第五章有理数复习电子教案
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义理解有理数的定义：有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
举例说明有理数的不同类型：整数（正整数、负整数、零）、分数（正分数、负分数）。
1.2 复习有理数的分类明确有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
掌握有理数的符号表示：正有理数用“+”表示，负有理数用“-”表示，零用“0”表示。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算理解有理数加法的定义：两个有理数相加，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的和。
掌握有理数加法的规则：同号相加，绝对值相加；异号相加，绝对值大的数减去绝对值小的数。
2.2 复习减法运算理解有理数减法的定义：减去一个有理数相当于加上它的相反数。
掌握有理数减法的规则：同号相减，绝对值相减；异号相减，绝对值大的数减去绝对值小的数。
第三章：有理数的乘法与除法3.1 复习乘法运算理解有理数乘法的定义：两个有理数相乘，保留它们的符号，并计算它们的绝对值的乘积。
掌握有理数乘法的规则：同号相乘，绝对值相乘；异号相乘，绝对值相乘后结果为负。
3.2 复习除法运算理解有理数除法的定义：除以一个有理数相当于乘以它的倒数。
掌握有理数除法的规则：除以一个非零有理数，先乘以它的倒数；如果除数为零，结果为未定义。
第四章：有理数的乘方与开方4.1 复习乘方运算理解有理数乘方的定义：一个有理数的乘方是指将这个有理数连乘若干次。
掌握有理数乘方的规则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；零的任何正整数次幂都是零。
4.2 复习开方运算理解有理数开方的定义：一个有理数的开方是指找到一个非负数，使其平方等于这个有理数。
掌握有理数开方的规则：非负数的开方是正数；负数的开方是未定义。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数的解决问题理解有理数在实际问题中的应用：使用有理数表示数量、距离、温度等。
掌握有理数解决问题的步骤：明确问题中的有理数，运用有理数的运算规则进行计算，得出答案。
有理数的复习教案
2、小李上周末买进股票1000股,每股20元,下表为本周每股票的涨跌情况:
星期
一
二
三
四
五
每股涨跌
＋4
＋5
－1
－3
－6
(1)周三收盘时,小李所持股票每股多少元?
(2)本周内,股票最高价出现在星期几?是多少元?
(3)已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费,卖出时需付成交额的1.5‰的手续费和
有理数加法的运算技巧：
①分数与小数均有时，应先化为统一形式.
②带分数可分为整数与分数两部分参与运算.
③多个加数相加时，若有互为相反数的两个数，可先结合相加得零.
④若有可以凑整的数，即相加得整数时，可先结合相加.
⑤若有同分母的分数或易通分的分数，应先结合在一起.
⑥符号相同的数可以先结合在一起.
有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数.
【例3】若有理数 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（）
A． B．
C． D．
【例4】在数轴上画出表示 各数的点，并按从小到大的顺序重新排列，用“ ”；连接起来
【例5】实数 在数轴上的对应点如图，试比较 的大小
板块二、代数法
【例6】比较大小：
【例7】把四个数 和 用“＜”号连接起来
【例8】比较 ， ， ， ， 的大小．
非负数有______个；
7、绝对值最小的有理数是________；绝对值等于3的数是______；绝对值等于本身的数是_______；绝对值等于相反数的数是_________数；一个数的绝对值一定是________数。
8、-2.5的相反数是________，绝对值是________，倒数是________。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案章节一：有理数的概念与分类教学目标：1. 回顾有理数的定义及分类，包括正整数、负整数、正分数、负分数和零。
2. 理解有理数在数轴上的表示方法。
教学内容：1. 复习有理数的定义及分类。
2. 复习有理数在数轴上的表示方法。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的定义及分类。
