七年级数学上册第三章整式及其加减3.4整式的加减3.4.3整式的加减练习课件新版北师大版
第3课时 整式的加减
B 规律方法综合练
13．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 为( C ) A．－10 B．5 C．15 D．－15 B．－2 C． 1 D．2
2 2
14．如果 a，b 互为相反数，那么(5a －10a)－5(a ＋2b－3)的值
第3课时 整式的加减
2
A．2xy－5y2 C．－2xy－5y
D．4xy－5y
2
[解析] 根据题意，得 B－A＝2x2＋xy－3y2－(2x2－3xy＋2y2)＝ 2x2＋xy－3y2－2x2＋3xy－2y2＝4xy－5y2. 故选 D.
第3课时 整式的加减
3．化简：2(4x－2)－3(－1＋5x)＝________ －7x－1 ． 4．一个多项式加上 2x －4x－3 得－x －3x，则这个多项
第三章 整式及其加减
4 整式的加减
第三章 整式及其加减
第3课时 整式的加减
A 知识要点分类练 B 规律方法综合练
C 拓广探究创新练
第3课时 整式的加减
A 知识要点分类练
知识点 1 整式加减的法则
1. 下列运算正确的是( C ) A．3m＋3n＝6mn C．－xy＋xy＝0 B．4x －3x ＝1 D．a ＋a ＝a
2 2 2 2
第3课时 整式的加减
解：(1)(2xy－y)－(－y＋yx) ＝2xy－y＋y－yx ＝xy. (2)原式＝3a＋15b－2b＋2a ＝5a＋13b.
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2) ＝5a b－15ab －2a b＋14ab ＝(5－2)a2b－(15－14)ab2 ＝3a2b－ab2. (4)原式＝3x －7x＋4x－3＋2x ＝(3＋2)x2＋(－7＋4)x－3 ＝5x2－3x－3.
[解析] 剪下部分围成的长方形的周长为 2(a＋b)，则这根铁丝还剩下 5a＋4b－2(a＋b)＝3a＋2b.
第3课时 整式的加减
11．先化简，再求值：3(x－1)－(x－5)，其中 x＝2.
[解析] 本题应先去括号、合并同类项、将整式化为最简式，然 后再把 x 的值代入求值．
解：原式＝3x－3－x＋5＝2x＋2. 当 x＝2 时，原式＝2×2＋2＝6.
第3课时 整式的加减
18．先化简，再求值： 1 1 2 2 (1) (4x ＋2x－8)－(x ＋2x－1)，其中 x＝ ； 4 2 1 (2)(3a －ab＋7)－(5ab－4a ＋7)，其中 a＝2，b＝ . 3
2 2
[解析] 本题应先对代数式进行去括号、 合并同类项、 将代数式化为最 简式，然后再代入求值即可．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括 号内的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的 指数不变．
－3x2＋x＋3 ． 式为___________
2 2
[解析]设这个多项式为 A， 则 A＋(2x2－4x－3)＝－x2－3x， 所以 A＝(－x －3x)－(2x －4x－3) ＝－3x2＋x＋3. 故答案为－3x2＋x＋3.
2 2
第3课时 整式的加减
5．化简： (1)(2xy－y)－(－y＋yx)； (2)3(a＋5b)－2(b－a)； (3)5(a b－3ab )－2(a b－7ab )； (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
15．[2017·上城区期末] 已知 P＝3ax－8x＋1，Q＝x－2ax－3， 无论 x 取何值时，3P－2Q＝9 恒成立，则 a 的值为( D ) A．－3 B．－2 C．0 D．2 16．已知 A＝2x，B 是多项式，在计算 B＋A 时，小杜同学把 B＋A 看成了 B－A，结果得 x＋3，则 B＋A＝________ 5x＋3 ．
2 2 2 2 2 2
第3课时 整式的加减
知识点 2 整式加减的应用
6．甲、乙、丙、丁四人在计算 2(a＋b)－(2a＋b)时，四人得 出了四种答案分别是甲为 a，乙为 b，丙为 1，丁为 0，你认为正确 的是( B ) A．甲 式是( A ) A．－5x－1 B．乙
2
C．丙
2
D．丁
7．若一个多项式与 3x ＋9x 的和等于 3x ＋4x－1，则这个多项 B．5x＋1 C．－13x－1 D．13x＋1
[解析] 设这个多项式为 M， 则 M＝3x2＋4x－1－(3x2＋9x)＝3x2＋4x－1－3x2－9x＝－5x－1.
