青岛版六年级数学圆的周长杨晔优质课
河店中心小学
祭天台上层的周长是多少？
想一想：什么叫圆的周长
围成圆的曲线的长叫做圆 的周长。
可以用什么方法来测量圆 的周长呢？
一、绕线法 二、滚动法
用线绕圆片一周，量它的长度。
1
2
3
4
5
6
7
8
圆片向右滚动一周，量它的长度。
0
2厘米
1
2
3
4
5
6
7
8
量一量 你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的
周长
是
直径
的π倍。
C
或
d
C＝π d
C＝2π r
祭天台上层的周长是多少？
判断辨析
1、π=3.14 （ ） ×
2、只要知道圆的直径或者半 √ ） 径，就可以知道圆的周长（
3、大圆的圆周率比小圆的圆 周率大。 （× ）
–摩天轮的半径是10米，坐着它转动 一周是多少米？
C=2πr =2×10×3.14
谢 谢！
物品名称 周长 直径 （厘米） （厘米）
周长 直径
的比值（保留 两位小数）
一元硬币 五角硬币 一角硬币
7.5 6.3 6.9
2.4 2 2.2
3.13 3.15 3.14
圆的周长总是直径的3倍多一些
约2000年前， 中国的古代数学著 作《周髀（bì ）算 经》中就有了“周 三径一”的说法， 意思是指圆的周长 是它的直径的3倍。
任何圆的周长总是它的直径的3倍 多一些。
实际上，圆的周长除以直径的商是 一个固定的数，我们把它叫圆周率, 用字母π(读作pà i)表示,经过精密计 算,知道圆周率是一个无限不循环 小数: π=3.141592653……
π≈3.14
约1500年前，中国有一位伟大的 数学家和天文学家祖冲之。他计算出 圆周率应在3.1415926 和3.1415927 之间，成为世界上第一个把圆周率的 值的计算精确到7 位小数的人。他的 这项伟大成就比国外数学家得出这样 精确数值的时间，至少要早一千年。 祖冲之
六年级上册数学课件圆的周长︳青岛版(共20张PPT)
义义务务教教育育课课程程标标准准实实验验教教科科书书 五五年年级级上上册册 数数学学
六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
高 底
三角形面积=底 ×高÷2
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10
六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
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六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
周长相等， 面积不相等。
六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
学校用篱笆围一块梯形苗圃 （如图），一面靠墙，这样共用篱笆 45米，这块苗圃的面积是多少平方 米?
墙
7米
六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
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六年级上册数学课件-5.2 圆的周长 ︳青岛版 (共20张PPT)
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计算下面各图的面积。（图中的单位：m）
青岛版圆的周长教学设计杨晔
“圆的周长”教学设计河店中心小学杨晔教学内容：六年级上册第四单元《圆》57--59页的内容。
教学目标1、使学生认识圆的周长，掌握圆周率的意义和近似值，初步理解和掌握圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、通过动手操作、实践探究的活动，培养和发展学生的空间观念，提高学生的抽象概括能力，渗透“化曲为直”的数学思想方法；通过小组合作学习，培养学生的合作意识。
3、通过渗透数学文化，培养学生的爱国情怀，激发学生的民族自豪感。
教学重点：正确计算圆的周长。
教学难点:理解圆周率的意义，推导圆的周长的计算公式。
教学过程：（一）创设情境，提出问题。
多媒体出示教材中的主题图。
（二）自主学习，探究新知。
1、自主探究（1）熟悉圆的周长的概念。
师：同学们，你能自己先摸一摸圆的周长吗？然后用自己的话说一说什么是圆的周长°（找个别学生示范）生：圆的周长是指圆一周的长度。
