高考物理专题八磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课时作业
2021高考物理总复习 第9章 第2课时 磁场对运动电荷的作用课时作业(含解析).doc
2021高考物理总复习第9章第2课时磁场对运动电荷的作用课时作业（含解析）.doc----8213a7c0-6ea3-11ec-ade8-7cb59b590d7d2021高考物理总复习第9章第2课时磁场对运动电荷的作用课时作业（含解析）.doc2022高考物理概论第9章第2课磁场对移动电荷类的影响作业（含解析）一、单选题1．(2021漳州检测)带电粒子以初速度v0从a点进入匀强磁场，如图1所示．运动中经过b点，oa＝ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度e与磁感应强度b之比为()图1a．v0c．2v0【答案】c【分析】带电粒子在均匀磁场中以匀速圆周运动，O是圆心，所以OA=ob=带电粒子在均匀电场中做准平面抛掷运动，所以ob=v0t=OA=t，②2m由①②得＝2v0，故选项c对．2.（2022淄博QC）如图2所示，ABC是一个等边三角形，边长为a，垂直于均匀磁场。
磁场垂直于纸张表面，带有特定电荷的电子以速度v0从a点沿AB方向进入。
为了使电子通过边缘BC，磁感应强度B的值应为（）b．1d．2v0mv0，①qbqe2ebem图2a．b>3mv0ae2mv0b、 b<aec．b<3mv0ae2mv0d、 b>ae【答案】c如图所示，电子只经过C点，圆圈绕着C点移动a2a动的半径r＝＝，要想电子从bc边经过，圆周运动的半COS 30°3的直径应大于A3，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝有mvqbamv03mv03．如图3是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为b，电场的场强为e.挡板s上有可让粒子通过的狭缝p和记录粒子位置的胶片a1a2，挡板存在一个均匀的磁场，其磁感应强度低于s。
以下表达式正确（）图3a、质谱仪是分析同位素的重要工具。
高考物理总复习 8.2磁场对运动电荷的作用课时作业 新人教版选修31
【与名师对话】高考物理总复习 8.2磁场对运动电荷的作用课时作业新人教版选修3-11. 如右图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( )A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动解析：由于通电螺线管内存在匀强磁场，电子运动方向与磁感线平行，所以不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动．答案：C2．(2013·南京月考)一个带电粒子在磁场力的作用下做匀速圆周运动，要想确定该带电粒子的比荷，则只需要知道( )A．运动速度v和磁感应强度BB．磁感应强度B和运动周期TC．轨迹半径R和运动速度vD．轨迹半径R和磁感应强度B解析：带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用半径公式和周期公式可判断出B正确．答案：B3. (2013·六安模拟)如图所示，表面粗糙的斜面固定于地面上，并处于方向垂直纸面向外、磁感应强度为B的匀强磁场中．质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑．在滑块下滑的过程中，下列判断正确的是( )A．滑块受到的摩擦力不变B．滑块沿斜面下滑的速度变，但洛伦兹力大小不变C．滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向下D．B很大时，滑块可能静止于斜面上解析：由左手定则可判断出滑块受到的洛伦兹力垂直斜面向下，选项C正确；滑块沿斜面下滑的速度变化，则洛伦兹力的大小变化，压力变化，滑块受到的摩擦力变化，选项A、B错误；滑块由静止释放，沿斜面下滑，随速度增大，摩擦力增大，最终在斜面上匀速运动，选项D错误．答案：C 4．(2013·南充联考)极光是来自太阳的高能带电粒子流高速冲进高空稀薄大气层时，被地球磁场俘获，从而改变原有运动方向，向两极做螺旋运动形成的，如图所示．这些高能粒子在运动过程中与大气分子或原子剧烈碰撞或摩擦从而激发大气分子或原子，使其发出有一定特征的各种颜色的光．地磁场的存在，使多数宇宙粒子不能到达地面而向人烟稀少的两极地区偏移，为地球生命的诞生和维持提供了天然的屏障．科学家发现并证实，向两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与下列哪些因素有关( )A ．洛伦兹力对粒子做负功，使其动能减小B ．空气阻力对粒子做负功，使其动能减小C ．南北两极的磁感应强度增强D ．太阳对粒子的引力做负功解析：洛伦兹力对粒子不做功，A 错；高能粒子在运动过程中克服空气阻力做功，速度减小，由r ＝mv qB可知，半径会减小，B 对；越靠近两极，磁感应强度越大，半径越小，C 对；地球对粒子的引力远大于太阳的引力，而实际上v 还是减小的，D 错．答案：BC5. (2013·月考)一个带正电的小球沿光滑绝缘的桌面向右运动，速度方向垂直于一个垂直纸面向里的匀强磁场，如右图所示，小球飞离桌面后落到地板上，设飞行时间为t 1，水平射程为s 1，着地速度为v 1.撤去磁场，其余的条件不变，小球飞行时间为t 2，水平射程为s 2，着地速度为v 2.则下列论述正确的是( )A ．s 1>s 2B ．t 1>t 2C ．v 1和v 2大小相等D ．v 1和v 2方向相同解析：当桌面右边存在磁场时，在小球下落过程中由左手定则知，带电小球受到斜向右上方的洛伦兹力作用，此力在水平方向上的分量向右，竖直方向上分量向上，因此小球水平方向存在加速度，竖直方向上加速度a <g ，所以t 1>t 2，s 1>s 2，A 、B 对；又因为洛伦兹力不做功，C 对；两次小球着地时方向不同，D 错．答案：ABC6．“月球勘探者号”空间探测器运用高科技手段对月球进行了近距离勘探，在月球重力分布、磁场分布及元素测定方面取得了新的成果．月球上的磁场极其微弱，通过探测器拍摄电子在月球磁场中的运动轨迹，可分析月球磁场的强弱分布情况，如图所示是探测器通过月球表面①、②、③、④四个位置时，拍摄到的电子运动轨迹照片(尺寸比例相同)，设电子速率相同，且与磁场方向垂直，则可知磁场从强到弱的位置排列正确的是( )A ．①②③④B ．①④②③C ．④③②①D ．③④②①解析：由图可知带电粒子做圆周运动的半径r 1<r 2<r 3<r 4，根据带电粒子在匀强磁场中轨道半径公式r ＝mvqB可得：B 1>B 2>B 3>B 4，故选项A 正确．答案：A7．(2013·河北五校联考)质量为m 、带电荷量为q 的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运动速率为v 、半径为R 、周期为T ，环形电流的大小为I .则下面说法中正确的是( )A ．该带电粒子的比荷为q m ＝BR vB ．在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBt mC ．当速率v 增大时，环形电流的大小I 保持不变D ．当速率v 增大时，运动周期T 变小解析：在磁场中，由qvB ＝mv 2R ，得q m ＝v BR ，选项A 错误；在磁场中运动周期T ＝2πmqB 与速率无关，选项D 错误；在时间t 内，粒子转过的圆弧对应的圆心角θ＝t T ·2π＝qBt m ，选项B 正确；电流定义I ＝q T ＝Bq 22πm，与速率无关，选项C 正确．答案：BC8. (2013·浙江六校期中)一电子以垂直于匀强磁场的速度v A ，从A 处进入长为d 、宽为h 的磁场区域如右图所示，发生偏移而从B 处离开磁场，若电荷量为e ，磁感应强度为B ，圆弧AB 的长为L ，则( )A ．电子在磁场中运动的时间为t ＝dv A B ．电子在磁场中运动的时间为t ＝L v AC ．洛伦兹力对电子做功是Bev A ·hD ．电子在A 、B 两处的速度相同解析：电子在磁场中只受洛伦兹力的作用，做匀速圆周运动，认为运动时间为t ＝d v A是把电子的运动看成类平抛运动了，圆周运动时可用t ＝L v A来计算；洛伦兹力与电子的运动方向始终垂直，故一定不做功；速度是矢量，电子在A 、B 两点速度的大小相等，而方向并不相同．答案：B9．(2013·玉明中学月考)如图所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断错误的是( )A ．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同B ．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同C ．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场D ．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场解析：在磁场中洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由qvB ＝mv 2R 得R ＝mvqB，可知两电子运动半径相同，A 正确．设圆形磁场的半径为r ，当r ＝R 时，电子的速度v 0＝qBrm，此时电子速度竖直向下穿出磁场，这时两电子的运动时间相同，B 正确．当电子的速度v ≠v 0时，进入圆形磁场区域的电子运动轨迹所对应的圆心角小，先飞离磁场，C 正确，D 错误．故选D.答案：D10．(2013·襄阳市普通高中调研统一测试)如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平桌面上的M 、N 两小孔中，O 为M 、N 连线中点，连线上a 、b 两点关于O 点对称．导线均通有大小相等、方向向上的电流．已知长直导线在周围产生的磁场的磁感应强度B ＝k Ir，式中k 是常数、I 是导线中电流、r 为点到导线的距离．一带正电的小球以初速度v 0从a 点出发沿连线运动到b 点．关于上述过程，下列说法正确的是( )A ．小球先做加速运动后做减速运动B ．