积分表的使用
小组积分表模板
小组积分表模板
以下是一个简单的小组积分表模板，用于追踪小组成员在不同活动或任务中的表现，并根据其表现分配积分。
这种模板通常在团队合作、竞赛或项目管理中使用，以激励成员的积极参与和出色表现。
说明：
1.成员姓名：列出小组中每个成员的姓名或代号。
2.活动1积分、活动2积分、活动3积分：输入每个成员在不
同活动或任务中获得的积分。
你可以根据实际情况添加或删除
列，以适应你的活动数量。
3.总积分：计算每个成员的总积分，可以通过简单的求和公式来
实现。
这个表格可以根据你的具体需求进行修改。
你可能还需要添加日期、活动描述、积分规则等其他列，以使表格更具体和完整。
此外，你可以根据活动的重要性和不同类型的表现分配不同的权重，以反映不同活动对总积分的贡献程度。
初中生暑假积分表
初中生暑假积分表摘要：一、积分表简介1.积分表背景2.积分表目的3.积分表适用人群二、积分表内容1.积分项目2.积分标准3.积分奖励三、积分表使用方法1.积分获取2.积分兑换3.积分查询四、积分表的意义1.培养初中生的自我管理能力2.激发学习兴趣3.提高学习效率五、总结正文：【积分表简介】在我国，许多初中生都会在暑假期间进行各种课外学习活动，以充实自己，提高综合素质。
为了更好地激励学生积极参与，同时让家长了解孩子的学习进度，初中生暑假积分表应运而生。
它旨在通过积分奖励机制，激发学生的学习兴趣，帮助他们养成良好的学习习惯。
【积分表内容】积分表主要包括积分项目和积分标准两部分。
积分项目涵盖了学生在暑假期间的各种学习活动，如阅读、写作、参加线上课程等。
积分标准则是根据不同项目的难度和完成质量来设定的，难度越大、完成质量越高，所获得的积分也就越多。
此外，积分表还列出了积分奖励，学生可以根据积分兑换相应的奖品，如学习用品、书籍等。
【积分表使用方法】学生可以通过参与积分项目来获取积分，然后根据积分表查询自己的积分情况。
当积分达到一定数值后，学生可以兑换相应的奖品。
积分获取、积分兑换以及积分查询是积分表使用的三个主要环节，学生需要关注这三个环节，合理规划自己的学习进度，以便在暑假期间获得更多的积分奖励。
【积分表的意义】初中生暑假积分表对于学生的发展具有重要意义。
首先，积分表有助于培养学生的自我管理能力。
通过参与积分项目，学生需要自己安排学习进度，合理分配时间，这有利于他们养成良好的学习习惯。
其次，积分表可以激发学生的学习兴趣。
学生在完成学习任务的同时，还能获得积分奖励，这让他们更愿意主动学习。
最后，积分表有助于提高学生的学习效率。
学生在追求积分奖励的过程中，会努力提高学习效果，从而提高学习效率。
总之，初中生暑假积分表是一种有效的激励学生学习的方法。
通过积分奖励，它可以激发学生的学习兴趣，培养学生的自我管理能力，提高学生的学习效率。
第四节 积分表的使用方法
x
dx
2
9x 4
2
1 t2 9
1 dt dt 3 , 2 2 2 3 2 t t 2 t 4
上式右端积分的被积函数中有 t 2 22 , 在积分表 当 a = 2(x 相当于 t)时， (五)类中，查到公式 39， 得
dt
2
t
t 2 22
t2 4 C 4t
5 2 x 4 arctan tan C . 3 2 5 3
2.先进行变量代换，再查表
例3
9x2 4 解 该积分在积分表中直接查不到，要进行变
2
查表求
x
dx
.
1 1 量代换， x t , 令 3 x = t， 则 dx dt , 于是有 3 3
9x2 4 C. 12x
代入原积分中，得
x
dx
2
9x2 4
3
t2
9x2 4 C. 4x t 2 22 dt
3.用递推公式
例4
解
dx . 查表求 4 sin x
被积函数中含三角函数， 在积分表(十一)
类中查到公式 97，递推公式为
1 cos x n2 dx dx sin n x n 1 sin n1 x n 1 sin n2 x ,
等， 都不能用初等函数表示.