2、合作交流在四人小组内讨论交流求圆周长的方法。
3、汇报展示①用绕的方法。
指名演示。
②用滚的方法。
指名演示。
问：要注意什么？生：在圆上先作了记号，沿直尺滚动一周。
师：无论是滚动法还是绳围法，大家都是把我们没学过的圆的周长转化为一条线段，这是一种很重要的数学思想方法一一化曲为直。
（板书：化曲为直）教师质疑：这些小圆我们可以用类似的方法来测量圆的周长，那么“天坛”上层的周长，还能用以上这些方法吗？生：不能。
4、猜想验证师：圆的周长与什么有矢呢？生1与直径有矢。
生2:圆的周长与半径有尖。
师：孩子们，因为在同一个圆里半径是直径的一半，与半径有矢也就是与直径有矢，因此这节课我们先来讨论圆的周长与直径的矢5、探讨圆的周长与直径的尖系。
①小组合作要求学生以四人小组为单位，由小组长负责分配任务，两人合作测量直径与周长，三人同步计算计算圆的周长与直径的商，第四个人把相尖数据按要求填入表格中。
补充完整后，看看有什么发现。
②学习“圆周率"师：同学们，由于各种原因，不同的圆计算出的周长与直径的商可能不完全相同，但实际上，这个商是一个固定不变的数，通常我们称之为“圆周率”，用希腊字母“ n ”来表示，“ n ”是一个无限不循环小数，为了计算方便，一般我们只取它的近似数n-3.14。
青岛版六年级上册数学第五单元《圆的周长》优秀教学案例
1.教师引导：教师引导学生总结本节课所学内容，强调圆的周长计算方法及其应用。
2.学生总结：学生分享自己在探究过程中的收获，加深对圆的周长的理解。
3.知识点梳理：教师对圆的周长的概念、计算公式等进行梳理，确保学生理解清楚。
（五）作业小结
1.作业布置：教师布置相关的作业，让学生巩固所学知识，如计算圆形物品的周长，解释圆的周长与半径、直径的关系等。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握圆的周长的计算方法，理解圆的周长与半径、直径的关系。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，使学生能够运用圆的周长知识解释生活中的一些现象。
3.培养学生运用图形软件（如画图、几何画板等）进行圆的周长相关图形的绘制，提高学生的信息技术素养。
（二）过程与方法
1.通过观察、实验、讨论等方式，引导学生探究圆的周长计算方法，培养学生的问题解决能力和创新精神。
2.培养学生团队协作、交流分享的能力，使学生在探究过程中学会倾听、表达、交流。
3.培养学生自主学习、主动探究的能力，引导学生学会整理知识，形成系统化认知。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，让学生感受数学的趣味性，激发学生学习数学的积极性。
2.问题提出：教师提出问题：“你们知道这些圆形物品的周长是如何计算的吗？圆的周长与什么有关系呢？”激发学生的好奇心和学习兴趣。
3.学生回答：让学生分享自己的想法和答案，引导学生进入学习状态。
（二）讲授新知
1.圆的周长定义：教师讲解圆的周长的定义，引导学生理解圆的周长是指圆形边缘的长度。
2.圆的周长计算公式：教师引导学生观察圆形物品，讲解圆的周长计算公式，即周长等于直径乘以圆周率。
青岛版(6年制)数学六年级上册《2 圆的周长》教案
2 圆的周长⏹教学内容教材第60～64页，圆的周长⏹教学提示“化曲为直”，周长公式的灵活应用。
⏹教学目标知识与能力在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
过程与方法在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
情感、态度与价值观逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
⏹重点、难点重点：引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。
难点：对圆周率的正确理解。
教学准备教师准备：实物投影仪、多媒体课件、圆规、刻度尺、棉线。
学生准备：练习本、圆规、刻度尺、棉线。
⏹教学过程教学过程（一）新课导入：师：同学们，我们已经认识了美丽的图形——圆，今天咱们一起到北京的天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！1、多媒体出示天坛图：师：瞧，这是北京天坛公园的祭天台，由三层组成。
