合工大化工原理1.4管内流动阻力计算
1.4流体在管内的流动阻力
稳定的层流区 由层流向湍流过渡区 湍流区
du
1.4 流体在管内的流动阻力 雷诺数Re的物理意义：
u2 u( uA) u 质 量 流 速 Re u / d . u . A 粘性力 d 单位时间单位截面积流 动量 惯性力 体 粘性力 粘性力 du
1.4 流体在管内的流动阻力 ⒉摩擦系数：
32 lu Pf d2
——哈根—泊谡叶公式
32 2 l u 2 64 l u 2 64 l u 2 Pf . . . . . . du d 2 ud d 2 Re d 2
64 Re
1.4 流体在管内的流动阻力 （三）湍流时的速度分布与摩擦系数
1.4 流体在管内的流动阻力
幂函数形式:
Pf K d a Lbu c e h g
将式中各物理量的因次用基本因次表达，根据因次 分析法的原则，等号两端的因次相同。
M
2
L
1
L L L ML ML
a b 1 c 3 h
1
1 e
L
1000kgm10103pas设吸入和排出管内流速为14流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取管壁绝对粗糙度03mm则查图得摩擦系数水泵吸水底阀90的标准弯头闸阀全开取水池液面11截面为基准面泵吸入点处a为22截面在该两截jkg5710022106010002614流体在管内的流动阻力14流体在管内的流动阻力取水池液面11截面为基准面储罐b液面为33截面在该两截jkg792000211002214流体在管内的流动阻力将柏努利方程整理并代入数据得
g
物理量 英文名称 压力降 Pressure Drop Diameter 管径 Length 管长 平均速度 Average velocity Density 密度 Viscosity 粘度 粗糙度 Roughness parameter
化工原理：1.5 阻力和管路计算
2
3、摩擦系数 1）层流
f ( d , u , , )
64 u 64 2 u d Re
l u2 范宁公式： R d 2
8 w 2 u
8u ( w ) d
代入范宁公式： 2 l u 64u l u 2 32lu p f 2 d 2 u d d 2 d2
Pi2
R (
h
f
l le d
l le d
d
u2 ) 2
u2 ) 2g
FIC
(
Pi1
p f (
l le
)
u 2
2
2、变径管总阻力计算 变径A 1 2 gzA u A We gzC uC R AC 2 2
2 C
lBC u l AB u u A 0.5 (C 1 2 1.0) dC 2 dA 2 2
1.5 管路计算
1-5-1 概述 一、目的：解决流体输送问题
1.5 管路计算
1-5-1 概述 二、依据：流体流动知识的应用 * 机械能衡算方程
p1 u p2 u gz1 We gz2 R 2 2
Pi2
操作条件,现场等） 设计： 管路（管规格、流速）， 外加输送设备（选型）。
在确保输送安全前提下， 使管路的设备和操作费用之和最小。
FIC
Pi1
P i 2
FI C
P i 1
原则： *常见流体，选常用的流速范围， 经济流速(适宜流速) 书P64表1.5.1 *易燃易爆流体，不超过安全流速。 *先保证安全稳定生产，再使总费用最低
2）倾斜变为水平后，各种能量有何变化？
化工原理：1.4 流体流动阻力
1.4 流体流动阻力 （微元尺度上的流动状态，hf，传热、质）1.4.1 流动的类型对于水平直管人们发现两种规律：雷诺实验表明存在两种流动类型(录像)判断依据：雷诺数 ρρpp p h f ∆=-=21f h u p g z u p g z +++=++2222222111ρρμρu Re d =附：惯性力当系统存在一加速度a时，则惯性力的大小遵从公式：F=-ma (m为物体质量)又F=-ma=ρv(u/t) ρu2当流量较小时，有色液呈线状当流量较大时，呈波纹状当流量很大时，呈断续状两种流型1、层流（滞流）zhi ——流体质点只作轴向的直线运动，没有径向运动，有规则的运动。
2、湍流（紊流）——流体质点不仅作轴向运动，还有随机的径向脉动，不规则运动 。
附：1.4.1.1 层流和湍流的区别（从各角度描述两者的区别） 层流 湍流(1)(2)(3)无微团作径向运动 有微团作径向运动(4)层流层从中心到管壁 层流内层附壁 （层流内层——湍流流动时， 近壁面处仍保持着 层流特征的这一薄层）(5) y u d d μτ=yu d d )'(μμτ+=(6) h f 与 无关 h f 与 有关(7)(8) 传热、传质慢 传热、传质快层流和湍流的本质区别:是否存在速度、压强的脉动性d εd ε1.4.1.2 流型判据Re<2000 层流2000<Re<4000 或为层流，或为湍流Re>4000 湍流1.4.3 边界层及边界层脱体1.4.3.1 边界层实际流体μ≠0，壁面无滑脱边界层——流动流体受固体壁面阻滞而造成速度梯度的区域。