2. 通过数轴展示有理数的位置，帮助学生理解有理数在数轴上的表示方法。
章节二：有理数的加法与减法教学目标：1. 掌握有理数的加法与减法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的加法与减法运算。
教学内容：1. 复习有理数的加法运算规则。
2. 复习有理数的减法运算规则。
3. 练习有理数的加法与减法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的加法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的减法运算规则。
3. 进行有理数的加法与减法运算练习。
章节三：有理数的乘法与除法教学目标：1. 掌握有理数的乘法与除法运算规则。
2. 能够正确进行有理数的乘法与除法运算。
教学内容：1. 复习有理数的乘法运算规则。
2. 复习有理数的除法运算规则。
3. 练习有理数的乘法与除法运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的乘法运算规则。
2. 引导学生回顾有理数的除法运算规则。
3. 进行有理数的乘法与除法运算练习。
章节四：有理数的混合运算教学目标：1. 掌握有理数的混合运算规则。
2. 能够正确进行有理数的混合运算。
教学内容：1. 复习有理数的混合运算规则。
2. 练习有理数的混合运算。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数的混合运算规则。
2. 进行有理数的混合运算练习。
章节五：有理数的应用教学目标：1. 能够运用有理数解决实际问题。
2. 提高学生的数学应用能力。
教学内容：1. 复习有理数在实际问题中的应用。
2. 练习解决实际问题。
教学活动：1. 引导学生回顾有理数在实际问题中的应用。
2. 提供一些实际问题，让学生进行练习解决。
章节六：绝对值教学目标：1. 理解绝对值的概念。
人教有理数复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义：整数和分数统称为有理数。
1.2 复习有理数的分类：正有理数、负有理数和零。
1.3 复习有理数的符号表示：正数用“+”表示，负数用“-”表示，零用“0”表示。
1.4 复习有理数的性质：相等、相反、绝对值、加减乘除。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算：同号相加，异号相减。
2.2 复习减法运算：减去一个数等于加上它的相反数。
2.3 复习乘法运算：正数乘以正数得正数，负数乘以负数得正数，正数乘以负数得负数，负数乘以正数得负数。
2.4 复习除法运算：除以一个不等于零的数等于乘以它的倒数。
第三章：有理数的乘方3.1 复习乘方的定义：一个数自乘若干次称为乘方。
3.2 复习乘方的计算法则：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。
3.3 复习乘方的性质：乘方的乘法等于乘方的乘法，乘方的除法等于乘方的除法。
第四章：有理数的混合运算4.1 复习混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，算加减。
4.2 复习混合运算的法则：同号相乘得正，异号相乘得负。
4.3 复习混合运算的例子：解决实际问题，如计算购物时的总价等。
第五章：有理数的应用5.1 复习有理数在实际生活中的应用：计算费用、距离、温度等。
5.2 复习有理数的大小比较：正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
5.3 复习有理数的解题步骤：分析问题，列出算式，计算结果，检验答案。
第六章：绝对值与相反数6.1 复习绝对值的定义：一个数的绝对值是它与零的距离。
6.2 复习绝对值的性质：正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数。
6.3 复习相反数的定义：一个数与它的相反数的和为零。
6.4 复习相反数的性质：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，零的相反数是零。
第七章：实数与有理数的关系7.1 复习实数的定义：有理数和无理数的集合称为实数。
7.2 复习实数与有理数的关系：有理数是实数的一个子集，所有有理数都可以表示为分数的形式。
《有理数》复习教案
《有理数》复习教案一、教学目标1.理解有理数的概念及其特点；2.掌握有理数的加减法运算；3.能够运用有理数的知识解决实际问题；4.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.有理数的加减法运算；2.运用有理数解决实际问题。
