导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
考点32 导体棒切割磁感线产生感应电动势的计算
考点3.2 导体切割磁感线产生感应电动势的计算1.公式E＝Blv的使用条件(1)匀强磁场.(2)B、l、v三者相互垂直.2.“瞬时性”的理解(1)若v为瞬时速度，则E为瞬时感应电动势.(2)若v为平均速度，则E为平均感应电动势.3.“相对性”的理解E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动，应注意速度间的相对关系.4. 公式中l为有效长度，即导线的首尾两端连线在沿垂直速度方向上的投影长度.5. 感应电动势的计算及电势高低的判断1.导体棒平动速度均为v，产生电动势为BLv的是(D)2.如图所示，六根形状各异的导线处在匀强磁场中，每根导线只有两个端点与MN、PQ两导轨良好接触，导线的其他部分外层涂有绝缘材料，MN、PQ相互平行．所有导线在同一平面内，若各导线运动的速度大小相同，方向沿虚线(虚线与MN、PQ平行)下列说法正确的是(C)A．因为②号导线最短：所以感应电动势最小B ．②③④⑤号导线的感应电动势相同但比①⑥号小C ．六根导线的感应电动势相同D ．①⑥号导线形状不规则，并超过导轨宽度，无法与其他四根导线产生的感应电动势进行比较3. 如图所示，平行导轨间距为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在平面，一根金属棒与导轨成θ角放置，金属棒与导轨的电阻均不计，当金属棒沿垂直于棒的方向以恒定的速度v 在金属导轨上滑行时，通过电阻R 的电流是( D )A.Bdv RB.Bdv sin θRC.Bdv cos θRD.Bdv R sin θ4. 一根导体棒ab 在水平方向的匀强磁场中自由下落，并始终保持水平方向且与磁场方向垂直.如图所示，则有( C )A.U ab ＝0B.U ab 保持不变C.U ab 越来越大D.U ab 越来越小5. 如图所示，金属棒ab 、金属导轨和螺线管组成闭合回路，金属棒ab 在匀强磁场B 中沿导轨向右运动，则( C )A ． ab 棒不受安培力作用B ． a b 棒所受安培力的方向向右C ． a b 棒向右运动速度越大，所受安培力越大D ． 螺线管产生的磁场，A 端为N 极6. (多选)半径为a 、右端开小口的导体圆环和长为2a 的导体直杆，单位长度电阻均为R 0.圆环水平固定放置，整个内部区域分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B .直杆在圆环上以速度v 平行于直径CD 向右做匀速直线运动，直杆始终有两点与圆环良好接触，从圆环中心O 开始，直杆的位置由θ确定，如图3所示.则( AD )A. θ＝0时，直杆产生的电动势为2BavB. θ＝π3时，直杆产生的电动势为3BavC. θ＝0时，直杆受的安培力大小为2B 2av (π＋2)R 0D. θ＝π3时，直杆受的安培力大小为3B 2av (5π＋3)R 07. 如图所示，用铝制成⊃型框，将一质量为m 的带电小球用绝缘细线悬挂在框的上方，使整体在匀强磁场中沿垂直于磁场的方向向左以速度v 匀速运动，悬挂拉力为F ，则( A )A ．F ＝mgB ．F >mgC ．F <mgD ．无法确定8. 如图所示，水平地面上方有正交的匀强电场E 和匀强磁场B ，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向外，等腰三角形的金属框由底边呈水平位置开始沿竖直平面在电磁场中由静止开始下落，下落过程中三角形平面始终在竖直平面内，不计阻力，a ，b 落到地面的次序是( A )A ．a 先于bB ．b 先于aC ．a ，b 同时落地D ．无法判断9. 如图所示，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，金属杆MN 在平行金属导轨上以速度v 向右匀速滑动，MN 中产生的感应电动势为E 1；若磁感应强度增为2B ，其他条件不变，MN 中产生的感应电动势变为E 2.则通过电阻R 的电流方向及E 1与E 2之比E 1∶E 2分别为( C )A.c →a ，2∶1B.a →c ，2∶1C.a →c ，1∶2D.c →a ，1∶210. (多选)如图所示，AB 、CD 是两根固定的足够长的平行金属导轨，放置在水平面上，电阻不计，间距为L ，MN 是一根电阻为R 、长度为L 的金属杆，导轨间加垂直于纸面向里的匀强磁场，AC 间有一电阻r ＝R 2.现用力拉MN 以恒定的速度向右匀速运动，当开关S 断开时，MN 两点间电势差为U 1；当开关S 闭合时，MN 两点间电势差为U 2，则正确的是( BD )A.U 1＝0，U 2≠0B.U 1≠0，U 2≠0C.U 1∶U 2＝3∶2D.U 1∶U 2＝3∶111. 