第四章 不定积分பைடு நூலகம்
第四节
例1 查表求
积分表的使用方法
dx . 2 x( 3 2 x )
1.在积分表中能直接查到的
解 被积函数含 a + bx 因式，在积分表(一)类 中，查到公式 9 ，当 a = 3，b = 2 时， 得
儿童积分表格
儿童积分表格儿童积分表格是一种用于记录和评估儿童行为的工具。
它通过积分的方式，帮助家长和教育者监测儿童的表现，促进积极的行为发展，并纠正消极的行为。
本文将介绍儿童积分表格的作用、使用方法以及一些有效的行为积分奖励策略。
一、儿童积分表格的作用儿童积分表格作为一种评估和奖励机制，具有以下几个重要作用：1. 奖励积极行为：儿童表现出积极的行为，如完成作业、尊重他人等，可以获得相应的积分。
这种正向激励有助于鼓励儿童持续展现积极行为。
2. 纠正消极行为：儿童如果展示消极的行为，如调皮捣蛋、不听话等，可能会减少积分。
这种扣分机制可以让儿童意识到自己的行为不当，并帮助他们改正错误。
3. 培养自我管理能力：儿童需要根据积分表格的规则和标准来管理自己的行为。
通过积分表格的使用，儿童可以学会自觉约束自己的行为，培养自我管理的能力。
二、儿童积分表格的使用方法儿童积分表格的使用方法相对简单，以下是一般的步骤：1. 设定目标和规则：在使用儿童积分表格之前，家长或教育者需要设定明确的目标和规则。
目标可以是完成作业、参与家务等，规则可以是不撒谎、尊重他人等。
2. 设计积分表格：根据儿童的实际情况，设计一个简洁美观的积分表格。
可以使用Excel制作电子版本，或手工绘制一份纸质版。
表格应包括日期、行为描述和对应的积分。
3. 记录儿童行为：每天或每周根据儿童的行为情况，在积分表格上做出相应的记录。
通过记录，家长和教育者可以清楚地了解儿童的行为表现。
4. 奖励和惩罚：根据儿童获得的积分，制定一套积分兑换制度或奖励策略。
兑换制度可以是儿童积攒一定积分后，可以换取心仪的礼物或活动；奖励策略可以是给予儿童更多的自主权或赞美。
5. 定期总结和调整：定期对儿童的积分情况进行总结，评估积分系统的效果，并及时对目标和规则进行适当的调整。
三、行为积分奖励策略为了让儿童积分表格更具效果，以下是一些行为积分奖励策略的建议：1. 奖励可操作性：将奖励设定为儿童可以自主选择的事物，如在电视时间上多给予一定的自主权。
群众每日积分统计表
群众每日积分统计表
摘要：
1.群众每日积分统计表的意义和作用
2.积分统计表的内容和构成
3.积分统计表的使用方法和注意事项
4.积分统计表的实际应用案例
正文：
一、群众每日积分统计表的意义和作用
群众每日积分统计表是一种记录和统计群众每日积分的数据表格，旨在鼓励群众积极参与各种活动，提升个人素质和团队凝聚力。
通过积分统计表，可以直观地了解群众的活动参与情况，便于组织者对活动进行调整和优化，从而提高活动效果。
二、积分统计表的内容和构成
积分统计表一般包括以下几个部分：
1.表格标题：明确指出表格的主题，如“群众每日积分统计表”。
2.表格日期：记录表格所对应的时间段，方便查询和统计。
3.姓名/编号：列出参与活动的群众姓名或编号，以便于识别和统计。
4.日积分：记录每个群众在当日所获得的积分。
5.累计积分：记录每个群众在整个活动期间所获得的积分总和。
三、积分统计表的使用方法和注意事项
1.使用方法：在活动进行期间，组织者需要每日更新积分统计表，将参与
活动的群众的积分情况进行记录和统计。
在活动结束后，组织者可以根据积分统计表对参与者进行奖励和表彰。
2.注意事项：积分统计表应保持真实、客观、公正，避免出现漏记、错记等情况；组织者应对积分统计表进行定期检查，确保数据的准确性；在活动结束后，积分统计表应妥善保存，以备日后查询和借鉴。
四、积分统计表的实际应用案例
以某公司举办的员工健身活动为例，组织者可以通过设置每日锻炼时长、参加健身课程等项目获得积分，并记录在每日积分统计表中。
篮球比赛积分表
篮球比赛积分表
背景
本文档旨在提供一份标准的篮球比赛积分表，以记录比赛结果