第3课时 整式的加减
8．如果 a－3b＝－3，那么代数式 5－a＋3b 的值是( D ) A．0 B．2 C．5 D．8 9．人，则这两个队的总人数为______________ ． 3a－3b＋5 10．一根铁丝的长为 5a＋4b，剪下一部分后，用剪下的部分围 成一个长为 a，宽为 b 的长方形，则这根铁丝还剩下________ 3a＋2b ．
第3课时 整式的加减
x 3x 2 解：(1)原式＝x ＋ －2－x －2x＋1＝－ －1. 2 2
第3课时 整式的加减
12．一块地共(6a＋12b)亩，其中有(4a＋8b)亩种粮食，种蔬 1 菜的地是种粮食的 ，剩下的地种树苗，则种树苗的地有多少亩？ 4
1 解：(6a＋12b)－(4a＋8b)－ (4a＋8b)＝6a＋12b－4a－8b－a－2b＝ 4 (a＋2b)亩． 答：种树苗的地有(a＋2b)亩．
第3课时 整式的加减
17．[2016·港南区期中] 若|a－3|＋(2b－4)2＝0，则 3(a－b)－2(2a－3b)的值是________ ． 3
[解析]因为|a－3|＋(2b－4)2＝0， 所以 a－3＝0，2b－4＝0， 所以 a＝3，b＝2， 所以 3(a－b)－2(2a－3b)＝3a－3b－4a＋6b＝－a＋3b ＝－3＋6＝3. 故答案为 3.
4 2 6 3 3
[解析] A．3m＋3n＝6mn，错误； B．4x3－3x3＝1，错误，4x3－3x3＝x3； C．－xy＋xy＝0，正确；D．a4＋a2＝a6，错误．故选 C.
第3课时 整式的加减
2．已知 A＝2x2－3xy＋2y2，B＝2x2＋xy－3y2，那么 B－A 等于(
D
) B．4xy＋5y2
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新北师大版七年级数学上册第三章《整式及其加减》全章各课时课件
探 索 新 知
11 1
16 4
21 9
26 16
31 25
36 36
41 49
46 64
(3) 如果这两个代数式分别表示甲乙两家公司给一个 打工者所发的总工资(n代表他上班的总天数)，你将选择 在哪家公司打工？
巩 固 练 习
归 纳 小 结
谈谈你的收获.
作业
课本第85页，习题3.3，知识技能，
人民币a元，平均每件文具折合人民币b元.则
（1）两个班捐献的衣物和文具共相当于人民币
情 境 导 入
多少元？
(12a 24b) (14a 18b) (12a 24b) - (14a 18b)
（2）哪个班捐献的衣物和文具所值人民币更多？
第 三 章 整 式 及 其 加 减
我们刚才得到的两个式子含有哪些单项式？ 你能发现他们有何共同点吗？
16
2、列代数式解决下列问题.
（2）如图，一个十字形花坛铺满了草皮，这个
花坛草地面积是多少？
复 习 导 入
ab 4c
2
2、列代数式解决下列问题.
复 习 导 入
（3）当水结冰时，其体积大约会比原来增加 10 3 1/9 ，x m 的水结成冰后体积是多少？ x m3 9 （4）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的 长、宽、高分别是a，b，c. 这个箱子露在外面 ab ac bc 的表面积是多少？
探 索 新 知
怎样区分一个代数式是否是整式？
分母中是否含有字母.
