3.4 圆周角 课件5(数学浙教版九年级上册)
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3.5 圆周角九年级上册数学浙教版
敲黑板如图所示， ； ； ； ； .以上5个信息，知道其中任意1个，都可以推出其余的4个.
典例2 （2023·湖州南浔区期中）如图，已知 是 的直径， ， 平分 ，则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 如图，连结 .
是直径， . 和 是 所对的圆周角， ， .
弧的度数是其所对的圆周角度数的2倍
示例2
同弧所对的圆周角与圆心角的关系
2.圆周角定理的证明：证明圆周角定理时，需根据圆心与圆周角的位置关系分三种情况进行讨论，具体证明过程如下表：
分三种情况
证明过程
圆心 在圆周角的一边上
, .又 是 的外角, , .
分三种情况
证明过程
圆心 在圆周角的内部
A
A. B. C. D.
图 2
[解析] 如图2，连结 ， ， ， ， ．
知识点3 圆周角定理的推论 重点
圆周角定理的推论
文字语言
图示
数学语言
推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦是直径.
是 的直径（ 是半圆所对的圆周角）， .
是半圆所对的圆周角， ， 是 的直径.
圆周角定理的推论
文字语言
图示
数学语言
推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
， .
， .
续表
推导过程：连结 ， ， ， ， ， ， ，
注意 同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角不一定相等，因为一条弦所对的圆周角有两种情况（在弦的同侧或异侧）.如图所示， <m></m> ，但 <m&的结果，得 , , ,即 .
续表
分三种情况
典例2 （2023·湖州南浔区期中）如图，已知 是 的直径， ， 平分 ，则 的度数是( )
B
A. B. C. D.
[解析] 如图，连结 .
是直径， . 和 是 所对的圆周角， ， .
弧的度数是其所对的圆周角度数的2倍
示例2
同弧所对的圆周角与圆心角的关系
2.圆周角定理的证明：证明圆周角定理时，需根据圆心与圆周角的位置关系分三种情况进行讨论，具体证明过程如下表：
分三种情况
证明过程
圆心 在圆周角的一边上
, .又 是 的外角, , .
分三种情况
证明过程
圆心 在圆周角的内部
A
A. B. C. D.
图 2
[解析] 如图2，连结 ， ， ， ， ．
知识点3 圆周角定理的推论 重点
圆周角定理的推论
文字语言
图示
数学语言
推论1：半圆（或直径）所对的圆周角是直角， 的圆周角所对的弦是直径.
是 的直径（ 是半圆所对的圆周角）， .
是半圆所对的圆周角， ， 是 的直径.
圆周角定理的推论
文字语言
图示
数学语言
推论2：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；相等的圆周角所对的弧也相等.
， .
， .
续表
推导过程：连结 ， ， ， ， ， ， ，
注意 同圆或等圆中，同弦或等弦所对的圆周角不一定相等，因为一条弦所对的圆周角有两种情况（在弦的同侧或异侧）.如图所示， <m></m> ，但 <m&的结果，得 , , ,即 .
续表
分三种情况
人教版九年级数学上册《圆周角》优秀PPT课件
∠ ABC = ∠ADC=∠ AEC
课堂练习
1.如图，⊙O是 ABC的外接圆，连接OA,OB,
∠ OBA=50°,求∠C的度数.
解：∵OA=OB
∴∠ OBA=∠ OAB=50° ∴∠ AOB=80°
由圆周角定理可知：
∠ C= 12∠AOB=40°
C O
A
B
课堂练习
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
所对的圆心角的一半.
D
A
C
O·
E
B
小试牛刀
1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°, 求∠A、∠D的度数.
A
D
O
解：由圆周角定理可知：
∠A=
12∠BOC=
1 2
×60°=
30°
∠D= 12∠BOC= 12×60°= 30°
B
C
发现：同弧所对的圆周角相等
小试牛刀
2.如图，若 CD=EF ,∠A与∠B相等吗？
练一练：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简
述理由.
B O·
B
C
A
O·
A
A
C O·
√ C （1） A
顶点（不2）在圆上 B
B 边（AC3没）有和圆相交
O·
A O·
CC
·O
B
C
顶点（不4在）圆上
√ （5）
A B
√ （6）
探索新知
探究2：在⊙O上任取一条BC，画出BC所对的一 个圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，用量角器测量
他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).
