高中数学——随机抽样教案
高中数学必修三《随机抽样》优秀教学设计
2.1.随机抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；（2）掌握系统抽样的一般步骤；（3）掌握分层抽样的一般步骤；（4）区分简单随机抽样、系统抽样和分层抽样，并选择适当正确的方法进行抽样。
2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用随机抽样的方法从总体中抽取样本。
(3) 通过对实际问题的探究，归纳应用数学知识解决实际问题的方法，理解分类讨论的数学方法，3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解三种抽样的定义，灵活应用抽样抽取样本，并恰当的选择三种抽样方法解决现实生活中的抽样问题。
教学设想：一．知识回顾1. 对于简单随机抽样，个体被抽到的机会A.相等B.不相等C.不确定D.与抽取的次数有关2. 抽签法中确保样本代表性的关键是A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.抽取不放回3. 某校有40个班，每班50人，每班选派3人参加“学代会”，在这个问题中样本容量是A.40B.50C.120D.1504. 为了解1200名学生对学校教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为A.40B.30C.20D.125. 某单位有职工160人，其中业务员有104人，管理人员32人，后勤服务人员24人，现用分层抽样法从中抽取一容量为20的样本，则抽取管理人员A.3人B.4人C.7人D.12人6. 问题：①有1000个乒乓球分别装在3个箱子内，其中红色箱子内有500个，蓝色箱子内有200个，黄色箱子内有300个，现从中抽取一个容量为100的样本；①从20名学生中选出3名参加座谈会.方法：①.简单随机抽样法①.系统抽样法①.分层抽样法.其中问题与方法能配对的是A.①①，①①B.①①，①①C.①①，①①D.①①，①①7. 一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是A.分层抽样B.抽签抽样C.随机抽样D.系统抽样8. 调查某班学生的平均身高，从50名学生中抽取5名，抽样方法：_____________，如果男女身高有显著不同（男生30人，女生20人），抽样方法：______________.二．知识点1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较三．例题分析例题：一单位有职工160人，其中业务人员96人，管理人员40人，后勤服务人员24人，为了了解职工的收入情况，从中抽取一个容量为20的样本，按下述方法抽取：（1） 将160人从1至160编上号，再用纸做成1～160号的签160个放入箱内拌匀，然后从中抽20个签，与签号相同的20个人被选出。
高中数学简单随机抽样教案
高中数学简单随机抽样教案
教学目标：
1. 了解简单随机抽样的原理和方法。
2. 学会使用数学方法进行简单随机抽样。
3. 掌握简单随机抽样的应用场景和意义。
教学内容：
1. 简单随机抽样的概念和特点。
2. 简单随机抽样的步骤和方法。
3. 简单随机抽样的应用案例。
教学步骤：
1. 引入：介绍简单随机抽样的概念和重要性。
2. 讲解：讲解简单随机抽样的步骤和方法。
3. 演示：进行简单随机抽样的实际操作演示。
4. 练习：让学生进行简单随机抽样的练习。
5. 总结：总结本节课学习的内容，并强调简单随机抽样的应用意义。
教学资源：
1. 教学课件。
2. 抽样器具。
3. 实际数据样本。
教学评价：
1. 口头回答问题。
2. 练习题答题。
3. 实际操作抽样。
教学延伸：
1. 学生可根据所学内容，设计简单随机抽样实验，并分析结果。
2. 学生可在现实生活中应用简单随机抽样方法，进行一些实际调查或研究。
教学反思：
本节课主要讲解了简单随机抽样的原理和方法，通过实际操作演示，帮助学生掌握了简单随机抽样的应用技巧。
在教学中应注重理论与实践相结合，激发学生的学习兴趣，提高学习效果。
2022年 《高三数学 第一节 随机抽样》优秀教案
第一节随机抽样教学目标知识与技能：正确理解随机抽样的概念;会利用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，了解分层抽样和系统抽样的方法.过程与方法：在解决统计问题的过程中，感知应用数学知识解决实际问题的方法。
情感态度与价值观：通过数学活动，感受数学对实际生活的需要，体会现实世界和数学知识的联系。
[备考方向要明了]1．简单随机抽样(1)简单随机抽样的概念设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的时机都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——抽签法和随机数法．2．系统抽样的步骤假设要沉着量为N的总体中抽取容量为n的样本．(1)先将总体的N个个体编号．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段，当Nn是整数时，取k＝Nn.(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)．(4)按照一定的规那么抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号l＋k，再加k得到第3个个体编号l＋2k，依次进行下去，直到获取整个样本．3．分层抽样(1)分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是分层抽样．(2)当总体是由差异明显的几个局部组成时，往往选用分层抽样的方法．(3)分层抽样时，每个个体被抽到的时机是均等的．[例1] 伦敦大学为效劳2021伦敦奥运会从报名的24名学生中选6人组成外宾接待效劳人员．请用抽签法和随机数表法设计抽样方案．[自主解答] 抽签法第一步：将24名学生编号，编号为1,2,3， (24)第二步：将24个号码分别写在24张外形完全相同的纸条上，并揉成团，制成号签；第三步：将24个号签放入一个不透明的盒子中，充分搅匀；第四步：从盒子中逐个抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得号码对应的学生，就是效劳小组的成员．随机数法第一步：将24名学生编号，编号为01,02,03， (24)第二步：在随机数表中任选一数开始，按某一确定方向读数；第三步：凡不在01～24中的数或已读过的数，都跳过去不作记录，依次记录下得数；第四步：找出号码与记录的数相同的学生组成效劳小组．[冲关锦囊]1．一个抽样试验能否用抽签法，关键看两点：一是抽签是否方便；二是号签是否易搅匀，一般地当总体容量和样本容量都较小时可用抽签法．