在匀强磁场中，a 、b 是两条平行金属导轨，而c 、d 为串有电流表、电压表的两金属棒，如图所示，两棒以相同的速度向右匀速运动，则以下结论正确的是( )A ．电压表有读数，电流表没有读数B ．电压表有读数，电流表也有读数C ．电压表无读数，电流表有读数D ．电压表无读数，电流表也无读数12. 如图所示，两根相距为l 的平行直导轨ab 、cd ，b 、d 间连有一固定电阻R ，导轨电阻可忽略不计．MN 为放在ab 和cd 上的一导体杆，与ab 垂直，其电阻也为R .整个装置处于匀强磁场中，磁感应强度的大小为B ，磁场方向垂直于导轨所在平面(指向图中纸面内)．现对MN 施力使它沿导轨方向以速度v 做匀速运动．令U 表示MN 两端的电压的大小，则( A )A ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到d B ．U ＝12Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b C ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由b 到dD ．U ＝Bl v ，流过固定电阻R 的感应电流由d 到b13. 粗细均匀的电阻丝围成的正方形框置于有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，其边界与正方形线框的边平行．现使线框以同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁场，如下图所示，则在移出过程中线框的一边ab 两点间电势差绝对值最大的是( B )14. 如图，由某种粗细均匀的总电阻为3R 的金属条制成的矩形线框abcd ，固定在水平面内且处于方向竖直向下的匀强磁场B 中.一接入电路电阻为R 的导体棒PQ ，在水平拉力作用下沿ab 、dc 以速度v 匀速滑动，滑动过程PQ 始终与ab 垂直，且与线框接触良好，不计摩擦.在PQ 从靠近ad 处向bc 滑动的过程中( C )A ． PQ 中电流先增大后减小B ． P Q 两端电压先减小后增大C ． P Q 上拉力的功率先减小后增大D ． 线框消耗的电功率先减小后增大15. (多选)如图所示，金属三角形导轨COD 上放有一根金属棒MN ，MN ⊥OD ，拉动MN 使它从O 点以速度v 在匀强磁场中向右匀速平动，若导轨和金属棒都是粗细相同的均匀导体，它们的电阻率相同，则在MN 运动过程中闭合电路的( AC )A.感应电动势逐渐增大B.感应电流逐渐增大C.感应电流将保持不变D.感应电流逐渐减小。
导体切割磁感线产生感应电动势的问题
导体切割磁感线产生感应电动势的问题
导体切割磁感线产生感应电动势，一直是电学理论和技术中重要
且复杂的问题之一。
这是因为，当物体在磁场中的物理状态发生变化时，会造成电流的变动或者内部驱动。
这就造成了由磁场驱动的感应
电动势。
首先，在任何时候，电磁场的基本性质都不会发生变化，因此当
路径上的电流有所变动（如增强或减弱），磁场会受到影响而随之发
生变化。
以单位增加或减少的电流为例，它会增加或减少磁场的强度，从而产生一个感应电动势。
正如前面所说，这些感应电动势将随着周
围环境的变化而改变，反映了磁场的变化。
另外，当导体切断时，也会造成电磁场的变化。
因为导体切断意
味着削减了一部分导体，使原本平衡的电流流程发生变化，从而导致
磁场外部的变化。
这样，一个新的形成的磁场产生的感应电动势就会
交替地改变磁感线上的电势差。
最后，当某个导体的轨迹发生变化时，也会产生感应电动势。
例
如当导体曲线的距离变大，则感应电动势会变大，反之则减小。
另外，导体的角度也可以改变磁感线上的感应电动势，当导体的线段改变时，相应地，磁感线上的感应电动势也会发生变化。
总之，导体切割磁感线产生感应电动势是一个复杂的问题，涉及
到磁场的变化、电流的变化、导体的变化等各个方面的知识。
只有深
入理解这些基础知识，才能准确计算并预测感应电动势的变化情况，
从而更好地使用感应电动势。
导体切割磁感线产生电动势的计算
导体切割磁感线产生电动势的计算
首先，我们来看一下导体切割磁感线产生电动势的基本原理。
根据法拉第电磁感应定律，当导体以速度v在磁感应强度为B的磁场中运动时，它在两端将产生电动势ε，其大小可以由以下公式计算得出：
ε = B l v sin(θ)。
其中，ε为导体上的感应电动势，B为磁感应强度，l为导体在磁场中的长度，v为导体在磁场中的速度，θ为磁场方向与导体运动方向的夹角。
接下来，我们通过一个例子来具体计算导体切割磁感线产生的电动势。
假设一个导体以速度v=5 m/s在磁感应强度为B=0.2 T的磁场中运动，导体的长度为l=10 m，磁场方向与导体运动方向的夹角为θ=30°，那么根据上述公式，我们可以计算出导体上的感应电动势ε的大小为：
ε = 0.2 T 10 m 5 m/s sin(30°) = 5 V.
