上海七年级知识点
全新上海七年级全年知识点整理(整理排版打印版)
注意：红色为易错点、蓝色为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式整式多项式代数式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。
二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。
（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是： cb ac b a c b a c b a +--=-+--+=-++)()( （3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即： 都是整数）、n m a a a n m n m (+=幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：都是整数）、（）（。
n m a a n m n m =积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即为整数）n b a ab n n n ()(=同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即都为整数）n m a a a a n m n m ,,0(≠=÷-（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即mc mb ma c b a m ++=++)(多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
上海的初中数学知识点总结
上海的初中数学知识点总结一、数与代数1. 整数和有理数- 整数的加法、减法、乘法和除法- 有理数的概念及其运算规则- 绝对值和相反数的定义与计算- 正数与负数的比较2. 代数表达式- 单项式与多项式的定义- 代数式的加减运算- 乘法、除法运算法则- 因式分解的基本概念和方法3. 一元一次方程与不等式- 一元一次方程的解法- 不等式的性质和解集表示- 线性不等式的图形表示4. 函数的初步认识- 函数的概念及表示方法- 常见函数的图像和性质（如线性函数、二次函数）5. 几何图形中的坐标与图形变化- 平面直角坐标系的基本概念- 坐标图形的平移、旋转和对称变换二、几何1. 平面图形的性质- 点、线、面的基本性质- 角的概念和分类（如同位角、内错角等）- 三角形的基本性质和分类- 四边形的性质和计算（包括平行四边形、矩形、菱形、正方形等）2. 图形的相似- 相似图形的概念- 相似三角形的性质和判定- 比例线段的认识和应用3. 图形的变换- 平移、旋转、对称等变换的性质- 通过变换求解几何问题4. 圆的基本性质- 圆的定义和性质- 圆的面积和周长的计算- 与圆相关的角（如圆心角、弦切角等）的性质5. 空间几何- 空间图形的基本概念- 立体图形的表面积和体积计算（如长方体、圆柱、圆锥、球等）三、统计与概率1. 统计- 数据的收集、整理和描述- 频数分布表和直方图的绘制- 平均数、中位数和众数的计算和意义2. 概率- 随机事件的概念- 概率的基本计算方法- 用树状图解决简单的概率问题以上是上海初中数学的主要知识点总结。
这些知识点构成了初中数学教育的核心内容，旨在培养学生的逻辑思维能力、空间想象能力和解决实际问题的能力。
掌握这些基础知识，对于学生未来的数学学习和生活实践都具有重要意义。
教师和学生在教学和学习过程中，应当注重知识点之间的联系和应用，通过不断的练习和思考，提高数学素养。
上海数学七年级知识点总结
上海数学七年级知识点总结在中学数学教育中，数学知识点层出不穷，特别是七年级数学，因为这是一个基础知识的阶段，必须对这些知识点有一个清晰和掌握。
下面是对上海七年级数学知识点的总结。
一、整数与分数1. 整数的概念、代表、比较大小及数轴2. 分数的概念、表示法、约分及比较大小3. 整数与分数在实际生活中的运用二、代数表达式1. 代数表达式的概念及基本元素2. 代数式的等价变形3. 代数式的计算4. 规律数据的代数式表示三、一次函数1. 一次函数的概念、函数图象及基本性质2. 一次函数的表达式、斜率、截距及其意义3. 一次函数与实际问题的应用四、平面图形1. 图形的基本概念及判定几何图形2. 四边形的基本性质及分类3. 三角形的基本性质及分类4. 圆的基本性质及相关公式五、数据的分析与统计1. 数据的概念及分类2. 数据的图形表示及相关统计量3. 数据处理与分析4. 概率基本概念及计算这是七年级数学的基本知识点，可以作为导向，帮助学生更好地掌握和应用相关知识。
同时，为了让学生更好地学习数学知识，家长和老师也可以采取以下措施：1. 建立良好的学习习惯：每天固定的时间段进行数学练习，养成良好的学习习惯，提高学习效率。
2. 确定学习目标：根据学生的水平和学习进度，合理设置学习目标，目标越明确，行动越有方向。
3. 实践与巩固：数学知识点的掌握需要实践和巩固，通过做题、模拟考试等方式不断巩固相关知识点。
4. 发挥个性化处理：不同的学生有不同的学习方式，教师应该发挥个性化处理的优势，为学生提供更好的学习环境，提高学习兴趣。
总之，在学习数学知识点时，要打好基础，循序渐进，多实践，多巩固。
只有这样，才能真正掌握数学知识，更好地应用到实际生活中。
上海英语七年级上册知识点归纳