和球队积分。
积分表是一种常用的管理工具，能够清晰地展示各个
球队在比赛中的表现和排名情况。
篮球比赛积分表通常包含球队名称、胜场数、负场数、得分、失分以及积分等信息。
积分计算方法
球队在每场比赛中的胜利将获得2分，平局将获得1分，失败
将获得0分。
积分表按照球队获得的积分进行排序，积分高的球队
排名靠前。
当两个球队积分相同时，可根据净胜分（得分减去失分）来确定排名。
积分表示例
使用说明
为了使用积分表，您需要按照比赛结果更新每支球队的积分信息。
每次比赛结束后，将胜利球队获得2分，失败球队获得0分。
积分表将自动根据所提供的积分信息进行排序。
如果有多支球队积分相同，您可以通过比较净胜分来决定排名。
结论
篮球比赛积分表是一种简单而实用的管理工具，能够帮助您记录和监控球队在比赛中的表现和排名情况。
通过使用积分表，您可以及时了解球队的表现，并进行相应的调整和决策。
希望本文档对您有所帮助！。
第五节 积分表的使用 - CC 40 Support
3 arctan
3(
x 1 x2 2x
5)
C
作业
P221 3 ; 8 ; 19 ; 24 ; 25
习题课 目录 上页 下页 返回 结束
C
2 3
arctan
3 tan
x 2
C
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例2. 求
解法1 令 u 2x, 则
原式
1 2
du
du
u 2
u2 32
u u2 32
(P364 公式 37)
1 ln u2 32 3 C 1 ln 4x2 9 3 C
3
u
3
2x
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例2. 求
解法2 令 u 4x2 9 , 则 u2 4x2 9, u du 4x d x
原式
4 x dx 4 x2 4x2 9
du u 2 32
( P363 公式 21 )
1 ln 6
u u
3 3
C
1 ln 6
等数学软件的符号演算功能求得 .
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例1.
求
5
d 4
x cos
x
.
解: 这里 a 5,b 4, 应使用P368 公式105 .
5
d 4
x cos
x
2 5 （ 4）
5 5
（ （
44））
arctan
5 5
（ （
定积分表格计算法
定积分表格计算法
在求积分[公式]时，很简单，一次分部积分就好了。
但如果让你求的是[公式]甚至[公式]，分部积分就相当麻烦了。
于是诞生出了一个公式（方法）---表格法。
表格法的使用：以[公式]为例。
①画两行表格，[公式]放第一行首位，[公式]第二行首位。
然后第一行依次求导，第二行依次积分，如下，直到把[公式]求导到0为止。
②以[公式]为起点，左上、右下错位相乘，各项符号依次为“+”“-”“+”“-”
然后各项加起来就完事了。
即[公式]整理后答案为[公式]
有了这种方法我们得以秒杀一些简单积分。
如
此方法的推导很简单，用分部积分算下[公式]就可以退出来了。
其厉害之处在于，把积分式拆开，两者分别求导，积分，简便性大大提高。
连开头提到的[公式]都可以用表格法一步到位。
当然，该方法局限性是只能求带多项式[公式]的不定积分，如[公式],[公式],[公式]等。
但这已经够了，如果遇到sinx乘e^x这类积分，老实分部积分就好了，当然这类也有普遍公式，但形式过于复杂，就不再考虑。
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第四章
积分计算比导数计算灵活复杂, 为提高求积分
的效率, 已把常用积分公式汇集成表, 以备查用.
如 P347附录Ⅲ . 积分表的结构: 按被积函数类型排列
积分表的使用: 1) 注意公式的条件
2) 注意简单变形的技巧
注: 很多不定积分也可通过 Mathematica , Maple 等数学软件的符号演算功能求得 .