A
A
E B
C D
E
AC所对的角ห้องสมุดไป่ตู้ ABC 、∠ADC、
课堂练习
1.如图，⊙O是 ABC的外接圆，连接OA,OB,
∠ OBA=50°,求∠C的度数.
解：∵OA=OB
∴∠ OBA=∠ OAB=50° ∴∠ AOB=80°
由圆周角定理可知：
∠ C= 12∠AOB=40°
C O
A
B
课堂练习
2.试找出下图中所有相等的圆周角。
所对的圆心角的一半.
D
A
C
O·
E
B
小试牛刀
1.如图，在⊙O中，∠BOC=60°, 求∠A、∠D的度数.
A
D
O
解：由圆周角定理可知：
∠A=
12∠BOC=
1 2
×60°=
30°
∠D= 12∠BOC= 12×60°= 30°
B
C
发现：同弧所对的圆周角相等
小试牛刀
2.如图，若 CD=EF ,∠A与∠B相等吗？
练一练：下列各图中的∠BAC是否为圆周角并简
述理由.
B O·
B
C
A
O·
A
A
C O·
√ C （1） A
顶点（不2）在圆上 B
B 边（AC3没）有和圆相交
O·
A O·
CC
·O
B
C
顶点（不4在）圆上
√ （5）
A B
√ （6）
探索新知
探究2：在⊙O上任取一条BC，画出BC所对的一 个圆周角∠BAC和圆心角∠BOC，用量角器测量
他所处的位置B对球门AC的张角∠ABC有关).
A
A
E B
C D
E
AC所对的角ห้องสมุดไป่ตู้ ABC 、∠ADC、
2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计
2024年浙教版数学九年级上册3.5《圆周角》教学设计一. 教材分析《圆周角》是浙教版数学九年级上册第三章第五节的内容，主要讲述了圆周角定理及其推论。
本节内容是在学生已经掌握了圆的基本概念、圆的性质、弧、弦等知识的基础上进行学习的，是进一步研究圆的性质和解决与圆相关问题的重要基础。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对于圆的相关知识也有一定的了解。
但在学习圆周角定理时，需要学生能够理解和证明圆周角定理，并能够运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，需要关注学生的理解程度和接受能力，引导学生通过观察、思考、推理等方式掌握圆周角定理。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解和掌握圆周角定理，能够运用圆周角定理解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、思考、推理等过程，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.圆周角定理的证明。
2.圆周角定理在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.引导发现法：通过引导学生观察、思考、推理，发现圆周角定理。
2.小组合作法：让学生在小组内讨论、交流，共同解决问题。
3.实例讲解法：通过具体实例，讲解圆周角定理的应用。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含圆周角定理内容的教学PPT。
2.实例素材：准备一些与圆周角相关的实例，用于讲解和练习。
3.练习题：准备一些有关圆周角的练习题，用于巩固和拓展。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些与圆周角相关的实例，引导学生思考圆周角的特点，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）通过PPT呈现圆周角定理的内容，让学生观察和思考，引导学生发现圆周角定理。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实例，运用圆周角定理进行解释。
然后，各组汇报交流，互相评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些有关圆周角的练习题，巩固所学知识。
第2课时圆周角定理的推论2---同步课件浙教版数学九年级上册
第3章圆的基本性质
3.5 第2课时 圆周角定理的推论2
知识回顾
1. 圆心角与所对的弧的关系 圆心角的度数等于所对弧的度数 2.圆周角的特征：
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
3.圆周角定理 同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
4.圆周角定理的一个推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的 圆周角所对的弦是直径.
利用推论2可以证 明线段相等
∴A⌒C=B⌒D（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等），
∴AC=BD.
例2 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角 ∠C=50°.问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?
分析 由于暗礁区的圆心位置没有标明，怎样躲开 暗礁，可以从测量船到两个灯塔的张角（∠ASB)去 考虑.船与暗礁区的相对位置可以通过∠ASB与 ∠ACB的大小关系来确定.请你自己写出求解过程.
在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出 一对相等的角：∠_D_A_B_=_∠__D_C_B__
4.如图，在△ ABE 中，AB＝AE，以 AB 为直径
的半圆 O 与 AE，BE 分别交于点 C，D.求证： BDCD.
证明：∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB＝90°，
即 AD⊥BE. 又∵AB＝AE， ∴∠CAD＝∠BAD， ∴ BD CD .
学习目标
1.经历探索圆周角定理的另一个推论的过 程. 2.掌握圆周角定理的推论“在同圆或等圆 中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相 等的圆周角所对的弧也相等. 3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单 几何问题.