小球一直做匀速直线运动C ．小球对桌面的压力先减小后增大D ．小球对桌面的压力一直在增大解析：由于电流大小相等，方向相同，所以两根连线的中点磁场刚好为零，从中点向两边移动磁场越来越强，左边的磁场垂直纸面向里，右边的磁场垂直纸面向外，在O 点左边，洛伦兹力向上，并逐渐减小，所以压力增加，O 点右边洛伦兹力向下，并逐渐增大，所以压力增加，D 正确．由于水平面光滑，水平方向不受外力，故一直做匀速直线运动，B 正确．答案：BD11．(2013·皖南八校高三第一次联考)如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，以(0，R )为圆心，半径为R 的圆形区域内有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度B 方向垂直于xOy 平面向里，一带正电粒子从O 点沿y 轴正方向以v 0入射进场区，恰好做匀速直线运动，不计重力作用．(1)求电场强度E 的大小和方向；(2)若仅仅撤去磁场，带电粒子仍从O 点以相同的速度v 0射入，经电场区的最右侧的P 点射出，求粒子比荷q /m ；(3)若仅仅撤去电场，带电粒子仍从O 点沿y 轴正方向入射，但速度大小为2v 0，求粒子在磁场中的运动时间．解析：(1)由qv 0B ＝qE ，解得E ＝v 0B .方向沿x 轴正方向．(2)带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，R ＝v 0t ，R ＝12at 2，qE ＝ma ，联立解得：q /m ＝2v 0/BR .(3)由q ·2v 0B ＝m2v 02r，解得r ＝2mv 0qB＝R .带电粒子在磁场中运动四分之一周期，运动时间t ＝π2R2v 0＝πR4v 0.答案：(1)v 0B 方向沿x 轴正方向 (2)2v 0BR (3)πR4v 012．(2013·海南卷)如图，纸面内有E 、F 、G 三点，∠GEF ＝30°，∠EFG ＝135°.空间有一匀强磁场，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．先使带有电荷量为q (q >0)的点电荷a 在纸面内垂直于EF 从F 点射出，其轨迹经过G 点；再使带有同样电荷量的点电荷b 在纸面内与EF 成一定角度从E 点射出，其轨迹也经过G 点，两点电荷从射出到经过G 点所用的时间相同，且经过G 点时的速度方向也相同．已知点电荷a 的质量为m ，轨道半径为R ，不计重力．求：(1)点电荷a 从射出到经过G 点所用的时间； (2)点电荷b 的速度的大小．解析：(1)设点电荷a 的速度大小为v ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R ① 由①式得 v ＝qBRm②设点电荷a 做圆周运动的周期为T ，有 T ＝2πm qB③O 和O 1分别是a 和b 的圆轨道的圆心．设a 在磁场中偏转的角度为θ，由几何关系得 θ＝90°④故a 从开始运动到经过G 点所用的时间t 为 t ＝πm2qB⑤(2)设点电荷b 的速度大小为v 1，轨道半径为R 1，b 在磁场中偏转的角度为θ1，依题意有t ＝R 1θ1v 1＝Rθv⑥由⑥式得 v 2＝R 1θ1Rθ⑦ 由于两轨道在G 点相切，所以过G 点的半径OG 和O 1G 在同一直线上，由几何关系和题给条件得θ1＝60°⑧ R 1＝2R ⑨联立②④⑦⑧⑨式，解得 v 1＝4qBR3m⑩答案：(1)πm 2qB (2)4qBR3m。
高考物理总复习第九章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用课时训练教科版(2021年整理)
2019年高考物理总复习第九章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用课时训练教科版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2019年高考物理总复习第九章磁场第2课时磁场对运动电荷的作用课时训练教科版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第2课时磁场对运动电荷的作用1。
(2017·广西桂林期中）在阴极射线管(电子从负极流向正极）的正上方平行放置通以电流I的一根直导线,其电流方向如图所示.则阴极射线的偏转方向为( D )A。
垂直纸面向里 B.向下垂直纸面向外C。
向上 D。
向下解析：由通电导线的电流方向,根据右手螺旋定则可得电子射线管处于垂直纸面向里的磁场，当电子流方向从左向右，则由左手定则可得电子向下偏转，选项D正确,A,B，C错误。
2.（2017·湖南浏阳期中)(多选)在一个边界为等边三角形的区域内,存在一个方向垂直于纸面向里的匀强磁场,在磁场边界上的P点处有一个粒子源，发出比荷相同的三个粒子a，b，c（不计重力)沿同一方向进入磁场,三个粒子通过磁场的轨迹如图所示，用t a，t b,t c分别表示a，b，c通过磁场的时间；用r a,r b，r c分别表示a，b,c在磁场中的运动半径,则下列判断正确的是( AC )A。
t a=t b>t c B.t c〉t b〉t aC.r c〉r b>r aD.r b>r a〉r c解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,由图示情景可知，粒子轨道半径r c>r b>r a,粒子转过的圆心角θa=θb>θc,粒子在磁场中做圆周运动的周期T=,由于粒子的比荷相同、B相同,则粒子周期相同，粒子在磁场中的运动时间t=T,由于θa=θb>θc,T相同，则t a=t b〉t c,选项A，C正确,B,D错误.3.(2017·河北石家庄期中)如图所示，一个电子沿AO方向垂直射入匀强磁场中，磁场只限于半径为r的圆内。
课时作业1：8.2 磁场对运动电荷的作用
第2课时磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1.带电质点在匀强磁场中运动，某时刻速度方向如图1所示，所受的重力和洛伦兹力的合力恰好与速度方向相反，不计阻力，则在此后的一小段时间内，带电质点将()图1A．可能做直线运动B．可能做匀减速运动C．一定做曲线运动D．可能做匀速圆周运动答案 C解析带电质点在运动过程中，重力做功，速度大小和方向发生变化，洛伦兹力的大小和方向也随之发生变化，故带电质点不可能做直线运动，也不可能做匀减速运动和匀速圆周运动，C正确．2．如图2所示，三个速度大小不同的同种带电粒子，沿同一方向从图中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为()图2A．1∶1∶1 B．1∶2∶3C．3∶2∶1 D．1∶2∶ 3答案 C解析由于粒子运动的偏向角等于圆弧轨迹所对的圆心角，由t＝α360°T可知，它们在磁场中运动的时间之比为90°∶60°∶30°＝3∶2∶1，选项C正确．3．薄铝板将同一匀强磁场分成Ⅰ、Ⅱ两个区域，高速带电粒子可穿过铝板一次，在两个区域内运动的轨迹如图3所示，半径R1>R2.假定穿过铝板前后粒子的电荷量保持不变，则该粒子()图3A ．带正电B ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动速度大小相同C ．在Ⅰ、Ⅱ区域的运动时间相同D ．从Ⅱ区域穿过铝板运动到Ⅰ区域 答案 C解析 粒子穿过铝板受到铝板的阻力，速度将减小．由r ＝m vBq 可得粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨迹半径将减小，故可得粒子由Ⅰ区域运动到Ⅱ区域，结合左手定则可知粒子带负电，A 、B 、D 选项错误；由T ＝2πmBq可知粒子运动的周期不变，粒子在Ⅰ区域和Ⅱ区域中运动的时间均为t ＝12T ＝πmBq ，C 选项正确．4．如图4所示，带异种电荷的粒子a 、b 以相同的动能同时从O 点射入宽度为d 的有界匀强磁场，两粒子的入射方向与磁场边界的夹角分别为30°和60°，且同时到达P 点．a 、b 两粒子的质量之比为( )图4A ．1∶2B ．2∶1C ．3∶4D ．4∶3答案 C解析 如图所示，设a 、b 粒子的圆心分别为O a 、O b ，由几何关系可知r a ＝d3，a 所对的圆心角αa ＝120°，a 轨迹弧长为s a ＝2πr a 3，运动时间t a ＝s a v a .同理可得r b ＝d ，αb ＝60°，s b ＝πr b3，t b ＝s b v b ，又同时到达P 点，则t a ＝t b ，而且12m a v 2a ＝12m b v 2b ，联立解得m a ∶m b ＝3∶4，选项C 正确．5．如图5所示的圆形区域里匀强磁场方向垂直于纸面向里，有一束速率各不相同的质子自A 点沿半径方向射入磁场，这些质子在磁场中( )图5A ．运动时间越长，其轨迹对应的圆心角越大B ．运动时间越长，其轨迹越长C ．运动时间越短，射出磁场区域时速度越小D ．运动时间越短，射出磁场区域时速度的偏转角越大 答案 A 二、多项选择题6.如图6所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1>r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则( )图6A ．T 1＝T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1>a 2D ．t 1<t 2 答案 ACD解析 对于质子，其q m 相同，又T ＝2πm qB，在同一匀强磁场中，则T 1＝T 2，选项A 正确．又r＝m v qB ，且r 1>r 2，则v 1>v 2，B 错误．由a ＝v 2r ，T ＝2πr v ，得a ＝2πT v ，则a 1>a 2，C 正确．又两质子的周期相同，由题图知质子1从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所转过的圆心角比质子2小，由t ＝θ360°T 知，t 1<t 2，D 正确．7.如图7所示为一个质量为m 、电荷量为＋q 的圆环，可在水平放置的粗糙细杆上自由滑动，细杆处于磁感应强度为B 的匀强磁场中，圆环以初速度v 0向右运动直至处于平衡状态，则圆环克服摩擦力做的功可能为( )图7A ．