(zhi)边界层---流速降为未受边壁影响流速（来流速度）的99%以内的区域。
（通常定义）管流：边界层的形成—L0L0为测量稳定段，参数测量应避开此段入口段阻力大、传热、传质快1.4.3.2 边界层脱体流体绕过圆柱的流动边界层脱体的后果：(1)产生大量的旋涡；(2)造成较大能量损失。
化工原理 第五节 流动阻力
d
)
化工原理
第一章 流体流动
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管壁粗糙度对摩擦系数的影响
光滑管：玻璃管、铜管、铅管及塑料管等；
粗糙管：钢管、铸铁管等。
绝对粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。 相对粗糙度 d ： 绝对粗糙度与管内径的比值。
化工原理
第一章 流体流动
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表1
管 道 类 别 无缝黄铜管、钢管、铅管 金 新的无缝钢管、镀锌铁管 新的铸铁管 属 具有轻度腐蚀的无缝钢管 具有显著腐蚀的无缝钢管 旧的铸铁管
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第一章 流体流动
化工原理
第一章 流体流动
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5．局部摩擦损失计算通式
由于流体的流速或流动方向突然发生变化而产生涡流，从而导 致形体阻力。
R
d
u
A1 A2
边界层分离
（1）局部摩擦损失的两种近似算法
当量长度法：
w f ,局
le u d 2
2
局部阻力系数法
le------当量长度，可 查有关图表
润湿周边
2
4 流通截面积
4 水力半径
d D
4 R 2 de 2R d 2R
化工原理
de 4
D 2 d 2
4
D d D d
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第一章 流体流动
对于矩形管: 对于正方形管: 对于正三角形管:
2ab de ab
de a b
气体
3 3
• wf 的计算目前主要靠经验式
1m
4 4 0.2m
废水池
化工原理 第一章 流体流动
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3．直圆管摩擦损失计算通式
流体在管内流动阻力的计算
流体在管内流动阻⼒的计算第四节流体在管内流动阻⼒的计算⼀、压⼒降—流动阻⼒的表现流动阻⼒产⽣的根本原因——流体具有粘性，所以流动时产⽣内摩擦⼒。
如图1—11所⽰，在贮槽下部连接的⽔平管上开两个⼩孔（A、B），分别插⼊两个竖直敞⼝玻璃管，调节出⼝阀开度，观察现象：1) 当调节阀关闭时，即流体静⽌时，A、B管中液⾯⾼度与贮槽液⾯平齐（可⽤静⼒学⽅程解释）。
2) 当打开阀门，流体开始流动后，发现A管液⾯低于贮槽液⾯，⽽B管液⾯⼜低于A管液⾯。
3) 随着流速继续增⼤，A、B管液⾯⼜继续降低，但A仍⾼于B，分析如下：上述现象可⽤柏努利⽅程解释，分别取A、B点为截⾯，列柏努利⽅程： ++=Z2+++说明：（1）流体在⽆外功加⼊，直径不变的⽔平管内流动时，两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值相等。
（2）若流体流动的管⼦是垂直或倾斜放置的，则两截⾯间的压差与流动阻⼒⽽引起的压强降数值不相等。
⼆、流体在圆型直管中阻⼒损失的计算通式流体在圆管内流动总阻⼒分为直管阻⼒（⼜称沿程阻⼒）和局部阻⼒两部分。
其中直管阻⼒是流体流经⼀定管径的直管时，由于流体的内摩擦⽽产⽣的阻⼒，这⾥讨论它的计算。
范宁（Fanning）公式是描述各种流型下直管阻⼒的计算通式。
（1—30）或（1—30a）式中λ——摩擦系数，⽆因次。
说明：（1）层流时，；（2）湍流时，。
利⽤范宁公式计算阻⼒时，主要问题是λ的确定。
（⼀）层流时λ的求取利⽤⽜顿粘性定律可推导出（1—31）则（1—32）（1—32a）式（1—32）及（1—32a）称为哈根—泊谡叶⽅程，是流体层流时直管阻⼒的计算式，它是有严格理论依据的理论公式。
（⼆）湍流时的确定由于湍流过程中质点运动情况复杂，所以尚⽆严格理论为依据，的求取⼀般采⽤经验式或⼯程图，这⾥介绍查取⽅便的图（摩擦因⼦图），如图1-12所⽰。
图 1—12 图该图中曲线分成四个区：层流区、过渡区、湍流区和完全湍流区。
1. 层流区即,在双数坐标中为⼀条直线，此时⽆关。
1.4 流体流动-管路计算
(如压力、位能等)有关，可通过柏努利方程式、范宁公
式，及莫狄图进行联解，通过试差计算可求得各支路的 流量。