2．用简单随机抽样法抽出的个体带有随机性，个体间无固定间距．[巧练模拟]1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是( D )A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2 709的为三等奖B．某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其重量是否合格C．某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解学校机构改革的意见D．用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验2．(2021·福州模拟)某年级文科班共有4个班级，每班各有40位学生(其中男生8人，女生32人)．假设从该年级文科生中以简单随机抽样抽出20人，那么以下选项中正确的选项是( D ) A．每班至少会有一人被抽中B．抽出来的女生人数一定比男生人数多C．小文是男生，小美是女生，那么小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D．假设学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，那么甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样[例2] (1)(2021·山东高考)采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C.那么抽到的人中，做问卷B的人数为( C ) B．9 C．10 D．15(2)某班共有学生54人，学号分别为1～54号，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，3号、29号、42号的同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是( B ) A．10 B．16 C．53 D．32[自主解答] (1)从960人中用系统抽样方法抽取32人，那么每30人抽取一人，因为第一组抽到的号码为9，那么第二组抽到的号码为39，第n组抽到的号码为a n＝9＋30(n－1)＝30n－21，由451≤30n－21≤750，得23615≤n≤25710，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10人．(2)该系统抽样的抽样间距为42－29＝13，故另一同学的学号为3＋13＝16.[冲关锦囊]1．当总体容量较大，样本容量也较大时，可用系统抽样法．2．在利用系统抽样时，经常遇到总体容量不能被样本容量整除的情况，这时可以先从总体中随机地剔除几个个体，使得总体中剩余的个体数能被样本容量整除．[巧练模拟]3．(2021·泉州模拟)一个年级有12个班，每个班的同学从1至50排学号，为了交流学习经验，要求每班学号为14的同学留下进行交流，这里运用的是( D )A．分层抽样 B．抽签抽样 C．随机抽样 D．系统抽样4．(2021·皖南八校联考)某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1～50号，并分组，第一组1～5号，第二组6～10号，……，第十组46～50号，假设在第三组中抽得号码为12的学生，那么在第八组中抽得号码为____37____的学生．解析：易知组距为5，因为在第三组中抽得号码为12，所以在第八组中抽得号码为12＋(8－3)×5＝37.[例3] (1)(2021·福建高考)一支田径队有男女运发动98人，其中男运发动有56人．按男女比例用分层抽样的方法，从全体运发动中抽出一个容量为28的样本，那么应抽取女运发动人数是________．(2)(2021·天津高考)某地区有小学150所，中学75所，大学25所．现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取30所学校对学生进行视力调查，应从小学中抽取____________所学校，中学中抽取____________所学校．[自主解答] (1)应抽取女运发动的人数为：98－5698×28＝12.(2)根据分层抽样的特点求解．从小学中抽取30×150150＋75＋25＝18所学校；从中学中抽取30×75150＋75＋25＝9所学校． [答案] (1)12 (2)18 9[冲关锦囊]进行分层抽样时应注意以下几点(1)分层抽样中分多少层，如何分层要视具体情况而定，总的原那么是：层内样本的差异要小，两层之间的样本差异要大，且互不重叠；(2)为了保证每个个体等可能入样，所有层中每个个体被抽到的可能性相同；(3)在每层抽样时，应采用简单随机抽样或系统抽样的方法进行抽样；(4)抽样比＝样本容量总体容量＝各层样本数量各层个体数量. [巧练模拟]5．(2021·莆田模拟)某全日制大学共有学生5 600人，其中专科生有1 300人，本科生有3 000人，研究生有1 300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，那么应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取( )A ．65人，150人，65人B ．30人，150人，100人C ．93人，94人，93人D ．80人，120人，80人解析：选A 设应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取x 人，y 人，z 人，那么5 600280＝1 300x ＝3 000y ＝1 300z.所以x ＝z ＝65，y ＝150，所以应在专科生，本科生与研究生这三类学生中分别抽取65人，150人，65人．6．(2021·东北三校联考)某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3∶5∶7，现用分层抽样的方法抽出容量为n 的样本，其中甲种产品有18件，那么样本容量n ＝___90_____.解析：由18n ＝33＋5＋7⇒n ＝90. 板书设计教学反思。
2023高中数学随机抽样教案
2023高中数学随机抽样教案一、教学目标1.了解什么是随机抽样以及其应用场景；2.掌握随机抽样的各种方法；3.熟练解决随机抽样问题；4.增强使用随机抽样的能力。
二、教学内容随机抽样是指在总体中随机地抽取样本，通过分析样本来推断总体的参数。
在统计学中，随机抽样是一个非常重要的概念，它在实际生活中的应用非常广泛。
本节课主要内容包括：1.随机抽样的定义；2.简单随机抽样的方法与步骤；3.分层随机抽样的方法与步骤；4.系统抽样的方法与步骤；5.整群抽样的方法与步骤。
