人教版数学必修一1-2-2-1
人教版高中数学必修1《函数的表示法》高一上册PPT课件(第1.2.2-1课时)
PART 03
合作探究·攻重难
TO WORK TOGETHER TO FIND OUT WHAT'S GOING ON
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[合作探究· 攻重难]
函 数表 示 法的 选 择
例1某商场新进了10台彩电，每台售价3000元，试求售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图
象法、解析法表示出来． [解] ①列表法如下：
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[解] (1)不能用解析法表示，用图象法表示为宜． 在同一个坐标系内画出这四个函数的图象如下：
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(2)王伟同学的数学成绩始终高于班级平均水平， 学习情况比较稳定而且成绩优秀， 张城同学的数学成绩 不稳定，总是在班级平均水平上下波动，而且波动幅度较大．赵磊同学的数学成绩低于班级平均水平， 但他的成绩曲线呈上升趋势，表明他的数学成绩在稳步提高．
优点
缺点
①简明、全面地概括了变量间的关系；②可以通过解析式求出任意
解析法
不够形象、直观
一个自变量所对应的函数值
列表法 不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值
一般只能表示部分自变量的函数值
直观、形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图形研究函数的 只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误
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图象的画法及应用
例2作 出 下 列 函 数 的 图 象 并 求 出 其 值 域 ． 2
(1)y＝ － x， x∈ {0,1， － 2,3}； (2)y＝， x∈ [2， ＋ ∞ )； (3)y＝ x2＋ 2x， x∈ [－ 2,2)． x
[解] (1)列表
人教版高中数学必修一第一章知识点
第一章 集合与函数概念〖1.1〗集合【1.1.1】集合的含义与表示（1）集合的概念集合中的元素具有确定性、互异性和无序性. （2）常用数集及其记法N 表示自然数集，N *或N +表示正整数集，Z 表示整数集，Q 表示有理数集，R 表示实数集.（3）集合与元素间的关系对象a 与集合M 的关系是a M ∈，或者a M ∉，两者必居其一. （4）集合的表示法①自然语言法：用文字叙述的形式来描述集合.②列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合. ③描述法：{x |x 具有的性质}，其中x 为集合的代表元素. ④图示法：用数轴或韦恩图来表示集合. （5）集合的分类①含有有限个元素的集合叫做有限集.②含有无限个元素的集合叫做无限集.③不含有任何元素的集合叫做空集(∅).【1.1.2】集合间的基本关系（6）子集、真子集、集合相等（7）已知集合A 有(1)n n ≥个元素，则它有2n 个子集，它有21n -个真子集，它有21n -个非空子集，它有22n-非空真子集.（8）交集、并集、补集【1.1.3】集合的基本运算名称记号意义性质示意图交集A B{|,x x A∈且}x B∈（1）A A A=（2）A∅=∅（3）A B A⊆A B B⊆BA并集A B{|,x x A∈或}x B∈（1）A A A=（2）A A∅=（3）A B A⊇A B B⊇BA补集U A{|,}x x U x A∈∉且1()UA A=∅2()UA A U=【补充知识】含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法（1）含绝对值的不等式的解法不等式解集||(0)x a a<>{|}x a x a-<<||(0)x a a>>|x x a<-或}x a>||,||(0)ax b c ax b c c+<+>>把ax b+看成一个整体，化成||x a<，||(0)x a a>>型不等式来求解（2）一元二次不等式的解法判别式24b ac∆=-∆>0∆=0∆<二次函数2(0)y ax bx c a=++>的图象O 一元二次方程20(0)ax bx c a++=>的根21,242b b acxa-±-=（其中12)x x<122bx xa==-无实根20(0)ax bx c a++>>的解集1{|x x x<或2}x x>{|x}2bxa≠-R()()()U U UA B A B=()()()U U UA B A B=〖1.2〗函数及其表示 【1.2.1】函数的概念（1）函数的概念①设A 、B 是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个数x ，在集合B中都有唯一确定的数()f x 和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的一个函数，记作:f A B →．②函数的三要素:定义域、值域和对应法则．