三、教学准备课件、教材、黑板、彩色笔、教学设计、教学示例。
四、教学过程1.导入（1）引入新课：今天我们要进行《有理数》的复习，有理数是我们数学中非常重要的一个概念，你们对有理数还有什么印象吗？（2）激发学生学习兴趣：有理数是指可以表示为两个整数比值的数，包括整数、分数和小数。
有理数的特点是什么？2.有理数的基本知识回顾（1）有理数的定义：有理数是指可以表示为两个整数比值的数。
（2）有理数的特点：可以用分数、小数或整数的形式表示。
（3）有理数的实例：-3，0，1/2，3.14，-0.25等。
3.有理数的加法（1）有理数的加法规则：符号相同，绝对值相加，符号不变；符号不同，绝对值相减，结果的符号取绝对值大的数的符号。
（2）示例：计算5/6+(-1/3)=?解：两数分母通分得到5/6+(-2/6)=3/6=1/2（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固加法运算规则。
4.有理数的减法（1）有理数的减法规则：a-b=a+(-b)，即减法可以转化为加法。
（2）示例：计算-3.5-(-1.25)=?解：转化为加法-3.5+1.25=-2.25（3）教师讲解示例，学生跟随演算，巩固减法运算规则。
5.有理数的实际运用（1）例题一：小华向东走了3千米，然后向西走了2.5千米，最后又向东走了1.2千米，小华现在离出发地还有多远？解：3-2.5+1.2=1.7答：小华离出发地距离为1.7千米。
（2）例题二：小明喂鸟食，第一次喂了50克，第二次喂了3/10千克，第三次喂了1/4千克，小明一共喂了多少食物？解：50克+3/10千克+1/4千克=50克+30克+25克=105克答：小明一共喂了105克食物。
有理数的复习教案
有理数的复习教案教案标题：有理数的复习教案一、教学目标：1. 知识目标：复习有理数的概念、性质以及运算规则；2. 能力目标：培养学生对有理数的理解能力，能够灵活运用有理数进行简单的计算和运算；3. 情感目标：激发学生对数学学习的兴趣，增强自信心。
二、教学重点和难点：1. 重点：复习有理数的基本概念和运算规则；2. 难点：运用有理数进行简单的计算和运算。
三、教学准备：1. 教具准备：有理数概念图、教学PPT、练习册、学生纸笔等；2. 材料准备：练习题、习题解析。
四、教学过程：Step 1：导入（5分钟）通过提问方式复习学生有理数的概念和基本性质，例如：“什么是有理数？有理数的特点有哪些？”Step 2：概念复习（10分钟）1. 通过展示有理数概念图，对有理数的分类进行讲解。
2. 引导学生回忆整数、正负数的概念，及它们在数轴上的位置关系。
Step 3：运算规则复习（15分钟）1. 复习有理数的加减法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相加、相减方法。
2. 复习有理数的乘法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相乘方法。
3. 复习有理数的除法规则。
通过例题和练习，引导学生掌握带符号数的相除方法。
Step 4：综合应用（20分钟）1. 提供一些综合性的练习题，引导学生运用所学的有理数知识进行计算和运算。
2. 针对练习题中的难点，进行讲解和解答疑惑。
Step 5：归纳总结（5分钟）总结有理数的复习内容，重点强调概念和运算规则，并提醒学生进行练习巩固。
五、板书设计：标题：有理数的复习教案内容：1. 有理数概念图；2. 运算规则：加减法、乘法、除法。
六、教学反思：通过本节课的复习教案，学生能够对有理数的概念和运算规则进行复习，并能够初步应用所学知识进行简单计算和运算。
教师可以根据学生的学习情况，及时调整教学进度，提供个别辅导和指导，确保每个学生都能够达到预期的教学目标。
人教-有理数-复习教案
人教-有理数-复习教案第一章：有理数的概念与分类1.1 复习有理数的定义讲解有理数的定义：有理数是可以表示为两个整数比例的数，其中分母不为零。
举例说明有理数的表示方法：正整数、负整数、分数等。
1.2 复习有理数的分类讲解有理数的分类：整数、分数、正数、负数、正有理数、负有理数、非负有理数、非正有理数等。
举例说明有理数的分类及特点。
第二章：有理数的运算2.1 复习加法运算讲解加法运算的定义与规则：同号相加取其绝对值相加，异号相加取其差的绝对值。
举例说明加法运算的计算方法。
2.2 复习减法运算讲解减法运算的定义与规则：减去一个数等于加上它的相反数。
举例说明减法运算的计算方法。
2.3 复习乘法运算讲解乘法运算的定义与规则：同号得正，异号得负。
举例说明乘法运算的计算方法。
2.4 复习除法运算讲解除法运算的定义与规则：除以一个数等于乘以它的倒数。
举例说明除法运算的计算方法。
