黑龙江省哈尔滨市光华中学2019-2020学年度第一学期九年级数学期中测试(无答案)
哈尔滨市20192020学年九年级上期中考试数学试题及
哈尔滨市2019-2020 学年九年级上期中考试数学试题及答案一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1.-2 的绝对值是 ()A．1B ．2C ．2D ．1 222.以下运算正确的选项是（）A. x2x6x8B. x4x x4C.x2 x4x8D.( x2 )3x63.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标记中, 是轴对称图形的是（）A. B. C. D.4．以下图是由 6 个相同的小立方块搭成的几何体，则这个几何体的俯视图是（.）5. 把抛物线y x2向左平移 1 个单位，而后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的表达式为（）A．C．y(x 1)23B． y( x 1)23 y( x 1)23D． y( x 1)236 ．对于反比例函数y ＝ 2 图象的性质，下列结论不正确的是（）xA．经过点（ 1，2）B．y 随 x 的增大而减小C．在一、三象限内D．若 x＞ 1，则 y＜27．如图，在△ABC中，点D、 E 分别在AB、 AC边上， DE∥ BC，若 AD∶ AB=3∶ 4， AE=6，则AC等于 ( )A． 3B． 4C． 6D． 88.如图， CD为⊙ O的直径，且 CD⊥弦 AB，∠ AOC=50°，则∠ B 大小为 ( )A.25 °°°°AD EB C7题图8题图9题图10题图9．在自习课上，小芳同学将一张长方形纸片ABCD按如下图的方式折叠起来，她发现D、 B 两点均落在了对角线AC的中点 O处，且四边形AECF是菱形 . 若 AB＝ 3cm，则暗影部分的面积为（）A． 1cm2B． 2cm2C． 2 cm2 D ． 3 cm210.为鼓舞市民节俭用水，我市自来水企业按分段收费标准收费，右图反应的是每个月收取水费 y（元）与用水量 x( 吨 ) 之间的函数关系．以下结论中：①小聪家五月份用水7 吨，应交水费15.4 元；② 10 吨以上每吨花费比10 吨以下每吨花费多；③ 10 吨以上对应的函数分析式为y=3.5x-13 ；④小聪家三、四月份分别交水费29 元和19.8 元，则四月份比三月份节俭用水 3 吨，此中正确的有（）个A ． 1B． 2C．3D． 4二、填空题 ( 每题 3 分．合计30 分 )11.南海是的固有领海，面积约 3600000km2，将 3600000 用科学记数法可表示为．12.计算 2712 的结果是.13．分解因式：3a26ab 3b2=．14.袋中有相同大小的 5 个球，此中 3 个红球， 2 个白球，从袋中随意地摸出一个球，这个球是红色的概率是．15.如图，路灯距离地面8 米，身高米的小明站在距离灯的底部（点O） 20 米的 A 处，则小明的影子AM长为米．15题图16题图16.如图，⊙ O的半径为 4cm，正六边形 ABCDEF内接于⊙ O，则图中暗影部分面积为2cm ．（结果保存π）17．一套夏装的进价为200 元，若按标价的八折销售，可赢利72 元，则标价为每套__________元 .18．△ ABC中， DF 是 AB 的垂直均分线，交BC 于 D， EG是 AC的垂直均分线，交BC于 E，若∠ DAE=20°，则∠ BAC等于°19.等腰△ ABC中， AB=AC，点 O 为高线 AD上一点，⊙ O与 AB、 AC相切于点 E、 F，交 BC于点 G、 H，连结 EG，若 BG=EG=7， AE： BE=2:5，则 GH的长为.S△DEC1， BC=______ 20. △ ABC中， AB=AC， AD⊥ BC，∠ BAC=∠ACG=4∠ EDC， CG=AD=4，S△ACG4三、解答题 ( 此中 21～ 22题各 7 分， 23～24 题各 8 分， 25～ 27 题各 10 分，合计60 分 )21. 先化简，再求值13x21的值，此中 x 4 sin 45 2cos60 .x 2x222.在正方形网格图①、图②、图③中各画一个等腰三角形．要求：每个等腰三角形的一个极点为格点 A，其他极点从格点 B． C． D．E． F． G． H 中选用，而且所画的三角形均不全等．图①图②图③23.为了响应国家提出的“每日锻炼1 小时”的呼吁，某校踊跃展开了形式多样的“阳光体育”运动，小明对该班同学参加锻炼的状况进行了统计，（每人只好选此中一项）并绘制了下边的图 1 和图 2，请依据图中供给的信息解答以下问题：⑴小明此次一共检查了多少名学生？⑵经过计算补全条形统计图 .⑶若该校有 2000 名学生，请预计该校喜爱足球的学生约有多少人？24. 在△ ABC和△ EDC中， AC=CE=CB=CD，∠ ACB=∠ ECD=90°， AB与 CE交于 F， ED与 AB、 BC 分别交于 M,H(1)求证： CF=CH(2)如图（ 2）△ ABC不动，将△ EDC绕点 C 旋转到∠ BCE=45°时，试判断四边形ACDM的形状并证明 .25.某玩具厂接到 600 件玩具的订单后，决定由甲、乙两车间共同达成生产任务，已知甲车间工作效率是乙车间的 1.5 倍，乙车间独自达成此项生产任务比甲车间独自达成多用 5 天 .（1）求甲、乙两车间均匀每日各能制作多少件玩具？（2）两车间同时动工 2 天后，暂时又增添了100 件的玩具生产任务，为了不超出7 天达成任务，两车间从第 3 天起各自调整工作效率，提升工作效率后甲车间的工作效率是乙车间工作效率的 2 倍少 2 件，求乙车间调整工作效率后每日起码生产多少件玩具.26. 如图，△ ABC 中， AC=AB ，以 AB 为直径的⊙ O 分别交直线 AC 、 BC 于 D 、 E 两点 .（ 1）如图 1，若∠ C=60°，求证： AD=BE ；（ 2）如图 2，过点 A 作 AF 平行 BC ，交⊙ O 于点 F ，点 G 为 AF 上一点，连结 OG 、 OF ，若∠ GOF=90°3∠ ABC ，求证 AC=2AG ；2（3）在（ 2）的条件下 , 在 AB 的延伸线上取点 M,连结 GM ，使∠ M=2∠ GOF,若 AD ： CD=1:3，BC=2 6 , 求 BM 的长 .27. 已知：抛物线yx 2 bx c 与 x 轴交点 A(-1 ， 0) 和点 B(3 ， 0) ，与 y 轴交于点 C ．（ 1）求抛物线的分析式；（ 2） P 为直线 BC 上方抛物线上一点，过点 P 作 PH ⊥x 轴于点 H ，交 BC 于点 D ，连结 PC 、PB ，设△ PBC 的面积长为 S ，点 P 的横坐标为 t ，求 S 与 t 的函数关系式，并直接写出自变量 t 的取值范围；（3）如图在（ 2）的条件下，在线段OC上取点 M，使 CM=2DH，在第一象限的抛物线上取点N，连结 DM、 DN ，过点 M作 MG⊥ DN交直线 PD于点 G，连结 NG，∠ MDC=∠NDG，∠CMG=∠ NGM，求线段 NG的长 .参照答案11.3.6 × 20612. 3 13.3(a-b)214. 315.5 16.° 19.106521. 原式 = 1， x=2 2 -1, 将 x=2 2 -1 代入得：2 .22.1 x423. 