③只有定义域相同，且对应法则也相同的两个函数才是同一函数． （2）区间的概念及表示法①设,a b 是两个实数，且a b <，满足a x b ≤≤的实数x 的集合叫做闭区间，记做[,]a b ；满足a xb <<的实数x 的集合叫做开区间，记做(,)a b ；满足a x b ≤<，或a x b <≤的实数x 的集合叫做半开半闭区间，分别记做[,)a b ，(,]a b ；满足,,,x a x a x b x b ≥>≤<的实数x 的集合分别记做[,),(,),(,],(,)a a b b +∞+∞-∞-∞． 注意：对于集合{|}x a x b <<与区间(,)a b ，前者a 可以大于或等于b ，而后者必须a b <．（3）求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①()f x 是整式时，定义域是全体实数．②()f x 是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数．③()f x 是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合．④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1． ⑤tan y x =中，()2x k k Z ππ≠+∈．⑥零（负）指数幂的底数不能为零． ⑦若()f x 是由有限个基本初等函数的四则运算而合成的函数时，则其定义域一般是各基本初等函数的定义域的交集．⑧对于求复合函数定义域问题，一般步骤是：若已知()f x 的定义域为[,]a b ，其复合函数[()]f g x 的定义域应由不等式()a g x b ≤≤解出．⑨对于含字母参数的函数，求其定义域，根据问题具体情况需对字母参数进行分类讨论． ⑩由实际问题确定的函数，其定义域除使函数有意义外，还要符合问题的实际意义． （4）求函数的值域或最值求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的．事实上，如果在函数的值域中存在一个最小（大）数，这个数就是函数的最小（大）值．因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同．求函数值域与最值的常用方法：①观察法：对于比较简单的函数，我们可以通过观察直接得到值域或最值．②配方法：将函数解析式化成含有自变量的平方式与常数的和，然后根据变量的取值范围确定函数的值域或最值． ③判别式法：若函数()y f x =可以化成一个系数含有y 的关于x 的二次方程2()()()0a y x b y x c y ++=，则在()0a y ≠时，由于,x y 为实数，故必须有2()4()()0b y a y c y ∆=-⋅≥，从而确定函数的值域或最值．④不等式法：利用基本不等式确定函数的值域或最值．⑤换元法：通过变量代换达到化繁为简、化难为易的目的，三角代换可将代数函数的最值问题转化为三角函数的最值问题．⑥反函数法：利用函数和它的反函数的定义域与值域的互逆关系确定函数的值域或最值． ⑦数形结合法：利用函数图象或几何方法确定函数的值域或最值． ⑧函数的单调性法．【1.2.2】函数的表示法（5）函数的表示方法表示函数的方法，常用的有解析法、列表法、图象法三种．解析法：就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系．列表法：就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系．图象法：就是用图象表示两个变量之间的对应关系． （6）映射的概念①设A 、B 是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A 中任何一个元素，在集合B 中都有唯一的元素和它对应，那么这样的对应（包括集合A ，B 以及A 到B 的对应法则f ）叫做集合A 到B 的映射，记作:f A B →．②给定一个集合A 到集合B 的映射，且,a A b B ∈∈．如果元素a 和元素b 对应，那么我们把元素b 叫做元素a 的象，元素a 叫做元素b 的原象．yxo〖1.3〗函数的基本性质 【1.3.1】单调性与最大（小）值（1）函数的单调性①定义及判定方法 函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 单调性如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2,当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)<f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是增函数．．．． x 1x 2y=f(X)xy f(x )1f(x )2o（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象上升为增） （4）利用复合函数 如果对于属于定义域I 内某个区间上的任意两个自变量的值x 1、x 2，当x ．1．< x ．．2．时，都有f(x ．．．1．)>f(x ．．．．．2．)．