仔细阅读这些信息，你能提出什么数学问题？生1：祭天台上层直径30米，中层直径50米，下层直径70米。
生2：……师：你还想了解祭天台的什么？引导学生提出：祭天台上层、中层、下层的周长是多少？生：祭天台上层、中层、下层的周长2、学习圆周长的概念师：祭天台上层、中层、下层的周长指的是哪部分的长度？谁能上来指一指？生1：围成圆的曲线的长度。
生2：指给大家看师：圆的周长就是围成圆一周的曲线的长。
3、回忆测量的方法。
师：怎么能得到祭天台的周长呢？你有什么好的办法吗？生：用绳测、或者其他的方法测量。
师：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？找学生在讲台演示给大家看。
4、揭示课题师：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？生：理论上行，实际操作起来可能做不到。
师：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
圆的周长(教案)青岛版六年级上册数学
圆的周长（教案）青岛版六年级上册数学我今天要为大家教授的是青岛版六年级上册数学的《圆的周长》一课。
一、教学内容我们今天的学习内容是教材第七单元的第一节——圆的周长。
这一节主要讲述了圆的周长的定义、计算方法以及应用。
学生们将通过学习，掌握圆的周长的计算公式，并能够运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握圆的周长的定义和计算方法，并能够运用到实际问题中。
同时，我也希望学生们能够通过独立思考和合作交流，提高自己的数学素养。
三、教学难点与重点本节课的重点是圆的周长的计算公式的理解和运用。
而难点则是理解圆的周长的定义，以及如何将实际问题转化为数学问题。
四、教具与学具准备为了帮助学生们更好地理解圆的周长，我准备了一些教具和学具。
教具包括一个圆形模板、一条软尺和一些标记笔。
学具则包括一张白纸、一支笔和一把剪刀。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会先拿出血球计数板，让学生们观察并说出它的形状。
然后我会告诉他们，今天我们要学习的圆的周长，就可以用来计算这个血球计数板的周长。
2. 圆的周长的定义：我会拿出圆形模板，让学生们观察并说出它的形状。
然后我会告诉他们，圆的周长就是圆的边缘的长度。
我会用量角器测量圆的周长，并让学生们观察。
3. 圆的周长的计算方法：我会告诉学生们，圆的周长可以用公式C=2πr来计算，其中C表示圆的周长，π表示圆周率，r表示圆的半径。
我会让学生们自己动手测量圆的半径，并计算出圆的周长。
4. 应用：我会让学生们分组合作，运用圆的周长的计算方法，解决一些实际问题，比如计算一个圆桌的周长，或者计算一个圆形花坛的周长等等。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，上面包括圆的周长的定义、计算公式和一些实际应用的例子。
七、作业设计作业题目：计算下面圆的周长。
答案：八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了圆的周长的定义和计算方法，并能够运用到实际问题中。
但是，我发现有些学生在理解圆的周长的定义上还存在一些困难，需要在今后的教学中加强引导和解释。
青岛版小学数学六年级上册《圆的周长》教学设计新部编版2
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《圆的周长》教学设计【教学内容】圆的周长（小学数学九年级义务教材青岛版第十一册）【教学目标】1．理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
3．领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法。
4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。
【教学重点】理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】对圆周率的认识。
【教学准备】1、学生准备：直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个，一元硬币各一个，线，直尺，每组准备一只计算器。