探 索 新 知
ab
8
b
2
ab
32
b2
例 题 讲 解
ab ， 4 x，a， 0， 2r 5 x y 1 ， ab 2c，x 2 xy y 2，xyz 1，x 2 y 5，a b 2 3
北师大七年级数学上册教学课件：第3章 整式及其加减
1、直接求值法
将所给字母的值依次代入所给的代数式， 然后根据计算得出结果，这种方法就是直接求 值法。
如下面的例子：
2、根据下列各组x、y 的值，分别求出代数
式 x2 2xy y2 与x2 2xy y2 的值：
（1）x=2，y=3；（2）x=－2，y=－4。 解：（1）当x=2，y=3时，
“神州行”不缴月租费，每通话１分钟，付话费0.6 元．若一个月内通话Ｘ分钟．
（１）用代数式表示两种方式的费用各用多少？
（２）若某人估计一个月内通话300分钟，应选择哪 一种方式更合算？
例3:某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%。如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企 业明年的年产值能达到多少亿元？
数
；
（2）某人的身高1.70米，体重62千克，则他的身体质量指
数为
；
（3）课后请你估算一下你及你的家人的身体质量指数。
小结
1、求代数式的值的步骤:(1)写出字母的值,(2)代入,(3)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时”写出 来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘方，代 入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel处理数 据等）、经济、生活等方面的应用。
2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米）
请注意
在含有字母的式子中若出现
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
整式的加减第3课时整式的加减PPT课件(北师大版)
解：原式＝－7a3＋3a2＋6a－3，当a＝－2时，原式＝53
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
10．(6 分)已知某三角形第三条边长等于 2n－m，求这个三角形的周长．
解：(m＋n)＋(m－3)＋(m＋n)＋(2n－m)＝2m＋4n－3
一、选择题(每小题 5 分，共 15 分) 11．如果 b＝2a－1，c＝－3a，那么 a＋b＋c 等于( A ) A．－1 B．－2 C．1 D．2 12．如果 a，b 互为相反数，那么(5a2－10a)－5(a2＋2b－3)的值为 ( C) A．－10 B．5 C．15 D．－15
6．(3 分)某校组织若干师生到活动基地进行社会实践活动．若学 校租用 45 座的客车 x 辆，则余下 20 人无座位；若租用 60 座的客车 则可少租用 2 辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆 60 座客车的 人数是( C )
A．200－60x B．140－15x C．200－15x D．140－60x
17．(10 分)已知小明的年龄是 m 岁，小红的年龄比小明的年龄的 2 倍少 4 岁，小华的年龄比小红年龄的21还多 1 岁，求这三名同学的年 龄之和是多少？ 解：将代数式(x3＋5x2＋4x－3)－(－x2＋2x3－3x－1)＋(4－7x－6x2＋ x3)去括号化简可得原式＝2，即此代数式化简后的结果不含 x，∴不论 x 取何值，代数式的值不变
5a＋13b
(3)5(a2b－3ab2)－2(a2b－7ab2)； 3a2b－ab2 (4)3x2－[7x－(4x－3)－2x2]．
5x2－3x－3
整式加减的应用 5．(2 分)一个长方形的一边长是 2a＋3b，另一边长是 a＋b，则这 个长方形的周长是( B ) A．12a＋16b B．6a＋8b C．3a＋8b D．6a＋4b
华师大版七年级上册数学练习课件-第3章 整式的加减-3.4 3去括号与添括号
24 ▪ ຫໍສະໝຸດ －2x2＋7xy－24.11
14．先化简，再求值：2xy2－6x－42x－1－2xy2＋9，其中x－32＋y＋12＝0. 解：原式＝2xy2－6x＋4(2x－1)＋2xy2＋9 ＝2xy2－6x＋8x－4＋2xy2＋9 ＝4xy2＋2x＋5.
因为(x－3)2＋y＋12＝0， 所以x＝3，y＝－12， 则原式＝4×3×－122＋2×3＋5 ＝3＋6＋5＝14.
▪ 12．已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn) 的值为__________.
10
13．去括号，并合并同类项． (1)6a2－4ab－42a2＋12ab； 解：6a2－4ab－42a2＋12ab＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
▪ (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． ▪ 解：－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－
▪ D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
▪ 4．根据＋去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空． ▪ (1)a___－______(－b＋c)＝a－b＋c； ▪ (2)a_________(b－－c－d)＝a－＋ b＋c＋d；
▪ (3)b－a＋c＋d＝_________(a－b)_________(c＋d)． ▪ 5y．2－8在y＋等4 式的括号内填上恰当的项使等式成立：x2－y2＋8y－6
▪ 解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－3＝－ab2－1. ▪ 当a＝－2，b＝2时，原式＝－(－2)×22－1＝7.
7
能力提升
▪ 8．下列去括号或添括号错误的D 有( )
▪ ①a－(b－c)＝a－b－c；
▪ ②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
14．先化简，再求值：2xy2－6x－42x－1－2xy2＋9，其中x－32＋y＋12＝0. 解：原式＝2xy2－6x＋4(2x－1)＋2xy2＋9 ＝2xy2－6x＋8x－4＋2xy2＋9 ＝4xy2＋2x＋5.