0 B.12m v 20C.m 3g 22q 2B 2D.12m (v 20－m 2g 2q 2B 2) 答案 ABD解析 若圆环所受洛伦兹力等于重力，圆环与粗糙细杆压力为零，摩擦力为零，圆环克服摩擦力做的功为零，选项A 正确；若圆环所受洛伦兹力不等于重力，圆环与粗糙细杆压力不为零，摩擦力不为零，圆环以初速度v 0向右做减速运动．若开始圆环所受洛伦兹力小于重力，则一直减速到零，圆环克服摩擦力做的功为12m v 20，选项B 正确；若开始圆环所受洛伦兹力大于重力，则减速到洛伦兹力等于重力达到稳定，稳定速度v ＝mgqB，由动能定理可得圆环克服摩擦力做的功为W ＝12m v 20－12m v 2＝12m (v 20－m 2g2q 2B 2)，选项C 错误，D 正确． 8．如图8所示，宽d ＝4 cm 的有界匀强磁场，纵向范围足够大，磁感应强度的方向垂直纸面向里，现有一群带正电的粒子从O 点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径均为r ＝10 cm ，则 ( )图8A ．右边界：－8 cm ＜y ＜8 cm 有粒子射出B ．右边界：y ＜8 cm 有粒子射出C ．左边界：y ＞8 cm 有粒子射出D ．左边界：0＜y ＜16 cm 有粒子射出 答案 AD解析 当粒子斜向上进入磁场运动轨迹与右边界相切和粒子沿y 轴负方向射入磁场时，粒子从右边界射出的范围最大，画出粒子的运动轨迹(如图所示)并根据几何关系可求出，在右边界－8 cm ＜y ＜8 cm 范围内有粒子射出，选项A 正确，选项B 错误；当粒子斜向上进入磁场，运动轨迹与右边界相切时，可求出粒子从左边界y ＝16 cm 处射出，当粒子的速度方向与y 轴正方向的夹角减小时，粒子从左边界射出的出射点向下移动，直到夹角为零时，粒子直接从O 点射出，所以选项C 错误，选项D 正确．本题答案为A 、D. 三、非选择题9．带电粒子的质量m ＝1.7×10－27kg ，电荷量q ＝1.6×10－19C ，以速度v ＝3.2×106 m /s 沿垂直于磁场同时又垂直于磁场边界的方向进入匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B ＝0.17 T ，磁场的宽度l ＝10 cm ，g 取10 m/s 2，如图9所示．图9(1)求带电粒子离开磁场时的速度和偏转角．(2)求带电粒子在磁场中运动的时间以及射出磁场时偏离入射方向的距离． 答案 (1)3.2×106 m/s 30° (2)3.27×10－8 s 2.68×10－2 m 解析 粒子所受的洛伦兹力F ＝q v B ≈8.7×10－14N ，远大于粒子所受的重力G ＝1.7×10－26N ，因此重力可忽略不计．(1)由于洛伦兹力不做功，所以带电粒子离开磁场时速度仍为3.2×106 m/s由q v B ＝m v 2r得轨迹半径r ＝m v qB ＝1.7×10－27×3.2×1061.6×10－19×0.17 m ＝0.2 m 由题图可知偏转角θ满足sin θ＝lr＝0.5，故θ＝30°.(2)带电粒子在磁场中运动的周期T ＝2πmqB可见带电粒子在磁场中运动的时间t ＝30°360°T ＝112T ＝πm 6qB ＝ 3.14×1.7×10－276×1.6×10－19×0.17s ≈3.27×10－8 s离开磁场时偏离入射方向的距离d ＝r (1－cos θ)＝0.2×(1－32) m ≈2.68×10－2 m.10．如图10甲所示，在坐标系xOy 中，y 轴左侧有沿x 轴正方向的匀强电场，场强大小为E ；y 轴右侧有如图乙所示，大小和方向周期性变化的磁场，磁感应强度大小B 0已知．磁场方向垂直纸面向里为正．t ＝0时刻，从x 轴上的P 点无初速度释放一带正电的粒子，质量为m ，电荷量为q (粒子重力不计)，粒子第一次在电场中运动的时间与第一次在磁场中运动的时间相等．求：图10(1)P 点到O 点的距离；(2)粒子经一个周期沿y 轴发生的位移．答案 (1)Em π22qB 20 (2)πmEqB 20解析 (1)设粒子第一次在电场中做匀加速运动的时间为t 0，则t 0＝πmqB 0，Eq ＝maOP 间距离为x ，x ＝12at 20，解得：x ＝Em π22qB 20(2)如图所示，设粒子在磁场中做圆周运动的半径分别为R 1和R 2，R 1＝m v 0qB 0R 2＝3m v 02qB 0粒子每经一个周期沿y 轴向下移动Δx ，Δx ＝2R 2－2R 1＝πmEqB 2011．如图11所示，在一个圆形区域内，两个方向相反且都垂直于纸面的匀强磁场分布在以直径A 2A 4为边界的两个半圆形区域Ⅰ、Ⅱ中，A 2A 4与A 1A 3的夹角为60°.一质量为m 、电荷量为＋q 的粒子以某一速度从Ⅰ区的边缘点A 1处沿与A 1A 3成30°角的方向射入磁场，随后该粒子沿垂直于A 2A 4的方向经过圆心O 进入Ⅱ区，最后再从A 4处射出磁场．已知该粒子从射入到射出磁场所用的时间为t ，求：图11(1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹；(2)粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的轨迹半径R 1和R 2的比值； (3)Ⅰ区和Ⅱ区中磁感应强度的大小(忽略粒子重力)． 答案 见解析解析 (1)画出粒子在磁场Ⅰ和Ⅱ中的运动轨迹如图所示．(2)设粒子的入射速度为v ，已知粒子带正电，故它在磁场中先顺时针做圆周运动，再逆时针做圆周运动，最后从A 4点射出，用B 1、B 2，R 1、R 2，T 1、T 2分别表示在磁场Ⅰ、Ⅱ区的磁感应强度、轨迹半径和周期．设圆形区域的半径为r ，已知带电粒子过圆心且垂直A 2A 4进入Ⅱ区磁场，连接A 1A 2，△A 1OA 2为等边三角形，A 2为带电粒子在Ⅰ区磁场中运动轨迹的圆心，其半径R 1＝A 1A 2＝OA 2＝r粒子在Ⅱ区磁场中运动的轨迹半径R 2＝r2即R 1R 2＝2∶1 (3)q v B 1＝m v 2R 1q v B 2＝m v2R 2T 1＝2πR 1v ＝2πm qB 1T 2＝2πR 2v ＝2πm qB 2圆心角∠A 1A 2O ＝60°，带电粒子在Ⅰ区磁场中运动的时间为t 1＝16T 1在Ⅱ区磁场中运动的时间为t 2＝12T 2带电粒子从射入到射出磁场所用的总时间t ＝t 1＋t 2 由以上各式可得B 1＝5πm 6qtB 2＝5πm 3qt。
高考物理一轮复习课时作业【8-2】磁场对运动电荷的作用(含答案)
开卷速查 规范特训课时作业 实效精练开卷速查(二十九) 磁场对运动电荷的作用A 组 基础巩固1．如图29－1所示，水平导线中有电流I 通过，导线正下方的电子初速度的方向图29－1与电流I 的方向相同，则电子将( ) A ．沿路径a 运动，轨迹是圆 B ．沿路径a 运动，轨道半径越来越大 C ．沿路径a 运动，轨道半径越来越小 D ．沿路径b 运动，轨道半径越来越小解析：由r ＝mvBq 知，B 减小，r 越来越大，故电子的径迹是a.答案：B图29－22．如图29－2所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是( ) A ．当从a 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B ．当从b 端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D ．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 答案：C3．[2018·北京卷]处于匀强磁场中的一个带电粒子，仅在磁场力作用下做匀速圆周运动．将该粒子的运动等效为环形电流，那么此电流值( )A．与粒子电荷量成正比B．与粒子速率成正比C．与粒子质量成正比D．与磁感应强度成正比解析：由电流概念知，该电流是通过圆周上某一个位置(即某一截面)的电荷量与所用时间的比值．若时间为带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期T，则公式I＝q/T中的电荷量q即为该带电粒子的电荷量．又T＝2πm qB ，解出I＝q2B2πm.故选项D正确．答案：D图29－34．在光滑绝缘水平面上，一轻绳拉着一个带电小球绕竖直方向的轴O在匀强磁场中做逆时针方向的匀速圆周运动，磁场方向竖直向下，且范围足够大，其俯视图如图29－3所示，若小球运动到某点时，绳子突然断开，则关于绳子断开后，对小球可能的运动情况的判断不．正确的是( )A．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，但半径减小B．小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，半径不变C．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径不变D．小球做顺时针方向的匀速圆周运动，半径减小解析：绳子断开后，小球速度大小不变，电性不变．由于小球可能带正电也可能带负电，若带正电，绳子断开后小球仍做逆时针方向的匀速圆周运动，向心力减小或不变(原绳拉力为零)，则运动半径增大或不变．若带负电，绳子断开后小球做顺时针方向的匀速圆周运动，绳断前的向心力与带电小球受到的洛伦兹力的大小不确定，向心力变化趋势不确定，则运动半径可能增大，可能减小，也可能不变．答案：A图29－45．(多选题)[2018·浙江卷]利用如图29－4所示装置可以选择一定速度范围内的带电粒子．图中板MN 上方是磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场，板上有两条宽度分别为2d 和d 的缝，两缝近端相距为L.一群质量为m 、电荷量为q 、具有不同速度的粒子从宽度为2d 的缝垂直于板MN 进入磁场，对于能够从宽度为d 的缝射出的粒子，下列说法正确的是( )A ．粒子带正电B ．射出粒子的最大速度为qB 3d＋L2mC ．保持d 和L 不变，增大B ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大D ．保持d 和B 不变，增大L ，射出粒子的最大速度与最小速度之差增大解析：本题考查带电粒子在磁场中的运动，意在考查考生应用数学知识处理问题的能力和分析问题的能力．