，那么就说f(x)在这个区间上是减函数．．．． y=f(X)yxox x 2f(x )f(x )211（1）利用定义（2）利用已知函数的单调性（3）利用函数图象（在某个区间图象下降为减） （4）利用复合函数②在公共定义域内，两个增函数的和是增函数，两个减函数的和是减函数，增函数减去一个减函数为增函数，减函数减去一个增函数为减函数． ③对于复合函数[()]y f g x =，令()u g x =，若()y f u =为增，()u g x =为增，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为减，()u g x =为减，则[()]y f g x =为增；若()y f u =为增，()ug x =为减，则[()]y f g x =为减；若()y f u =为减，()u g x =为增，则[()]y f g x =为减．（2）打“√”函数()(0)af x x a x=+>的图象与性质()f x 分别在(,]a -∞-、,)a +∞上为增函数，分别在[,0)a 、]a 上为减函数．（3）最大（小）值定义 ①一般地，设函数()y f x =的定义域为I，如果存在实数M 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x M≤；（2）存在0x I ∈，使得0()f x M=．那么，我们称M 是函数()f x 的最大值，记作max ()f x M=．②一般地，设函数()y f x =的定义域为I ，如果存在实数m 满足：（1）对于任意的x I ∈，都有()f x m ≥；（2）存在0x I ∈，使得0()f x m =．那么，我们称m 是函数()f x 的最小值，记作max ()f x m =．【1.3.2】奇偶性（4）函数的奇偶性①定义及判定方法 函数的 性 质定义图象判定方法 函数的 奇偶性如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．－．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做奇函．．数．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于原点对称）如果对于函数f(x)定义域内任意一个x ，都有f(．．－．x)=．．．f(x)．．．．,那么函数f(x)叫做偶函数．．．．（1）利用定义（要先判断定义域是否关于原点对称）（2）利用图象（图象关于y 轴对称） ②若函数()f x 为奇函数，且在0x =处有定义，则(0)0f =．③奇函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相同，偶函数在y 轴两侧相对称的区间增减性相反．④在公共定义域内，两个偶函数（或奇函数）的和（或差）仍是偶函数（或奇函数），两个偶函数（或奇函数）的积（或商）是偶函数，一个偶函数与一个奇函数的积（或商）是奇函数．〖补充知识〗函数的图象（1）作图利用描点法作图：①确定函数的定义域； ②化解函数解析式； ③讨论函数的性质（奇偶性、单调性）； ④画出函数的图象． 利用基本函数图象的变换作图：要准确记忆一次函数、二次函数、反比例函数、指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等各种基本初等函数的图象． ①平移变换0,0,|()()h h h h y f x y f x h ><=−−−−−−−→=+左移个单位右移|个单位0,0,|()()k k k k y f x y f x k ><=−−−−−−−→=+上移个单位下移|个单位②伸缩变换01,1,()()y f x y f x ωωω<<>=−−−−→=伸缩01,1,()()A A y f x y Af x <<>=−−−−→=缩伸③对称变换()()x y f x y f x =−−−→=-轴()()y y f x y f x =−−−→=-轴 ()()y f x y f x =−−−→=--原点1()()y x y f x y f x -==−−−−→=直线 ()(||)y y y y f x y f x =−−−−−−−−−−−−−−−→=去掉轴左边图象保留轴右边图象，并作其关于轴对称图象()|()|x x y f x y f x =−−−−−−−−−→=保留轴上方图象将轴下方图象翻折上去（2）识图对于给定函数的图象，要能从图象的左右、上下分别范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的定义域、值域、单调性、奇偶性，注意图象与函数解析式中参数的关系． （3）用图函数图象形象地显示了函数的性质，为研究数量关系问题提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．。
人教版高中数学必修1《集合间的基本关系》高一上册PPT课件(第1.1.1课时)
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3． 空 集
(1)定 义 ： 不 含 任 任何 何 元 素 的 集 合 叫 做 空 集 ， 记 为 ∅. ∅
(2)规 定 ： 空 空 集 集 是 任 何 集 合 的 子 集 ．
思 考2： {0}与 ∅相 同 吗 ？ [提 示 ]不 同 ． {0}表 示 一 个 集 合 ， 且 集 合 中 有 且 仅 有 一 个 元 素0； 而 ∅表 示 空 集 ， 其 不 含 有 任 何 元 素 ， 故 {0}≠ ∅.