这表明当导体以给定速度在磁场中运动时，会在导体两端产生5V的电动势。
在实际应用中，导体切割磁感线产生的电动势常常被用于发电机、电动机等设备中，利用这一原理可以将机械能转化为电能，实现能量的转换和传输。
因此，对导体切割磁感线产生电动势的计算和理解，对于电磁学的学习和工程技术的应用具有重要意义。
总之，导体切割磁感线产生电动势是一种重要的物理现象，通过对其计算和理解，我们可以更好地应用这一原理，实现能量的转换和利用，推动科学技术的发展。
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析
高三物理电磁感应中切割类问题试题答案及解析1.（17分）如图所示，置于同一水平面内的两平行长直导轨相距，两导轨间接有一固定电阻和一个内阻为零、电动势的电源，两导轨间还有图示的竖直方向的匀强磁场，其磁感应强度.两轨道上置有一根金属棒MN，其质量，棒与导轨间的摩擦阻力大小为，金属棒及导轨的电阻不计，棒由静止开始在导轨上滑动直至获得稳定速度v。
求：（1）导体棒的稳定速度为多少？（2）当磁感应强度B为多大时，导体棒的稳定速度最大？最大速度为多少？（3）若不计棒与导轨间的摩擦阻力，导体棒从开始运动到速度稳定时，回路产生的热量为多少？【答案】（1）10m/s；（2）；18m/s；（3）7J.【解析】（1）对金属棒，由牛顿定律得：①②③当a=0时，速度达到稳定，由①②③得稳定速度为：（2）当棒的稳定运动速度当时，即时，V最大.得（3）对金属棒，由牛顿定律得：得即得由能量守恒得：得【考点】牛顿定律；法拉第电磁感应定律以及能量守恒定律.2.如图甲所示是某人设计的一种振动发电装置，它的结构是一个套在辐向形永久磁铁槽中的半径为r＝0.1 m、匝数n＝20的线圈，磁场的磁感线均沿半径方向均匀分布（其右视图如图乙所示）。
在线圈所在位置磁感应强度B的大小均为0.2 T，线圈的电阻为2 Ω，它的引出线接有8 Ω的小电珠L（可以认为电阻为定值）。
外力推动线圈框架的P端，使线圈沿轴线做往复运动，便有电流通过电珠。
当线圈向右的位移x随时间t变化的规律如图丙所示时（x取向右为正），求：（1）线圈运动时产生的感应电流I的大小，并在图丁中画出感应电流随时间变化的图像（在图甲中取电流由C向上流过电珠L到D为正）；（2）每一次推动线圈运动过程中作用力F的大小；（3）该发电机的输出功率P（摩擦等损耗不计）；【答案】（1）见下图；（2）0.5 N；（3）0.32 W【解析】（1）从图可以看出，线圈往返的每次运动都是匀速直线运动，其速度为线圈做切割磁感线E＝2n（rBv＝2（20（3.14（0.1（0.2（0.8 V＝2 V 感应电流电流图像如上图（2）于线圈每次运动都是匀速直线运动，所以每次运动过程中推力必须等于安培力。
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势
高中物理复习：导体切割磁感线时的感应电动势【知识点的认识】2．导体切割磁感线的情形以及感应电动势（1）一般情况：运动速度v和磁感线方向夹角为θ，则E＝Blvsinθ。
（2）常用情况：运动速度v和磁感线方向垂直，则E＝Blv。
（3）导体棒在磁场中转动导体棒以端点为轴，在匀强磁场中垂直于磁感线方向匀速转动产生感应电动势E＝Blv＝Bl2ω（平均速度等于中点位置线速度lω）。
【命题方向】题型一：导体切割磁感线产生感应电动势的分析与计算如图所示，三角形金属导轨EOF上放一金属杆AB，在外力作用下使AB保持与OF垂直，以速度v从O点开始右移，设导轨和金属棒均为粗细相同的同种金属制成，则下列说法正确的是（）A．电路中的感应电动势大小不变B．电路中的感应电动势逐渐增大C．电路中的感应电流大小不变D．电路中的感应电流逐渐减小分析：感应电动势大小根据公式E＝BLv，L是有效的切割长度分析；要判断感应电流，先由电阻定律分析回路中电阻中如何变化，再根据欧姆定律分析。
解答：设导轨和金属棒单位长度的电阻为r。
∠EOF＝α。
A、B从O点开始金属棒运动时间为t时，有效的切割长度 L＝vt•tanα，感应电动势大小 E ＝BLv＝Bvt•tanα•v∝t，则知感应电动势逐渐增大，故A错误，B正确。
