认识角 ppt课件
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数学1角的初步认识(角的初步认识)(共17张PPT)人教版优秀课件
心
安
；
书
一
笔
清
远
，
盈
一
抹
恬
淡
，
浮
华
三
千
，
只
做
自
己
；
人
间
有
情
，
心
中
有
爱
，
携
一
米
阳
光
，
微
笑
向
暖
。
口
罗
不
是
。
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电
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那
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第
一
部
戏
有
没
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一
部
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时
就
穿
戴
得
很
正
式
给
人
一
种
威
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感
。
口
罗
没
有
我
和
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不
同
。
我
是
从
底
层
爬
上
来
的
我
清
楚
怎
么
运
作
这
个
东
西
(
电
影
拍
摄
)
所
以
为
什
么
很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
凡 事 都是 多 棱 镜 ， 不 同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心境 ， 若 把 很 多 事 看 开 了 ， 就 会有 个 好 心 情 。 让 聚 散 离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样自 然 ， 不 计 较 ， 也 不 刻 意 执 着； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐 ， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ， 坦然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折 ， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是忧 伤 ， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是 失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一切 所 有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云 淡 风 轻 。
6.3.1角的概念 课件(共35张PPT) 初中数学人教版(2024)七年级上册
用三个大写 字母表示
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
图例 A
O
B
用一个大写 字母表示
O
用数字表示
1
用希腊字母 表示
记法
方法解读
字母O表示顶点，要写在中 间，A，B表示角的两边上 的点，用该表示法可以表 示任何一个角。
当以某一个字母表示的点为 顶点的角只有一个时，可以 用这个顶点的字母来表示
在靠近角的顶点处加上 弧线，并标上数字或希 腊字母。该表示法形象 直观
巩固练习
1、下列图形是角吗？
2、判断题： （1）两条射线组成的图形叫角。 （2）角的大小与边的长短无关。 （3）角的两边是两条射线。
总结
定义
图例
组成元素
“静” 态的观
点
“动” 态的观
点
有公共端点的
边
两条射线组成
的图形叫做角 顶点
边
角可以看作由 一条射线绕着 它的端点旋转 而形成的图形。
终边 始边
因此，54.26°= 54°15′36″.
例3 .把45°25′48″化成度．
解：45°25′48″ =45°+25′+48×(610)' =45°+25.8' =45°+25.8×(610)° =45.43°
巩固练习
例2：填空 ① 1小时= 60分， 1分= 60 秒. ② 3.3小时= 3 小时 18 分， 2小时30分= 2.5 小时. ③ 1°= 60 ′，1′= 60 ″. ④ 0.75°= 45 ′= 2700 ″， ⑤ 1800″= 0.5 °，39°36′= 39.6 °.
向两端 无限延 伸
0个
不可 度量
射线
·
A
B· l
1.射线AB 2.射线l
(2024秋季新教材)人教版数学七年级上册6.3.1角的概念 课件(共30张PPT)
注意：(1)顶点、两边是构成角的两个要素： 每个角都有两条边，这两条边都是射线； 角的两边有公共端点，即顶点. (2)角的大小与边的长短无关，只与构成角的两边张开的 幅度有关.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
新知探究 知识点1 角的概念
例1 给出下列说法：①两条射线组成的图形是角；②将一条线 段绕它的一个端点旋转得到的图形是角；③把一个角放在放大镜 下观察，角的度数不变；④平角是一条直线，周角是一条射线.其
∠α的度数是48度56分37秒， 记作：∠α=48°56′37″.
角的度、分、秒是60进制，这和计量 时间的时、分、秒是一样的.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫作角度制. 此外，还有其他度量角的单位制. 例如，以后将要学到的以弧度为基本度量单位的弧度制， 在军事上经常使用的角的密位制，等等.
我们常用量角器量角，度、分、秒是常用的角的度量单位. 如图，把一个周角360等分，每一份就是1度的角，记作1°； 把1度的角60等分，每一份叫作1分的角，记作1′； 把1分的角60等分，每一份叫作1秒的角， 记作1″.
1周角＝ 360 °；1平角＝ 180°.
1°＝ 60′；1′＝ 60″.
新知探究 知识点3 角的度量和换算
O
始边 A
如果射线OB继续旋转，还会形成什么角呢？
新知探究 知识点1 角的概念
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时， 所成的角叫作平角.
B
O
A
当终边又和始边重合时，所成的角叫作周角.
O
A (B)
新知探究 知识点1 角的概念 归纳：角的概念 (1)静态：角由两条具有公共端点的射线组成. (2)动态：角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的.
