2020-2021学年最新沪教版(五四学制)七年级数学上册同步练习：9.2整式的加减-精编试题
9.6 整式的加减
一、课本巩固练习
1、下列说法正确的是( )
A ．单项式23x -的系数是3-
B ．单项式324
2π2
ab -的指数是7
C ．
1
x
是单项式 D ．单项式可能不含有字母
2、多项式2332320.53x y x y y x ---是 次 项式，关于字母y 的最高次数项是 ，关于字母x 的
最高次项的系数 ，把多项式按x 的降幂排列 。
3、已知单项式431
2x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。
4、若A 和B 都是五次多项式，则( )
A ．A
B +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式
C ．A B -是次数不高于5的整式
D ．A B +是次数不低于5的整式
5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是( )
A ．m
B ．2n
C ．2m n +
D ．m 、2n 中较大的数
6、同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有( )个。
A ．1
B ．3
C ．15
D ．36
7、若2222m a b +与333
4m n a b +--是同类项，则m n += 。
8、单项式2141
2
n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=( )
A ．无法计算
B ．
1
4
C ．4
D ．1 9、若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m = 。
11、下列各式中去括号正确的是( )
A ．()
222222a a b b a a b b --+=--+ B ．()()
222222x y x y x y x y -+--+=-++- C ．()22235235x x x x --=-+
D ．()3232
413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦
12、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --
13、若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。
求代数式()22223224a b a b ab a a ab ⎡⎤-----⎣⎦的值。
14、已知a 、b 、c 满足：⑴()2
53220a b ++-=；⑵2113
a b c x y -++是7次单项式；
求多项式()22222
234a b a b abc a c a b a c abc
⎡⎤------⎣⎦的值。
二、基础过关
1. 单项式24
3
ab c -的系数是 ， 次数是 ，多项式222389x y x y --的最高次项
为 。
2 2232a b -与222a b -的差是 。
3.已知313125m n m t t s n m s n a b x y a b x y ---+-++-+的化简结果是单项式，那么mnst =（ ）
A ．0
B ．30
C ．60
D ．90
4.已知单项式23b c x y 与单项式2211
2m n x y +-的差是31n m ax y ++，则abc = 。
5.已知
3a b
a b
-=+，代数式
2()4()3()a b a b a b a b +---+的值为 。
6.当1x =，时 5313ax bx cx +++=，当1x =-，时 531ax bx cx +++= 。
7.已知当2x =-时，代数式31ax bx ++的值为6，那么当2x =时，代数式 31ax bx ++的值是多少？
8．()()()
22222223432a b ab ab a b a b ab +-+--，其中a ＝－1
2
，b ＝13
9．已知2
2A x x =+-，2
1B x x =-++， 求（1）A ＋B ，（2）2A －3B
10．若代数式()()
22262351x ax y bx x y +-+--+-的值与字母x 的取值无关，求代数式2
21242
a b ab --的值．
11. 若是P 关于x 的三次三项式，Q 是关于x 的五次三项式，则P+Q 是关于x 的——次多项式，P-Q 是关于x 的———次多项式。
2.已知某多项式与3x 2+6x+5的差是4x 2+7x －6,求此多项式.
12.已知：3m m A x y =+, 2m m B y x =-, 57m m
C x y =-. 求：
1)A －B －C 2)2A －3C
13. 先化简，再求值(
)222
323x x x x ⎡⎤---⎣
⎦
其中x= -7。
14. 已知xy=-2,x+y=3求代数式()()3+105223xy y x xy y x +-+-⎡⎤⎣⎦的值
15. 有两个多项式：2
241A a a =-+, ()
2223B a a =-+,当a 取任意有理数时，能比较A 与B 的大小吗?
16. 已知A=a 2
+b 2
-c 2
,B=-4a 2
+2b 2
+3c 2
,且A+B+C=0,求C 。
17、已知：;)()
(,,0553
2
12=+-m x y x m 满足 2312722a b b a y 与+-)(是同类项，求代数式:)733()9(6222222y xy x y xy m y x +---+-的值。
18、已知：A=2244y xy x +- ，B=225y xy x -+，求（3A-2B ）－（2A+B ）的值。
19、试说明：不论x 取何值代数式)674()132()345(3
23223x x x x x x x x x +--+--+---++的值是不会改变的。
20、对正整数a ，b ，a Δb 等于由a 开始的的连续b 个正整数之和，如：2Δ3=2+3+4，又如：5Δ4=5+6+7+8=26。
若1
Δx=15，求x 。
21“*”是新规定的这样一种运算法则：ab a b a 22
+=*