上海英语七年级上册知识点归纳一、词汇1. 家庭成员类- father/dad（爸爸），mother/mum/mom（妈妈），grandfather/grandpa（爷爷；外公），grandmother/grandma（奶奶；外婆），brother（兄弟），sister（姐妹），uncle（叔叔；伯伯；舅舅等），aunt（阿姨；姑姑；婶婶等），cousin（堂兄弟；堂姐妹；表兄弟；表姐妹）。
2. 职业类- teacher（教师），doctor（医生），nurse（护士），worker（工人），farmer（农民），driver（司机），cook（厨师）。
注意“cook”作名词是“厨师”，作动词是“做饭”。
3. 日常用品类- pen（钢笔），pencil（铅笔），ruler（尺子），eraser（橡皮），book （书），notebook（笔记本），desk（书桌），chair（椅子），bed（床），table （桌子）。
4. 颜色类- red（红色），blue（蓝色），green（绿色），yellow（黄色），black （黑色），white（白色），pink（粉红色），purple（紫色），brown（棕色）。
5. 数词- one（一），two（二），three（三），four（四），five（五），six （六），seven（七），eight（八），nine（九），ten（十）。
二、句型1. 介绍人物关系- This is my father/mother/...（这是我的爸爸/妈妈/……）- He/She is my brother/sister/...（他/她是我的兄弟/姐妹/……）- These are my parents.（这些是我的父母。
）2. 询问职业- What does your father/mother do?（你的爸爸/妈妈是做什么的？）- He/She is a teacher/doctor/...（他/她是一名教师/医生/……）3. 描述物品所属关系- This is my pen.（这是我的钢笔。
上海七年级语文知识点归纳
上海七年级语文知识点归纳上海市的七年级语文教学主要包括语言文字基础知识、阅读理解、写作基本技能、文学常识等方面的内容。
本篇文章将详细讲述上海市七年级语文教学的核心知识点。
一、语言文字基础知识
1. 汉字和拼音：学会认写常用汉字，了解字形、笔划和偏旁部首相关知识，同时学会基本的拼音拼读技能。
2. 词语和词义：学会辨析词类、句式，认识词语的基本概念与本质属性，掌握词汇积累的方法与技巧。
3. 语法和句式：掌握汉语基本语序、重要句式、语法规则和常见句型的表达方式，理解简单句、复合句、并列句等各种句子结构。
二、阅读理解
1. 文学欣赏：学会欣赏、解读、评价诗、词、曲、散文和小说等文学作品，培养对文学作品的鉴赏能力。
2. 阅读理解：掌握阅读技巧，善于认读生词和推测文章意义，掌握文章写作的思路逻辑，提高阅读理解水平。
三、写作基本技能
1. 基础写作技巧：掌握写作技巧，如如何选择写作主题、如何运用比喻和对比、如何运用排比等等。
同时了解写作基本格式（如小学作文格式等）和写作方法。
2. 题目策略：掌握解决问题的策略、如何理解写作题意，如何合理组织文章结构、开头和结尾的写作技巧，如何加强文章的可读性。
四、文学常识
1. 文学历史：了解中国文化和历史，及其与文学的联系，懂得文学的时代性和历史地位。
2. 名著阅读：学习阅读名著，如《红楼梦》、《西游记》、
《水浒传》等，体会其中的文化内涵和价值。
以上是上海市七年级语文知识点的归纳总结，希望对大家有所
帮助，在学习中可以合理运用这些知识点，提高自己的语文水平。
上海七年级数学知识点
上海七年级数学知识点图形的初步认识一、立体图形与平面图形1、长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形。
此外棱柱、棱锥也是常见的立体图形。
2、长方形、正方形、三角形、圆等都是平面图形。
3、许多立体图形是由一些平面图形围成的，将它们适当地剪开，就可以展开成平面图形。
二、点和线1、经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
2、两点之间线段最短。
3、点C线段AB分成相等的两条线段AM与MB，点M叫做线段AB的中点。
类似的还有线段的三等分点、四等分点等。
4、把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线。
三、角1、角是由两条有公共端点的射线组成的图形。
2、绕着端点旋转到角的终边和始边成一条直线，所成的角叫做平角。
3、绕着端点旋转到终边和始边再次重合，所成的角叫做周角。
4、度、分、秒是常用的角的度量单位。
把一个周角360等分，每一份就是一度的角，记作1°;把1度的角60等分，每份叫做1分的角，记作1′;把1分的角60等分，每份叫做1秒的角，记作1″。
四、角的比较从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
类似的，还有叫的三等分线。
五、余角和补角1、如果两个角的和等于90(直角)，就说这两个角互为余角。
2、如果两个角的和等于180(平角)，就说这两个角互为补角。
3、等角的补角相等。
4、等角的余角相等。
六、相交线1、定义：两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。
