轴对称(公开课)
轴对称 (公开课)获奖课件
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分
报考高校： 北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出
成绩一直稳定在年级前5名左右。
上海 2006 高考 理科 状元-武亦
文
武亦文 格致中学理科班学生 班级职务：学习委员 高考志愿：复旦经济 高考成绩：语文127分 数学142分 英语144分
物理145分 综合27分 总分585分
“一分也不能少”
“我坚持做好每天的预习、复习，每 天放学回家看半小时报纸，晚上10： 30休息，感觉很轻松地度过了三年 高中学习。”当得知自己的高考成 绩后，格致中学的武亦文遗憾地说 道，“平时模拟考试时，自己总有 一门满分，这次高考却没有出现，
22
a2
总结归纳：互为相反数的两个数（式）的 同偶次幂 相等。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
(1 3x)2
点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定a、b，也可以
是 (3x 1)2 。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴。 ①任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个 三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形。 解：①两圆心所在的直线和连结两圆心的线段的中垂线；②正方形两对角张 所在的直线；③不是轴对称关系。
13.1轴对称课件(公开课课件)
轴对称
下面的图形是轴对称图形吗?如果是，你能找出对称轴吗？
是
是
不是
不是
是
第6页，共30页。
轴对称
接下来我们来探讨有关
对称轴条数的问题 ？
第7页，共30页。
轴对称
动手画一画
1条
第8页，共30页。
轴对称
2条
第9页，共30页。
轴对称
4条
第10页，共30页。
轴对称
无数条
第11页，共30页。
轴对称
第29页，共30页。
轴对称
感谢各位领导、 老师光临指导！
谢谢！
第30页，共30页。
第19页，共30页。
轴对称
对称点
A
A′
B C′
轴对称
定义 1.把_一__个_图__形_沿着某一条直线折叠,如果它
能够与___另_一_图个 形____重,合那么就说这两个 图形______关_于__这__条_直__线或对者称说这两个图形 成轴对称。 2.同样,我们把这条直线叫做__对_称__轴_.
1、轴对称图形和成轴对称的两个图形的 概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴
（直线），能找出两个图形关于某直线 对称的对称点。
3、了解轴对称图形与两个图形关于某 直线对称的区别和联系。
第27页，共30页。
轴对称 这节课我们认识了生活中的许多轴对称图 形,它们不但体现了一种对称美,还有一定的科 学道理,你知道吗?
---表盘的对称保证了走时的均匀性。
---飞机的对称使飞机能够在空中保持平衡。
---人眼睛的对称使人观察物体能够更加准确全面。 ---双耳的对称能使听到的声音具有较强的立体感。 ……
第28页，共30页。
人教版八年级上册数学：作轴对称图形(公开课课件)
一个平面图形和与它成轴对称的另一个 图形之间有什么关系？
l
●
●
P
P′
轴对称变换的特点:
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l 对称 的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；
新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；
连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分．
作业 教材 页练习第1题、第2题
谢谢观看
画已知图形的轴对称图形
探究新知
【思考1】 如何画一个点的对称图形？
l
.
A
例1 画出点A关于直线 l 的对称点A′.
l
.
∟
.
A
O
A′
点A′就是点A关于 直线l的对称点.
画法：
(1)过点A画直线 l 的垂线，垂足为O； (2)在垂线上截取OA′ =OA.
探究新知
【思考2】 如何画一条线段的对称图形？
A
l
B
探究新知
【思考3】 如何画出△ABC关于这条直线对称的图形呢？ l
A
B C
比一比，赛一赛
B B
A A
B
C
B
C
A
l
A
C
Cl
B AB A
C
l
C
画法
几何图形都可以看成由点组成，对于某 些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如 线段的端点），连接这些对称点，就可以得 到已知图形的对称图形.