比如3)2(323)2(32-=-⨯⨯+=-* ①试求()12-*的值；
②若22=*x ，求x 的值；
③若（－2）)1(x **＝x +9，求x 的值。
22、化简(1) 2
2
7344815x x x x --+-- (2) ()()
2222934a b a b ---+
(3) (
)
2
2
8327534x x x x x ⎡⎤-----++⎣
⎦
23、先化简，后求值；
（1）()()532652x y xy x y xy ---+-，其中5-=x ，1-=y
2）若()0322
=++-b a ，求(
)
22
2
2
322 1.53a b ab ab a b ab ab ⎡⎤---++⎣⎦
的值；
（3）
()()()()1115
232323233263
x y x y x y x y -+-----，其中2x =，1y =。
沪教版(上海)七年级上册数学同步练习9.6整式的加减
、课本稳固练习以下说法正确的选项是〔 2 xA.单项式一的系数是32、4、7、9.6 整式的加减3 2 4B.单项式；ab的指数是7C. 1是单项式x多项式3x2y3 2x3y2最高次项的系数0.5y 3x是D.单项式可能不含有字母项式,关于字母y的最高次数项是,把多项式按x的降哥排列单项式1x4y3的次数与多项式a228a m 1b a2b2的次数相同,求m的值.假设A和B都是五次多项式,那么A. A B 一定是多项式C. A B是次数不高于LI *右m、n都是自然数,多项式同时都含有字母A. 1廿 c 2m 2 2 人3 m右2a b与-a4 单项式1a2n1b4与A.无法计算11、5的整式m 2na bB. 2nb、c ,且系数为B. 33b n3是同类项,那么2m 8m3a b是同类项,假设3x m 5y2与x3y n的和是单项式,卜列各式中去括号正确的选项是a22a b2B. 2x yC. 2x22x2D.12、A 2x2B.D .B 一定是单项式B是次数不低于5的整式2m 2n的次数是〔C. m1的7次单项式共有〔C. 15那么(1)2a b22x3x2 23xy 2y , B 2x xy)2n〕个.D.D. 362n中较大的数、100 ,▲、102n) (1 m) (C. 4D.4a21 3a一 2 ——3y ,求A (B 2A)二、根底过关、,一 , ab 2c 4 一一,,1 ,,,一,一 ,2 22 一—一,一 1. 单项式 --------- 的系数是, 次数是,多项式3xy 8x y 9的最局次项 3为.2 2 . 2 22 3a 2b 与a 2b 的差是.3 .a 3b m x n 1y 3m t a t s b n 1 x 2m 5y s n 的化简结果是单项式,那么 mnst () A. 0 B, 30 C. 60 D. 904 .单项式2x b y c 与单项式1x m 2 y 2n 1的差是ax n 3 y m 1 ,那么abc . 3 25 .… 3,代数式2(a b) 4(a b)的值为 ___________________________________ .a b a b 3(a b) 6 .当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 3,当 x 1,时 ax 5 bx 3 cx 1 .7 .当x 2时,代数式ax 3 bx 1的值为6,那么当x 2时,代数式 ax 3 bx 1的值是多少？13、 假设a 是绝对值等于4的有理数,b 是倒数等于 2的有理数.求代数式 3a 2b 2a 2b 2ab 2 4a ab 的值. 14、 a 、b 、c 满足: 求多项式a 2b ,. 2 ⑴ 5 a 3 2 b 22 a b 2abc a c 2 0 ;⑵1x 2 a y 1 b c 是7次单项式;33a 2b 4a 2c abc 的值.次多项式.2.某多项式与 3x 2+6x+5的差是4x 2+7x — 6,求此多项式12.：A 3x m y m , B 2y m x m , C 5x m 7y m .求:1)A -B -C 2)2A -3C 8 . 2 a 2b 3ab 2 4 ab 2 3a 2b 2 2 ...1 . 1 a b 2ab ,其中 a = — — , b=—2 3 9 . A x 2 x 2, B x 2 1 x ,求(1) A+ B, (2) 2A — 3B10 .假设代数式 2x 2 ax y 6 2bx 2 3x 5y 1的值与字母x 的取值无关,求代数式 -a 2 2b 224ab 的值. P 关于x 的三次三项式,Q 是关于x 的五次三项式,那么P+Q 是关于x 的——次多项式,P-Q TH14. xy=-2,x+y=3 求代数式 3xy+10y 5x 2xy 2y 3x 的值15.有两个多项式： A 2a 2 4a 1, B 2a 2 2a 3,当a 取任意有理数时,能比拟 A 与B 的大小吗？16. A=a 2+b 2-c 2,B=-4a 2+2b 2+3c 2,且 A+B+C=0,求 C .一, 、心一._ 2 . 2 I17、：m, x, y 满足(1) 一(x 5) 5 m 3 1:2x 2 6y 2 m(xy 9y 2) (3x 2 3xy 7y 2)的值.3 2 2 3 23 19、试说明：不管x 取何值代数式(x 5x 4x 3) ( x 2x 3x 1) (4 7x 6x x )的值是不会改变的.0;2a 2b y 1与7b 3a 2是同类项,求代数式 2 . 2 2 18、：A= 4x 4xy y , B= x 2xy 5y ,求(3A-2B ) — ( 2A+B )的值.b个正整数之20、对正整数a, b, aA b等于由a开始的的连续和,如： 2 A3=2+3+4,又如：5 A 4=5+6+7+8=26.假设1 Ax=15,求x.221 " 〞是新规定的这样一种运算法那么： a b a2 2ab比方3 ( 2) 322 3 ( 2) 3①试求2 1的值；②假设2 x 2,求x的值；③假设(一2) (1 x) = x+9,求x的值.22、化简(1) 7 3x 4x2 4x 8x2 15 ⑵⑶ 8x23x 2x2 7x 5 3 4x23、先化简,后求值;222 2a29b3 4a2b2)假设0,求3a2b 2ab2 2 ab 1.5a2b ab 3ab2的值;(3) 2x12x 3y 2x 3y65—2x33y ,其中x 2, y 1.。