被积函数中含有 ax b
在积分表（一）中查得公式（7）
x 1 b ln | ax b | C ax b 2 dx a 2 ax b
现在 a 3, b 4 于是
x 1 4 ln | 3 x 4 | C . 3 x 42 dx 9 3 x 4
将 a 5, b 4 代入得
1 2 x 3 tan C . 5 4 cos xdx 3 arcot 2
例3 求
dx x 4x2 9
.
表中不能直接查出, 需先进行变量代换.
令2x u
4 x 2 9 u 2 32 1 du dx du 2 x 4 x 2 9 u 2 2 u u2 32 u 3 2 被积函数中含有 u 2 3 2 ,
3 sin x cos x 3 4 2 sin xdx sin xdx 4 4 2 sin xdx 使用公式（93） 对积分
x 1 sin xdx 2 4 sin 2 x C 3 sin x cos x 3 x 1 4 sin 2 x C . sin xdx 4 4 2 4
x 1
1 x 2x 5 1 x 1 C 3 arctan ln 3( x 2 2 x 5) 2 x2 2x 5 1
练 习 题
利用积分表计算下列不 定积分 : dx 2 1. . 2 . 2 x 9dx. 2 4x 9 x 3. x arcsin dx. 4. e 2 x sin 3 xdx. 2 1 1 5. 2 dx. 6. dx. 2 x (1 x ) x x 1 7.
1 6. arccos C . 7. x 8.
(1 x )(1 x ) 2 arcsin
一、关于积分表的说明
（1）常用积分公式汇集成的表称为积分表. （2）积分表是按照被积函数的类型来排列的. （3）求积分时，可根据被积函数的类型直接 或经过简单变形后，查得所需结果. （4）积分表见《高等数学》（四版）上册
（同济大学数学教研室主编）第452页．
二、例题
x dx . 例1 求 2 ( 3 x 4)
x
2
x 2dx.
2
8.
1 x dx. 1 x
练习题答案
1. 2. 3. 4. 1 ln 2 x 4 x 2 9 C . 2 1 9 2 2 2x 9 ln( 2 x 2 x 2 9 C . 2 4 x2 x x ( 1) arcsin 4 x2 C. 2 2 4 e 2 x 1 1 x ( 2 sin 3 x 3 cos 3 x ). 5. ln C. 13 x x x ( x 2 1) x 2 2 1 ln( x x 2 2 ) C . 4 2 x 1 C. 2
d cos t d sin t 2 3 2 2 4 cos t sin t 3
(P348 公式21) (P348 公式19)
x2 2x 5
1 2 cos t sin t ln 3 arctan C 2 2 cos t 3
2
t 2 x 1 2 tan t
在积分表（六）中查得公式（37）
dx 1 | x| x x 2 a 2 a ln a x 2 a 2 C du 1 |u| ln C 2 2 2 2 3 3 u 3 u u 3
将 u 2 x 代入得
dx 1 2| x | x 4 x 2 9 3 ln 3 4 x 2 9 C .
2
说明 初等函数在其定义域内原函数一定存在， 但原函数不一定都是初等函数.
例 e
x2
dx ,
sin x x dx,
1 ln x dx.
例5. 求
解: 令 x 1 2 tan t , 则 dx 2 sec 2 t dt 原式
2 tan t 3
(4 tan t 3) 2 sec t
2
2 sec 2 t dt
2 sin t 3 cos t dt 2 2 t3 3 cos t 1) 2 4 (x (x 4 sin 1) 2 sin t dt cos t dt 2 3 2 2 4 sin t 3 cos t 4 sin 2 t 3 cos 2 t dcos t d sin t 2 3 2 2 4 cos t sin t 3
4 sin xdx . 例4 求
在积分表（十一）中查得公式（95）
n 1 sin x cos x n 1 n n 2 sin xdx sin xdx n n
利用此公式可使正弦的幂次减少两次, 重复使 用可使正弦的幂次继续减少, 直到求出结果. 这 个公式叫递推公式. 现在 n 4 于是
1 dx. 被积函数中含有三角函数 例2 求 5 4 cos x
在积分表（十一）中查得此类公式有两个
a 5, b 4 a 2 b 2 选公式（105）
dx 2 ab x ab a b cos x a b a b arcot a b tan 2 C