这节课同学们有什么收获？
13.2 画轴对称图形
授课老师：施洋
欣赏图片
欣赏图片
探究新知
如图，在一张半透明纸张的左边部分， 画出一只左脚印，如何由此得到相应的右脚 印？
轴对称 公开课一等奖课件
13.1 轴对称(1)
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
想一想：一辆汽车的车牌在水中的倒影如 图所示，你能确定该车车牌的号码吗？
13.1 轴对称(1)
本节课你的总结
同学们写一段话：要求写出你的收获、你 认为应该注意的地方、你还想知到的问题等
语文
小魔方站作品 盗版必究
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0 1 2 3 4
5 6 7 8 9
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
八年级 数学
第十三章 轴对称
13.1 轴对称(1)
把一圆形纸片两次对折后，得到 右图，然后沿虚线剪开，得到两 部分，其中一部分展开后的平面 图形是( B )
A
B
C
D
八年级 数学
第十三章 轴对称
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附赠 中高考状元学习方法
前
言
高考状元是一个特殊的群体，在许多 人的眼中，他们就如浩瀚宇宙里璀璨夺目 的星星那样遥不可及。但实际上他们和我 们每一个同学都一样平凡而普通，但他们 有是不平凡不普通的，他们的不平凡之处 就是在学习方面有一些独到的个性，又有 着一些共性，而这些对在校的同学尤其是 将参加高考的同学都有一定的借鉴意义。
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
(11)轴对称公开课
新博学校二年级数学导学案编号：11 编写：张聪聪、张秀姣审核领导：
轴对称图形
学习目标：
（１）认识轴对称图形的基本特征；
（２）找出简单图形的对称轴；
（３）在方格纸上画出简单的轴对称图形。
下面的图形都可以变成汉字，他们只是这个字的一半，请你把另一半补充出来，猜猜看他们是什么字？
1.动手把手里的卡片，按照虚线剪一剪；
2.把一张纸对折，再画一画、剪一剪
拓展提升：怎样剪出这个图案？动手试一试！
班级： 姓名： 教师评价： 个人评价：
1.画出下列图形的对称轴。
（ ）条 （ ）条 （ ）条
2. 画图形（前3个图形：画出对称轴的另一边；后2个图形：自由想象画出2个对称图形。
）
1. “王”、“中”、“田”等都是轴对称图形，•请再写出三个这样的汉字：_________。
2. 圆的对称轴有（ ）条，半圆形的对称轴有（ ）条。
3.自己用卡纸设计一个轴对称图形。
轴对称 (公开课)获奖课件
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、指出下边哪组图形是轴对称的，并指出对称轴。 ①任意两个半径相等的圆；②正方形的一条对角线把一个正方形分成的两个 三角形；③长方形的一条对角线把长方形分成的两个三角形。 解：①两圆心所在的直线和连结两圆心的线段的中垂线；②正方形两对角张 所在的直线；③不是轴对称关系。
。
①④⑤⑥
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 计算：
点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
个具有特殊形状的图形。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
教师点拨：把左边的展开后对比各项。
4ab
(4ab)
【点拨精讲】（3分钟）
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
第十四章 整式的乘法与 因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）
【学习目标】 1、理解完全平方公式，掌握两个公式 的结构特征； 2、熟练运用公式进行计算。 【学习重、难点】 重点：理解完全平方公式，掌握两个 公式的结构特征。 难点：灵活运用公式进行计算。
《轴对称》(第2课时) 公开课精品课件
A
B
∵m是AB的垂直平分线，P在m上
C
∴PC⊥AB,AO=BO
∴∠AOP= ∠BOP=90°
在△APO和△BPO中， 结论：线段垂直平分线上的点
PO=PO
与这条线段两个端点的距离相
∠AOP= ∠BOP
等．
AO=BO ∴ △APO≌△BPO (SAS)
∴ PA=PB.
1、因为AD为BC的中垂线，所以 AB＝AC 。 A
MN⊥AA’于P AP = A’P
1、图中的对称点有哪些？ 2、点Ａ和A’的连线与直线MN
A
有什么样的关系？
M
P
A’
直线MN垂直且平分线段AA’
定义：经过线段的中点并
Q
C
C’
且垂直于这条线段，就叫 这条线段的垂直平分线， 也叫中垂线。
B
B’
G
N
图中的两个三角形关于直线MN对称
通过前面的研究我们就可以得到图形轴对称的性质 ：
解： ∵ED是线段AB的垂直平分线
∴ BD=AD
E
∵ △BCD的周长=BD+DC+BC
B
∴ △BCD的周长= AD+DC+BC
= AC+BC
= 12+7=19
A D C
习题1.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直
平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？
AB+BD与DE有什么关系？
证明：∵AD⊥BC BD=DC
