中学数学 阿伏伽德罗常数的应用 教案

专题——阿伏伽德罗常数的应用一、关于阿伏加德罗常数(N A)的正误判断1．阿伏加德罗常数(N A)的应用是高考中的经典题型，常为正误判断型选择题，主要考查以物质的量为中心的简单计算及N A与物质的关系。

解答该类题目的方法思路：由已知条件计算对应物质的物质的量→分析该物质的微观组成→计算确定目标微粒的数目→判断选项是否正确2．阿伏加德罗常数(N A)正误判断题，涉及的知识点比较琐碎，需要注意的细节性问题比较多，解答此类题目往往容易出错。

解题时，一定要注意选项所给的条件，仔细审题，否则会掉入“陷阱”之中。

常见的“陷阱”有：(1)陷阱之一：状况条件。

若给出在非标准状况，如已知常温常压下气体的体积，不能用22.4 L·mol－1进行计算。

(2)陷阱之二：物质状态。

已知在标准状况下非气态的物质(如水、酒精、三氧化硫等)，不能用22.4 L·mol－1进行计算。

(3)陷阱之三：单质组成。

气体单质的组成除常见的双原子外，还有单原子分子(如He、Ne等)、多原子分子(如O3等)。

(4)陷阱之四：粒子种类。

粒子种类一般有分子、原子、离子、质子、中子、电子等。

解答时要看准题目要求，防止误入陷阱。

[快速记忆]标准状况非气体，摩尔体积无法算；气体须在标况下，牢记此点防错点；物质混合寻简式，微粒计算并不难；物质状态须牢记，阿氏常数是热点。

相关链接(1)物质分子中的电子数(或质子数)计算方法①依据原子中：核电荷数＝核外电子数＝质子数，先确定组成该物质各元素原子的电子数(或质子数)。

如水中氢元素原子的电子数(或质子数)为1，氧元素原子的电子数(或质子数)为8。

②根据该物质的分子组成，计算其分子中的电子数(或质子数)。

如水分子含有两个氢原子和一个氧原子，水分子中的电子数(或质子数)为1×2＋8＝10。

(2)一定量的物质与粒子数目之间的关系具有相同最简式的不同物质，当质量相同时，所含的分子数不同，但原子数、原子中的各种粒子(如质子、电子)数都相同。

①16 g O2与16 g O3含有相同的原子数、电子数等；②16 g O2和O3的混合物中共含有N A个氧原子；③46 g NO2与N2O4的混合物所含的原子数为3N A；④42 g C2H4与C3H6的混合气体所含的原子数为9N A；⑤64 g S6与S8的混合物中所含硫原子数一定为2N A。

1．设N A为阿伏加德罗常数的值。

则下列说法正确的是()A．标准状况下，2.24 L水中含有原子总数为0.3N AB．28 g C2H4和C4H8的混合气体中，含有的H原子个数为4N AC．1 mol·L－1的硫酸钠溶液中含有钠离子个数为N AD．1 mol Cl2和22.4 L H2所含有的原子个数均为2N A答案B解析标准状况下，水为非气态物质，因此水的物质的量大于0.1 mol，选项A错误；28 g C2H4的物质的量为1 mol，含有4 mol H原子；28 g C4H8的物质的量为0.5 mol，含有4 mol H原子，因此不论两种气体如何混合，所含H原子的物质的量均为4 mol，即H原子个数为4N A，选项B正确；没有给出溶液的体积，因此无法确定硫酸钠的物质的量，即无法确定钠离子个数，选项C错误；没有给出气体所处的状态，因此无法确定22.4 L氢气的物质的量一定为1 mol，选项D错误。

2．(2019·山西应县一中月考)设阿伏加德罗常数的值为N A，则下列说法正确的是() A．标准状况下，22.4 L CO2含22N A个电子B．22.4 L O3含3N A个原子C．标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.3N AD．常温下，9.5 g MgCl2固体中含有0.2N A个离子答案A解析22.4 L O3的物质的量不一定是1 mol，因此不一定含3N A个原子；标准状况下，0.3 mol SO2中含氧原子数为0.6N A；常温下，9.5 g MgCl2固体的物质的量是9.5 g÷95 g·mol－1＝0.1 mol，其中含有0.3N A个离子。

3．(2019·河南省沁阳一中月考)设N A为阿伏加德罗常数的值，则下列叙述中正确的是() A．6.02×1022个H2SO4分子中含H原子2N A个B．在0 ℃、101 kPa时，22.4 L氢气中含有N A个氢原子C．14 g氮气中含有7N A个电子D．N A个一氧化碳分子和0.5 mol甲烷的质量比为7∶4答案C解析 6.02×1022个H2SO4分子的物质的量是0.1 mol，其中含H原子0.2N A个；在0 ℃、101 kPa 即标况下时，22.4 L H2的物质的量是1 mol，其中含有2N A个氢原子；N A个一氧化碳分子是1 mol，质量是28 g,0.5 mol甲烷的质量是0.5 mol×16 g·mol－1＝8 g，二者的质量比为7∶2。

4．(2019·陕西煤炭建设公司一中月考)N A代表阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是() A．2.3 g钠由原子变成离子时，失去的电子数为0.1N AB．0.2N A个硫酸分子含有的氧原子数为0.2N AC．28 g氮气所含的原子数为N AD．N A个氧分子与N A个氢分子的质量比为8∶1答案A解析1个硫酸分子中含4个氧原子，0.2N A个硫酸分子含有的氧原子数为0.8N A，故B错误；28 g氮气中含有的氮原子的物质的量为2 mol，其个数为2N A个，故C错误；N A个氧分子与N A个氢分子的物质的量均为1 mol，故两者的质量之比为32∶2＝16∶1，故D错误。