因为(x－3)2＋y＋12＝0， 所以x＝3，y＝－12， 则原式＝4×3×－122＋2×3＋5 ＝3＋6＋5＝14.
▪ 12．已知m＋n＝－2，mn＝－4，则2(mn－3m)－3(2n－mn) 的值为__________.
10
13．去括号，并合并同类项． (1)6a2－4ab－42a2＋12ab； 解：6a2－4ab－42a2＋12ab＝6a2－4ab－8a2－2ab＝－2a2－6ab.
▪ (2)－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)． ▪ 解：－3(2x2－xy)＋4(x2＋xy－6)＝－6x2＋3xy＋4x2＋4xy－
▪ D．－(a－b－c)＝－a＋b－c
▪ 4．根据＋去括号与添括号法则，用“＋”或“－”填空． ▪ (1)a___－______(－b＋c)＝a－b＋c； ▪ (2)a_________(b－－c－d)＝a－＋ b＋c＋d；
▪ (3)b－a＋c＋d＝_________(a－b)_________(c＋d)． ▪ 5y．2－8在y＋等4 式的括号内填上恰当的项使等式成立：x2－y2＋8y－6
▪ 解：原式＝2a2b＋2ab2－2a2b＋2－3ab2－3＝－ab2－1. ▪ 当a＝－2，b＝2时，原式＝－(－2)×22－1＝7.
7
能力提升
▪ 8．下列去括号或添括号错误的D 有( )
▪ ①a－(b－c)＝a－b－c；
▪ ②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；
北师大版七年级数学上册课件：3.4.4《整式的加减》(共16张PPT)
3.4.4整式的加减
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
一、回忆旧知
1.合并同类项的法则是什么？
把同类项的系数相加，所得的结果作为系 数，字母和字母的指数保持不变。
2.去括号法则是什么？添括号呢？
去 添括号法则： 括 所号添前括面 号是 前“ 面＋ 是”“号＋，”把号括，号括和到它括前号面 里的“ 各＋ 项” 都号 不变 去 符掉号，；括号里各项都不变符号； 括 所号添前括面 号是 前“ 面－ 是”“号－，”把号括，号括和到它括前号面里的“ 各－ 项” 都号 改变 去 符掉号，．括号里各项都改变符号．
2
三、分层练习，形成能力
1、填空：
-2x
(1)3x与－5x的和是______8_x___,
3x与－5x的差是__________;
0
(2)a-b,b-c,c-a三个多项式的和是4x-y+z 。
((43))化-x简+2:(x(+xy+-yz-z))-+3((z--yx++xy)--z(x)-=y-_z_)=______x__+__y__+__z__.
解： (x 2 7 x 2 ) ( 2 x 2 4 x 1 ) x27x22x24x1 3x211x1
练习： 1.求整式2a2 4a1与3a2 2a5的差.
2.如果A3x2 xy y2,B2x2 3xy2y2, 那么2A3B等于多少？
例 3.先化简，2x再 2y求 3xy2值 4x2： y5xy2，
先去括号， 再合并同类项。
2.计算：3x2-[7x-(4x-3)-2x2]
解：3x2 7x (4x 3) 2x2 3x2 7x 4x 3 2x2
3x2 7x 4x 3 2x2
x2 3x 3
整式的加减ppt课件
(1) 4a-（a-3b）
解：
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)
例1 化简下列各式
(3) 3(2xy-y)-2xy
解：
(4) 5x-y-2(x-y)
例2.先化简，再求值
例3.若有理数a,b,c在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示， 化简：|c|-|c-b|+|a+b|+|b|
练习：去括号，并化简
归纳
去括号法则
括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号 里的各项都不改变符号。
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里 的各项都要改变符号。
巩固练习：
将下列各式去括号 (1) +(x-y)=
(3) +(-a+3b)=
(2) -(a+b)= (4) -(-2m-n)=
合作探究
（一） +（a-3）与 -（a-3）的探究 问题1：你能利用乘法分配律计算吗？ (1)（+1）（a﹣3）=
(2) （﹣1）（a﹣3）=
合作探究
问题2：请你试填，将式子中的括号去掉：
(1) + ( a - 3 ) =
（2） ﹣(a﹣3)=
问题3：你通过以上两题能发现去括号时括号内各 项的符号变化规律吗？
小结
注意事项：