沪教版(五四制)七年级数学上册 9.3整式的乘法同步讲义(带答案)
-------------整式的乘法（★★★）1.掌握底数、指数、同底数幂的概念；；2.掌握同底数幂的乘法运算法则，并能灵活地运用法则进行计算；3.掌握幂的乘方、积的乘方的概念，并知道他们的区别；4.掌握幂的乘方、积的乘方的运算法则并能够准确运算；5.理解并掌握单项式与单项式相乘法则，能够熟练地进行单项式的乘法计算；6.理解和掌握单项式与多项式相乘法则，能够熟练地进行多项式的乘法计算；7.熟练运用法则进行多项式与多项式的相乘、单项式与多项式相乘的计算。
知识结构1. 同底数幂的乘法性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（、都是正整数）2. 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘。
（、都是正整数）3. 积的乘方：积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（为正整数）4. 单项式与单项式相乘单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘的积作为积的因式，其余字母连同它的指数不变，也作为积的因式。
运算步骤是：①系数相乘为积的系数；②同底数幂相乘，作为积的因式；③只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；注：1、单项式与单项式相乘的法则，对于三个以上的单项式相乘也适用．2、单项式与单项式相乘的实质是乘法的交换律与结合律以及幂的运算性质．5. 单项式与多项式相乘单项式与多项式相乘的法则：单项式与多项式相乘，用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加。
注：①用单项式遍乘多项式的各项，不要漏乘，②要注意符号。
单项式乘以多项式的实质是乘法的分配律与单项式乘以单项式的和．“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自己写出计算公式，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1计算：(★★)答案：解：原式同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
沪教版七年级数学上册《9.5因式分解》同步练习题-带答案
沪教版七年级数学上册《9.5因式分解》同步练习题-带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．多项式322m m -的公因式是（ ）A ．3mB ．2mC ．2m -D ．22m m -2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是（ ）A ．22m n +B ．222a ab b -+-C ．22m n --D ．22a b ab -+ 3．若6x y +=，2224x y -=则y x -的值为（ ）A ．4-B ．4C ．14-D ．14 4．如果3a b -=，7ab =那么22a b ab -的值是（ ）A ．21-B ．10-C ．21D ．10 5．计算()()2022202122-+-等于（ ） A ．20212 B ．2C ．1-D ．20212- 6．若31a b ab -==-，，则32232a b a b ab -+的值为（ ） A ．9- B ．3- C ．3 D ．9 7．若多项式235x mx +-分解因式为(7)(5)x x -+，则m 的值是（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-8．已知a ，b 为正整数，满足32280ab b a ---=，则2+a b 的最大值为（ ）A ．28B ．43C ．76D ．789．已知甲、乙、丙均为x 的一次多项式，且其一次项的系数皆为正整数．若甲与乙相乘的积为29x -，乙与丙相乘的积为26x x +-，则甲与丙相减的结果是( )A ．5-B ．5C ．1D ．1-二、填空题 10．已知6,7x y x y +=-=，则22x y -= ．11．若多项式2x ax b ++分解因式的结果为()()12x x +-，则a b +的值为 ．12．分解因式：2363x x ++= ．13．在实数范围内因式分解：2263x x -+= ．14．多项式222+分成一组，2b-和a b a-+添加一个单项式后能用分组分解法进行因式分解．如果将2a和2a此单项式分成一组，那么这个单项式为．三、解答题a b）叫作该二次原点式的一组的关系，并证明你的结论．因式分解的过程．(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是 ． A ．提取公因式B ．平方差公式C ．两数和的完全平方公式D ．两数差的完全平方公式(2)该同学因式分解的结果是否彻底 ．（填“彻底”或“不彻底”） 若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．(3)请你模仿以上方法尝试对多项式22(2)(22)1x x x x --++进行因式分解．参考答案： 1．B2．B3．A4．C5．A6．A7．B8．C9．D10．4211．3-12．23(1)x +13．3333222x x ⎛⎫⎛⎫+--- ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭14．2214a b 15．(1)()62xy x +；(2)()()222a a b a b +-；(3)2(2)x -．。
