进而使得点的 坐标表示比较简单.
题型二 空间点的对称问题
【例 2】在空间直角坐标系中,给定点 M(1,-2,3),求它分别关于坐标 平面、坐标轴和原点的对称点的坐标. 分析:此题要类比平面直角坐标系中点的对称问题,要掌握对称点的 变化规律,才能准确求解.
2.点在空间直角坐标系中的坐标 取定了空间直角坐标系后,就可以建立空间内的任意一点与三 个实数的有序数组(x,y,z)之间的一一对应关系. 点 M 为空间一已知点,在空间直角坐标系中,过这点作两条轴所 确定平面的平行平面,交另一条轴于一点,交点在这条轴上的坐标就 是点 M 相应的一个坐标.设点 M 在 x 轴,y 轴,z 轴的坐标依次为 x,y,z. 于是空间的点 M 就唯一确定了一个有序数组 x,y,z.这组数 x,y,z 就叫 做点 M 的坐标,记为(x,y,z),并依次称 x,y 和 z 为点 M 的 x 坐标、y 坐标和 z 坐标.反之,设(x,y,z)为一个三元有序数组,过 x 轴上坐标为 x 的点,y 轴上坐标为 y 的点,z 轴上坐标为 z 的点,分别作 x 轴,y 轴,z 轴 的垂直平面,这三个平面的交点 M 便是三元有序数组(x,y,z)唯一确 定的点.所以,通过空间直角坐标系,我们就建立了空间的点 M 和有 序数组(x,y,z)之间的一一对应关系.
2000国家大地坐标系01——关于2000国家大地坐标系的说明
2000国家大地坐标系01——关于2000国家大地坐标系的说明2009年05月27日19:47中新网6月27日电据中国测绘局网站消息，经国务院批准，根据《中华人民共和国测绘法》，中国自2008年7月1日起启用2000国家大地坐标系。
为此，国家测绘局6月18日发布公告。
国家测绘局在公告中提供了新坐标系的技术参数。
公告同时对新旧坐标系的转换和使用作出说明：2000国家大地坐标系与现行国家大地坐标系转换、衔接的过渡期为8至10年。
现有各类测绘成果，在过渡期内可沿用现行国家大地坐标系；2008年7月1日后新生产的各类测绘成果应采用2000国家大地坐标系。
现有地理信息系统，在过渡期内应逐步转换到2000国家大地坐标系；2008年7月1日后新建设的地理信息系统应采用2000国家大地坐标系。
关于2000国家大地坐标系的说明背景国家大地坐标系是测制国家基本比例尺地图的基础。
根据《中华人民共和国测绘法》规定，中国建立全国统一的大地坐标系统。
建国以来，中国于上世纪50年代和80年代分别建立了1954年北京坐标系和1980西安坐标系，测制了各种比例尺地形图，在国民经济、社会发展和科学研究中发挥了重要作用，限于当时的技术条件，中国大地坐标系基本上是依赖于传统技术手段实现的。
54坐标系采用的是克拉索夫斯基椭球体。
该椭球在计算和定位的过程中，没有采用中国的数据，该系统在中国范围内符合得不好，不能满足高精度定位以及地球科学、空间科学和战略武器发展的需要。
上世纪70年代，中国大地测量工作者经过二十多年的艰巨努力，终于完成了全国一、二等天文大地网的布测。
经过整体平差，采用1975年IUGG第十六届大会推荐的参考椭球参数，中国建立了1980西安坐标系，1980西安坐标系在中国经济建设、国防建设和科学研究中发挥了巨大作用。
上世纪八九十年代以来，国际上通行以地球质量中心作为坐标系原点，采用以地球质心为大地坐标系的原点，可以更好地阐明地球上各种地理和物理现象, 特别是空间物体的运动。
初中数学《平面直角坐标系》说课逐字稿
初中数学《平面直角坐标系》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《平面直角坐标系》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《平面直角坐标系》是人教版初中数学七年级下册第七章7.1.2的内容，本节课的内容是平面直角坐标系及相关概念。
有序数对在上一节已经进行了讲解，并且之前也学习了数轴的概念，对于本节课的知识点有了很好的铺垫作用。
同时本节课的内容为后面研究函数的图像提供了有力的基础。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，也能做出简单的逻辑推理，而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以，学生对本节课的学习是相对比较容易的。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握什么是平面直角坐标系，会通过点的坐标找到位置以及通过位置写出点的坐标。
(二)过程与方法在探索平面直角坐标系以及点的坐标与位置关系时，提升逻辑推理能力以及几何直观。
(三)情感态度价值观在自主探索中感受到成功的喜悦，激发学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：平面直角坐标系及相关概念。
这种方法学生首次见到，难以理解，所以本节课的教学难点是：理解建立平面直角坐标系的必要性，体会平面直角坐标系中点与坐标的一一对应关系。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
提高汽车车身零件的三坐标测量