C、D根据电阻定律得t时刻回路中总电阻为R＝（vt+vt•tanα+）r感应电流大小为 I＝＝＝与t无关，说明感应电流大小不变，故C正确，D错误。
故选：BC。
点评：本题关键要抓住感应电流既与感应电动势有关，还与回路中的电阻有关，根据物理规律推导解析式，再进行分析。
【解题方法点拨】闭合或不闭合电路的一部分导体在磁场中做切割磁感线运动时，导体两端将产生感应电动势。
如果电路闭合，电路中形成感应电流。
切割磁感线运动的那部分导体相当于电路中的电源。
常见的情景有以下几种：1．在E＝BLv中（要求B⊥L、B⊥v、L⊥v，即B、L、v三者两两垂直），式中的L应该取与B、v均垂直的有效长度（所谓导体的有效切割长度，指的是切割导体两端点的连线在同时垂直于v和B的方向上的投影的长度，下图中的有效长度均为ab的长度）。
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用
转动切割磁感线产生的感应电动势的计算公式及其应用导线切割磁力线产生的感应电动势及公式和方向确定：右手定则导线在磁场中作切割磁力线运动时会产生感应电动势；原理分析如下感应电动势将一根直导线AB至于磁场中，并将该导线与测量电流的电流表相连（如右图），当导线AB从左向右与磁场作相对运动时，导线切割了磁力线，在AB导线中产生感应电动势，由于这是闭合电路，此电动势在回路中产生感应电流。
所以电流表读数出现偏转。
同时：如果导线AB从右向左运动，回路中也有感应电流，但电流表指针偏转方向会与前一种情况相反。
但当导线AB平行于磁力线方向作上、下运动时，电流表的指针不会偏转。
此实验表明：只要导体切割磁力线，就有感应电动势产生。
感应电动势方向（或感应电流方向）与磁场方向、导体运动方向都有关系，他们之间的相互关系可用右手定则确定。
感应电动势公式实验还证明，在均匀磁场中，导线做作其他歌磁力线运动而产生的感应电动势的大小与磁感应强度B、导线长度L、导体运动的速度V、导体运动方向与磁场方向之间的夹角θ（念西塔）的正弦有关。
其数据额表达式为：上述公式中各符号代表的意思分别是：•B：表示均匀磁场的磁感应强度，单位（T、特）•L：导体长度，单位（m、米）•θ：磁场方向与导体运动方向之间的夹角，单位（°、度）•E：导体两端的感应电动势，单位（V、伏）由上面的公式可知：当θ=90°是，此时E=BLV为最大值，而当θ=0°时，即导体沿着磁力线方向运动时，导体中感应电动势为零。
感应电动势方向：右手定则上面讲到用右手定则来确定感应电动势方向与磁场、导体方向之间的关系，而之前我们也学过一个右手定则，叫做安倍右手定则（也叫右手螺旋定则），他们之间在理解上是有一点差别。
此右手定则操作方法如右图所示：伸开右手，让磁力线垂直穿过掌心，使大拇指指向导体切割磁力线的运动方向，其余四指指向就表示感应电动势方向。
如果电路时闭合的，它也是感应电流的方向（应注意的是，伸开右手后，大拇指应与其他四指在同一平面内，并相互垂直）。
导体切割磁感线产生的感应电动势-2019届高考物理---精校解析 Word版
(3)相对性：E＝Blv中的速度v是相对于磁场的速度，若磁场也运动时，应注意速度间的相对关系。
2. 转动切割当导体在垂直于磁场的平面内，绕一端以角速度ω如图所示。
如图所示，长为l的金属棒ab，绕b端在垂直于匀强磁场的平面内以角速度小为B，ab棒所产生的感应电动势大小可用下面两种方法推出。
方法一：棒上各处速率不同，故不能直接用公式正比，故可用棒的中点的速度作为平均切割速度代入公式计算。
ωlA.磁感应强度的大小为0.5 TB.导线框运动的速度的大小为0.5 m/sC.磁感应强度的方向垂直于纸面向外(1)根据法拉第电磁感应定律(2)已知B＝0.2 T，L＝A.回路电流I1∶B.产生的热量A ．因右边面积减少B ．因右边面积减少A.θ＝0时，杆产生的感应电动势为B.θ＝π3时，杆产生的感应电动势为C.θ＝0时，杆受到的安培力大小为A ．感应电流方向始终沿顺时针方向不变B ．CD 段直导线始终不受安培力A ．I ＝Br 2ωR ，由c C ．I ＝Br 2ω2R ，由cA．C点电势一定高于B．圆盘中产生的感应电动势大小为C．电流表中的电流方向为由D．若铜盘不转动，使所加磁场磁感应强度均匀增大，在铜盘中可以产生涡旋电流A.B2ω2r2RB.C.B2ω2r4D.A.