三、教学步骤第一步：引入随机抽样的概念通过图表或实例，介绍随机抽样的概念及其背景，让学生初步了解随机抽样的定义和背景。
第二步：介绍简单随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍简单随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何使用随机数表进行简单随机抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第三步：介绍分层随机抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍分层随机抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据不同层次的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第四步：介绍系统抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍系统抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何确定抽样间隔以及如何进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第五步：介绍整群抽样的方法与步骤1.通过实例，介绍整群抽样的方法和步骤；2.着重介绍如何根据总体的特征进行抽样；3.给出练习题，让学生进行练习。
第六步：练习与总结1.给出一些综合性的练习题，让学生进行练习；2.总结随机抽样的各种方法以及其应用场景；3.提醒学生在今后的学习和工作中要注重使用随机抽样，以提高数据的准确性和可靠性。
四、教学效果评估教学结束后，通过课堂测验或作业，检测学生掌握的知识和技能。
同时，评估学生在实际应用中的能力和水平，指导学生在今后的学习中进一步提高。
人教课标版高中数学必修三《随机抽样》教案-新版
第二章统计2.1 随机抽样一、教学目标1.核心素养通过本节学习，让学生初步学会数据处理能力.2.学习目标（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）结合具体的实际问题情景,理解随机抽样的必要性和重要性.（3）在参与解决统计问题的过程中,学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本；通过对实例的分析,了解分层抽样和系统抽样的方法.（4）通过试验，查阅资料、设计调查问卷等方法收集数据.3.学习重点（1）能从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题.（2）理解随机抽样的必要性与重要性.（3）学会简单随机抽样的方法、了解分层抽样与系统抽样方法.（4）对随机性样本的随机性的正确理解.4.学习难点对样本随机性的理解.二、教学设计1.预习任务任务1阅读教材P54－P59，思考：为什么我们要研究随机抽样？随机抽样在生活中具有什么实用性？你可以举些实例吗？任务2随机抽样课本中提到了几种抽样？它们的共同点和不同点分别是什么呢？任务3教材P58中如果将500名学生改为501名，如果依然用系统抽样我们怎么处理？这样处理后每个人被抽到的概率是否相等？为什么？2.预习自测1.重庆市某学校为调查高一年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为( )A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样解：D2.某工厂生产A、B、C三种不同型号的产品，产品数量之比为3∶4∶7，现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有15件，那么样本容量n为( )A.50B.60C.70D.80解：C3.2013年重庆市渝中区为了创建国家级文明卫生城区，采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为001,002，…，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的32人中，编号落入区间[1,450]的人做问卷A，编号落入区间[451,750]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为（）A.20B.19C.10D.9解：C（二）课堂设计1.知识回顾（1）为一定目的而全面的调查叫普查（2）对所有对象做调查时，从中抽取一部分对象作调查分析叫做抽样（3）考察对象的全体叫总体，组成总体的每一个考察对象叫个体，总体中抽取一部分个体的集体叫样本，样本中个体的数量叫样本容量2.问题探究问题探究一、随机抽样的必要性与重要性●活动一观察与思考：你知道下面这些数据是怎么来的吗？（1）我国是世界上的第三个贫水国，人均淡水占有量排列世界第109位；（2）我国土地沙漠化问题非常严重，全国沙漠化土地总面积已超过17.4万km2，并以每年3400 km2的速度扩张.P引言部分，你认为本章要学习的主要内容是什么？●活动二阅读与思考：阅读教材54●活动三自己动手，丰衣足食（1）__________：统计中所考察对象的全体叫总体.（2）__________：总体中的每一个考察对象叫个体.（3）__________：从总体中抽取的一部分个体叫做样本.（4）__________：样本的个体的数目叫做样本容量.（5）__________：总体的个体的数目叫做总体容量.问题探究二、简单随机抽样的步骤有哪些？一般地，设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本（N n ），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，我们把这种抽样方法叫做_______.我们所讨论的简单随机抽样都是_______的抽样，即抽取到某个个体后，该个体不再_______总体中.常用到的简单随机抽样方法有两种：______(抓阄法)和_______.简单随机抽样具有下列特点：★①简单随机抽样要求总体中的个体数N 是有限的.②简单随机抽样抽取样本的容量n 小于或等于总体中的个体数N . ③简单随机抽样中的每个个体被抽到的可能性均为Nn . ④当总体中的个体无差异且个体数目较少时，采用简单随机抽样抽取样本. ⑤逐个抽取即每次仅抽取一个个体.⑥简单随机抽样是不放回的抽样，即抽取的个体不再放回总体. 1. 抽签法（抓阄法）一般地，抽签法就是把总体中的N 个个体____，把号码写在____上，将号签放在一个容器中，搅拌____后，每次从中抽取_______号签，连续抽取n 次，就得到一个容量为___的样本.抽签法抽取样本的步骤：★ ①将总体中的个体编号为N ~1.