由左手定则和粒子的偏转情况可以判断粒子带负电，选项A 错；根据洛伦兹力提供向心力qvB ＝mv2r 可得v＝qBr m ，r 越大v 越大，由图可知r 最大值为r max ＝3d ＋L 2，选项B 正确；又r 最小值为r min ＝L2，将r 的最大值和最小值代入v 的表达式后得出速度之差为Δv ＝3qBd 2m，可见选项C 正确、D 错误．答案：BC图29－56．如图29－5所示，一个带负电的物体从粗糙斜面顶端滑到斜面底端时的速度为v.若加上一个垂直纸面指向读者方向的磁场，则滑到底端时( )A ．v 变大B ．v 变小C ．v 不变D ．不能确定解析：洛伦兹力虽然不做功，但其方向垂直斜面向下，使物体与斜面间的正压力变大，故摩擦力变大，损失的机械能增加．答案：BB 组 能力提升7．(多选题)长为L 的水平极板间，有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B ，图29－6板间距离为L ，板不带电，现有质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子(重力不计)，从左边极板间中点处垂直磁场以速度v 水平入射，如图29－6所示，欲使粒子不打在极板上，可采用的办法是( )A ．使粒子速度v ＜BqL4mB ．使粒子速度v ＞5BqL4mC ．使粒子速度v ＞BqL4mD ．使粒子速度BqL 4 m ＜v ＜5BqL4m图29－7解析：如图29－7，设粒子能从右边穿出的运动半径的临界值为r 1，有r 21＝L 2＋⎝ ⎛⎭⎪⎫r 1－L 22，得r 1＝54L.又因为r 1＝mv 1qB ，得v 1＝5BqL 4m ，所以v ＞5BqL4m时粒子能从右边穿出．设粒子能从左边穿出的运动半径的临界值为r 2，由r 2＝L 4得v 2＝qBL 4m ，所以v ＜BqL4m时粒子能从左边穿出．答案：AB图29－88．如图29－8所示，MN 为两个匀强磁场的分界面，两磁场的磁感应强度大小的关系为B 1＝2B 2，一带电荷量为＋q 、质量为m 的粒子从O 点垂直MN 进入B 1磁场，则经过多长时间它将向下再一次通过O 点( )A.2πm qB 1B.2πmqB 2 C.2πm q B 1＋B 2 D.πmq B 1＋B 2图29－9解析：粒子在磁场中的运动轨迹如图29－9所示，由周期公式T ＝2πm qB 知，粒子从O 点进入磁场到再一次通过O 点的时间t ＝2πm qB 1＋πm qB 2＝2πmqB 2，所以B 选项正确．答案：B9．(多选题)如图29－10所示，在半径为R 的圆形区域内有匀强磁场．在边长为2R 的正方形区域里也有匀强磁场，两个磁场的磁感应强度大小相同．两个相同的带电粒子以相同的速率分别从M 、N 两点射入匀强磁场．在M 点射入的带电粒子，其速度方向指向圆心；在N 点射入的带电粒子，速度方向与边界垂直，且N 点为正方形边长的中点，则下列说法正确的是( )图29－10A．带电粒子在磁场中飞行的时间可能相同B．从M点射入的带电粒子可能先飞出磁场C．从N点射入的带电粒子可能先飞出磁场D．从N点射入的带电粒子不可能比M点射入的带电粒子先飞出磁场解析：画轨迹草图如图29－11所示，容易得出粒子在圆形磁场中的轨迹长度(或轨迹对应的圆心角)不会大于在正方形磁场中的，故A、B、D正确．29－11答案：ABD图29－1210．[2018·陕西省西安市长安区一中模拟]如图29－12所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f 是cd 的中点，如果在a 点沿对角线方向以速度v 射入一带负电的带电粒子(带电粒子重力不计)，恰好从e 点射出，则( )A ．如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d 点射出B ．如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f 点射出C ．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，也将从d 点射出D ．只改变粒子的速度使其分别从e 、d 、f 点射出时，从e 点射出所用时间最短29－13解析：由于速度与半径垂直，因此圆心一定在a 点正下方，从e 点射出时，圆心角恰好为90°，如图29－13所示，根据r ＝mvqB ，若速度增为原来的2倍，则轨道半径也增为原来的2倍，圆心角不变，对应的弦也增为原来的2倍，恰好从d 点射出，A 正确；如果粒子的速度增大为原来的3倍，轨道半径也变为原来的3倍，从图中看出，出射点从f 点靠下，B 错误；如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，根据r ＝mvqB 得，轨道半径变成原来的一半，从ae 的中点射出，C 错误；根据粒子运动的周期T ＝2πmqB知，粒子运动周期与速度无关，从e 和d 点射出的粒子，转过的圆心角都是90°，运动时间都是T4，运动时间相同，D 错误．答案：A 11.图29－14如图29－14所示，无重力空间中有一恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向外、大小为B ，沿x 轴放置一个垂直于xOy 平面的较大的荧光屏，P 点位于荧光屏上，在y 轴上的A 点放置一放射源，可以不断地沿平面内的不同方向以大小不等的速度放射出质量为m 、电荷量为＋q 的同种粒子，这些粒子打到荧光屏上能在屏上形成一条亮线，P 点处在亮线上，已知OA ＝OP ＝l ，求：(1)若能打到P 点，则粒子速度的最小值为多少？(2)若能打到P 点，则粒子在磁场中运动的最长时间为多少？解析：(1)粒子在磁场中运动，洛伦兹力提供向心力，设粒子的速度大小为v 时，其在磁场中的运动半径为R ，则F ＝qBv ，由牛顿运动定律有F ＝mv2R若粒子以最小的速度到达P 点时，其轨迹一定是以AP 为直径的圆(如图中圆O 1所示)． 由几何关系知s AP ＝2l ， R ＝s AP 2＝22l. 则粒子的最小速度v ＝2qBl2m. (2)粒子在磁场中的运动周期T ＝2πmqB， 设粒子在磁场中运动时其轨迹所对应的圆心角为θ，则粒子在磁场中的运动时间为： t ＝θ2πT ＝θm qB. 由图29－15可知，在磁场中运动时间最长的粒子的运动轨迹如图中圆O 2所示，此时粒子的初速度方向竖直向上．图29－15则由几何关系有θ＝32π.则粒子在磁场中运动的最长时间t ＝3πm2qB .答案：(1)2qBl2m(2)3πm2qB12．[2018·山西省太原市模拟]如图29－16所示，竖直边界PQ 左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，右侧有竖直向下的匀强电场，场强大小为E ，C 为边界上的一点，A 与C 在同一水平线上且相距为L.两相同的粒子以相同的速率分别从A 、C 两点同时射出，A 点射出的粒子初速度沿AC 方向，C 点射出的粒子初速度斜向左下方与边界PQ 成夹角θ＝π6.A 点射出的粒子从电场中运动到边界PQ 时，两粒子刚好相遇．若粒子质量为m ，电荷量为＋q ，重力不计，求：图29－16(1)粒子初速度v 0的大小；(2)匀强磁场的磁感应强度B 的大小； (3)相遇点到C 点的距离．解析：A 点射出的粒子做类平抛运动，经时间t 到达边界，L ＝v 0t ① 竖直方向的位移：y ＝12at 2②Eq ＝ma ③图29－17C 点射出的粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB ＝m v2R ④由几何关系：2Rsin θ＝y ⑤在磁场中运动的时间与粒子在电场中运动时间相等． t ＝2θ2πT ⑥ T ＝2πmqB⑦ 由以上关系解得：v 0＝πEqL6m⑧ B ＝π3πEm6qL⑨ 相遇点距C 点距离y ＝3Lπ ⑩答案：(1)πEqL 6m (2)π3πEm 6qL (3)3LπC 组 难点突破13．[2018·安庆模拟]如图29－18所示，空间存在垂直于纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，图29－18场内有一绝缘的足够长的直杆，它与水平面的倾角为θ，一电荷量为－q 、质量为m 的带负电的小球套在直杆上，从A 点由静止沿杆下滑，小球与杆之间的动摩擦因数为μ，在小球以后运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．小球下滑的最大速度为v ＝mgsin θμBqB ．小球下滑的最大加速度为a m ＝gsin θC ．小球的加速度一直在减小D ．小球的速度先增大后减小解析：小球开始下滑时有：mgsin θ－μ(mgcos θ－qvB)＝ma ，随v 增大，a 增大，当v ＝mgcos θqB时，达最大值gsin θ，此后下滑过程中有：mgsin θ－μ(qvB －mgcos θ)＝ma ，随v 增大，a 减小，当v m ＝mg sin θ＋μcos θ μqB时，a ＝0.所以整个过程中，v 先一直增大后不变；a 先增大后减小，所以B 选项正确． 答案：B。
高考物理专题八磁场第2讲磁场对运动电荷的作用课时作业