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第九章 整式9.1 由字母表示数（1）一、选择题1．若一袋苹果重m 千克，则10袋苹果重（ ）千克． （A ）m ； （B ）m 10；（C ）10m； （D ）不能确定． 2．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数是（ ） （A ）ab ； （B ）a b +； （C ）b a 10+； （D ）a b 10+．3．如果两个数的和是20，其中一个数用字母m 表示，那么m 与另一个数的积用式子表示是（ ） （A ）)m 20(m +； （B ）)20m (m -； （C ）m 20； （D ）)m 20(m -．4．甲数是x ，甲数是乙数的74，则乙数是（ ） （A ）x 74； （B ）x 47； （C ）74x +； （D ）x 47+．二、填空题5．若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的周长是 ，面积 ． 6．若梯形的上底长为a ，下底长为b ，高为h ，则梯形的面积为 ． 7．小明今年的年龄是小杰和小丽的平均数．已知小杰今年a 岁，小丽今年b 岁，则小明今年 岁．8．已知正方形的周长为c ，用c 表示正方形的边长是 ，面积是 ． 9．已知圆的周长为c ，用c 表示圆的半径是 ，用c 表示圆的面积是 ． 10．根据下列条件列方程：（1）一个长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，周长为36厘米，相应方程是．（2）小丽春节压岁钱共a 元，在节日中花去了81元，还剩219元，相应方程是．三、解答题11．设某数为x，用x表示2006减去某数平方的差的倒数．9.1 字母表示数（2）一、选择题1．一个数被5除，商为x ，余数为3，这个数为（ ） （A ）3x 5+； （B ）3x 5-；（C ）53-； （D ）53． 2．若a 箱橘子重m 千克，则3箱橘子重（ ） （A ）am 千克； （B ）m a 3千克；（C ）am3千克； （D ）ma 3千克． 3．设某两数为y x 、表示“这两个数的平方差”正确的是（ ）（A ）2)y x -（； （B ）22y x -； （C ）y x 2-； （D ）2y x -．4．已知扇形弧长为l ，圆心角为οn ，用l 与n 表示扇形半径的正确表示式应是（ ） （A ）πn l 180； （B ）l n180π； （C ）nl 180π； （D ）180nl π．二、填空题5．用长方体的长a 、宽b 、高c 表示长方体的体积是 ．长方体的表面积是 ．6．设某数为)0x (x ≠，用x 表示：某数的相反数的倒数是 ． 7．引入未知数x ，（1）由x 的3次方与y 的和为零的关系所列的方程是 ． （2）由“x 与y 积的4倍与5的差是x 的21”所列方程是 ． 8．引入未知数x 表示下列不等量关系：（1）某数的7倍小于或等于10： ． （2）某数的一半小于3与4的商： ．三、解答题9．1千克苹果的价格为x元，小丽买了5千克苹果，用字母x表示小丽买的苹果的总价．10．设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商．”9.2 代数式一、选择题1．在下面四个式子中，为代数式的是（ ）（A ）ba ab =； （B ）2-；（C ）abc V =； （D ）01x 3>-．2．已知x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 置于x 的左边，那么所组成的三位数可表示为（ ）（A ）yx ； （B ）x y +； （C ）x y 10+； （D ）x y 100+． 3．若a 增加它的%x 后得到b ，则b 为（ ）（A ）%ax ； （B ）%)x 1(a +； （C ）%x a +； （D ）)%x a (+． 4．正方形边长为a 厘米，边长增加2厘米后，面积增加了（ ）（A ）4厘米2； （B ）)4a (2+厘米2；（C ）]a )2a [22--（厘米2； （D ）]a )2a [(22-+厘米2．二、填空题5． 叫做代数式，单独的一个 或 也是代数式． 6．用代数式表示：（1）x 的51与8的和是 ． （2）a 的相反数减去5的差是 ． （3）y 的3次方与x 的和是 ．（4）比x 的7倍的倒数大2的数是 ．7．一套服装原价m 元，打六五折后的单价是 元． 8．预计“十一五”（2006—2010）期间，上海全生产总值年增长率达到11.5%，设2008年上海全市生产总值为a 亿元，则2009年全市生产总值是 亿元．9．甲糖a 千克，每千克m 元，乙糖b 千克，每千克n 元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为 元．10．在下列表格中，第一行中的数都经过同样的代数式运算得到第二行．请写出这个三、解答题11．三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米，且a边上的高是h厘米，用代数式表示这个三角形的周长与面积．12．某校七年级有3个班人数为a，4个班人数为b，一个班级人数为c，用代数式表示这8个班的平均人数．9.3 代数式的值（1）一、选择题1．当2x -=时，代数式x 38-的值是（ ）（A ）2； （B ）14； （C ）3； （D ）7．2．当21x =时，代数式)1x (512+的值是（ ） （A ）51 ； （B ）41； （C ）1； （D ）53． 3．代数式y x 2-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）8-； （B ）8；（C ）0； （D ）以上都不对． 4．当a 分别取下列值时，代数式a )1a (2÷+的值不变（ ） （A ）23-与 ； （B ）313与； （C ）312与- ； （D ）11与-．二、填空题5．当7x =时，代数式1x 8+-的值是 ．6．当1x =，2y -=时，代数式y x 2+的值是 ． 7．当4.0x -=，3.0y =时，代数式y x +的值是 ． 8．当=x 时，代数式7x 7+-的值是0．9．当=x ，5y =时，代数式y x 2-的值是5-． 10．已知3y 21x 3=++-，那么代数式y 2x 3-的值是 ．三、解答题11．求下列代数式的值（要求写计算过程） （1）当3a -=时，求1a a 31a 322+--的值．（2）当2a =，3b -=，4c =时，计算代数式的值ac 4b 2-的值．12．