②将所有编号N ~1写在形状、大小相同的号签上. ③将号签放在一个不透明的容器中，搅拌均匀.④从容器中每次抽取一个号签，并记录其编号，连续抽取n 次. ⑤从总体中将与抽取到的签的编号相一致的个体取出. 操作要点是：编号、写签、搅匀、抽取样本. 2. 随机数法随机数法即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样.这里仅介绍随机数表法. 用随机数表法抽取样本的步骤：★ ①将总体中的个体____.②在随机数表中________数作为开始.③规定一个方向作为从选定的数读取数字的____.④开始读取数字，若不在编号中，则____，若在编号中则____，依次取下去，直到取满为止.(相同的号只计一次)⑤根据选定的号码抽取样本.操作要点是：编号、选起始数、读数、获取样本. 问题探究三、系统抽样的步骤是什么？一般地，当总体中的个体数较多时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本，这种抽样叫做系统抽样.系统抽样的步骤：★①采用随机的方式将总体中的个体编号为简便起见，有时可直接采用个体所带有的号码，如考生的准考证号、街道上各户的门牌号，等等②为将整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k .当Nn（N 为总体中的个体的个数，n 为样本容量）是整数时，n N k =；当Nn 不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N '能被n 整除，这时nN k '=.③在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l④按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l 加上间隔k ，得到第2个编号k l +,第3个编号k l 2+，这样继续下去，直到获取整个样本）系统抽样的特点：★①系统抽样适用于总体中的个体数较多的情况，它与简单随机抽样的联系在于：将总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；②与简单随机抽样一样，系统抽样是等概率抽样，它是客观的、公平的.③总体中的个体数恰好能被样本容量整除时，可用它们的比值作为系统抽样的间隔；当总体中的个体数不能被样本容量整除时，可用简单随机抽样先从总体中剔除少量个体，使剩下的个体数能被样本容量整除在进行系统抽样问题探究四、分层抽样的步骤是什么？一般地，在抽样时，将总体分成________的层，然后按照一定的____，从各层____地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体________作为样本，这种抽样的方法是一种分层抽样.分层抽样的步骤：①分层：按________将总体分成若干部分(层)； ②按______确定每层抽取个体的个数；③各层分别按____________或________的方法抽取样本； ④综合每层抽样，组成样本.分层抽样又称类型抽样，应用分层抽样应遵循以下要求：(1)分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则.(2)分层抽样为保证每个个体都等可能入样，需遵循在各层中进行简单随机抽样或系统抽样，每层样本数量与每层个体数量的比和样本容量与总体容量的比相等.(3)当总体由差异明显的几部分组成时，往往采用分层抽样.问题探究五、随机抽样的实际问题分析 ●活动一 初步运用，理解抽样特点1.关于简单随机抽样的特点，有以下几种说法，其中不正确的是（ ） A.要求总体的个数有限 B.从总体中逐个抽取C.它是一种不放回抽样D.每个个体被抽到的机会不一样，与先后顺序有关 【知识点：简单随机抽样】详解：D 简单随机抽样要求总体中的个体数N 是有限的.每个个体被抽到的可能性均为Nn.逐个抽取即每次仅抽取一个个体. 点拨：简单随机抽样的特点例2.某中学礼堂有25排座位，每排20个座位，一次数学讲座，礼堂中坐满了学生，会后为了了解有关情况，留下座号是15的25名学生进行测试，这里运用的抽样方法为（ ） A.简单随机抽样 B.抽签法 C.随机数表法 D.系统抽样法 【知识点：系统抽样方法】详解：D 系统抽样是将总体分成均衡的几个部分，然后按预先定出的规则，从每一部分抽取一个个体，得到需要的样本. 点拨：系统抽样定义例3.某政府机关有在编人员共200人，其中副处级以上干部20人，一般干部140人，工人40人，上级部门为了了解该机关对政府改革的意见，要从中抽取20人，用以下哪种抽样方法最合适（ ） A.系统抽样 B.简单随机抽样 C.分层抽样 D.随机数表法 【知识点：分层抽样方法】详解：C 分层：将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的各个个体互不交叉，遵循不重复、不遗漏的原则. 点拨：分层抽样特点例4.简单随机抽样、系统抽样、分层抽样之间的共同点是（ ）A.都是从总体中逐个抽取B.将总体分成几部分，按事先规定的规则在各部分中抽取C.抽样过程中每个个体被抽到的机会机相同D.将总体分成几层，分层进行抽取 【知识点：随机抽样】详解：C 随机抽样的特点抽样过程中每个个体被抽到的机会机相同 点拨：随机抽样的特点 ●活动二 对比提升，实际操作.例5.某政府机关有在编人员100人，其中副处级以上干部10人，一般干部70人，工人20人.上级机关为了了解政府机构改革意见，要从中抽取一个容量为20的样本，试确定用何种方法抽取，请具体实施抽取.【知识点：分层抽样方法】详解：用分层抽样方法抽取.具体实施抽取如下：（1）∵20∶100＝1∶5，∴105＝2，705＝14，205＝4，∴从副处级以上干部中抽取2人，从一般干部中抽取14人，从工人中抽取4人.（2）副处级以上干部与工人的人数较少，他们分别按1～10编号与1～20编号，然后采用抽签法分别抽取2人和4人；对一般干部70人采用00,01,02，…，69编号，然后用随机数法抽取14人. （3）将2人，4人，14人的编号汇合在一起就取得了容量为20的样本.例6.为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，应采用什么抽样方法恰当？简述抽样过程. 【知识点：系统抽样方法】详解：适宜选用系统抽样，抽样过程如下：（1）随机地将这1000名学生编号为1，2，3，…，1000. （2）将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括20个个体.（3）在第一部分的个体编号1，2，3，…，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，比如是18. （4）以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，…，978，998 3.