二年级数学上册角的初步认识(共23张PPT)
沙 发
柜子
公 路
电视机
看看下面哪个是直角？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
从这个图片中你能找到我们学过的几个角呢？
这两个都是角，那么大家发现什么问题呢？
两个角都是直角大小一样
哪个大一些？哪个小一些？
直角
这是一个正在跑步的同学，看他跑得多快，那么大家看看他跑步的姿势有没有我们刚学的知识呢？那么哪个比直角大？哪个比直角小呢？哪个是直角呢？
角是由什么组成的呢？（认识角的各个名称）
顶 点
边
边
哪些是角呢？
1
1
1
大家看看 角有没有变化
边
边
顶点
向左移动
边
边
顶点
根据图得出：角的大小跟两条边长短没有关系。
再看看这个角有没有变化呢？
顶点
边
边
向上移动
终结得出：角的大小跟两条边的距离有关系
这个是兔子家的什么？
这是个什么角呢？
这是一个直角
大家想想看在我们身边的哪些物品上有这种角呢？
二年级上册 角的初步认识
兔子邀请我们去它的新家玩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪个是三角形？哪个是长方形呢？ 这些图形有什么特点？
角的初步认识
在生活中有角的物品有那些？
生活中带有角的物品还有很多很多
大家想想还有哪些这样有角的物品呢？
角的初步认识
闹钟
柜子
柜子
课桌
什么是角？
1
2
(3)
(4)
(5)
(6)
柜子
公 路
电视机
看看下面哪个是直角？
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
（6）
（7）
从这个图片中你能找到我们学过的几个角呢？
这两个都是角，那么大家发现什么问题呢？
两个角都是直角大小一样
哪个大一些？哪个小一些？
直角
这是一个正在跑步的同学，看他跑得多快，那么大家看看他跑步的姿势有没有我们刚学的知识呢？那么哪个比直角大？哪个比直角小呢？哪个是直角呢？
角是由什么组成的呢？（认识角的各个名称）
顶 点
边
边
哪些是角呢？
1
1
1
大家看看 角有没有变化
边
边
顶点
向左移动
边
边
顶点
根据图得出：角的大小跟两条边长短没有关系。
再看看这个角有没有变化呢？
顶点
边
边
向上移动
终结得出：角的大小跟两条边的距离有关系
这个是兔子家的什么？
这是个什么角呢？
这是一个直角
大家想想看在我们身边的哪些物品上有这种角呢？
二年级上册 角的初步认识
兔子邀请我们去它的新家玩
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
哪个是三角形？哪个是长方形呢？ 这些图形有什么特点？
角的初步认识
在生活中有角的物品有那些？
生活中带有角的物品还有很多很多
大家想想还有哪些这样有角的物品呢？
角的初步认识
闹钟
柜子
柜子
课桌
什么是角？
1
2
(3)
(4)
(5)
(6)
北师大版(2024)数学七年级上册 4.2.1 角的认识 课件(共23张PPT)
情境引入
在小学我们学习过角，请说说你对角的认识。你能在图4-16中找到角吗？
图4-16
获取新知
探究点1：角、平角、周角的概念
角由两条具有公共端点的射线组成(如图4-17)。 角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的(如图4-18)。
A
边
顶点
O
边
B
图4-17
图4-18
角的大小与边 的长短无关。
文化馆 幼儿园
图书馆
游乐园 超市
课堂小结
这节课，你有什么收获？
课堂小结
角的定义
有公共端点的两条射线组成的图形 一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
平角、周角的 定义
一条射线绕它的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫作平角。 终边继续旋转，当它又和始边重合时，所成的角叫作周角。
角
用三个大写字母或一个大写字母表示
B C
A
图4-21
D
解：（1）∠BAC,∠BAD和∠CAD
(2)∵以点A为顶点的角有3个 ∴∠BAC，∠BAD和∠CAD不能用∠A来表示
例题讲解
例2 下列四个图中，能用∠1、∠AOB、∠0三种方 法表示同一个角的是( D )
[解析]A、图中的∠AOB 不能用∠0 表示，故本选项错误; B、图中的∠1和∠AOB不是表示同一个角，故本选项错误; C、图中的∠1 和∠AOB 不是表示同一个角，故本选项错误; D、图中∠1、∠AOB、∠O 表示同一个角，故本选项正确;
角的表示方法 用一个数字加弧线表示
用一个小写希腊字母加弧线表示
角的度量 方位角
度、分、秒 1°=60′，1′=60″
课堂小结
这节课，你有什么困惑？
《认识角》ppt课件
（ 6 ）个
角的定义和表示方法
自学后回答下列问题
1、有___公__共__端_点____的两条射线组成的图形 叫做角，这个公共端点是角的__顶__点__，这 两条射线是角的_两__条_边__。
2、角也可以看做由_一_条__射_线__绕__着_它__的_端__点__旋_转 而形成的图形。当终止位置OB与起始位 置OA成一条直线时，成_平_角？继续旋转， OB与OA重合时成___角周。
___∠_O__,∠_α_,_∠_A_O_B___。
B
Oα
A
2、图中有几个角？怎样分别用三个大写字母
来表示它们？ 解：有三个角，分别是
C D
∠CAB, ∠CAD, ∠DAB
A
B
检测二
1、如图，图中有几个角，如何用最简明的方
法来表示它们？
A
1
O
2、如图所示，
2
B
共有几个角，
请把它们
D
表示出来
C C
A
B
3、角的四种表示方法
1.用三个字母及角的符号“∠“表示。中间的 字母表示顶点，其他两个字母分别表示角的 两边上的点。
2.当顶点处只有一个角时，可用表示顶 点的这个字母来表示该角。
3.用一个数字表示一个角。 4.用一个希腊字母表示一个角。
检测一
1、如图所示，角的顶点是_O__，边是_O_A__与 _O_B_，用三种不同的方法表示该_________
原来这是一个密码,只要数出这里面有几个角,
洞门就会自动打开.你能帮帮他吗?
