高中物理第四章光第二节测定介质的折射率自我小测

测定介质的折射率
1光线透过空气中的平行平面厚玻璃板，图4－2－8所示的四种情况中正确的是( )
图4－2－8
2在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图4－2－9所示，对实验中的一些具体问题，下列意见正确的是( )
图4－2－9
A．为了减少作图误差，P3和P4的距离应适当取大些
B．为了减少测量误差，P1、P2的玻璃砖界面的夹角应取大一些
C．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像
D．若P1、P2连线与法线NN′交角较大时，有可能在bb′面就发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像
3某同学做测定玻璃的折射率的实验，操作时将玻璃砖的界线aa′、bb′画好后误用另一块宽度稍窄的玻璃砖，如图4－2－10所示虚线，实验中除仍用原界线外，其他操作都正确，则测玻璃的折射率将( )
图4－2－10
A．偏大B．偏小C．不影响结果D．不能确定
4某同学做“测定玻璃的折射率”实验时，已得到对一块平行玻璃砖(图中MNQP)的实验光路图，因未及时处理数据，过一段时间后拿出原图一看，不知被谁在MN一侧多画了几道“光线”，如图4－2－11所示，则a、b、c、d中，________线才是他实验中得到的光线．
图4－2－11
5在测定玻璃的折射率的实验中，若所用的玻璃砖的两个表面aa′和bb′严重不平行，如图4－2－12所示，则 ( )
图4－2－12
A．和bb′平行于aa′时一样能顺利地完成测定n的目的
B．当入射角大于某一数值时，光线将在bb′界面发生全反射，使玻璃砖内的光路无法确定
C．即使在发生上述全反射时，仍可以用插针法确定玻璃砖内的光路
D．用两面平行的玻璃砖，当入射角足够大时也会在bb′界面发生全反射，使玻璃砖内的光路无法确定
6与其他实验类似，本实验为了消除偶然误差，应换用不同的多个入射角做实验，最后求出折射率的平均值．在处理数据时，可以sinr为横轴，sini为纵轴，画实验图象，所画
的图象应是________线，该图象的________是玻璃的折射率的平均值．
7测定玻璃砖折射率的实验如图4－2－13所示，把玻璃砖放在白纸上之前应先在纸上画好图上的三条直线，它们分别是________、________、________，最后按正确的要求插上大头针P3、P4，P3、P4的位置决定了光线________的方位，从而确定了折射光线________的方向．
图4－2－13
8如图4－2－14所示，用某种透光物质制成的三棱镜ABC；在垂直于AC面的直线MN 上插两枚大头针P1、P2，在AB面的左侧透过棱镜观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直线P1的像________，再在观察的这一侧先后插上两枚大头针P3、P4，使P3________，P4________.记下P3、P4的位置，移去大头针和三棱镜，过P3、P4的位置作直线与AB面相交于D，量出该直线与AB面的夹角为45°；则该透光物质的折射率n＝________，请在图中画出正确完整的光路图．
图4－2－14
9一位同学模仿用玻璃砖测定玻璃折射率的方法，改用玻璃三棱镜测定如图4－2－15所示玻璃的折射率，主要步骤如下：
图4－2－15
A．在白纸上放一玻璃三棱镜并画出它的三边AB、BC、CA；
B．以AB为界面画一条线段DO作为入射光线，并在DO上竖直地插上两枚大头针P1和P2；
C．在AC的一侧竖直地插大头针P3时，用眼睛观察并调整视线，要使P3能同时挡住P1和P2的像；
D．同样在AC的一侧再竖直地插上大头针P4时，用眼睛观察并调整视线，要使P4同时能挡住P3和P1、P2的像；
E．记下P3、P4的位置，移去玻璃三棱镜，过P3、P4引直线O′E与AC交于O′，过O 点画界面AB的法线NN′.
你能否根据他的实验记录求出玻璃的折射率呢？如果能，请你在图上标出入射角和折射角，并用三角函数值表示玻璃的折射率．
10某同学由于没有量角器，他在完成了光路图以后，以O点为圆心，10.00 cm为半径画圆，分别交线段OA于A点，交OO′连线的延长线于C点，过A点作法线NN′的垂线AB 交NN′于B点，过C点作NN′的垂线CD交NN′于D点，如图4－2－16所示．用刻度尺量得OB＝8.00 cm，CD＝4.00 cm，由此可得出玻璃的折射率n＝________.
图4－2－16
11为了测定光在透明的有机玻璃中的传播速度，实验室中可提供的器材有：矩形有机玻璃砖(长约40 cm)、秒表、平行光光源、刻度尺、三角板、白纸、大头针若干等．已知真空中的光速是c＝3.00×108 m/s.
(1)请从上述器材中选出必需的器材来测量光速．
(2)说明测量光速的方法和要测量的量，并给出计算光速的公式．
12半径为R的玻璃半圆柱体，横截面积如图4－2－17所示，圆心为O，两条平行单色红光沿截面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线1的入射点A为圆柱面的顶点，光线2的入射点为B，∠AOB＝60°，已知该玻璃对红光的折射率n＝ 3.