获取新知
圆周角定理的另一个推论
A2
A1
A
3
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
3.5 第2课时 圆周角定理的推论2
知识回顾
1. 圆心角与所对的弧的关系 圆心角的度数等于所对弧的度数 2.圆周角的特征：
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
3.圆周角定理 同一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半.
4.圆周角定理的一个推论：半圆(或直径)所对的圆周角是直角；90°的 圆周角所对的弦是直径.
利用推论2可以证 明线段相等
∴A⌒C=B⌒D（在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧相等），
∴AC=BD.
例2 如图，有一个弓形的暗礁区，弓形所在圆的圆周角 ∠C=50°.问船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区?
分析 由于暗礁区的圆心位置没有标明，怎样躲开 暗礁，可以从测量船到两个灯塔的张角（∠ASB)去 考虑.船与暗礁区的相对位置可以通过∠ASB与 ∠ACB的大小关系来确定.请你自己写出求解过程.
在不添加任何辅助线的情况下，请在图中找出 一对相等的角：∠_D_A_B_=_∠__D_C_B__
4.如图，在△ ABE 中，AB＝AE，以 AB 为直径
的半圆 O 与 AE，BE 分别交于点 C，D.求证： BDCD.
证明：∵AB 是⊙O 的直径，
∴∠ADB＝90°，
即 AD⊥BE. 又∵AB＝AE， ∴∠CAD＝∠BAD， ∴ BD CD .
学习目标
1.经历探索圆周角定理的另一个推论的过 程. 2.掌握圆周角定理的推论“在同圆或等圆 中，同弧或等弧所对的圆周角相等，相 等的圆周角所对的弧也相等. 3.会运用上述圆周角定理的推论解决简单 几何问题.
获取新知
圆周角定理的另一个推论
A2
A1
A
3
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
九年级数学上册圆周角课件
A
E DC
∵ （2）由（1）可知BD=CD
∴ AD平分顶角∠BAC，即∠BAD=∠CAD，
∴ B⌒D D⌒E （同圆或等圆中相等的圆周角所对弧相等）.
课堂小结
圆心角
类比
圆周角
圆周角定义 圆周角定理
圆周角定理 圆周角与直
的推论
径的关系
1.顶点在圆上， 2.两边都与圆 相交的角（二 者必须同时具 备）
∴∠BAC=∠BDC
问题2 如图，若 C⌒D=E⌒F ,∠A与∠B相等吗？
相等
AB
∵ C⌒D=E⌒F COD EOF.
E
∠A= 1 ∠COD，∠B=1 ∠EOF，
O
2
2
C
A B.
F
D
想一想：反过来，若∠A=∠B，那么 ⌒CD=E⌒F 成立吗？
在同圆或等圆中，圆周角相等所对的弧相等
知识要点
圆周角定理的推论 同弧或等弧所对的圆周角相等.
A2 A1
AB
A
O
E
3
C
F
D
再探新知
问题2 如图，若BC是 ⊙O的直径，你能求出∠A
的度数吗？
C2 C1
C3
思考：半圆（或直径）所对的圆周
角有什么特殊性？
A
B
O
（1）如图3，若AB为⊙O直径， 则圆心角∠AOB=__1_8_0_°___，圆周角 图3 ∠AC1B=_9_0_°____，∠AC2B=_9_0_°____， ∠AC3B=__9_0_°___，说明你的理由.
九年级数学上（RJ） 教学课件
第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.4 圆周角
学习目标
1.理解圆周角的概念，会叙述并证明圆周角定理. 2.理解圆周角与圆心角的关系并能运用圆周角定理解 决简单的几何问题.（重点、难点） 3.理解掌握圆周角定理的推论及其证明过程和运用. （难点）
3.5 圆周角第1课时 圆周角(1) 浙教版数学九年级上册课件
又∵△ABC是等腰三角形，
五 1. 如图，在直径为AB的半圆中，O为圆心，C，D为半圆上的 两点，∠COD=50°，则∠CAD=___2_5_°_.
2.使用曲尺检验工件的凹面，成半圆时为合格．如图所示的 三种情况中，哪种是合格的？哪种是不合格的？为什么？
解：第三种合格，第一种和第二种不合格． 因为半圆（或直径）所对的圆周角是直角，所以第三个凹面 为半圆．
D
反之，若∠ACB是直角，则∠AOB=_1_8_0_°_， 所以点A，O，B在一条直线上，AB是⊙O的__直__径___.