第三章：有理数的性质3.1 复习有理数的相反数讲解相反数的定义与性质：一个数的相反数是与它的数值相等，但符号相反的数。
举例说明相反数的计算方法及应用。
3.2 复习有理数的平方讲解平方的定义与性质：一个数的平方是它与自己的乘积。
举例说明平方的计算方法及应用。
3.3 复习有理数的乘方讲解乘方的定义与性质：一个数的乘方是它与自己的乘积的整数倍。
举例说明乘方的计算方法及应用。
第四章：有理数的应用4.1 复习有理数的大小比较讲解有理数大小比较的方法：比较两个有理数的大小，可以先比较它们的绝对值，再根据符号判断大小。
举例说明有理数大小比较的应用。
4.2 复习有理数的加减混合运算讲解加减混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明加减混合运算的应用。
4.3 复习有理数的乘除混合运算讲解乘除混合运算的计算方法：按照从左到右的顺序进行计算，先算乘除后算加减。
举例说明乘除混合运算的应用。
第五章：有理数的综合应用5.1 复习有理数的实际应用讲解有理数在实际生活中的应用：例如计算购物时的找零、计算距离和速度等问题。
2024年七年级数学有理数复习教案
2024年七年级数学有理数复习教案一、教学目标知识与技能复习和巩固有理数的概念，包括正数、负数、零及其数学表示。
掌握有理数的四则运算（加、减、乘、除）及混合运算规则。
理解有理数的大小比较规则，并能正确进行大小比较。
过程与方法引导学生通过问题解决的方式复习有理数知识，提高分析问题和解决问题的能力。
通过小组合作和讨论，培养学生的合作学习和沟通能力。
情感、态度与价值观激发学生学习数学的兴趣和热情，树立学习数学的信心。
培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。
二、教学重点和难点教学重点有理数的四则运算及混合运算。
有理数的大小比较规则。
教学难点对负数概念的理解和应用。
复杂的混合运算中符号的处理和运算顺序的掌握。
三、教学过程1. 复习导入通过提问的方式回顾之前学习的有理数基础知识，例如：“什么是正数？什么是负数？零属于哪一类数？”展示几个简单的有理数计算题目，让学生快速回答，以检验他们的基础知识掌握情况。
2. 概念梳理系统梳理有理数的概念，包括正数、负数、零的定义及其表示方法。
通过实例让学生明确正负数在实际生活中的应用场景。
3. 运算规则复习逐一讲解有理数的加、减、乘、除运算规则，并举例说明。
强调混合运算中的运算顺序（先乘除后加减，有括号先算括号内），并给出多个练习题让学生练习。
4. 大小比较练习通过比较不同有理数的大小，让学生巩固有理数大小比较的规则。
设计一些实际情境问题，让学生在解决问题的过程中理解和应用有理数的大小比较。
5. 问题解决布置一些综合性的问题，让学生运用所学有理数知识解决。
鼓励学生分组讨论，共同寻找问题的解决方案，并分享各自的思路。
6. 课堂小结回顾本节课学习的内容，强调重点知识点。
鼓励学生进行自我评估和同伴评估，了解自己的学习状况。
四、教学方法和手段教学方法启发式教学：通过提问和讨论，激发学生的学习兴趣和思维能力。
合作学习：分组学习，鼓励学生之间互相帮助，共同解决问题。
教学手段PPT演示：使用多媒体教学，形象展示有理数相关概念和计算过程。
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5.1-5.3 有理数概念复习
有理数的分类
正整数
有理数
整数
0
（1，-1，0） 负整数
非负整数 （即自然数）
正分数
数
分数
（ 北 1，0.2， ?0.3& ， 2.5%） 负分数 2
无限不循环小数，π
有理数的分类
有理数
正有理数 （1，0.1，1 ，p）
02
负有理数 （-1，-0.1，- 1，-p）
3、互为相反数的两个数：
相加和为零； a+（-a）=0
4、一个数同零相加：
仍得这个数. a+0 =a
同号两数相加
异号两数相加
加法 加法法则
与零相加
有
转
理 数 的
减法
减法法则 化 aba(b) 737(3) 10
运 算
乘法
乘方
除法
有理数的加减运算
（1）-19143191-65 （2） (1)(13)10.25
3、 (5.2) = 5.2 ， 5.2 = -5.2 ．
4、数轴上到原点的距离等于3的点有__2___个，
它们所表示的有理数是 3和-3 . 已知 |a|＝3，那么a= 3和-3 ；
已知 |a+1|＝0，则a＝__-1__； ※ 已知 |a+1|＝2，则a＝ 1或-3 .
※ 已知（x-1)2+|y+4|=0， x+y=__-_3___．
5、比较 3.5 与 3 2 的大小
5
6、当a＞0时，|a|＝ a ； 当a＜0时，|a|＝ -a ；
※当a＞1时，|a－1|＝ a－1 ；
当a＜1时，|a－1|＝_1_－__a__.
7、数a、b在数轴上的位置如图所示，正确的是（D ）.