解：（ 1） 20÷ 40%=50（人），因此，此次一共检查了 50 名学生；（ 2） 50-20-10-15=5 （人），补全统计图如图； （3）10× 100%=20%， 2000× 20%=400（人），答：预计该校喜爱足球的学生约有 400 人．5024.1 ，∵ AC=CE=CB=CD 且∠ ACB=∠ ECD=90°∴∠ A=∠ D=45° ∠ACB-∠ ECB=∠ ECD-∠ ECB 即∠ 1=∠ 2 又∵ AC=CD ∴△ ACF ≌△ DCH ∴ FC=HC 2，假定四边形 ACDM 是平行四边形 ∵四边形 ACDM 是平行四边形∴∠ A=∠D ，∠ AMD=∠ ACD ∵∠ AMD=∠E+∠ B+∠ECB ∠ACD=∠ 1+∠ 2+∠ ECB ∴∠ E+∠ B=∠ 1+∠ 2 又∵∠ E=∠B=45°，∠ 1=∠ 2 ∴∠ 1=∠ 2=45° 则当△ EDC 旋转 45°时四边形 ACDM 是平行四边形 . 25. （ 1）设乙工效为 x 件 / 天，则甲工效为 件 / 天 . 600 600 件 / 天；乙工效为 40 件 / 天 .5，解之得： x=40. 因此甲工效为 60x（ 2）设乙调整后工效为 a 件/ 天，则甲工效为 (2a-2) 件 / 天；(40+60) × 2+5(2a-2)+5a ≥ 600+100, 解之得： a ≥34. 因此乙车间每日起码生产 34 件玩具 .26. （ 1）证明：由于 AC=AB,∠C=60°，因此△ ABD 为等边三角形因此∠ A=∠B, 因此弧 AE=弧 BD.由于弧 AE=弧 AD+弧 DE ，弧 BD=弧 BE+弧 DE.因此弧 AD=弧 BE. 因此 AD=BE.（ 2）证明：设∠ ABC=ɑ，由于 AC=AB,因此∠ B=∠ C,由于 AF//BC, 因此∠ OAF=∠ B,由于 OA=OF,因此∠ A=∠ B=ɑ, 因此∠ AOF=180° -2 ɑ，由于∠ FOG=90° - 3，因此∠ AOG=∠2 AOF-∠ FOG=90° - 1.2由于∠ AGO=∠ F+∠ FOG=90° - 1, 因此∠ AOG=∠ AGO ，因此 OA=AG,因此 AB=2AG.因此2AC=2AG.27.(2)作 PH⊥x 轴于 H，交 BC于点 F，P(m， -t 2+2t+3) ， F(t,-t+3)PF=-t 2+3t ，S△PBC=S△PCF+S△PBFS=1(t 2t t1(t 2t t)1 t23 t(0<t<3)2 3 )2 3 ) (322。
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷含答案
2019-2020年第一学期九年级期中数学考试试卷一、精心选一选（本大题有10小题，每小题4分，共40分） 1． 已知⊙O 的半径为4cm ，点P 在⊙O 上，则OP 的长为（ ）A ．1cmB ．2cmC ．4cmD ．8cm2．若37a b =，则b aa -等于（ ） A ．43 B.34 C. 37 D. 733．抛物线y ＝x 2－2x ＋3的对称轴为（ ）A ．直线x ＝1B ．直线x ＝－1C ．直线x ＝2D ．直线x ＝－24． 如图，在⊙O 中，点M 是︵AB 的中点，连结MO 并延长，交⊙O 于点N ，连结BN ．若∠AOB ＝140°，则∠N 的度数为（ ）A ．70°B ．40°C ．35°D ．20°第4题 第6题 第8题5．在一个不透明的口袋里装有2个白球、3个黑球和3个红球，它们除了颜色外其余都相同．现随机从袋里摸出1个球，则摸出白球的概率是（ ） A ．12B ．38C ．13D ．146. 如图，由六段相等的圆弧组成的三叶花，每段圆弧都是四分之一圆周，OA =OB =OC =2，则这朵三叶花的面积为（ ） A ．33-πB ．63-πC ．36-πD ．66-π7. 已知点C 在线段AB 上，且点C 是线段AB 的黄金分割点（AC ＞BC ），则下列结论正确的是( ) A ．AB 2=AC•BCB ．BC 2=AC•BC C ．AC=BC D ．BC=AC8. 如图，AB 是半圆的直径，点C 是弧AB 的中点，点E 是弧AC 的中点，连结EB 、CA 交于点F ，则BF EF的值为（ ） A.41 B.422- C.221- D.212- O N MBA9. 如图，抛物线y =x 2+b x +c 与直线y=x 交于（1，1）和（3，3）两点，以下结论：①b 2﹣4c ＞0；②3b+c+6=0；③当x 2+b x +c ＞时，x ＞2；④当1＜x ＜3时，x 2+（b ﹣1）x +c ＜0，其中正确的序号是（ ） A ．①②④B ．②③④C ．②④D ．③④10. 若平面直角坐标系内的点 M 满足横、纵坐标都为整数，则把点 M 叫做“整点”．例如：P (1，0)、Q (2，－2)都是“整点”．抛物线 y =mx 2－2mx +m －1(m >0)与 x 轴交于 A 、 B 两点，若该抛物线在 A 、B 之间的部分与线段 A B 所围成的区域（包括边界）恰有 6 个整点，则 m 的取值范围是( ) A ．18≤ m ≤ 14 B ．19< m ≤ 14 C ．19 ≤ m < 12 D ．19 < m < 14二、细心填一填（本大题有6小题，每小题5分，共30分）11．已知线段c 是线段a 、b 的比例中项，且a ＝4，b ＝9，则线段c 的长度为 ． 12.小颖在二次函数y=2x 2+4x+5的图象上找到三点（－1，y 1），（21，y 2），（－321，y 3），则你认为y 1，y 2，y 3的大小关系应为___________．(用 < 号连接)13. 如图水库堤坝的横断面是梯形，BC 长为30m ，CD 长为20m ，斜坡AB 的坡比为1：3，斜坡CD 的坡比为1：2，则坝底的宽AD 为 m 。
哈尔滨市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷
哈尔滨市2020版九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·确山期中) 下列“表情”中属于轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列关于的方程中，一定是一元二次方程的为（）A .B .C .D .3. （2分）将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）A . y=（x-1）2+2B . y=（x+1）2+2C . y=（x-1）2-2D . y=（x+1）2-24. （2分）(2019·大连模拟) 如图,在菱形ABCD中,AB=5,对角线AC=6.若过点A作AE⊥BC,垂足为E,则AE 的长为（）A . 4B . 2.4C . 4.8D . 55. （2分）下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）A . x2+4=0B . x2-4x+6=0C . x2+x+3=0D . x2+2x-1=06. （2分）(2016·深圳模拟) 如图，A、B、C、D四个点均在⊙O上，∠AOD=70°，AO∥DC，则∠B的度数为（）A . 40°B . 45°C . 50°D . 55°7. （2分）如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2 ．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A . (32-x)(20-x)=32×20-570B . 