课堂总结 【知识梳理】【重难点突破】（1）简单随机抽样、系统抽样、分层抽样的比较(2)抽样方法的选择①若总体由差异明显的几个层次组成，则选用分层抽样.②若总体没有差异明显的层次，则考虑采用简单随机抽样或系统抽样.③当总体容量较小时宜采用抽签法；当总体容量较大，样本容量较小时宜采用随机数表法；当总体容量较大，样本容量也较大时宜采用系统抽样.3.随堂检测基础型自主突破1.某学校为调查高三年级的240名学生完成课后作业所需时间，采取了两种抽样调查的方式：第一种由学生会的同学随机抽取24名同学进行调查；第二种由教务处对高三年级的学生进行编号，从001到240，抽取学号最后一位为3的同学进行调查，则这两种抽样方法依次为（）A.分层抽样，简单随机抽样B.简单随机抽样，分层抽样C.分层抽样，系统抽样D.简单随机抽样，系统抽样【知识点：随机抽样】解：D第一种强调的是随机抽取故属于简单随机抽样；第二种强调抽取的是学号最后一位为3的同学，属系统抽样.故D正确.2.抽签法中确保样本代表性的关键是（）A.制签B.搅拌均匀C.逐一抽取D.与抽取的次数有关【知识点：简单随机抽样】解：B因为抽签法中确保样本代表性的关键是搅拌均匀，也就保证了等概率抽样3.为了了解1200名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为（）A.40B.30C.20D.12【知识点：系统抽样方法】解：A1200 K=304.已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（）A.200，20B.100，20C.200，10D.100，10 【知识点：分层抽样方法】解：A 由题意知，样本容量为()3500450020002%200++⨯=，其中高中生人数为20002%40⨯=， 高中生的近视人数为4050%20⨯=，故选A.5.一个总体为60的个体编号为0，1，2，…，59，现要从中抽取一个容量为10的样本，请根据编号按被6除余3的方法，取足样本，则抽取的样本的号码是_____________. 【知识点：系统抽样方法】 解析：3,9,15,21,27,33,39,45,51,576.为了了解高一学生的视力情况，特别是近视率，抽测了其中100名同学的视力情况，这个过程中，100名同学的视力情况(数据)是（ ）A.总体B.个体C.总体的一个样本D.样本容量 【知识点：随机抽样】 解：C7.某工厂质检人员对生产的100件产品，采用随机数表抽取10件检查，对100件产品采用下面的编号方法：①01，02，…，100；②001，002，…100；③00，01，02，…99.其中正确的序号是（ ） A.①② B.①③ C.②③ D.③ 【知识点：简单随机抽样】解：C 随机号码表又称为乱数表.它是将0～9的10个自然数，按编码位数的要求（如两位一组，三位一组，五位甚至十位一组）故选C8.为了了解一次知识竞赛的1252名学生成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么总体中应剔除个体的数目为（ ）A.2B.3C.4D.5 【知识点：系统抽样方法】 解：A125250余数为2 9.给出两个问题：①某小区有800个家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户低收入家庭120户.为了了解有关家庭轿车购买力的某个指标，现从中抽取一容量为100的样本；②从20名学生中选出3名参加座谈会.三种抽样方法：Ⅰ.简单随机抽样法；Ⅱ.系统抽样法；Ⅲ.分层抽样法.则抽样方法对应正确的是（ ）A. ①Ⅰ,②ⅡB. ①Ⅲ,②ⅠC. ①Ⅱ,②ⅢD. ①Ⅲ,②Ⅱ 【知识点：随机抽样】解：B ①中有明显的分层，②中样本总数较小 能力型 师生共研10.某校高一年级有x 名学生，高二年级有y 名学生，高三年级有z 名学生，采用分层抽样抽一个容量为45人的样本，高一年级抽取20人，高二年级抽取10人，高三年级共有学生300人，则此学校共有学生________人 【知识点：分层抽样方法】 解：90045201045=300n-- 解得n=90011.在一个个体数目为1003的总体中，要利用系统抽样抽取一个容量为50的样本，那么总体中每个个体被抽到的可能性是__________. 【知识点：系统抽样方法】 解：100350，系统抽样每个个体被抽到的概率相等12.现有一批编号为10,11,…,99,100,…,600的元件,打算从中抽取一个容量为6的样本进行质量检验.如何用随机数法设计抽样方案? 【知识点：简单随机抽样】解：第一步:将元件的编号调整为010,011,012,...,099,100, (600)第二步:在随机数表中任选一数作为开始,任选一方向作为读数方向.比如,选第6行第7个数9; 第三步:从数9开始,向右读,每次读取三位,凡不在010～600中的数跳过去不读,前面已经读过的也跳过去不读,依次可得到544,354,378,520,384,263;第四步:与以上这6个号码对应的6个元件就是所要抽取的样本.13.某单位有2 000名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、营销、生产各部门中，如下表所示：(1)若要抽取(2)若要开一个25人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3)若要抽20人调查对单位运动会举办情况的了解，则应怎样抽样？【知识点：分层抽样方法、系统抽样方法】解:（1）按老年、中年、青年分层，用分层抽样法抽取:抽取比例为402 000＝150，故老年人，中年人，青年人各抽取4人，12人，24人.（2）按管理、技术开发、营销、生产分层，用分层抽样法抽取:抽取比例为252 000＝180，故管理，技术开发，营销，生产各抽取2人，4人，6人，13人.（3）用系统抽样:全部2 000人随机编号，号码从1～2 000，每100号分为一组，从第一组中用随机抽样抽取一个号码，然后将这个号码分别加100,200，…，1 900，共20人组成一个样本.探究型多维突破14.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，从中取抽容量为20的样本，则每个个体被抽取的可能性是_________.【知识点：随机抽样】解：201= 120615.一个总体的60个个体编号为00，01，…，59.现需从中抽取一个容量为8的样本，现从随机数表中依次读收8个随机数如下：03，47，43，73，86，36，96，47，其中不符号要求的随机数是_________.【知识点：简单随机抽样】解：73,86,96 超出了随机数表范围16.已知某中学高三文科班学生共有800人参加了数学与地理的水平测试，学校决定利用随机数表法从中抽取100人进行成绩抽样调查，先将800人按001,002，…，800进行编号.