5．(2019·桂林十八中期中)若N A表示阿伏加德罗常数的值，下列叙述正确的是()①标准状况下，2.24 L四氯化碳含碳原子数为0.1N A②标准状况下，a L氧气和氮气的混合气含有的分子数约为aN A22.4③1 mol·L－1 Mg(NO3)2溶液中含有NO－3的数目为2N A④同温同压下，体积相同的氢气和氩气所含的原子数相等⑤46 g NO2和N2O4混合气体中含有原子数为3N A⑥1 L 0.5 mol·L－1 Na2SO4溶液中，含有的氧原子总数为2N AA．②⑥B．②⑤C．②③D．②③⑥答案B解析标准状况下四氯化碳不是气体，故①错误；溶液的体积未知，不能计算硝酸根离子的数目，故③错误；氢气是双原子分子，氩气是单原子分子，所含原子数不同，故④错误；溶剂水中也含有氧原子，所以无法计算溶液中氧原子的数目，故⑥错误。

二、关于阿伏加德罗常数的综合应用6．下列有关混合物的说法不正确的是()A．28 g N2和CO混合气体的分子数一定为N AB．3.36 L CO2和N2O混合气体的物质的量一定为0.15 molC．分子数为3.01×1023的CH4和NH3的混合气体的物质的量为0.5 molD．含1 mol氧原子的O2和O3的混合气体的质量为16 g答案B解析N2和CO的摩尔质量均为28 g·mol－1，28 g N2和CO的混合物的物质的量为1 mol，其分子数为N A，A选项正确；由于温度与压强未确定，故3.36 L CO2和N2O混合气体的物质的量不一定为0.15 mol，B选项不正确；由n＝NN A可知，分子数为3.01×1023的CH4和NH3的混合气体的物质的量为0.5 mol，C选项正确；由m＝n×M可知含1 mol氧原子的O2和O3的混合气体的质量为16 g，D选项正确。

7．下列说法中正确的是( )A ．标准状况下，22.4 L 水中所含的分子数约为6.02×1023B ．标准状况下，a L 的氧气和氮气的混合物中含有的分子数约为a 22.4×6.02×1023 C ．常温常压下，48 g O 3气体含有的氧原子数为6.02×1023D ．2.24 L CO 2中含有的原子数为0.3×6.02×1023答案 B解析 标准状况下水不是气态，故22.4 L 水的物质的量无法计算，所以22.4 L 水中所含的分子数不确定，A 错误；标准状况下，a L 的氧气和氮气的混合物中含有的分子数为a 22.4×6.02×1023，B 正确；常温常压下，48 g O 3的物质的量为48 g 48 g·mol －1＝1 mol ，其中含的氧原子数为3N A ，C 错误；题中未指明是在标准状况下，故无法计算，D 错误。

8．36.5 g 氯化氢溶解在1 L 水中(水的密度近似为1 g·mL －1)，所得溶液的密度为ρ g·mL －1，质量分数为w ，物质的量浓度为c mol·L －1，N A 表示阿伏加德罗常数的值，则下列叙述正确的是( )A ．所得溶液的物质的量浓度为1 mol·L －1B ．36.5 g 氯化氢含有N A 个原子C ．36.5 g HCl 气体占有的体积为22.4 LD ．所得溶液的质量分数w ＝36.5c 1 000ρ 答案 D解析 所得溶液的物质的量浓度为1 mol÷(36.5＋1 000) g 1 000ρ g·L －1＝ 1 000ρ36.5＋1 000mol·L －1，A 项错误；36.5 g 氯化氢物质的量为1 mol ，含有2N A 个原子，B 项错误；36.5 g HCl 在标准状况下的体积为22.4 L ，C 项错误；设溶液的体积为V L ，则w ＝36.5cV 1 000Vρ×100%＝36.5c 1 000ρ，D 项正确。

9．计算填空：(1)某双原子分子构成的气体，其摩尔质量为M g·mol －1，该气体的质量为m g ，阿伏加德罗常数为N A ，则：①该气体在标准状况下的体积为__________；②该气体在标准状况下的密度为__________；③该气体所含的原子总数为________；④该气体一个分子的质量为________。

(2)如果a g 某气体中含有的分子数为b ，则c g 该气体在标准状况下的体积是____________。

(3)标准状况下，1.6 g 某气态氧化物RO 2的体积为0.56 L ，该气体的摩尔质量是____________。

答案 (1)①22.4m M L ②M 22.4 g·L －1 ③2mN A M ④M N A g (2)22.4bc aN AL (3)64 g·mol －1 解析 (1)由n ＝m M ＝V (g )V m ＝N N A 及ρ＝m V可知： ①V ＝m g M g·mol－1×22.4 L·mol －1＝22.4m M L ；②ρ＝m V ＝M V m ＝M g·mol －122.4 L·mol －1＝M 22.4 g·L －1；③N ＝m M ·N A ，则所含原子总数为m g M g·mol －1×N A mol －1×2＝2mN A M ；④一个分子的质量为M g·mol －1N A mol －1＝M N Ag 。