32x+2×20x=32×20-570C . 32x+2×20x-2x2=570D . (32-2x)(20-x)= 5708. （2分） (2018九上·天台月考) 在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A . （3，﹣5）B . （﹣3，5）C . （3，5）D . （﹣3，﹣5）9. （2分） (2016九上·仙游期末) 若直线y=3x+m经过第一、三、四象限，则抛物线y=（x-m） +1的顶点在第象限（）A . 一B . 二C . 三D . 四10. （2分） (2018九下·广东模拟) 如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90°，点C是弧 AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC，OE⊥AC，垂足分别为点D，E；在点C的运动过程中，下列说法正确的是（）A . 扇形AOB的面积为B . 弧BC的长为C . ∠DOE=45°D . 线段DE的长是11. （2分） (2018·徐汇模拟) 对于抛物线y=﹣（x+2）2+3，下列结论中正确结论的个数为（）①抛物线的开口向下；②对称轴是直线x=﹣2；③图象不经过第一象限；④当x＞2时，y随x的增大而减小．A . 4B . 3C . 2D . 112. （2分） (2018九上·西安期中) 如图，正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，CH┴AF 与点H，那么CH的长是（）A .B .C .D .二、填空题 (共10题；共24分)13. （1分）关于x的一元二次方程x2+bx+c=0的两根为x1=﹣1，x2=2，则x2+bx+c可分解为________．14. （1分）若点A（﹣3，y1）、B（0，y2）是二次函数y=﹣2（x﹣1）2+3图象上的两点，那么y1与y2的大小关系是________ （填y1＞y2、y1=y2或y1＜y2）．15. （1分）(2020·濉溪模拟) 如图，是的直径，弦连接并延长交于点连接交于点若则的度数是________．16. （1分） (2018九上·汉阳期中) 如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为________．17. （2分）(2020·吉林模拟) 如图，将△ 绕点逆时针旋转得到△ ，其中点与点时对应点，与点是对应点，点落在边上，连结，若∠ ＝45°，＝6，＝4，则＝________．18. （1分）(2020·南通) 若x1 ， x2是方程x2﹣4x﹣2020＝0的两个实数根，则代数式x12﹣2x1+2x2的值等于________.19. （1分） (2019九上·崇明期末) 已知抛物线，那么这条抛物线的顶点坐标为________.20. （1分）某大型超市连锁集团元月份销售额为300万元，三月份达到了720万元，若二、三月份两个月平均每月增长率为x，则根据题意列出方程是________．21. （5分）用适当的方法解下列方程（1）（3x-1）2=（x+1）2（2）x2－2x－3=0（3）x2+6x=1（4）用配方法解方程：x2－4x+1=022. （10分）(2018·南岗模拟) 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；（2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．三、解答题 (共4题；共45分)23. （5分）某市全力改善民生，推动民生状况持续改善，2016年改造“暖房子”约255万平方米，预计到2018年底，该市改造“暖房子”将达到约367.2万平方米，求2016年底至2018年底该市改造“暖房子”平方米数的年平均增长率．24. （15分） (2019九上·温岭月考) 如图,二次函数y2=ax2+bx+3的图象与x轴相交于点A(−3,0)、B(1,0),交y轴于点C,C、D是二次函数图象上的一对对称点,一次函数y1=mx+n的图象经过B.D两点.（1）求a、b的值及点D的坐标；（2）根据图象写出y2>y1时，x的取值范围.25. （10分）(2020·静安模拟) 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝15，sin∠BAC＝．点D在边AB上（不与点A、B重合），以AD为半径的⊙A与射线AC相交于点E，射线DE与射线BC相交于点F，射线AF与⊙A交于点G．（1）如图，设AD＝x，用x的代数式表示DE的长；（2）如果点E是的中点，求∠DFA的余切值；（3）如果△AFD为直角三角形，求DE的长．26. （15分） (2019·保定模拟) 已知点P(2，-3）在抛物线L：y=ax2-2ax+a+k(a，k均为常数且a≠0）上，L交y轴于点C，连接CP．（1）用a表示k，并求L的对称轴；（2）当L经过点（4，-7)时，求此时L的表达式及其顶点坐标；（3）横，纵坐标都是整数的点叫做整点．如图14，当a<0时，若L在点C，P之间的部分与线段CP所围成的区域内（不含边界）恰有5个整点，求a的取值范围；（4）点M(x1 ， y1），N(x2 ， y2）是L上的两点，若t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2 ，直接写出t的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共10题；共24分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、三、解答题 (共4题；共45分)23-1、24-1、24-2、25-1、25-2、25-3、26-1、26-2、26-3、26-4、。
黑龙江省哈尔滨市道里区光华中学2019-2020学年度上学期九年级9月阶段测试数学(五四制)学科试卷
哈尔滨市光华中学阶段测试九年级数学试卷2019-10-12一、选择题（每小题3分，共计30分）1.某地某日的最高气温为3℃，最低气温为-9℃，则这一天的最高气温比最低气温高（ ）. A.-12℃ B .-6℃ C .6℃ D .12℃2. 下列校徽图案中，是轴对称图形的是（ ）.A B C D3.抛物线的顶点坐标是（ ）.A （－2，3）B （2，3）C （－2，－3）D （2，－3） 4.Rt△ABC 中，∠C=90°，sinB=，则tanA 的值为（ ）. A ． B ．C ．D ．5. 点（﹣1，4）在反比例函数y ＝的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ）. A.（4，﹣1）B.（﹣，1）C.（﹣4，﹣1）D.（，2）6.如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30°得到 正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ）.A.12B.33C.313-D.314-7. 反比例函数xky =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ）.A.2B.