求代数式y3x 2yx +-的值，其中（1）2x -=，5y -=；（2）2x =，5y =．13．如果09x 3y 3x 2=-++，求代数式22y xy 3x 2--的值．9.3代数式的值（2）一、选择题1．代数式3y x 22+-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）-1； （B ）7； （C ）15； (D) 19．2．已知1a =，0b =，则代数式3322b a ab 3b a 3-++的值是（ ） （A ）0； （B ）7； （C ）8； （D ）1．3．已知代数式7y 3x 22+-的值是8，那么代数式9y 6x 42+-的值是（ ） （A ）10； （B ）11；（C ）0； （D ）无法计算． 4．代数式3)2x (2+-有（ ）（A ）最大值； （B ）最小值；（C ）既有最大值，又有最小值； （D ）无最大值也无最小值．二、填空题5．用代数式表示半径为R 的圆的面积是 ，当1R =时，圆的面积是 ．6．用代数式表示边长为a 的正方形周长是 ，当5.0a =时，其周长是 ． 7．小明妈妈买三年期国库券a 元，年利率为p ，三年到期的本利和是 元，当a =20000p =3%时，一年到期本利和是 元．8．三个连续奇数，中间一个是1n 2+，用代数式表示这三个连续奇数的和是 ；当n =2时，这个代数式的值是 ．三、解答题9．S 为梯形面积，a 、b 分别为梯形上、下底边长，h 为梯形的高 （1）写出梯形的面积公式是 ； （2）当S =24，a =3，b =9时，求高h ；（3）当a =1，b = 4，h =3时，求面积．10．小李和小明一起设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一不会将输入的数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出．（1）如果输入的数是b ，那么输出的结果用b 的代数式表示是什么？（2）若输入的数是-7，那么输出的结果是什么？11．当x 分别取左圈内的数时（1）请在右圈中填写代数式x 2x 3+相对应的值；（2）观察上述过程与结果，你得出一个什么结论？用一句话表示。
沪教版(五四制)七年级数学上册 9.2整式的加减同步讲义(带答案)
－－－－－－－－－－－－－整式的加减（★★★）1. 能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2.能根据题意列出式子：会进行整式加减运算，并能说明其中的算理．3.经历用字母表示实际问题中的数量关系的过程，发展符号感，提高运算能力及综合运用知识进行分析、解决问题的能力．知识结构1.本部分建议时长5分钟.2.请学生先试着自行补全上图，发现学生有遗忘时教师帮助学生完成.“知识结构”这一部分的教学，可采用下面的策略：1.本部分建议时长20分钟.2.进行例题讲解时，教师宜先请学生试着自行解答.若学生能正确解答，则不必做过多的讲解；若学生不能正确解答，教师应对相关概念、公式进行进一步辨析后再讲解例题.3.在每一道例题之后设置了变式训练题，应在例题讲解后鼓励学生独立完成，以判断学生是否真正掌握了相关考点和题型.4.教师应正确处理好例题与变式训练题之间的关系，宜采用讲练结合的方式，切不可将所有例题都讲完后再让学生做变式训练题.例题1合并下列各式的同类项：（1）xy 2－15xy 2； （2）－3x 2y+2x 2y+3xy 2－2xy 2； （3）4a 2+3b 2+2ab －4a 2－4b 2．(★★) 答案：()()22224(1)2325xy x y xy ab b -+-引导学生先观察多项式中哪些项是同类项，初学时，•按照上面的解题步骤，先根据交换律、结合律把同类项结合在一起，然后再合并．我来试一试！合并下列各式中的同类项:1．－7mn+mn+5nm; 2．56x 2－12x 2－23x ; 3．3a 2b －4ab 2－4+5a 2b+2ab 2+7． (★★)合 并 同 类 项“典例精讲”这一部分的教学，可采用下面的策略：答案：()()()221-2038-2+7mn a b ab例题2先去括号，在合并同类项；(1)、（4x －2xy －5）－(－7x+2xy+8)+(2x －6－7xy) (2)、)12(4)1221(43222+-+---x x x x x (★★) 分析：先去括号，然后合并同类项答案：(1)原式=4x －2xy －5+7x －2xy －8+2x －6－7xy （去括号）=(4x+7x+2x)+(－2xy －2xy －7xy)+(－5－8－6）（合并同类项） =13x －11xy －19(2)原式 =4844823222+-+++-x x x x x （去括号） =)44()88()423(222++-++-x x x x x （合并同类项）我来试一试！先去括号，在合并同类项；1．2（－a 3+2a 2）－（4a 2－3a+1）． 2．（4a 2－3a+1）－3（－a 3+2a 2）． 3．3（a 2－4a+3）－5（5a 2－a+2）． 4．3x 2－[5x －2（14x －32）+2x 2]．(★★) 答案：1．－2a 3+3a －1 2．3a 3－2a 2－3a+13．－22a 2－7a －1 4．x 2－92x －3.例题1求12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2）的值，其中x=－2，y=23．(★★) 解题思路：先去括号，合并同类项化简后，再代入数值进行计算比较简便，去括号时，特别注意符号问题．整式的加减答案： 12x －2（x －13y 2）+（－32x+13y 2） =12x －2x+23y 2－32x+13y 2=（12－2－32）x+（23+13）y 2=－3x+y 2 当x=－2，y=23时 原式=－3×（－2）+（23）2=6+49=649我来试一试！1．3x 2－8x+2x 3－13x 2+2x －2x 3+3，其中x=－112． 2．a 2b －6ab －3a 2b+5ab+2a 2b ，其中a=0.1，b=0.01．3．2（x －2y ）2－4（2x －y ）+（x －2y ）2－3（2x －y ），其中x=－1，y=12．