(1)如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检查的3个人的编号；(下面摘取了第7行到第9行)84421753315724550688770474476721763350258392120676(第7行)63016378591695566719981050717512867358074439523879(第8行)33211234297864560782524207443815510013429966027954(第9行)(2)抽取的100人的数学与地理的水平测试成绩如下表：如：表中数学成绩为良好的共有20＋18＋4＝42人.①若在该样本中，数学成绩优秀率是30%，求a ，b 的值；②在地理成绩及格的学生中，已知a ≥10，b ≥8，求数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率.【知识点：随机抽样，古典概型及其概率计算公式】解：（1）从第8行第7列的数开始向右读，依次检查的编号分别为785,916(舍)，955(舍)，667,199，…，故最先检查的3个人的编号为785,667,199.（2）①7＋9＋a100＝30%，∴a ＝14，b ＝100－30－(20＋18＋4)－(5＋6)＝17.②a ＋b ＝100－(7＋20＋5)－(9＋18＋6)－4＝31.∵a ≥10，b ≥8，∴a ，b 的搭配为(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，(16,15)，(17,14)，(18,13)，(19,12)，(20,11)，(21,10)，(22,9)，(23,8)，共14种.记a ≥10，b ≥8，数学成绩优秀的人数比及格的人数少为事件A .则事件A 包括(10,21)，(11,20)，(12,19)，(13,18)，(14,17)，(15,16)，共6个基本事件.∴P (A )＝614＝37，∴数学成绩优秀的人数比及格的人数少的概率为37.自助餐 1.采用简单随机抽从含有6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本,某个个体前两次未被抽到,则第三次抽到的机会是（ ）A.21B. 31C. 5D. 61【知识点：简单随机抽样】解：A 简单随机抽样每个个体被抽到的2.某校老年、中年和青年教师的人数见下表，采用分层抽样的方法调查教师的身体状况， 在抽取的样本中，青年教师有320人，则该样本中的老年教师人数为（ ）A.90B.100C.180D.300 【知识点：分层抽样方法】解：C 分析：320=1600900n180n=3.某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1,2，…，270，使用系统抽样时，将学生统一随机编号为1,2，…，270，并将整个编号依次分为10段，如果抽得号码有下列四种情况：①7,34,61,88,115,142,169,196,223,250 ②5,9,100,107,111,121,180,195,200,265③11,38,65,92,119,146,173,200,227,254 ④30,57,84,111,138,165,192,219,246,270关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A.②、③都不能为系统抽样B.②、④都不能为分层抽样C.①、④都可能为系统抽样D.①、③都可能为分层抽样【知识点：分层抽样方法，系统抽样方法】解：D 系统抽样抽取数据间隔k相等，故排除A，C在B，D中显然D正确4.总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A.08【知识点：简单随机抽样】解：C 5个数字依次为78,6,65,72,08,025.某中学有高中生3 500人，初中生1 500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（）A.100B.150C.200D.250【知识点：分层抽样方法】解：A 分析：70=350035001500n+100n=6.将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，则三个营区被抽中的人数依次为（）A.26,16,8B.25,17,8C.25,16,9D.24,17,9【知识点：系统抽样方法】解：B 分析：600k=1250=3+12(251)291-=则第Ⅰ营区最后一位是291，第Ⅱ营区第一位是291+12=303，303+12（17-1）=495，第Ⅱ营区最后一位是495，第Ⅲ营区第一位是495+12=507，507+12-=（81）591则人数依次为25,17,87.对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则（ ）A.p 1＝p 2<p 3B.p 2＝p 3<p 1C.p 1＝p 3<p 2D.p 1＝p 2＝p 3【知识点：随机抽样】解：D 随机抽样个体被抽到的概率相等8.某校共有学生2 000名，各年级男、女学生人数如下表.已知在全校学生中随机抽取1名，抽到二年级女生的概率是0.19.现用分层抽样的方法在全校抽取64名学生，则应在三年级抽取的学生人数为________.【知识点：分层抽样方法】解：16 分析：20000.19=380⨯则二年级女生人数为380人，三年级共有2000-373-377-380-370=500人，则645002000n = n=16 9.网络上流行一种“QQ 农场游戏”，这种游戏通过软件模拟种植与收获的过程.为了了解本班学生对此游戏的态度，高三(6)班计划在全班60人中展开调查，根据调查结果，班主任计划采用系统抽样的方法抽取若干名学生进行座谈，为此先对60名学生进行编号为：01,02,03，…，60，已知抽取的学生中最小的两个编号为03,09，则抽取的学生中最大的编号为________________.【知识点：系统抽样方法】解：57,分析：由题意可知k=6,3+6*≤∈（n-1）60,n N ，故n 的最大值是10，编号是5710.某企业三个分厂生产同一种电子产品，三个分厂产量分布如图所示，现在用分层抽样方法从三个分厂生产的该产品中共抽取100件做使用寿命的测试，则第一分厂应抽取的件数为__________；由所得样品的测试结果计算出一、二、三分厂取出的产品的使用寿命平均值分别为1 020小时、980小时、1 030小时，估计这个企业所生产的该产品的平均使用寿命为________小时.【知识点：分层抽样方法，概率的意义】解：50 ，1015分析：10050%=50⨯，102050%+98020%+103030%=1015⨯⨯⨯11.