-2C.4D. -4第7题图8.如图，在综合实践活动中，小明在学校门口的点C 处测得树的顶端A 仰角为37°，同时测得BC=20米，则树的高AB(单位：米)为（ ）. A.020sin 37B.20tan 37°C.020tan 37 D.20sin 37°第8题图9.某农场2016年蔬菜产量为50吨,2018年蔬菜产量为60.5吨,该农场蔬菜产量的年平均增长率相同.设该农场蔬菜产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方程为（ ）. A ．50)1(5.602=-x B ．5.60)1(502=-x C ．5.60)1(502=+x D ．50)1(5.602=+x10.已知二次函数的图象如图所示，给出以下结论：① ；② ；③；④.其中所有正确结论的序号是（ ）.A. ③④B. ②③C. ①④D. ①②二、填空题(每小题3分，共计30分) 11.哈西和谐大道跨线桥总投资250 000 000元，将250 000 000用科学记数法表示为 . 12．在函数y=2x-4x中，自变量x 的取值范围是 . 13.抛物线342+-=x x y 与x 轴于交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，则△ABC 的面积是 ．14. .若反比例函数2ky x-=的图象位于第二、四象限，则k 的取值范围是 . 15．已知函数y=3x 2-6x+k(k 为常数)的图象经过点A(0.85,y 1)，B(1.1,y 2),C(,y 3), 请用“<”连接y 1 、y 2 、y 3 的结果为__________________________.16.图中是抛物线形拱桥，当拱顶离水面 2m 时，水面宽4 m . 水面下降1 m ， 水面宽度增加 m.第16题图CDB '错错第6题图第10题图17.如图，在Rt △ABC 中，∠C=900，sinA=53，AB=10，D 是AC 的中点，则BD= . 18.如图，抛物线2(0)y ax bx c a =++≠的部分图象如图所示，则当0y >时，x 的取值范围是 .19.在菱形ABCD 中，∠ABC=60°，点E 在直线AD 上，AE=21AB ，连接BE ，则∠ABE 的正切值为 . 20.如图，四边形ABCD 中∠BCD=90°对角线BD 平分∠ABC ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，AE=BC ，若BE=5，CD=8，则AD= .第17题图 第18题图 第20题图三．解答题（其中21,22题各7分，23,24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21．（本题7分）先化简，再求代数式的值，其中x=4sin45°﹣2cos60°．22．（本题7分）如图，每个小正方形的边长都是1的方格纸中，有线段AB 和线段CD ，点A 、B 、C 、D 的端点都在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画出一个以线段AB 为一边的菱形ABEF ，所画的菱形的各顶点必须在小正方形的顶点上，并且其面积为20；（2）在方格纸中以CD 为底边画出等腰三角形CDK ，点K 在小正方形的顶点上，且△CDK 的面积为10；（3）在（1）、（2）的条件下，连接EK ，请直接写出线段EK 的长．23．(本题8分) 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S （单位：平方米）随矩形一边长x （单位：米）的变化而变化．（1）求S 与x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）当x 是多少时，矩形场地面积S 最大？最大面积是多少？24．（本题8分）在菱形ABCD 中，点O 是对角线的交点，E 点是边CD 的中点，点F 在BC 延长线上， 且CF=BC ．（1）如图1，求证：四边形OCFE 是平行四边形；（2）如图2，连接DF ，如果DF ⊥CF ，请你写出图中所有的等边三角形．25．(本题10分) 某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．在确保盈利的前提下，若设每件降价x 元(x 为整数)、每星期售出商品的利润为y 元. （1）请写出y 与x 的函数关系式；（2）当降价多少元时，每星期的利润最大？最大利润是多少？DC BA(第22题图)FOED B（第24题图2）OEDB（第24题图1）26（本题10分）已知:Rt△ABC，沿着斜边BC翻折得△BCD，延长AC至点E，AC=CE，连接DE （1）如图1，求证：DE//BC；（2）如图2，连接BE，作AF⊥BE于点F，连接DF，若DC⊥AE，求证：∠BDF＝∠BED；（3）在（2）的条件下，连接CF，DF=4，求CF的长. 27.（本题10分）抛物线243y ax ax a=-+交x轴于点B、C两点，交y轴于点A，点D为抛物线的顶点，连接AB、AC，已知△ABC的面积为3.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为抛物线对称轴右侧一点，点P的横坐标为m，过点P作PQ∥AC交y轴于点Q，AQ的长度为d ，求d与m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，当d=4时，作DN⊥y轴于点N，点G为抛物线上一点，AG交线段PD于点M，连接MN，若△AMN是以MN为底的等腰三角形，求点G的坐标.yxACO BDyxACO BD26题图126题图226题图327题图127题图2。
黑龙江省哈尔滨市2020届九年级上期中考试数学试卷含答案(全套样卷)
哈尔滨市2020届九年级上学期期中考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共计30分)1．－6的绝对值是( )A ．6B 61C ．－6D ．－ 612．下列商标中是中心对称图形的是()3．二次函数y=(x －l)2+2的顶点坐标为( )A ．(1，2)B ．(0，1)C ．(0，2)D ．(0，3)4．0.36用科学记数法可表示为( )．A ．3.6×10－2B 0.36×10－2C ． 3.6×10－1D ．36×10－45．如图所示的立体图形是由8个棱长为1的小立方体组成的，其俯视图是()6．如图，Rt △ACB 中，∠C ＝90°，AB ＝5，BC=4，则cos ∠A= ( )A. 54B. 53C. 34D. 437．如图，△ABC 中，∠ABC=30°，∠ACB=50°，折叠△ACB 使点C与AB 边上的点D 重合，折痕为AE ，连DE ，则∠AED 为( )A ．70°B ．75°C ．80°D ．85°8．如图，△ABC 内接于半径为2的⊙O 中，若∠BAC=60°，则BC 的长度为( )A ．2B ．23C ．3D ．229. 六张纸牌上分别写着A 、a 、B 、b 、C 、c ，闭眼摸出两张，正好是同一个字母的大写与小写形式的的概率是( )A. 31B. 61C. 91D. 51 10．已知A 、B 两地相距4km ，上午8∶00时，亮亮从A 地步行到B 地，8∶2020芳从B 地出发骑自行车到A 地，亮亮和芳芳两人离A 地的距离S(km)与亮亮所用时间t(min)之间的函数关系如图所示，芳芳到达A 地时间为( )4O 2A ．