学习目标：
1.理解集合之间的包含与相等的含义．(重点) 2.能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系．(难点、易混点) 3.在具体情境中，了解空集的含义．(难点)
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PART 02
自主预习·探新知
S E L F S T U D YA N D E X P L O R I G N E W K N O W L E D G E
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3．已知集合M＝{菱形}，N＝{正方形}，则有( )
A．M⊆N
B．M∈N
C．N⊆M
D．M＝N
C [正 方 形 是 特 殊 的 菱 形 ， 故N⊆M.]
4． 集 合 {0,1}的 子 集 有 ________个 ． 4 [集 合 {0,1}的 子 集 有 ∅， {0}， {1}， {0,1}， 共4个 ． ]
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高中数学必ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ一精品系列课 件
思考 1：(1)任何两个集合之间是否有包含关系？ (2)符号“∈”与“⊆”有何不同？
[提示] (1)不一定．如集合 A＝{0,1,2}，B＝{－1,0,1}，这两个集合就没有包含关系．
2020版数学人教A版必修一同步进阶攻略课件：2-2-2-1 对数函数的图象与性质
(1)作函数图象的基本方法是列表描点法．另外，对形如 y ＝f(|x|)的函数，可先作出 y＝f(x)的图象在 y 轴右侧的部分，再作 关于 y 轴对称的图象，即可得到 y＝f(|x|)的图象．对于函数 y＝ |f(x)|，可先作出 y＝f(x)的图象，然后 x 轴上方的不动，下方的关 于 x 轴翻折上去即可得到 y＝|f(x)|的图象．
(3)要使函数式有意义，需l4oxg－0.534>x0－，3≥0， 解得34<x≤1， 所以函数 y＝ log0.54x－3的定义域是{x|34<x≤1}．
第三十四页，编辑于星期日：一点 十七分。
定义域是使解析式有意义的自变量的取值集合，求与对数函 数有关的定义域问题时，要注意对数函数的概念，若自变量在真 数上，则必须保证真数大于 0；若自变量在底数上，应保证底数 大于 0 且不等于 1.
∴f(x)＝log2x，f312＝log2312＝log22－5＝－5. (2)因为函数 f(x)是对数函数，则2mm－2－1＝m0＝，1， 解得 m＝1.
第十九页，编辑于星期日：一点 十七分。
类型二 对数函数图象的有关问题 命题视角 1：对数函数的底与图象变化的关系
[例 2] 对数函数 y＝logax，y＝logbx，y＝logcx，y＝logdx 在 同一坐标系内的图象如图所示，则 a，b，c，d 的大小关系是 _a_>_b_>_c_>_d_．
第三十三页，编辑于星期日：一点 十七分。
[解] (1)要使函数式有意义，需 1－x>0，解得 x<1，所以函 数 y＝log5(1－x)的定义域是{x|x<1}．
(2)要使函数式有意义，需11－－xx≠>01，， 解得 x<1，且 x≠0， 所以函数 y＝log1－x5 的定义域是{x|x<1，且 x≠0}．
高中数学必修一全册课件人教版(共99张PPT)
四、集合的表示方法
1、列举法
就是将集合中的元素一一列举出来并放在大括号内表示集合的方法
注意：1、元素间要用逗号隔开； 2、不管次序放在大括号内。
例如：book中的字母组成的集合表示为：｛ｂ，ｏ，o，ｋ｝｛ｂ，ｏ，ｋ｝ 一次函数y=x+3与y=-2x+6的图像的交点组成的集合。｛1,4｝｛（1,4）｝
的关系f则成为对应法则，则上面两个例子中，对应法则分别是“乘以10再加20” 和“平方后乘以”
1 乘以10再加20 30
2
40
3
50
4
60
5
70
6
80
7
90
8
100
1 平方后乘以4.94.9
1.5
？
2
？
3
？
5
？
6
？
7
？
8
？
二、映射
通过上面的两个例子，我们说明了什么是函数，上面的两个例子都是研究的 数值的情况，那么进一步扩展，如果集合A和集合B不是数值，而是其他类型的 集合，则这种对应关系就称为映射。具体定义如下：
7、判断下列表示是否正确:
(1)a {a}; (2) {a} ∈{a,b};
(3){a,b} {b,a}; (4){-1,1}{-1,0,1}
(5)0;
(6) {-1,1}.