如果两个图形关于某条直线对称，•那 么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂 直平分线 。
类似地，轴对称图形的对称轴是任何 一对对称点所连线段的垂直平分线．
前面的两个性质可以简单的概括为：
2024年画轴对称图形公开课大赛优教案教学设计
2024年画轴对称图形公开课大赛优教案教学设计一、教学内容本节课选自人教版初中数学八年级上册第二章《轴对称图形》，内容包括：轴对称图形的定义、性质、判定及应用。
具体涉及章节为2.1节“轴对称图形与中心对称图形”和2.2节“轴对称的性质”。
二、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握轴对称图形的定义、性质，能够运用性质解决实际问题。
2. 过程与方法：培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学美的感受，提高学习数学的兴趣。
三、教学难点与重点教学难点：轴对称图形性质的运用。
教学重点：轴对称图形的定义、性质。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、实物模型。
学具：直尺、圆规、剪刀、彩纸。
五、教学过程1. 实践情景引入利用多媒体展示一组轴对称图形，引导学生观察并说出它们的共同特征。
2. 知识讲解（1）轴对称图形的定义：介绍轴对称图形的概念，强调对称轴和对应点、对应线段、对应角的概念。
3. 例题讲解结合教材例题，讲解如何利用轴对称性质解决实际问题。
4. 随堂练习设计一组具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
5. 小组讨论将学生分成小组，讨论轴对称在实际生活中的应用，培养学生的观察能力和空间想象能力。
六、板书设计1. 定义：轴对称图形、对称轴、对应点、对应线段、对应角。
2. 性质：轴对称图形的性质。
3. 例题：利用轴对称性质解决实际问题。
七、作业设计1. 作业题目：（1）找出生活中的轴对称图形，并说明对称轴。
（2）利用轴对称性质，求出给定图形的某一部分的面积。
2. 答案：（1）生活中的轴对称图形示例：窗户、门、书本、蝴蝶等。
（2）作业题解答见教材P35页。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：对本节课的教学效果进行反思，针对学生的掌握情况，调整教学方法。
2. 拓展延伸：引导学生探索轴对称在实际生活中的应用，如剪纸、建筑设计等，提高学生的创新意识和实践能力。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的设定。
13.1.1轴对称公开课教案
课题：《13．1．1轴对称》教案授课时间： 2014年10月30日（星期四）第六节课三维目标1．知识与技能目标：（1）通过生活中的具体实例认识轴对称，让学生掌握轴对称图形,两个图形关于某直线对称的概念及理解线段垂直平分线的定义。
（2）能识别简单的轴对称图形及其对称轴。
（3）理解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系。
（4）理解轴对称图形的性质和两个图形关于某直线对称的性质。
2．过程与方法：通过轴对称图形和两个图形成轴对称的学习，让学生经历观察、分析、思考等数学活动过程，发展合情推理，有条理地、清晰地阐述自己观点，培养学生的观察能力、思维能力、归纳能力．3.情感态度与价值观：通过对丰富的轴对称现象的认识，激发学生的学习欲望，主动参与数学学习活动中，体会图形的美，提高审美能力，同时感悟数学来源于生活又用于生活。
教学重点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念以及区别和联系。
教学难点：轴对称图形和两个图形关于某直线对称的性质。
教学方法与手段：引导、探索法教学用具：多媒体课件、剪纸等教学过程：一、激发动机创设情境，欣赏图片，感受生活中的轴对称现象和轴对称图形观察这些图形有什么共同的特征？课件展示：建筑物、戏曲脸谱、蝴蝶、窗花等图片[设计意图]将生活中的对称图案和标志展示出来，将生活中的对称美牵引到数学中来]二、自主探究，讨论交流探究（一）（一）、教师组织，讨论交流，分析归纳轴对称图形的概念教师走到学生中去,与学生一起观察图形，讨论其具有的共同特征，并展示利用“对折”的方法剪出的对称的图案，可以发现这图形沿一条直线对折(我们把这条直线看作轴),直线两旁的部分可以互相重合。
经过学生讨论，找到特征后，引导学生归纳轴对称图形的概念．归纳轴对称图形：如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴．[设计意图]：让学生观察、交流、讨论等过程，充分调动学生的主动性和积极性，培养学生自主探索的学习习惯，形成有效的学习策略。
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轴对称
对称
这些都是对称的。
二、探究新知
剪一剪。
像这样画一画，再 和老师一起动手 利用这种方法我 把剪好的图形打 沿画的线剪一剪。 剪一剪。先把一 们能剪出很多漂 开。 张纸对折。 亮的图形。
绿的图 形就是轴对称图形。
脸谱艺术
国旗欣赏
工艺品欣赏
建筑欣赏
四、 回顾反思:
本节课你学到了什么?
轴对称图形
对称轴
对称轴 对称轴
对称轴
中间直直的折痕就是对称轴
三、知识应用
1、如果一个图形对折后两 边能够完全重合，这个图形 就是（轴对称）图形，折痕所 在的直线叫做（对称轴 ）。
2、这些图形中哪些是对称的？
×
√ √
×
√
√
3、字母可以写成轴对称图
形！
A B C D E F G H M Q
请欣赏生活中的对称图形