8∶30B ．8∶35C ．8∶40D ．8∶45二、填空题(每小题3分，共计30分)11． (a －2) 312．函数的取值范围是 13．分解因式:－5a 4b+5b=14．分式方程11x 21x 2x 2=-+++的解为 15．二次函数y=x 2+mx+n 与x 轴交点中有一个是(2，0)点，则4m 2+4mn+n 2的值为16．如图，⊙O 的内接正六边形ABCDEF 周长为6，则这个正六边形的面积为B E17．二次函数y=x 2－2x －3与x 轴交点交于A 、B 两点，交 y 轴于点C ，则△OAC 的面积为18．如图，⊙O 中，BC 为直径，AB 切⊙O 于B 点，连AC 交⊙O 于D ，若CD ＝2，AB=3，则BC=19．如图，⊙O 中，弦AB=3，半径BO=3，C 是AB 上一点且AC=1，点P 是⊙O 上一动点，连PC ，则PC 长的最小值是2020图，AC 与AB 切⊙O 于C 、B 两点，过BC 弧上一点D 作⊙O 切线交AC 于E ，交AB 于F ，若EF ⊥AB ，AE=5，EF=4，则AO =三、解答题(共计60分)21． (本题6分)先化简，再求值22b ab 2a b b a 1b a 1++÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中a=1+2cos45°；b=1－2sin45°22．(本题6分)如图，将边长为2cm的正方形首先剪成两个全等的矩形．再将其中的一个矩形剪成两个全等的直角三角形，请用这三个图形按下列要求拼成一个符合相应条件的图形(全部用上，互不重叠且不留空隙)，并把你的拼法按实际大小画在下面方格纸内(6cm×4cm)．23．(本题8分)有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果；(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率．24．(本题8分)已知，如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC=4，BC=2，，点D从A出发沿AC向C点以每秒2个单位速度运动，到C点停止，E点从C点出发沿CB以每秒1个单位的速度运动，到B点停止，两点同时出发，设运动时间为t(秒)，△CDE面积为y，(1) 求出y与t的函数关系式并写出自变量t的取值范围；(2) 求当t为何值时，y最大，并求出最大值；A(3) M是AB中点，当DE⊥MC时，求△DEM的面积。
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷
黑龙江省2019-2020学年九年级上学期数学期中考试试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018九上·宁城期末) 在一个不透明的盒子里有形状、大小相同的黄球2个、红球3个，从盒子里任意摸出1个球，摸到红球的概率是（）A .B .C .D .2. （2分） (2016九上·南浔期末) 已知⊙O的半径为5，若PO=4，则点P与⊙O的位置关系是（）A . 点P在⊙O内B . 点P在⊙O上C . 点P在⊙O外D . 无法判断3. （2分）从﹣3，﹣1，0，2四个数中任选两个，则这两个数的乘积为负数的概率为（）A .B .C .D .4. （2分） (2017九上·仲恺期中) 抛物线y=2（x﹣3）2可以看作是由抛物线y=2x2按下列何种变换得到的（）A . 向左平移3个单位长度B . 向右平移3个单位长度C . 向上平移3个单位长度D . 向下平移3个单位长度5. （2分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图示，有下列结论：①a+b+c＜0；②a-b+c＞0；③abc＞0；④b=2a；⑤b2-4ac＞0．其中正确的结论有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个6. （2分）如图，已知⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，D是直线BC上一点，直线AD交⊙O于点E，AE=9，DE=3，则AB的长等于（）A . 7B .C .D .7. （2分）圆心角为120°，弧长为12π的扇形半径为（）A . 6B . 9C . 18D . 368. （2分） (2017九下·萧山开学考) 下列语句中，正确的是（）①三个点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧；④圆内接平行四边形一定是矩形．A . ①②B . ②③C . ②④D . ④9. （2分） (2017九上·萧山月考) 二次函数y＝ax2＋bx＋3(a≠0)，当x＝1和x＝2016时函数的值相等，则当x＝2017时，函数的值等于（）A .B . 3C .D . －310. （2分）如图，自行车的链条每节长为2.5cm，每两节链条相连接部分重叠的圆的直径为0.8cm，如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为（）A . 150cmB . 104.5cmC . 102.8cmD . 102cm二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2018·哈尔滨) 一枚质地均匀的正方体骰子,骰子的六个面上分別刻有1到6的点数,张兵同学掷一次骰子,骰子向上的一面出现的点数是3的倍数的概率是________.12. （1分）(2016·丹阳模拟) 二次函数y=x2+6x+5图象的顶点坐标为________．13. （1分） (2018九下·滨海开学考) 如图，△ABC的3个顶点都在⊙O上，直径AD=2，∠ABC=30°，则AC 的长度是________．14. （1分）如图，在▱ABCD中，AB＝5，AD＝3，AE平分∠DAB交BC的延长线于点F，则CF＝________.15. （1分）如图，M，N是正方形ABCD的边CD上的两个动点，满足AM＝BN，连结AC交BN于点E，连结DE 交AM于点F，连结CF，若正方形的边长为6，则线段CF的最小值是________．16. （1分）已知抛物线p：y=ax2+bx+c的顶点为C，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），点C关于x轴的对称点为C′，我们称以A为顶点且过点C′，对称轴与y轴平行的抛物线为抛物线p的“关联”抛物线，直线AC′为抛物线p的“关联”直线．若一条抛物线的“关联”抛物线和“关联”直线分别是y=x2+2x+1和y=2x+2，则这条抛物线的解析式为________．三、解答题 (共8题；共80分)17. （10分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB．（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD．求证：△ABE是等边三角形．18. （10分）(2018·遵义模拟) 有5张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母：A，B，C，D，E和一个等式，背面完全一致．