由此我们得到圆周角定理的一个推论：
半圆(或直径)所对的圆周角是直角. 90°的圆周角所对的弦是直径.
D
四
例1 如图，等腰三角形ABC的顶角∠BAC为50°，以腰AB 为直径作半圆，交BC于点D，交AC于点E.求弧BD，弧DE， 弧AE的度数. 解：连结BE，AD. ∵AB是圆的直径， ∴∠AEB=∠ADB=90°. ∵∠BAC=50°， ∴∠ABE=90°-∠BAC=90°-50°=40°.
3.5 圆周角
第1课时 圆周角(1)一源自认识圆周角，掌握圆周角定理和它的推论. 会用圆周角定理和它的推论进行简单的计算证明. 在证明圆周角定理的过程中体会分类讨论的思想.
二 如下图，你能找到圆心角吗？它具有什么样的特征？
O
O
O
O
O
(√1)
(2)
(3)
(4)
(5)
圆心角的顶点在圆心，两边与圆相交.
A
O
B
C
(2)当圆心O在∠BAC的内部时，如图， 连结AO并延长，交⊙O于点D.利用(1)的结果，有
A
O
BD
C
(3)当圆心O在∠BAC的外部时，如图， 连结AO并延长，交⊙O于点D.利用(1)的结果，有
浙教版数学九年级上册圆周角课件
B
A
E DC
练习： 如图，P是△ABC的外接圆上的一点，
∠APC=∠CPB=60°。 求证：△ABC是等边三角形
A P
· O
C B
例 船在航行过程中，船长常常通过测定
角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示 灯塔，暗礁散布在经过A,B两点的一个圆形 区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就 是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大 于“危险角”时，就有可能触礁。
系?为什么?
∠B = ∠D= ∠E
问题2、如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点， 你能确定∠BAC的度数吗? ∠BAC =90º
问题3、如图3，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O
吗？为什么？
A
D
A
B
EB
●O
O
C
B
●O
C
A
C
图2
图1
图3
问题解答
1、圆周角定理的推论1：
用于找相等的 角
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
圆周角
一、旧知回放:
1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且
两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
一、旧知回放:
2、圆心角与所对的弧的关系 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半.
即 ∠ABC = 1∠AOC.
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
2、圆周角定理的推论2：
用于找相
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；等的弧
90°的圆周角所对的弦是直径。
A
E DC
练习： 如图，P是△ABC的外接圆上的一点，
∠APC=∠CPB=60°。 求证：△ABC是等边三角形
A P
· O
C B
例 船在航行过程中，船长常常通过测定
角度来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示 灯塔，暗礁散布在经过A,B两点的一个圆形 区域内，C表示一个危险临界点，∠ACB就 是“危险角”，当船与两个灯塔的夹角大 于“危险角”时，就有可能触礁。
系?为什么?
∠B = ∠D= ∠E
问题2、如图2，BC是⊙O的直径，A是⊙O上任一点， 你能确定∠BAC的度数吗? ∠BAC =90º
问题3、如图3，圆周角∠BAC =90º，弦BC经过圆心O
吗？为什么？
A
D
A
B
EB
●O
O
C
B
●O
C
A
C
图2
图1
图3
问题解答
1、圆周角定理的推论1：
用于找相等的 角
同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等；
圆周角
一、旧知回放:
1、圆周角定义: 顶点在圆上,并且
两边都和圆相交的角叫圆周角.
特征：
① 角的顶点在圆上.
② 角的两边都与圆相交.
一、旧知回放:
2、圆心角与所对的弧的关系 3、圆周角与所对的弧的关系 4、同弧所对的圆心角与圆周角的关系
圆周角定理
一条弧所对的圆周角等于它所对的 圆心角的一半.
即 ∠ABC = 1∠AOC.
同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等。
2、圆周角定理的推论2：
用于找相
半圆（或直径）所对的圆周角是直角；等的弧
90°的圆周角所对的弦是直径。
圆周角数学九年级上册(共16张PPT)
24.1.4 圆周角
温故知新
1.什么叫圆心角?