其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
2、注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。
⑶垂直是相交的特殊情况。
⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
3、画已知直线的垂线有无数条。
4、过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
5、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
简单说成：垂线段最短。
6、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
7、有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。
上海七年级上册语文知识点
上海七年级上册语文知识点
一、字音字形
1. 汉字的组成形式以及历史演变
2. 字音的概念、特点和分类
3. 声母、韵母和声调的理解
4. 常用汉字的基本笔画和造字原则
二、词语运用
1. 词语的分类和应用
2. 词语的搭配和用法
3. 常用词汇的意义、用法和特点
4. 常见语言错误的纠正
三、基本句型
1. 语句的基本结构和要素
2. 句子的分类和构成
3. 主谓结构和主谓宾结构的理解和使用
4. 基础句型的组合和运用
四、修辞手法
1. 修辞手法的定义、分类和作用
2. 借代、比喻和拟人的应用
3. 反问、排比和夸张的运用
4. 修辞手法在文学作品中的运用
五、阅读理解
1. 文学作品的基本元素和结构
2. 阅读策略的应用和实践
3. 文学类作品的分析和理解
4. 阅读与写作的联系和互动
六、作文写作
1. 作文的基本结构和要素
2. 好作文的特点和要求
3. 作文选题的原则和方法
4. 作文中常见问题的纠正和改进
通过对上海七年级上册语文知识点的学习和掌握，可以有效提高语文素养和阅读能力，为后续学习和生活中的应用打下坚实基础。
同时，注重语言表达和写作技能的培养，也必将在未来的学习和工作中发挥重要的作用。
上海地理七年级下册知识点
上海地理七年级下册知识点上海作为我国的一线城市，扮演着重要的国际性贸易中心城市、金融运营中心、科技创新中心等角色。
本文将介绍上海地理七年级下册的知识点，旨在帮助读者对上海的地理环境、发展状况等方面有更深入的了解。
一、自然条件1.地理位置：上海位于我国东部沿海，长江三角洲的中心地带，东北与江苏省接壤，东南与浙江省相邻。
2.地势地形：上海地势低平，全市平均海拔3.5米。
陆地面积约为6600平方千米，水域面积约为2480平方千米。
3.气候特点：上海属于亚热带海洋性气候，四季分明，夏季潮湿炎热，冬季较冷。
二、经济发展1.外贸：上海是我国最大的外贸口岸城市之一，主要对外贸易对象为亚太地区和欧美地区。
2.金融业：上海是我国金融中心之一，金融机构数量众多，其中不乏全球性的金融机构。
3.科技创新：上海拥有全国最多的科研机构和高等院校，科技创新成果不断涌现，为城市的经济发展提供了强有力的支持。
三、文化特色1.上海滩：上海曾是国际租界之一，上海滩代表着上海的历史文化和城市形象。
2.城市风貌：上海有着国际化的大都市风格，充满了各种建筑艺术和文化元素，如外滩建筑群、木匠街等。
3.美食文化：上海是一个美食大都市，不仅有传统的本地特色小吃，还有各国美食的精华。
四、生态环境1.水资源：上海地区的水资源主要来自三江（黄浦江、长江和苏州河）的入海口和长江口。
2.空气质量：上海是我国空气污染比较严重的城市之一，尤其是夏季。
3.垃圾分类：上海市采取垃圾分类制度，市民需将垃圾按照小区指定的分类投放口投放。
五、社会建设1.教育：上海是我国教育水平最高的城市之一，拥有各类优质教育资源。
2.医疗：上海医疗资源丰富，市内各大医院拥有齐全的诊疗设备和技术力量。
3.交通：上海交通便利，公共交通覆盖到市区各个角落，市内还有多条轨道交通线路。
六、总结以上便是关于上海地理七年级下册的知识点介绍。
上海作为全国最具活力的城市之一，其自然条件、经济发展、文化特色等方面的优势让人们对它充满了无限的期待和追求。
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上海七年级知识点整理————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：注意：红色为易错点、蓝色为难点、其余为重点第九章整式知识梳理一、代数式的有关概念（1）代数式的分类单项式整式多项式代数式分式（2）整式：没有除法运算或虽有除法运算而除式里不含字母的有理式叫做整式。
二、同类项、合并同类项所含的字母相同并且字母的指数也分别相同的单项式叫做同类项。
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项，合并的法则是系数相加，所得的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
三、去括号与添括号（1）去括号法则：括号前是“+”号，去掉括号和它前面的“+”号，括号里各项都不改变符号；括号前是“-”，去掉括号和它前面的“-”号，括号里各项都改变符号。
（2）添括号法则：添括号，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变符号，括号前面是“-”，括到括号里的各项都改变符号。