此外，在设计计算中，如要确定分支管路所需的外加 能量We时，为了确保完成整个管路的输送任务，必须按 所需能量较大的支路来计算。操作中，可通过关小其他支
路上的阀门开度，将其流量调节到所要求的数值。
A pa B pb
阀门开度为四分之一时，列 A 至 B 界面的伯努利方程
PA
2 2 uA PB uB l hf 2 2
1
P M
P N
l2
uA= uB =0
h
f
l u d
2
2
现假设管内为层流，则有
64 64 Re ud
PA
(3)各并联支路的流量分配 尽管各并联支路的阻力相等，但由于各支路的管径、 管长、粗糙度情况一般不相同，所以各支路的流量也不相
等。各支路的流量分配关系可由计算得到。
4Vi ui d i2
li u 8i l iVi h f i 2 5 di 2 di
2 i
2
将上式代入式 hf主 hf1 hf主 hf 2 hf主 hf 3 ，得
A pa B pb
l1
P M
P N
l2
解： 取阀门的高度Z=0，阀门关闭时流体静止，由静力
学方程有
PA Pa PM G 1.013 105 0.9 9.81 104 1.90 105 N m 2
PB Pa PN G 1.013 105 0.45 9.81 104 1.45 105 N m 2
为27m3/h。要求输送过程中摩擦阻力不大于40Nm/kg，试确定
1.4流体流动阻力
u1 hf = ζ 2
(2) 突然缩小
A0 A2 ζ = 0.5(1 − ) ≈ 0.5(1 − ) (ζ = 0 − 0.5) A1 A1
2 u2 h 'f = ζ 2
(u2 − 小管中的大速度)
26
(3) 管道进口及出口 进口：流体自容器进入管内。 ζ进口 = 0.5 （进口阻力系数） 出口：流体自管子进入容器或从管子排放到管外 空间。 ζ出口 = 1 (4) 管件与阀门 局部阻力系数可在有关手册中查到。 （出口阻力系数）
27
2. 当量长度法 将流体流过管件或阀门的局部阻力，折合成直 径相同、长度为le的直管所产生的阻力 。
le u h =λ d 2
' f
2
J/kg
le —— 管件或阀门的当量长度（m）。 常见管件、阀门的当量长度如下图所示。
28
29
总阻力：
l + Σle u2 Σh f = ( λ + Σζ ) d 2
21
p55 【例1—19】 一（水平）套管换热器，内管 19】
和外管均为光滑管，直径分别为φ30×2.5mm和 φ56×3mm。平均温度为40℃的水以每小时10m3的 流量流过套管的环隙。试估算水通过环隙时每米 管长（因阻力损失引起）的压强降。
热流 体T1 t2 T2 冷流 体t1
22
二. 局部阻力
u1 = u 2
z1 = z 2
we = 0
∑ hf = hf
因此柏努利方程
1 2 p1 1 2 p2 z1 g + u1 + + We = z2 g + u2 + + ∑ hf 2 ρ 2 ρ
简化为
1-4 流体在直管内的流动阻力
知识点1-4 流体在直管内的流动阻力目的是解决流体在管截面上的速度分布及柏努利方程式中流动阻力Σh f的计算问题。
2．本知识点的重点（1）流体在管路中的流动阻力的计算问题。
管路阻力又包括包括直管阻力h f和局部阻力h f’本质不同的两大类。
前者主要是表面摩擦，后者以形体阻力为主。
同时，解决了管截面上的速度分布问题。
（2）流体在直管中的流动阻力因流型不同而采用不同的工程处理方法。
对于层流，通过过程本征方程（牛顿粘性定律）可用解析方法求解管截面上的速度分布及流动阻力；而对于湍流，需借助因次分析方法来规划试验，采用实验研究方法。
因次分析的基础是因次一致的原则和∏定理。
局部阻力也只能依靠实验方法测定有关参数（z或l e）。
（3）建立“当量”的概念（包括当量直径和当量长度）。
“当量”要具有和原物量在某方面的等效性，并依赖于经验。
3．本知识点的难点本知识点无难点，但对于因次分析方法的理解和应用尚需通过实践来加深。
4．应完成的习题1-12.在本题附图所示的实验装置中，于异径水平管段两截面间连一倒置U管压差计，以测量两截面之间的压强差。
当水的流量为10800kg/h时，U管压差计读数R为100mm。
粗、细管的直径分别为60×3.5mm与φ42×3mm。
计算：（1）1kg水流经两截面间的能量损失；（2）与该能量损失相当的压强降为若干Pa？[答：（1）4.41J/kg；（2）4.41×103Pa]1-13.密度为850kg/m3、粘度为8×10-3Pa·s的液体在内径为14mm的钢管内流动，溶液的流速为1m/s。
试计算：（1）雷诺准数，并指出属于何种流型；（2）局部速度等于平均速度处与管轴的距离；（3）该管路为水平管，若上游压强为147×103Pa，液体流经多长的管子其压强才下降到127.5×103Pa？[答：（1）1.49×103；（2）4.95mm；（3）14.93m]1-14.每小时将2×104kg的溶液用泵从反应器输送到高位槽（见本题附图）。