（A）a>b；a小于b （B）a+b>0；异号两数相加取绝对值大的加数的符号 （C）ab>0； 异号两数相乘得负 （D）|a|>|b|. √
绝对值
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
（1）a的绝对值记作 a
（2） -2_2__， _2__2 ____任都何是数非的负绝数对值
①绝对值的几何意义
一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值．
绝对值
自然数
} 注：π是正数，
但不是有理数
数轴
数轴三要素： 原点、正方向和单位长度 任何一个有理数都可以用数轴上的一个点表示．
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
解：-2的相反数是2 0的相反数是0
11的 相 反 数-1是1
a -1 0 b 1
计 算a+b+a-b
5.4-5.9 有理数运算复习
加法 加法法则 有
理 数
减法
的
运 算
乘法
乘方
除法
同号两数相加 异号两数相加
与零相加
有理数的加法法则
1、同号两数相加：
7（-4） 11
取原来的符号，并把绝对值相加
2、异号两数相加:
74 3
取绝对值较大的加数的符号，并把绝对值相减
有理数的混合运算
先乘除，后加减.
× ( 1 ) 8 2 6 1 0 6 6 0( )
同级运算，
× (2) 234212 ( ) 从左到右. 43
2
非负数
有理数的分类
练 把下列各数分别填在相应的大括号里：
1 , -3, 2.8, -23, 73, 0, -1.5, 34 % ,π 5
正整数{ 1 , 7 3
}
正有理数{ 1 , 2 . 8 , 7 3 , 34%
}
非负数{ 1 , 2 . 8 , 7 3 , 0 , 3 4%，π }
非负整数{ 1 , 7 3 , 0
有理数的混合运算
有理数的运算顺序：
（ （12） ）先同算级_运乘_算_方__，，按再照算___乘____除_____，__最的后顺算序_进加__行减__
;
从左到右 小
（3）_如中__果_有括括号号，，再先算算_大______括括号号. 里的，后算
加法和乘法的运算律 ﹡加法交换律、加法结合律
﹡乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律 .
倒数等于本身的数是 1和-1 .
绝对值等于本身的数是 非负数
.
绝对值最小的数是 0 ．
补充 （3）平方等于本身的数是 0和1 . 立方后等于本身的数是__±__1_，__0__
比较两个数的大小
比较下列各对数的大小：
(1)-100与0.1
(2)
7 13
与 5 12
有理数大小的比较
正数___正数 负数___负数
（1）a的绝对值记作 a
任何数的绝对值
（2） -2_2__， _2__2 ____ 都是非负数
①绝对值的几何意义 一个数在数轴上所对应的点与原点的距离， 叫做这个数的绝对值．
②绝对值的代数意义
一个正数的绝对值是 它本身 一个负数的绝对值是 它的相反数
a
a (a 0 )
0
(
a
0)
0的绝对值是 0
正数_＞__0 0_＞__负数， 正数_＞___负数
两个负数， 绝对值大的数
反而小
练习
1、在数轴上原点及原点左边的点所表示的数是（D）.
（A）整数； （B）负数; （C）非负数；（D）非正数.
2、下列说法正确的是 （ C ）.
× （A）一个数不是正数就是负数； × （B）－a是负数； √ （C）若a＝-b，则a2＝b2； × （D）若|a|＝|b|，则a＝b．
43
同号两数相加
异号两数相加
加法 加法法则
与零相加
有
转
理 数 的
减法
减法法则 化 aba(b) 737(3) 10
运 算
乘法 乘法法则
同号得正
乘方
转
异号得负
化
与零相乘
除法 除法法则
a b a 1 （b≠0） b
有理数的乘除运算
（3）719634112 （4）(21 2)(1)0(31 3)(5)
a ( a 0 )
填表
原数 相反数 倒数 绝对值
2.5 - 2.5
2
2.5
5
0
0
无
0
-1 1 4
11 4
4 5
11 4
小结（1）a与b互为相反数 a与b互为倒数
a+b=0, a 1
b
ab=1.
填表
小结（1）a与b互为相反数
a与b互为倒数
a+b=0, a 1 ab=1. b
（2）相反数等于本身的数是 0 .
3
3
相反数
求表-示2在，数0，轴1 13上.的相反数，并把这些数及其相反数
-3 -2 1 1 -1 0 11 1 2 3 4
3
3
①相反数的代数意义
只有符号相反的两个数，我们称其中一个数为另 一个数的相反数，也称这两个数互为相反数
②相反数的几何意义
在数轴上，表示互为相反数的两个点位于原点的 两侧，并且与原点的距离相等