2、教师准备：多媒体课件、圆片【教学过程】一、激情导入同学们，还记得《龟兔赛跑》的吧！那次兔子因为太骄傲，输了比赛。
为此，小兔子天天闷闷不乐，这不今天，它又约上了老乌龟，打算再比一场。
谁是今天的赢家呢，请同学们睁大眼睛看好。
（课件出示龟兔赛跑的情景）我们一起倒数三个数：3、2、1，开始！请同学们仔细观察兔子和乌龟的跑步路线，然后思考回答问题。
教师播放PPT课件根据学生回答导入课题——圆的周长二、新知探究1、圆周长的含义师：什么是圆的周长？生：围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
师：哪位同学上台来指一指圆的周长？生1：用手指一指圆的周长全体同学跟着做。
2、圆周长的探究师：拿出两个明显直径大小不等的圆片，让学生猜想，哪个圆的周长大？生：大圆的周长大师：谁能上台来验证一下？生1：借助软尺用绕绳法测量出大圆的周长生2：借助软尺用滚圆法测量出小圆的周长学生发现：圆的周长和直径有关师：说一说你们选用的这种测量圆周长的方法，应该注意什么？生1：把软尺拉紧和圆片贴近生2：测量前先在圆上做个标记，然后让圆片沿直线在直尺上滚动一周。
师：下面学生拿出学具袋中的圆片，选择自己喜欢的方法测量一下它们的周长，并记录在报告单中。
青岛版圆的周长优秀说课稿
青岛版圆的周长优秀说课稿青岛版圆的周长优秀说课稿圆的周长优秀说课稿1一、说教材《圆的周长》选自北师大版小学数学六年级上册“圆”的第三节。
本课教学是以长方形、正方形周长知识为认知基础的，是对前面所学“圆的认识”的深化，也是后面学习圆的面积等知识的基础。
本课起着承前启后的作用，是小学几何初步知识教学中的一项重要内容。
根据课程标准和教材编写意图，确立本节教学目标如下:1.知识目标:知道什么是圆的周长;理解圆周率的意义;理解掌握圆的周长的计算公式。
2.能力目标:会初步运用公式解决生活中一些简单的实际问题。
3.思想目标:通过祖冲之与圆周率故事的介绍，激发学生作为中华儿女的自豪感。
教学重点:探究并发现圆的周长与直径的关系。
教学难点:运用圆的周长知识解决一些简单的实际问题。
二、说教法、学法根据教学内容和学生的认识规律，我首先采取课件演示的方法帮助学生认识圆的周长，渗透转化思想;然后利用实验法引导学生认识、理解圆周率，并推导出圆周长的计算公式，培养学生操作技能，提高学生分析、比较、推理、概括的能力;最后运用自学辅导法，引导学生自己去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径和半径的关系，从而学生提高自学水平。
在教学中，注重学生的独立思考及小组交流，交互运用各种学习形式，达到发展智力，培养能力的教学目标。
教学准备:⒈多媒体课件。
⒉每个学生都准备三个大小不同的、直径为整数的圆片，一根线条，一把直尺。
三、说教学过程(一)创设情境，激情导入课件出示阿凡提的小黑驴与国王的小花驴赛跑的故事。
引导学生观察并思考:要求小花驴所走路程，实际是求圆的什么?让学生揭示课题:圆的周长。
(应用多媒体课件辅助教学，能有效地激发学生的学习兴趣，使学生产生强烈的学习欲望，从而形成良好的学习动机。
)(二)自主合作，探究新知⒈教具演示，直观感知，结合认知认识圆的周长。
(学生独立实验，用绕线法、滚动法量出圆的周长，教师指导操作要点，培养学生的动手实践能力。
(青岛版)六年级数学上册《圆的周长》教案设计2_1
第二课时
教学内容：
课时目标：
1、在具体的情境中，结合已有的知识经验进一步认识什么是圆的周长。
2．利用圆的周长公式，通过练习熟练的解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
4、逐步养成乐于思考、勇于质疑、实事求是等良好品质。
跑道的一周是多少米？ （指导学生看图让学生明白
跑道的周长是由哪几部分组成，以便更好的解决问题）
（61页自主练习第11题）
3.装卸工人把4根圆柱形钢管用铁丝捆扎在一起（如右图）
钢管的横截面直径是10厘米，如果铁丝接头处的长度忽略
不计，捆扎两圈，需要多长的铁丝？
教后反思：
限时作业：
1．圆形水池四周种了40棵树，每两棵之间的距离是1.57米。这个水池的半径是多少米？
（提示学生要求水池的半径要知道什么？然后再让学生独立解决，交流时，让学生明白在圆形的水池上种树空与树之间的关系，只有这样才能求出圆形水池的周长。）（61页自主练习第10题）
2．右面是一个国际标准田径跑道的示意图。
教学过程：
一、复习导入、引入新课：