第2讲 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．如图K821所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做( )图K821 A ．加速直线运动 B ．匀速直线运动 C ．匀速圆周运动 D ．往返运动2．如图K822所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若小球在A 、B 间摆动过程中，由A 到C 点时，绳拉力为T 1，加速度为a 1，由B 到C 点时，拉力为T 2，加速度为a 2，则( )A ．T 1＞T 2，a 1＝a 2B ．T 1＜T 2，a 1＝a 2C ．T 1＞T 2，a 1＞a 2D ．T 1＜T 2，a 1＜a 2图K822 图K8233．(2020年黑龙江牡丹江期中)三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计)，沿同一方向从图K823中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )A ．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C ．3∶2∶1 D．1∶2∶ 34．(2020年安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A ．TB ．TC ．T 3D ．T 25．(2020年新课标全国卷Ⅰ)如图K824所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)，质量为m 的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A ．qBR 2mB ．qBR mC ．3qBR 2mD ．2qBR m图K824 图K8256．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图K825所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c7．如图K826所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力． 则( )图K826A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶2，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2 二、多项选择题8．如图K827所示，在x ＞0，y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图K827A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为5πm3qBC ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πmqBD ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm6qB9．(2020年吉林长春质检)如图K828所示在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为12B 的匀强磁场．一带负电的粒子质量为m 电荷量为q ，从原点O 以与x 轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R(不计重力)，则( )图K828A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上面的轨迹为劣弧，在x 轴下面的轨迹为优弧C ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴方向前进了3R10．(2020年新课标全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是I 中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k 倍 三、非选择题11．(2020年山东卷)如图K829所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小．(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD，粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．图K829第2讲 磁场对运动电荷的作用1．B 2．B3．C 解析：粒子在磁场中运动的周期的公式为T ＝2πmqB，由此可知，粒子的运动周期与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中运动的周期相同．由粒子的运动轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动时间为14T ，偏转角为60°的粒子的运动时间为16T ，偏转角为30°的粒子的运动时间为112T ，所以有14T ∶16T ∶112T ＝3∶2∶1.故选C.4．A5．B 解析：带电粒子从距离ab 为R2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图D104所示，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O′，则O 、f 、O′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由qvB ＝mv 2R ，解得v ＝qBRm，选项B 正确．图D104 图D105 6．B7．A 解析：带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图D105所示，由几何关系得，r c ＝2r b ，θb ＝60°，θc ＝120°，由qvB ＝m v 2r 得，v ＝qBrm，则v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由T ＝2πm qB ，t ＝θ2πT 和θB ＝2θC 得t b ∶t c ＝2∶1，故选项A 正确，B 、C 、D 错误．8．BC 解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于5πm6Bq，故D 错误；对应图D106轨迹①时，t 1＝T 2＝πmqB ，C 正确；另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时间t 3＝56T ＝5πm 3qB，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 正确．图D106 图D1079．CD 解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不回到原点O ，故A 错误．因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；根据R ＝mvqB可知第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍，如图D107所示．由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，即粒子在x 轴上面和下面的轨迹均为劣弧，选项B 错误，C 正确；根据几何知识得：粒子第一次射入x 轴上方磁场时，沿x 前进距离为x ＝R ＋2R ＝3R ，故D 正确，故选CD.10．AC 解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB ＝mv 2r ，解得r ＝mvqB，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，所以，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，故A 正确．加速度a ＝qvB m ，加速度大小是Ⅰ中的1k 倍，故B 错误．由周期公式T ＝2πm qB，得Ⅱ中的电子做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍，故C 正确．角速度ω＝2πT ＝qB m ，Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1k倍，D 错误．11．解：(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE·d 2＝12mv 2①解得E ＝mv2qd.②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R③甲 乙 丙图D108如图D108甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D 4④ 联立③④式得B ＝4mvqD⑤若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R ＝3D4⑥联立③⑥式得 B ＝4mv3qD.⑦(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mvqD ，由牛顿第二定律得qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v2R 2⑧代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D4⑨设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v ，T 2＝2πR 2v⑩据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示．根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪θ2＝180°⑫ α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图丙所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得 t 1＝360°α×θ1×2360°T 1, t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得 s ＝v(t 1＋t 2)⑮ 联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πD.高考理综物理模拟试卷注意事项：1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
高考物理一轮复习 第八章 磁场第二节磁场对运动电荷的作用课时作业(含解析)
课时作业25 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．(2012·北京西城区抽样检测)两个电荷量相等的带电粒子，在同一匀强磁场中只受洛伦兹力作用而做匀速圆周运动。