现将5张卡片分成两堆，第一堆：A，B，C；第二堆：D，E，并从第一堆中抽出第一张卡片，再从第二堆中抽出第二张卡片，背面向上洗匀．（1）请用画树形图或列表法表示出所有可能结果；(卡片可用A，B，C，D，E表示)（2）将“第一张卡片上x的值是第二张卡片中方程的解”记作事件M，求事件M的概率．19. （10分） (2018八上·大石桥期末) 在等边△ABC中，AO是高，D为AO上一点，以CD为一边，在CD下方作等边△CDE，连接BE.（1）求证：AD=BE；（2）过点C作CH⊥BE，交BE的延长线于H，若BC＝8，求CH的长.20. （10分） (2018九上·湖州期中) 已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D （如图所示）．（1）求证：AC=BD；（2）若大圆的半径R=10，小圆的半径r=8，且圆心O到直线AB的距离为6，求AC的长21. （10分） (2019九下·十堰月考) 市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元.物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元.经市场调查发现：日销售量y（千克）是销售单价x（元）的一次函数，且当x＝60时，y＝80；x＝50时， y＝100.在销售过程中，每天还要支付其他费用450元.（1）求出y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.（2）当销售单价为多少元时，该公司日获利最大？最大获利是多少元？22. （10分） (2017九上·上蔡期末) 已知二次函数 .（1）求函数图象的顶点坐标及对称轴；（2）求函数图象与x轴的交点坐标.23. （10分）如图，D是△ABC外接圆上的动点，且B，D位于AC的两侧，DE⊥AB，垂足为E，DE的延长线交此圆于点F．BG⊥AD，垂足为G，BG交DE于点H，DC，FB的延长线交于点P，且PC=PB．（1）求证：BG∥CD；（2）设△ABC外接圆的圆心为O，若AB= DH，∠OHD=80°，求∠BDE的大小．24. （10分） (2017九上·江门月考) 已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（﹣1，0），B（3，0）；求：（1）求抛物线的解析式；（2）求抛物线的顶点坐标．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共80分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、。
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷(I)卷
哈尔滨市2020届九年级上学期数学期中考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共9题；共18分)1. （2分） (2015八下·绍兴期中) 用配方法解一元二次方程x2﹣2x﹣3=0时，方程变形正确的是（）A . （x﹣1）2=2B . （x﹣1）2=4C . （x﹣1）2=1D . （x﹣1）2=72. （2分） (2019九上·中山期末) 下列是电视台的台标，属于中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）将抛物线y=﹣5x2+1向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为（）A . y=﹣5（x+1）2﹣1B . y=﹣5（x﹣1）2﹣1C . y=﹣5（x+1）2+3D . y=﹣5（x﹣1）2+34. （2分） (2018九上·灌阳期中) 若关于的一元二次方程（≠0）的解是 = 1，则 + 的值是（）A . 5B . -5C . 6D . -65. （2分） (2019九上·盐城月考) 某市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从10万元增加到70万元.设这两年的销售额的年平均增长率为，根据题意可列方程为（）A .B .C .D .6. （2分） (2019九上·克东期末) 若关于的一元二次方程有一个根为，则的值是（）A .B .C .D .7. （2分）如图：在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）A . 矩形B . 菱形C . 正方形D . 任意四边形8. （2分） (2017九下·张掖期中) 二次函数y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则下列正确的说法有（）①点P（ac，b）在第二象限；②x＞1时y随x的增大而增大；③b2﹣4ac＞0；④关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解为x1=﹣1，x2=3；⑤关于x的不等式ax2+bx+c＞0 的解集为0＜x＜3．A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个9. （2分）如图，直线l1∥l2 ，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC＝67º，则∠1＝（）A . 23ºB . 46ºC . 67ºD . 78º二、填空题 (共6题；共6分)10. （1分） (2019九上·洛阳期中) 在平面直角坐标系中，点（3，4）关于原点对称的点的坐标是________.11. （1分） (2018九上·深圳期中) 关于x的方程2x2+kx−4=10的一个根是－2，则方程的另一根是________；k＝________12. （1分）已知二次函数中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：x…-2-1012…y…-3-4-305…则此二次函数的对称轴为________13. （1分） (2019九上·大丰月考) 如图，四边形内接于圆，若，则________.14. （1分）(2017·埇桥模拟) 把抛物线y=﹣2x2+4x﹣5向左平移3个单位后，它与y轴的交点是________．15. （1分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），按这样的运动规律，经过第2017次运动后，动点P 的坐标是________，经过第2018次运动后，动点P的坐标是________．三、解答题 (共8题；共87分)16. （10分） (2018九上·潮南期末) 用公式法解方程：x2﹣x﹣2=0．17. （15分）如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF及其对称轴MN．18. （5分） (2019九上·海淀期中) 悬索桥，又名吊桥，指的是以通过索塔悬挂并锚固于两岸（或桥两端）的缆索（或钢链）作为上部结构主要承重构件的桥梁. 其缆索几何形状一般近似于抛物线.从缆索垂下许多吊杆（吊杆垂直于桥面），把桥面吊住.某悬索桥（如图1），是连接两个地区的重要通道. 图2是该悬索桥的示意图.