图4－2－17
(1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与O点的距离d；
(2)若入射的是单色蓝光，则距离d将比上面求得的结果大还是小？
参考答案
1解析：光线从空气中射入玻璃时，是由光疏介质至光密介质，入射角i 应大于折射角，即i ＞r ，透过玻璃板后，出射光线应该与入射光线平行，即i′＝i ，光线发生了侧移．
根据以上的分析，可知B 是正确的，其余各图都不符合分析得出的结论．
答案：B
2解析：实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间，P 2与O 点之间，P 3与P 4之间，P 3与O′之间距离要稍大一些，入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小．
答案：AB
3解析：对测量结果有影响，会使测定的折射率比真实的折射率偏小．由于所画玻璃的宽度比实际宽度大，使入射点O 向左移，折射点向右移．使得所画的折射角r′比实际折射
角r 偏大，如右上图所示，因为n ＝sini sinr
，所以测得折射率偏小． 答案：B
4解析：出射光线和入射光线应平行，因此入射光线不会是d ，如图所示，根据光路图，出射光线O′B 相对入射光线AO 向左下方侧移，因此，题中符合条件的入射光线是C.
答案：C
5解析：aa′与bb′不平行，仍可用插针法测玻璃砖的折射率．因为能否正确地测出n 值，取决于第一次折射的入射角i 1和折射角r 1的测量是否准确，而i 1和r 1的测量是否准确取决于两点：一是玻璃中的光路是否准确；二是作两次折射的法线时，是否保证了法线和玻
璃的两平面垂直．如果玻璃中的光路是准确的，每条法线都与发生折射的平面垂直，就可以准确地测出折射率．但从bb′界面出射的光线不再与从aa′界面入射的光线平行了．
当入射角大于某一数值时，光线将在bb′界面上发生全反射，使光线不能从bb′界面射出，故此时不能用插针法确定玻璃砖内的光路．如果要完成测量任务，必须使第一次入射的入射角较小．
当用两面平行的玻璃砖时，无论入射角为多大，也不会在bb′界面上发生全反射，因为光能从空气中折射入玻璃中．根据光路可逆，光也可折射出去，故A 、C 、D 错，选B.
答案：B
6解析：所画的图象应是一条过坐标原点的倾斜直线，因为对于确定的玻璃砖，当sini 增大，sinr 也随之增大，但比值为一恒量，其比值为此直线的斜率(tan α＝n ＝sini sinr
)，也为玻璃的折射率的平均值．
答案：直线 直线的斜率
7解析：理解光的折射原理，能够分清入射光线、法线、折射光线所在的位置，结合图中的几何图形，对实验进行数据分析．
答案：aa′ NN′ AO OO′ BO′
8解析：通过作图找出BC 面上的反射点、AB 面上的出射点，则由几何知识可得各角的
大小如下图所示，则n ＝sin45°sin30°＝2，其实验原理与用两面平行的玻璃砖相同，故P 1的像让P 2的像挡住，P 3挡住P 1、P 2的像，P 4应挡住P 3以及P 1、P 2的像．
根据题意以及光的反射定律和折射定律正确作出光路图，由几何关系找出入射角和反射角，并利用光路的可逆性即可算出物体的折射率．
答案：让P 2的像挡住 挡住P 1、P 2的像 挡住P 3以及P 1、P 2的像 2 9解析：该同学采用的方法是插针法，实验方法及步骤正确，光路图也准确无误，故可测出折射率．
利用插针法确定光的入射点及出射点，进而就确定了入射光线和折射光线，这种方法不仅适用于玻璃砖，同时对三棱镜、圆柱体等也是适用的．
答案：能 θ1＝∠DON 为入射角，θ2＝∠O′ON′为折射角 n ＝sin θ1sin θ2
10解析：由折射定律得n ＝sin∠AOB sin∠COD ＝AB OA CD OC
因为OA ＝OC ，
所以n ＝AB CD ＝OA 2－OB 2CD ＝10.002－8.002
4.00
＝1.5. 答案：1.5
11解析：所需器材有：矩形有机玻璃条、刻度尺、木板、白纸和大头针．用插针法得出光通过有机玻璃条的光路，如下图所示，在空气和有机玻璃的界面上，AO 是入射光线，OB 是折射光线，作出法线ON.取OA′＝OB′，作A′E⊥ON，B′F⊥ON，测出A′E 和B′F.
折射率n ＝sini sinr ＝A′E B′F ＝c v
，则有机玻璃中的光速v ＝B′F A′E c.
答案：(1)矩形有机玻璃条、刻度尺、木板、白纸和大头针 (2)略 v ＝B′F A′E
c 12解析：(1)如下图所示，i 1＝60°，r 1＝30°，i 2＝30°，
r 2＝60°，光线1不发生偏折．
OC ＝R
2cos30°＝R 3
， d ＝OC tan60°＝R 3
. (2)玻璃对蓝光折射比红光大，蓝光偏折更明显，故d 变小．
答案：(1)R 3
(2)小。