顶点在圆心的角叫圆心角
2.右图中哪个角是圆心角？
∠BOC
概念定义
请同学们观察图中的∠BAC有哪些特征？
② 角的两边都和圆相交 （即两边是圆的两条弦）
定义：
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
（两个条件必须同时具备，缺一不可）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半．
(
？
圆心在圆周角一边
分类证明
圆心在圆周角内部
相加
由可知
分类证明
圆心在圆周角外部
相减
分类证明
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
圆周角定理：
推论1：同弧 所对的圆周角相等．
或等弧
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
(3)∠3=∠ ;
(4)∠5=∠ .
4
7
6
8
学以致用
4.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.
50°
课堂小结
谈谈这节课你有哪些收获？
思想方法：
知识层面：
分类讨论、转化、从特殊到一般
布置作业：第88页2、3题，习题24.1第14题
90°的圆周角所对的弦是直径.
归纳定理
学以致用
120°
1.求圆中角x的度数
B
A
O
.
70°
x
A
O.Leabharlann X120°B
温故知新
1.什么叫圆心角?
顶点在圆心的角叫圆心角
2.右图中哪个角是圆心角？
∠BOC
概念定义
请同学们观察图中的∠BAC有哪些特征？
② 角的两边都和圆相交 （即两边是圆的两条弦）
定义：
顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫圆周角.
（两个条件必须同时具备，缺一不可）
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
2024课件
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
猜想：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的度数的一半．
(
？
圆心在圆周角一边
分类证明
圆心在圆周角内部
相加
由可知
分类证明
圆心在圆周角外部
相减
分类证明
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半．
圆周角定理：
推论1：同弧 所对的圆周角相等．
或等弧
推论2：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，
(3)∠3=∠ ;
(4)∠5=∠ .
4
7
6
8
学以致用
4.如图 AB是⊙O的直径, C ,D是圆上的两点,若∠ABD=40°,则∠BCD=＿＿＿＿＿.
50°
课堂小结
谈谈这节课你有哪些收获？
思想方法：
知识层面：
分类讨论、转化、从特殊到一般
布置作业：第88页2、3题，习题24.1第14题
90°的圆周角所对的弦是直径.
归纳定理
学以致用
120°
1.求圆中角x的度数
B
A
O
.
70°
x
A
O.Leabharlann X120°B
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船在航行过程中，船长常常通过测定角度 来确定是否会遇到暗礁。如图A,B表示灯塔，暗 礁分布在经过A,B两点的一个圆形区域内，C表 示一个危险临界点，∠ACB就是“危险角”， 当船与两个灯塔的夹角大于“危险角”时，就有 可能触礁。问题:弓形所含的圆周角∠C=50°,问 船在航行时怎样才能保证不进入暗礁区? （1）当船与两个灯塔的夹角∠α大于“危险角” 时，船位于哪个区域？为什么？ （2）当船与两个灯塔的夹角∠α小于“危险角” 时，船位于哪个区域？为什么？
谈谈你今天这节课的收获
你学到了什么？ 你学会了什么？ 你还有什么不清楚的？
圆周角定理:
一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角 的一半.
小测验
问题1：
如图1,在⊙O中,∠B,∠D,∠E的大小有什 么关系?为什么?
归纳：
圆周角定理的推论1：同圆或等圆中，同 弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆 中，相等的圆周角所对的弧也相等。
问题2：
如图2，AB是⊙O的直径，C是⊙O上任一 点，你能确定∠BAC的度数吗?
3.4圆周角(1)
回顾
（1）什么是圆周角？ 顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角叫 圆周角. （2）圆周角的特征是什么？ ① 角的顶点在圆上. ② 角的两边都与圆相交.
回顾
（2）圆心角与所对的弧的关系 （3）圆周角与所对的弧的关系 （4）同弧所对的圆心角与圆周角的关系
问题3：
如图3，圆周角∠ACB =90º ，弦AB经过圆 心O吗？为什么？
归纳：
圆周角定理的推论2：半圆（或直径）所 对的圆周角是直角； 90°的圆周角所对的弦是直径。
例1
已知：如图，在△ABC中，AB=AC, 以AB为直径的圆交BC于D,交AC于E, 求证： BD DEFra bibliotek例 2
例3
一个圆形人工湖,弦AB是湖上的一座桥,已 知桥AB长100m.测得圆周角∠C=45°求 这个人工湖的直径.
练一练
1.说出命题’圆的两条平行弦所夹的弧相 等”的逆命题.原命题和逆命题都是真命题 吗?请说明理由. 2.已知:四边形ABCD内接于圆,BD平分 ∠ABC,且AB∥CD.求证:AB=CD