某公路设计院有工程师6人，技术员12人，技工18人，要从这些人中抽取n 个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层抽样的方法抽取，不用剔除个体，如果参会人数增加1个，则在采用系统抽样时，需要在总体中先剔除1个个体，求n .【知识点：分层抽样方法，系统抽样方法】解:总体容量为6＋12＋18＝36.当样本容量是n 时，由题意知，系统抽样的间隔为36n ，分层抽样的比例是n 36，抽取的工程师人数为n 36×6＝n 6，技术员人数为n 36×12＝n 3，技工人数为n 36×18＝n 2，所以n 应是6的倍数，36的约数，即n ＝6,12,18.当样本容量为(n ＋1)时，总体容量是35人，系统抽样的间隔为35n ＋1，因为35n ＋1必须是整数，所以n 只能取6.即样本容量n ＝6. 12.一个城市有210家百货商店，其中大型商店有20家，中型商店有40家，小型商店有150家.为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为21的样本，按分层抽样方法抽取样本时，各类百货商店要分别抽取多少家？写出抽样过程.【知识点：分层抽样方法】解：∵21∶210＝1∶10，∴2010＝2，4010＝4，15010＝15，∴应从大型商店中抽取2家，从中型商店中抽取4家，从小型商店中抽取15家.抽样过程：(1)计算抽样比21210＝110；(2)计算各类百货商店抽取的个数：2010＝2，4010＝4，15010＝15；(3)用简单随机抽样方法依次从大、中、小型商店中抽取2家、4家、15家；(4)将抽取的个体合在一起，就构成所要抽取的一个样本.五.数学视野我们在一生之中,不是很喜欢询问吗:这是什么东西?对我有什么用呢?我们现在也不妨来问一问,统计是什么东西,能帮助我们什么呢?没错,大家都了解,统计可以说是数学的一支,用来研究数据现象的.这种现象当然是社会现象(包括自然现象),我们作为人居住在这世界上所碰到的问题,例如一年之间每一日的平均气温.我们在这里可能面对两个问题,第一个问题是这堆数据从哪里来的,就是说,这个现象是真的现象吗?怎样找出“数据”，第二个问题是这堆数据在说什么?它对我们的生活有什么特别意义呢?这些无疑都是统计的问题,研究数据也是为了解决这类问题,所以,我们学统计的时候,难免要同时照顾两方面的困难:一方面是本质问题,统计能告诉我们那是什么社会现象，另一方面是技巧问题,怎样才能把社会现象的本质弄清楚,整理好,使人明白呢?要解决这两个困难,建立了统计学,学习统计学的主要目标也在。
随机抽样教案
随机抽样教案教学目标：1. 学生能够理解随机抽样的概念和目的。
2. 学生能够根据给定的问题，选择适当的随机抽样方法。
3. 学生能够分析和解读随机抽样所获得的数据。
教学资源：1. PowerPoint演示文稿。
2. 投影仪。
3. 白板和黑板。
4. 计算器。
5. 学生练习册。
教学步骤：引入（5分钟）：1. 使用PowerPoint演示文稿简要介绍什么是随机抽样，并解释为什么我们需要使用随机抽样方法来进行数据收集。
2. 引发学生对随机抽样的兴趣：举例说明随机抽样在日常生活中的应用场景，如调查问卷、市场调研等。
探究（15分钟）：1. 解释简单随机抽样的概念：从一个总体中以等概率随机地选取样本的方法。
2. 分组让学生进行讨论和思考：为什么简单随机抽样是一个可靠的方法？3. 提示学生注意简单随机抽样的注意事项：保证每个个体有相等的机会被选中，避免抽样偏差。
4. 通过使用白板或黑板，演示如何使用计算器或随机数表来进行简单随机抽样的具体步骤。
实践（20分钟）：1. 给学生提供一份实际的问题或场景，要求他们选择适当的随机抽样方法，例如系统抽样、分层抽样或整群抽样等。
2. 学生在小组中讨论，并给出他们的答案和理由。
3. 鼓励学生解释他们的选择，以便其他学生可以从中学习。
讲解与讨论（15分钟）：1. 收集学生的答案和理由，并进行讨论。
2. 强调每种抽样方法的特点和适用场景，并解释它们的优缺点。
3. 引导学生思考在不同情境下选择不同抽样方法可能会带来的结果差异。
巩固与评估（15分钟）：1. 分发学生练习册，要求他们完成一些练习题以巩固所学内容。
2. 在课堂上解答学生的问题，并给予指导。
3. 通过学生的练习和问题回答，评估他们对随机抽样的理解程度。
总结（5分钟）：回顾课堂上学到的知识要点，强调随机抽样的重要性和应用，并鼓励学生在日常生活中多加使用和实践。
延伸活动：鼓励学生在家中或社区中设计和实施一个简单的抽样调查项目，并汇报他们的结果和发现。
高中数学随机抽样教案设计
高中数学随机抽样教案设计按照随机的原则，即保证总体中每一个对象都有已知的、非零的概率被选入作为研究的对象，保证样本的代表性。
接下来是小编为大家整理的高中数学随机抽样教案设计，希望大家喜欢!高中数学随机抽样教案设计一“简单随机抽样“教学设计说明一、本课教学内容的本质、地位、作用分析(一)教材所处的地位和前后联系本节课是人教版《高中数学》第三册(选修Ⅱ)的第一章“概率与统计”中的“抽样方法”的第一课时：简单随机抽样.其主要内容是介绍简单随机抽样的概念以及如何实施简单随机抽样.数理统计学包括两类问题，一类是如何从总体中抽取样本，另一类是如何根据对样本的整理、计算和分析，对总体的情况作出一种推断.可见，抽样方法是数理统计学中的重要内容.简单随机抽样作为一种简单的抽样方法，又在其中处于一种非常重要的地位.因此它对于学习后面的其它较复杂的抽样方法奠定了基础，同时它强化对概率性质的理解，加深了对概率公式的运用.因此它起到了承上启下的作用，在教材中占有重要地位.(二)教学重点①简单随机抽样的概念，②常用实施方法：抽签法和随机数表法(三)教学难点对简单随机抽样概念中“每次抽取时各个个体被抽到的概率相等”的理解.二、教学目标分析1、知识目标(1)理解并掌握简单随机抽样的概念、特点和步骤.(2)掌握简单随机抽样的两种方法：抽签法和随机数表法.2、能力目标(1)会用抽签法和随机数表法从总体中抽取样本，并能运用这两种方法和思想解决有关实际问题.(2)灵活运用简单随机抽样的方法解释日常生活中的常见非数学问题的现象，加强观察问题、分析问题和解决问题的能力培养.3、情感、态度目标(1)培养学生收集信息和处理信息、加工信息的实际能力，分析问题、解决问题的能力.(2)培养学生热爱生活、学会生活的意识，强化他们学生活的知识、学生存的技能，提高学生的动手能力.三、教学问题诊断本节课是学生在义教阶段学习了数据的收集、抽样、总体、个体、样本等统计概念以后，进一步学习统计知识的.这是义教阶段统计知识的发展，因此教学过程不应是一种简单的重复，也不应停留在对普查与抽样优劣的比较和方法的选择，而应该发展到对抽样进一步思考上，主要应集中的以下四个问题上：(1)为什么要进行随机抽样;(2)什么是随机抽样(数理统计上的随机抽样概念);(3)简单随机抽样应满足什么样的条件;(4)如何进行简单随机抽样.教学的重点是使学生关注数据收集的方法应该由目的与要求所决定的，任何数据的收集都有一定的目的，数据的抽取是随机的.要更加理性地看待数据收集的方法，要从随机现象本身的规律性来看待数据收集的方法.特别是要突出简单随机样本的两个特征.要改变学生仅从形式上来理解简单随机抽样的问题.在教学中学生可能会产生随机抽样中简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的雏形，教师不必进一步明确界定概念，可待后续的学习中进一步完善.如何发现随机抽样的公平性，也就是“如何去观察，才能发现规律”。