角的大小与两条边的长短
无关 ，
角的大小与两条边张开的大小
有关
认识角的类型：
直角
锐角 比直角小
《认识角》公开教学ppt课件
指一指， 说一说
顶点
边
边
边
边
顶点
边 顶点
角由一个顶点和两条边组成。
辨 一辨 小朋友们，下面图形哪些是角？ （画“√”）哪些不是角？（画 “×”）请说明理由。
(√ )
( ×)
(√ )
(× )
(√ )
(×)
欢迎来到角的乐园
画一画： 在作业纸上画一个角，
并做好标记。
找 一找 找出下面图形中的角，标一标。
绿色圃中小学教育网
数一数
小朋友，下面每个图形分别 有几个角？
3个角
4个角
5个角
同学们，这节课你们都
知道了角的哪些知识呢？与 大家一起分享吧！
我是一个可爱的角， 。
小小角，真简单， 一个顶点两条边。 画角时，要牢记， 先画顶点再画边。
图形王国： 你能猜出下面是什么图形吗？
∟﹤ ∧
角
天 安 门 朋友们，我们
一起来找一找教室里 的角，并说一说你找 到的角。
折一折： 小组合作，用圆形纸片折
一个角。
摸一摸：
请小朋友们找出三角板上的 一个角，用你可爱的小手摸一摸 这些角。与大家分享你的发现。
6.3.1 角的概念 课件(共24张PPT) 人教版七年级数学上册
×
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
√
×
×
2．将图中的角用不同方法表示出来，填在下表中．
用数字或小写希腊字母表示
∠1
∠3
∠4
∠α
用三个大写英文字母表示
∠BCA
∠BAC
∠ABF
∠ABC
∠2
∠β
∠BCE(或∠FCE)
∠BAD
3．计算：(1)1.45°＝______′＝________″；(2)1 800″＝______′＝_______°；(3)58.37°＝_______°_______′______″；(4)15°32′24″＝_______°＝__________″.
解：(1)①22.5°＝22°30′. ②51.23°＝51°13′48″.
【题型二】度、分、秒的换算
(2)①18°36′＝18.6°. ②13°37′48″＝13.63°.
例4：灯塔在货轮的南偏东50°方向的30海里处，则货轮相对于灯塔的位置是( )A．北偏西50°方向，30海里处 B．西偏北50°方向，30海里处C．北偏西40°方向，30海里处 D．南偏东50°方向，30海里处
把一个周角平均分成360份，每一份就是1度的角；把1度的角平均分成60份，每一份就是1分的角；把1分的角平均分成60份，每一份就是1秒的角
360
180
60
60
1.判断下列说法是否正确，对的打“√”，错的打“×”．(1)两条射线组成的图形叫作角；( )(2)角的两边是两条射线；( )(3)平角是一条直线；( )(4)周角是一条射线．( )
知识点2：角的度量及单位换算(难点)
度量单位
换算方法
度量工具
(1)度：把一个周角360等分，每一份是1度的角，1度记作1°.(2)分：把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′.(3)秒：把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″
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你发现了什么?
认识角
和你的同桌找一找我 们周围的哪些地方有 角？
认识角
认识角
认识角
认识角
去掉一个角，还剩几个角?
认识角
认识角
认识角
认识角
精品资料
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
红领巾表面的角在哪里？
认识角
边
边
顶点 顶点
边边
认识角
下面的这些图形，哪些是角，哪些不是角？
认识角
下面的图形中各有几个角？
认识角
钟面上的时针和分针分别可以看成是角的两 条边,转动时针和分针，就形成了角。你能一 眼看出哪一个角最大，哪个角最小吗？
认识角
比比一一比比
下下面面哪哪个角个最角大，最哪大个角，最哪小？个角最小？
认识角
和你的同桌找一找我 们周围的哪些地方有 角？
认识角
认识角
认识角
认识角
去掉一个角，还剩几个角?
认识角
认识角
认识角
认识角
精品资料
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
红领巾表面的角在哪里？
认识角
边
边
顶点 顶点
边边
认识角
下面的这些图形，哪些是角，哪些不是角？
认识角
下面的图形中各有几个角？
认识角
钟面上的时针和分针分别可以看成是角的两 条边,转动时针和分针，就形成了角。你能一 眼看出哪一个角最大，哪个角最小吗？
认识角
比比一一比比
下下面面哪哪个角个最角大，最哪大个角，最哪小？个角最小？