下列说法中正确的是( )A ．若它们的运动周期相等，则它们的质量相等B ．若它们的运动周期相等，则它们的速度大小相等C ．若它们的轨迹半径相等，则它们的质量相等D ．若它们的轨迹半径相等，则它们的速度大小相等2.如图所示，在通电直导线下方，有一电子沿平行导线方向以速度v 向左运动，则关于电子的运动轨迹和运动半径的判断正确的是( )A ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越小B ．将沿轨迹Ⅰ运动，半径越来越大C ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越小D ．将沿轨迹Ⅱ运动，半径越来越大3.(2012·广东理综)质量和电荷量都相等的带电粒子M 和N ，以不同的速率经小孔S 垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图中虚线所示。
下列表述正确的是( )A ．M 带负电，N 带正电B ．M 的速率小于N 的速率C ．洛伦兹力对M 、N 做正功D ．M 的运行时间大于N 的运行时间4．(2012·阜南春晖中学高考模拟)在x 轴上方有垂直于纸面的匀强磁场，同一种带电粒子从O 点射入磁场。
当入射方向与x 轴正方向的夹角α＝45°时，速度为v 1、v 2的两个粒子分别从a 、b 两点射出磁场，如图所示，当α为60°时，为了使速度为v 3的粒子从ab 的中点c 射出磁场，则速度v 3应为( )A ．12(v 1＋v 2)B ．22(v 1＋v 2) C ．33(v 1＋v 2) D ．66(v 1＋v 2) 5.(2012·衡水模拟)如图所示，一半径为R 的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，一质量为m ，电荷量为q 的正电荷(重力忽略不计)以速度v 沿正对着圆心O 的方向射入磁场，从磁场中射出时速度方向改变了θ角。
磁场的磁感应强度大小为( )A ．mvqR tanθ2B ．mvqR cot θ2C ．mvqR sinθ2 D ．mvqR cosθ26.如图所示，在匀强磁场中有1和2两个质子在同一平面内沿逆时针方向做匀速圆周运动，轨道半径r 1＞r 2并相切于P 点，设T 1、T 2，v 1、v 2，a 1、a 2，t 1、t 2分别表示1、2两个质子的周期，线速度，向心加速度以及各自从经过P 点算起到第一次通过图中虚线MN 所经历的时间，则下列结论中错误的是( )A ．T 1=T 2B ．v 1＝v 2C ．a 1＞a 2D ．t 1＜t 27．(2012·山东淄博适应性练习)如图所示，ABC 为与匀强磁场垂直的边长为a 的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为e m的电子以速度v 0从A 点沿AB 方向射入，欲使电子能经过BC 边，则磁感应强度B 的取值应为( )A ．B ＞3mv 0aeB ．B ＜2mv 0aeC ．B ＜3mv 0aeD ．B ＞2mv 0ae8．(2012·太湖中学期中)铁路上使用一种电磁装置向控制中心传输信号以确定火车的位置。
高三物理一轮总复习 第8章《磁场》2 磁场对运动电荷的作用课时作业 新人教版
磁场对运动电荷的作用一、选择题1．带电荷量为＋q的粒子在匀强磁场中运动，下列说法中正确的是( )A．只要速度大小相同，所受洛伦兹力就相同B．如果把＋q改为－q，且速度反向，大小不变，则洛伦兹力的大小、方向均不变C．洛伦兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子在只受到洛伦兹力作用下运动的动能、速度均不变【解析】因为洛伦兹力的大小不但与粒子速度大小有关，而且与粒子速度的方向有关，如当粒子速度与磁场垂直时f＝qvB，当粒子速度与磁场平行时f＝0.又由于洛伦兹力的方向永远与粒子的速度方向垂直，因而速度方向不同时，洛伦兹力的方向也不同，所以A选项错．因为＋q改为－q且速度反向，由左手定则可知洛伦兹力方向不变，再由f＝qvB知大小不变，所以B项正确．因为电荷进入磁场时的速度方向可以与磁场方向成任意夹角，所以C 选项错．因为洛伦兹力总与速度方向垂直，因此，洛伦兹力不做功，粒子动能不变，但洛伦兹力可改变粒子的运动方向，使粒子速度的方向不断改变，所以D项错．【答案】B2.美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量的带电粒子方面前进了一步．如图所示为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强大小恒定，且被限制在A、C板间，带电粒子从P0处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是( )A．带电粒子每运动一周被加速一次B．P1P2＝P2P3C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸无关D．加速电场方向需要做周期性的变化【解析】带电粒子每运动一周加速一次，加速电场方向不需要做周期性的变化，A对，D错．由动能定理得：nqU＝12mv2，qBv＝mv2R得R＝1B2nmUq，R与加速次数不成正比，故B错．最大动能为E k＝qBR22m，可知C错．【答案】A3.(多选)质量为m、带电荷量为q的小球，从倾角为θ的光滑绝缘斜面上由静止下滑，整个斜面置于方向水平向外的匀强磁场中，其磁感应强度为B，如图所示．若带电小球下滑后某时刻对斜面的作用力恰好为零，下面说法中正确的是( )A．小球带负电B．小球在斜面上运动时做匀加速直线运动C．小球在斜面上运动时做加速度增大，而速度也增大的变加速直线运动D．小球在斜面上下滑过程中，小球对斜面压力为零时的速率为mg cosθBq 【解析】根据小球的运动方向和磁场方向，小球受到的洛伦兹力方向垂直于斜面，由于某时刻小球对斜面的作用力为零，说明沦伦兹力方向垂直于斜面向上，结合左手定则，小球带正电，选项A错误；对小球受力分析可得，小球受到的洛伦兹力和斜面弹力方向垂直于小球运动方向，小球沿斜面方向受到的合力mg sinθ＝ma，因而小球运动时的加速度a＝g sinθ是恒定的，小球在斜面上做匀加速直线运动，选项B正确，选项C错误；根据垂直于斜面方向，小球受到的合力为零，可得mg cosθ＝qvB，解得v＝mg cosθBq，选项D正确．【答案】BD4.(多选)如图所示，质量为m，电荷量为＋q的带电粒子，以不同的初速度两次从O点垂直于磁感线和磁场边界向上射入匀强磁场，在洛伦兹力作用下分别从M、N两点射出磁场，测得OM∶ON＝3∶4，则下列说法中错误的是( )A．两次带电粒子在磁场中经历的时间之比为3∶4B．两次带电粒子在磁场中运动的路程长度之比为3∶4C．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为3∶4D．两次带电粒子在磁场中所受的洛伦兹力大小之比为4∶3【解析】设OM＝2r1，ON＝2r2，故r1r2＝OMON＝34，路程长度之比s Ms N＝πr1πr2＝34，B正确；由r＝mvqB知v1v2＝r1r2，故f Mf N＝qv1Bqv2B＝34，C正确，D错误；由于T＝2πmBq，则t Mt N＝12T M12T N＝1，A错．【答案】AD5.(多选)回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R.若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f.则下列说法正确的是( )A．质子被加速后的最大速度不可能超过2πfRB．质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关C．只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值D．不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速α粒子【解析】由evB＝mv2R可得回旋加速器加速质子的最大速度为v＝eBR/m.由回旋加速器高频交流电频率等于质子运动的频率，则有f＝eB/2πm，联立解得质子被加速后的最大速度不可能超过2πfR，选项AB正确，由相对论可知，质子的速度不可能无限增大C错误；由于α粒子在回旋加速器中运动的频率是质子的1/2，不改变B和f，该回旋加速器不能用于加速α粒子，选项D错误．【答案】AB6．(多选)质量为m、带电荷量为q的粒子(忽略重力)在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动，形成空间环形电流．已知粒子的运行速率为v、半径为r、周期为T，环形电流的强度为I，则下面说法中正确的是( )A．该带电粒子的比荷为qm＝BrvB．在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝qBtmC．当速率v增大时，环形电流的强度I保持不变D．当速率v增大时，运动周期T变小【解析】带电粒子做匀速圆周运动，mv2r＝Bqv，所以qm＝vBr，A错误；运动周期T＝2πmBq，与速率无关，D错误；在时间t内，粒子转过的圆弧对应的圆心角为θ＝tT·2π＝qBtm，B 正确；I＝qT＝Bq22πm，与速率v无关，C正确．【答案】BC7.如图所示，ABC为与匀强磁场垂直的边长为a的等边三角形，磁场垂直纸面向外，比荷为em的电子以速度v0从A点沿AB方向射入，欲使电子能经过BC边，则磁感应强度B的取值应为( )A．B>3mv0aeB．B<2mv0aeC．B<3mv0aeD．B>2mv0ae【解析】由题意，如图所示，电子正好经过C点，此时圆周运动的半径r＝a2cos30°＝a3，要想电子从BC边经过，圆周运动的半径要大于a3，由带电粒子在磁场中运动的公式r＝mvqB有a3 <mv0eB，即B<3mv0ae，C选项正确．【答案】C8.(多选)如图所示，在两个不同的匀强磁场中，磁感强度关系为B 1＝2B 2，当不计重力的带电粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时(在运动过程中粒子的速度始终与磁场垂直)，则粒子的( )A ．速率将加倍B ．轨道半径将加倍C ．