金属棒中电流从BB.金属棒两端电压为C.电容器的M板带负电A.若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化A.U a ＞U c ，金属框中无电流B.U b ＞U c ，金属框中电流方向沿C.U bc ＝－12Bl由力的平衡可知由动能定理可得故D，则感应电动势最大值为届江西省红色七校高三第一次联考）A． R1中无电流通过错误；感应电动势为：的电压为：ab克服安培力做的功等于电阻棒经过环心时所受安培力的大小为棒运动过程中产生的感应电流在棒中由A流向Cat，故＝，故＝正确。
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析一、知识概观1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。
在电源内部，电流从负极流向正极。
不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。
2. 导体棒平动切割公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。
公式的几点说明：（1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。
（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。
而v 与B成θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。
所以，导体棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。
（3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为平均感应电动势。
（4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
3. 导体棒转动切割长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势：4．线圈匀速转动切割n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。
线圈平面与磁感线垂直时，E=0线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。
二、例题分析【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。
相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上产生的感应电动势E = 。
ab 边两端的电压为 ，另3边每边两端的电压均为 。
【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线，相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外电路。
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导体切割磁感线产生感应电动势的理解与例题分析
一、知识概观
1．导体切割磁感线时产生感应电动势那部分导体相当于电源。
在电源内部，电流从负极流向正极。
不论回路是否闭合，都设想电路闭合，由楞次定律或右手定则判断出感应电流方向，根据在电源内部电流从负极到正极，就可确定感应电动势的方向。
2. 导体棒平动切割
公式：E=BLv ，由法拉第电磁感应定律可以证明。
公式的几点说明：
（1）公式仅适用于导体棒上各点以相同的速度切割匀强的磁场的磁感线的情况。
如匀强磁场和大小均匀的辐向磁场。
（2）公式中的B 、v 、L 要求互相两两垂直，即L ⊥B ，L ⊥v 。
而v 与B 成
θ夹角时，可以将导体棒的速度v 分解为垂直于磁场方向的分量和沿磁场方向的分量，如图1所示，显然对感应电动势没有贡献。
所以，导体
棒中感应电动势为θsin BLv BLv E ==⊥。
.