(★★) [提示：分别把（x －2y ），（2x －y ）看作一个整体] 答案：5759--0.00122①②③例题2化简，求值：(1) (－x 2+5+4x 3)+(－x 3+5x －4)，其中x=－2； (2)21x 2－2212- (x + y )2⎡⎤⎢⎥⎣⎦－23(－32x 2+31y 2),其中x=－2, y=－34(★★★)答案：(1)原式=4x 3－x 3－x 2 +5x －4+5 =3x 3－x 2 +5x+1当x=－2时，原式=1)2(5)2()2(323+-⨯+---⨯ =1104)8(3+---⨯ =－37 (2)原式=21x 2－[2－21x 2－y 2]－23(－32x 2+31y 2)=21x 2－2+21x 2+y 2－23(－32x 2) －23(31y 2) =（21x 2+21x 2+x 2）+ （y 2－21y 2）－2= 2x 2+21y 2－2当x=－2, y=－34时，原式=2)34(21)2(222--⨯+-⨯=986例题3（1）、一个多项式A 减去5232-+y x 的差是y x 22-，求A（2）、2257b a a +-减去某一代数式之差是22349b a a +-，求这个代数式 （★★★）分析：被减数、减数、差都为多项式，作为整体出现时要打括号 答案：（1） （5232-+y x ）+（y x 22-） （列代数式） = 5232-+y x +y x 22- （去括号） = 5)22()3(22--++y y x x （合并同类项） = 542-x（2） （2257b a a +-）－（22349b a a +-） =2257b a a +-22349b a a -+- =2222b a a ---我来试一试！（1）求多项式2x －3y 与5x+4y 的和．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差．（★★★）答案：（1）计算多项式2x －3y 与5x+4y 的和就是化简（2x －3y ）+（5x+4y ）．（2）求多项式8a －7b 与4a －5b 的差就是计算（8a －7b ）－（4a －5b ）．例题4一种笔记本的单价是x（元），圆珠笔的单价是y（元），小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2枝；小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3枝，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明共花费多少钱？（★★★）解题分析：展示例题，启发、•引导学生用不同方法列式表示小红和小明共花费的钱．学生独立思考，然后与同伴交流．答案：方法一：小红买3本笔记本，花去3x元，2支圆珠笔花去2y元，•小红共花去（3x+2y）元；小明买4本笔记本，花去4x元，3枝圆珠笔花去3y元，小明共花去（•4x+3y）元，所以他们一共花去[（3x+2y）+（4x+3y）]元．方法二，小红和小明买笔记本共花去（3x+4x）元，买圆珠笔共花去（2y+3y）元．买笔记本和圆珠笔共花去[（3x+4x）+（•2y+3y）]元．方法三，小红和小明共买了（3+4）本笔记本，（2+3）支圆珠笔，•因此他们共花费[（3+4）x+（2+3）y]元．方法总结：让学生探索解题的不同方法，拓展学生思维，提高分析问题的能力，同时又活跃课堂气氛，增加学习兴趣．我来试一试！某公司计划砌一个形状如下图（1）的喷水池，后有人建议改为如下图（2）的形状，且外圆直径不变，只是担心原来备好的材料不够，请你比较两种方案，哪一种需用的材料多（即比较两个图形的周长）？若将三个小圆改为n个小圆，又会得到什么结论？（★★★）答案：设大圆半径为R，小圆半径依次为r1，r2，r3，则图（1）的周长为4πR，图（2）的周长为2πR+2πr1+2πr2+2πr3=2πR+2π（r1+r2+r3），因为2r1+2r2+2r3=2R，所以r1+r2+r3=R，因此图（2）•的周长为2πR+2πR=4πR．这两种方案，用材料一样多，将三个小圆改为n个小圆，•用料还是一样多．例题5做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．长宽高小纸盒 a b c大纸盒 1.5a 2b 2c（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？（2）做大纸盒比小纸盒多用料多少平方厘米？（★★★）解题分析：长方体有6个面，相对的两个面是完全相同．如图所示，上、下底面积都是ab，前后两面面积都是ac，左右两侧面积都是bc，所以小纸盒的表面积为2ab+2ac+2bc，同样，大纸盒的表面积为2×1.5a×2b+2×1.5a+2c+2×2b×2c=6ab+6ac+8bc．答案：（1）（2ab+2ac+2bc）+（6ab+6ac+8bc）=2ab+2ac+2bc+6ab+6ac+8bc）=8ab+8ac+10bc（2）（6ab+6ac+8bc）－（2ab+2ac+2bc）=6ab+6ac+8bc－2ab－2ac－2bc=4ab+4ac+6bc因此做这两个纸盒共用料（8ab+8ac+10bc）平方厘米，做大纸盒比小纸盒多用料（4ab+4ac+6bc）平方厘米．方法总结：让学生自己归纳整式加减运算法则，发展归纳、表达能力．一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项．1、填空题：（1）3xy 与－3xy 的差是_____.（2）一个多项式减去5ab －3b 等于2a －2ab+b,这个多项式是_____. （3）〔( )+2a －3〕+〔－3a －2a+( )〕=2a －1. （4）()[]{}=-----2117y x _____（5）三个连续自然数，设中间一个为x ，则这三个连续自然数的和为_____.（6）某同学计算“15+2ab ”的值时，把中间的运算符号“+”看成“－”，从而得出其值为7，那么，它的正确值应为_____.（7）设____________43,342323=+=+--+=B a a B A a a a A ，则； （8）若________,1045,7322323=-=-+-=-+=A B B A x x B x x x A2、选择题：（1）=+-222b ab a （ ）A 、)(22b ab ab a +--；B 、()222bab a --；C 、()()ab b ab a -+-22； D 、⎪⎪⎭⎫⎝⎛+-2222b ab a （2）()()321+-----a a 的值是（ ）A 、4；B 、6；C 、0；D 、与的值有关。
沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：9.1整式
9.4 整式一、课本巩固练习1、下列代数式中，哪些是单项式，哪些是多项式，哪些是整式？322234123,,3,,,3,21,,321,53223a a b x a b x y abc b a x x x---+--+-+2、指出下列各单项式的系数和次数：342135,,,579xyz x y x a π-.3、多项式44322315352y x x y xy x y -+--是几次几项式？并按字母x 的降幂排列和字母y 的升幂排列.4、2x =时，多项式31ax bx -+的值等于17-，那么当1x =-时，多项式31235ax bx -+的值等于多少？为什么？5、若多项式2262n n xx +--+是三次三项式，求代数式221n n -+的值.6、把代数式222a b c 和32a b 的共同点填在下列横线上：如都是整式.（1）都是 式；（2）都是 式.二、基础过关1. 判断题：（正确的打“√”，错误的打“×”）（1）单项式a 的系数是1，次数是0； （ ）（2）多项式2235x x --是由单项式22x 、3x 、5组成的； （ ）（3）两个二次单项式的和组成多项式是四次多项式； （ ）（4）整式不含除法运算。
（ ）2. 如果是2n x y -五次单项式，那么它的系数是_________，n = ___________。
3. 多项式23255292x x y xy -+-的最高次项是____________，他是_____次_____项式，常数项是___________。
4. 22324x y xy x y -+-是____次____项式，字母x 的最高次项是____________，字母y 的二次项是___________，字母x 的一次项系数是__________。
5. 多项式3223423a ab ab b -++是按_______的升幂排列的。
6. 多项式232313252x y xy x y -++-是_____次_____项式，按字母x 的升幂排列是________________________，按字母y 的升幂排列是_________________________。
最新沪教版(五四学制)七年级数学上册同步练习：9.2整式的加减
9.6 整式的加减一、课本巩固练习1、下列说法正确的是()A ．单项式23x -的系数是3-B ．单项式3242π2ab -的指数是7 C ．1x是单项式 D ．单项式可能不含有字母2、多项式2332320.53x y x y y x ---是次项式，关于字母y 的最高次数项是，关于字母x 的最高次项的系数，把多项式按x 的降幂排列。
3、已知单项式4312x y -的次数与多项式21228m a a b a b +++的次数相同，求m 的值。
4、若A 和B 都是五次多项式，则()A ．AB +一定是多项式 B ．A B -一定是单项式C ．A B -是次数不高于5的整式D ．A B +是次数不低于5的整式5、若m 、n 都是自然数，多项式222m n m n a b ++-的次数是()A ．mB ．2nC ．2m n +D ．m 、2n 中较大的数6、同时都含有字母a 、b 、c ，且系数为1的7次单项式共有()个。
A ．1B ．3C ．15D ．367、若2222m a b +与3334m n a b +--是同类项，则m n +=。
8、单项式21412n a b --与283m m a b 是同类项，则100102(1)(1)n m +⋅-=() A ．无法计算 B ．14C ．4D ．1 9、若5233m n x y x y -与的和是单项式，则n m =。
11、下列各式中去括号正确的是()A ．()222222a a b b a a b b --+=--+B ．()()222222x y x y x y x y -+--+=-++-C ．()22235235x x x x --=-+D ．()3232413413a a a a a a ⎡⎤---+-=-+-+⎣⎦12、已知222223223A x xy y B x xy y =-+=+-，，求(2)A B A --13、若a 是绝对值等于4的有理数，b 是倒数等于2-的有理数。
沪教版(五四制)七年级数学上同步练习：9.2合并同类项
9.5 合并同类项一、课本巩固练习1、合并同类项：（1）22226345xy x x y yx x ---+；（2）22375x x x x ----；（3）534852a x a x ax x -++--.2、合并下列各式中的同类项（1）3()5()()a b a b a b +-+++；（2）222(2)4(2)(2)3(2)x y x y x y x y ---+---.3、、求下列各式的值.（1）222223210242x y xy xy xy x y x y xy ----++，其中13,134x y =-=；（2）23231110.20.250.50.51245x x x x x x x -++--+-，其中1213x =.4、、如果184n xy -与13247m y x +-是同类项，求m n 的值.二、基础过关一、判断下列合并同类项是否正确，正确的用“√”表示，错误的用“×”表示：（1）23325534m n m n m n +=； （ ）（2）222853xy y x xy -+=-； （ ）（3）1110.502n n n n x y y x ---=； （ ） 二、合并下列各式中的同类项：（1）22244ab a b ab +-=____________________________；（2）5959m n m n ---+=____________________________；（3）22643532x x x x ++---=____________________________。