周期将加倍D ．做圆周运动的角速度将加倍【解析】 粒子在磁场中只受到洛伦兹力，洛伦兹力不会对粒子做功，故速率不变，A错；由半径公式r ＝mvBq，B 1＝2B 2，则当粒子从B 1磁场区域运动到B 2磁场区域时，轨道半径将加倍，B 对；由周期公式T ＝2πm Bq ，磁感应强度减半，周期将加倍，C 对；角速度ω＝2πT，故做圆周运动的角速度减半，D 错．【答案】 BC 9.(多选)如图所示，平面直角坐标系的第Ⅰ象限内有一匀强磁场垂直于纸面向里，磁感应强度为B.一质量为m 、电荷量为q 的粒子以速度v 从O 点沿着与y 轴夹角为30°的方向进入磁场，运动到A 点时速度方向与x 轴的正方向相同，不计粒子的重力，则( )A ．该粒子带正电B ．A 点与x 轴的距离为mv2qBC ．粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qBD ．运动过程中粒子的速度不变【解析】 根据粒子的运动方向，由左手定则判断可知粒子带负电，A 项错；运动过程中粒子做匀速圆周运动，速度大小不变，方向变化，D 项错；粒子做圆周运动的半径r ＝mvqB，周期T ＝2πm qB ，从O 点到A 点速度的偏向角为60°，即运动了16T ，所以由几何知识求得点A与x 轴的距离为mv 2qB ，粒子由O 到A 经历时间t ＝πm3qB，B 、C 两项正确．【答案】 BC 10.如图是质谱仪的工作原理示意图，带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器(带电粒子的重力不计)．速度选择器内有互相垂直的匀强磁场和匀强电场，磁场的磁感应强度为B ，电场的场强为E.挡板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2，挡板S下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是( )A ．质谱仪是分析同位素的重要工具B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于BED ．带电粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，带电粒子的比荷越小【解析】 在加速电场中粒子所受电场力向下，即粒子带正电，在速度选择器中，电场力水平向右，洛伦兹力水平向左，因此速度选择器中磁场方向垂直纸面向外，B 错误；经过速度选择器时满足qE ＝qvB ，可知能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于EB，C 错误；带电粒子进入磁场做匀速圆周运动，则有r ＝mv qB ，可见当v 相同时，r∝mq，所以可以用来区分同位素，且r 越小，比荷就越大，D 错误．【答案】 A 二、非选择题11．在图甲中，带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从G 点垂直于MN 进入偏转磁场，该偏转磁场是一个以直线MN 为上边界、方向垂直于纸面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B ，带电粒子经偏转磁场后，最终到达照相底片上的H 点，如图甲所示，测得G 、H 间的距离为d ，粒子的重力可忽略不计．(1)设粒子的电荷量为q ，质量为m ，求该粒子的比荷qm；(2)若偏转磁场的区域为圆形，且与MN 相切于G 点，如图乙所示，其他条件不变．要保证上述粒子从G 点垂直于MN 进入偏转磁场后不能打到MN 边界上(MN 足够长)，求磁场区域的半径R 应满足的条件．【解析】 (1)带电粒子经过电场加速，进入偏转磁场时速度为v ，由动能定理，有qU ＝12mv 2① 进入磁场后带电粒子做匀速圆周运动，轨道半径为r ，qvB ＝m v 2r②打到H 点有r ＝d2③由①②③得q m ＝8UB 2d2.(2)要保证所有带电粒子都不能打到MN 边界上，带电粒子在磁场中运动的偏角应不大于90°，临界状态为90°.如图所示，磁场区半径R ＝r ＝d2所以磁场区域半径满足R≤d2.【答案】 (1)8U B 2d 2 (2)R≤d212.在某平面上有一半径为R 的圆形区域，区域内、外均有垂直于该平面的匀强磁场，圆外磁场范围足够大，已知两部分磁场方向相反且磁感应强度都为B ，方向如图所示．现在圆形区域的边界上的A 点有一个电荷量为q ，质量为m 的带正电粒子，以沿OA 方向的速度经过A 点，已知该粒子只受到磁场对它的作用力．(1)若粒子在其与圆心O 的连线绕O 点旋转一周时恰好能回到A 点，试求该粒子运动速度v 的最大值；(2)在粒子恰能回到A 点的情况下，求该粒子回到A 点所需的最短时间．【解析】 (1)粒子运动的半径为r ，则r ＝mvBq①如图所示，O 1为粒子运动的第一段圆弧AC 的圆心，O 2为粒子运动的第二段圆弧CD 的圆心，根据几何关系可知tan θ＝rR②∠AOC＝∠COD＝2θ如果粒子回到A 点，则必有 n×2θ＝2π，n 取正整数③由①②③可得v ＝BqR m tan πn ④考虑到θ为锐角，即0<θ<π2，根据③可得当n ＝3时对应的速度最大且最大速度v ＝3BqRm.⑤(2)粒子做圆周运动的周期 T ＝2πm Bq⑥因为粒子每次在圆形区域外运动的时间和圆形区域内运动的时间互补为一个周期T ，所以粒子穿越圆形边界的次数越少，所花时间就越短，因此取n ＝3代入到③可得θ＝π3⑦而粒子在圆形区域外运动的圆弧的圆心角为α，α＝2π－2⎝ ⎛⎭⎪⎫π2－θ＝53π⑧故所求的粒子回到A 点的最短运动时间t ＝T ＋α2πT ＝11πm3Bq .【答案】 (1)3BqR m (2)11πm3Bq13.(2015·山东卷)如图所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小；(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小；(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mvqD，粒子运动一段时间后再次经过H点，求这段时间粒子运动的路程．【解析】(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE d 2＝12mv 2①由①式得E ＝mv2qd②(2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝m v 2R③如图1所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D4④联立③④式得B ＝4mvqD⑤若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得 R ＝3D 4⑥联立③⑥式得B ＝4mv3qD⑦(3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mv qD ，由牛顿第二定律得qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v2R 2⑧代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D4⑨设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v，T 2＝2πR 2v⑩据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图2所示，根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪ θ2＝180°⑫ α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图3所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得t 1＝360°α×θ1×2360°T 1，t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得 s ＝v(t 1＋t 2)⑮ 联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πd ⑯【答案】 (1)mv 2qd (2)4mv qD 或4mv3qD(3)5.5πD。
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第2讲 磁场对运动电荷的作用一、单项选择题1．如图K821所示，螺线管两端加上交流电压，沿着螺线管轴线方向有一电子射入，则该电子在螺线管内将做( )图K821A ．加速直线运动B ．匀速直线运动C ．匀速圆周运动D ．往返运动2．如图K822所示，一小球带负电，在匀强磁场中摆动，磁感应强度的方向垂直纸面向里．若小球在A 、B 间摆动过程中，由A 到C 点时，绳拉力为T 1，加速度为a 1，由B 到C 点时，拉力为T 2，加速度为a 2，则( )A ．T 1＞T 2，a 1＝a 2B ．T 1＜T 2，a 1＝a 2C ．T 1＞T 2，a 1＞a 2D ．T 1＜T 2，a 1＜a 2图K822 图K8233．(2020年黑龙江牡丹江期中)三个速度大小不同的同种带电粒子(重力不计)，沿同一方向从图K823中长方形区域的匀强磁场上边缘射入，当它们从下边缘飞出时对入射方向的偏角分别为90°、60°、30°，则它们在磁场中运动的时间之比为( )A ．1∶1∶1 B．1∶2∶3 C ．3∶2∶1 D．1∶2∶ 34．(2020年安徽卷)“人造小太阳”托卡马克装置使用强磁场约束高温等离子体，使其中的带电粒子被尽可能限制在装置内部，而不与装置器壁碰撞．已知等离子体中带电粒子的平均动能与等离子体的温度T 成正比，为约束更高温度的等离子体，则需要更强的磁场，以使带电粒子在磁场中的运动半径不变，由此可判断所需的磁感应强度B 正比于( )A ．TB ．TC ．T 3D ．T 25．(2020年新课标全国卷Ⅰ)如图K824所示，半径为R 的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面(纸面)，磁感应强度大小为B ，方向垂直于纸面向外．