(1).去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 (2).去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3).去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
课后作业 1、完成作业练习册62--63页； 2、预习课本95--96页，完成96页随堂练习
巩固练习：
将下列各式去括号 （5）a + (b-c) =
解：
(2) a+(5a-3b)-(a-2b)
例1 化简下列各式
(3) 3(2xy-y)-2xy
解：
(4) 5x-y-2(x-y)
例2.先化简，再求值
例3.若有理数a,b,c在数轴上对应点A，B，C的位置如图所示， 化简：|c|-|c-b|+|a+b|+|b|
练习：去括号，并化简
归纳
去括号法则
括号前面是“＋”号,把括号和它前面的“＋”号去掉,括号 里的各项都不改变符号。
括号前面是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,括号里 的各项都要改变符号。
巩固练习：
将下列各式去括号 (1) +(x-y)=
(3) +(-a+3b)=
(2) -(a+b)= (4) -(-2m-n)=
合作探究
（一） +（a-3）与 -（a-3）的探究 问题1：你能利用乘法分配律计算吗？ (1)（+1）（a﹣3）=
(2) （﹣1）（a﹣3）=
合作探究
问题2：请你试填，将式子中的括号去掉：
(1) + ( a - 3 ) =
（2） ﹣(a﹣3)=
问题3：你通过以上两题能发现去括号时括号内各 项的符号变化规律吗？
小结
注意事项：
(1).去括号时要将括号前的符号和括号一起去掉 (2).去括号时首先弄清括号前是“+”还是“-”； (3).去括号时当括号前有数字因数应用乘法分配律，切勿漏乘。
课后作业 1、完成作业练习册62--63页； 2、预习课本95--96页，完成96页随堂练习
巩固练习：
将下列各式去括号 （5）a + (b-c) =
人教版七年级数学上册《整式的加减》课件(共12张PPT)
2、计算:（1）x－(－y －z+1)=X+y +z －(12 ) m+(－n+qm)=－n+q ； ( 3 ) a － ( b+c－3)= a－b－c；+3( 4 ) x+(5－3y)= x+5－3y 。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
3、多项式 x-5xy2 与-3x+xy2 的和是 -2x-4xy2 ，它们的差 是 4x-6xy2 ，多项式 -5a+4ab3 减去一个多项 后是 2a ，则 这个多项式是 -7a+4ab3 。
整式的加减
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 、常数项
的
同类项： 定义、“两相同、两无关”
练习（二）
加
合并同类项： 定义、法则、步骤
去括号： 法 则 减
整式的加减： 步 骤
练习（三）
知识回顾
用字母表示数
整
整 单项式： 系数、次数 练习（一）
式
式 多项式： 项、次数、常数项
1 1
n n1
。
．．．．．
2006 （２）计算：1 122 133 1420 12 00 6 02007 7 .
2、小丽做一道数学题:“已知两个多项式A,B,B 为4x2-5x-6,求A+B.”,小丽把A+B看成A-B计 算结果是-7x2+10x+12.根据以上信息,你能求 出A+B的结果吗?
不习惯读书进修的人，常会自满于现状，觉得再没有什么事情需要学习，于是他们不进则退。经验丰富的人读书用两只眼睛，一只眼睛看到纸面上的话，另 一眼睛看到纸的背面。2022年4月11日星期一2022/4/112022/4/112022/4/11 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。2022年4月2022/4/112022/4/112022/4/114/11/2022 正确的略读可使人用很少的时间接触大量的文献，并挑选出有意义的部分。2022/4/112022/4/11April 11, 2022 书籍是屹立在时间的汪洋大海中的灯塔。
北师大版七年级上册数学《整式》整式及其加减说课教学复习课件
单 项 式 有： 15ab2 , 3x2 , a
多 项 式 有： 2 x 3 y, 4a2b2 4ab b2 , x3 2 y x
2.试将单项式、多项式、整式、代数式进行分类。 可使用下列两种方式之一：
单项式 多项式
整代 式数
式
拓展提升
1.下列说法中, 正确的是( D )
A.单项式 2x2 y 的系数是 2,次数是3 3
r
2h
2.035a 2b
xy
ห้องสมุดไป่ตู้
5 6
x
32 x2 y2z2 13a2bc
系数
1 3
2.035
1
5 6
9
1
次数 3
3
21
6
4
➢注 意
当单项式的系数为1或 –1时， 这个“1”应省略不写。
多项式、整式
几个单项式的和叫做多项式. 单项式和多项式统称整式.