小明在游览该大桥时，被这座雄伟壮观的大桥所吸引. 他通过查找资料了解到此桥的相关信息：这座桥的缆索（即图2中桥上方的曲线）的形状近似于抛物线，两端的索塔在桥面以上部分高度相同，即AB=CD,两个索塔均与桥面垂直. 主桥AC的长为600 m，引桥CE的长为124 m.缆索最低处的吊杆MN长为3 m，桥面上与点M相距100 m处的吊杆PQ 长为13 m.若将缆索的形状视为抛物线，请你根据小明获得的信息，建立适当的平面直角坐标系，求出索塔顶端D 与锚点E的距离.图219. （10分）(2017·黄冈模拟) 已知方程x2+2kx+k2﹣2k+1=0有两个实数根x1 ， x2 ．（1）求实数k的取值范围；（2）若x12+x22=4，求k的值．20. （10分）(2017·个旧模拟) 如图，AB是⊙O的直径，OD垂直于弦AC于点E，且交⊙O于点D，F是BA 延长线上一点，若∠CDB=∠BFD．（1）求证：FD是⊙O的一条切线；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长．21. （15分） (2017九上·潮阳月考) 在2010年上海世博会期间，某超市在销售中发现：吉祥物“海宝”平均每天可售出20套,每套盈利40元.国庆长假商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利.经市场调查发现：如果每套降价1元，那么平均每天就可多售出2套. 设每件商品的售价下降元（为正整数），每天的销售利润为元．（1）求与的函数关系式；（2）要想平均每天在销售吉祥物上盈利1200元，并尽快减少库存，那么每套应降价多少元？22. （7分）(2019·信阳模拟) 如图（1），已知点G在正方形ABCD的对角线AC上，GE⊥BC，垂足为点E，GF⊥CD，垂足为点F.（1）证明与推断：①求证：四边形CEGF是正方形；②推断：的值。
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷
黑龙江省哈尔滨市2020年九年级上学期数学期中考试试卷A卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）(2018·奉贤模拟) 在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，如果AD：BD=1：3，那么下列条件中能够判断DE∥BC的是（）A .B .C .D .2. （2分）掷一枚质地均匀的硬币100次，下列说法正确的是（）A . 可能50次正面朝上B . 掷2次必有1次正面朝上C . 必有50次正面朝上D . 不可能100次正面朝上3. （2分）将二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象向右平移3个单位，则平移后的二次函数的顶点是（）A . （﹣2，﹣3）B . （4，3）C . （4，﹣3）D . （1，0）4. （2分）如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上．若∠AOD=30°，则∠BCD的度数是（）A . 75°B . 95°C . 105°D . 115°5. （2分） (2016九上·昌江期中) 如图，点F在平行四边形ABCD的边AB上，射线CF交DA的延长线于点E，在不添加辅助线的情况下，与△AEF相似的三角形有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个6. （2分）有一多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2 ，其中一条边的长度为5cm．经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（）A . 100m2B . 270m2C . 2700m2D . 90000m27. （2分） (2016九上·滨海期中) 如图，△ABC内接于圆O，AD是圆O的直径，∠ABC=30°，则∠CAD的度数等于（）A . 45°B . 50°C . 55°D . 60°8. （2分） (2017八下·南京期中) 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（）A . 3B . 4C . 6D . 89. （2分）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）A . 95°B . 90°C . 85°D . 75°10. （2分） (2018九上·吴兴期末) 若△ABC的每条边长增加各自的10%得到△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）A . 增加了10%B . 减少了10%C . 增加了（1+10%）D . 没有改变二、填空题 (共6题；共15分)11. （1分）(2018·贺州) 从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是________ ．12. （1分） (2017九上·萧山月考) 已知线段AB＝1cm，点C是线段AB的黄金分割点(AC＜BC)，则AC的长为________cm．13. （1分） (2018九上·浙江月考) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= 与直线交于A、B，直线AB交于y轴于点C，点P为线段OB上一个动点（不与点O、B重合），当△OPC为等腰三角形时，点P的坐标：________．14. （1分）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，弧AB的长为2π ，则∠ACB的大小是________.15. （1分）(2019·苍南模拟) 自行车车轮的辐条编制方式是多种多样的，同样大小的车轮，辐条编法不同，辐条的长度是不一样的，图2和图3是某种“24吋（指轮圈直径）”车轮一侧的辐条编法示意图，两个同心圆分别代表轮圈和花鼓，连接两圆的线段代表辐条，轮圈和花鼓上的穿辐条的孔都等分圆周，图2是直拉式编法，每根辐条的延长线都过圆心，优点是编法简单，缺点是轮强度较低，且力传递的效果较差，所以一般都采用如图3（两图中孔的位置一样）这样的错位式编法，若弧DC的长度和弧AB相等，则BE的长度为________吋.16. （10分）(2017·埇桥模拟) 对称轴为直线x=﹣1的抛物线y=x2+bx+c，与x轴相交于A，B两点，其中点A的坐标为（﹣3，0）．（1）求点B的坐标．（2）点C是抛物线与y轴的交点，点Q是线段AC上的动点，作QD⊥x轴交抛物线于点D，求线段QD长度的最大值．三、解答题 (共7题；共81分)17. （10分） (2020九上·长兴期末) 在一个不透明的盒子中装有5张卡片，5张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，5，这些卡片除数字外，其余都相同。
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哈尔滨市光华中学九学年期中测试数学试卷
2019-11-15 一、选择题（每小题3分，共计30分）
1.下列函数中，是反比例函数的是（ ）.