一电荷量为q(q>0)，质量为m 的粒子沿平行于直径ab的方向射入磁场区域，射入点与ab 的距离为R 2，已知粒子射出磁场与射入磁场时运动方向间的夹角为60°，则粒子的速率为(不计重力)( )A ．qBR 2mB ．qBR mC ．3qBR 2mD ．2qBR m图K824 图K8256．圆形区域内有垂直纸面的匀强磁场，三个质量和电荷量都相同的带电粒子a 、b 、c 以不同的速率对准圆心O 沿着AO 方向射入磁场，其运动轨迹如图K825所示．若带电粒子只受磁场力的作用，则下列说法正确的是( )A ．a 粒子动能最大B ．c 粒子速率最大C ．c 粒子在磁场中运动时间最长D ．它们做圆周运动的周期T a ＜T b ＜T c7．如图K826所示，正六边形abcdef 区域内有垂直于纸面的匀强磁场．一带正电的粒子从f 点沿fd 方向射入磁场区域，当速度大小为v b 时，从b 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t b ，当速度大小为v c 时，从c 点离开磁场，在磁场中运动的时间为t c ，不计粒子重力．则( )图K826A ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝2∶1B ．v b ∶v c ＝2∶2，t b ∶t c ＝1∶2C ．v b ∶v c ＝2∶1，t b ∶t c ＝2∶1D ．v b ∶v c ＝1∶2，t b ∶t c ＝1∶2二、多项选择题8．如图K827所示，在x ＞0，y ＞0的空间中有恒定的匀强磁场，磁感应强度的方向垂直于xOy 平面向里，大小为B.现有一质量为m 、电荷量为q 的带正电粒子，从x 轴上的某点P 沿着与x 轴成30°角的方向射入磁场．不计重力的影响，则下列有关说法正确的是( )图K827A ．只要粒子的速率合适，粒子就可能通过坐标原点B ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为5πm 3qBC ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm qBD ．粒子在磁场中运动所经历的时间可能为πm 6qB9．(2020年吉林长春质检)如图K828所示在x 轴上方存在垂直纸面向里的磁感应强度为B 的匀强磁场，x 轴下方存在垂直纸面向外的磁感应强度为12B 的匀强磁场．一带负电的粒子质量为m 电荷量为q ，从原点O 以与x 轴成θ＝30°角斜向上射入磁场，且在x 轴上方运动半径为R(不计重力)，则( )图K828A ．粒子经偏转一定能回到原点OB ．粒子在x 轴上面的轨迹为劣弧，在x 轴下面的轨迹为优弧C ．粒子在x 轴上方和下方两磁场中运动的半径之比为1∶2D ．粒子第二次射入x 轴上方磁场时，沿x 轴方向前进了3R10．(2020年新课标全国卷Ⅱ)有两个匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动．与Ⅰ中运动的电子相比，Ⅱ中的电子( )A ．运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍B ．加速度的大小是I 中的k 倍C ．做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍D ．做圆周运动的角速度是Ⅰ中的k 倍三、非选择题11．(2020年山东卷)如图K829所示，直径分别为D 和2D 的同心圆处于同一竖直面内，O 为圆心，GH 为大圆的水平直径．两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场．间距为d 的两平行金属极板间有一匀强电场，上极板开有一小孔．一质量为m 、电量为＋q 的粒子由小孔下方d 2处静止释放，加速后粒子以竖直向上的速度v 射出电场，由H 点紧靠大圆内侧射入磁场．不计粒子的重力．(1)求极板间电场强度的大小．(2)若粒子运动轨迹与小圆相切，求Ⅰ区磁感应强度的大小．(3)若Ⅰ区、Ⅱ区磁感应强度的大小分别为2mv qD 、4mv qD，粒子运动一段时间后再次经过H 点，求这段时间粒子运动的路程．图K829第2讲 磁场对运动电荷的作用1．B 2．B3．C 解析：粒子在磁场中运动的周期的公式为T ＝2πm qB，由此可知，粒子的运动周期与粒子的速度大小无关，所以粒子在磁场中运动的周期相同．由粒子的运动轨迹可知，三种速度的粒子的偏转角分别为90°、60°、30°，所以偏转角为90°的粒子的运动时间为14T ，偏转角为60°的粒子的运动时间为16T ，偏转角为30°的粒子的运动时间为112T ，所以有14T ∶16T ∶112T ＝3∶2∶1.故选C. 4．A5．B 解析：带电粒子从距离ab 为R 2处射入磁场，且射出时与射入时速度方向的夹角为60°，粒子运动轨迹如图D104所示，ce 为射入速度所在直线，d 为射出点，射出速度反向延长交ce 于f 点，磁场区域圆心为O ，带电粒子所做圆周运动圆心为O′，则O 、f 、O′在一条直线上，由几何关系得带电粒子所做圆周运动的轨迹半径为R ，由qvB ＝mv 2R ，解得v ＝qBR m ，选项B 正确．图D104 图D1056．B7．A 解析：带正电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，运动轨迹如图D105所示，由几何关系得，r c ＝2r b ，θb ＝60°，θc ＝120°，由qvB ＝m v 2r 得，v ＝qBr m，则v b ∶v c ＝r b ∶r c ＝1∶2, 又由T ＝2πm qB ，t ＝θ2πT 和θB ＝2θC 得t b ∶t c ＝2∶1，故选项A 正确，B 、C 、D 错误． 8．BC 解析：根据同一直线边界上粒子运动的对称性可知，粒子不可能通过坐标原点，A 错误；粒子运动的情况有两种，一种是从y 轴边界射出，最短时间要大于5πm 6Bq，故D 错误；对应图D106轨迹①时，t 1＝T 2＝πm qB，C 正确；另一种是从x 轴边界飞出，如轨迹③，时间 t 3＝56T ＝5πm 3qB，此时粒子在磁场中运动时间最长，故B 正确．图D106 图D1079．CD 解析：根据左手定则判断可知，粒子在第一象限沿顺时针方向旋转，而在第四象限沿逆时针方向旋转，故不回到原点O ，故A 错误．因第四象限中磁感应强度为第一象限中的一半；根据R ＝mv qB可知第四象限中的半径为第一象限中半径的2倍，如图D107所示．由几何关系可知，负电荷在第一象限轨迹所对应的圆心角为60°，在第四象限轨迹所对应的圆心角也为60°，即粒子在x 轴上面和下面的轨迹均为劣弧，选项B 错误，C 正确；根据几何知识得：粒子第一次射入x 轴上方磁场时，沿x 前进距离为x ＝R ＋2R ＝3R ，故D 正确，故选CD.10．AC 解析：电子在磁场中做匀速圆周运动时，向心力由洛伦兹力提供：qvB ＝mv 2r ，解得r ＝mv qB，因为Ⅰ中的磁感应强度是Ⅱ中的k 倍，所以，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k 倍，故A 正确．加速度a ＝qvB m ，加速度大小是Ⅰ中的1k 倍，故B 错误．由周期公式T ＝2πm qB，得Ⅱ中的电子做圆周运动的周期是Ⅰ中的k 倍，故C 正确．角速度ω＝2πT ＝qB m ，Ⅱ中的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1k倍，D 错误． 11．解：(1)设极板间电场强度的大小为E ，对粒子在电场中的加速运动，由动能定理得qE·d 2＝12mv 2① 解得E ＝mv 2qd.② (2)设Ⅰ区磁感应强度的大小为B ，粒子做圆周运动的半径为R ，由牛顿第二定律得qvB ＝mv 2R③甲 乙 丙图D108如图D108甲所示，粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况．若粒子轨迹与小圆外切，由几何关系得R ＝D 4④ 联立③④式得B ＝4mv qD⑤ 若粒子轨迹与小圆内切，由几何关系得R ＝3D 4⑥ 联立③⑥式得 B ＝4mv 3qD.⑦ (3)设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的半径分别为R 1、R 2，由题意可知，Ⅰ区和Ⅱ区磁感应强度的大小分别为B 1＝2mv qD 、B 2＝4mv qD，由牛顿第二定律得 qvB 1＝m v 2R 1，qvB 2＝m v 2R 2⑧ 代入数据得R 1＝D 2，R 2＝D 4⑨ 设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的周期分别为T 1、T 2，由运动学公式得T 1＝2πR 1v ，T 2＝2πR 2v⑩ 据题意分析，粒子两次与大圆相切的时间间隔内，运动轨迹如图乙所示．根据对称可知，Ⅰ区两段圆弧所对圆心角相同，设为θ1，Ⅱ区内圆弧所对圆心角设为θ2，圆弧和大圆的两个切点与圆心O 连线间的夹角设为α，由几何关系得θ1＝120°⑪θ2＝180°⑫α＝60°⑬粒子重复上述交替运动回到H 点，轨迹如图丙所示，设粒子在Ⅰ区和Ⅱ区做圆周运动的时间分别为t 1、t 2，可得 t 1＝360°α×θ1×2360°T 1, t 2＝360°α×θ2360°T 2⑭ 设粒子运动的路程为s ，由运动学公式得s ＝v(t 1＋t 2)⑮联立⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮式得s ＝5.5πD.2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．如图所示，金属环M、N用不可伸长的细线连接，分别套在水平粗糙细杆和竖直光滑细杆上，当整个装置以竖直杆为轴以不同大小的角速度匀速转动时，两金属环始终相对杆不动，下列判断正确的是（）A．转动的角速度越大，细线中的拉力越大B．转动的角速度越大，环N与竖直杆之间的弹力越大C．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的弹力相等D．转动的角速度不同，环M与水平杆之间的摩擦力大小不可能相等2．一物体沿倾角为30°的粗糙斜面从顶端由静止开始下滑，运动的位移x—时间t关系图像是一段抛物线，如图所示，g=10m/s2。