高中数学教案抽样方法
高中数学教案抽样方法
年级：高中
学科：数学
目标：学生能够理解和应用不同的抽样方法进行统计调查，能够根据具体情况选择合适的抽样方法。
教学重点：简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样
教学难点：理解和区分各种抽样方法，能够应用到实际问题中
教学准备：教材、教具、实验工具、教学PPT
教学过程：
1.导入：通过一个小调查开始，了解同学们对抽样方法的了解程度，引入本节课的主题。
2.简单随机抽样：
-介绍简单随机抽样的定义和步骤
-通过实例演示简单随机抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个简单随机抽样的实验
3.系统抽样：
-介绍系统抽样的定义和原理
-通过实例演示系统抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个系统抽样的实验
4.分层抽样：
-介绍分层抽样的定义和目的
-通过实例演示分层抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个分层抽样的实验
5.整群抽样：
-介绍整群抽样的定义和适用情况
-通过实例演示整群抽样的过程和计算方法
-让学生自行完成一个整群抽样的实验
6.实际应用：
-讨论各种抽样方法的优缺点及适用范围
-让学生通过实际案例分析，选择合适的抽样方法进行统计调查
7.总结：总结各种抽样方法的特点和应用场景，强调实际问题中的抽样方法选择的重要性。
作业布置：布置练习题，要求学生熟练掌握各种抽样方法的步骤和原理。
教学反馈：通过课堂讨论和练习题的批改，及时纠正学生的错误，加强对抽样方法的理解
和应用能力。
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第二章统计
2.1.1简单随机抽样
一、教学目标
知识与技能: 理解抽样的必要性，简单随机抽样的概念，掌握简单随机抽
样的两种方法。
过程与方法: 学生通过对问题的分析与解决，体验简单随机抽样的科学
性，培养分析问题，解决问题的能力。
情感态度价值观:学生通过对身边事例的研究，体会抽样调查在生活中的应
用，培养抽样思考问题意识，养成良好的个性品质。
二、教学重点、难点
重点：理解抽样的必要性和原则以及会用抽签法和随机数表法抽取样本。
难点：理解简单随机抽样的科学性，以及由此推断结论的可靠性。
三、教学过程
<一>、创设情景引入新课
1.抽样的必要性
情景一：据大河网报道，郑州市食安办日前公布了2013年上半年郑州市乳制品调查结果，其中酸奶、纯奶的合格率均为100％，但是鲜奶合格率仅为68.66％，不合格指标主要为大肠菌群超标。
情景二：北京晚报报道，据最新调查统计，中国青少年学生的近视率已居世界第二位，小学生近视为28%，初中生近视为60%，高中生近视为85%，大学生近视为90%。
问题1.同学们知道这些数据是通过什么方法得到的吗？
2.抽样的原则
情景三：“在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志对当时的两位候选人兰顿和罗斯福做了一次民意调查，调查谁将当选下一届总统，调查者通过电话薄和车辆登记薄上的名单给一大批人发了调查表，（注：在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）。
调查结果表明，兰顿拥有57%的支持率，很可能在选举中获胜，但实际结果正好相反，最后罗斯福以高达62%的支持率在选举中获胜。
此次抽样调查被称作抽样中的“泰坦尼克事件”。
问题2.你认为预测结果出错的原因是什么?
问题3.我们应该遵循什么样的抽样原则？
<二> 主动探究构建新知
1.简单随机抽样的概念
假设你是一名产品质检员，现要从20个乒乓球中抽出5个进行抽检，本着简单易行的原则，请你设计一种抽样方法。
（教师演示，学生总结简单随机抽样的含义。
）
一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n N），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种方法叫做简单随机抽样。
2.两种操作方法
抽签法（抓阄法）
(老师组织抽样活动，学生回顾抽样过程，共同总结抽签法的步骤。
)
背景：
“据新华网报道，2016年北京将实施新的高考方案，语文由150分增至180分，数学仍为150分，英语由150分减为100分，文科综合或理科综合由300分增至320分。
”
调查：对于“北京新的高考方案”，你认为是否“合理”？
抽签法步骤：
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写在形状大小相同的号签上；
第二步，将号签放在一个不透明容器中，并搅拌均匀；
第三步，每次从容器中逐个不放回地抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
问题4. 抽签法有没有局限性？
随机数法
（老师介绍随机数表，然后针对上一问题，引导学生利用随机数表进行抽样，并总结随机数法抽样的步骤。
）
利用随机数表抽样的步骤：
第一步将总体中的所有个体编号；
第二步在随机数表中任选一个数作为起始数；
第三步从选定的数开始依次向右（向左、向上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围外及重复的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个容量为n的样本。
<三> 新知演练形成反馈
例题：
假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取20袋进行检验。
请你设计一种抽样方案。
（学生分组讨论，设计方案，老师总结）
<四> 提炼总结分享收获
1、抽样的必要性及原则是什么？
2、简单随机抽样的定义是什么？
3、简单随机抽样的方法有哪些？它们步骤分别是什么？
<五> 设计作业强化理解
背景：
“2013年10月河北青年报记者围绕‘中学生该不该配手机’这一问题展开了调查。
调查显示有82.5%的中学生拥有手机，高中生更能自由支配手机，并且有46%的高中生课上玩过手机。
”
调查：对于“中学生该不该配手机”这一问题，请在本班学生中进行抽样调查同学们对这一问题持不同观点的比例。
<六> 板书设计知识再现
四、教后反思。