集合与集合的运算
1、交集
一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集， 记作A∩B，即
A∩B={x|x∈A，且x∈B} A∩B可用右图中的阴影部分来表示。
⑴ A={1,2,3} , B={1,2,3,4,5};
人教版高中数学必修一(1.2.1-1函数的概念)ppt课件
定义域
f:x 2x1
值域
函数解析式：f(x)=2x+1或y=2x+1
-3
-5
-2
-3
-1
-1 f(x)2x1
0
1
1
3
2
5
3
7 对应法则
对应法则施
加的运算对
f ( 3 ) 2 （ 3 ） 象 1 5
对应法 则
运算对象
运算内容：乘以2加一
象，即y的值
-3 -2 -1 0 1 2 3
f(a )f,(a 1 )
练习：
g(x) 2x3 5x2 3x2,求g(3),
h(x) | 4x|,求h(8),h(a) x2
1 r(x) 3
x5,求r(3),r(6)
x
已知函数
x 2
f
(x)
x
2
2
x
(1)求 f ( 2 ) , f的( 1值);
2
集合B中有唯一元素和A中某个元素对应
开平方
B
A
3
300
-3
2
450
-2 1
600
-1
900
求正弦
A
一对多不是映射
求平方
B
1
1
-1
一对一是映射
A
乘以2
1
2
4
-2
2
3 -3
9
3
多对一是映射
一对一是映射
集合A中任何一个元素都在B中有对应
乘以2加1
A
1
3
5
1B
2 3 4 5 6 7
集合A中的元素5在集合B中没有元素与之对 应，不能称为映射。
高中数学必修一1,2章节知识点
高一数学必修 1 各章知识点总结（by May）第一章集合与函数概念一、集合有关概念1、集合的含义：某些研究对象组成的总体叫作集合，其中每一个对象叫元素。
2、集合的中元素的三个特性： 1. 元素的确定性； 2.元素的互异性； 3. 元素的无序性 .说明： (1) 对于一个给定的集合，集合中的元素必须是确定的，这就是说不确定的对象就不能构成集合。
(2) 对于一个给定的集合，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一集合时，只能算作集合的一个元素。
如：由HAPPY的字母组成的集合 {H,A,P,Y}(3) 集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。
(4) 集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。
3、集合的表示：(1) { ⋯ } 如{ 我校的篮球队员 } ，{ 太平洋 , 大西洋 , 印度洋 , 北冰洋 }(2) 用拉丁字母表示集合： A={我校的篮球队员 },B={1,2,3,4,5}4、常用数集及其记法：非负整数集（即自然数集）记作： N，正整数集N*或 N+，整数集Z，有理数集Q，实数集R5、关于“属于”的概念集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如： a 是集合 A 的元素，就说 a 属于集合 A 记作 a ∈ A ，相反， a 不属于集合 A 记作 a A元素与集合的关系有且仅有两种：属于（用符号表示）和不属于（用符号表示）。
如 a A, a B 等。
6、集合的表示方法：（ 1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。
{a,b,c⋯⋯} （ 2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。
用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。
{x R| x-3>2} ,{x| x-3>2}（3）语言描述法：例： { 不是直角三角形的三角形 }（4） Venn 图 :7、集合的分类：(1) 有限集：含有有限个元素的集合(2) 无限集 ： 含有无限个元素的集合(3) 空集： 不含任何元素的集合例： {x|x 2=－ 5｝ =二、集合间的基本关系 1、“包含”关系（子集）注意： AB 有两种可能（ 1） A 是 B 的一部分，；（ 2）A 与 B 是同一集合，即 A=B 。
人教版数学必修一1.2.1函数的概念精品课件(共21张PPT)
§1.2.1函数的概念
(2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少， 因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显 示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年 的变化情况：
§1.2.1函数的概念
根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是 数集A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化 范围是数集B ={S|0≤S≤26}.
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数（ % ） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
A={1991，1992，1993,1994, 1995, 1996, 1997，1998,1999,2000,2001} B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
实例2（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞 问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔 系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表 明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
记作: y=f(x),xA
其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域 (domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).