四、整式的运算（1）数的运算律对代数式同样适用。
（2）整式的加减：整式的加减法实际上就是合并同类项，遇到括号，一般要先去掉括号，去括号的方法是：cb ac b a c b a c b a +--=-+--+=-++)()( （3）幂的运算法则同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即： 都是整数）、n m a a a n m n m (+=幂的乘方，底数不变，指数相乘。
即：都是整数）、（）（。
n m a a n m n m =积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
即为整数）n b a ab n n n ()(=同底数幂相除，底数不变，指数相减。
即都为整数）n m a a a a n m n m ,,0(≠=÷-（4）整式的乘法单项式与单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式，只有一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
即mc mb ma c b a m ++=++)(多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘以另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
即nb na mb ma b a n m +++=++))((（5）乘法公式平方差公式 两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差，即：22))((b a b a b a -=-+完全平方公式 两数和（或差）的平方，等于它的平方和加上（或者减去）它们积的2倍，即：2222)(b ab a b a +±=±五、因式分解把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种式子的变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
六、因式分解的基本方法（1）提取公因式法：如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，即：)(c b a m mc mb ma ++=++（2）运用公式法：把乘法公式反过来对某些多项式分解因式，即：22222)(2);)((b a b ab a b a b a b a ±=+±-+=-（3）十字相乘法：pq x q p x +++)(2型式子的因式分解，即：))(()()()()()(222q x p x p x q p x x pq qx px x pq qx px x pq x q p x ++=+++=+++=+++=+++（4）分组分解法：利用分组来分解因式的方法。
①分组后能直接提公因式；②分组后能直接运用公式；七、因式分解的一般步骤（1）多项式的各项有公因式时，先提公因式。
（2）各项没有公因式时，要看看能不能用公式法来分解。
（3）如果用上述方法不能分解因式，再看能不能运用分组分解法。
（4）分解因式，必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。
八、整式的除法单项式除以单项式，把系数、同底数幂相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
多项式除以单项式，把这个多项式的每一项除以这个单项式，然后把所得的商相加。
第十章 分式知识梳理（一）知识要点：1. 分式的概念：A 、B 表示两个整式，A ÷B （B ≠0）可以表示为B A的形式，如果B 中含有字母，那么我们把式子B A（B ≠0）叫分式，其中A 叫分子，B 叫分母。
关于分式概念的两点说明：i ）分式的分子中可以含有字母，也可以不含字母，但分母中必须含有字母，这是分式与整式的根本区别。
ii ）分式中的分母不能为零，是分式概念的组成部分，只有分式的分母不为零，分式才有意义，因此，若分式有意义，则分母的值不为零（所谓分母的值不为零，就是分母中字母不能取使分母为零的那些值）反之，分母的值不为零时，分式有意义。
2. 分式的值为零分式的值为零⎩⎨⎧分子的值等于零分母的值不等于零3. 有理式的概念⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧分式多项式单项式整式有理式4. 分式的基本性质（1）分式的分子、分母乘同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即)0(≠⨯⨯=M M B M A B A（2）分式的分子、分母除以同一个不等于零的整式，分式的值不变。
即)0(≠÷÷=M M B M A B A注：（1）分式的基本性质表达式中的M 是不为零的整式。
（2）分式的基本性质中“分式的值不变”表示分式的基本性质是恒等变形。
5. 分式的符号法则：分式的分子、分母和分式本身的符号，改变其中的任何两个，分式的值不变。
6. 约分：把分式中分子和分母的公因式约去，叫约分。
注：约分的理论依据是分式的基本性质。
约分后的结果不一定是分式。
约分的步骤：（1）分式的分子、分母能分解因式的分解因式写成积的形式。
（2）分子、分母都除以它们的公因式。
7. 最简分式：如果一个分式的分子与分母没有公因式，这个分式就叫最简分式。