三、解答题1、 如果32n x y 与534m x y -是同类项，求代数式223443n m n m +---的值2、当1,1x y ==-时，250ax by +-=，那么当1,1x y =-=时，求代数式21ax by +-的值。
3、 先合并同类项，再求代数式的值：（1）2222113123.522223xy y x y y x y xy --++--，其中3,2x y ==-。
沪教版数学七年级上一课一练及单元测试卷和参考答案
数学七年级上 第九章 整式9.1 字母表示数（1）一、选择题1.在奇数a 后面的两个奇数分别是 ( ) A. a+1,a+2 B. a+1,a+3 C. a+2,a+4 D. a-2,a-42.比x 的2倍少18的数，用含有字母的式子表示是 ( ) A. 18-2x B. 2x-18 C. 18+2x D. 2x+183. a 的2倍与b 的和的2倍，用含有字母的式子表示是 ( ) A. 2a+2b B. 2（a+2b ） C. 2(2a+2b) D. 2（2a+b)4.小明身高a 厘米，小刚比小明高18厘米，小刚比小强矮12厘米，三人的平均身高是 ( ) A. (a+16)厘米 B. (a+12)厘米 C. (a+8)厘米 D. (a+10)厘米5、与a 2相等的是 （ ） A. a ×2 B. a ＋2 C. a ×a D. a+a6、3x 与x 2的关系是 （ ）A. 2x 大于x 2B. 2x 小于x 2C. 2x 等于x 2D. 不能确定7、小丁比小昕小，小丁今年a 岁，小昕今年b 岁，2年后小丁比小昕小几岁？ （ ） A. 2 B. b －a C. a －b D. b －a ＋28、当a=5、b=4时，ab ＋3的值是 （ ） A. 5＋4＋3=12 B. 5×4＋3=23 C. 54＋3=57 D. 5×4×3=609、甲数是a ，比乙数的4倍少b ，乙数是 （ ） A. （a ＋b ）÷4 B.（a －b ）÷4 C. a ÷4－b D. 4a-b10．若x 是一个3位数，现在把数字1放在它的右边，得到的4位数是 （ ）A ．10001x +B ．1001x +C ．101x +D ．1x +11. 观察表一，寻找规律．表二、表三分别是从表一中选取的一部分，则a+b 的值为 （ ）A.17B.20C.32D.3712.填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律，m 的值是 （ ）A.152B.154C.156D.158二、填空题13、 m ×5简写为 ， x ×2×y 简写为 ，（3＋a ）×6简写为 ，n×1＋a÷2简写为，a×a×a简写为。
沪教版(上海)七年级上册数学 9.5 合并同类项 同步练习(含答案)
9.5 合并同类项 同步练习一、单选题1．下列去括号中，正确的是 ( )A ．-(1-3m)=-1-3mB ．3x-(2y-1)=3x-2y+1C ．-(a+b)-2c=-a-b+2cD ．m 2+(-1-2m)=m 2-1+2m 2．下列各式计算正确的是（ ）A ．3a-a=3B ．2a+b=2abC ．2a+a=22aD ．–ab+2ab=ab 3．若8m x y 与36n x y 的和是单项式，则()3m n +的平方根为（ ）．A ．4B ．8C ．±4D ．±8 4．下列计算正确的是（ ）A 3=±B 1-C ．||0a a -=D ．43a a -= 5．如果－2a m b 2与12a 5b n+1的和仍然是单项式，那么m ＋n 的值为（ ）. A ．5 B ．6 C ．7 D ．8 6．下列计算正确的是（ ）A ．224x x x +=B ．2352x x x +=C ．3x ﹣2x=1D ．2222x y x y x y -=- 7．若-2x 2m+1y 6与3x 3m-1y 10+4n 是同类项，则m 、n 的值分别为（ ） A ．2，-1 B ．-2，1 C ．-1，2 D ．-2，-1 8．下列计算中，结果是a 7的是（ ）A ．a 3﹣a 4B ．a 3•a 4C ．a 3+a 4D ．a 3÷a 4 9．下列各式正确的是（ ）A ．()223232a a b c a a b c --+=--+B ．()222121x x x x --=-+C ．()232232m n a m n a -++-=-++-D ．()22624624a k m a k m +-++=-++ 10．合并同类项m-3m 5m-7m -2019m ++⋅⋅⋅的结果为（ ）A ．0B ．-1009mC ．-1010mD ．以上答案都不对二、填空题11．若312a x y 与22b x y -的和仍为单项式，则-a b 的值为__________． 12．若25m n a b 与569a b -是同类项，则m n +的值是____．13．若33a x y 和2b x y -是同类项，则这两个同类项之和为_________ 14．若单项式322m x y -与3-x y 的差仍是单项式，则m 的值为__________． 15．如果ax m -1y 3+bx 2n y n ＝0，那么mn ＝__．三、解答题16．已知单项式2a b a b x y +-与43x y 是同类项，求2a b +的值．17．先合并同类项，再求值．（1）222243245x y xy x y ++--，其中2x =，1y =-．（2）22289726x x x x -+-+-，其中1x =-．18．张老师给学生出了一道题：当20192020a b ==-，时，求： 3323323(763)(363103)a a b a b a a b a b a -+---++-的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件20192020a b ==-，是多余的．” 小红说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．” 你认为他们谁说的有道理？为什么？参考答案1．B2．D3．D4．B5．B6．D7．A8．B9．D10．C11．-112．813．232x y14．315．2116．517．（1）222y xy -+，-6；(2 ) 21x x -+，318．因为代数式与a 、b 的取值无关，故小明说得对。