多项式中的每一个单项式，叫做多项式的项。
一个多项式中，次数最高的项的次数，叫做这个
0.（8 1+15%）a
单项式
都是由数与字母的乘积组成的， 这样的代数式叫做单项式；
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系 数；
一个单项式中，所有字母的指数的和， 叫做这个单项式的次数。
单项式概念中的字母具有可任意取值的含义。
➢注 意 是圆周率的代号，不是单 项式概念中的字母。
试一试
单项式
1 3
课程讲授
2 合并同类项
问题1：计算：
4x2+2x+7+3x-8x2-2
解：4x2+2x+7+3x-8x2-2
=4x2-8x2+2x+3x+7-2
3.4 整式的加减(1)课件(共27张ppt)七年级数学上册北师大版
一个字母也是单项式．单项式中的 数字因数 叫做这个单项
所有字母的指数和
式的系数．_________________叫做这个单项式的次数．
二
三
2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式.
3.
单项式 和
多项式 统称整式．
一、导入新课
情境导入
图中的大长方形由两个小长方形组成 ，求这个大长方形面的积.
二、新知探究
知识归纳
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
系数相加
字母和字母
指数不变
比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2
=2a2b3+a3b2
没有同类项
的不要漏写
二、新知探究
跟踪练习2
根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2 + 3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；
(1)3x+3y=6xy
(2)7x-5x=2x2
(3)-y2-y2=0
(4)19a2b-9ab2=10
错，不是同类
项不能合并
错，合并时，字母
和字母的指数不变
错，要等于-2y2
错，不是同类项不能合并
二、新知探究
跟踪练习3
合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;
解：(1) 3a+2b-5a-b
＝(3a-5a)+(2b-b)
通过合并同类项
进行化简
二、新知探究
知识归纳
多项式化简求值的“三步法”：
一化
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
二代
将所给的数值代入化简后的式子
所有字母的指数和
式的系数．_________________叫做这个单项式的次数．
二
三
2．多项式－3x2＋2x－1是______次_____项式.
3.
单项式 和
多项式 统称整式．
一、导入新课
情境导入
图中的大长方形由两个小长方形组成 ，求这个大长方形面的积.
二、新知探究
知识归纳
合并同类项法则：
合并同类项时，把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变.
系数相加
字母和字母
指数不变
比如：5a2b3-3a2b3+a3b2=(5-3)a2b3+a3b2
=2a2b3+a3b2
没有同类项
的不要漏写
二、新知探究
跟踪练习2
根据乘法分配律合并同类项：（1）-xy2 + 3xy2；（2）7a+3a2+2a-a2+3；
(1)3x+3y=6xy
(2)7x-5x=2x2
(3)-y2-y2=0
(4)19a2b-9ab2=10
错，不是同类
项不能合并
错，合并时，字母
和字母的指数不变
错，要等于-2y2
错，不是同类项不能合并
二、新知探究
跟踪练习3
合并同类项：(1)3a+2b-5a-b;
解：(1) 3a+2b-5a-b
＝(3a-5a)+(2b-b)
通过合并同类项
进行化简
二、新知探究
知识归纳
多项式化简求值的“三步法”：
一化
化简所给的多项式，使其不再含有同类项
二代
将所给的数值代入化简后的式子
七年级数学上册3.4整式的加减3.4.3去括号与添括号全国公开课一等奖百校联赛微课赛课特等奖PPT课
搭成.今后每增加一个正方形就增加3根，搭x个正方
形共需 3x 1根 .
他们结果一样吗？
4 3x 1 4 3x 3 3x 1
4x x 1 4x 1x 1
运算利用律去括号， 并比较运算结果.
4x 1x 11 4x x 1
3x 1
去括号前后，括号里各项符号有什么改变？ 2/2
还记得用火柴棒搭正方形时，小明是怎样计算火柴 棒根数？
4
3
3
3
第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，
那么搭x个正 方形就需要 4 3 x 1 根火柴棒.
下面是小颖做法：
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成，然后
再减去多算根数，得到代数式是 4x x 1
1/2
小刚做法是：
第一个正方形能够看成是用3根火柴棒加1根火柴棒