同学们上节课我们一起学习了什么是周长及周长的计算方法，今天我们继续学习与圆有关的知识。请同学们看大屏幕，这是北京天坛的祈年殿，祈年殿殿顶周长是100米，你想提出什么数学问题？（学生提问题，祈年殿殿顶的殿殿顶的直径呢？请同学们试着在练习本上做一做。
流时说一说是怎样想的。）
三、巩固应用、深化认识
基本练习。
1.请将表格补充完整。（59页自主练习第2题）
学生独立解决交流。
2．一元硬币的周长是7.58厘米。这个储钱罐能否放进一
元的硬币？
(青岛版)六年级数学上册《圆的周长》教案设计_1
谈话：老师手中有一个圆形的卡片，你能测出它的周长吗？老师这儿有绳子和直尺等工具，你能上来测一测吗？
5、揭示课题
谈话：同学们刚才用的方法都不错，可是要得到高大的建筑物的周长，用这样的方法去测量你认为可行吗？为什么？
谈话：今天我们一起来研究一种简单的求圆的周长的计算方法。
（2）屏幕出示关于圆周率的知识。
（3）全班交流
谈话：说说你知道了些什么。
3、反馈练习：
判断： （1）大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。 （ ）
（2）π＞3.14 （ ）
（3） 圆的周长总是它的直径的π倍。 （ ）
（二）推导公式：
谈话：根据圆的周长总是它的直径的π倍，你能写出圆的周长、直径之间的关系吗？
谈话：我们测量的圆片的大小其实是一样的，但是各个小组的数据不太一样，这是由于在测量的过程中出现了误差。老师也做了这样一个实验。
屏幕动画演示：
直径是10厘米的圆，周长是31厘米多一点。
2、认识圆周率。
（1）谈话：这个比值（3倍多一些），其实是一个固定的数值，我们伟大的数学家们称之为圆周率。圆周率用字母“π”表示，在很早以前,人们就开始研究圆周率,现在请同学们认真听一段关于“π”的小故事，听完后同位之间说说你知道了些什么？
任课教师____ 学科____数学_____ 第__四__单元
教学课题：圆的周长
教学课时
2课时~15日
教学目标
1、在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆的周长。
2．通过测量和计算，了解圆的周长与直径的比为定值，推出圆的周长公式，并会运用公式解决现实问题。
3、在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般方法，进一步发展学生的转化策略和推理能力。
5.2《圆的周长》(教案)-六年级上册数学青岛版
5.2《圆的周长》教学目标1. 让学生理解和掌握圆周率的含义，理解和掌握圆的周长公式。
2. 培养学生动手操作、合作交流的能力，渗透“化曲为直”的数学思想。
3. 培养学生用联系和转化的观点看问题，感受数学与生活的联系。
教学重点：圆周率含义及圆的周长公式的理解和掌握。
教学难点：圆周率含义及圆的周长公式的推导。
教具准备：多媒体课件、圆规、直尺、绳子。
教学过程：一、导入1. 复习回顾师：同学们，前面我们学习了圆的哪些知识？预设：圆的初步认识、圆的画法、圆的各部分名称。
师：谁能举例说明生活中哪些物体的面是圆的？预设：硬币、圆桌、鼓等。
师：这些物体的面虽然是圆的，但在我们数学上，它们都是圆的近似物。
那么，一个标准的圆是怎样的呢？请拿出你手中的圆规，画一个标准的圆。
2. 导入新课师：画圆时，圆规两脚间的距离叫做什么？（半径）圆中心叫做什么？（圆心）连接圆心和圆上任意一点的线段叫做什么？（直径）我们知道，长方形、正方形有周长，那么圆有周长吗？这节课我们就来研究这个问题。
（板书课题：圆的周长）二、探究新知1. 猜想圆的周长可能与什么有关？师：请同学们认真观察手中的圆，并结合以前学过的平面图形周长的知识，猜想一下圆的周长可能与什么有关？预设：圆的周长可能与圆的大小有关。
师：圆的大小取决于什么？预设：圆的大小取决于半径（或直径）。
师：那么圆的周长与什么有关？预设：圆的周长与半径（或直径）有关。
2. 探究圆的周长与半径（或直径）的关系。
师：圆的周长与半径（或直径）之间有什么关系呢？请同学们以小组为单位，用实验的方法来探究这个问题。
实验一：圆的周长与直径的关系（1）用圆规画一个圆，并用直尺量出圆的直径。
（2）用绳子绕圆一周，量出绳子的长度，即圆的周长。
（3）将圆的周长与直径相除，计算出它们的比值。
实验二：圆的周长与半径的关系（1）用圆规画一个圆，并用直尺量出圆的半径。
（2）用绳子绕圆一周，量出绳子的长度，即圆的周长。
（3）将圆的周长与半径相乘，计算出它们的比值。