8. 分式的运算：（1）分式乘法：ac bd c d a b =⋅ （2）分式除法：ad bc d c a b cd a b =⋅=÷ 注：i ）分式的乘除法运算，归根到底是乘法运算。
ii ）分式的乘法运算，可以先约分，再相乘。
iii ）分式的分子或分母是多项式的先分解因式，再约分，再相乘。
（3）乘方：n n na b a b =⎪⎭⎫ ⎝⎛（n 为正整数） （4）通分：在不改变分式的值的情况下，把几个异分母的分式化为同分母分式的变形叫通分。
注：分式通分的依据是分式的基本性质。
最简公分母：几个分式中各分母的数字因数的最小公倍数与所有字母（因式）的最高次幂的积叫这几个分式的最简公分母。
（5）分式的加减法： 同分母：m b a mb m a ±=± 异分母：mn bm an mnbm mn an n b m a ±=±=± （6）混合运算：做分式的混合运算时，先乘方，再乘除，最后再加减，有括号先算括号内的。
9. 分式方程：分母里含有未知数的方程叫分式方程。
注：分母中是否含有未知数是分式方程与整式方程的根本区别，分母中含未知数就是分式方程，否则就为整式方程。
10. 列分式方程的一般步骤：（1）方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化为整式方程。
（2）列整式方程，求得整式方程的根。
（3）验根：把求得的整式方程的根代入A ，使最简公分母等于0的根是增根，否则是原方程的根。
（4）确定原分式方程解的情况，即有解或无解。
11. 增根的概念：在分式方程去分母转化为整式方程的过程中，可能会增加使原分式方程中分式的分母为零的根，这个根叫原方程的增根，因此列分式方程一定要验根。
注：增根不是解题错误造成的。
12. 列方程解应用题步骤：审、设、列、解、验、答。
13、整数的负指数幂及其运算零指数和负整数指数 规定为正整数）p a a a a pp ,0(1,10≠==- 第十一章 图形的平移与旋转知识梳理1.图形的平移(1) 平移的概念：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移，平移不改变图形的形状和大小．注意:①平移是运动的一种形式，是图形变换的一种，本讲的平移是指平面图形在同一平面内的变换．②图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向，二是图形平移的距离，这两个要素是图形平移 的依据．③图形的平移是指图形整体的平移，经过平移后的图形，与原图形相比，只改变了位置，而不改变图形的大小，这个特征是得出图形平移的基本性质的依据．（2）平移的基本性质：由平移的基本概念知，经过平移，图形上的每一个点都沿同一个方向移动相同的距离，平移不改变图形的形状和大小，因此平移具有下列性质：经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．注意：①要正确找出“对应线段，对应角”，从而正确表达基本性质的特征．②“对应点所连的线段平行且相等”，这个基本性质既可作为平移图形之间的性质，又可作为平移作图的依据．（3）简单的平移作图平移作图：确定一个图形平移后的位置所需条件为：①图形原来的位置；②平移的方向；③平移的距离．2. 图形的旋转（1）旋转的概念：图形绕着某一点（固定）转动的过程，称为旋转，这一固定点叫做旋转中心。
理解旋转这一概念应注意以下两点：①旋转和平移一样是图形的一种基本变换；②图形旋转的决定因素是旋转中心和旋转的角度．（2）旋转的基本性质：图形中每一个点都绕着旋转中心旋转了同样大小的角度，对应点到旋转中心的距离相等，对应线段、对应角都相等，图形的形状、大小都不发生变化．（3）简单图形的旋转作图两种情况：①给出绕着旋转的定点，旋转方向和旋转角的大小；②给出定点和图形的一个特殊点旋转后的对应点．作图步骤：①作出图形的几个关键点旋转后的对应点；②顺次连接各点得到旋转后的图形．（4）图案设计：图案的设计是由基本图形经过适当的平移、旋转、轴对称等图形的变换而得到的。
其中中心对称是旋转变换的一种特例。
旋转对称图形：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角.（旋转角00< <3600）.中心对称图形：如果把一个图形绕着一个定点旋转1800后，与初始图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心.3.图形的翻折图形的翻折1、轴对称图形：把一个图形沿某一条直线翻折过来，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。
2、如果把一个图形沿某一条直线翻折，能与另一个图形重合，那么叫做这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做关于这条直线的对应点。
第十二章实数知识梳理1.为什么学平方根、立方根：2.算术平方根的概念：3.算术平方根具有非负性：4.平方根的概念：5.平方根的特性：6.开平方：7.立方根概念：8.立方根的特性：9.开立方：10.实数的意义：11.实数的分类：12.实数范围内求相反数、倒数、绝对值：13.实数与数轴上的点是一一对应的：14.分数指数幂知识归纳一.实数的概念：1.数的分类及概念数系表：实有正负正负(有限或无整分正无说明：“分类”的原则：1）相称（不重、不漏）2）有标准2．非负数：正实数与零的统称。