（3）公式中v 为瞬时速度，E 为瞬时感应电动势， v 为平均速度，E 为
平均感应电动势。
（4）若导体棒是曲线，则公式中的L 为切割磁感线的导体棒的有效长度，有效长度的长度为曲线两端点的边线长度。
3. 导体棒转动切割
长为L 的导体棒在磁感应强度为B 的匀强磁场中以ω匀速转动，产生的感应电动势：
4．线圈匀速转动切割
n 匝面积为S 的线圈在B 中以角速度ω绕线圈平面内的任意轴，产生的感应电动势： 线圈平面与磁感线平行时，感应电动势最大：（n 为匝数）。
线圈平面与磁感线垂直时，E=0
线圈平面与磁感线夹角为θ时， θωsin nBs E =（与面积的形状无关）。
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二、例题分析
【例题1】如图2所示，将均匀电阻丝做成的边长为l 的正方形线圈abcd 从磁感应强度为B 的匀强磁场中以速度v 向右匀速拉出的过程中，线圈中产生了感应电动势。
相当于电源的是 边， 端相当于电源的正极，ab 边上
产生的感应电动势E = 。
ab 边两端的电压为 ，另3边每边
两端的电压均为 。
【解释】将线圈abcd 从磁场中拉出的过程中，仅ab 边切割磁感线，
相当于电源的是ab 边，由右手定则知b 端电势高，相当于电源的正
极，如图3所示，ab 边上产生的感应电动势E =Blv ，另3边相当于外
电路。
ab 边两端的电压为3Blv /4，另3边每边两端的电压均为Blv /4。
【答案】ab ；b ；Blv ；3Blv /4；Blv /4。
图1 图3
【例题2】如图4所示,半径为R 的半圆形导体处在磁感应强度为B 的方向垂直纸面向外的匀强磁场中，半圆形导体沿与直径成45°方向的速度V 作垂直切割磁感线的运动，求半圆形导体产生的感应电动势。
【解释】半径为R 的半圆形导体在磁场中切割磁感线产生的感应
电动势,与导体直径切割磁感线产生的感应电动势等效,而直径切割磁
感线与bc 切割磁感线等效.
所以半圆形导体产生的感应电动势为 BRV RV B E 245sin 2==
【例题3】如图5-甲所示, 半径为r ＝ m 、匝数n ＝20的线圈套在辐向形永久磁铁槽中，磁场的磁感线沿半径方向均匀分布（其右视图如图5-乙所示）,磁场感应强度B = T. 现用外力推动线圈框架的P 端，使线圈沿轴线以 m/s 的速度运动, 求线圈运动时产生的感应电动势E 的大小.
【解释】线圈以 m/s 的速度作匀速直
线运动，线圈运动切割磁感线的有效长度
为线圈的周长,
所以：E ＝2n rBv ＝220
V ＝ V ~
【例题4】如图6所示，两条平行且足够长的金属导轨置于磁感应强度为B 的匀强磁场中，B 的方向垂直导轨平面。
两导轨间距为L ，左端接一电阻R ，其余电阻不计。
长为2L 的导体棒ab 如图所示放置。
从ab 与导轨垂直开始，在以a 为圆心和角速度沿顺时针方向匀速旋转90°的过程中，通过电阻R 的电流的最大值为多少。
【解析】以a 为圆心ab 沿顺时针旋转90°的过程中,当它至旋
转60°时，导体有效切割边最长为2L ，故此时感应电动势也最大，
且为
此时通过R 的电流也最大R RL R E I ω2
2== 【例题5】一个N 匝矩形线圈abcd , 其边长ab=l 2,，bc=l 1，处在水平向右的匀强磁场中，如图（平面图）7所示，磁场的磁感应强度为B ，求线圈从与磁场垂
直的平面开始以角速度ω匀速转动时间t 时线圈产生的感应电动势。
【解释】线圈以角速度ω匀速转动时间t 转过的角度为θ=ωt ，
此时矩形线圈的ab 和cd 两边均不切割磁感线，ad 和bc 边以速度v
切割磁感线, 如图（平面图）7所示. t NBS t l NBl v NBl N v Bl E ωωωωθsin sin 2
2sin 222111=⋅==⨯=⊥. ' C P 剖面 线圈 右视甲 乙 N L - N
N N N
S S 图 5 图6 图7。