提高汽车车身零件的三坐标测量的精度和效率哈飞汽车质量保证部2004年9月13日目录一、建立正确的零件坐标系，是实现汽车车身零件精确测量的基础1、建立正确的零件坐标系的重要性2、建立坐标系的原则和基准的选择3、建立坐标系的方法和应用4、三阶平面在建立坐标系中的应用5、临时坐标系的运用6、建立零件坐标系过程的自动测量二、正确的零件夹紧方案是汽车车身零件测量精度的保证1、夹紧方案选择2、FIVE U-unique柔性夹具系统在车身零件夹紧定位上的应用三、测量方案的选取1、编制自动测量程序，实现车身零件的自动测量2、单件零件的测量3、矢量点的测量四、测量的准备阶段——探针的校准，是精确测量的保证和前提五、测量数据的处理和应用[摘要]：本文从零件坐标系的建立，测量基准的选择，测量方案的制定、测量夹紧方案的选择、以及自动测量程序的编写等方面内容，结合实际工作中积累的经验和研究对如何保证汽车车身零件的三座标测量的精度和提高测量的效率进行了论述。
[关键词]：三坐标测量机测量坐标系基准精度效率测量方案[前言]：随着汽车工业的高速发展，行业间的竞争也更加激烈，而质量是赢得竞争的基础，不论是对冲压件还是焊接总成零件的质量要求都越来越高，对测量工作也提出了更高的要求。
三坐标测量机以其快捷、精确、方便的特点在汽车制造业发挥着越来越大的作用，成为质量控制不可缺少的手段。
利用三坐标测量机强大的空间检测能力和分析计算功能可以实现对汽车车身零部件快速准确的测量，提供形状、尺寸、和位置的完善测量，并可执行包括首件检测、轮廓测量、逆向工程、焊接生产线的夹具调整、过程控制以及文件归档等在内的多种测量与检测任务，从而为降低开发研制周期，进行产品全过程控制，提高产品的质量，增加经济效益，提高产品的竞争力作出贡献。
简化测量机的使用方法、减少人机对话实现自动测量减少人为因素造成的误差、缩短测量工时提高利用率是三坐标使用中的主要课题和研究探索的方向。
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建立坐标系的必要性要想正确的检测零件，有效报告测量数据，就必须建立一个正确工件坐标系, 以便在3D的空间内定义工件在测量机上的相对位置。
建立工件坐标系的三个步骤建立工件坐标系，是指根据工件来设置投影面、轴的方向、原点的位置。
坐标系可以通过以下 3 个步骤进行设置。
1. 零件找正---基准面补正测量平面：是指选择垂直于零件轴线的平面而不是垂直于CMM坐标轴的平面，找正零件：即确定第一轴线(工件的空间倾斜的设置 )，使Z 轴与平面垂直；2. 旋转轴---基准轴补正设置平面内的轴(例：XY面内的X轴/Y轴)的方向，使CMM的一轴与零件一轴线相互关联起来。
3. 原点设置原点位置的确定(例：X=0、Y=0、Z=0)在测量了所需的特征后，即可创建坐标系。
定义基准元素时的注意事项用于创建工件坐标系以及测量工件时的元素，在测量时应尽可能的大。
以下是应遵循的基本原则：–选择至少三个不同的测量元素，可以全是面，但一定不是相同的面。
–不要选择平行平面做为不同的基准（如立方体及圆柱的端面）。
–对于每个元素，测量时的点尽可能分散（测量圆柱时，两个截面距离尽可能远）–第一基准必须是一个三维元素（如：平面、圆柱、圆锥、或一个球——如果其它球定义了三个零点）–第二基准一定是个二维元素（如线），也可以是三维元素（或圆、椭圆，如果其它元素在第一基准面上定义了坐标系原点中的两个位置。
）–第三基准是一个典型的三维元素（点），但也可以选两维或三维的参考元素。
迭代法建坐标系规则当执行迭代法建坐标系时，应遵守以下一般规则：对于特征组中的每个元素，PC-DMIS 都需要测定值和理论值第一组元素的法线矢量必须大致平行。
此规则的一项例外是特征组中只使用三个特征的情况如果使用测定点（矢量、棱或曲面），则需要用所有三组元素（三个用于找平的特征、两个用于旋转的特征和一个用于设置原点的特征）来定义坐标系您可以使用任何特征类型，但三维元素是定义更完善的元素，因此可以提高精确度可能的3D 元素包括薄壁件圆、槽、柱体、球体或隅角点。
注意：薄壁件圆、槽和柱体至少需要三个样例测点使用测定点的困难在于只有在建坐标系后，才能知道在何处进行测量这样就存在一个问题：必须在建坐标系之前测量点. 而三维元素在用途方面的定义就是第一次即可精确测量的元素. 此外，如果使用测定点（矢量、棱或曲面），旋转特征组中各特征的法线矢量必须具有近似垂直于找平特征组中各特征矢量的法线矢量。
原点特征组中的特征必须具有近似垂直于找平特征组矢量及旋转特征组矢量的法线矢量如果将测定点（矢量、棱或曲面）用作特征组的一部分，当采点位置距离标称位置太远时，PC-DMIS 可能会询问是否重新测量这些点首先，PC-DMIS 将测定数据“最佳拟合”到标称数据接着，PC-DMIS 检查每个测定点与标称位置的距离如果距离大于在点目标半径框中指定的量，PC-DMIS 将要求重新测量该点实际上，PC-DMIS 会在每个矢量点、曲面点或棱点的理论位置周围设置一个柱形公差区
此公差区的半径就是在对话框中指定的点公差PC-DMIS 将继续重新测量点特征，直至所有测定点都处于“公差”范围内公差区只影响测定点PC-DMIS 的一项特殊功能是允许槽的中心点根据需要在轴上上下滑动因此，如果将槽用作原点特征组的一部分，迭代法建坐标系就无法会聚要将槽用作原点特征组的一部分，一种可能的方法是首先用槽构造一个点，然后将原点特征组中使用该构造点。
建议不要将槽用作迭代法建坐标系的原点特征组的一部分。