（A ）y=x+3 （B ） （C ）y=-2x （D ） 2.下列图形中，是轴对称但不是中心对称图形的是（ ）.
（A ） （B ） （C ） （D ）
3.抛物线y=－3(x －1)2+5的顶点坐标是（ ）.
（A ）(1，5) （B ）( －1，5) （C ）(1，－5) （D ）( －1，－5)
4. 如图，⊙O 的直径为10，圆心O 到弦AB 的距离OM 的长为3，则弦AB 的长是（ ）.
（A ）4 （B ）6 （C ）8 （D ）7
5.已知反比例函数ｙ＝
x
k 13＋的图象的两支分别在第二、四象限内，那么k 的取值范围是（ ）. （A ） k >－31 （B ）k >31 （C ）ｋ＜－31 （D ）ｋ＜31 6.如图，一把梯子靠在垂直水平地面的墙上，梯子AB 的长是3米。
若梯子与地面的夹角为α，则梯子顶端到地面的距离BC 为（ ）.
（A ） 3αsin 米 （B ） 3αcos 米 （C ） αsin 3米 （D ） α
cos 3米 7.如图，将△ABC 绕点A 按逆时针旋转50°后，得到△ADE ，则∠ABD 的度数是（ ）.
（A ）30° （B ）45° （C ）65°
（D ）75° 8.将二次函数y=2x 2的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得抛物线为（ ）.
（A ）y=2(x+1)2+2 （B ） y=2(x-1)2+2 （C ） y=2(x-1)2-2 （D ） y=2(x+1)2
-2
9.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若∠ADC=110°，则∠AOC 的度 数为（ ）.
（A ）110° （B ）120° （C ） 130° （D ）140°
第4题图 第6题图 第7题图 第9题图
10．下列说法正确的有（ ）.
①平分弦的直径垂直于弦.②三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点.③一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.④在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么他们所对的圆周角相等.
（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个
二、填空题（每小题3分，共计30分）
11.把6230 000这个数用科学记数法表示为 .
M O A
B 21
y x =34y x
=
12.函数2x y x =-中自变量x 的取值范围是 . 13.分解因式：a ax 42-= .
14.反比例函数x
k y 5+=
的图象过点（4，1），则k = . 15.如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，tan ∠B=21，AB=10，则AC= . 16.扇形的半径为6cm ，面积为2π2cm ,则此扇形的圆心角为 .
17.二次函数c x x y +-=22
图象与x 轴交于点A （-2,0），则图象x 轴的另一个交点B 的坐标为 .
18.如图，在△ABC 中，AC=BC ，以AB 上一点O 为圆心，OA 为半径的圆与BC 相切于点C ，若BC=43，则⊙O 的半径
为 .
19. 已知：正方形ABCD 的边长为6，点P 是直线CD 上一点，若DP=2，则tan ∠BPC 的值是 .
20. 如图，在△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=90°，点D 在图形的内部，∠CBD=∠ACD ，∠DAC-∠BCD=45°，若BD=2，则
AC 边的长为 .
第15题图 第18题图 第20题图
三、解答题（21、22题各7分，23、24题各8分，25、26、27题各10分）
21.（本题7分）先化简，再求代数式4
296)211(2-+-÷--a a a a 的值，其中a =4cos30º+3tan45º.
22.（本题7分）图1、图2是两张形状和大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC 的两
个端点均在小正方形的顶点上．
（1）如图1，点P 在小正方形的顶点上，在图1中作 出点P 关于直线AC 的对称点Q ，连接AQ 、QC 、CP 、PA ，并直接
写出四边形AQCP 的周长；
（2）在图2中画出一个以线段AC 为对角线、面积为6的矩形ABCD ，且点B 和点D 均在小正方形
的顶点上．
23.（本题8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙，另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD ．设AB 边的长为x 米．矩形ABCD 的面积为S 平方米．
（1）求S 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量x 的取值范围）；
（2）当x 为何值时，S 有最大值？并求出最大值．
24.（本题8分）如图, 四边形ABCE 中,AB=AC,点D 、点O 别是BC 、AC 的中点 ,AE ∥BC.
(1)求证: 四边形ADCE 是矩形；
(2)若F 是CE 上一动点,直接写出与四边形ABDF 面积相等的三角形和四边形.
25.（本题10分）哈市某专卖店销售某品牌服装，该服装进价为80元．当每件服装售价为240元时，月销售量为200件．该专卖店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销．经市场调查发现：当每件价格每下降1元时，月销售量就会增加2件．设每件服装售价为x （元），该专卖店的月利润为y （元）．
（1）求出y 与x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）；
（2）该专卖店要获得最大月利润，售价应定为每件多少元？最大利润是多少？ 图1 O E D A B C O D A 图2
26.（本题10分）已知，在△PAB中，PA=PB，经过A、B作⊙O.
(1) 如图1，连接PO，求证：PO
平分∠APB ；
(2) 如图2，点P在⊙O上，PA：AB=10:2，E是⊙O上一点，连接AE、BE.求tan∠AEB的值；
(3) 如图3，在(2)的条件下，AE经过圆心O，AE交PB于点F，过F作FG⊥BE于点G，EF+BG=14，
求线段OF的长度.
第26题图1 第26题图2 第26题图3
27.（本题10分）
已知：如图，在平面直角坐标系中，直线k kx y 8-=交x 轴于点B ，交y 轴于点C ，经过B ，C 两点的抛物线42
++=bx ax y 交x 轴负半轴于点A ，AB=10.
（1）求抛物线的解析式;
（2）点P 为第一象限内抛物线上一点，作PH ⊥BC 于点H ，设PH 的长为d ，点P 的横坐标为t ，
求d 与t 的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，点P 关于直线BC 的对称点为M ，连接OM ，若OM//BC ，作PD ⊥x 轴于点D ，连接CD ，F 在
线段BC 上(对称轴右侧),连接PF ，∠CDP=∠CBD+∠FPD ，求点F 的坐标.
第27题图1 第27题图2 第27题备用图。