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成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1
③下图是我国人口出生率变化曲线．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
成才之路 ·高中新课程 ·学习指导 ·人教A版 ·数学 ·必修1
其中①是用 解析法 ，②是用 列表法 ，③是用图象法表 示函数关系的．
2．直线 x＝a 与函数 y＝f(x)的图象的交点个数为 至多有 一个 ；直线 y＝b 与函数 y＝f(x)的图象的交点个数为不能确定．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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课前自主预习
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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温故知新 1．设A，B是非空的 数集 ，如果 按照某种确定的 对应 关系 f，使对于集合A的 任意 一个数x，在集合B中都有 唯一 确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B为从集合A到集合B 的一个函数． 2．函数的三要素是 定义域 、对应关系、 值域．
新课引入 某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： (1)5 千米以内，票价 2 元； (2)5 千米以上，每增加 5 千米，票价增加 1 元(不足 5 千 米的按 5 千米计算)．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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已知两个相邻的公共汽车站间相距约为 10 千米，如果沿 途(包括起点站和终点站)有 11 个汽车站，请根据题意，写出 票价与里程之间的函数解析式．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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3．一次函数 y＝ax＋b(a≠0)的定义域是 R ，值域也是 R . 二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的定义域是 R .当 a>0 时，值域
为 [4ac4－a b2，＋∞) ；当 a<0 时，值域是 (－∞，4ac4－a b2] ．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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思路方法技巧
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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1 函数的三种表示方法 学法指导：列表法、图象法和解析法是从三个不同的 角度刻画自变量与函数值的对应关系，同一个函数可以用不 同的方法表示．在应用三种方法表示函数时要注意： (1)解析法：必须注明函数的定义域； (2)列表法：选取的自变量要有代表性，应能反映定义 域的特征； (3)图象法：是否连线．
第一章
1．2.2 函数的表示法
第一章 集合与函数概念
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第一章
第1课时 函数的表示方法
第一章 集合与函数概念
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课前自主预习 思路方法技巧 探索延拓创新
方名法师警辩示误探做究答 基础巩固训练 能力强化提升
反比例函数 y＝xk(k≠0)定义域是 {y|y≠0}．
{第1课时
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4．与 y＝|x|相等的函数是( )
A．y＝( x)2
B．y＝ x2
C．y＝x－xxx><00
D．y＝3 x3
[答案] B
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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(3)列出表格来表示两个变量的函数关系的方法叫列表法． (4)利用函数图象来表示两个变量之间的函数关系的方法 叫做 图象法． (5)下列都是生活中的实例，判断它们是否表示函数．若 是，是怎样表示这种函数关系的？
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路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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第一章 集合与函数概念
第一章 集合与函数概念
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第一章
1．2 函数及其表示
第一章 集合与函数概念
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[答案] y＝23，，05<≤x<x≤5，10.
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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自主预习 1．阅读教材回答下列问题： (1)表示函数的方法，常用的有解析法、列表法 、图象法三 种． (2)把两个变量的函数关系，用一个 等式 来表示，这个 等式叫做函数的解析表达式，简称 解析式．
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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5．y＝2x＋1，x∈N*，且 2≤x≤4，则函数的值域是( )
A．(5,9)
B．[5,9]
C．{5,7,9}
D．{5,6,7,8,9}
[答案] C
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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[例1] 某商场新进了10台彩电，每台售价3 000元，试求 售出台数x与收款数y之间的函数关系，分别用列表法、图象 法、解析法表示出来．
生产总值 18 598.4 21 662.5 26 651.9 34 560.5
年份
1994
1995
1996 1997
生产总值 46 670.0 57 494.9 66 850.5 73 142.7
年份
1998
1999
2000
生产总值 76 967.1 80 422.8 89 404.0
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
第一章 1.2 1.2.2 第1课时
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①一辆汽车以 60km/h 的速度行驶，其行驶路程 S(km)与
时间 t(h)的关系为S＝60t(t≥0)．
②下表是我国 1990～2000 年的国内生产总值表.
年份
1990
1991
1992 1993